Калькулятор с целыми числами: Калькулятор рациональных выражений

Умножение дробей.

Умножение дробей.

Навигация по странице:

• Умножение дроби на натуральное число
• Умножение обыкновенных дробей
• Умножение смешанных чисел

Умножение дроби на натуральное число.

Определение.

Чтобы умножить дробь на натуральное число, надо числитель умножить на число, а знаменатель оставить тем же.

Примеры умножения дроби на натуральное число

Пример 1.

Найти произведение дроби и натурального числа:

3	· 2	=	3 · 2	=	6
7			7		7

Пример 2.

Найти произведение дроби и натурального числа:

1	· 4	=	4	=	2·2	=	2
2			2		2

Умножение обыкновенных дробей.

Определение.

Чтобы умножить две обыкновенные дроби, надо
• перемножить числители и знаменатели дробей;
• сократить полученную дробь.

Примеры умножения обыкновенных дробей

Пример 3.

Найти произведение двух дробей:

3	·	2	=	3 · 2	=	6
7		5		7 · 5		35

Пример 4.

Найти произведение двух дробей:

10	·	3	=	10 · 3	=	2 · 5 · 3	=	5	=	5
9		4		9 · 4		2 · 2 · 3 · 3		2 · 3		6

Онлайн калькулятор дробей

Упражнения на тему умножение двух обыкновенных дробей

Умножение смешанных чисел.

Примеры умножения смешанных чисел

Пример 5.

Найти произведение двух смешанных чисел:

212 · 123 = 2 · 2 + 12 · 1 · 3 + 23 = 52 · 53 = 5 · 52 · 3 = 256 = 6 · 4 + 16 = 416

Пример 6.

Найти произведение смешанного числа и целого числа:

4	1	·	6	=	4 · 3 + 1	·	6	=	13 · 6	=	26
	3				3				3

Пример 7.

Найти произведение смешаного числа и обыкновенной дроби:

217 · 35 = 2 · 7 + 17 · 35 = 157 · 35 = 15 · 37 · 5 = 3 · 37 = 97 = 7 + 27 = 127

Онлайн калькулятор дробей

Упражнения на тему умножение двух смешанных чисел

Дроби Виды дробей (обыкновенная правильная, неправильная, смешанная, десятичная) Основное свойство дроби Сокращение дроби Приведение дробей к общему знаменателю Преобразование неправильной дроби в смешанное число Преобразование смешанного числа в неправильную дробь Сложение и вычитание дробей Умножение дробей Деление дробей Сравнение дробей Преобразование десятичной дроби в обыкновенную дробь

Онлайн калькуляторы дробей

Онлайн упражнения с дробями

Сравнение смешанных чисел.

Онлайн калькулятор

• Сравнение с натуральным числом
• Сравнение с неправильной дробью
• Калькулятор сравнения смешанных чисел

Для сравнения смешанных чисел, когда дробные части — правильные дроби используют следующее правило:

При сравнении смешанных чисел больше то смешанное число, целая часть которого больше, если же целые части равны, то больше то смешанное число, дробная часть которого больше.

Если попадаются примеры, в которых целые части разные и одна или обе дробные части представляют собой неправильные дроби, сравнение смешанных чисел можно свести к сравнению обыкновенных дробей. Для этого нужно представить смешанные числа в виде неправильных дробей.

Сравним два смешанных числа    и  :

1. Переводим смешанные числа в неправильные дроби:

2. Приводим неправильные дроби к общему знаменателю:

3. Сравниваем:

   ,  значит  .

Любое смешанное число больше любой правильной дроби.

Смешанные числа равны, если соответственно равны их целые и дробные части.

Сравнение с натуральным числом

Правило сравнения смешанного числа с натуральным числом:

Если целая часть смешанного числа больше или равна данному натуральному числу, то смешанное число больше данного натурального числа, а если целая часть смешанного числа меньше данного натурального числа, то смешанное число меньше данного натурального числа.

Если целая часть смешанного числа меньше данного натурального числа, а дробная часть является неправильной дробью, то сравнение можно свести к сравнению обыкновенных дробей.

Сравним смешанное число    с натуральным числом  6:

1. Переводим числа в неправильные дроби:

2. Приводим неправильные дроби к общему знаменателю:

3. Сравниваем:

   ,  значит  .

Сравнение с неправильной дробью

Сравнение смешанного числа c неправильной дробью можно свести к сравнению двух неправильных дробей. Для этого смешанное число нужно представить в виде неправильной дроби.

Сравним смешанное число    с неправильной дробью  :

1. Переводим смешанное число в неправильную дробь:

2. Приводим неправильные дроби к общему знаменателю:

3. Сравниваем:

   ,  значит  .

Калькулятор сравнения смешанных чисел

Данный калькулятор поможет вам сравнить смешанные числа. Просто введите два числа и нажмите кнопку Сравнить. Данный калькулятор позволяет также сравнивать: натуральное число с дробью, смешанное число с дробью и натуральное число со смешанным.

Калькулятор округления чисел

Базовый калькулятор

Калькулятор круглых чисел

Раунд:

Кому: МиллиардыСотни миллионовДесять миллионовМиллионыСотни тысячДесять тысячТысячиРазряд сотенДесятки Разряд единиц (целые числа)Десятки (1 десятичный знак)Сотые доли (2 десятичных знака, центы)Тысячи (3 десятичных знака)Десятитысячные (4)Сотнотысячные (5)Миллионные доли (6)Десять миллионов Сотые (7) Миллионные (8)Миллиардные (9))

Ответ:

3 266,53

Округляется до ближайшего 0,01 или
до сотых долей .

---

Объяснение

---

3266,528

Вы округлили до сотых. 2 в сотом разряде округляется до 3, потому что цифра справа в тысячном разряде равна 8.

3 266,53

Когда цифра справа равна 5 или больше, мы округляем от 0.

3266,528 было округлено вверх и от нуля до 3 266,53

Поделитесь этой ссылкой для ответа: help
Вставьте эту ссылку в электронное письмо, текст или социальные сети.

Получить виджет для этого калькулятора

© Calculator Soup

Поделитесь этим калькулятором и страницей

Калькулятор Используйте калькулятор округления

для округления чисел в большую или меньшую сторону до любого десятичного знака. Выберите те, чтобы округлить число до ближайшего доллара. Выберите сотые, чтобы округлить сумму до ближайшего цента.

Округление чисел

Допустим, вы хотите округлить число 838,274. В зависимости от того, до какого места вы будете округлять, окончательный результат будет различаться. Округление 838.274:

• Округление до ближайшей сотни: 800
• Округление до ближайших десяти: 840
• Округление до ближайшего равно 838
• Округление до десятых равно 838,3
• Округление до сотых равно 838,27

Основные правила округления

Когда вы «округляете до ближайшего _____», независимо от того, что находится в пробеле, шаги почти всегда одинаковы:

• Определите, до какого разряда вы округляете. Чем меньше разрядное значение, тем точнее будет конечный результат.
• Посмотрите на следующее наименьшее разрядное значение, цифру справа от разрядного значения, до которого вы округляете. Например, если вы хотите округлить до ближайших десяти, вы должны посмотреть на разряд единиц.
• Если цифра в следующем наименьшем разряде меньше пяти (0, 1, 2, 3 или 4), вы оставляете цифру, которую хотите округлить, без изменений. Любые цифры после этого числа (включая следующее наименьшее разрядное значение, которое вы только что просмотрели) становятся нулями или выпадают, если они расположены после десятичной точки. Это называется округлением в меньшую сторону.
• Если следующее наименьшее разрядное значение больше или равно пяти (5, 6, 7, 8 или 9), вы увеличиваете значение цифры, до которой вы округляете, на единицу (+1). Как и прежде, любые оставшиеся цифры до запятой становятся нулями, а все после запятой отбрасываются. Это называется округлением.

Новое содержимое: метод округления этого калькулятора

Этот калькулятор округления чисел использует метод, называемый округлением до половины от нуля. Объяснение этого и других методов округления можно найти на нашем Страница калькулятора методов округления.

Половина округления от нуля

Половина округления значений от нуля. Когда цифра справа равна 5, это среднее значение между округлением в большую или меньшую сторону. Для следующих примеров давайте округлим до разряда единиц для значений от 2 до 3, где промежуточная точка равна 2,5. В этом методе независимо от того, округляете ли вы положительное или отрицательное число, абсолютные значения результатов одинаковы. Вы можете увидеть эту симметрию вокруг нуля, сравнив положительный и отрицательный результаты. Если ваше число для округления отрицательное, вы можете округлить цифры так же, как и для округления положительного числа.

Для положительных чисел:

Числа меньше середины между 2 и 3, что составляет 2,5, округляются вниз до 0. Числа больше или равны середине между 2 и 3 округляются вверх, от 0.

• 2,4 раунда до 2
• 2,48 раунда до 2
• 2,5 раунда до 3 наполовину, вверх и вниз от 0
• 2,52 патрона до 3
• 2,6 раундов до 3

Для отрицательных чисел:

Числа, превышающие среднюю точку между -3 и -2, что составляет -2,5, округляют вверх до 0. Числа меньше или равные средней точке -2,5 округляют в меньшую сторону от 0

• -2,4 раунда до -2
• -2,48 патронов до -2
• -2,5 раунда вниз до -3 на полпути, вниз и от 0
• -2,52 округления до -3
• -2,6 раунда вниз до -3

Округлить до ближайшей сотни: 3250

• Определите цифру сотен: 2 из 3250
• Определить следующее наименьшее разрядное значение: 5 из 3250
• Эта цифра больше или равна пяти? Да так закругляться.
• Увеличьте цифру сотен на единицу, чтобы 2 стало 3. Каждая цифра после становится нулем.

3250 округлить до сотен будет 3300

Округлить до ближайших десятков: 323,5

• Определите цифру десятков: 2 из 323,5
• Определить следующее наименьшее разрядное значение: 3 из 323,5
• Эта цифра больше или равна пяти? Нет, так округлим.
• Разряд десятков остается прежним, равным 2. Каждая последующая цифра становится нулем. Цифры после запятой отбрасываются.

323,5 округлить до десятых будет 320

Округлить до ближайших десятков: 499

• Определить разряд десятков: первые 9 в числе 499
• Определить следующее наименьшее разрядное значение: вторые 9 из 499
• Эта цифра больше или равна пяти? Да так закругляться.
• Число десятков увеличивается на единицу. Поскольку 9 + 1 = 10, вам нужно перенести 1 и добавить его к цифре в разряде сотен. Каждая цифра после становится нулем.

499 с округлением до десятых равно 500

с округлением до десятых: 0,74

• Определите цифру десятых: 7 из 0,74
• Определить следующее наименьшее разрядное значение: 4 из 0,74
• Эта цифра больше или равна пяти? Нет, так округлим.
• Десятая цифра остается прежней, равной 7. Поскольку остальные цифры после запятой, их просто отбрасывают.

0,74 округлить до десятых будет 0,7

Округлить до сотых: 3,141

• Определите цифру сотых: 4 в 3,141
• Определить следующее наименьшее разрядное значение: второй 1 из 3,141
• Эта цифра больше или равна пяти? Нет, так округлим.
• Цифра сотых осталась прежней, равной 4. Отбросьте цифры справа от 4.

3.141 округление до сотых равно 3.14

Связанные калькуляторы

Чтобы узнать, как округлить число до ближайшего кратного, см. Калькулятор округления до ближайшего множителя. Округление до кратных целых чисел или десятичных долей, таких как десятые, сотые, тысячные и т. д.

Дополнительная литература

About.com on Как округлять числа

MathPlayground: Как ты делаешь раунд?

Math. com имеет несколько уроков по оценке и округлению.

 

Подписаться на CalculatorSoup:

Калькулятор смешанных чисел

Этот калькулятор выполняет основные и расширенные операции со смешанными числами, дробями, целыми и десятичными дробями. Смешанные числа также называют смешанными дробями. Смешанное число — это целое число и правильная дробь, то есть одна и три четверти. Калькулятор оценивает выражение или решает уравнение с пошаговой информацией о ходе вычислений. Решите задачи с двумя и более дробями смешанных чисел в одном выражении.

Что такое смешанное число?

Смешанное число — это целое число и дробь acb, значение которого равно сумме этого целого числа и дроби. Например, мы пишем две и четыре пятых как 254​. Его значение равно 254=2+54=510+54=514. Смешанное число является исключением: отсутствующий операнд между целым числом и дробью является не умножением, а сложением: 254​​=2⋅ 54​. Отрицательное смешанное число — знак минус также применяется к дробному числу −254​=−(254​)=−(2+54​)=−514​. Смешанное число иногда называют смешанной дробью. Обычно смешанное число содержит натуральное число и правильную дробь, а его значением является неправильная дробь, то есть такая, у которой числитель больше знаменателя.

Как представить смешанное число?

Мы можем представить смешанные числа на примере тортов. У нас есть три лепешки, и мы разделили каждую на пять частей. Таким образом, мы получили 3 * 5 = 15 кусочков торта. Один кусок, когда мы ели, осталось 14 кусков, а это 254 торта. Когда мы съедаем два куска, остается 253 торта.

Примеры:

• сумма двух смешанных чисел: 1 3/4 + 2 3/8
• сложение трех смешанных чисел: 1 3/8 + 6 11/13 + 5 7/8
• сложение двух смешанных чисел числа: 2 1/2 + 4 2/3
• вычитание двух смешанных чисел: 7 1/2 — 5 3/4
• умножение смешанных чисел: 3 3/4 * 2 2/5
• сравнение смешанных чисел: 3 1/4 2 1/3
• замена неправильного дробь в смешанном числе: 9/4
• Что такое 3/4 как смешанное число: 3/4
• вычитание смешанного числа и дроби: 1 3/5 — 5/6
• суммирование смешанного числа и неправильной дроби: 1 3/5 + 11/5

Смешанное число в текстовых задачах:

• Какое 5
  Какое смешанное число эквивалентно 2,68? A:2 и 6 восьмых B:2 и 68 десятых C:2 и 6 больше 68
• Mixed2improper
  Запишите смешанное число в виде неправильной дроби: 166 2/3
• Смешанное число в неправильное
  Замените данные смешанные числа на неправильную дробь: пять и четыре на девять (5 4/9)
• Петрова Расчет
  Петр написал следующее: 7 1/4 — 3 3/4 = 4 2/4 = 4 1/2.

  No related posts.