Калькулятор уравнений с логарифмами: Решение логарифмических уравнений | Онлайн калькулятор

х 4 405 = 0… – задание 13 егэ по математике (уравнения) – подготовка к егэ и огэ

Задание:

а) Решите уравнение 27^х – 5 * 9^х – З^{х 4} 405 = 0.

б) Укажите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [log₃6;log₃10].

Решение:

а) Преобразуем исходное уравнение и разложим на множители его левую часть.

3^3x − 5 * 3^2x − 81 * 3^x 405 = 0,

3^2x(3^x − 5) − 81(3^x − 5) = 0,

(3^2x − 81)(3^x − 5) = 0.

Получаем: 3^2x − 81 = 0 или 3^x − 5 = 0. Значит, 3^2x = 81, откуда x = 2 или 3^x = 5, откуда x = log₃ 5.

б) Нам нужно выбрать те корни уравнения, которые принадлежат отрезку [log₃ 6; log₃ 10]. Заметим, что 2 = log₃ 9. Тогда log₃ 5 < log₃ 6 < 2 < log₃ 10. Значит, указанному отрезку принадлежит корень x = 2.

Ответ: а) 2; log₃ 5; б) 2.

Содержание

Вычисление выражений с логарифмами

В калькуляторе кнопкой loge(x) возможно задать натуральный логарифм, т.е логарифм с основанием “e”: loge(x) – это ln(x). Для того чтобы ввести логарифм с другим основанием нужно преобразовать логарифм по следующей формуле: $$log_a left(bright) = frac{log left(bright)}{log left(aright)}$$ Например, $$log_{3} left(5x-1right) = frac{log left(5x-1right)}{log left(3right)}$$

Вычисление пределов функций

Предел функции задается последовательным нажатием групповой кнопки f(x) и функциональной кнопки lim.

Вычисление производных

Математический калькулятор может дифференцировать функции (нахождение производной) произвольного порядка в точке “x”. Ввод производной в поле калькулятора осуществляется вызовом групповой кнопки f(x) и далее:f'(x) – производная первого порядка;f”(x) – производная второго порядка;f”'(x) – производная третьего порядка.fn(x) – производная любого n-о порядка.

Действия над комплексными числами

Онлайн калькулятор имеет функционал для работы с комплексными числами (операции сложения, вычитания, умножения, деления, возведения в степень и пр.). Комплексное число обзначается символом “i” и вводится с помощью групповой кнопки xyz и кнопки i

Пояснения к калькулятору

Для решения математического выражения необходимо набрать его в поле ввода с помощью предложенной виртуальной клавиатуры и нажать кнопку ↵.
Управлять курсором можно кликами в нужное местоположение в поле ввода или с помощью клавиш со стрелками ← и →.
⌫ – удалить в поле ввода символ слева от курсора.
C – очистить поле ввода.
При использовании скобок () в выражении в целях упрощения может производится автоматическое закрытие, ранее открытых скобок.
Для того чтобы ввести смешанное число или дробь необходимо нажать кнопку ½, ввести сначала значение числителя, затем нажать кнопку со стрелкой вправо → и внести значение знаменателя дроби. 2 = 9х 27.
Решение:
х³ 3х² = 9х 27
х³ 3х² – 9х – 27 = 0
x²(x 3) – 9(x 3) = 0
(x 3)(x² – 9) = 0
Произведение двух множителей равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из них равен нулю.
x 3 = 0
x₁ = –3
или
x² – 9 = 0
x² = 9
х_2,3 = ±√9 = ±3
Ответ: –3; 3.
Решение интегралов
Онлайн калькулятор предоставляет инструменты для интегрирования функций. Вычисления производятся как с неопределенными, так и с определенными интегралами. Ввод интегралов в поле калькулятора осуществляется вызовом групповой кнопки f(x) и далее:∫ f(x) – для неопределенного интеграла;ba∫ f(x) – для определенного интеграла.
В определенном интеграле кроме самой функции необходимо задать нижний и верхний пределы.
Решение систем уравнений и неравенств
Системы уравнений и неравенств также решаются с помощью онлайн калькулятора. 2 27 х 27=0
Упрощение выражений, раскрытие скобок, разложение многочленов на множители
Калькулятор позволяет произвести некоторые алгебраические преобразования с выражениями. Результат выводится в нескольких вариантах упрощения/разложения/раскрытия скобок и пр.
Подборка приложений для Android — калькуляторы • Android +1

Каждый из нас хоть раз пользовался калькулятором на смартфоне. Несомненно, это приложение, которое обязательно должно быть на нашем Android-устройстве. Некоторые калькуляторы даже способны решать целые задачи, а в некоторых не нужно вводить условие – его нужно лишь сфотографировать.
MalMath – решебник с генератором заданий
MalMath – калькулятор, который поможет школьникам и студентам не только решить задание, но и узнать его детальное решение.
На главном экране приложения вы можете ввести пример для решения. После нажатия кнопки решить приложение показывает ход, который можно не только переписать, но и детально разобрать. Иногда можно выбрать среди нескольких способов решения. Чтобы построить функцию, нужно нажать на кнопку график.
В приложении есть генератор заданий, который поможет потренироваться в решении какого-либо задания. MalMath хорошо справиться с решением интегралов, границ, производных, логарифмов, тригонометрических функций, уравнений и неравенств.
В настройках можно изменить язык, размер шрифта, обозначение математических знаков.
Достоинствами приложения есть понятный, красивый интерфейс, возможность пользоваться им абсолютно бесплатно и возможность поделиться решением.
MalMath

PhotoMath – считает по фотографии
PhotoMath – калькулятор, который максимально облегчает работу пользователя, поскольку сюда даже не надо вводить условие примера. Вам только нужно поднести камеру смартфона, подождать пару секунд и все, задание сделано. Кроме того, PhotoMath предлагает поэтапное решение примера. PhotoMath решает задачи с корнями, дробями, линейными уравнениями и арифметическими действиями, поддерживает работу с логарифмами.
Конечно же, PhotoMath имеет и альтернативный метод ввода – с помощью клавиатуры, которая внешне похожая на обычный калькулятор. Данное приложения можно использовать не только как шпаргалку, но и для проверки и тренировки своих знаний. PhotoMath также работает с рукописным текстом, но разбирает только каллиграфичный почерк.
PhotoMath

Google Калькулятор – ничего лишнего
Это оригинальный калькулятор от Google. Здесь вы найдете все, чтобы осуществить элементарные бытовые подсчеты. Дизайн калькулятора приятный и минималистичный. Есть базовые арифметические операции, а также логарифмы, проценты, элементарные тригонометрические функции, можно выбрать градусы или радианы. Если пользователю будет непонятно, как пользоваться приложением, можно открыть справку, в которой все хорошо описано.
Плюсом приложения есть возможность пользоваться им на смарт-часах, под управлением Android Wear. Среди минусов стоит отметить отсутствие функции записи в память калькулятора.
Google Калькулятор

Калькулятор ++ – калькулятор-конвертер в отдельном окне
Калькулятор ++ – мощный калькулятор, который подойдет как для обычного пользователя, студента, так и для профессора. В данном калькуляторе можно выбрать инженерный или простой режим, тему оформления (из 6 возможных). Калькулятором можно пользоваться в отдельном окне, что позволит не закрывать другие приложения. Калькулятор также позволяет строить функции и просматривать их в режиме 3D, вычислять тригонометрические и гиперболические функции, производные и другие операции. Если вы хотите вернуться к раним вычислениям, нужно зайти в историю. Калькулятор ++ имеет перевод величин (время, количество вещества, электрический ток, длина, масса, температура, системы счисления).
Калькулятор ++
‎в App Store: Логарифмы
Описание
• Приложение для изучения ЛОГАРИТМОВ.
• Приложение создает уравнения и выражения и ПОКАЗЫВАЕТ ПОЛНОЕ РЕШЕНИЕ !!!
• Выражения и уравнения ВСЕГДА РАЗНЫЕ (на основе случайных чисел).
• Идеальный инструмент для изучения математики в средних школах и техникумах.
• Также можно изучить законы логарифмирования (упрощать и расширять выражения). Главное уметь решать уравнения.
• Включает калькулятор для расчета логарифмов по любому основанию.
• Работает 100% в автономном режиме
• Также подходит для УЧИТЕЛЕЙ, которым необходимо построить логарифмические уравнения в качестве задания для учащихся; можно экспортировать код LaTex для создания профессионально выглядящих сценариев (доступно как покупка в приложении).

• Доступно 5 уровней:
1) Упростить (бесплатно)
2) Расширить (бесплатно)
3) Уравнения — простой (бесплатно)
4) Уравнения — средний (при покупке приложения)
5) Уравнения — сложные (при покупке приложения)
• Упрощение: применение правил расчета логарифмов к компактным выражениям
например: log (5) + log (4) — log (2) = log (5 * 4 /2) = log (10)
• Расширить: противоположно упрощению, например: log (x * y/(2z)) = log (x * y) — log (2z) =
log (x) + log (y) — [log (2) + log (z)] = log (x) + log (y) — log (2) — log (z)
• Уравнения — Easy: уравнения, которые просто требуют применения определение логарифма и применение правил расчета; решаются за несколько шагов и являются отличной отправной точкой для более сложных уравнений.

• Уравнения — Средний: на этом уровне представлены уравнения, для решения которых требуется большее количество шагов. Освоив этот уровень, вы сможете получить средний/хороший обзор.
• Уравнения — сложный: это уровень, на котором представлены логарифмические уравнения, которые в конечном итоге приводят к квадратным уравнениям с использованием замены переменных или являются сложными. Также представлены некоторые уравнения с логарифмами по разным основаниям и уравнения, которые требуют отличного знания темы. При освоении этого уровня высока вероятность отличных результатов на экзамене 🙂 9log(x-3)=4
Ваше решение показывает
X-3=1
Где должно быть
log(x-3)=1
Поскольку показатели степени должны быть равны.
Несколько решений неверны. Все используют одно и то же неверное предположение.
спасибо
Большое спасибо за полезный отзыв, проблема устранена.

Отличное приложение для тренировки математических навыков
Я освежил свои знания журнала. Отличное приложение для студентов-математиков!
Небрежный
Многие упражнения содержат дубликаты правильного ответа, и если вы выберете правильный ответ, это будет рискованно. Один и тот же ответ указан дважды… но только один из них считается правильным.
Разработчик, Франческо Грасси, указал, что политика конфиденциальности приложения может включать обработку данных, как описано ниже. Для получения дополнительной информации см. политику конфиденциальности разработчика.

Данные не собираются
Разработчик не собирает никаких данных из этого приложения.
Методы обеспечения конфиденциальности могут различаться, например, в зависимости от используемых вами функций или вашего возраста. Узнать больше
Информация
Продавец
Франческо Грасси
Размер
6,9 МБ
Категория
Образование
Возрастной рейтинг
4+
Авторское право
© 2016 Франческо Грасси
Цена
Бесплатно
- Тех. поддержка
- политика конфиденциальности
Опоры
Еще от этого разработчика
Вам также может понравиться
калькулятор графа-домена-и-диапазона-логарифмической-функции — Google
AlleBilderVideosBücherMapsNewsShopping
suchoptionen
Online Domain and Range Calculator — Wolfram|Alpha
. com калькуляторы › доменные… 92+x+1)/x
Калькулятор диапазона функций — Symbolab
www.symbolab.com › … › Функции › Функции
Бесплатный калькулятор диапазона функций — найдите диапазон функций шаг за шагом. … область, диапазон, инверсия, крайние точки, асимптоты. Просмотреть все, альтернативный тест, площадь …
Калькулятор поиска домена — Mathway
www.mathway.com › Калькулятор › поиск домена
Калькулятор домена позволяет вам взять простую или сложную функцию и найти домен в обоих интервалах и установить запись мгновенно.
Калькулятор домена и диапазона — Mathway
www.mathway.com › Калькулятор › калькулятор диапазона-домена
Введите формулу, для которой вы хотите вычислить домен и диапазон. Калькулятор области и диапазона находит все возможные значения x и y для данной функции.
Ähnliche Fragen
Какой калькулятор вы используете для определения домена и диапазона?
Как найти область определения и диапазон функции на графике?
Как найти область действия?
Калькулятор области и диапазона + онлайн-решатель с бесплатными шагами
www. storyofmathematics.com › math-calculators
Bewertung 5,0
(5)
Калькулятор области и диапазона — это онлайн-инструмент для расчета область и диапазон входной функции без каких-либо хлопот. Для определения домена для …
Калькулятор домена и диапазона — eMathHelp
www.emathhelp.net › калькуляторы › исчисление-1 › дом…
Введите функцию одной переменной: Введите интервал: Требуется только для тригонометрических функций. Например, `[0, oo)` или `(-2, 5pi]` …
Домен калькулятора функций — AtoZmath.com
atozmath.com › Functions2 › q=domain
Home > Калькуляторы алгебры > Калькулятор области определения функции Метод и примеры Метод 1. Область определения, 2. Диапазон, 3. Обратная функция, 4. Свойства (вершина …
Калькулятор области и диапазона для построения графика функции
calculate-online.net › Калькулятор домена и диапазона
Наш бесплатный калькулятор домена и диапазона рассчитает домен и диапазон от простых до сложных функций как в интервальных, так и в наборных обозначениях.
No related posts.