Контрольная по пределам 1 курс: Контрольная работа «Предел функции» для студентов 1 курса

Содержание

Готовые контрольные работы по высшей математике

Цены в 2-3 раза ниже

Мы работаем
7 дней в неделю

Только проверенные эксперты

Готовые работы / Контрольные работы / Высшая математика

Что найти?


Контрольная работа по высшей математике на тему: «Неопределенный интеграл. Определенный интеграл»
Контрольная, Высшая математика

Смотреть

теория вероятности
Контрольная, Высшая математика

Смотреть

Контрольная по математике по матрице, производной и пределам

Контрольная, Высшая математика

Смотреть

Контрольная работа по высшей математике на тему: «13 задач по высшей математике»
Контрольная, Высшая математика

Смотреть

Контрольная работа по высшей математике
Контрольная, Высшая математика

Смотреть

Контрольная работа по высшей математике
Контрольная, Высшая математика

Смотреть

Контрольная работа по высшей математике на тему: «Классическое определение вероятности. Теоремы сложения и умножения вероятностей»
Контрольная, Высшая математика

Смотреть

Контрольная работа по высшей математике на тему: «Матрицы и определители»
Контрольная, Высшая математика

Смотреть

Контрольная работа по высшей математике на тему: «Вычислить площадь фигуры S, ограниченной линиями»
Контрольная, Высшая математика

Смотреть

2 контрольных работ по высшей математике на тему: «Интегралы и дифференциальные уравнения»
Контрольная, Высшая математика

Смотреть

Контрольная работа по высшей математике на тему: «Приведите линейное дифференциальное уравнение второго порядка в частных производных к каноническому виду»

Контрольная, Высшая математика

Смотреть

Контрольная работа по высшей математике на тему: «Дифференциальные уравнения»
Контрольная, Высшая математика

Смотреть

Контрольная работа на тему: «Интегрирование функций»
Контрольная, Высшая математика

Смотреть

Контрольная работа на тему: «Функция. Ее пределы»
Контрольная, Высшая математика

Смотреть

Контрольная работа по высшей математике на тему Расчет вероятностей
Контрольная, Высшая математика

Смотреть

    Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.

    1 000 +

    Новых работ ежедневно

    Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован

    113641
    рейтинг

    2772
    работ сдано

    1254
    отзывов

    108638
    рейтинг

    5404
    работ сдано

    2428
    отзывов

    76218
    рейтинг

    1885
    работ сдано

    1195
    отзывов

    62710
    рейтинг

    1046
    работ сдано

    598
    отзывов

    Тип работыВыберите тип работыКонтрольнаяРешение задачКурсоваяРефератОнлайн-помощьТест дистанционноЛабораторнаяЧертежЭссеОтветы на билетыПеревод с ин.

    языкаДокладСтатьяБизнес-планПодбор литературыШпаргалкаПоиск информацииРецензияДругое

    Валерий

    МКЖТ

    Спасибо очень ответственно и быстро даже после подтверждения отвечает на вопросы ребята мо…

    Инесса

    ДВГУПС

    Ни первый раз обращаюсь к данному автору! Все работы выполнены раньше срока и на высшем ур…

    Ольга

    ВЛГУ

    В полном восторге,сделал быстро и выходит на общение,все нюансы можно решить…Буду всем с…

    Спасибо очень ответственно и быстро даже после подтверждения отвечает на вопросы ребята можно даже нужно заказывать у данного исполнителя


    Валерий

    МКЖТ

    Ни первый раз обращаюсь к данному автору! Все работы выполнены раньше срока и на высшем уровне! Хочется от всей души поблагодарить данного исполнителя!!!!! Смело обращайтесь и не переживайте за работу, данный автор спасет ваши горящие пятые точки и всегда выполнит работу на самом высоком уровне. ОГРОМНОЕ ВАМ ЧЕЛОВЕЧЕСКО-СТУДЕНЧЕСКОЕ СПАСИБО!!!!!!!


    Инесса

    ДВГУПС

    В полном восторге,сделал быстро и выходит на общение,все нюансы можно решить. ..Буду всем советовать.


    Ольга

    ВЛГУ

    Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн

    только что

    1 минуту назад

    2 минуты назад

    2 минуты назад

    2 минуты назад

    2 минуты назад

    2 минуты назад

    3 минуты назад

    3 минуты назад

    3 минуты назад

    5 минут назад

    7 минут назад

    8 минут назад

    9 минут назад

    9 минут назад

    10 минут назад

    10 минут назад

    11 минут назад

    Закажи индивидуальную работу за 1 минуту!


    Размещенные на сайт контрольные, курсовые и иные категории работ (далее — Работы) и их содержимое предназначены исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении Работ и их содержимого принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие в связи с использованием Работ и их содержимого.

    Контрольная работа № 1

    ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

    ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

    «МОРДОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

    ИМ. Н.П. ОГАРЁВА»

    Ковылкинский филиал

    Кафедра общенаучных дисциплин

    Контрольная работа

    по дисциплине

    «»

    Вариант

    Выполнил: студент 1 курса

    заочной формы обучения

    направления подготовки

    «Юриспруденция» __________

    Проверил: преподаватель

    __________

    Оценка _____________

    Ковылкино

    2013

    Оформление контрольных работ и выполнение контрольных заданий

    1. Преподаватель иностранного языка предоставляет несколько вариантов контрольных заданий, которые должны быть выполнены студентами.

    Вариант выбирается по последней цифре шифра студента:

    1,2 – вариант №1, 3,4 – вариант №2, 5, 6 – вариант №3, 7,8 – вариант № 4,

    9,0 – вариант №5

    Работа, выполненная не по своему варианту, к проверке не допускается.

    2. Все контрольные задания, предусмотренные планом, следует выполнять письменно в рукописном или печатном виде. С правого края листа следует оставить не менее 2,5см для замечаний преподавателя. Если работа выполняется в рукописном виде, то почерк должен быть разборчивый. При выполнении работы в школьной тетради в клетку, следует размещать текст, отступая после строки клетку. Материал контрольной работы следует располагать в тетради по следующему образцу:

    Левая страница Правая страница

    Поля Английский текст Русский текст Поля

    В заключение контрольной работы помещается список использованных источников.

    При оформлении контрольной работы нужно указать вариант контрольного задания, на титульном листе следует указать факультет, форму обучения, курс, группу, фамилию, имя и отчество студента, выполнившего работу. Правильное оформление титульного листа указано в приложении А.

    3. После выбора определённого варианта контрольной работы вначале необходимо подготовить и письменно изложить ответы на теоретические и практические вопросы. Ответы даются в развёрнутом виде, в необходимых случаях сопровождаются соответствующими примерами. Обязательно переписываются формулировки заданий. Строго соблюдается последовательность выполнения заданий.

    4. Выполненная и оформленная надлежащим образом контрольная работа сдаётся на кафедру для проверки в установленные сроки. Преподаватель проверяет её и решает вопрос о допуске к защите.

    5. Если имеющиеся недочёты, ошибки носят несущественный характер и могут быть устранены при защите, то контрольная работа допускается к защите.

    Если же контрольная работа выполнена не полностью или не отвечает предъявляемым к ней вышеперечисленным требованиям, возвращается без проверки и не засчитывается.

    1. Полученная от преподавателя проверенная контрольная работа с замечаниями должна быть переработана (только та часть, где содержаться ошибки) на отдельном листе, который затем прилагается к контрольной работе.

    2. Контрольную работу необходимо защитить в установленные сроки. Защита контрольной работы проходит в форме собеседования по вопросам задания с каждым студентом индивидуально. При этом студент должен уметь дать характеристику основных положений теоретического вопроса (краткий пересказ данного текста и полный ответ на поставленные вопросы), иметь представление о спорных вопросах изученной темы по грамматике (объяснение того или иного правила, в соответствии с которым выполняется задание).

    3. Только при наличии зачёта по контрольной работе студент допускается к сдаче зачёта или экзамена по дисциплине «Английский язык». строения монологического высказывания по профессионально ориентированной тематике, диалога по бытовой тематике, навыки использования изученного лексико-грамматического материала. Кроме вышеперечисленных требований на экзамене студент должен уметь бегло прочитать и понять содержание текста по специальности, пользуясь словарем; прослушать и понять информацию, не отягощенную терминами и сложными грамматическими структурами. Формы проверки понимания: ответы на заранее поставленные вопросы, задания типа «закончить предложение». Время подготовки ограничивается — 25-30 минут.

      Общие положения

      Письменная контрольная работа по дисциплине «Иностранный язык» (английский), выполняемая студентами заочной формы обучения, предусмотрена учебным планом. Данная дисциплина призвана обеспечить современный квалифицированный уровень экономиста, способного владеть иностранным языком для общения на бытовую тематику, делового общения и извлечения информации профессионального назначения из зарубежных печатных источников.

      Целью выполнения контрольных заданий является самостоятельное приобретение и углубление знаний студентами в области иностранного языка, их знакомство с основными элементами лексико-грамматической модели английского языка. Кроме того, контрольная работа является одним из видов контроля качества знаний студентов, изучающих данную дисциплину.

      К выполнению контрольных заданий следует подходить творчески, особенно к третьему виду работы – переводу текста. В этом случае необходимо, прежде всего, ознакомиться с его содержанием и определить общую направленность текста. Затем следует сделать список незнакомых слов, встречающихся в тексте, и расположить их в предварительных записях в алфавитном порядке, что сэкономит время поиска их русских соответствий в словаре. В качестве третьего этапа целесообразно сконцентрировать внимание на словосочетаниях и грамматических конструкциях, содержащихся в тексте, и – при необходимости – обратиться к грамматическим комментариям, находящимся в базовом учебнике английского языка. После этих предварительных этапов обработки текста можно приступить к его переводу.

      Качество работы оценивается по тому, насколько глубоко и адекватно выполнен студентом перевод текста (в оценку входит также стилистическое и грамматическое оформление переводного русского текста), правильность выполнения упражнений. На каждую контрольную работу преподаватель предоставляет краткую письменную рецензию, в которой указываются достоинства и недостатки выполненной студентом работы. Дается общая оценка «зачтена» или «не зачтена». Если работа не зачтена, в нее необходимо внести соответствующие исправления с учетом сделанных замечаний. Повторная проверка работы осуществляется, как правило, тем же преподавателем, который рецензировал ее в первый раз. После этого студенты должны защитить КР устно. Студенты, не выполнившие контрольную работу или не получившие зачета по ней, к зачетам и экзаменам не допускаются.

      Требования к оформлению и срокам выполнения контрольных работ

      Контрольная работа должна иметь титульный лист, нумерацию страниц, список использованной литературы, дату ее выполнения и ФИО студента.

      Контрольная работа должна быть либо напечатана, либо написана четким, понятным почерком, без исправлений. На страницах работы следует оставить поля (3 см) для пометок и замечаний проверяющего преподавателя.

      Контрольная работа должна быть выполнена и сдана для проверки не позднее, чем за 15 дней до официальной даты зачета (экзамена).

      Список использованных источников

      1. Учебник английского языка для делового общения. Ч. 1 — 3. / Г.А. Дудкина, М.В. Павлова, З.Г. Рей, А.Т. Хвальнова. М., 1995 – 2000.

      2. Деловой английский. English for Business. (Учебник ан-глийского языка). Ч. 1, 2. / Т.К. Алексеева, В.Г. Дарская, Л.А. Лясецкая, Т.Г. Шелкова. М., 2000г.

      3. Бонк Н.А. Курс для начинающих. Английский язык для международного сотрудничества. М., 1995.

      4. Агабекян И.П. English for managers/ Английский для менеджеров: учеб. Пособие. – М.:ТК Велби, Изд-во Проспект, 2004. – 352 с.

      Для того чтобы правильно выполнить контрольное задание № 1, необходимо изучить следующие разделы курса английского языка:

      1. Имя существительное. Множественное число. Артикли. Выражение падежных окончаний.

      2. Имя прилагательное. Степени сравнения. Сравнительные конструкции.

      3. Местоимение.

      4. Видовременные формы глагола (Indefinite, Continuous, Perfect) в активном залоге.

      5. Порядок слов в простом распространенном предложении. Оборот there is / there are.

      6. Типы вопросительных предложений. Обратный порядок слов.

      7. Основные случаи словообразования.

      Вариант 1.

      1. Перепишите предложения. Выпишите из каждого глагол-сказуемое и определите его видовременную форму и залог, укажите инфинитив. Переведите предложения на русский язык. Обратите внимание на перевод пассивных конструкций.

      1. Great Britain has always been part of Europe and its history is inseparable of that of the Continent.

      2. In earlier times goods were exchanged for goods.

      3. They will be visited next week.

      4. They are having dinner at the college canteen.

      5. He reads English newspapers every day.

      6. Peter’s mother taught English to us last year.

      7. A famous writer will speak on TV tonight.

      1. Перепишите следующие предложения. Подчеркните Participle I и Participle II и установите функции каждого из них, т.е. укажите, является ли оно определением, обстоятельством или частью глагола – сказуемого. Переведите предложения на русский язык.

      1. Reading in a foreign language one often meets across unfamiliar words and expressions.

      2. A number of problems have already been solved by the computers.

      3. The report written by an expert was of great interest.

      4. She was typing letters from nine to twelve yesterday.

      1. Перепишите следующие предложения. Подчеркните в каждом из них модальный глагол или его эквивалент. Переведите предложения на русский язык.

      1. One must realize that all jobs are essential to society.

      2. He may be a very clever man, but I don’t like his manner of speaking.

      3. The meeting is to begin at one o’clock.

      4. Could you remind me to take a dictionary?

      5. You may leave your personal property in the locker.

      6. We will be able to improve our results next year.

      4. Перепишите следующие предложения. Определите по грамматическим признакам, какой частью речи являются слова, оформленные окончанием “s”, и какую функцию это окончание выполняет, т.Е.

      А) показателем 3-го лица единственного числа глагола в Present Simple;

      Б) признаком множественного числа имени существительного;

      В) показателем притяжательного падежа имени существительного. Переведите предложения на русский язык.

      1. From 1265 the King summons the Parliament and representatives of counties and cities together with the King’s advisers from the clergy.

      2. The House of Commons has seats for only about two-thirds of its members.

      3. The House of Commons often quarrels and the Speaker’s duty is both difficult and dangerous.

      5. Перепишите следующие предложения, содержащие разные формы сравнения, и переведите их на русский язык.

      1. The population of New York is more than 8 million people.

      2. The more I think of this plan the less I like it.

      3. As the class differences between the representatives and aristocracy becomes more marked the division into “Lords” and “Commons” takes place

      контрольных пределов — isixsigma.com

      Что может быть более неправильно понято, чем скромный контрольный предел? Это предел вероятности? Это экономический предел? Читай дальше что бы узнать!

      Обзор: что такое контрольные пределы?

      Контрольная карта состоит из нескольких частей. Имеет два контрольных предела. Нижняя пунктирная линия называется нижним контрольным пределом (LCL), а верхняя пунктирная линия — верхним контрольным пределом (UCL). Сплошная средняя линия — это среднее значение отображаемой статистики.

      Контрольные пределы рассчитываются на основе данных, нанесенных на контрольную карту. Они располагаются на +/- 3 сигмы от средней линии.

      Контрольные пределы используются для обозначения точки, за которой значение выборки считается особой причиной отклонения. Они также используются для определения верхнего и нижнего пределов вариации по общей причине.

      3 преимущества контрольных пределов

      Контрольные пределы основаны на самих данных процесса. Таким образом, контрольные пределы делают три вещи.

      1. Предоставить вам руководство о том, что на самом деле происходит в вашем процессе Поскольку контрольные пределы основаны на показателях процесса, они дают реалистичное представление о том, чего ожидать от процесса.

      2. Учитывайте вариации как внутри, так и между выборками  

      Возьмем, к примеру, контрольную диаграмму для среднего и диапазона. Образец состоит из пяти длин частей. И диапазон (наибольшая-наименьшая из длин частей), и средняя длина пяти частей являются частью формулы контрольного предела. Диапазон представляет собой внутри и среднее значение между вариациями выборки.

      3. Установить предсказуемые пределы вариации для показателя процесса

      Он обеспечивает основу для вариации по общей причине, когда процесс стабилен.

      Почему важно понимать контрольные пределы?

      Пределы контроля существуют уже давно. Уолтер Шухарт, физик из Bell Laboratories, впервые написал о контрольных пределах в 1924 году. Он разработал контрольные диаграммы, чтобы улучшить качество телефонного оборудования.

      Доктор Шухарт потратил годы на исследования, проводя множество экспериментов по моделированию различных результатов производства.

      Основываясь на результатах этих экспериментов и теореме Чебышева, д-р Шухарт решил поместить контрольные пределы в +/- 3 сигма среднего (такого как среднее или диапазон), чтобы минимизировать экономические потери от двух видов ошибки.

      (Техническое примечание: Теорема Чебышева обеспечивает статистическую поддержку пределов +/- 3 сигма. Она утверждает, что 89% любого распределения (независимо от формы, центра и разброса) будут находиться в пределах +/- 3 сигма.)

      • Ошибка 1: Называть вариацию особой причиной вариации, хотя на самом деле это общая причина вариации. Это приводит к напрасной трате времени и усилий, погоне за несуществующими особыми причинами и/или внесению изменений, которые не помогают и могут неожиданно навредить.
      • Ошибка 2: Называть вариацию общей причиной, когда на самом деле это вариация особой причины. Это приводит к упущенным возможностям. Особый и мимолетный источник вариации процесса существует и не будет найден.

      Подумайте о дилемме доктора Шухарта!

      Если бы контрольные пределы были очень широкими, например, +/- 8 сигма от среднего, мы бы почти никогда не ошиблись 1.  

      Если бы они были очень узкими, скажем, +/- 0,1 сигма от среднего, мы почти никогда не совершит ошибку 2.  

      Пределы 3 сигм уравновешивают вероятность совершения обеих этих ошибок. Вот почему Шухарт использовал ограничения в 3 сигмы.

      Отраслевой пример контрольных пределов 

      В этом примере менеджер использует контрольную диаграмму для измерения среднего времени ответа на вопрос клиента по телефону доверия.

      Менеджер собрал около 20 образцов времени звонков (три звонка в час). Он использует компьютерную программу (такую ​​как Excel) для построения графиков образцов в сравнении с историческими верхними и нижними контрольными пределами.

      Контрольная диаграмма показывает, что среднее время нескольких вызовов находится за пределами нижнего контрольного предела. Что можно сказать об измерителе времени разговора?

      1. Точки за пределами контрольного предела указывают на особые причины, когда вызовы короче ожидаемого. Это положительный тип особой причины, потому что менеджер хотел бы, чтобы звонки были короче, если это возможно.
      2. Менеджер должен посмотреть на процесс и попытаться понять, что может быть источником более коротких вызовов.
      3. Если источник более короткого вызова найден, менеджер должен принять меры, чтобы причина более коротких, чем ожидалось, вызовов могла быть интегрирована в процесс.

      Менеджер исследовал звонки за пределами нижнего контрольного предела. Он узнал, что все они были забраны первой сменой рабочих. Выяснилось, что работники первой смены недавно прошли обучение по новому колл-центру.

      Все сменные работники прошли новое обучение, и последующее среднее время звонков начало снижаться, показывая, что улучшенное обучение работает.

      3 рекомендации по поводу контрольных пределов 

      Помните, что контрольные пределы не являются пределами вероятности — они находятся на уровне +/- 3 сигмы, потому что именно здесь они работают лучше всего. Пределы контроля являются одним из ключей к действиям по улучшению процесса.

      1. Используйте стандартную формулу контрольного предела и таблицу контрольной диаграммы для расчета контрольных пределов

      Формула контрольного предела зависит от отображаемой статистики (среднее, диапазон, пропорция, количество). Убедитесь, что вы используете правильную формулу!

      2. Используйте контрольные пределы для оценки наличия особой причины

      Если точка на графике выходит за пределы верхнего или нижнего контрольного предела, это можно рассматривать как особую причину. Это означает, что менеджер/рабочий должен действовать, чтобы найти источник особой причины или отреагировать на указание плана управления для особой причины.

      3. Используйте контрольные пределы для оценки прогнозируемого распространения вариации по общей причине

      Когда процесс стабилен, можно ожидать, что показатель процесса будет случайным образом варьироваться между верхним и нижним контрольными пределами.

      Часто задаваемые вопросы (FAQ) о контрольных пределах

      Что Деминг говорит о контрольных пределах?

      Как выразился д-р Деминг:

      «Д-р. Шухарт изобрел новый способ осмысления единообразия и неоднородности.

      Он видел два вида изменчивости — вариацию от общих причин и вариацию от особых причин. Это само по себе было большим вкладом в знания. Хотя соображения вероятности и распределения лежат в основе контрольной карты, Шухарт считал, что контрольные пределы должны служить промышленности в действии.

      Производственный процесс, даже при статистическом контроле, колеблется. Таким образом, контрольные пределы не могут быть связаны с какой-либо точной вероятностью поиска проблемы (назначаемой причины), когда ее нет, или с неспособностью искать проблему, когда назначаемая причина не существует.

      Именно по таким причинам он использовал пределы 3-сигма. Опыт 50 лет показывает, насколько он был прав».

      — Выдержка из предисловия доктора Деминга к книге У. А. Шухарта « Экономический контроль качества выпускаемой продукции », июнь 1980 г.

      Должен ли я рассчитывать контрольные пределы непосредственно из стандартного отклонения данных?

      Нет. В большинстве случаев для расчета контрольных пределов лучше всего использовать формулу контрольного предела и таблицу коэффициентов контрольной карты. Если в редких случаях у вас есть специальная контрольная карта, в которой необходимо использовать пределы вероятности вместо обычных контрольных пределов, обратитесь за помощью к специалисту по контрольным картам.

      Заключительные мысли о контрольных пределах

      Контрольные пределы являются частью контрольной карты, которая позволяет вам определить общие и особые причины отклонений. Если вы понимаете, как должны работать контрольные пределы, то у вас есть ключ к эффективному совершенствованию процесса.

      Правила и интерпретация контрольных карт

      Март 2016 г.

      Контрольные карты являются ценным инструментом для мониторинга производительности процесса. Однако вы должны уметь интерпретировать контрольную карту, чтобы она представляла для вас какую-либо ценность. Важно ли общение в вашей жизни? Конечно есть – и на работе, и дома. Вот ключ к эффективному использованию контрольных карт — контрольная карта — это то, как процесс взаимодействует с вами. С помощью контрольной карты процесс сообщит вам, все ли «под контролем» или есть проблема. Потенциальные проблемы включают большие или малые сдвиги, восходящие или нисходящие тенденции, точки, чередующиеся со временем вверх или вниз, а также наличие смесей.

      В публикации этого месяца рассматриваются 8 правил, которые вы можете использовать, чтобы помочь вам интерпретировать то, что ваша контрольная карта сообщает вам. Эти правила помогают определить, когда вариация на контрольной карте перестает быть случайной, а формирует закономерность, описываемую одним или несколькими из этих восьми правил. Эти шаблоны дают вам представление о том, что может быть причиной «особых причин» — проблемы в вашем процессе.

      В этом выпуске:

      • Обзор изменений
      • Обзор контрольной карты
      • 8 правил контрольной карты
      • Возможные причины по образцу
      • Резюме
      • Видео: интерпретация контрольных диаграмм
      • Быстрые ссылки

      Вы можете скачать эту публикацию в формате pdf по этой ссылке. Вы также можете оставить комментарий в конце публикации.

      Обзор вариаций

      За прошедшие годы мы рассмотрели вариации в 11 публикациях. Вот отрывок из одного:

      «В молодости я время от времени проливал стакан молока. Когда это произошло, я сказал несколько слов. Конечно, я был виноват. Мне нужно было быть более осторожным. Или это действительно было правдой? Если вы понимаете изменчивость, вы поймете, что большинство проблем, с которыми вы сталкиваетесь, не связаны с отдельными людьми. , но и процесс — то, как он был разработан и как им управляют изо дня в день.0003

      Различия происходят из двух источников: общих и особых причин. Подумайте, сколько времени вам нужно, чтобы добраться до работы утром. Может быть, это займет у вас в среднем 30 минут. В некоторые дни это может занять немного больше времени, в некоторые дни немного короче. Но пока вы находитесь в пределах определенного диапазона, вас это не беспокоит. Диапазон может составлять от 25 до 35 минут. Эта вариация представляет собой вариацию по общей причине — это вариация, которая всегда присутствует в процессе. И этот тип вариаций является последовательным и предсказуемым. Вы не знаете, сколько времени потребуется, чтобы добраться до работы завтра, но вы знаете, что это займет от 25 до 35 минут, пока процесс остается прежним.

      Теперь предположим, что у вас спустило колесо, когда вы едете на работу. Сколько времени вам понадобится, чтобы добраться до работы? Определенно дольше, чем 25-35 минут в вашем «нормальном» варианте. Может быть, это займет у вас на час больше. Это особая причина изменчивости. Что-то другое. Произошло то, чего не должно было случиться. Это не является частью нормального процесса. Особые причины непредсказуемы и носят спорадический характер.

      Почему важно знать, какие вариации присутствуют в вашем процессе? Потому что действия, которые вы предпринимаете для улучшения вашего процесса, зависят от типа присутствующих вариаций. Если присутствуют особые причины, вы должны найти причину проблемы, а затем устранить ее, чтобы она больше никогда не возвращалась, если это возможно. Как правило, за это отвечает человек, наиболее близкий к процессу. Если присутствуют только общие причины, вы должны ПРИНЦИПИАЛЬНО изменить процесс. Ключевое слово здесь фундаментально: для уменьшения общих причин вариаций требуется серьезное изменение процесса. И руководство несет ответственность за изменение процесса.

      Подсчитано, что 94% проблем, с которыми сталкивается компания, вызваны общими причинами. Только 6% вызваны особыми причинами (которые могут быть связаны или не связаны с людьми). Итак, если вы всегда обвиняете людей в проблемах, вы будете неправы как минимум в 85% случаев. Большую часть времени необходимо изменить процесс. Руководство должно настроить систему так, чтобы процессы можно было изменять».

      Обзор контрольных диаграмм

      Единственный эффективный способ отделить общие причины от особых причин отклонений — использовать контрольные карты. Контрольная карта отслеживает переменную процесса. с течением времени – например, время до работы.  Среднее значение рассчитывается после того, как у вас будет достаточно данных.   Рассчитываются контрольные пределы – верхний контрольный предел (UCL) и нижний контрольный предел (LCL).  UCL – это наибольшее значение. вы ожидаете от процесса, в котором присутствуют только общие причины вариации. LCL – это наименьшее значение, которое вы ожидаете при наличии только общей причины вариации.   Пока все точки находятся в пределах допустимых значений и нет шаблонов, присутствуют причины отклонений. Говорят, что процесс находится под контролем. 

      На рис. 1 показан пример контрольной карты, построенной на примере поездки на работу. Каждый день измеряется время до работы. Затем данные наносятся на контрольную карту. Вычисляется среднее значение. Среднее значение составляет 26,2, что означает, что в среднем каждый день требуется 26,2 минуты, чтобы добраться до работы. Затем рассчитываются контрольные пределы. ЛЧ составляет 41,9 минуты. Это максимальное время, которое потребуется, чтобы приступить к работе, когда присутствуют только общие причины. LCL составляет 10,6 минут. Это минимальное время, которое потребуется, чтобы приступить к работе, когда присутствуют только общие причины. Пока все точки находятся в контрольных пределах и закономерности отсутствуют, процесс находится в статистической управляемости. 9Рис. 1. Пример контрольной диаграммы Одной из возможных причин является спущенная шина. Есть много других возможных причин – поломка автомобиля, плохая погода и т.д.

      Особые причины отклонений выявляются на контрольных картах путем выявления определенных типов закономерностей, появляющихся на контрольной карте. Точка за контрольными пределами является одним из таких паттернов. Вы можете увидеть паттерн на 7 последовательных пунктов выше среднего. Этот паттерн указывает на то, что произошло что-то, что привело к повышению среднего значения вашего процесса — присутствует особая причина. Распознавание шаблонов и того, что они означают в вашем процессе, является одним из ключей к поиску причины особых причин. Все правила контрольной карты представляют собой шаблоны, которые формируются на вашей контрольной карте, чтобы указать на наличие особых причин вариаций.

      Некоторые из этих паттернов зависят от «зон» на контрольной диаграмме. Чтобы увидеть, исчезают ли эти паттерны, контрольный график делится на три равные зоны выше и ниже среднего. Это показано на рисунке 2.

      Рисунок 2: Контрольная диаграмма, разделенная на зоны

      Зона C — это зона, ближайшая к среднему значению. Он представляет собой область от среднего до одной сигмы выше среднего. Ниже среднего находится соответствующая зона C. Зона B – это зона от одной сигмы до двух сигм выше среднего. Опять же, есть соответствующая Зона B ниже среднего. Зона А — это зона от двух сигм до трех сигм выше среднего, а также ниже среднего.

      8 правил контрольной карты

      Если процесс находится в статистическом контроле, большинство точек будут близки к среднему значению, некоторые будут ближе к контрольным пределам, и ни одна точка не будет выходить за контрольные пределы. 8 правил контрольной карты, перечисленных в Таблице 1, указывают на то, что существуют особые причины вариаций. Опять же, они представляют собой шаблоны.

      Таблица 1: Правила контрольной карты

      Правило

      Имя правила

      Узор

      1

      За пределами

      Одна или несколько точек за контрольными пределами

      2

      Зона А

      2 из 3 последовательных точек в зоне А или за ее пределами

      3

      Зона Б

      4 из 5 последовательных точек в зоне B или за ее пределами

      4

      Зона С

      7 или более последовательных точек по одну сторону от среднего (в зоне C или за ее пределами)

      5

      Тренд

      7 последовательных точек с трендом вверх или вниз

      6

      Смесь

      8 последовательных точек без точек в зоне C

      7

      Стратификация

      15 последовательных точек в зоне C

      8

      Чрезмерный контроль

      14 последовательных точек, чередующихся вверх и вниз

      Следует отметить, что номера могут отличаться в зависимости от источника. Например, некоторые источники будут использовать 8 последовательных точек с одной стороны от среднего (тест зоны C) вместо 7, показанных в таблице выше. Но все они очень похожи. Рисунки с 3 по 5 иллюстрируют закономерности. На рис. 3 показаны шаблоны для правил с 1 по 4. 

      Рисунок 3: Зональные тесты (Правила 1–4)

      Правила 1 (точки за контрольными пределами) и 2 (тест зоны А) представляют внезапные, большие отклонения от среднего значения. Часто они мимолетны — разовое явление по особой причине — например, спущенное колесо по дороге на работу.

      Правила 3 ​​(зона B) и 4 (зона C) представляют собой меньшие смены, которые сохраняются с течением времени. Изменения в сырье могут вызвать эти небольшие сдвиги. Ключевым моментом является то, что сдвиги сохраняются во времени — по крайней мере, в течение более длительного периода времени, чем правила 1 и 2. 

      На рис. 4 показаны правила 5 и 6. Правило 5 (восходящий или нисходящий тренд) представляет собой процесс, который имеет тенденцию в одном направлении. Например, такой тренд может быть вызван износом инструмента. Правило 6 (смесь) имеет место, когда у вас присутствует более одного процесса, и вы отбираете каждый процесс отдельно. Отсюда термин смесь. Например, вы можете брать данные из четырех разных смен. Среднее значение для смен 1 и 2 отличается от среднего значения для смен 3 и 4. На контрольной диаграмме смены 1 и 2 в зоне B или выше могут быть выше среднего, а смены 3 и 4 в зоне B ниже среднего, но ничего в зоне C.

      Рисунок 4. Правила 5 и 6

      На рисунке 5 показаны правила 7 и 8.   Правило 7 (стратификация) также применяется, когда у вас есть несколько процессов, но вы включаете все процессы в подгруппу. Это может привести к тому, что данные «приблизятся» к среднему значению — все точки в зоне C без точек за пределами зоны C. Правило 8 (чрезмерный контроль) часто возникает из-за чрезмерной корректировки. Это часто называют «вмешательством» в процесс. Регулировка процесса, находящегося под статистическим контролем, фактически увеличивает изменчивость процесса. Например, оператор пытается попасть в определенное значение. Если результат выше этого значения, оператор делает корректировку, чтобы уменьшить значение. Если результат ниже этого значения, оператор вносит коррективы, чтобы увеличить значение. В результате получается зубчатый узор.

      Рисунок 5: Правила 7 и 8

      В частности, правила 6 и 7 часто встречаются из-за того, как данные подгруппированы. Рациональное разбиение на подгруппы — важная часть построения эффективной контрольной карты. В предыдущей публикации показано, как могут происходить смешение и расслоение на основе выбранной подгруппы.

      Эти правила представляют разные ситуации – паттерны = на контрольной диаграмме. Следует отметить, что не все правила применимы ко всем типам контрольных карт. Таблица 2 суммирует правила по типам паттернов.

      Таблица 2: Правила по типу шаблона

      Описание шаблона

      Правила

      Большие смены от среднего

      1, 2

      Небольшие смены от среднего

      3, 4

      Тренды

      5

      Смеси

      6

      Стратификации

      7

      Чрезмерный контроль

      8

       

      Возможные причины по шаблону

      Трудно перечислить возможные причины для каждого шаблона, потому что особые причины (так же, как и общие причины) очень зависят от типа процесса. Производственные процессы имеют различные проблемы, которые обслуживают процессы. Различные типы контрольных карт рассматривают разные источники вариаций. Тем не менее, полезно показать некоторые возможные причины с помощью описания шаблона. В таблице 3 делается попытка сделать это на основе типа шаблона.

      Таблица 3: Возможные причины по образцу

      Описание шаблона

      Правила

      Возможные причины

      Большие смены от среднего

      1, 2

      Новый человек, выполняющий работу

      Неправильная настройка

      Ошибка измерения

      Шаг процесса пропущен

      Шаг процесса не завершен

      Сбой питания

      Поломка оборудования

      Небольшие смены от среднего

      3, 4

      Смена сырья

      Изменение в рабочей инструкции

      Другое измерительное устройство/калибровка

      Другая смена

      Человек приобретает более высокие навыки при выполнении работы

      Изменение программы обслуживания

      Изменение процедуры настройки

      Тренды

      5

      Износ инструмента

      Температурные воздействия (охлаждение, нагрев)

      Смеси

      6

      Присутствует более одного процесса (например, смены, машины, сырье)

      Стратификации

      7

      Присутствует более одного процесса (например, смены, машины, сырье)

      Чрезмерный контроль

      8

      Вмешательство оператора

      Альтернативное сырье

       

      В таблице 3 приведены некоторые рекомендации о том, о чем вы должны думать, пытаясь найти причины особых причин. Например, если нарушается Правило 1 или Правило 2, вы должны спросить: «Что в этом процессе может вызвать большое отклонение от среднего значения?». Или, если встречается Правило 6, вы должны спросить: «Что в этом процессе может привести к тому, что присутствует более одного процесса?» Вопросы такого типа могут помочь провести сеансы мозгового штурма, чтобы найти причины особых причин вариаций. Тип паттерна может направить ваш анализ неконтролируемой точки.

      Резюме

      В этой публикации были рассмотрены 8 правил контрольной карты для выявления наличия особой причины отклонения. Правила описывают определенные закономерности вариации, которые дадут вам представление о том, где искать особую причину вариации. Ни одна таблица не может указать вам причины неконтролируемых точек в вашем процессе. Вы должны использовать свои собственные знания (и тех, кто ближе всего к процессу), чтобы обнаружить причину.

      Видео: интерпретация контрольных карт