Интегральные функции:
- Si(x)
- Интегральный синус от x
- Ci(x)
- Интегральный косинус от x
- Shi(x)
- Интегральный гиперболический синус от x
- Chi(x)
- Интегральный гиперболический косинус от x
В выражениях можно применять следующие операции:
- Действительные числа
-
вводить в виде 7.
3
- — возведение в степень
- x + 7
- — сложение
- x — 6
- — вычитание
- 15/7
- — дробь
Другие функции:
- asec(x)
- Функция — арксеканс от x
- acsc(x)
- Функция — арккосеканс от x
- sec(x)
- Функция — секанс от x
- csc(x)
- Функция — косеканс от x
- floor(x)
- Функция — округление x в меньшую сторону (пример floor(4.5)==4.0)
- ceiling(x)
- Функция — округление x в большую сторону (пример ceiling(4.5)==5.0)
- sign(x)
- Функция — Знак x
- erf(x)
- Функция ошибок (или интеграл вероятности)
- laplace(x)
- Функция Лапласа
- asech(x)
- Функция — гиперболический арксеканс от x
- csch(x)
- Функция — гиперболический косеканс от x
- sech(x)
- Функция — гиперболический секанс от x
- acsch(x)
- Функция — гиперболический арккосеканс от x
Постоянные:
-
Число «Пи», которое примерно равно ~3.
2
3-8 9 Оценить квадратный корень из 12 10 Оценить квадратный корень из 20 11 Оценить квадратный корень из 50 94 18 Оценить квадратный корень из 45 19 Оценить квадратный корень из 32 20 Оценить квадратный корень из 18 92 Квадратный корень из 75 — Как найти квадратный корень из 75?
LearnPracticeDownload
75 — нечетное составное число.
Квадратный корень из 75 равен 75, возведенному в половину степени. В этом мини-уроке давайте узнаем о квадратном корне из 75, выясним, является ли квадратный корень из 75 рациональным или иррациональным, и посмотрим, как найти квадратный корень из 75 методом деления в длину. - Квадратный корень из 75 : √ 75 = 8,66
- Квадрат 75: 75 2 = 5625
1. Что такое квадратный корень из 75? 2. Является ли квадратный корень из 75 рациональным или иррациональным? 3. Как найти квадратный корень из 75? 4. Часто задаваемые вопросы о квадратном корне из 75 Что такое квадратный корень из 75?
- Квадратный корень из 75 можно записать как √75.
- Это означает, что существует число а такое, что а × а = 75.
Его также можно записать как: а 2 = 75. - а = √75. а является вторым корнем из 75 и а = 8,66
- Квадратный корень любого числа имеет два значения; один положительный, а другой отрицательный. Итак, √75 = +8,66 или -8,66 .
- В экспоненциальной форме обозначим √75 как (75) ½
- Мы знаем, что 75 = 5 × 5 × 3. В простейшей радикальной форме √75 = 5√3
Является ли квадратный корень из 75 рациональным или иррациональным?
Квадратный корень из 75 – это иррациональное число, в котором числа после запятой идут до бесконечности. √75 = 8,660,√75 нельзя записать в виде p/q, следовательно, это иррациональное число с бесконечными цифрами.
Как найти квадратный корень из 75?
Квадратный корень из 75 или любого другого числа можно вычислить разными способами. Двумя из них являются метод среднего значения и метод деления в длину.
Квадратный корень из 75 методом усреднения
- Возьмем два совершенных квадратных числа, которые чуть меньше 75 и чуть больше 75.
√64 < √75 < √81 - 8 < √ 75 < 9
- Используя метод среднего, разделите 75 на 8 или 9.
- Разделим на 9. 75 ÷ 9 = 8,33
- Найдите среднее между 8,33 и 9
- (8,33+9) / 2 = 17,33 ÷ 2 = 8,66
- √75 ≈ 8,66
Извлечение квадратного корня из 75 методом деления в длину
Метод длинного деления помогает нам найти более точное значение квадратного корня из любого числа.
Давайте посмотрим, как найти квадратный корень из 75 методом деления в длину.
- Шаг 1: Экспресс 75 как 75.000000 . Берем числа попарно справа. Возьмите 75 в качестве дивиденда.
- Шаг 2: Теперь найдите частное, равное делителю. Умножьте частное на делитель и вычтите результат из 75.
- Шаг 3: Теперь удвойте частное, полученное на шаге 2. Здесь 2 × 8 = 16. 16 0 становится новым делителем.
- Шаг 4: Примените десятичную дробь после частного «8» и выведите два нуля.
Теперь у нас есть 1100 в качестве дивидендов. - Шаг 5: Нам нужно выбрать такое число, которое, прибавив к 16 0 и умножив сумму на это же число, мы получим число меньше 1100. 160+ 6 =166 и 16 6 × 6 = 996 . Вычтите 996 из 1100. Получаем 104.
- Шаг 6: Снова уберите два нуля и поместите их после 104, чтобы получилось 10400, то есть новое делимое. Теперь умножьте число в частном на 2. Здесь 86. Получаем 172. Пусть будет 172 0 . Теперь найдите число на месте единицы 172 0 , умноженное само на себя, даст 10 400 или меньше. Получаем, что 172 6 × 6 = = 10356. Найдите остаток.
- Шаг 6: Повторяйте процесс, пока остаток не станет равным нулю. Квадратный корень из 75 до двух разрядов получается методом деления в длину. Таким образом √75 = 8,66
Исследуйте квадратные корни с помощью иллюстраций и интерактивных примеров.
- Квадратный корень из 36
- Квадратный корень из 54
- Квадратный корень из 16
- Квадратный корень из 26
- Квадратный корень из 60
Советы и подсказки
- Можно предположить, что квадратный корень любого числа находится между квадратным корнем двух ближайших полных квадратов этого числа.
Например, квадратный корень из 75 лежит между квадратным корнем из 64 и 81. √64 < √56 < √81, т. е. 8 < √75 < 9. Затем используйте метод среднего, чтобы найти приблизительное значение. - Мы просто умножаем 75 на 3, чтобы получить идеальный квадрат. Это потому, что 75 = 5 × 5 × 3, 3 не имеет пары. Таким образом, 75 × 3 = 225, а √225 равно 15, .
Важные примечания
- Квадратный корень из 75 равен 8,660, округленному до 3 знаков после запятой.
- Упрощенная форма √75 в радикальной форме равна 5√3
- √75 — иррациональное число.
-
Пример 1 : Оценка √75 + √108
Решение:
√75 = √(25 × 3) = 5 √3
√3 × 3) 6 √(1036 = √3) 0907
√75 + √108 = 5 √3 + 6 √3
= (6 + 5)√3 = 11 √3
Таким образом, √75 + √108 = 11 √3
-
Пример 2: Найдите действительный корень из √(75/64)
Решение:
√(75/4) =√(75/√(64)
5√3 / 8 = 5/8 √3
-
Пример 3: Оценка: √75 ×√15
Решение:
√75 = (5 × 5 × 3) = √(5 2 5 × 3) 9 1 4 √ 3
√45 = √(3 × 3 × 5) = √(3 2 × 5) = 3√5
√75 × √45 = 5 √ 3 × 3 = 3 √ √ 3 × √5 = 15 × √15 = 15√15
перейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайду
Разбивайте сложные концепции с помощью простых визуальных эффектов.
