Официальный сайт МГПУ — Московского городского педагогического университета
6 сезон всероссийской олимпиады для студентов
Участвовать
Курсы ведут разработчики КИМ, эксперты ЕГЭ и преподаватели МГПУ
Главные новости
Все новостиУниверситет
Вакцинация — самый надежный способ защиты от гриппа
В период сезонного обострения респираторных заболеваний, а также в условиях сохранения рисков распространения новой коронавирусной инфекции Роспотребнадзор напоминает о вакцинации против гриппа
Почему у ребенка не нужно забирать спорные книги
В колонке для «Газеты.Ru» эксперт МГПУ по детскому чтению Екатерина Асонова объяснила, почему в детской литературе обязательно должны получать освещение темы, вызывающие споры и разногласия в обществе
Серебряный университет отметил пятилетие
За пять лет в Серебряном университете — части проекта «Московское долголетие» — прошли обучение более 23 тысяч москвичей старшего поколения, из которых почти тысяча получили новые профессии
Международная деятельность
Хоры МГПУ завоевали Гран-при на фестивале Fiestalonia в Грузии
Хоровые коллективы МГПУ «Контраст» и «Артефакт» завоевали Гран-при за вклад в развитие и популяризацию духовной музыки на международном фестивале-конкурсе Fiestalonia Georgia
Университет
Президент МГПУ награжден медалью РАО имени В.
В. ДавыдоваВиктору Васильевичу Рябову была торжественно вручена медаль Российской академии образования за особый вклад в совершенствование системы современного образования
Календарь событий
Все событияOnline
Мастер-класс, посвященный основам применения искусственного интеллекта, пройдет в ИЦО
Институт цифрового образования приглашает всех желающих на мастер-класс, посвященный основам применения искусственного интеллекта
09.11.2022
14:00
Online
Защита в форме TEDx: кратко, содержательно, ярко!
Институт цифрового образования приглашает всех желающих на вебинар «Защита в форме TEDx: кратко, содержательно, ярко!» в рамках подготовительного этапа Олимпиады «Цифровой дебют»
09.
11.2022
17:00
Online
Не пропусти! Вебинар для участников направления «Специальное (дефектологическое) образование» (для обучающихся категории «Магистратура»)
Подготовительный вебинар в рамках регистрационного этапа Всероссийской олимпиады студентов «Я — профессионал»
09.11.2022
16:00
Online
Не пропусти! Вебинар для участников направления «Классный руководитель» (для обучающихся категории «Бакалавриат»)
Подготовительный вебинар в рамках регистрационного этапа Всероссийской олимпиады студентов «Я — профессионал»
09.11.2022
11:00
Online
Не пропусти! Вебинар для участников направления «Классный руководитель» (для обучающихся категории «Магистратура»)
Подготовительный вебинар в рамках регистрационного этапа Всероссийской олимпиады студентов «Я — профессионал»
09.11.2022
13:00
Литературный вечер «Поэзии чарующие строки…»
В корпусе Института культуры и искусств на ул.
09.11.2022
17:00
Музейное событие
9 ноября состоится бесплатная экскурсия в мультимедийный исторический парк «Россия — моя история» по заявке музейного комплекса МГПУ
09.11.2022
Студенческая конференция «В поисках смыслов…»
Институт гуманитарных наук приглашает принять участие студентов всех уровней обучения в ежегодной осенней студенческой научно-практической конференции «В поисках смыслов…»
10.11.2022
15:30
Online
Мастер-класс по Flyvi: как подготовить презентацию в новом сервисе?
Институт цифрового образования приглашает всех желающих на вебинар «Мастер-класс по Flyvi: как подготовить презентацию в новом сервисе?» в рамках подготовительного этапа Олимпиады «Цифровой дебют»
10.11.2022
17:00
Презентация художественных товаров Vista-Artista
В корпусе Департамента изобразительного, декоративного искусств и дизайна Института культуры и искусств пройдет презентация художественных товаров российского бренда Vista-Artista
10.
11.2022
14:00
Педагогический калейдоскоп
Приглашаем 10 ноября в УК «Колледж Дорогомилово» на «Педагогический калейдоскоп»
10.11.2022
14:45
TEFL through Research, Intuition & Insight: Методическая Мастерская
Экспертное интервью с учителем-практиком английского языка («Шеметовская СОШ»), Скрылёвой Людмилой Валентиновной
10.11.2022
12:40
Мастер-класс по приготовлению кимчхи
В столовой в корпусе ИИЯ на Курской состоится мастер-класс по приготовлению кимчхи из пекинской капусты, дайкона, огурцов и баклажанов
10.11.2022
17:00
Королева красотЫ | Спектакль Мастерской Карэна Бадалова
Приглашаем на открытый показ выпускного 4 курса программы «Артист драматического театра и кино» Института культуры и искусств, Мастерская Заслуженного артиста РФ, Лауреата Государственной премии РФ Карэна Бадалова
10.
11.2022
19:00
Мастер-класс «Играм все возрасты покорны»
Мастер-класс пройдёт в рамках практико-ориентированного проекта МГПУ «Вожатский практикум»
11.11.2022
18:00
Online
Не пропусти! Вебинар для участников направления «Педагогическое образование (основное)» (предметный блок)
Подготовительный вебинар в рамках регистрационного этапа Всероссийской олимпиады студентов «Я — профессионал»
11.11.2022
10:00
О мероприятии
Институт цифрового образования МГПУ приглашает всех желающих на мастер-класс, посвященный основам применения искусственного интеллекта.
Расскажем про одно из популярных направлений цифрового общества – искусственный интеллект.
Затронем вопросы:
- Понятие цифровой экономики, ее актуальности в современном мире.
- AR и VR-технологии.
- Искусственный интеллект и этапы его развития.
- Чат-боты.
Покажем примеры создания чат-бота, способного работать с информацией, а также воспринимать ее визуально в виде текстовых описаний и выдавать решения частных и общих задач.
Осветим особенности создания чат-ботов для следующих целей: напоминания, отслеживания целей, освоения нового контента, оценки понимания усваиваемости материала, поддержки изменения поведения чат-бота, получения данных по применению знаний в работе.
Ссылка на подключение к мероприятию доступна здесь.
О мероприятии
Институт цифрового образования МГПУ приглашает всех желающих на вебинар «Защита в форме TEDx: кратко, содержательно, ярко!» в рамках подготовительного этапа Олимпиады «Цифровой дебют».
На вебинаре слушатели узнают об основных принципах выступлений в TEDx-формате, познакомятся с рекомендациями по подготовке и использованию презентационных материалов для публичных защит.
О мероприятии
В рамках подготовки к отборочному этапу Всероссийской олимпиады студентов «Я – профессионал» направления «Специальное (дефектологическое) образование» (для обучающихся категории «Бакалавриат») пройдет вебинар «Навигатор по олимпиаде «Я – профессионал»: от регистрации до победы».
Сегодня в России ребенок вне зависимости от индивидуальных особенностей может обучаться в любом образовательном учреждении. Дефектология помогает реализовать это право. Специалисты направления учат детей с нарушенным зрением, слухом, речью, интеллектом, опорно-двигательным аппаратом, эмоционально-волевой сферой.
Ждем всех участников направления «Специальное (дефектологическое) образование» (для обучающихся категории «Магистратура») 09 ноября 16:00-17:00
по московскому времени.Для всех, кто не сможет принять участие в мероприятии запись вебинара будет доступна по ссылке.
О мероприятии
Приглашаем всех желающих на вебинар «Отборочный этап от А до Я» (для обучающихся категории «Бакалавриат») 9 ноября 2022 года в 11:00 по московскому времени.
«Классный руководитель» – междисциплинарное направление, сосредоточенное на отношениях учащихся и педагога, который является организатором детской жизни, наставником, связующим элементом между учителями, родителями, детьми и другими участниками образовательного процесса.
Классный руководитель – это неотъемлемое звено в сложной цепи школьного образования. Без него не состоялась бы продуктивная коммуникация между школьниками, педагогами и родителями. Он выполняет широкий спектр профессиональных обязанностей: создает условия для полноценного и комфортного обучения, знает и защищает права ребенка, выступает мотиватором для детей, отвечает за микроклимат в детском коллективе.
На вебинаре от представителей разработчиков заданий направления «Классный руководитель» для студентов бакалавриата узнаем, как подготовится к отборочному этапу данного направления и пройти его успешно, получив возможность выиграть главные призы Всероссийской олимпиады студентов «Я – профессионал» VI сезона.
Ссылка на прямую трансляцию – https://youtu.be/U0JjfBc6ehg.
Для всех, кто не сможет принять участие в мероприятии запись вебинара будет доступна по ссылке.
Подключайтесь к трансляции! Не упустите возможность проявить себя в олимпиаде!
О мероприятии
Приглашаем всех желающих на вебинар «Отборочный этап от А до Я» (для обучающихся категории «Магистратура») 9 ноября 2022 года в 13:00 по московскому времени.
«Классный руководитель» – междисциплинарное направление, сосредоточенное на отношениях учащихся и педагога, который является организатором детской жизни, наставником, связующим элементом между учителями, родителями, детьми и другими участниками образовательного процесса.
Классный руководитель – это неотъемлемое звено в сложной цепи школьного образования. Без него не состоялась бы продуктивная коммуникация между школьниками, педагогами и родителями. Он выполняет широкий спектр профессиональных обязанностей: создает условия для полноценного и комфортного обучения, знает и защищает права ребенка, выступает мотиватором для детей, отвечает за микроклимат в детском коллективе.
На вебинаре от представителей разработчиков заданий направления «Классный руководитель» для студентов магистратуры узнаем, как подготовится к отборочному этапу данного направления и пройти его успешно, получив возможность выиграть главные призы Всероссийской олимпиады студентов «Я – профессионал» VI сезона.
Ссылка на прямую трансляцию – https://youtu.be/8UJjK8OfOCs.
Для всех, кто не сможет принять участие в мероприятии запись вебинара будет доступна по ссылке.
Подключайтесь к трансляции! Не упустите возможность проявить себя в олимпиаде!
О мероприятии
Приглашаем 09 ноября в 17.00 на литературный вечер. Холодной осенью каждому необходим заряд хорошего настроения и тепла на весь предстоящий зимний период. А что может согреть душу лучше уютной творческой атмосферы?
В библиотеке Института культуры и искусств состоится очередное заседание литературного вечера под названием «Поэзии чарующие строки…»
Студенты ИКИ с педагогом Ниной Опариной и сотрудниками Библиотеки соберутся в дружеском коллективе чтобы поделиться друг с другом самым сокровенным — своими авторскими стихами.
Сотрудники Библиотеки подготовят к мероприятию тематическую книжную выставку и видеопрезентацию по трудам Нины Александровны.
Приглашаем всех желающих окунуться в мир литературной осени!
Условия посещения мероприятия:
• Бесплатно, по регистрации
• Наличие паспорта обязательно
• Количество мест ограничено (20 человек)
• За 15 мин. до начала мероприятия вход в корпус Университета будет закрыт
СПАСИБО ЗА ПОНИМАНИЕ
О мероприятии
9 ноября состоится бесплатная экскурсия в мультимедийный исторический парк «Россия — моя история» по заявке музейного комплекса МГПУ. На экскурсию приглашены студенты, сотрудники, ветераны МГПУ и жители района.
О мероприятии
Институт гуманитарных наук приглашает принять участие студентов всех уровней обучения (бакалавры, магистранты), а также аспирантов и соискателей в ежегодной осенней студенческой научно-практической конференции «В поисках смыслов…».
Программа конференции.
Предполагается смешанный тип проведения конференции:
- очный (по адресу: г.
Москва, 2-ой Сельскохозяйственный проезд, д. 4, к. 3) - дистанционный (на базе платформы Microsoft Teams).
Москва, 2-ой Сельскохозяйственный проезд, д. 4, к. 3)Предполагаемые направления работы:
- Русистика: лингвистические, этно-, историко- и психолингвистические исследования в области русского языка.
- Лингвистика: компаративистика, прикладные и теоретические исследования.
- Русское литературоведение: история и теория русской литературы.
- Компаративное литературоведение: сравнительно-сопоставительные исследования.
- Методика преподавания дисциплин гуманитарного цикла.
- История: исследования по русской и всеобщей истории, историография.
- Журналистика и масс-медиа.
Заявки принимаются по адресу: [email protected] до 1 ноября 2022 года.
В теме письма указывается «Студенческая конференция (заявка)». Текст заявки представляется не отдельным файлом, а в теле письме.
В заявке необходимо указать:
- ФИО.
- Место, ступень и курс обучения.
- Выбранное направление и тему выступления.
- Адрес электронной почты.
- Данные научного руководителя (ФИО, степень, звание, должность и место работы).
Участие в Конференции без научного руководства не допускаются.
Требования к докладу:
- Доклад должен быть посвящен актуальной научной проблеме.
- Исследователь перед написанием доклада должен ознакомиться с имеющимися научными изысканиями по избранной теме и учесть имеющиеся данные и опыт при создании своей работы.
- Работа должна иметь научную новизну и не может быть реферативного характера.
- Все идеи, мысли и слова, принадлежащие не исследователю, а другим ученым, должны сопровождаться указанием автора.
- Доклад должен быть рассчитан на 8-10 минут устного выступления.
Презентация к докладу обязательной не является, но приветствуется. Докладчики, планирующие выступать дистанционно, при отсутствии презентации, должны быть готовы включить камеру во время выступления.
По материалам конференции будет издан электронный сборник полнотекстовых статей (объемом 10-12 тыс. знаков), индексируемый в РИНЦ. Правила оформления статей будут направлены участникам конференции, выступившим с докладами, соответствующими предъявленным требованиям, в отдельном информационном письме.
Студенческая конференция «В поисках смыслов…»
О мероприятии
Институт цифрового образования МГПУ приглашает всех желающих на вебинар «Мастер класс по Flyvi: как подготовить презентацию в новом сервисе?» в рамках подготовительного этапа Олимпиады «Цифровой дебют».
На вебинаре от создателя видеоредактора Flyvi слушатели познакомятся с основными и дополнительными функциями редактора и узнают о возможностях по подготовке презентаций.
О мероприятии
Приглашаем 10 ноября на презентацию наших партнеров Vista-Artista – российского бренда профессиональных художественных товаров. Бренд включает в себя все виды красок, графические материалы, инструменты и основы для живописи, а также сопутствующую художественную продукцию.
Также в зоне тестирования вы сможете попробовать материалы на практике.
О мероприятии
Приглашаем 10 ноября в УК «Колледж Дорогомилово» на «Педагогический калейдоскоп». На мероприятии будут организованы различные секции:
- Актуальные проблемы формирования профессиональной готовности будущих учителей начальных классов в свете трансформации образовательных стандартов
- Подготовка педагогов дошкольного образования в ИСПО им. К.Д. Ушинского
- Современный педагог в инклюзивном образовании
- Интерактив за кулисами
- Преимущества и особенности подготовки специалистов по физической культуре и спорту в ИСПО им. К.Д. Ушинского
О мероприятии
Приглашаем всех заинтересованных студентов и коллег на доверительную беседу с учителем-практиком Скрылёвой Людмилой Валентиновной в четверг 10 ноября в 12.40 в ауд. 522 (корпус на Курской) на тему: «Реальность учителя английского языка в современной школе: проблемы, задачи и… радость».
В ходе встречи студенты и участники смогут обсудить провокационные вопросы (дисциплина, КТП, индивидуальный подход, электронный документооборот, низкая мотивация, гонка за инновациями и рейтингом, пр.) и построить собственное честное понимание реальности современного учителя английского языка. Во многом вопреки, ожидается доказать, что профессия учителя приносит радость!
О мероприятии
10 ноября в 17:00 в столовой в корпусе на Курской состоится мастер-класс по приготовлению кимчхи из пекинской капусты, дайкона, огурцов и баклажанов.
Известный шеф-повар не только расскажет о роли кимчхи в жизни носителей корейской культуры, но и покажет, как она изготавливается. Вас ждёт сюрприз! Шеф-повар сам накануне засолит несколько вилков пекинской капусты, а также принесет рыбный соус собственного изготовления.
Список того, что надо принести с собой вы можете найти по ссылке.
О мероприятии
Приглашаем всех желающих 10 ноября в 19:00 и 11 ноября тоже в 19:00 на открытый показ студентов 4 курса (Мастерская Заслуженного артиста РФ Карэна Бадалова) направления подготовки «Артист драматического театра и кино» Института культуры и искусств.
Спектакль по пьесе Мартина МакДонаха.
Режиссёр-постановщик: Егор Червяков
Регистрация на спектакль 10 ноября
Регистрация на спектакль 11 ноября
Условия посещения спектакля:
• Бесплатно, по регистрации
• Наличие паспорта обязательно
• Количество мест ограничено (50 человек)
• За 15 мин. до начала спектакля вход в корпус Университета будет закрыт
О мероприятии
В рамках практико-ориентированного проекта «Вожатский практикум» в МГПУ состоится мастер-класс «Играм все возрасты покорны», подготовленный вожатыми СПО «Спецназ».
Участники познакомятся с разными видами игр: примут участие в игра-песенках, подвижных играх, играх на командоформирование и сплочение, а также в играх на внимание и координацию движений. В рамках мастер-класса студенты-вожатые познакомятся со спецификой, особенностями и методикой проведения игр для различных возрастных категорий детей в условиях детского оздоровительного лагеря.
Завершится мероприятие танцевальным игра-конкурсом, подготовленным опытными вожатыми студенческого педагогического отряда «Спецназ»
Ведущая мастер-класса: Марина Борисова, доцент департамента педагогики ИППО, к.п.н.
О мероприятии
Приглашаем всех желающих на вебинар «Отборочный этап. К чему готовиться?» (предметный блок) 11 ноября 2022 года в 10:00 по московскому времени.
Педагогическое образование – это направление подготовки преподавателей общеобразовательных дисциплин в школе, дополнительного образования детей и работников смежных специальностей.
В современном мире педагогическое образование нуждается в новых подходах. Традиционными, устоявшимися методами сложно увлечь школьников, владеющих цифровыми технологиями и черпающих информацию из различных источников. Важно использовать весь потенциал современных разработок. Во многих школах уже применяются интерактивные экраны для визуализации материала, создаются полноценные лаборатории с доступом в интернет и современным оборудованием.
На вебинаре от представителей разработчиков заданий направления «Педагогическое образование (основное)» узнаем, как подготовится к отборочному этапу данного направления и пройти его успешно, получив возможность выиграть главные призы Всероссийской олимпиады студентов «Я – профессионал» VI сезона.
Ссылка на прямую трансляцию – https://youtu.be/UO2WuznaJso .
Для всех, кто не сможет принять участие в мероприятии запись вебинара будет доступна по ссылке.
Подключайтесь к трансляции! Не упустите возможность проявить себя в олимпиаде!
Фотогалерeи
Все галереиВсероссийский исторический кроссворд — 2022
Кубок КВН МГПУ 2022
Битва молодых учёных Science Slam
Первая встреча выпускников МГПУ
Фестиваль вожатых МГПУ 2022
ANTI-SUMMIT 2022
Start Day в Московском городском
Абитуриенты-2022
RED BRICK FEST 2022
Премия «Люди МГПУ» 2022
День открытых дверей 2022
Miss & Mister МГПУ 2022
Полуфинал конкурса «Флагманы образования.
Студенты»
«Тотальный диктант» — 2022
Педагоги года Москвы — 2022
Видеоблог
Все видеоМГПУ — видеопрезентация
Открытый семинар «Новая стратегия и исследовательская повестка»
МГПУ, спасибо за мечту!
Литературная творческая встреча с писателем и историком Леонидом Юзефовичем
Как задать вопрос приёмной комиссии МГПУ?
Попечительский совет МГПУ — 2021
Деловая игра «Осознанный руководитель» для студентов магистратуры МГПУ
Как пережить подростковый возраст и не сойти с ума?
Серебряный университет от МГПУ
Алгебра 9 Макарычев Контрольные работы ДМ с ответами
Администратор
Алгебра 9 Макарычев Контрольные работы с ответами и решением. Цитаты контрольных работ из учебного пособия: «Алгебра.
Дидактические материалы 9 класс / Макарычев, Миндюк, Крайнева — М.: Просвещение». Ответы на контрольные работы адресованы родителям, которые смогут проконтролировать правильность выполнения задания. Нажмите на необходимую вам тему контрольной работы. В начале указана цитата (материал контрольной работы) из вышеуказанного учебного пособия. Затем представлены решения и ответы на задания контрольной. При постоянном использовании данных контрольных работ (в 4-х вариантах) рекомендуем КУПИТЬ книгу: Алгебра. Дидактические материалы 9 класс / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.Б. Крайнева — М.: Просвещение (переход по ссылке в интернет-магазин «Лабиринт.Ру»). Вопросы и ответы представлены в учебных целях, а также для ознакомления и покупки учебного пособия.
Алгебра 9 класс (Макарычев)
Контрольные работы с ответами:
К-1. Проверяемы темы: § 1. Функции и их свойства. § 2. Квадратный трёхчлен.
К-1 Вариант 1 К-1 Вариант 2 К-1 Вариант 3 К-1 Вариант 4
К-2.
Темы: § 3. Квадратичная функция и её график. § 4. Степенная функция. Корень n-й степени.
К-2 Вариант 1 К-2 Вариант 2 К-2 Вариант 3 К-2 Вариант 4
К-3. Темы: § 5. Уравнения с одной переменной.
К-3 Вариант 1 К-3 Вариант 2 К-3 Вариант 3 К-3 Вариант 4
К-4. Темы: § 6. Неравенства с одной переменной.
К-4 Вариант 1 К-4 Вариант 2 К-4 Вариант 3 К-4 Вариант 4
К-5. Темы: § 7. Уравнения с двумя переменными и их системы. § 8. Неравенства с двумя переменными и их системы.
К-5 Вариант 1 К-5 Вариант 2 К-5 Вариант 3 К-5 Вариант 4
К-6. Темы: § 9. Арифметическая прогрессия.
К-6 Вариант 1 К-6 Вариант 2 К-6 Вариант 3 К-6 Вариант 4
К-7. Темы: § 10. Геометрическая прогрессия.
К-7 Вариант 1 К-7 Вариант 2 К-7 Вариант 3 К-7 Вариант 4
К-8. Темы: § 11. Элементы комбинаторики. § 12. Начальные сведения из теории вероятностей.
К-8 Вариант 1 К-8 Вариант 2 К-8 Вариант 3 К-8 Вариант 4
К-9. Итоговая контрольная работа за 9 класс.
К-9 Вариант 1 К-9 Вариант 2 К-9 Вариант 3 К-9 Вариант 4
Вы смотрели: Алгебра 9 Макарычев Контрольные работы с ответами и решением. Вернуться на страницу «Алгебра 9 класс».
Если Вы считаете, что какой-то пример решен неправильно обязательно напишите нам в поле для Комментариев (ниже) с указанием № контрольной работы, № варианта и № задачи.
Математика КР, Оглавление9 класс, МакарычевВас могут заинтересовать…
Как найти комплексные корни многочлена 4-й степени
Комплексные корни уравнения встречаются в сопряженной паре. То есть, если (a + ib) — корень, то (a — ib) — другой корень того же уравнения.
Пример 1 :
Решите следующее уравнение, если (2 + i√3) является корнем.
x 4 — 4x 2 + 8x + 35 = 0
Решение:
Поскольку (2 + i√3) комплексный корень, (2 — i√3) должен быть другим корнем.
x = 2 + i√3 или x — (2 + i√3) = 0
x = 2 — i√3 или x — (2 — i√3) = 0
Квадратичный многочлен с корнями ( 2 + i√3) и (2 — i√3) :
= x 2 — (сумма корней)x + произведение корней
= x 2 — [(2 + i√3 ) + (1 — i2√3)]x + (2 + i√3)(2 — i√3)
= x 2 — [2 + i√3 + 2 — i√3]x + 2 2 — (√3i) 2
= x 2 — 4x + 4 — (√3) 2 i 2
= x 2 — 4x + 4 — 3(-1)
= x 2 — 4x + 4 + 3
= x 2 — 4x + 7
(x 2 — 4x + 7) является коэффициентом (x 4 — 4x 2 + 8x + 35).
Пусть (x 2 + ax + b) будет другим множителем.
Then,
(x 2 + ax + b)(x 2 — 4x + 7) = x 4 — 4x 2 + 8x + 35
Comparing the constant terms,
7b = 35
b = 5
Сравнение коэффициентов при x,
7a — 4b = 8
Замена b = 5.
7a = 28
a = 4
x 2 + ax + b —-> x 2 + 4x + 5
x = -2 + i или -2 — i
Следовательно, корни данного уравнения равны
2 + i√3, 2 — i√3, -2 + i и -2 — i
Пример 2 :
Решите следующее уравнение, если (3 + i) является корнем.
x 4 — 8x 3 + 24x 2 — 32x + 20 = 0
Решение:
.
x = 3 + i или x — (3 + i) = 0
x = 3 — i или x — (3 — i) = 0
Квадратичный многочлен с корнями (3 + i) и (3 — i) :
= x 2 — (сумма корней)x + произведение корней
= x 2 — [(3 + i) + (3 — i)]x + (3 + i)(3 — i)
= x 2 — [3 + i + 3 — i] x + 3 2 — i 2
= x 2 — 6x + 9 — (-1)
= x 2 — 6x + 9 + 1
= x 2 — 6x + 10
(x 2 — 6x + 10) является коэффициентом (x 4 — 8x 3 + 24x 2 — 32x + 20).
Пусть (x 2 + ax + b) будет другим множителем.
Тогда,
(x 2 + AX + B) (x 2 — 6x + 10) = x 4 — 8x 3 + 24x 2 — 32x + 20
Сравнение константных терминов ,
10b = 20
b = 2
Сравнение коэффициентов при x,
10a — 6b = -32
Замена b = 2.
10a — 4 10a — 3 2(2)0 = 2(2)0 12 = -32
10a = -20
a = -2
x 2 + ax + b —-> x 2 — 2x + 2
Решив уравнение х 2 — 2x + 2 = 0, получим
х = 1 + i или 1 — i
Следовательно, корни данного уравнения равны
3 + i , 3 — i, 1 + i и 1 — i
Пожалуйста, отправьте свой отзыв по адресу [email protected]
Мы всегда ценим ваши отзывы.
©Все права защищены. onlinemath5all.com
|
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
jpg»>
Вот поисковые фразы, которые сегодняшние поисковики использовали, чтобы найти наш сайт. Сможете ли вы найти среди них свою? 