Корень из 3 делить на 3 косинус: Mathway | Популярные задачи

Mathway | Популярные задачи

1 Найти точное значение sin(30)
2 Найти точное значение sin(45)
3 Найти точное значение sin(60)
4 Найти точное значение sin(30 град. )
5 Найти точное значение sin(60 град. )
6 Найти точное значение tan(30 град. )
7 Найти точное значение
arcsin(-1)
8 Найти точное значение sin(pi/6)
9 Найти точное значение cos(pi/4)
10 Найти точное значение sin(45 град. )
11 Найти точное значение sin(pi/3)
12 Найти точное значение arctan(-1)
13 Найти точное значение cos(45 град. )
14 Найти точное значение cos(30 град. )
15 Найти точное значение tan(60)
16 Найти точное значение csc(45 град. )
17 Найти точное значение tan(60 град. )
18 Найти точное значение sec(30 град. )
19 Преобразовать из радианов в градусы (3pi)/4
20 График y=sin(x)
21
Преобразовать из радианов в градусы
pi/6
22 Найти точное значение cos(60 град. )
23 Найти точное значение cos(150)
24 Найти точное значение tan(45)
25 Найти точное значение sin(30)
26 Найти точное значение sin(60)
27 Найти точное значение cos(pi/2)
28
Найти точное значение tan(45 град. )
29 График y=sin(x)
30 Найти точное значение arctan(- квадратный корень 3)
31 Найти точное значение csc(60 град. )
32 Найти точное значение sec(45 град. )
33 Найти точное значение csc(30 град. )
34 Найти точное значение sin(0)
35 Найти точное значение sin(120)
36 Найти точное значение cos(90)
37 Преобразовать из радианов в градусы pi/3
38 Найти точное значение sin(45)
39 Найти точное значение tan(30)
40 Преобразовать из градусов в радианы 45
41 Найти точное значение tan(60)
42 Упростить квадратный корень x^2
43 Найти точное значение cos(45)
44 Упростить sin(theta)^2+cos(theta)^2
45 Преобразовать из радианов в градусы pi/6
46 Найти точное значение cot(30 град. )
47 Найти точное значение arccos(-1)
48 Найти точное значение arctan(0)
49 График y=cos(x)
50 Найти точное значение cot(60 град. )
51 Преобразовать из градусов в радианы 30
52 Упростить ( квадратный корень x+ квадратный корень 2)^2
53 Преобразовать из радианов в градусы (2pi)/3
54 Найти точное значение sin((5pi)/3)
55 Упростить 1/( кубический корень от x^4)
56 Найти точное значение sin((3pi)/4)
57 Найти точное значение tan(pi/2)
58 Найти угол А tri{}{90}{}{}{}{}
59 Найти точное значение sin(300)
60 Найти точное значение cos(30)
61 Найти точное значение cos(60)
62 Найти точное значение cos(0)
63 Найти точное значение arctan( квадратный корень 3)
64 Найти точное значение cos(135)
65 Найти точное значение cos((5pi)/3)
66 Найти точное значение cos(210)
67 Найти точное значение sec(60 град. )
68 Найти точное значение sin(300 град. )
69 Преобразовать из градусов в радианы 135
70 Преобразовать из градусов в радианы 150
71 Преобразовать из радианов в градусы (5pi)/6
72 Преобразовать из радианов в градусы (5pi)/3
73 Преобразовать из градусов в радианы 89 град.
74 Преобразовать из градусов в радианы 60
75 Найти точное значение sin(135 град. )
76 Найти точное значение sin(150)
77 Найти точное значение sin(240 град. )
78 Найти точное значение cot(45 град. )
79 Преобразовать из радианов в градусы (5pi)/4
80 Упростить 1/( кубический корень от x^8)
81 Найти точное значение sin(225)
82 Найти точное значение sin(240)
83 Найти точное значение cos(150 град. )
84 Найти точное значение tan(45)
85 Вычислить sin(30 град. )
86 Найти точное значение sec(0)
87 Упростить arcsin(-( квадратный корень 2)/2)
88 Найти точное значение cos((5pi)/6)
89 Найти точное значение csc(30)
90 Найти точное значение arcsin(( квадратный корень 2)/2)
91 Найти точное значение tan((5pi)/3)
92 Найти точное значение tan(0)
93 Вычислить sin(60 град. )
94 Найти точное значение arctan(-( квадратный корень 3)/3)
95 Преобразовать из радианов в градусы (3pi)/4
96 Вычислить arcsin(-1)
97 Найти точное значение sin((7pi)/4)
98 Найти точное значение arcsin(-1/2)
99 Найти точное значение sin((4pi)/3)
100 Найти точное значение csc(45)

Mathway | Популярные задачи

1 Найти точное значение sin(30)
2 Найти точное значение sin(45)
3 Найти точное значение sin(60)
4 Найти точное значение sin(30 град. )
5 Найти точное значение sin(60 град. )
6 Найти точное значение tan(30 град. )
7 Найти точное значение arcsin(-1)
8 Найти точное значение sin(pi/6)
9 Найти точное значение cos(pi/4)
10 Найти точное значение sin(45 град. )
11 Найти точное значение sin(pi/3)
12 Найти точное значение arctan(-1)
13 Найти точное значение cos(45 град. )
14 Найти точное значение cos(30 град. )
15 Найти точное значение tan(60)
16 Найти точное значение csc(45 град. )
17 Найти точное значение tan(60 град. )
18 Найти точное значение sec(30 град. )
19 Преобразовать из радианов в градусы (3pi)/4
20 График y=sin(x)
21 Преобразовать из радианов в градусы pi/6
22 Найти точное значение cos(60 град. )
23 Найти точное значение cos(150)
24 Найти точное значение tan(45)
25 Найти точное значение sin(30)
26 Найти точное значение sin(60)
27 Найти точное значение cos(pi/2)
28
Найти точное значение tan(45 град. )
29 График y=sin(x)
30 Найти точное значение arctan(- квадратный корень 3)
31 Найти точное значение csc(60 град. )
32 Найти точное значение sec(45 град. )
33 Найти точное значение csc(30 град. )
34 Найти точное значение sin(0)
35 Найти точное значение sin(120)
36 Найти точное значение cos(90)
37 Преобразовать из радианов в градусы pi/3
38 Найти точное значение sin(45)
39 Найти точное значение tan(30)
40 Преобразовать из градусов в радианы 45
41 Найти точное значение tan(60)
42 Упростить квадратный корень x^2
43 Найти точное значение cos(45)
44 Упростить sin(theta)^2+cos(theta)^2
45 Преобразовать из радианов в градусы pi/6
46 Найти точное значение cot(30 град. )
47 Найти точное значение arccos(-1)
48 Найти точное значение arctan(0)
49 График y=cos(x)
50 Найти точное значение cot(60 град. )
51 Преобразовать из градусов в радианы 30
52 Упростить ( квадратный корень x+ квадратный корень 2)^2
53 Преобразовать из радианов в градусы (2pi)/3
54 Найти точное значение sin((5pi)/3)
55 Упростить 1/( кубический корень от x^4)
56 Найти точное значение sin((3pi)/4)
57 Найти точное значение tan(pi/2)
58 Найти угол А tri{}{90}{}{}{}{}
59 Найти точное значение sin(300)
60 Найти точное значение cos(30)
61 Найти точное значение cos(60)
62 Найти точное значение cos(0)
63 Найти точное значение arctan( квадратный корень 3)
64 Найти точное значение cos(135)
65 Найти точное значение cos((5pi)/3)
66 Найти точное значение cos(210)
67 Найти точное значение sec(60 град. )
68 Найти точное значение sin(300 град. )
69 Преобразовать из градусов в радианы 135
70 Преобразовать из градусов в радианы 150
71 Преобразовать из радианов в градусы (5pi)/6
72 Преобразовать из радианов в градусы (5pi)/3
73 Преобразовать из градусов в радианы 89 град.
74 Преобразовать из градусов в радианы 60
75 Найти точное значение sin(135 град. )
76 Найти точное значение sin(150)
77 Найти точное значение sin(240 град. )
78 Найти точное значение cot(45 град. )
79 Преобразовать из радианов в градусы (5pi)/4
80 Упростить 1/( кубический корень от x^8)
81 Найти точное значение sin(225)
82 Найти точное значение sin(240)
83 Найти точное значение cos(150 град. )
84 Найти точное значение tan(45)
85 Вычислить sin(30 град. )
86 Найти точное значение sec(0)
87 Упростить arcsin(-( квадратный корень 2)/2)
88 Найти точное значение cos((5pi)/6)
89 Найти точное значение csc(30)
90 Найти точное значение arcsin(( квадратный корень 2)/2)
91 Найти точное значение tan((5pi)/3)
92 Найти точное значение tan(0)
93 Вычислить sin(60 град. )
94 Найти точное значение arctan(-( квадратный корень 3)/3)
95 Преобразовать из радианов в градусы (3pi)/4
96 Вычислить arcsin(-1)
97 Найти точное значение sin((7pi)/4)
98 Найти точное значение arcsin(-1/2)
99 Найти точное значение sin((4pi)/3)
100 Найти точное значение csc(45)

cos x равняется корень из 3 делённый на 2

Добрый вечер!
Уравнения вида, которое вы предоставили, не такое трудное, как Вам могло показаться на первый взгляд. Давайте попробуем решить Ваше уравнение cos х равняется корень из 3 делённый на 2. Но первым делом нам следует подумать, в каком виде можно представить данное уравнение, чтоб понять как его решать.
Вот так будет выглядеть Ваше условие на математическом языке: 

   

, то есть Ваш вариант — правильный.
Чтоб решать такие уравнения, надо использовать известное правило, которое выглядит так (думаю, что Вы его просто-напросто забыли, по-этому и возникла трудность): 

   

 

   

Как только мы разобрались с общим решением, то теперь можем преступить к решению именно Вашего уравнения: 

   

 

   

Значение  мы найдём при помощи таблицы. И исходя из этого получим, что 
Так как с основным разобрались, то теперь можем и решить до конца Ваше уравнение: 

   

 

   

Ответ:

Помогите решить cosx=-корень из 3х. Фотоматч почему то говорит -7П/6. Я понимаю если бы делилось на 2. Как это решить не через арккосинус?

Ответ: 0≤m≤5/3

Функция возрастает, если положительна ее первая производная. Значит, надо найти область значений m, при которых первая производная больше нуля при любых x из R (при любых вещественных x).Обращение в ноль в отдельных точках при этом допустимо.

Производная
f'(x) = 3x² + 6mx + 5m
должна быть больше нуля для любых x.

  1. При x → ± ∞, f' → +∞. При конечных x, f' - конечна. Следовательно, производная имеет минимум на R. Ищете этот минимум, определяете, при каких m он больше нуля, эти m и будут решением.

Чтобы найти минимум производной, надо взять производную от производной и приравнять ее нулю.

0 = f"(x) = 6x + 6m 

Стало быть, x=-m.

(Вероятно, от вас ждут еще исследования знака f" слева и справа от x=-m, чтобы убедиться, что экстремум является именно минимумом для f', а не максимумом, например, или вообще не экстремумом, а иной особой точкой. Значит, указывеете/показываете, что слева f"<0 и f', соответственно, падает, а справа f">0 и f' - растет. Но, в принципе, было достаточно факта ассимптотического стремления непрерывной конечной функции к +∞ слева и справа. Тогда минимум должен существовать всенепременно, а если есть всего один кандидат на роль минимума, то это минимум и есть и можно знаки f" не проверять.)

В точке своего минимума f'(-m)=3m²-6m²+5m=-3m(m-5/3) и неотрицательна при 0≤m≤5/3. Это и есть искомое решение. При  0≤m≤5/3, f'(x≠-m) > f'(-m) ≥ 0 для всех вещественных x, а f(x), стало быть, монотонно растёт.

  1. Можно пойти и другим путем, которого от вас вряд ли ждут в контексте изучаемой темы.

Группируем слагаемые: f'(x) = 3x² + 6mx + 5m = 3(x+m)² + m(5/3-m)

3(x+m)² неотрицательно на R, а m(5/3-m) - не зависит от x. Достаточно потребовать m(5/3-m)≥0, чтобы f' стала больше нуля для любого x≠-m. Ну а решением для неравенства m(5/3-m)≥0 будет 0≤m≤5/3.

UPD. Исправил ошибку в выкладках (верхняя граница для m равна 5/3, а не 5) и включил границы m=0 и m=5/3 в область решений, так как обращение f' в ноль в отдельных точках не помешает f остаться монотонно возрастающей, как мне верно указали в комментарии к другому ответу.

Что такое квадратный корень из 3, разделенный на 3?

Алгебра
Наука
  • Анатомия и физиология
  • Астрономия
  • Астрофизика
  • Биология
  • Химия
  • наука о планете Земля
  • Наука об окружающей среде
  • Органическая химия
  • Физика
Математика
  • Алгебра
  • Исчисление
  • Геометрия
  • Предалгебра
  • Precalculus
  • Статистика
  • Тригонометрия
Гуманитарные науки
  • Английская грамматика
  • U.С. История
  • Всемирная история
    ... и дальше
  • Сократическая Мета
.

Поиск корней комплексного числа - концепция

Мы можем использовать теорему ДеМуавра для вычисления корней комплексных чисел. Во многих случаях эти методы для вычисления корней комплексных чисел могут быть полезны, но для более высоких степеней мы должны знать общее четырехэтапное руководство для вычисления

корней комплексных чисел . Чтобы использовать теорему ДеМуавра для поиска корней комплексных чисел, мы должны понимать тригонометрическую форму комплексных чисел.

Давайте поговорим о том, как найти корни комплексного числа. Начнем с примера. Найдите кубические корни 8i. Я хочу начать это с создания уравнения, z в кубе равно 8i. Помните, что кубический корень из 8i будет числом, которое при кубе дает вам 8i, поэтому все кубические корни должны удовлетворять этому уравнению, поэтому я ищу решения этого уравнения.
Теперь предположим, что кубические корни z имеют форму r косинус тета плюс i синус тета, то есть предположим, что все они находятся в триггерной форме.Если да, то я могу просто собрать их в куб, используя теорему ДеМуавра, и я также хочу записать 8i в триггерной форме, на самом деле это довольно просто, потому что точка 8i находится на 8 единицах от начала координат, поэтому модуль равен 8 и его аргумент, где у нас есть много вариантов, но наиболее очевидный выбор - число пи вместо 2. Но давайте вспомним, что мы также можем добавить к этому 2pi, и это тоже будет выбором. Мы могли бы добавить еще 2pi, и это будет выбор другого 2pi и так далее, так что давайте иметь это в виду, но прямо сейчас напишите косинус пи больше 2 плюс i синус пи больше 2.Хорошо, давайте расширим это, давайте упростим это, используя теорему ДеМуавра, мы получим кубический косинус r, помните, что вы умножили аргумент на 3, косинус 3 тета плюс i синус 3 тета, и это равно 8 косинус пи больше 2 плюс i синус пи больше 2. Теперь, чтобы эти две стороны были равны, мне нужно, чтобы r было в кубе равным 8, и мне нужно, чтобы 3 тэта равнялись пи больше 2, теперь помните, что это не просто должно быть пи больше 2, это может быть пи больше 2 плюс 2 пи или пи более 2 плюс 4 пи, пи более 2 плюс 2n пи, любое четное число, кратное пи, поэтому, во-первых, это r в кубе равно 8 означает, что r должно быть 2 правильным, помните, я ищу ответ с действительным числом, который будет длина модуля моих корней все они будут иметь модуль 2.А как насчет аргумента? Я делю обе стороны на 3 и получаю число пи больше 6 плюс 2n пи больше 3. Когда n равно 0, я получаю число пи больше 6, поэтому один аргумент, который я мог бы использовать, - число пи больше 6. Начнем с этого, так что один корень будет be z равняется модулю двойного косинуса числа пи над 6 плюс i синус пи над 6. Косинус числа пи над 6 равен корню 3 над 2, так что это 2 раза корень 3 над 2 ой плюс, а синус числа пи над 6 равен половина, поэтому я умножаю на половину, 2 раза корень 3 больше 2 равен корню 3, 2 раза половина равна 1, поэтому я получаю i, извините за это, и это один из моих корней корень 3 плюс i.
Теперь я получаю второй корень, если позволяю n равняться 1. Если n равно 1, то я добавляю 2pi больше 3 к пи больше 6, 2pi больше 3 равно 4pi больше 6, поэтому 4 пи больше 6 плюс пи больше 6 5pi больше 6, это мой новый аргумент, поэтому z равно 2 косинус 5pi больше 6 плюс i синус 5pi больше 6, и я получаю в 2 раза больше косинуса 5pi больше 6 минус корень 3 больше 2, а синус пи 5pi больше 6 - половина снова, так что я получаю минус корень 3 плюс я, это мой второй корень.
Мой третий корень получается, когда n равно 2. Когда n равно 2, у меня 4pi больше 3 и добавление 4pi к 3, что то же самое, что прибавление 8pi к 6, пи больше 6 плюс 8pi над 6 - это 9 пи больше 6 и 9 пи больше 6 то же самое, что 3pi над 2, поэтому z равно 2 косинусу 3pi над 2 плюс i синус 3pi над 2, а этот простой 3pi над 2 - это направление вниз.Косинус 3pi над 2 равен 0, а синус 3pi над 2 равен -1, поэтому я получаю 2 умножить на 0 плюс i умножить на -1, другими словами, -2i, и оказывается, что я закончил.
Если бы я вычислил, что n равно 3, я бы получил тот же корень, что и здесь. Если я посчитаю, что n равно 4, я получу это, n равно 5, я получу этот, я продолжаю циклически повторять их снова и снова, оказывается, что это всего лишь 3 различных корня 3 разных кубических корня любого комплексное число. Количество корней равно индексу корней, поэтому пятая часть корня пятой степени будет 5, количество седьмых корней будет 7, так что просто имейте это в виду, когда вы решаете это, вы получите только 3 различных кубических корня числа.И в дополнение к этому давайте взглянем на график этих чисел, который я построил здесь, обратите внимание, что все 3 из них имеют модуль 2, они находятся на одинаковом расстоянии от 0, и все они симметричны, у них 3 полная симметрия вращения угол между последовательными корнями составляет 120 градусов, это всегда происходит с корнями, они всегда имеют эту симметрию и всегда имеют одинаковую длину. Об этом следует помнить при поиске корней комплексного числа.

.

Mathway | Популярные задачи

Mathway | Популярные проблемы

Популярные задачи

Основы математики Предалгебра Алгебра Тригонометрия Precalculus Исчисление Конечная математика Линейная алгебра Химия

Mathway требует javascript и современного браузера.

Этот веб-сайт использует файлы cookie, чтобы обеспечить вам максимальное удобство работы с ним.

Убедитесь, что ваш пароль состоит не менее чем из 8 символов и содержит каждое из следующих значений:

  • номер
  • письмо
  • специальный символ: @ $ #!% *? &
.

Mathway | Популярные задачи

Mathway | Популярные проблемы

Популярные задачи

Основы математики Предалгебра Алгебра Тригонометрия Precalculus Исчисление Конечная математика Линейная алгебра Химия

Mathway требует javascript и современного браузера.

Этот веб-сайт использует файлы cookie, чтобы обеспечить вам максимальное удобство работы с ним.

Убедитесь, что ваш пароль состоит не менее чем из 8 символов и содержит каждое из следующих значений:

  • номер
  • письмо
  • специальный символ: @ $ #!% *? &
.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *