Корень из 3cosx sinx 1: sinx+корень из 3 cosx=1 — ответ на Uchi.ru

Содержание

Mathway | Популярные задачи

1 Найти точное значение sin(30)
2 Найти точное значение sin(45)
3 Найти точное значение sin(30 град. )
4 Найти точное значение sin(60 град. )
5 Найти точное значение tan(30 град. )
6 Найти точное значение arcsin(-1)
7 Найти точное значение sin(pi/6)
8
Найти точное значение
cos(pi/4)
9 Найти точное значение sin(45 град. )
10 Найти точное значение sin(pi/3)
11 Найти точное значение arctan(-1)
12 Найти точное значение cos(45 град. )
13 Найти точное значение cos(30 град. )
14 Найти точное значение tan(60)
15
Найти точное значение
csc(45 град. )
16 Найти точное значение tan(60 град. )
17 Найти точное значение sec(30 град. )
18 Найти точное значение cos(60 град. )
19 Найти точное значение cos(150)
20 Найти точное значение sin(60)
21 Найти точное значение cos(pi/2)
22 Найти точное значение tan(45 град. )
23 Найти точное значение arctan(- квадратный корень из 3)
24 Найти точное значение csc(60 град. )
25 Найти точное значение sec(45 град. )
26 Найти точное значение csc(30 град. )
27 Найти точное значение sin(0)
28 Найти точное значение sin(120)
29 Найти точное значение cos(90)
30 Преобразовать из радианов в градусы pi/3
31 Найти точное значение tan(30)
32 Преобразовать из градусов в радианы 45
33 Найти точное значение cos(45)
34 Упростить sin(theta)^2+cos(theta)^2
35 Преобразовать из радианов в градусы pi/6
36 Найти точное значение cot(30 град. )
37 Найти точное значение arccos(-1)
38 Найти точное значение arctan(0)
39 Найти точное значение cot(60 град. )
40 Преобразовать из градусов в радианы 30
41 Преобразовать из радианов в градусы (2pi)/3
42 Найти точное значение sin((5pi)/3)
43 Найти точное значение sin((3pi)/4)
44 Найти точное значение tan(pi/2)
45 Найти точное значение sin(300)
46 Найти точное значение cos(30)
47 Найти точное значение cos(60)
48 Найти точное значение cos(0)
49 Найти точное значение cos(135)
50 Найти точное значение cos((5pi)/3)
51 Найти точное значение cos(210)
52 Найти точное значение sec(60 град. )
53 Найти точное значение sin(300 град. )
54 Преобразовать из градусов в радианы 135
55 Преобразовать из градусов в радианы 150
56 Преобразовать из радианов в градусы (5pi)/6
57 Преобразовать из радианов в градусы (5pi)/3
58 Преобразовать из градусов в радианы 89 град.
59 Преобразовать из градусов в радианы 60
60 Найти точное значение sin(135 град. )
61 Найти точное значение sin(150)
62 Найти точное значение sin(240 град. )
63 Найти точное значение cot(45 град. )
64 Преобразовать из радианов в градусы (5pi)/4
65 Найти точное значение sin(225)
66 Найти точное значение sin(240)
67 Найти точное значение cos(150 град. )
68 Найти точное значение tan(45)
69 Вычислить sin(30 град. )
70 Найти точное значение sec(0)
71 Найти точное значение cos((5pi)/6)
72 Найти точное значение csc(30)
73 Найти точное значение arcsin(( квадратный корень из 2)/2)
74
Найти точное значение
tan((5pi)/3)
75 Найти точное значение tan(0)
76 Вычислить sin(60 град. )
77 Найти точное значение arctan(-( квадратный корень из 3)/3)
78 Преобразовать из радианов в градусы (3pi)/4
79 Найти точное значение sin((7pi)/4)
80 Найти точное значение arcsin(-1/2)
81
Найти точное значение
sin((4pi)/3)
82 Найти точное значение csc(45)
83 Упростить arctan( квадратный корень из 3)
84 Найти точное значение sin(135)
85 Найти точное значение sin(105)
86 Найти точное значение sin(150 град. )
87 Найти точное значение sin((2pi)/3)
88 Найти точное значение tan((2pi)/3)
89 Преобразовать из радианов в градусы pi/4
90 Найти точное значение sin(pi/2)
91 Найти точное значение sec(45)
92 Найти точное значение cos((5pi)/4)
93 Найти точное значение cos((7pi)/6)
94 Найти точное значение
arcsin(0)
95 Найти точное значение sin(120 град. 4x + 3cos2x + 1 = 0. Найдите все корни, принадлежащие отрезку [пи;3пи].
Решение: 2*(1-cos2x)²/4+3cos2x+1=0
(1-cos2x)²+6cos2x+2=0
1-2cos2x+cos²2x+6cos2x+2=0
cos²2x+4cos2x+3=0
a=cosx
a²+4a+3=0,a1+a2=-4 U a1*a2=3
a1=-1,cosx=-1⇒x=π+2πn
a2=-3,cosx=-3∉[-1;1]
x=π;3π

2 sin⁴x +3cos2x +1=0
2 sin⁴x+3(cos²x-sin²x)+1=0
2 sin⁴x+3(1-sin²x-sin²x)+1=0
2sin⁴x+3(1-2sin²x)+1=0
2sin⁴x+3-6sin²x+1=0
2sin⁴x-6sin²x+4=0
sin⁴x-3sin²x+2=0

Пусть у=sin²x
y²-3y+2=0
D=9-8=1
y₁=3-1=1
  2
y₂=3+1=2
  2

При у=1
sin²x=1
sin²x-1=0
(sinx-1)(sinx+1)=0
sinx-1=0 sinx+1=0
sinx=1 sinx=-1

x=π + 2πn x=+ 2πn
  2 2

При у=2
sin²x=2
sin²x-2=0
(sinx-√2)(sinx+√2)=0
sinx-√2=0 sinx+√2=0
sinx=√2 sinx=-√2
√2∉[-1; 1] -√2∉[-1; 1]
нет решений нет решений

x∈[π; 3π]
х=π + 2πn
  2
π≤ π+2πn ≤3π
  2
π- π ≤ 2πn ≤ 3π — π 
  2 2
π ≤ 2πn ≤ 5π 
2 2
π : 2π ≤ n ≤ : 2π
2 2
π *  1 ≤ n ≤ * 1
2 2π 2 2π
1/4 ≤ n ≤ 5/4
0. 25 ≤ n ≤ 1.25
n=1
x=π + 2π*1 = 5π 
  2 2

x=+2πn
  2
π ≤+ 2πn ≤ 3π
  2
π + π ≤ 2πn ≤ 3π  + π 
  2 2
 ≤ 2πn ≤
 2 2
* 1 ≤ n ≤ *  1
 2 2π 2 2π

3/4 ≤ n ≤ 7/4
0.75 ≤ n ≤ 1.75
n=1
x=+ 2π *1 =
  2 2

Ответ: ;
  2 2

  • Решите уравнение sinx=cosxи найдите его корни, принадлежащие отрезку [ -360;0]

    Решение: sinx=cosx по формуле получаем

    sinx-cosx=0

    (корень из 2)sin(x-(п/4))=0

    sin(x-(п/4))=0

    х-(п/4))=Пn

    x=(п/4)+Пn 

    -360<=(п/4)+Пn <=0

    -360- 0.785<=Пn<=0-0.785

     -360.785/3.14<=n<=-0.785/3,14

     -144<=n<=-0.25, т.к n — целое то

    n=-144, -143……….-1 получаеться надо будет подставлять все эти числа в n но это очень много. 2(\frac{\pi}{2} + x) = -cosx \). Найдите все корни, принадлежащие отрезку [\(-\frac{5\pi}{2};-\pi \)].
    Решение: √2cos²x+cosx=0
    cosx(√2cosx-+1)=0
    cosx=0⇒x=π/2+πn,n∈z
    -5π/2≤π/2+πn≤-π
    -5≤1+2n≤-2
    -6≤2n≤-3
    -3≤n≤-1,5
    n=-3⇒x=π/2-3π=-5π/2
    n=-2⇒x=π/2-2π=-3π/2
    cosx=-1/√2⇒x=-2π/3+2πk,k∈z U x=2π/3+2πm,m∈z
    -5π/2≤-2π/3+2πk≤-π
    -15≤-4+12k≤-6
    -11≤12k≤-2
    -11/12≤k≤-1/6
    нет решения
    -5π/2≤2π/3+2πm≤-π
    -15≤4+12m≤-6
    -19≤12m≤-10
    -19/12≤m≤-5/6
    m=-1⇒x=2π/3-2π=-4π/3

  • Найдите корни уравнения, принадлежащие отрезку [0;2п]:

    cos x — sin x*cos x = 0
    Указать наименьший корень. Ответ в градусах.


    Решение: Cosx(1-sinx)=0
    cosx=0⇒x=π/2+πn
    0≤π/2+πn≤2π
    0≤1+4n≤4
    -1≤4n≤3
    -1/4≤n≤3/4
    n=0  x=π/2
    sinx=1⇒x=π/2+2πn
    x=π/2=90

    cosx-sinx*cosx=0
    cosx(1-sinx)=0
    cosx=0 1-snx=0
    х=П/2 + Пk, k∈z -sinx=-1 I*(-1)
      sinx=1
      x=П/2 + 2Пn, n∈z
    Отбор корней:
    х=П/2 + Пk, k∈z
    n=0, x=П/2 ∈ [0;2П]
    n=1, x=П/2 + П = 3П/2 ∈  [0;2П]
    n=2, x=П/2 + 2П= 5П/2 ∉  [0;2П]

     x=П/2 + 2Пn, n∈z
    n=0, x=П/2 ∈ [0;2П]
    n=1, x=П/2 + 2П =  5П/2 ∉  [0;2П]

    П/2 — наименьший корень 
    П/2 = 90°

    Ответ: 90° .

  • Решите уравнение IsinxI-5sinx+4cosx=0Найдите все корни принадлежащие отрезку [-3п;-3п/2]

    Решение: Есть 2 варианта 
    1) sinx <0 тогда |sinx|=-sinx
    -sinx-5sinx+4cosx=0
    -6sinx+4cosx=0
    6sinx=4cosx
    3sinx=2cosx
    так как sinx <0, то и cosx<0. Учитывая это возведем обе стороны в квадрат
    9sin²x=4cos²x
    9sin²x=4(1-sin²x)
    9sin²x=4-4sin²x
    13sin²x=4
    sinx=-2/√13 (х находится в третьей четверти тригонометрического круга )
    x=π+arcsin(2/√13)+2πn
    в отрезок [-3п;-3п/2] попадает х= -3π+arcsin(2/√13)
    2) sinx >=0 тогда |sinx|=sinx
    sinx-5sinx+4cosx=0
    -4sinx+4cosx=0
    4sinx=4cosx
    sinx=cosx
    x=π/4+2πn (х находится в первой четверти тригонометрического круга )
    в отрезок [-3п;-3п/2] попадает х= -2π+π/4=-7π/4
    Ответ:х= -3π+arcsin(2/√13) и -7π/4
  • cos2x+3sinx-2=0Решите уравнение и найдите все корни, принадлежащие отрезку [П и пять пи на два]

    Решение: А)cos2x + 3sinx — 2 = 0
    cos²x — sin²x + 3sinx — 2 =0 
    1-sin²x — sin²x + 3sinx — 2 = 0
    -2sin²x + 3sinx — 1 = 0 |*(-1)
    2sin²x — 3sinx + 1 =0 
    Обозначим: sinx= t, тогда
    2t² — 3t + 1 = 0 
    D= 9 — 8 = 1
    t₁= 1, t₂ = 1/2

    (1) sinx= 1
    x₁= π/2+2πn, n ∈ z

    (2) sinx= 1/2
    x₂= (-1)^k arcsin1/2 + πk
    x₂= (-1)^k π/6 + πk, k∈z

    б) x₁= π/2+2πn, n ∈ z
    n=1, x= π/2+2π= 5π/2 ∈ [π; 5π/2]

    x₂= (-1)^k π/6 + πk, k∈z
    n= 2, x= (-1)² π/6 +2π = π/6+2π = 13π/6 ∈ [π;5π/2]

     При остальных целых значениях n и k, значения х выходят за пределы заданного отрезка. 2+3V2у-3=0.
    Далее решаем квадратное уравнение.
    Выбираем подходящий корень этого уравнения у1 или у2, далее получаем sinx=у1 или у2 и находим все х, принадлежащие заданному промежутку.

  • 123 4 5 > >>

    ЕГЭ.Математика профильный уровень(Задания на тригонометрию)

    а) Решите уравнение 2cos2x=√3sin(3π/2+x).
    б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [3π/2; Зπ]

    а) Решите уравнение 4sin2x+√2tgx=0.
    б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [–Зπ; –2π].

    а) Решите уравнение (5sin2x–3sinx)/(5cosx+4)=0
    б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [–7π/2; –2π]

    Решить уравнение 1/tg2x+3/sinx+3=0

    а) Решите уравнение 2sin2x=√3cos(π/2–x)
    б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку [9π/2; 6π]

    а) Решите уравнение (6cos2x–8cosx–1)√5tgx=0
    б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [–7π/2; –2π]

    а) Решите уравнение 3sin2x + 3cos2x = 4
    б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [2π; 7π/2]

    а) Решите уравнение 3tg2x+(6–2√2)/cosx + 3–4√2 = 0
    б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [3π/4; 5π/2]

    а) Решите уравнение (1/49)cos2x=72–2cosx
    б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку (–5π/2; –π]

    а) Решите уравнение (cos2x–1)2=10sin2x–4
    б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [–3π/2; –π/6]

    а) Решите уравнение (√2cosx–1)/√–5cosx=0
    б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [3π/2; 3π]

    а) Решите уравнение (2cosx–√3)/√7sinx=0
    б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [π; 5π/2]

    а) Решите уравнение cos2x–2√2sin(π/2+x)–2=0
    б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [π; 5π/2]

    а) Решите уравнение log–cosx(1–0. 5sinx)=2
    б) Найдите его корни, принадлежащие отрезку [14π; 16π]

    а) Решите уравнение 4sinx·tgx·21/cosx=8tgx.
    б) Найдите его корни, принадлежащие отрезку [2.5π; 4π].

    a) Решите уравнение (2cos2x+sinx–2)√5tgx=0
    б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [π;5π/2]

    а) Решите уравнение (16sinx)cosx=(1/4)√3sinx
    б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [2π; 7π/2]

    а) Решите уравнение 2cos2x–cosx–1=0
    б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [0;3π/2]

    Открыть страницу с решением к задаче (решений: 1)

    а) Решить уравнение log4(4sin22x)=2–log2(–2tgx)
    б) Найти корни на отрезке [–π; π/2]

    (4cos2x–1)· корень из (5–x)=0
    Промежуток от (–pi;3pi\2]

    а) Решить уравнение cos2x+3√3sin(3π/2+x)–5=0
    б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [2π; 7π/2]

    5/(sin2(11 pi/2+x)) +8/cos x –4=0
    Найдите все корни уравнения принадлежащие промежутку [–5pi/2;–pi]

    (64cosx)sinx=8√3cosx
    Найдите все корни уравнения принадлежащие промежутку [π;5π/2]

    а) Решите уравнение cos2x – 14cos2x – 7sin2x = 0
    б) Укажите корни, принадлежащие отрезку [–3π/2; –π/2].

    а)Решите уравнение 4sin2x+tgx=0
    б)Найдите все корни этого уравнения принадлежащие промежутку [–2π;–π]

    а)Решите уравнение 4sin2x=tgx
    б)Найдите корни [–π;0]

    а)Решите уравнение 2sin2x–3cosx–3=0
    б)Найдите корни этого уравнения на промежутке [π;3π]

    а) Решите уравнение 2sin2x = √3cos(π/2–x)
    Б) Найдите корни на отрезке [9pi/2;6pi]

    а) Решите уравнение 5/(cos2x)+7/sin(5π/2–x)+2=0
    б) Найдите корни уравнения принадлежащие отрезку [–7π/2;–2π]

    Решить уравнение (49cosx)sinx = 7√2cosx и найти все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [5π/2;4π]

    а) Решите уравнение 2sin3x – 2sinx + cos2x = 0.

    б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [–7π/2; –2π]

    Решите уравнение (0,25sinx)cosx = 2–√2sinx, найдите корни на промежутке [2π; 7π/2]

    a) Решите уравнение 6sin2x–5sinx–4=0
    б) Найдите все корни этого уравнения принадлежащие отрезку [–7π/2 ;– 3π/2]

    а) Решите уравнение (36cosx)sinx = (1/6)√2sinx

    б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [–π; π/2].

    а) Решите уравнение sinx2x/cos(x+3π/2) = 1

    б) Найдите все корни этого уравнения принадлежащие отрезку [–4π; –5π/2]

    Открыть страницу с решением к задаче (решений: 1)

    а) Решите уравнение 2sin2x = √3cos(3π/2+x)

    б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [–3π; –3π/2]

    Решить уравнение 4sin2x–12sinx+5=0,в ответе укажите корни, принадлежащие отрезку [–π;2π].

    а) Решите уравнение 5cos2x – 12cosx + 4 = 0.
    б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [–5π/2; –π]

    a) 2cos2x+4cos(3π/2–x)+1 = 0 решить уравнение
    б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [3π/2; 3π]

    cos2x =2cosx – 1 решить уравнение

    а) 4x–2x+3+12 = 0
    б) Укажите корни, принадлежащие отрезку [2;3]

    1) 2sin(x/3+π/4)=1
    2) 2cos2x + cosx – 1 = 0
    3) 8cos2x + sinx + 1 = 0

    Открыть страницу с решением к задаче (решений: 1)

    sin4 x + cos4 x +cos2x=0. 5 решить уравнение

    Открыть страницу с решением к задаче (решений: 1)

    а) Решить уравнение cos2x+2√2sin(π/2 + x)–2=0
    б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [π/2; 2π]

    Открыть страницу с решением к задаче (решений: 1)

    а) Решите уравнение sin2x–2√3cos2x–4sinx+4√3cosx=0
    б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [π; 5π/2]

    Открыть страницу с решением к задаче (решений: 1)

    Решить уравнение sin(3πx/2–π/3)=cos(π/6–πx)

    Открыть страницу с решением к задаче (решений: 1)

    а) Решите уравнение cos(2x+π/4) + cos(2x–π/4) + 4sinx = 2 + √2(1–sinx)
    б) Найдите все корни на промежутке [–π/2; 4]

    Открыть страницу с решением к задаче (решений: 1)

    а) Решите уравнение √10–18cosx = 6cosx–2
    б) Найдите все корни на промежутке [–3π/2; π]

    Открыть страницу с решением к задаче (решений: 1)

    а) Решить уравнение cos2x – √2cos(3π/2 + x) – 1 = 0
    в) Указать корни на промежутке уравнения, принадлежащие промежутку [ 3π/2 ; 3π ]

    Открыть страницу с решением к задаче (решений: 1)

    8sin2(x) · (3–2sin2(x))–9 = 0 на отрезке [–π/2;π]

    Открыть страницу с решением к задаче (решений: 1)

    (26cos2x−23cosx+5) / (13sinx−12)=0

    Открыть страницу с решением к задаче (решений: 1)

    a) Решите уравнение sin3x=2cos(π/2–x)
    б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку (–3π/2; 0]

    Открыть страницу с решением к задаче (решений: 1)

    а) Решите уравнение (1/16)cosx+3·(1/4)cosx–4=0
    б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [4pi; 7pi].

    Открыть страницу с решением к задаче (решений: 1)

    (cos2x + √3sinx – 1) / (tgx–√3) = 0

    Открыть страницу с решением к задаче (решений: 1)

    1. cos2x/(sin2x+1) =0
    2. (1+sinx)·(1–tg x/2)=0
    3. sin4x(sin(x+ pi/4)–1)=0

    Открыть страницу с решением к задаче (решений: 1)

    a) 4sin42x+3cos4x–1=0 решите уравнение
    б) Отберите корни на промежутке [π; 3π/2]

    Открыть страницу с решением к задаче (решений: 1)

    а) 2sin4x+3cos2x+1=0 решите уравнение
    б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [π; 3π]

    Открыть страницу с решением к задаче (решений: 2)

    Решить уравнение sin 5x = sin 3x

    Открыть страницу с решением к задаче (решений: 1)

    4cos3x + 3√2sin2x=8cosx

    Открыть страницу с решением к задаче (решений: 5)

    4cos2x–8cos(π/2–x)+1=0

    Открыть страницу с решением к задаче (решений: 3)

    Решите уравнение (sinx–√3/2)·√3x2–7x+4=0

    Открыть страницу с решением к задаче (решений: 2)

    Решите |cosx+sinx| = √2sin2x

    Открыть страницу с решением к задаче (решений: 1)

    а) Решите sinx(2sinx–3ctgx)=3
    б) Найдите все корни, принадлежащие промежутку [–3π/2;π/2]

    Открыть страницу с решением к задаче (решений: 1)

    а) Решите 7tg2x – 1/cosx + 1 = 0
    б) Найдите все корни, принадлежащие промежутку [–5π/2, –π]

    Открыть страницу с решением к задаче (решений: 3)

    а) Решите 4tg2x + 3/cosx + 3 = 0
    б) Найдите все корни, принадлежащие промежутку [5π/2, 4π]

    Открыть страницу с решением к задаче (решений: 1)

    Решите (2cos2x–5cosx+2) · log11(–sinx)=0

    Открыть страницу с решением к задаче (решений: 1)

    a) Решите 36sin2x = 62sinx
    б) Найдите все корни, принадлежащие [–7π/2;–5π/2]

    Открыть страницу с решением к задаче (решений: 1)

    a) Решите 1/sin2x – 3/sinx +2 = 0
    б) Найдите все корни, принадлежащие [–5π/2;–π]

    Открыть страницу с решением к задаче (решений: 1)

    a) Решите 2cos2(3π/2+x) = sin2x
    б) Найдите все корни, принадлежащие [–9π/2;–3π]

    Открыть страницу с решением к задаче (решений: 1)

    a) Решите 2√3cos2·(3π/2+x)–sin2x=0
    б) Найдите все корни, принадлежащие [3π/2;3π]

    Открыть страницу с решением к задаче (решений: 1)

    a) Решите 10sinx = 2sinx·5–cosx
    б) Найдите все корни, принадлежащие [–5π/2;–π]

    Открыть страницу с решением к задаче (решений: 1)

    а) Решите (27cosx)sinx = 33cosx/2
    б) Найдите все корни, принадлежащие [–π;π/2]

    Открыть страницу с решением к задаче (решений: 1)

    a) Решите 15cosx = 3cosx·5sinx
    б) Найдите все корни, принадлежащие [5π;13π/2]

    Открыть страницу с решением к задаче (решений: 1)

    a) Решите уравнение cos2x+sin(π/2+x)+1=0
    б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [–5π/2;–π]

    Открыть страницу с решением к задаче (решений: 1)

    а) Решите уравнение √3sin2x+3cos2x=0
    б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [3π/2;3π]

    Открыть страницу с решением к задаче (решений: 1)

    а) Решите уравнение cosx(2cosx+tgx)=1.
    б) Найти корни этого уравнения на промежутке [–5π/2;–π/2].

    Открыть страницу с решением к задаче (решений: 1)

    a) Решите уравнение 1/tg2x+3/sinx+3=0
    б) Найдите корни, принадлежащие промежутку [2π;7π/2]

    Открыть страницу с решением к задаче (решений: 1)

    а) Решите уравнение 2sin2x+cosx+4sinx+1=0
    б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [5π/2;7π/2]

    Открыть страницу с решением к задаче (решений: 1)

    Решите уравнение (cox–1)(tgx+√3)·√cosx=0

    Открыть страницу с решением к задаче (решений: 1)

    Решите уравнение 2tgx·cos2x–cosx=0

    Открыть страницу с решением к задаче (решений: 1)

    а) Решите уравнение 7sin2x+8cosx–8=0
    б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [–π/2;π/2]

    Открыть страницу с решением к задаче (решений: 3)

    а) Решите уравнение 6sin2x–5sinx–4=0
    б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [–7π/2;–3π/2]

    Открыть страницу с решением к задаче (решений: 3)

    а) Решите уравнение tg2x+5tgx+6=0
    б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [–2π;–π/2]

    Открыть страницу с решением к задаче (решений: 1)

    а) Решите уравнение 1/tg2x–1/sinx=1
    б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [–3π/2;π/2]

    Открыть страницу с решением к задаче (решений: 1)

    а) Решите уравнение 7sin2x+4sinxcosx–3cos2x=0
    б) Укажите корни, принадлежащие промежутку [3π/2;5π/2]. –sinx=10/3
    б) Укажите корни этого уравнения принадлежащие отрезку [–7π/2;–2π]

    Открыть страницу с решением к задаче (решений: 1)

    а) Решите уравнение log2(3sinx–cosx)+log2(cosx)=0
    б) Найдите корни, принадлежащие промежутку [0;3Пи/2]

    Открыть страницу с решением к задаче (решений: 2)

    a) Решите уравнение: log5(cosx – sin2x + 25) = 2
    б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [2p ; 7p/2]

    Открыть страницу с решением к задаче (решений: 1)

    a) Решите уравнение: cos2x + sin2x = 0,25

    б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [3p ; 9p/2]

    Открыть страницу с решением к задаче (решений: 2)

    a) Решите уравнение: 6sin2x + 5sin(p/2 – x) – 2 = 0

    б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [–5p ; –7p/2]

    Открыть страницу с решением к задаче (решений: 1)

    Решите уравнение (2cos2x+cosx–1)√–sinx=0

    Открыть страницу с решением к задаче (решений: 1)

    Решите уравнение 6cos2x–7cosx–5=0 . Укажите его корни, принадлежащиеотрезку [–π;2π]

    Открыть страницу с решением к задаче (решений: 1)

    Решите уравнение tgy–4sin2y–2sin2y=2cos2y–ctgy

    Открыть страницу с решением к задаче (решений: 1)

    Решите уравнение sin4x–sinx=0

    Открыть страницу с решением к задаче (решений: 1)

    a) Решите уравнение 4cos4x–4cos2x+1=0
    б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [–2π;–π]

    Открыть страницу с решением к задаче (решений: 1)

    а) Решите уравнение cos2x=1–cos(π/2–x).
    б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [–5π/2;–π)

    Открыть страницу с решением к задаче (решений: 1)

    Решите уравнение 6sin2x+7cosx–7=0 и найдите корни, принадлежащие отрезку [–3π;–π]

    Открыть страницу с решением к задаче (решений: 1)

    Решите уравнение 3sin2x+5sinx+2=0 и найдите корни, принадлежащие отрезку [π/2;2π]

    Открыть страницу с решением к задаче (решений: 2)

    а) Решите уравнение cos2x+2cos2x–sin2x=0
    б) Укажите корни, принадлежащие отрезку [3π/2;5π/2]

    Открыть страницу с решением к задаче (решений: 1)

    Решите уравнение (6cos2x–5cosx–4)√–43sinx=0

    Открыть страницу с решением к задаче (решений: 1)

    а) Решите уравнение 3/sin(π–x)–1/sin2x=2
    б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [–2π;–π/2]

    Открыть страницу с решением к задаче (решений: 1)

    a) Решите уравнение 1/cos2x+3tgx–5 = 0
    б) Укажите корни, принадлежащие отрезку [–π;π/2]

    Открыть страницу с решением к задаче (решений: 1)

    a) Решите уравнение 2sin2x+(2–√2)cosx+√2–2=0
    б) Укажите корни, принадлежащие отрезку [5π/2;7PI/2]

    Открыть страницу с решением к задаче (решений: 1)

    Решить уравнение cos3x+sin2x=0

    Открыть страницу с решением к задаче (решений: 1)

    Решить уравнение sin3x+sin4x+sin5x=0

    Открыть страницу с решением к задаче (решений: 1)

    Решить уравнение sin2x–cosx=0

    Открыть страницу с решением к задаче (решений: 1)

    Решить уравнение 4cosx–3sinx=5

    Открыть страницу с решением к задаче (решений: 1)

    Решить уравнение 2cos4x+cos2x=1

    Открыть страницу с решением к задаче (решений: 1)

    a) Решить уравнение √2cos2x=sin(x–π/2)
    б) Найдите все корни на промежутке [–3π/2;–π]

    Открыть страницу с решением к задаче (решений: 1)

    а) Решите уравнение sin2x=sin(π/2+x)
    б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [–7π/2; –5π/2]

    Открыть страницу с решением к задаче (решений: 1)

    а) Решите уравнение cos2x+3sin2x=1,25
    б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

    Открыть страницу с решением к задаче (решений: 1)

    а) Решите уравнение cos2x+0,5=cos2x.
    б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [–2π/–π/2]

    Открыть страницу с решением к задаче (решений: 1)

    а) Решите уравнение 4cos3x+3sin(x–π/2)=0.
    б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [–2π;–π].

    Открыть страницу с решением к задаче (решений: 1)

    а) Решите уравнение sin2x=2sinx–cosx+1
    б) Укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку [–2π;–π/2]

    Открыть страницу с решением к задаче (решений: 1)

    а) Решите данное уравнение 2cos2x+2sin2x=3.
    б) Укажите корни данного уравнения, принадлежащие промежутку [–3π/2; –π/2]

    Открыть страницу с решением к задаче (решений: 1)

    Решите уравнение 6sin2x+sin2x=2
    Укажите корни, принадлежащие промежутку [3π/2;5π/2]

    Открыть страницу с решением к задаче (решений: 1)

    Решите уравнение Sin2x+Cos4x=0

    Открыть страницу с решением к задаче (решений: 2)

    а) Решите уравнение cos2x=1–cos(π/2–x)
    б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [–5π/2;–π)

    Открыть страницу с решением к задаче (решений: 2)

    а) Решите уравнение cos(3π/2+2x)=cosx
    б) Укажите корни, принадлежащие промежутку [5π/2; 4π]

    Открыть страницу с решением к задаче (решений: 1)

    Решите уравнение 3sin2x–4cosx+3sinx–2=0
    Укажите корни, принадлежащие отрезку [π/2 ; 3π/2]

    Открыть страницу с решением к задаче (решений: 1)

    Решить систему:

    Открыть страницу с решением к задаче (решений: 0)

    Решить систему:

    Открыть страницу с решением к задаче (решений: 1)

    Найдите корни уравнения 2cos2х + 5sinx = 4, принадлежащие промежутку [–5; l].

    Открыть страницу с решением к задаче (решений: 1)

    Решить уравнение (2x+1)(x+1)(2x+3)/√sin(π·x)=0

    Ответ: проверить

    Открыть страницу с решением к задаче (решений: 1)

    Решите уравнение sin2x=cos(pi/2–x)
    Найти все корни на промежутка [–π;0]

    Открыть страницу с решением к задаче (решений: 1)

    Решить уравнения 2sin2x–5sinxcosx+2cos2x=0
    Выбрать корни принадлежащие [π/2;3π/2]

    Открыть страницу с решением к задаче (решений: 2)

    Решите уравнение cos4x–cos2x=0
    Укажите корни, принадлежащие отрезку [π/2;2π]

    Методы решения тригонометрических уравнений — презентация онлайн

    МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ
    ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ
    УРАВНЕНИЙ

    2. ЦЕЛЬ:

    Систематизировать, обобщить,
    расширить знания и умения, связанные
    с применением методов решения
    тригонометрических уравнений


    метода
    Методы
    Sin x/3 — cos 6x = 2
    4(б)
    4
    5 sinx – 2 cosx = 1
    3, 2(б,в)
    5
    sin3x cos2x = 1
    1. Разложение на множители.
    2.Введение новой переменной:
    а) сведение к квадратному;
    б) универсальная подстановка;
    в) введение вспомогательного
    аргумента.
    3. Сведение к однородному
    уравнению.
    4. Использование свойств функций,
    входящих в уравнение:
    а) обращение к условию равенства
    тригонометрических функций;
    б) использование свойства
    ограниченности функции.
    1
    Уравнения
    2
    3
    4(б)
    (cos x – sin x )
    1,2(б,в),
    3
    7
    1 – sin2x = cos x – sin x
    1,2(б,в)3
    8
    cos3x = sin x
    4(а)
    9
    4 – cos2 x = 4 sin x
    2(а)
    10
    sin3x – sin5x = 0
    4(б)
    11
    tg 3x tg(5x + /3) = 1
    4(а)
    12
    2 tg x/2 — cos x = 2
    6
    cos2x =
    1,2(а,б,в)
    ,3,4(а)
    1. Какие методы решения тригонометрических уравнений вы знаете?
    2. Определите и ответьте, какими методами нужно решать данные
    тригонометрические уравнения?
    а) sin 2x – cos x = 0
    б) 2sin²x — 5sinx = -3
    в) cos²x – sin²x = sinx – cosx
    г) sin2 x – 3sinx cosx + 2cos²x = 0
    3. Решите простейшие тригонометрические уравнения:
    Некоторые типы тригонометрических уравнений.
    1. Уравнения, сводящиеся к квадратным,
    относительно
    cos х = t, sin х = t.
    A sin2 x + B cosx + C = 0
    A cos2 x + В sinx + C = 0
    Решаются методом введения новой переменной.
    2.Однородные уравнения первой и второй степени.
    I степени.
    II степени.
    A sinx + B cosx = 0
    : cosx
    A tg x + B = 0
    A sin2 x + B sinx cosx + A cos2 x = 0
    A tg2 x + B tgx + C = 0
    : cos2x
    Решаются методом разложения на множители и методом
    введения новой переменной.
    3. Уравнение вида:
    А sinx + B cosx = C.
    А, В, С 0
    Применимы все методы.
    4. Понижение степени.
    2
    А cos2x + В cos x = C.
    A cos2x + B sin 2 x = C.
    Решаются методом разложения на множители.
    A sin2x + B sin 2 x = C.
    2
    A sin2x + B cos x = C.
    2
    2
    sin
    x
    cos
    x).
    Сводятся к однородным уравнениям С = С(
    Формулы.
    Универсальная подстановка.
    x
    2tg
    2 ;
    sinx
    x
    1 tg 2
    2
    x
    1 — tg
    2;
    cosx
    x
    1 tg 2
    2
    2
    x
    2 ;
    tgx
    x
    1 tg 2
    2
    2tg
    х + 2 n;
    Проверка
    обязательна!
    Понижение степени.
    cos 2 x = (1 + cos2x ) : 2
    sin 2 x = (1 – cos 2x) : 2
    Метод вспомогательного аргумента.
    a cosx +b sinx заменим на C sin(x+ ), где С a 2 b 2 ;
    b
    а
    cos = ; — вспомогательный аргумент.
    sin = ;
    С
    С
    Сведение к однородному.
    Уравнения вида
    Пример. 5 sin2 x +
    A sin2x + B sin2 x = C,
    Asin2x + Bcos2 x = C.
    3 sinx cosx + 6 cos2 x = 5.
    Разложение на множители.
    Пример.
    cos 2 x
    — 2 cosx = 4 sinx — sin2x
    Проблемы ,возникающие при решении
    тригонометрических уравнений
    1.Потеря корней:
    делим на g(х).
    опасные формулы (универсальная подстановка).
    Этими операциями мы сужаем область определения.
    2. Лишние корни:
    возводим в четную степень.
    умножаем на g(х) (избавляемся от знаменателя).
    Этими операциями мы расширяем область определения.
    Уравнение 2 sin x 3 cos x 0 .
    Уравнение 2 sin x 3 cos x 0 .
    Поделив уравнение на cos x , получим
    2tgx 3 0 , tgx
    3
    3
    x
    arctg
    n, n .
    2 ,
    2
    При решении этой задачи обе части уравнения 2 sin x 3 cos x 0 были
    поделены на cos x .
    Напомним, что при делении уравнения на выражение, содержащее неизвестное,
    могут быть потеряны корни. Поэтому нужно проверить, не являются ли корни
    уравнения cos x 0 корнями данного уравнения. Если cos x 0 , то из
    уравнения 2 sin x 3 cos x 0 следует, что sin x 0 . Однако sin x и
    cos x не могут одновременно равняться нулю, так как они связаны
    равенством sin 2 x cos 2 x 1 . Следовательно, при делении
    a sin x b cos x 0, где a 0 , b 0 , на cos x (или sin x )
    уравнения
    получаем уравнение, равносильное данному.
    Решить уравнение cos²x + sinx cosx = 0
    1) Делить на cosx нельзя, так как в условии не указано , что cosx не
    равен нулю. Но можно утверждать, что sinx не равен нулю, так как
    в противном случае cosx равен 0, что невозможно , так как sin²xcos²x =1. Значит можно разделить на sin²x.
    2) Решим уравнение разложением на множители:
    cos²x + sinx cosx = 0,
    сosx(cosx + sinx ) = 0,
    сosx = 0
    x
    2
    или
    n, n ;
    cosx + sinx = 0,
    tg x=-1,
    x
    4
    k , k ;
    Уравнения, линейные относительно sin x и cos x
    а sin x + в cos x = с.
    Если а=в=0, а с не равно 0, то уравнение теряет смысл;
    Если а=в=с=0, то х – любое действительное число, то есть уравнение обращается
    в тождество.
    Рассмотрим случаи, когда а,в,с не равны 0.
    Примеры:
    2 sin x cos x 2
    3 sin 5x — 4 cos 5x = 2
    2 sin 3x + 5 cos 3x = 8.
    Последнее уравнение не имеет решений, так как левая часть его не превосходит 7.
    Уравнения, этого вида можно решить многими способами: с помощью
    универсальной подстановки, выразив sin x и cos x через tgх ; сведением уравнения
    к однородному; введением вспомогательного аргумента и другими.
    Решение этих уравнений существует при a 2 b 2 c 2
    2 sin x cos x 2
    Данное уравнение является уравнением
    вида a sin x b cos x c ,
    (1)
    где a 0 , b 0 , c 0 , которое можно решить другим способом.
    Разделим обе части этого уравнения на a 2 b 2 :
    a
    a2 b
    sin x
    2
    a
    a2 b
    Введем вспомогательный аргумент
    cos
    a
    a2 b
    c
    cos x
    2
    a 2 b 2.
    , такой, что
    (2)
    b
    , sin
    2
    .
    a2 b2
    Такое число существует, так как
    2
    2
    a
    b
    2
    1.
    2
    2
    2
    a b a b
    Таким образом, уравнение можно записать в виде
    sin x cos cos x sin
    sin( x )
    c
    a b
    c
    2
    a2 b2
    2
    ,
    .
    Последнее уравнение является простейшим тригонометрическим уравнением.
    Уравнение
    2 sin
    x
    cos
    x
    2
    .
    x
    x
    x — sin2 x и
    2
    2
    2
    2
    x
    x
    2
    правую часть уравнения в виде 2 2 1 2(sin
    cos 2 ,)
    2
    2
    Используя формулы sin x = 2 sin
    записывая
    cos
    , cos x = cos2
    x
    x
    x
    x
    x
    x
    cos cos 2 sin 2 2 sin 2 2 cos 2 ,
    2
    2
    2
    2
    2
    2
    x
    x
    x
    x
    x
    3 sin2 4 sin cos cos2 0. Поделив это уравнение на cos 2 ,
    2
    2
    2
    2
    2
    x
    2 x
    4tg 1 0.
    получим равносильное уравнение 3tg
    2
    2
    x
    1 .
    Обозначая tg y , получаем 3 y 2 4 y 1 0 , откуда y1 1, y2
    2
    3
    x 1 x
    1
    1
    tg , arctg n, x 2arctg 2 n, n .
    1)
    2 3 2
    3
    3
    x
    x
    2)
    tg 1, n, x 2 n, n ;
    2
    2 4
    2
    получаем 4 sin
    Ответ:
    x
    2
    2 n, n ; x 2arctg 1 2 n, n .
    3

    16. Решить уравнение

    РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ
    4sin²x – 4sinx – 3 = 0
    2cos²x – sinx – 1 = 0

    17. Ответы.

    ОТВЕТЫ.
    4sin²x — 4 sinx – 3 = 0
    ( -1)n+1 П/6 +Пn, n Z.
    2 сos²x – sin x – 1 = 0
    ±П/6 +Пn; -П/2+2Пn, n
    Z.

    18. Решить уравнение

    РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ
    4 sin x 3 cos x 5.
    Решить уравнение 4 sin x 3 cos x 5.
    Здесь a 4, b 3, c 5, a 2 b2 5
    Поделим обе части уравнения на 5:
    4
    3
    sin x cos x 1.
    5
    5
    4
    Введем вспомогательный аргумент , такой, что cos ,
    Исходное уравнение можно записать в виде
    5
    3
    sin .
    5
    sin x cos cos x sin , 1
    sin( x ) , 1
    4
    4
    откуда x 2 n, где arccos , x arccos 2 n, n Z
    2
    5
    2
    5
    Ответ:
    x
    4
    arccos 2 n, n .
    2
    5
    6
    =30°
    sin x
    1
    2
    cos x
    3
    2
    3
    3
    tg x
    ctg x
    3
    4
    =45°
    2
    2
    2
    2
    3
    = 60°
    3
    2
    1
    2
    1
    3
    1
    3
    3
    А

    2
    = 90°
    =180°
    3
    2
    =270°
    2
    =360°
    sin x
    0
    1
    0
    -1
    0
    cos x
    1
    0
    -1
    0
    1
    tg x
    0

    0

    0
    ctg x

    0

    0

    Мэтуэй | Популярные задачи

    92
    1 Найти точное значение грех(30)
    2 Найти точное значение грех(45)
    3 Найти точное значение грех(30 градусов)
    4 Найти точное значение грех(60 градусов)
    5 Найти точное значение загар (30 градусов)
    6 Найти точное значение угловой синус(-1)
    7 Найти точное значение грех(пи/6)
    8 Найти точное значение cos(pi/4)
    9 Найти точное значение грех(45 градусов)
    10 Найти точное значение грех(пи/3)
    11 Найти точное значение арктан(-1)
    12 Найти точное значение cos(45 градусов)
    13 Найти точное значение cos(30 градусов)
    14 Найти точное значение желтовато-коричневый(60)
    15 Найти точное значение csc(45 градусов)
    16 Найти точное значение загар (60 градусов)
    17 Найти точное значение сек(30 градусов)
    18 Найти точное значение cos(60 градусов)
    19 Найти точное значение cos(150)
    20 Найти точное значение грех(60)
    21 Найти точное значение cos(pi/2)
    22 Найти точное значение загар (45 градусов)
    23 Найти точное значение arctan(- квадратный корень из 3)
    24 Найти точное значение csc(60 градусов)
    25 Найти точное значение сек(45 градусов)
    26 Найти точное значение csc(30 градусов)
    27 Найти точное значение грех(0)
    28 Найти точное значение грех(120)
    29 Найти точное значение соз(90)
    30 Преобразовать из радианов в градусы пи/3
    31 Найти точное значение желтовато-коричневый(30)
    32
    35 Преобразовать из радианов в градусы пи/6
    36 Найти точное значение детская кроватка(30 градусов)
    37 Найти точное значение арккос(-1)
    38 Найти точное значение арктан(0)
    39 Найти точное значение детская кроватка(60 градусов)
    40 Преобразование градусов в радианы 30
    41 Преобразовать из радианов в градусы (2 шт. )/3
    42 Найти точное значение sin((5pi)/3)
    43 Найти точное значение sin((3pi)/4)
    44 Найти точное значение тан(пи/2)
    45 Найти точное значение грех(300)
    46 Найти точное значение соз(30)
    47 Найти точное значение соз(60)
    48 Найти точное значение соз(0)
    49 Найти точное значение соз(135)
    50 Найти точное значение cos((5pi)/3)
    51 Найти точное значение cos(210)
    52 Найти точное значение сек(60 градусов)
    53 Найти точное значение грех(300 градусов)
    54 Преобразование градусов в радианы 135
    55 Преобразование градусов в радианы 150
    56 Преобразовать из радианов в градусы (5 дюймов)/6
    57 Преобразовать из радианов в градусы (5 дюймов)/3
    58 Преобразование градусов в радианы 89 градусов
    59 Преобразование градусов в радианы 60
    60 Найти точное значение грех(135 градусов)
    61 Найти точное значение грех(150)
    62 Найти точное значение грех(240 градусов)
    63 Найти точное значение детская кроватка(45 градусов)
    64 Преобразовать из радианов в градусы (5 дюймов)/4
    65 Найти точное значение грех(225)
    66 Найти точное значение грех(240)
    67 Найти точное значение cos(150 градусов)
    68 Найти точное значение желтовато-коричневый(45)
    69 Оценить грех(30 градусов)
    70 Найти точное значение сек(0)
    71 Найти точное значение cos((5pi)/6)
    72 Найти точное значение КСК(30)
    73 Найти точное значение arcsin(( квадратный корень из 2)/2)
    74 Найти точное значение загар((5pi)/3)
    75 Найти точное значение желтовато-коричневый(0)
    76 Оценить грех(60 градусов)
    77 Найти точное значение arctan(-( квадратный корень из 3)/3)
    78 Преобразовать из радианов в градусы (3 пи)/4 
    79 Найти точное значение sin((7pi)/4)
    80 Найти точное значение угловой синус(-1/2)
    81 Найти точное значение sin((4pi)/3)
    82 Найти точное значение КСК(45)
    83 Упростить арктан(квадратный корень из 3)
    84 Найти точное значение грех(135)
    85 Найти точное значение грех(105)
    86 Найти точное значение грех(150 градусов)
    87 Найти точное значение sin((2pi)/3)
    88 Найти точное значение загар((2pi)/3)
    89 Преобразовать из радианов в градусы пи/4
    90 Найти точное значение грех(пи/2)
    91 Найти точное значение сек(45)
    92 Найти точное значение cos((5pi)/4)
    93 Найти точное значение cos((7pi)/6)
    94 Найти точное значение угловой синус(0)
    95 Найти точное значение грех(120 градусов)
    96 Найти точное значение желтовато-коричневый ((7pi)/6)
    97 Найти точное значение соз(270)
    98 Найти точное значение sin((7pi)/6)
    99 Найти точное значение arcsin(-( квадратный корень из 2)/2)
    100 Преобразование градусов в радианы 88 градусов

    (cos x)/(1 + sinx) + (1 + sinx)/(cosx) = 2 в

    4 885 результатов

    1. тригонометрия

      как упростить (secx — cosx) / sinx? я попытался разделить числитель так, чтобы у меня было (secx / sinx) — (cosx / sinx), а затем я изменил sec x на 1 / cosx, чтобы у меня было ((1 / cosx) / sinx) — (cos x / sinx ) после этого я застреваю

    2. Математика 92x Я сделал: sinxcosπ+cosxsinπ / cosxcos(3π/2) — sinxsin(3π/2) sinx(-1) + cosx(0) / cosx(0)- sinx(-1) -sinx/sinx Что делать Я отсюда? Или что я сделал не так?

    3. Расчет

      определение абсолютных экстремумов функции f(x)=sinx-cosx+6 на интервале 0

    4. 92x — 3 cosx + 1 = 0 для 0 меньше или равно x

    5. Математика

      Найдите общее решение уравнения sinx + cosx = 2 (root2) (sinx)(cosx)

    6. предварительное исчисление

      Учитывая, что sinx = 3/5 и что x заканчивается в квадранте 2, определите значения cosx и tanx Найдите Cos x/2 92x)-2tanxcotx=-1, где x∈(0,2pi) общее значение x.

    7. исчисление

      Найдите общее решение этого de (1+cosx)y’=sinx(sinx+sinxcosx-y) Мне нужен полный шаг попробовал, но ничего хорошего не выходит

    8. вычисл

      Основание твердого тела, заключенного между графиками y = sinx и y= -sinx от x=0 до x = pi . Каждое поперечное сечение перпендикулярно оси x представляет собой полуокружность с диаметром, соединяющим два графика. Найдите объем твердого тела. Я знаю определенный

    9. Предварительное исчисление

      Найдите численное значение одной тригонометрической функции от x, если tanx/cotx — secx/cosx = 2/cscx a) cscx=1 b) sinx=-1/2 c)cscx=-1 d)sinx =1/2 92A) answer= -sinx*-tanx/cosx*(1) после этого как мне продолжить?

    10. Precalculus

      Переписать как единую триггерную функцию: sin(8x)cosx-cos(8x)sinx Я знаю, что могу упростить sin(8x) до 4sin2xcos2xcos4x, но после этого я застрял

    11. исчисление 9–1(x) по отношению к x равно: a) -1/(cos(pi*cosx)), где x и y связаны уравнением (удовлетворяют уравнению) x=sin(pi*cosy) b)

    12. Математика

      Предположим, что f(x) = sin(pi*cosx) На любом интервале, где существует обратная функция y = f–1(x), производная f–1(x) по x равна: a) -1/(cos(pi*cosx)), где x и y связаны уравнением (удовлетворяют уравнению) x=sin(pi*cosy) 92xtanx)/sinx+cosx

    13. Math

      если sinx=cosx, то cosecx=????

    14. исчисление

      Интеграл от ln(sinx+cosx) по x от -pi/4 до pi/4

    15. исчисление

      каков предел (1-tanx)/(sinx-cosx) при приближении x к pi/4?

    16. предварительное исчисление я не понимаю это hw

      Как доказать sec x — tanx sinx= cosx

    17. Math

      Может кто-нибудь объяснить мне это: -sinx=cosx X=3pi/4 и 7pi/4

    18. Исчисление

      Найдите площадь под кривой y=5(cosx) и выше y=5(sinx) для 0

    19. исчисление

      Интегрировать sinx+cosx/rootsin2x по отношению к dx. ..пожалуйста, помогите мне

    20. исчисление снова поможет

      если f'(x)=cos x и g'(x)=1 для всех x, и если f(0)=g(0)=0, то предел x—>0 fo функция f(x)/g(x)= OK, поэтому f(x)=sinx g(x)=x и f(0)=g(0)=0 также выполняется и равно o. так что предел x—>o sinx/x= есть ответ несуществующий в соответствии с

    21. math

      lim x->0 sinx secx / x используйте тот факт, что предел, когда x приближается к 1 из (sinx / x) = 1

    22. Математика

      Найдите интервалы, на которых sinx-(root3)(cosx) увеличивается и уменьшается

    23. Дополнительные математические операции

      Если x — острый угол, tanx =3/4, вычислить coax _sinx÷cosx+sinx

    24. Математика

      Найдите интервалы возрастания и убывания sinx-root3(cosx) Очень срочно

    25. 9-1(5) х = ошибка

    26. trig

      Угол x находится во втором квадранте, а угол y находится в первом квадранте, так что sinx=5/13 и cosy=3/5. a) Определить точное значение cosx b) Определить точное значение siny

    27. математика- тригонометрия 92степень)

    28. Math

      Угол x находится во втором квадранте, а угол y находится в первом квадранте, так что sinx=5/13 и cosy=3/5, определите и точное значение cos (x+y). Я понятия не имею, как даже начать этот вопрос. Может ли кто-нибудь помочь мне?

    29. Математика, пожалуйста, помогите быстро

      Что из следующего является тождеством? Проверить все, что относится. (Очки: 2) sin2x = 1 — cos2x sin2x — cos2x = 1 tan2x = 1 + sec2x cot2x = csc2x — 1 Вопрос 4. 4. Какие из следующих уравнений являются тождествами? Проверить все, что относится. (Баллы: 2) Вопрос 5.

    30. Математика (Исчисление AB)

      При x≠0 наклон касательной к y=xcosx равен нулю, если: (a) tanx=-x (b) tanx=1/x (c) sinx=x (d) cosx=x Пожалуйста, помогите. x и g(x)= синкс 93 Д. -cos х + 120 х Э. sin х

    31. Тригонометрия

      Может ли кто-нибудь объяснить, как график y=cos x может быть получен путем преобразования графика y=sinx? Благодарю вас!

    32. math

      Углы x и y расположены в первом квадранте так, что sinx= 4/5 и cosy= 7/25. определить точное значение для xin(x+Y) 92+С

    33. Исчисление

      Каково значение ddx[f−1(x)] при x=2π при условии, что f(x)=2x−sinx и f−1(2π)=π ? У меня 1/3 это правильно?

    34. Исчисление

      Сравните темпы роста f(x) = x + sinx и g(x) = x при стремлении x к бесконечности. f(x) растет быстрее, чем g(x), когда x стремится к бесконечности. g(x) растет быстрее, чем f(x), когда x стремится к бесконечности. f(x) и g(x) растут с той же скоростью, что и x стремится к бесконечности. Ставка

    35. Предварительное исчисление

      Учитывая sinx=-1/8 и tanx

    36. Предварительное исчисление

      Найдите sin 2x, если sinx=3/5 и x находится в квадранте II.

    37. Trig

      Решите 2cosxsinx + sinx = 0, используя единичный круг.

    38. Предварительное исчисление

      Докажите, что 2/квадратный корень 3cosx-sinx=sec(pi/6-x)

    39. математика

      использовать правило Лопиталя для оценки: ограничение по мере приближения x к 0 из (1/sinx -1/x)

    40. Предварительное вычисление

      Если sinx=-1/2 и x заканчивается в третьем квадранте, найдите точное значение tan2x. (n) означает n-ю производную от y по x. 92(1/2 года)

    41. Тригонометрия

      найти sin2x, cos2x и tan2x, если sinx= -2/sqrt 5 и x заканчивается в квадранте III

    42. Trig

      Угол 2x лежит в четвертом квадранте так, что cos2x=8/17. 1. В каком квадранте находится угол x? 2. Определите точное значение cosx 3. Какова мера x в радианах? —————- Я знаю, что в квадранте 4 есть 2x, поэтому в квадранте _____ должно быть

    43. Исчисление

      Если 0

    44. Pre calc

      Найдите все первичные решения (т.е. 0 ≤ θ < 2π ) уравнения cos(2θ ) = 4 − 3 cos(θ ). Найдите все первичные решения (т. е. 0 ≤ θ < 2π) уравнения cos(2θ)cos(θ) = sin(2θ)sin(θ). Пожалуйста, может кто-нибудь помочь и показать все работы Спасибо

    45. Calc

      Каков объем твердого тела, образованного вращением вокруг оси y области, ограниченной y=sinx и осью x, от x=0 до x=π? Спасибо за помощь!!

    46. pre calc

      Найдите точное значение sin(x-y), если sinx=-3/5 в квадранте III и cosy=5/13 в квадранте I. 92+5

    47. Математическое исчисление

      Это все вопросы, которые я пропустил в своих практических тестах, однако мне никогда не давали правильных ответов. Я надеялся, что кто-нибудь может дать мне ответы на них, чтобы я мог их изучить! (Я знаю, что некоторые из них были простыми/глупыми ошибками :’)) 1. Какой

    48. Trig

      Функция y=sinx была преобразована. Теперь он имеет амплитуду 5,0, период 26, сдвиг фазы на 2 единицы вправо, вертикальное смещение на 6,5 единиц вниз и отражается по оси X. Учитывая, что (π/6,1/2) является точкой родительского

    49. триг

      Найти все решения данного уравнения в интервале [0,2π). Укажите точное решение, включая «пи» для π. Для любых неиспользуемых полей для ответов введите DNE заглавными буквами. (a) 2cos x=2, поэтому cos x=1 = 0..(что теперь?) (b) 4cos x+2=0 cos x = -1/2 (120) cos 9sinx-2cos3x а. на каком интервале f возрастает? б. при каком значении (значениях) x f имеет локальные максимумы? в. сколько точек перегиба имеет f? *калькулятор разрешен для этого

    50. Math

      Если угол X является острым углом с sinX=3/5, каково значение secX? 45 52 53 54

    51. Математика

      1. На интервале [0, 2pi] каковы решения уравнения sin3xcos2x = -cos3xsin2x + 1? пи/10 и пи/2? 2. Каково значение tan75degrees? √(3) + 1)/(1 — √(3))? 3. Значение cos (130 градусов) cos (130 градусов) + sin (10 градусов) sin (10 градусов)? Не

    52. Math

      какие точки f(x)=arcsin(sinx) не дифференцируемы? И каков диапазон этой функции? Как я мог сделать это без графика? Я просто боюсь, что в моем тесте, который не позволяет использовать калькуляторы, будет какой-то вопрос с просьбой найти эту

    53. Математика

      q2) a) запишите уравнение cos2x + 8cosx+9=0 в терминах cosx и покажите, что для cosx оно имеет одинаковые корни q2b) покажите, что действительных корней для x нет. для q2 я пытался это сделать, но дошел до бита 2(cosx+2)(2cosx+2)=0 и не знаю, что делать дальше.

    54. 92x-cosx=1 в интервале [0,2pi) x1= ? х2=? х3=?

    55. math

      Нарисуйте график зависимости Y=Sinx для 0 градусов меньше или равно x меньше или равно 360 градусам Укажите ось симметрии периода амплитуды

    56. Триггер

      93 x = cos x Являются ли они 0 и pi?

    57. Тригонометрия

      Найдите точные решения уравнения в интервале [0, 2π). (cos 2x) — (cos x)=0

    58. Исчисление

      С помощью графического калькулятора вычислите с точностью до трех знаков после запятой значение от ∫ 0,5 до 3 ((sinx)/x)dx. У меня нет графического калькулятора, могу ли я помочь с этим вопросом? Заранее спасибо!

    59. Исчисление

      Какое из следующих уравнений является разделимым дифференциальным уравнением первого порядка? A) dy/dx= x+y/2x B) dy/dx=x+y/x-y C) dy/dx=sinx

    60. МАТЕМАТИКА

      какого преобразования нет в этой функции? f(x) = sinx to g(x) = −2 sin (3x−120) −8 Горизонтальное сжатие в 3 раза Сдвиг фазы в 120 вправо Отражение по оси x Вертикальный сдвиг на 8 единиц вниз

    61. PreCal

      Решите следующее уравнение для всех растворов: cos(5x)cos(3x)-sin(5x)sin(3x)=√3/2. Я знаю, что нужно использовать формулу cos(A+B), но я просто не уверен в своей способности решить ее правильно.

    62. математика

      Определите количество решений следующей системы уравнений 2x+5y=7 10y=-4x+14 1) Ровно одно решение 2) Нет решений 3) Бесчисленное количество решений 4) Ровно 2 решения Я решил уравнения и получил y=7 -2X/5 y=-4X+14/10 и я сказал бесконечные решения.

    63. math

      Используйте дискриминант, чтобы определить, имеют ли следующие уравнения решения, которые являются: двумя различными рациональными решениями; два разных иррациональных решения; ровно одно рациональное решение; или два разных мнимых решения.8×2 + 2x + 4 = 0

    64. Исчисление

      Предположим, что точка (pi/3, pi/4) находится на кривой sinx/x + siny/y = C, где C — константа. Используйте аппроксимацию касательной, чтобы найти координату y точки на кривой с координатой x pi/3 + pi/180.

    65. Тригонометрия

      Найдите все решения уравнения в интервале [0, 2π). (Введите ответы в виде списка, разделенного запятыми.) cos(x+3pi/4) — cos(x-3pi/4) = 1

    66. Тригонометрия

      Решите уравнение для точных решений в интервале 0 ≤ x < 2π. (Введите ваши ответы в виде списка, разделенного запятыми.) cos 2x cos x − sin 2x sin x = 0

    67. Тригонометрия

      Выразите каждое из следующих значений через косинус другого угла между 0 и 180 градусами: a) cos 20 градусов b) cos 85 градусов c) cos 32 градуса d) cos 95 градусов e) cos 147 градусов f ) cos 106 градусов Мой ответ: а) — cos 160 градусов б) — cos

    68. Pre-Cal (Trig) Помощь?

      Известно, что для двух углов A и B верно следующее соотношение: cos(A)cos(B)-sin(A)sin(B)=0,957269 Выразите A через угол B. Выразите A в градусах и запишите числовые значения с точностью до 2 знаков после запятой. Так что я совершенно не понимаю, как вообще начать

      .
    69. Триггер

      Найдите все решения w от 0 до 360 включительно: (a) cosw = cos(−340) (b) cosw = sin 20 (c) sinw = cos(−10) (d) sin w < − 1/2 ( д) 1 < tanw

    70. Матхххх!!!

      1. Сколько решений имеет уравнение? 4x+3=2(2x+9) a.одно решение b.нет решения c. бесконечное количество решений d. определить невозможно 2. Сколько решений имеет уравнение? 4x+192x/2

    71. calc bc (в сокращенном виде

      — это предел, когда x приближается к 0 sin3x более чем 3x равно нулю? извините — в основном это моя проблема: lim [sin 3x / 4x) x-> 0 ~~~~ я умножил и в итоге получил до 0,75* lim (sin 3x / 3x) x-> 0 ~ так я понял, поскольку (lim (sinx/x) x-> 0 равно нулю, то

    72. Подготовка к экзамену Pre Cal

      Найдите корни четвертой степени − 1/2 + (квадратный корень)3/2 i Запишите корни в тригонометрической форме. A — w1=cos(35°)+isin(35°) w2=cos(125°)+isin(125°) w3=cos(215°)+isin(215°) w4=cos(305°)+ isin(305°) B — w1 =cos(40°)+isin(40°) w2

    Страницы

    1. 1
    2. 2
    3. 3
    4. 4
    5. 5
    6. 6
    7. 7
    8. 8
    9. 9
    10. 10
    11. 11
    12. 12
    13. 13
    14. 14
    15. 15
    16. 16
    17. 17
    18. 18
    19. 19
    20. 20

    Тригонометрические функции — вопросы с ответами

    Представлен набор вопросов по тригонометрии, связанных с тригонометрическими функциями. Решения и ответы даны.

    Вопрос 1

    Найдите точное значение sin(x/2), если sin(x) = 1/4 и x таково, что Pi/2 Ответ на вопрос 1:

    • Чтобы найти sin (x/2), мы используем следующую формулу половины угла

      sin (x/2) = + или — SQRT [ (1 — cos x) / 2 ]

    • Поскольку Pi < x < Pi / 2, тогда Pi / 2 < x / 2 < Pi / 4, так что x/2 находится в квадранте 1, а sin (x/2) положителен. Следовательно

      sin (x/2) = SQRT [ (1 — cos x) / 2 ]

    • Учитывая, что sin(x) = 1/4, используем тригонометрическое тождество sin 2 x + cos 2 x = 1, чтобы найти cos x, учитывая, что x находится в квадранте 2, а cos x отрицательно.

      cos x = — sqrt(1 — sin 2 x)

      = — sqrt(1 — 1/16) = — sqrt(15) / 4

    • Теперь заменим cos x на его значение в формуле для sin (x/2).

      sin (x/2) = SQRT [ (1 — sqrt(15) / 4) / 2 ]

    • Который может быть упрощен до

      = (1/4) SQRT [ 8 — 2 SQRT (15) ]

    Вопрос 2

    x находится в квадранте 3, аппроксимируйте sin (2 x), если cos (x) = — 0,2. Округлите ответ до двух знаков после запятой.

    Ответ на вопрос 2:

    • sin (2x) может быть рассчитан с использованием тригонометрического тождества двойного угла

      sin (2x) = 2 sin (x) cos (x)

    • cos x задан, нам нужно найти sin x, используя тождество sin 2 x + cos 2 x = 1 и отметив, что x находится в квадранте 3, где sin x отрицательно

      sin x = — SQRT[ 1 — (- 0,2) 2 ]

    • sin (2x) теперь определяется как

      sin (2x) = 2 [ — SQRT [ 1 — (- 0,2) 2 ] ] (-0,2)

      = 0,39

    Вопрос 3

    tan(x) = 4 и x находится в квадранте III. Найдите точное значение cos (x).

    Ответ на вопрос 3:

    • Сначала мы используем тождество Пифагора 1 + tan 2 x = sec 2 x, чтобы найти sec x через tan x

      сек (x) = + или — SQRT[ 1 + загар 2 x ]

    • Поскольку x находится в квадранте 3, sec (x) является отрицательным. Следовательно

      сек (x) = — SQRT[ 1 + 4 2 ]

      = — SQRT (17)

    • Теперь мы вычисляем cos (x) следующим образом

      cos(x) = 1/сек(x)

      = — 1 / КОРЕНЬ (17)

    Вопрос 4

    cos (2x) = 0,6 и 2x находится в квадранте I. Найдите точное значение csc (x).

    Ответ на вопрос 4:

    Вопрос 5

    Найдите точное значение cos (15 o ).

    Решение вопроса 5:

    • Используйте формулу половинного угла cos (x/2) = + или — SQRT [ (1 + cos x) / 2 ] для записи

      cos (15 o ) = SQRT [(1 + cos 30 o ) / 2]

      = КОРЕНЬ(3) / 2) / 2 ]

      = (1/2) SQRT [ 2 + SQRT (3)]

    Вопрос 6

    Найдите точное значение тангенса (- 22,5 o ).

    Ответ на вопрос 6:

    • Используйте личность для негатива, чтобы написать

      загар (- 22,5 о ) = — загар (22,5 о )

    • Используйте тождество половинного угла для tan (x/2) = sin x / (1 + cos x), чтобы найти тангенс (22,5), отметив, что 45/2 = 22,5

      тангенс (22,5) = sin 45 / (1 + cos 45)

      = (КОРЕНЬ(2) / 2) / [1 + КОРЕНЬ(2)/2]

      = КОРЕНЬ(2) — 1

    Вопрос 7

    x и y — углы в квадрантах 1 и 3 соответственно, а cos (x) = a и sin (y) = b. Найдите cos (x + y) через a и b.

    Решение вопроса 7:

    • Используйте формулу суммы cos (x + y) = cos x cos y — sin x sin y. Сначала нам нужно найти sin (x) и cos (y). x находится в квадранте 1, где синус положительный, следовательно

      sin (x) = SQRT (1 — a 2 )

    • y находится в квадранте 3, где косинус отрицательный, следовательно

      cos (y) = — SQRT(1 — b 2 )

    • Окончательно

      cos (x + y) = cos x cos y — sin x sin y

      = — a SQRT(1 — b 2 ) — SQRT (1 — a 2 ) b

    Вопрос 8

    x — угол в квадранте 3, а sin (x) = 1/3. Найдите sin (3x) и cos (3x).

    Ответ на вопрос 8:

    Вопрос 9

    Уменьшите мощность следующего тригонометрического выражения.

    4 sin 3 (x) + 4 cos 3 (x)

    Ответ на вопрос 9:

    • Используйте формулы снижения мощности sin 3 x = (3/4) sinx — (1/4) sin (3x) и cos 3 x = (3/4) cos x+ (1/4) cos(3x), чтобы записать, что

      4 sin 3 (x) + 4 cos 3 (x)

      = 4 [(3/4) sinx — (1/4) sin(3x)] +

      4 [(3/4) cos x + (1/4) cos(3x)]

      = 3 sinx — sin (3x) + 3 cos x + cos 3x

    Вопрос 10

    Разложите на множители следующее тригонометрическое выражение.

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован.

    © 2015 - 2019 Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение «Таловская средняя школа»

    Карта сайта