Задача 5 — разбор задания ЕГЭ по предмету Математика
- Newtonew
- ProTeachers
- MOOC 2016
- Большая переменная
Мы в соц.сетях:
- Статьи
- ·
- Разборы
- ·
- Новости
Написать статью
Решение №1
Первое, что делаем, когда видим корень — определяем Область Допустимых Значений:
Подкоренное выражение должно быть больше нуля, то есть 3 — х > 0 или x < 3 — Другие значения переменной нам не подходят!
ОДЗ: x<3
Следующий шаг — возведение правой и левой части в квадрат, чтобы избавиться от корня.
Обратите внимание! Необходимо при этом убедиться, что правая часть будет точно больше нуля. Иначе мы можем получить решения, которые будут выглядеть правильными, но не подойдут для ответа. Для примера рассмотрим значения наших выражений до и после возведения в квадрат при, например, х = 2:
Равенство НЕ выполнено. Если же рассмотреть квадраты:
Равенство ВЫПОЛНЯЕТСЯ — мы получили корень x = 2, которого на самом деле нет!
Поэтому добавим в наше ОДЗ условие 1 — x > 0 или x < 1
ОДЗ: x<3, x<1 т.к. если х<1 то он точно меньше 3, можно упростить ОДЗ: x<1
Теперь можно перейти к собственно решению. Возводим обе части в квадрат и получаем обычное квадратное уравнение:
Воспользуемся формулой для нахождения дискриминанта:
И подставим полученный дискриминант в формулу корней уравнения:
Мы получили два корня, причём первый входит в ОДЗ: -1<1, а вот второй — нет: 2>1,
Значит у первоначального уравнения только один корень: -1
Ответ: -1
Заметьте, что если пропустить шаги определения ОДЗ, то мы получим два корня, причём наибольшим из них будет 2 — в итоге ответ будет неправильным.
Следует всегда аккуратно записывать ОДЗ
[email protected]
Решение задачи предоставлено компанией: Центр «Развитие»
Центр Подготовки к ОГЭ ЕГЭ Развитие. Комплексная подготовка школьников к экзаменам ОГЭ ЕГЭ в мини-группах до 5 человек или индивидуально с увлеченными и профессиональными преподавателями. Гарантированно.
Сообщение:
Запрос успешно отправлен. В ближайшее время расширенный доступ будет предоставлен.
– Oбразование как Стиль ЖизниПрисылайте свои колонки
и предложения
У вас есть интересная новость
или материал из сферы образования
или популярной науки?
Расскажите нам!
[email protected]
© 2014-2023 Newtonew. 12+
Просветительский медиа-проект об образовании,
посвящённый самым актуальным и полезным
концепциям, теориям и методикам, технологиям
и исследованиям, продуктам и сервисам.
Мы
говорим о том, как развиваются и изменяются
образование и наука.
Копирование материалов возможно только
с разрешения редакции Newtonew.
ЕГЭ спецпроект ProTeachers
MOOC 2016 Большая переменная
Физика: игра света
Маршрут в будущее
Считаные годы
Образование XXI века
Мы используем файлы cookie для улучшения пользовательского опыта. Подробнее вы можете посмотреть в нашем пользовательском соглашении.
App Store Google Play
Подписаться на рассылку
Подписаться на рассылку
Авторизация на сайте
Вход через соц.сети:
ВКонтакте Facebook Google
Новый пользователь
Введите ваш email:
Введите пароль:
Повторите пароль:
назад
Напомнить пароль
Введите email, на который вы зарегистрированы:
назад
Пароль выслан
Мы выслали ваш пароль для входа в систему на указанный email.
Не забывайте о том, что вы можете авторизоваться в системе через социальные сети. Если при регистрации в соц.сетях вы указывали тот же email что и на нашем сайте, то после авторизации вы попадете в свой профиль.
Вход через соц.сети:
ВКонтакте Facebook Google
Подтвердите регистрацию
На указанный e-mail было отправлено письмо со ссылкой. Пожалуйста, перейдите по ссылке для подтверждения.
Вход через соц.сети:
ВКонтакте Facebook Google
Регистрация подтверждена
Вы успешно зарегистрировались
3-8Предварительное вычисление алгебры — Диапазон $\sqrt{x-1}$
спросил
Изменено 6 лет, 5 месяцев назад
Просмотрено 548 раз
$\begingroup$Проблема:
2}=|x|$, т.
е. выход функции извлечения квадратного корня положителен. Если выход квадратного корня всегда положителен, то диапазон $\sqrt{x-1}$, очевидно, равен $[0, \infty)$ $$$$Я был бы очень признателен за любую помощь в очистке этого сомневаться. Заранее большое спасибо!
- алгебра-предварительное исчисление
- функции
Но математики согласны с тем, что $\sqrt{}$ всегда должно ссылаться на одно число, как и должны делать функции. Возникла бы путаница, если бы вы написали $\sqrt{}$ и когда я написал $\sqrt{}$, мы могли бы ссылаться на два разных числа. Итак, мы хотим, чтобы $\sqrt{}$ была функцией . В вашем вопросе подчеркивается, что $\sqrt{}$ — это функция, поскольку она называется $f(x)$ и спрашивается о ее диапазоне.