| 1 | Найти объем | сфера (5) | |
| 2 | Найти площадь | окружность (5) | |
| 3 | Найти площадь поверхности | сфера (5) | |
| 4 | Найти площадь | окружность (7) | |
| 5 | Найти площадь | окружность (2) | |
| 6 | Найти площадь | окружность (4) | |
| 7 | Найти площадь | окружность (6) | |
| 8 | сфера (4) | | |
| 9 | Найти площадь | окружность (3) | |
| 10 | Вычислить | (5/4(424333-10220^2))^(1/2) | |
| 11 | Разложить на простые множители | 741 | |
| 12 | Найти объем | сфера (3) | |
| 13 | Вычислить | 3 квадратный корень из 8*3 квадратный корень из 10 | |
| 14 | Найти площадь | окружность (10) | |
| 15 | Найти площадь | окружность (8) | |
| 16 | Найти площадь поверхности | сфера (6) | |
| 17 | Разложить на простые множители | 1162 | |
| 18 | Найти площадь | окружность (1) | |
| 19 | Найти длину окружности | окружность (5) | |
| 20 | Найти объем | сфера (2) | |
| 21 | Найти объем | сфера (6) | |
| 22 | Найти площадь поверхности | сфера (4) | |
| 23 | Найти объем | сфера (7) | |
| 24 | Вычислить | квадратный корень из -121 | |
| 25 | Разложить на простые множители | 513 | |
| 26 | Вычислить | квадратный корень из 3/16* квадратный корень из 3/9 | |
| 27 | Найти объем | прямоугольный параллелепипед (2)(2)(2) | |
| 28 | Найти длину окружности | окружность (6) | |
| 29 | Найти длину окружности | окружность (3) | |
| 30 | Найти площадь поверхности | сфера (2) | |
| 31 | Вычислить | ||
| 32 | Найти объем | прямоугольный параллелепипед (5)(5)(5) | |
| 33 | Найти объем | прямоугольный параллелепипед (10)(10)(10) | |
| 34 | Найти длину окружности | окружность (4) | |
| 35 | Перевести в процентное соотношение | 1. 2-4*-1+2 | |
| 45 | Разложить на простые множители | 228 | |
| 46 | Вычислить | 0+0 | |
| 47 | Найти площадь | окружность (9) | |
| 48 | Найти длину окружности | окружность (8) | |
| 49 | Найти длину окружности | окружность (7) | |
| 50 | Найти объем | сфера (10) | |
| 51 | Найти площадь поверхности | сфера (10) | |
| 52 | Найти площадь поверхности | сфера (7) | |
| 53 | Определить, простое число или составное | 5 | |
| 54 | 3/9 | ||
| 55 | Найти возможные множители | 8 | |
| 56 | Вычислить | (-2)^3*(-2)^9 | |
| 57 | Вычислить | 35÷0. 2 | |
| 60 | Преобразовать в упрощенную дробь | 2 1/4 | |
| 61 | Найти площадь поверхности | сфера (12) | |
| 62 | Найти объем | сфера (1) | |
| 63 | Найти длину окружности | окружность (2) | |
| 64 | Найти объем | прямоугольный параллелепипед (12)(12)(12) | |
| 65 | Сложение | 2+2= | |
| 66 | Найти площадь поверхности | прямоугольный параллелепипед (3)(3)(3) | |
| 67 | Вычислить | корень пятой степени из 6* корень шестой степени из 7 | |
| 68 | Вычислить | 7/40+17/50 | |
| 69 | Разложить на простые множители | 1617 | |
| 70 | Вычислить | 27-( квадратный корень из 89)/32 | |
| 71 | Вычислить | 9÷4 | |
| 72 | Вычислить | 2+ квадратный корень из 21 | |
| 73 | Вычислить | -2^2-9^2 | |
| 74 | Вычислить | 1-(1-15/16) | |
| 75 | Преобразовать в упрощенную дробь | 8 | |
| 76 | Оценка | 656-521 | |
| 77 | Вычислить | 3 1/2 | |
| 78 | Вычислить | -5^-2 | |
| 79 | Вычислить | 4-(6)/-5 | |
| 80 | Вычислить | 3-3*6+2 | |
| 81 | Найти площадь поверхности | прямоугольный параллелепипед (5)(5)(5) | |
| 82 | Найти площадь поверхности | сфера (8) | |
| 83 | Найти площадь | окружность (14) | |
| 84 | Преобразовать в десятичную форму | 11/5 | |
| 85 | Вычислить | 3 квадратный корень из 12*3 квадратный корень из 6 | |
| 86 | Вычислить | (11/-7)^4 | |
| 87 | Вычислить | (4/3)^-2 | |
| 88 | Вычислить | 1/2*3*9 | |
| 89 | Вычислить | 12/4-17/-4 | |
| 90 | Вычислить | 2/11+17/19 | |
| 91 | Вычислить | 3/5+3/10 | |
| 92 | Вычислить | 4/5*3/8 | |
| 93 | Вычислить | 6/(2(2+1)) | |
| 94 | Упростить | квадратный корень из 144 | |
| 95 | Преобразовать в упрощенную дробь | 725% | |
| 96 | Преобразовать в упрощенную дробь | 6 1/4 | |
| 97 | Вычислить | 7/10-2/5 | |
| 98 | Вычислить | 6÷3 | |
| 99 | Вычислить | 5+4 | |
| 100 | Вычислить | квадратный корень из 12- квадратный корень из 192 |
Арифметический квадратный корень.
Мини-курс. Уроки 17 — 24. — MathАрифметический квадратный корень. Мини-курс. Уроки 17 — 24.
Преобразование выражений с корнем. Приведение дробей с квадратным корнем к общему знаменателю. Иррациональные дроби. Арифметический квадратный корень. Упростить выражение с квадратным корнем. Деление дробей с корнем. Сокращение дробей с корнем. Умножение выражений с квадратным корнем. Разложение на множители выражений с корнем. Разложение на множители выражений с иррациональностью. Алгебра 8 класс. Примеры с решением. Задания с объяснением. Иррациональные выражения. Выражения с иррациональностью. Математика. Образование.
Урок 18. Найти значение выражения. Арифметический квадратный корень.
Найти значение выражения. Арифметический квадратный корень. Выделение полного квадрата в выражениях с корнем. Алгебра 8 класс. Иррациональные выражения.
Выражения с корнем. Примеры с решением. Преобразовать выражение с корнем. Дробь с корнем. Примеры с корнем. Найти значение выражения с корнем. Привести выражение с корнем к общему знаменателю. Радикал. Примеры с радикалами. Значение радикала. Преобразование выыражений с радикалами. Математика. Образование.
Урок 19. Упростить выражение и найти его значение. Квадратный корень.
Вычисление значений арифметического квадратного корня. Когда ставить модуль при извлечении квадратного корня? Как правильно раскрыть модуль. Свойства арифметического квадратного корня. Определение модуля. Примеры с решением. Алгебра 8 класс. Математика. Образование.
- Пример 1: Найти значение выражения.
- Пример 2: Упростить выражение и найти его значение.
Урок 20.
Вычисление значений квадратного корня при помощи формул сокращенного умножения.Вычисление значений арифметического квадратного корня при помощи формул сокращенного умножения. Как выделить полный квадрат в подкоренном умножении? Как выделить полный квадрат в выражении с корнем. Формулы сокращенного умножения для вычисления значений квадратного корня. Примеры с решением. Алгебра 8 класс. Математика. Образование.
- Пример 1: Найти значение выражения, разложив подкоренное выражение на множители.
- Пример 2: Упростить выражение с арифметическим квадратным корнем, выделив полный квадрат в подкоренном выражении.
Урок 21. Упростить выражение, выделив полный квадрат под корнем.
Как выделить полный квадрат в подкоренном умножении? Как выделить полный квадрат в выражении с корнем. Формулы сокращенного умножения для вычисления значений квадратного корня.
Корень в корне. Корень под корнем. Как вычислить корень под корнем. Как раскрыть модуль при вычислении арифметического квадратного корня? Свойства корня. Примеры с решением. Алгебра 8 класс. Математика. Образование.
- Пример 1: Найти значение выражения, выделив полный квадрат в подкоренном выражении.
- Пример 2: Упростить выражение с арифметическим квадратным корнем, выделив полный квадрат в подкоренном выражении.
Урок 22. Упростить выражение с корнем. Найти значение корня. Задания с *.
Как выделить полный квадрат в подкоренном умножении? Как выделить полный квадрат в выражении с корнем. Формулы сокращенного умножения для вычисления значений квадратного корня. Как раскрыть модуль в выражении с корнем. Корень в корне. Корень под корнем. Как вычислить корень под корнем. Как раскрыть модуль при вычислении арифметического квадратного корня? Свойства корня.
Примеры с решением. Алгебра 8 класс. Математика. Образование.
- Пример 1: Найти значение выражения, преобразовав подкоренное выражение и раскрыв модуль.
- Пример 2: Упростить выражение с арифметическим квадратным корнем, выделив полный квадрат в подкоренном выражении и раскрыв затем модуль.
- Пример 3: Известна сумма корней. Найти их произведение.
Урок 23. Нахождение приблизительного значения квадратного корня.
Два способа нахождения приблизительного значения арифметического квадратного корня. Алгебра 8 класс. Арифметический квадратный корень. Примеры с решением. Математика. Образование.
Урок 24. Ветвь параболы. Построение графика. Нахождение значений.
График функции «у» равно корень из «x».
Ветвь параболы. Построение графика корня. Нахождение значений по графику. Алгебра 8 класс. Примеры с решением:
Пример 1: Дана функция. Найдите:
- 1) значение функции, если значение аргумента равно 4; 5;
- 2) значение аргумента, при котором значение функции равно 2; 2,5.
Пример 2: Не выполняя построения графика функции, укажите, через какие из данных точек проходит этот график.
Пример 3: Постройте в одной системе координат графики функций и укажите координаты точки их пересечения.
Пример 4: Не выполняя построения, найдите координаты точки пересечения графика функции у = V* и прямой.
Пример 5: Постройте график функции. Пользуясь графиком, найдите:
- 1) значение функции, если значение аргумента равно 9; 7;
- 2) значение аргумента, при котором значение функции равно 2; 2,5.
Начало курса.
Арифметический квадратный корень. Уроки 1 — 5.
Мини-курс. Рациональные дроби. Алгебра 7-8 класс.
Арифметический квадратный корень. Ответы к заданиям из видео уроков.
- Информация о материале
- Автор: Math
- Категория: Алгебра 8 класс.
- Назад
- Вперед
Добавить комментарий
Чему равен квадратный корень из 17?
В математике квадратный корень из числа, подобного 17, — это число, которое при умножении само на себя равно 17. Мы можем показать это в математической форме с помощью символа квадратного корня, который называется подкоренным символом: √
Любое число с подкоренным символом рядом с ним называется подкоренным членом или квадратным корнем из 17 в подкоренной форме.
Чтобы объяснить квадратный корень немного больше, квадратный корень из числа 17 — это величина (которую мы называем q), которая при умножении сама на себя равна 17:
√17 = q × q = q 2
Итак, что такое квадратный корень из 17 и как его вычислить? Хорошо, если у вас есть компьютер или калькулятор, вы можете легко вычислить квадратный корень.
Если вам нужно сделать это вручную, то для этого потребуется старое доброе деление в длину с помощью карандаша и листа бумаги.
Для целей этой статьи мы вычислим его за вас (но позже в статье мы покажем вам, как вычислить его самостоятельно с помощью деления в большую сторону). Квадратный корень из 17 равен 4,1231056256177:
4,1231056256177 × 4,1231056256177 = 17
Является ли 17 идеальным квадратом?
Когда квадратный корень данного числа является целым числом, это называется полным квадратом. Совершенные квадраты важны для многих математических функций и используются во всем, от плотницких работ до более сложных тем, таких как физика и астрономия.
Если мы посмотрим на число 17, то узнаем, что квадратный корень равен 4,1231056256177, а поскольку это не целое число, мы также знаем, что 17 не является идеальным квадратом .
Если вы хотите узнать больше о числах с идеальным квадратом, у нас есть список идеальных квадратов, который охватывает первые 1000 чисел с идеальным квадратом.
17 — рациональное или иррациональное число?
Еще один распространенный вопрос, который может возникнуть при работе с корнями числа, например 17, заключается в том, является ли данное число рациональным или иррациональным. Рациональные числа можно записать в виде дроби, а иррациональные — нет.
Самый быстрый способ проверить, является ли число рациональным или иррациональным, — определить, является ли оно полным квадратом. Если да, то это рациональное число, а если не полный квадрат, то это иррациональное число.
Мы уже знаем, что 17 не является рациональным числом, потому что мы знаем, что это не полный квадрат.
Вычисление квадратного корня из 17
Чтобы вычислить квадратный корень из 17 с помощью калькулятора, введите число 17 в калькулятор и нажмите клавишу √x:
√17 = 4,1231
Чтобы вычислить квадратный корень из 17 в Excel, Numbers of Google Sheets, вы можете использовать функцию SQRT() :
SQRT(17) = 4,1231056256177
Округление квадратного корня из 17
Иногда, когда вы работаете с квадратным корнем из 17, вам может понадобиться округлить ответ до определенного числа знаков после запятой:
10-й: √17 = 4,1
100-й: √17 = 4,12
1000-й: √17 = 4,123
Нахождение квадратного корня из 17 с помощью длинного деления
Если у вас нет калькулятора или компьютерной программы, вам придется использовать старое доброе деление, чтобы извлечь квадратный корень из 17.
Именно так математики вычисляли его задолго до того, как были изобретены калькуляторы и компьютеры.
Шаг 1
Установите 17 в виде пар двух цифр справа налево и присоедините один набор 00, потому что мы хотим одно десятичное число:
Шаг 2
Начиная с первого набора: самый большой полный квадрат, меньше или равный 17, равен 16, а квадратный корень из 16 равен 4. Поэтому ставим 4 сверху и 16 снизу вот так:
| 4 | |
17 | 00 |
16 |
Этап 3
Вычислите 17 минус 16 и поместите разницу ниже. Затем переместитесь вниз к следующему набору чисел.
| 4 | |
17 | 00 |
16 | |
1 | 00 |
Этап 4
Удвойте число, выделенное зеленым сверху: 4 × 2 = 8.
Затем используйте 8 и нижнее число, чтобы решить эту задачу:
8? × ? ≤ 100
Знаки вопроса «пробел» и такие же «пробел». Путем проб и ошибок мы обнаружили, что наибольшее число, которое может быть пустым, равно 1.
Теперь введите 1 сверху:
| 4 | 1 |
17 | 00 |
16 | |
1 | 00 |
Надеюсь, это дало вам представление о том, как извлечь квадратный корень с помощью деления в большую сторону, чтобы вы могли самостоятельно решать будущие задачи.
Практика извлечения квадратных корней на примерах
Если вы хотите продолжить изучение квадратных корней, взгляните на случайные вычисления на боковой панели справа от этой записи в блоге.
Мы перечислили несколько совершенно случайных чисел, которые вы можете щелкнуть и следовать информации о вычислении квадратного корня из этого числа, чтобы помочь вам понять числовые корни.