Корень третьей степени в квадрате: HTTP 404 Resource not found

Содержание

Три простых правила относительно квадратного корня. Часть 3

GRE Mathematics уделяет особое внимание заданиям на квадратный корень. В двух предыдущих частях статьи, мы рассматривали, что делать, если все числа в задании положительные. Если же это не так, то следует применять ещё 2 правила GRE Maths.

Правило №2: если x² = 9, то x = 3, x = -3

Эта ситуация отлична от описанных ранее . Мы больше не имеем знака квадратного корня, зато здесь есть показатель степени. Если 3 возвести в квадрат, то мы получим 9. Если мы возведем -3 в квадрат – мы также получим 9. Следовательно, оба числа являются возможным значением x, потому что оба делают равенство верным.

С математической точки зрения, мы бы сказали, что x = 3 или x = -3. Если вы выполняете задание в разделе Quantitative Comparison, подумайте об этом следующим образом: если одно из них является возможным значением x, то оба варианта должны быть рассмотрены возможными значениями при сравнении Величины А и Величины В.

Правило №3: √(x)² = 3, если x = 3, x = -3

Итак, вернемся к знаку квадратного корня, но теперь у нас есть и показатель степени! Что дальше? Указывать только положительное число, потому что мы имеем знак корня? Или указывать оба значения, потому что есть показатель степени?

Сначала вычислите значение x: возведите в степень оба значения √(x)2 = 3, чтобы получить x² = 9. Вычислите квадратный корень, чтобы получить x = 3, x = -3 (как в правиле №2).

Подставьте оба числа в данное равенство, √x² = 3, и посмотрите, делают ли они равенство верным. Если мы подставим 3 в равенство √x² = 3, мы получим: √(3)2 = 3. Верно ли это? Да: √(3)2 = √9 и это действительно равняется 3.

Теперь подставьте в равенство -3: √(-3)2= 3. Под корнем у нас стоит отрицательное число, но также в скобках у нас есть квадратная степень. Следуйте установленному порядку действий: возведите число в квадрат, чтобы получить √9.

Больше нет никаких отрицательных чисел под знаком корня! Заканчивая решение задачи, мы получаем √9, и снова это должно равняться 3, поэтому -3 тоже является возможным значением x. X может быть равен как 3, так и -3.

Запомните: в первом примере представлено либо действительное число, либо очевидная переменная (не возведение в степень!) под знаком квадратного корня. В обоих случаях мы должны получить решение с положительными значениями корня, но не отрицательными.

Второй и третий примеры имеют квадратную степень. Во втором правиле нет знака квадратного корня – в этом случае мы можем получить и положительный, и отрицательный ответ. В нашем третьем правиле есть и знак квадратного корня, и степень в квадрате. В этой ситуации мы должны произвести расчеты, как показано в примере. Сначала мы решаем оба варианта, а затем подставляем их в исходное равенство. Если эти варианты делают равенство верным, то это и есть правильный ответ.

Подготовка к GRE Test включает в себя штудирование не только официальных учебников, но также изучение советов и подсказок, которые представлены здесь. Возможно, на самом тесте вам пригодятся именно они! Успехов!

Пример несложного задания на квадратные корни в тесте GRE:

По материалам сайта: www.manhattanprep.com

3-8 9 Оценить квадратный корень из 12

10 Оценить квадратный корень из 20 11 Оценить квадратный корень из 50 94 18 Оценить квадратный корень из 45 19 Оценить квадратный корень из 32 20 Оценить квадратный корень из 18 92

Калькулятор кубического корня – Капитан Калькулятор

ПОСЛЕДНЕЕ ОБНОВЛЕНИЕ: 24 сентября 2020 г.

Калькулятор кубического корня

Обратите внимание: для работы этого калькулятора требуется JavaScript

Определение – Что такое кубический корень?

Кубический корень числа — это число, которое при трехкратном умножении само на себя (число x число x число) дает исходное число.

Например, кубический корень из 27 равен 3, так как 3 x 3 x 3 = 27,

Кубический корень из 125 равен 5, так как 5 х 5 х 5 = 125.

В отличие от квадратного корня, кубический корень всегда положителен.

Противоположностью кубического корня является вычисление в кубе (степень 3).

В геометрии кубический корень можно использовать для нахождения длины стороны куба, когда известен объем.

Формула – Как вычислить кубический корень из числа

Не существует быстрой формулы для вычисления кубического корня. Большинство калькуляторов используют метод проб и ошибок.

Метод проб и ошибок

Большинство калькуляторов используют метод проб и ошибок для нахождения кубического корня. Метод проб и ошибок хорошо работает для идеальных кубов. Это может занять очень много времени для несовершенных кубов, потому что есть много знаков после запятой.

Чтобы найти кубический корень методом проб и ошибок:

Угадайте число, которое, по вашему мнению, может быть кубическим корнем
Умножьте число x число x число.
Если результат слишком низкий, угадайте другое большее число. Если результат слишком высок, угадайте другое меньшее число.
Повторяйте, пока не найдете кубический корень.

Пример. Найдите кубический корень из 512 методом проб и ошибок:

Попробуйте число – 5 : 5 x 5 x 5 = 125 (слишком мало)
Попробуйте число больше 5 – 10 – 10 x 10 x 10 = 1000 (слишком много)
Попробуйте ввести число от 5 до 10 – 8 – 8 x 8 x 8 = 512 (ответ)

это быстрее, чтобы найти корень числа совершенного куба. Однако, если число не является совершенным кубическим корнем, этот метод не даст ответа.

Как набрать кубический корень?

На клавиатуре Windows введите 3. Выберите номер и параметр «шрифт» в вашей программе и установите шрифт 3 на «верхний индекс». Затем откройте карту символов, найдите символ квадратного корня и скопируйте/вставьте его в документ.
На клавиатуре Mac введите 3. Выберите номер и параметр «шрифт» в вашей программе и установите шрифт 3 на «верхний индекс». Затем нажмите option+v для символа квадратного корня.
В HTML или веб-документе окружите цифру «3» тегами ^{(³). После 3 используйте символ квадратного корня √.}

Таблица чисел кубических корней – Совершенные кубы

³ √1 = 1, как 1 x 1 x 1 = 1 3 √27 = 3, как 3 x 3 x 3 = 27
³ √64 = 4, как 4 x 4 x 4 = 64
³ √125 = 5, как 5 x 5 x 5 = 125
³ √216 = 6, т. к. 6 x 6 x 6 = 216
³ √343 = 7, т.к. = 4096
³ √729 = 9, AS 9 x 9 x 9 = 729
³ √1000 = 10, 10 x 10 x 10 = 1000
³ √1331 = 110938
³ √1331 = 110938
³ √1331 = 110938
³7 √1331 = 110938
³ √1331 = 110938. x 11 x 11 = 1,331
³ √1728 = 12, as 12 x 12 x 12 = 1,728
³ √3375 = 15, as 15 x 15 x 15 = 3,375
³ √4913 = 17, как 17 x 17 x 17 = 4,913
³ √8000 = 20, 20 x 20 x 20 = 8 000

³ √15625 = 25, как 25 x 25 = 15,625
7 = 25, 25 x 25 = 15,625
7 = 25, 25 x 25 = 15,625
. ³ √27000 = 30, AS 30 x 30 x 30 = 27 000
³ √35936 = 33, AS 33 x 33 x 33 = 35 936
³ √91125 = 45, 455, 45, 45, 45, 45, 45, 45, 45, 45, 45, 45, 45, 45, 45, 45, 45, 45, 45, 45, 45, 45, 45, 45, 45, 45, 45, 45,
^{.No related posts.}