Корень в степени 4 из 64: Mathway | Популярные задачи

Содержание

Что такое квадратный корень из 64?- mathcracker.com.

Алгебра Учебники

Иногда простой вопрос, такой как квадратный корень из 64, имеет ответ, который может запутать несколько.В этом случае мы рассеиваем пару мифов.

Основная цель в этом уроке состоит в том, чтобы узнать несколько вещей о квадратных корнях и радикалах, чтобы вы могли отвечать на вопросы об этом без колебаний.

2\), и поскольку квадратный номер не может быть отрицательным, \(x\) может быть неотрицательным (если мы хотим иметь возможностьНайдите его квадратный корню).

Заключение : Мы можем только вычислить квадратные корни неотрицательных значений \(x\).Или сказал по-другому, Домен функции \(\sqrt x\) — \([0,+\infty)\).

Итак, отвечая на наш начальный вопрос:

Что такое квадратный корень из 64?

На основании того, что мы определили, нам нужно найти неотрицательное значение \(b\), так что \(b^2 = 64\). 2 = 64\).Итак, почему -8 не квадратный корень из 64?

Потому что по определению мы сказали, что квадратный корню должен быть таким неотрицательным номером, который имеет свойство, которое при квадрате они равны данному числу.И -8 не удается, состояние неотрицательного.

График функции квадратной корневой

Посмотрите на график функции квадратного корня ниже:

Как видите, эта функция принимает только не отрицательные значения, и она фактически проходит тест вертикальной линии, поэтому это функция.

Таким образом, в конце концов, определение квадратного корня в виде неотрицательного \(b\), так что \(b^2 = x\) делает квадратный корневой функцию. n = x\).

Подробнее о расчете квадратного корня

Одна вещь, которую мы сделали внимание на том, что квадратная корневая функция \(\sqrt x\) должна принять неотрицательный аргумент \(x\), если мы хотели иметь возможность вычислить квадратный корень.

Мы немного изменяли там, потому что мы не писали полное предложение: квадратный корневой функция \(\sqrt x\) должен принять неотрицательный аргумент \(x\), если мы хотели иметь возможность вычислить квадратный корень в реальной линии.

Но если \(x < 0\), это, если \(x\) отрицателен, то \(\sqrt x\) все еще определен, но не как реальное число, а как сложное число.

Основная единица комплексного квадратного корня является квадратный корень -1. Что такое \(\sqrt{-1}\) ???

Введите комплексные номера: есть сложный номер, называемый \(i\), так что

\[\sqrt{-1} = i \]

С этого момента свойства квадратного корня работают все равно.Например:

\[\sqrt{-4} = \sqrt{4} \sqrt{-1} = 2\sqrt{-1} = 2i \]

Учебники алгебры Радикалы Квадратный корень из 64

3-8 9 Оценить квадратный корень из 12 10 Оценить квадратный корень из 20 11 Оценить квадратный корень из 50 94 18 Оценить квадратный корень из 45 19 Оценить квадратный корень из 32 20 Оценить квадратный корень из 18 92

Кубический корень из 64 — Как найти кубический корень из 64? [Решено]

LearnPracticeDownload

Значение кубического корня из 64 равно 4. Это действительное решение уравнения x ³ = 64. Кубический корень из 64 выражается как ∛64 в радикале и как (64) ^⅓ или (64)

0,33 в экспоненциальной форме. Поскольку кубический корень из 64 — целое число, 64 — совершенный куб.

Кубический корень из 64: 4
Кубический корень из 64 в экспоненциальной форме: (64) ^⅓
Кубический корень из 64 в подкоренной форме: ∛64

1.	Что такое кубический корень из 64?
2.	Как вычислить кубический корень из 64?
3.	Является ли кубический корень из 64 иррациональным?
4.	Часто задаваемые вопросы о кубическом корне из 64

Что такое кубический корень из 64?

Кубический корень из 64 — это число, которое при трехкратном умножении само на себя дает произведение 64.

Поскольку 64 можно выразить как 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2. Следовательно, кубический корень из 64 = ∛ (2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2) = 4,

Как вычислить значение кубического корня из 64?

В этом разделе мы научимся пошагово вычислять кубический корень из 64.

Кубический корень из 64 с помощью простой факторизации

Шаг 1 : Определите простую факторизацию 64, т.е. 64 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2
Шаг 2 : Сгруппируйте простые множители числа 64 в группы по три в каждой. 64 = (2 × 2 × 2) × (2 × 2 × 2) = 2 ³ × 2 ³
Шаг 3 : Используйте закон показателей: 64 = 2 ³ × 2 ³ = 4 ³
Шаг 4 : Извлеките кубический корень из обеих частей уравнения.

Таким образом, кубический корень из 64 по простой факторизации равен (2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2) ^1/3 = 4.

Является ли кубический корень из 64 иррациональным?

Нет, потому что ∛64 = ∛(2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2) можно выразить в виде p/q, т.

е. 4/1. Следовательно, значение кубического корня из 64 является целым числом (рациональным).

☛ Также проверьте:

Кубический корень из 288
Кубический корень из 36
Кубический корень из 225
Кубический корень из 361
Кубический корень из 12
Кубический корень из 19
Кубический корень из 40

Кубический корень из 64 решенных примеров

Пример 1: найти действительный корень уравнения x ³ − 64 = 0,
Решение:
x ³ − 64 = 0, т.е. x ³ = 64
Решение для x дает нам
x = ∛64, x = ∛64 × (-1 + √3i))/2 и x = ∛64 × (-1 — √3i))/2
где я называется мнимой единицей и равен √-1.
Игнорирование мнимых корней,
х = ∛64
Следовательно, действительный корень уравнения x ³ − 64 = 0 равен x = ∛64 = 4,

.
Пример 2: Объем сферического шара равен 64π в ³ . Каков радиус этого шара?
Решение:
Объем сферического шара = 64π в ³
= 4/3 × π × R ³
⇒ R ³ = 3/4 × 64
⇒ R = ∛(3/4 × 64) = ∛(3/4) × ∛64 = 0, × 4 (∵ ∛(3/4) = 0, и ∛64 = 4)
⇒ R = 3,63424 в ³
Пример 3. Каково значение ∛64 ÷ ∛(-64)?
Решение:
Кубический корень из -64 равен минусу кубического корня из 64.
⇒ ∛-64 = -∛64
Следовательно,
⇒ ∛64/∛(-64) = ∛64/(-∛64) = -1

перейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайду

Готовы посмотреть на мир глазами математика?

Математика лежит в основе всего, что мы делаем. Наслаждайтесь решением реальных математических задач на живых уроках и станьте экспертом во всем.

Запишитесь на бесплатный пробный урок

Часто задаваемые вопросы о кубическом корне из 64

Каково значение кубического корня из 64?

Мы можем выразить 64 как 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2, т. е. ∛64 = ∛(2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2) = 4. Следовательно, значение кубического корня из 64 равно 4.

Как упростить кубический корень из 64/125?

Мы знаем, что кубический корень из 64 равен 4, а кубический корень из 125 равен 5. Следовательно, ∛(64/125) = (∛64)/(∛125) = 4/5 = 0,8.

Является ли 64 идеальным кубом?

Число 64 при разложении на простые множители дает 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2. Объединение простых делителей в группы по 3 дает 4. Таким образом, кубический корень из 64 = ∛(2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2) = 4 (совершенный куб).

Если кубический корень из 64 равен 4, найдите значение ∛0,064.

Представим ∛0,064 в виде p/q, т. е. ∛(64/1000) = 4/10 = 0,4. Следовательно, значение ∛0,064 = 0,4.

Почему значение кубического корня из 64 рационально?

Значение кубического корня из 64 можно выразить в виде p/q, т.е. = 4/1, где q ≠ 0. Следовательно, ∛64 рационально.

Каково значение кубического корня из -64?

Мы знаем, что кубический корень из отрицательных чисел отрицателен.