15.8 Объект Math # Ⓣ Ⓔ ① Ⓐ — ES5 с аннотациями
15.8 Объект Math # Ⓣ Ⓔ ① Ⓐ — ES5 с аннотациямиПоделиться
Твитнуть
15.8 Объект Math # Ⓣ
Ⓔ ① ⒶОбъект Math является единственным объектом, имеющим некоторые именованные свойства, часть которых является функциями.
Значением внутреннего свойства [[Prototype]] объекта Math является стандартный встроенный объект-прототип Object (15.2.4). Значение внутреннего свойства [[Class]] объекта Math равно "Math".
Объект Math не имеет встроенного свойства [[Construct]]. Использование объекта Math в качестве конструктора с оператором new невозможно.
Объект Math не имеет внутреннего свойства [[Call]]. Вызов объекта Math в качестве функции невозможен.
ПРИМЕЧАНИЕ В данной спецификации фразу «числовое значение x» следует понимать, как указано в пункте 8.
5.
15.8.1 Свойства-значения объекта Math # Ⓣ
Ⓔ ① Ⓐ15.8.1.1 E # Ⓣ
Ⓔ ① ⒶЭто свойство имеет атрибуты { [[Writable]]: false, [[Enumerable]]: false, [[Configurable]]: false }.
15.8.1.2 LN10 # Ⓣ
Ⓔ ① ⒶЦифровое значение натурального логарифма 10, равное приблизительно 2,302585092994046.
Это свойство имеет атрибуты { [[Writable]]: false, [[Enumerable]]: false, [[Configurable]]: false }.
15.8.1.3 LN2 # Ⓣ
Ⓔ ① ⒶЦифровое значение натурального логарифма 2, равное приблизительно 0,6931471805599453.
Это свойство имеет атрибуты { [[Writable]]: false, [[Enumerable]]: false, [[Configurable]]: false }
15.8.1.4 LOG2E # Ⓣ
Ⓔ ① Ⓐ Числовое значение логарифма e (основания натуральных логарифмов) по основанию 2, равное приблизительно 1,4426950408889634.
Это свойство имеет атрибуты { [[Writable]]: false, [[Enumerable]]: false, [[Configurable]]: false }.
ПРИМЕЧАНИЕ Значение Math.LOG2E приблизительно равно обратному значению Math.LN2.
15.8.1.5 LOG10E # Ⓣ
Ⓔ ① ⒶЧисловое значение логарифма e (основания натуральных логарифмов) по основанию 10, равное приблизительно 0,4342944819032518.
Это свойство имеет атрибуты { [[Writable]]: false, [[Enumerable]]: false, [[Configurable]]: false }.
ПРИМЕЧАНИЕ Значение Math.LOG10E приблизительно равно обратному значению Math.LN10.
15.8.1.6 PI # Ⓣ
Ⓔ ① ⒶЧисловое значение π, отношения длины окружности к её диаметру, равное приблизительно 3,1415926535897932.
Это свойство имеет атрибуты { [[Writable]]: false, [[Enumerable]]: false, [[Configurable]]: false }.
15.8.1.7 SQRT1_2 # Ⓣ
Ⓔ ① ⒶЧисловое значение квадратного корня из ½, равное приблизительно 0,7071067811865476.
Это свойство имеет атрибуты { [[Writable]]: false, [[Enumerable]]: false, [[Configurable]]: false }.
ПРИМЕЧАНИЕ Значение Math.SQRT1_2 приблизительно равно обратному значению Math.SQRT2.
15.8.1.8 SQRT2 # Ⓣ
Ⓔ ① ⒶЧисловое значение квадратного корня из 2, равное приблизительно 1,4142135623730951.
Это свойство имеет атрибуты { [[Writable]]: false, [[Enumerable]]: false, [[Configurable]]: false }.
15.8.2 Свойства-функции объекта Math # Ⓣ
Ⓔ ① Ⓐ Каждая из перечисленных ниже функций объекта Math применяет абстрактный оператор ToNumber к каждому из своих аргументов (слева направо, если аргументов несколько), а затем производит вычисление с использованием полученных числовых значений.
В перечисленных ниже функциях обозначения NaN, −0, +0, −∞ и +∞ означают числовые значение, описанные в пункте 8.5.
ПРИМЕЧАНИЕ В настоящей спецификации поведение функций acos, asin, atan, atan2, cos, exp, log, pow, sin и sqrt описано не полностью, а только те моменты, где требуется возвращение определённых результатов для конкретных значений аргументов, представляющих собой заслуживающие внимания граничные случаи. Для других значений аргументов эти функции должны вычислять приблизительное значение результатов известных математических функций, однако в выборе аппроксимирующих алгоритмов допускается некоторая свобода. Смысл заключается в том, чтобы на заданной аппаратной платформе программист на ECMAScript мог использовать такую же математическую библиотеку, которая доступна на этой же платформе программистам на С.
Выбор алгоритмов остаётся за реализацией, однако рекомендуется (но в настоящем стандарте не описывается) использовать аппроксимирующие алгоритмы для арифметики IEEE 754, которые содержатся в fdlibm – свободно распространяемой математической библиотеке от Sun Microsystems (http://www.netlib.org/fdlibm).
15.8.2.1 abs (x) # Ⓣ
Ⓔ ① ⒶВозвращает абсолютное значение x; результат имеет такую же величину по модулю, что и x, но со знаком плюс.
Если x равен NaN, результат равен NaN.
Если x равен −0, результат равен +0.
Если x равен −∞, результат равен +∞.
15.8.2.2 acos (x) # Ⓣ
Ⓔ ① ⒶВозвращает зависящее от реализации приблизительное значение арккосинуса от x. Результат выражается в радианах и имеет значение от +0 до +π.
Если x равен NaN, результат равен NaN.
Если x больше 1, результат равен NaN.
Если x меньше чем −1, результат равен NaN.
Если x равен ровно 1, результат равен +0.
15.8.2.3 asin (x) # Ⓣ
Ⓔ ① ⒶВозвращает зависящее от реализации приблизительное значение арксинуса от x. Результат выражается в радианах и имеет значение от −π/2 до +π/2.
Если x равен NaN, результат равен NaN.
Если x больше 1, результат равен NaN.
Если x меньше чем –1, результат равен NaN.
Если x равен +0, результат равен +0.
Если x равен −0, результат равен −0.
15.8.2.4 atan (x) # Ⓣ
Ⓔ ① Ⓐ Возвращает зависящее от реализации приблизительное значение арктангенса от x. Результат выражается в радианах и имеет значение от −π/2 до +π/2.
Если x равен NaN, результат равен NaN.
Если x равен +0, результат равен +0.
Если x равен −0, результат равен −0.
Если x равен +∞, результат равен зависящему от реализации приблизительному значению от +π/2.
Если x равен −∞, результат равен зависящему от реализации приблизительному значению от −π/2.
15.8.2.5 atan2 (y, x) # Ⓣ
Ⓔ ① ⒶВозвращает зависящее от реализации приблизительное значение арктангенса от частного y/x аргументов y и x, где знаки для y и x используются для определения квадранта результата. Обратите внимание, что для этой функции арктангенса с двумя аргументами принято сначала указывать аргумент y, а затем – аргумент x. Результат выражается в радианах и имеет значение от −π до +π.
Если или x или y равен NaN, результат равен NaN.
Если y>0 и x равен +0, то результат равен зависящему от реализации приблизительному значению от +π/2.
Если y>0 и x равен −0, то результат равен зависящему от реализации приблизительному значению от +π/2.
Если y равен +0 и x>0, результат равен +0.
Если y равен +0 и x равен +0, результате равен +0.
Если y равен +0 и x равен −0, то результат равен зависящему от реализации приблизительному значению от +π.
Если y равен +0 и x<0, то результат равен зависящему от реализации приблизительному значению от +π.
Если y равен −0 и x>0, результат равен −0.
Если y равен −0 и x равен +0, результат равен −0.
Если y равен −0 и x равен −0, то результат равен зависящему от реализации приблизительному значению от −π.
Если y равен −0 и x<0, то результат равен зависящему от реализации приблизительному значению от −π.
Если y<0 и x равен +0, то результат равен зависящему от реализации приблизительному значению от −π/2.
Если y<0 и x равен −0, то результат равен зависящему от реализации приблизительному значению от −π/2.
Если y>0 и y является конечным числом, а x равен +∞, то результат равен +0.
Если y>0 и y является конечным числом, а x равен −∞, то результат равен зависящему от реализации приблизительному значению от +π.
Если y<0 и y является конечным числом, а x равен +∞, то результат равен −0.
Если y<0 и y является конечным числом, а x равен −∞, то результат равен зависящему от реализации приблизительному значению от −π.
Если y равен +∞ и x является конечным числом, то результат равен зависящему от реализации приблизительному значению от +π/2.
Если y равен −∞ и
Если y равен +∞ и x равен +∞, то результат равен зависящему от реализации приблизительному значению от +π/4.
Если y равен +∞ и x равен −∞, то результат равен зависящему от реализации приблизительному значению от +π/4.
Если y равен −∞ и x равен +∞, то результат равен зависящему от реализации приблизительному значению от −π/4.
Если y равен −∞ и x равен −∞, то результат равен зависящему от реализации приблизительному значению от −3π/4.
15.8.2.6 ceil (x) # Ⓣ
Ⓔ ① Ⓐ Возвращает наименьшее (ближайшее к −∞) числовое значение не меньше x и равное математическому целому.
Если x уже является целым числом, возвращаемый результат равен x.
Если x равен NaN, результат равен NaN.
Если x равен +0, результат равен +0.
Если x равен −0, результат равен −0.
Если x равен +∞, результат равен +∞.
Если x равен −∞, результат равен −∞.
Если x меньше нуля и больше -1, результат равен −0.
Значение Math.ceil(x) аналогично значению -Math.floor(-x).
15.8.2.7 cos (x) # Ⓣ
Ⓔ ① ⒶВозвращает зависящее от реализации приблизительное значение косинуса от x. Аргумент выражается в радианах.
Если x равен NaN, результат равен NaN.
Если x равен +0, результат равен 1.
Если x равен −0, результат равен 1.
Если x равен +∞, результат равен NaN.
Если x равен −∞, результат равен NaN.
15.8.2.8 exp (x) # Ⓣ
Ⓔ ① ⒶВозвращает зависящее от реализации приблизительное значение экспоненциальной функции от x (e в степени x, где e является основанием натуральных логарифмов).
Если x равен NaN, результат равен NaN.
Если x равен +0, результат равен 1.
Если x равен −0, результат равен 1.
Если x равен +∞, результат равен +∞.
Если x равен −∞, то результат равен +0.
15.8.2.9 floor (x) # Ⓣ
Ⓔ ① ⒶВозвращает наибольшее (ближайшее к +∞) числовое значение не больше x и равное математическому целому. Если x уже является целым числом, возвращаемый результат равен x.
Если x равен NaN, результат равен NaN.
Если x равен +0, результат равен +0.
Если x равен −0, результат равен −0.
Если x равен +∞, результат равен +∞.
Если x равен −∞, результат равен −∞.
Если x больше нуля и меньше 1, результат равен +0.
ПРИМЕЧАНИЕ Значение Math.floor(x) аналогично значению -Math.ceil(-x).
15.8.2.10 log (x) # Ⓣ
Ⓔ ① ⒶВозвращает зависящее от реализации приблизительное значение натурального логарифма от x.
Если x равен NaN, результат равен NaN.
Если x меньше чем 0, результат равен NaN.
Если x равен +0 или −0, результат равен −∞.
Если x равен 1, результат равен +0.
Если x равен +∞, результат равен +∞.
15.8.2.11 max ( [ value1 [ , value2 [ , … ] ] ] ) # Ⓣ
Ⓔ ① ⒶПринимая аргументы в количестве ноль или более, вызывает для каждого из аргументов абстрактную операцию ToNumber и возвращает наибольшее из полученных значений.
Если аргументы не передавались, результат равен −∞.
Если одно из значений равно NaN, результат равен NaN.
Сравнение значений для определения наибольшего производится в соответствии с пунктом 11.8.5, за исключением того, что +0 считается больше чем −0.
Свойство length для метода max равно 2.
15.8.2.12 min ( [ value1 [ , value2 [ , … ] ] ] ) # Ⓣ
Ⓔ ① ⒶПринимая аргументы в количестве ноль или более, вызывает для каждого из аргументов абстрактную операцию ToNumber и возвращает наименьшее из полученных значений.
Если аргументы не передавались, результат равен +∞.
Если одно из значений равно NaN, результат равен NaN.
Сравнение значений для определения наименьшего производится в соответствии с пунктом 11.8.5, за исключением того, что +0 считается больше чем −0.
Свойство length для метода min равно 2.
15.8.2.13 pow (x, y) # Ⓣ
Ⓔ ① ⒶВозвращает зависящее от реализации приблизительное значение результата возведения x в степень y.
Если y равен NaN, результат равен NaN.
Если y равен +0, результат равен 1, даже если x равен NaN.
Если y равен −0, результат равен 1, даже если x равен NaN.
Если x равен NaN и y является ненулевым значением, результат равен NaN.
Если abs(x)>1 и y равен +∞, результат равен +∞.
Если abs(x)>1 и y равен −∞, результат равен +0.
Если abs(x)==1 и y равен +∞, результат равен NaN.
Если abs(x)==1 и y равен −∞, результат равен NaN.
Если abs(x)<1 и y равен +∞, результат равен +0.
Если abs(x)<1 и y равен −∞, результат равен +∞.
Если x равен +∞ и y>0, результат равен +∞.
Если x равен +∞ и y<0, результат равен +0.
Если x равен −∞ и y>0, и y является нечётным целым числом, результат равен −∞.
Если x равен −∞ и y>0, и y не является нечётным целым числом, результат равен +∞.
Если x равен −∞ и y<0, и y является нечётным целым числом, результат равен −0.
Если x равен −∞ и y<0, и y не является нечётным целым числом, результат равен +0.
Если x равен +0 и y>0, результат равен +0.
Если x равен +0 и y<0, результат равен +∞.
Если x равен −0 и y>0, и y является нечётным целым числом, результат равен −0.
Если x равен −0 и y>0, и y не является нечётным целым числом, результат равен +0.
Если x равен −0 и y<0, и y является нечётным целым числом, результат равен −∞.
Если x равен −0 и y<0, и y не является нечётным целым числом, результат равен +∞.
Если x<0, и x является конечным числом, и y является конечным числом, и y не является целым числом, результат равен NaN.
15.8.2.14 random ( ) # Ⓣ
Ⓔ ① Ⓐ Возвращает числовое значение с положительным знаком, больше или равно нулю и меньше 1, выбранное случайно или псевдослучайно с приблизительно равномерным распределением по указанному диапазону, используя алгоритм или стратегию, зависящие от реализации.
Эта функция не принимает никаких аргументов.
15.8.2.15 round (x) # Ⓣ
Ⓔ ① ⒶВозвращает числовое значение, ближайшее к x и равное математическому целому. Если одинаково близкими к x являются два целочисленных значения, результатом будет являться то из них, которое ближе к +∞. Если x уже является целым числом, возвращаемый результат равен x.
Если x равен NaN, результат равен NaN.
Если x равен +0, результат равен +0.
Если x равен −0, результат равен −0.
Если x равен +∞, результат равен +∞.
Если x равен −∞, результат равен −∞.
Если x больше нуля и меньше 0,5, результат равен +0.
Если x меньше нуля и больше или равно -0,5, то результат равен −0.
ПРИМЕЧАНИЕ 1 Math.round(3.5) возвращает 4, а Math. возвращает –3.
round(–3.5)
ПРИМЕЧАНИЕ 2 Значение Math.round(x) аналогично значению Math.floor(x+0.5), кроме случаев, когда x равен −0, или меньше 0, но больше или равен -0.5. В этих случаях Math.round(x) возвращает −0, а Math.floor(x+0.5) возвращает +0.
15.8.2.16 sin (x) # Ⓣ
Ⓔ ① ⒶВозвращает зависящее от реализации приблизительное значение синуса от x. Аргумент выражается в радианах.
Если x равен NaN, результат равен NaN.
Если x равен +0, результат равен +0.
Если x равен −0, результат равен −0.
Если x равен +∞ или −∞, результат равен NaN.
15.8.2.17 sqrt (x) # Ⓣ
Ⓔ ① Ⓐ Возвращает зависящее от реализации приблизительное значение квадратного корня из x.
Если x равен NaN, результат равен NaN.
Если x меньше чем 0, результат равен NaN.
Если x равен +0, результат равен +0.
Если x равен −0, результат равен −0.
Если x равен +∞, результат равен +∞.
15.8.2.18 tan (x) # Ⓣ
Ⓔ ① ⒶВозвращает зависящее от реализации приблизительное значение тангенса от x. Аргумент выражается в радианах.
Если x равен NaN, результат равен NaN.
Если x равен +0, результат равен +0.
Если x равен −0, результат равен −0.
Если x равен +∞ или −∞, результат равен NaN.
Калькулятор — ln(2) — Solumaths
Ln, расчет онлайн
Резюме:
Калькулятор ln позволяет вычислить натуральный логарифм числа онлайн.
ln online
Описание:
Функция логарифма Напиера определена для любого числа, принадлежащего интервалу ]0,`+oo`[ он отмечает ln . Напьеровский логарифм также называется 9.0016 натуральный логарифм .
Калькулятор логарифмов позволяет расчет этого типа логарифм онлайн .
- Вычисление логарифма Напьера
- Производная логарифма Напьера
- Расчет цепного правила производных с помощью логарифма Напьера
- Первообразная логарифма Напьера
- Пределы логарифма Напьера
Для расчета логарифма Напиера числа просто введите число и примените функция ln . Таким образом, для вычисление логарифм Нейпира числа 1 необходимо ввести ln(`1`) или непосредственно 1, если кнопка ln уже появляется, возвращается результат 0.
Производная логарифма Напьера равна `1/x`.
Если u — дифференцируемая функция, цепное правило производных с функцией логарифма Напьера , а функция u вычисляется по следующей формуле : (ln(u(x))’=`(u'(x))/(u(x))`, производный калькулятор может выполнять этот тип расчета, как показано в этом примере вычисление производной от ln(4x+3).
Первообразная логарифма Напьера равна `x*ln(x)-x`.
- Пределы напировского логарифма существуют при `0` и `+oo`:
- Функция логарифмирования Напьера имеет предел в `0`, который равен `-oo`.
- Функция логарифмирования Напьера имеет предел в `+oo`, который равен `+oo`.
- `lim_(x->0)ln(x)=-oo`
- `lim_(x->+oo)ln(x)=+oo`
Натуральный логарифм произведения двух положительных чисел равен сумме натуральных логарифмов этих двух чисел. Мы Таким образом, можно вывести следующие свойства: 9m)=m*ln(a)`
Калькулятор позволяет использовать эти свойства для вычисления логарифмических разложений.
Синтаксис:
ln(x), x — число.
Примеры:
ln(`1`), возвращает 0
Производный логарифм Нейпира:
можно использовать калькулятор производной, который позволяет вычислить производную функции логарифма Напьера
производная от ln(x) является производной(`ln(x)`)=`1/(x)`
Первообразная логарифма Напиера :
Калькулятор первообразной позволяет вычислить первообразную функции логарифма Напиера.
Первопроизводная ln(x) является первопроизводной(`ln(x)`)=`x*ln(x)-x`
Предельный логарифм Напьера:
Калькулятор предела позволяет вычислить пределы логарифмическая функция Напьера.
Предел ln(x) is limit(`ln(x)`)
Обратная функция логарифма Нейпира :
Обратная функция логарифма Нейпира является экспоненциальной функцией, отмеченной exp.
Графический логарифм Напиера :
Графический калькулятор может строить график функции логарифма Напиера в интервале ее определения.
Расчет онлайн с ln (логарифм Нейпира)
См. также
Список связанных калькуляторов:
- Экспоненциальный: эксп. Функция exp вычисляет в режиме онлайн экспоненту числа.
- Логарифмическое расширение: expand_log. Калькулятор позволяет получить логарифмическое расширение выражения.
- Неперианский логарифм: пер. Калькулятор ln позволяет вычислить натуральный логарифм числа онлайн.
- Логарифм: лог. Функция журнала вычисляет логарифм числа онлайн.
