Водонагреватель Gorenje GBK 200 LN 3/4 V9
Gorenje GBK 200 LN 3 /4V9 — комбинированный накопительный водонагреватель с объемом эмалированного бака 200 литров, двумя «сухими» ТЭНами, общей мощностью 2 кВт, и теплообменником, площадью 1 м². Монтаж бойлера настенный, вертикальный, с левым подключением теплообменника.
Комбинированный бойлер совмещает 2 типа нагревателя.
- Нагрев от источника тепла c помощью теплообменника, площадью 1 м².
- Нагрев с помощью 2-х сухих ТЭНов, общей мощностью 2000 Вт. Нагревательный элемент закрытого типа находится внутри стального эмалированного фланца, что обеспечивает длительный срок службы, так как ТЭН не контактирует с водой.
Основное условие длительной эксплуатации бойлера — качественное покрытие и прочные сварные швы внутреннего бака. Стенки резервуара защищены от коррозии специальным составом покрытия — сверхчистой эмалью. Дополнительную защиту обеспечивает увеличенный магниевый анод. Высококачественная экологичная теплоизоляция обеспечивает наиболее экономичное использование электроэнергии и минимальные потери тепла.
Комплектующие европейских производителей обеспечивают качество и долгий срок службы наших продуктов.
Бойлер Gorenje GBK200LN34V9 с механическим управлением с помощью терморегулятора: ручка терморегулятора позволяет регулировать температуру воды в водонагревателе, устанавливать экономичный режим и защиту от замерзания.
Продуманная защита гарантирует безопасность использования водонагревателя. В бойлерах Gorenje предусмотрена защита от перегрева и замерзания (последнее актуально при установке в помещениях, где не постоянно используется бойлер, к примеру, на даче), термостат, обратный и предохранительный клапаны. Защита от нагрева без воды: бойлер не включается, если в баке нету воды. Это предотвращает перегрев водонагревателя и поломку ТЭНа.
Компания «Gorenje» производит безопасные для окружающей среды водонагреватели, которые изготовлены из 100% перерабатываемых материалов.
Модель Горение GBK 200 LN 3 /4V9 с гарантией на бак — 7 лет, на электрическую часть — 2 года.
Xindak LN-3
Технические характеристики:Акустический кабель High-End класса из серебра Xindak LN-3
Акустический кабель High-End класса с серебряными проводниками. И хотя структура этого кабеля проста, благодаря высококачественным материалам, его звучание неожиданно хорошее, с богатой музыкальностью, динамикой, отличным балансом по всей частоте, что делает его непревзойденным в кабелях не только серии LN, но и всех серий кабелей Xindak в целом.
Тип: Акустический кабель High-End класса из серебра серии Soundright «Cinderella»
Конструкция: Витая пара с высокой устойчивостью к помехам и высоким SNR
Проводник: OFS 8N (по 7 жил в каждом) серебро покрыты золотом
Наполнитель: Хлопчато-бумажное волокно
Длина кабеля: 2 x 2,5 метра
Экран: Двойной по всей длине (медная оплетка + медная фольга)
Разъемы: Качественные позолоченные бананы с зажимами Neutrik (Лихтенштейн, Европа)
Внешняя оболочка: Нейлон
Подарок к каждому заказу!
Купите этот товар по клубной цене!
Чтобы увидеть клубные цены, Вам нужно вступить в «Клуб покупателей магазина «АудиоТехника».
*Это займет меньше минуты, просто заполните мини-анкету и авторизуйтесь на сайте.
Вступить в клуб
Описание
High-End кабель LN-3 имеет две группы проводов, расположенных параллельно, как его внутренняя структура, каждая группа состоит из трех витых серебряных проводов диаметром 1,0 мм Φ 8N и покрыта изоляционными материалами из ПВХ. Клеммы представляют собой позолоченные разъемы US CMC.
Хотя структура этого кабеля проста, благодаря высококачественным материалам, его звучание неожиданно хорошее, с богатой музыкальностью, динамикой, отличным балансом по всей частоте, что делает его непревзойденным в кабелях не только серии LN, но и всех серий кабелей Xindak в целом.
В магазине «АудиоТехника» вы всегда можете купить различные компоненты качественной аппаратуры любых известных брендов.
Оформляйте покупку прямо сейчас. Для этого поместите выбранный товар в Корзину и нажмите кнопку «Оформить заказ».
Не нашли у нас то, что искали? Привезем любые компоненты Hi-Fi и Hi-End техники на заказ в короткие сроки и по самой выгодной цене!
Перед покупкой уточняйте технические характеристики и комплектацию товара у продавца.
LN3-630-I 112009 EATON ELECTRIC Выключатель-разъединитель ..
Силовые разъединители
Номинальная устойчивость к импульсу [Uimp]Цепи главного тока
8000 В
Номинальная устойчивость к импульсу [Uimp]Цепи вспомогательного тока
6000 В
Номинальное напряжение [Ue]
690 В перем. тока
Расчетная частота эксплуатации [f]
50/60 Гц
Расчетный рабочий ток = измеренный ток длительной нагрузки [In= Iu]
630 A
Категория перенапряжения / степень загрязнения
III/3
Номинальные выдерживаемые напряжения изоляции [Ui]
1000 В
Применение в незаземлённых сетях
≦ 690 В
Расчетный ток короткого замыкания при включении [Icm]
690 B 50/60 Гц [Icm]
25 кА
Номинальная устойчивость к токовым нагрузкам при коротком замыкании
условный расчетный ток короткого замыкания [кА]
с входным предохранителем
PN3(N3)-400…630: 630 gG/gL
с поствключённым предохранителем
PN3(N3)-400…630: 630 A gG/gL
Расчетная включающая и отключающая способность
Расчетный рабочий ток [Ie]415 В [Ie]
630 A
Расчетный рабочий ток [Ie]690 В [Ie]
630 A
Расчетный рабочий ток [Ie]415 В [Ie]
630 A
Расчетный рабочий ток [Ie]690 В [Ie]
630 A
Механический срок службы [Переключения]
15000
макс. частота коммутаций
60 S/h
Электрический срок службы
400 B 50/60 Гц [Переключения]
5000
415 B 50/60 Гц [Переключения]
5000
690 B 50/60 Гц [Переключения]
3000
400 B 50/60 Гц [Переключения]
3000
415 B 50/60 Гц [Переключения]
3000
690 B 50/60 Гц [Переключения]
2000
Общее время размыкания при коротком замыкании
< 10 мс
Поперечные сечения соединения
Стандартное оснащение
Винтовое соединение
Провода круглого сечения CuСтолбчатый зажимодножильный
2 x 16 мм2
Провода круглого сечения CuСтолбчатый зажиммногожильный
1 x (35 — 240)
2 x (25 — 120) мм2
Провода круглого сечения CuТоннельная клеммаодножильный
1 x (16 — 185) мм2
Провода круглого сечения CuТоннельная клеммамногожильныймногожильный
1 x (25 — 185) мм2
Провода круглого сечения CuТоннельная клеммамногожильныйДвойное отверстие
1 x (50 — 240)
2 x (50 — 240) мм2
Провода круглого сечения CuВинтовое соединение и подключение с задней сторонынепосредственно на переключателеодножильный
1 x 16
2 x 16 мм2
Провода круглого сечения CuВинтовое соединение и подключение с задней сторонынепосредственно на переключателемногожильный
1 x (25 — 240)
2 x (25 — 240) мм2
Провода круглого сечения CuВинтовое соединение и подключение с задней стороныРасширение ширины подключенияРасширение ширины подключения
2 x 300 мм2
Ал. провода, мед. кабелиКлемма туннельного типаодножильный
1 x 16 мм2
Ал. провода, мед. кабелиКлемма туннельного типамногожильныймногожильный
1 x (25 — 185) мм2
Ал. провода, мед. кабелиКлемма туннельного типамногожильныйДвойное отверстие
1 x (50 — 240)
2 x (50 — 240) мм2
Ал. провода, мед. кабелиВинтовое соединение и подключение с задней стороныМедная полоса, перфорированная [мин.]
6 x 16 x 0,8 мм
Ал. провода, мед. кабелиВинтовое соединение и подключение с задней стороныМедная полоса, перфорированная [макс.]
10 x 32 x 1,0 + 5 x 32 x 1,0 мм
Ал. провода, мед. кабелиВинтовое соединение и подключение с задней стороныРасширение ширины подключения
(2 x) 10 x 50 x 1.0 мм
Медная полоса (количество сегментов x ширина x толщина сегмента)Столбчатый зажим [мин.]
6 x 16 x 0.8 мм
Медная полоса (количество сегментов x ширина x толщина сегмента)Столбчатый зажим [макс.]
10 x 24 x 1.0
+ 5 x 24 x 1.0
(2 x) 8 x 24 x 1.0 мм
Медная полоса (количество сегментов x ширина x толщина сегмента)Винтовое соединение и подключение с задней стороныМедная полоса, перфорированная [мин.]
6 x 16 x 0,8 мм
Медная полоса (количество сегментов x ширина x толщина сегмента)Винтовое соединение и подключение с задней стороныМедная полоса, перфорированная [макс.]
10 x 32 x 1,0 + 5 x 32 x 1,0 мм
Медная полоса (количество сегментов x ширина x толщина сегмента)Винтовое соединение и подключение с задней стороныРасширение ширины подключения
(2 x) 10 x 50 x 1.0 мм
Медная шина (ширина x толщина) [мм]Винтовое соединение и подключение с задней стороныВинтовое соединение
M10
Медная шина (ширина x толщина) [мм]Винтовое соединение и подключение с задней сторонынепосредственно на переключателе [мин.]
20 x 5 мм
Медная шина (ширина x толщина) [мм]Винтовое соединение и подключение с задней сторонынепосредственно на переключателе [макс.]
30 x 10
+ 30 x 5 мм
Медная шина (ширина x толщина) [мм]Винтовое соединение и подключение с задней стороныРасширение ширины подключенияРасширение ширины подключения [макс.]
2 x (10 x 50) мм
Управляющие провода
1 x (0,75 — 2,5)
2 x (0,75 — 1,5) мм2
отзывы, фото и характеристики на Aredi.ru
Мы доставляем посылки в г. Калининград и отправляем по всей России
- 1
Товар доставляется от продавца до нашего склада в Польше. Трекинг-номер не предоставляется.
После того как товар пришел к нам на склад, мы организовываем доставку в г. Калининград.
- 3
Заказ отправляется курьерской службой EMS или Почтой России. Уведомление с трек-номером вы получите по смс и на электронный адрес.
!
Ориентировочную стоимость доставки по России менеджер выставит после оформления заказа.
Гарантии и возврат
Гарантии
Мы работаем по договору оферты, который является юридической гарантией того, что мы выполним
свои обязательства.
Возврат товара
Если товар не подошел вам, или не соответсвует описанию, вы можете вернуть его, оплатив
стоимость обратной пересылки.
- У вас остаются все квитанции об оплате, которые являются подтверждением заключения сделки.
- Мы выкупаем товар только с проверенных сайтов и у проверенных продавцов, которые полностью отвечают за доставку товара.
- Мы даем реальные трекинг-номера пересылки товара по России и предоставляем все необходимые документы по запросу.
- 5 лет успешной работы и тысячи довольных клиентов.
ORDRO LN-3 Studio ИК-свет USB перезаряжаемый инфракрасный инфракрасный прожектор ночного видения ( Товар#: D8007 )
Особенность:Инфракрасный свет ORDRO LN-3 предназначен для обеспечения освещения при съемке фотографий или видео в темноте без достаточного освещения.
Инфракрасный светильник состоит из 20 штук инфракрасных ламп, обладающих высокой мощностью, низким тепловыделением и длительным сроком службы.
Двухступенчатый ползунковый переключатель All / Half, обеспечивающий более гибкое и профессиональное использование.
Встроенная литиевая батарея 2100mAh, непрерывное рабочее время составляет около 2,5 часов, заряжается через порт micro USB, долговечна и удобна в использовании.
Оборудован холодной обуви, которая может подключаться к зеркальным камерам в качестве внешнего устройства ИК-освещения; и с резьбовым отверстием 1/4 дюйма, которое может установить ИК-свет на внешнюю треногу
Спецификация:
Марка: ОРДРО
Модель: LN-3
Черный цвет
Светодиодный индикатор: зеленый (зарядка / работа)
Светодиодные диоды: 20 шт.
ИК-светодиод: длина волны 850 нм
Выключатель питания: двухсекционный скользящий выключатель
Источник питания: встроенная аккумуляторная батарея
Емкость аккумулятора: 2100 мАч
Рабочий ток: 1000 мАч
Непрерывное рабочее время: около 2,5 часов
Рабочая температура: -10 ~ 50 ℃
Температура хранения: -30 ~ 65 ℃
Зарядка: от Micro USB
Размер элемента (L * W * H): 63 * 50 * 44 мм / 2,5 * 2 * 1,7 дюйма
Вес изделия: 80 г / 2,8 унции
Размер упаковки: 10,5 * 7,5 * 5 см / 4,1 * 3 * 2 дюйма
Вес упаковки: 136 г / 4,8 унции
Товарная накладная:
1 * ИК-свет
1 * USB-кабель
1 * Руководство пользователя
Замечания:
Для сверхдальних фотографий этот продукт может не работать, максимальная видимость этого продукта составляет около 20 метров.
Этот мощный светодиод невидим невооруженным глазом, но может освещать объект во время съемки в инфракрасном диапазоне.
Шуруп самонарезающий прокалывающий Knauf LN 3,5х11 мм 1000 шт
Характеристики товара
Производитель | Knauf |
Цвет | Черный |
Материал | Сталь |
Тип | Шуруп |
Материал назначения | Металл |
Количество в упаковке (штук) | 1000 шт |
Применение | Для ГКЛ |
Форма головки | Полукруглая |
Тип шлица | Крестообразный |
Тип наконечника | Острый |
Вес брутто | 0.98 кг |
Длина | 11 мм |
Диаметр | 3.5 мм |
Резьба | Частая |
Производитель | Knauf |
Цвет | Черный |
Материал | |
Тип | Шуруп |
Материал назначения | Металл |
Количество в упаковке (штук) | 1000 шт |
Применение | Для ГКЛ |
Форма головки | Полукруглая |
Тип шлица | Крестообразный |
Тип наконечника | Острый |
Вес брутто | 0.98 кг |
Длина | 11 мм |
Диаметр | 3.5 мм |
Резьба | Частая |
Описание товара
Шуруп самонарезающий прокалывающий Knauf LN 3,5х11 мм 1000 шт
Шуруп самонарезающий прокалывающий Knauf LN 3,5х11 мм — это крепёжное изделие с полукруглой головкой, с крестообразным шлицем и острым концом.
Предназначен для крепления металлических профилей или листовых деталей (толщина до 0,7 мм) друг с другом.
Преимущества шурупа LN 3,5х11 мм:
- Не требует предварительного засверливания.
- Обеспечивает соблюдение технологии КНАУФ в процессе крепления металлических профилей или листовых деталей друг с другом.
Крепежные шурупы «Кнауф» соответствуют требованиям DIN 18182. Их изготовляют из нелегированной закаленной углеродистой стали с антикоррозионным покрытием.
Доставка товаров собственным автотранспортом компании осуществляется ежедневно по Москве и Московской области. Время доставки согласовывается с менеджером службы доставки, который обязательно свяжется с вами сразу после того, как вы подтвердите свой заказ.
Доставка в другие регионы России осуществляется транспортными компаниями по предоплате и согласовывается индивидуально с менеджерами транспортного отдела, который обязательно свяжется с вами сразу после того, как вы сделаете заказ на сайте.
Более подробная информация об условиях и способах осуществления доставки представлена в разделе «Доставка».
Физическое лицо
Оплата наличными
- В центральном офисе либо на складе
- При доставке. Только при доставке службой доставки perestroika.ru
- Оплата банковской картой
- В центральном офисе либо на складе
- На сайте
- При доставке. Только при доставке службой доставки perestroika.ru
Безналичная оплата по выставленному счету через банк, либо через личный кабинет вашего интернет банка;
Юридическое лицо
Безналичная оплата по выставленному счету
Оплата наличными
- В центральном офисе либо на складе
- При доставке. Только при доставке службой доставки perestroika.ru
Возврат товара надлежащего качества проводится, если товар не был в употреблении, сохранены его товарный вид, потребительские свойства, пломбы, фабричные ярлыки, а также имеется товарный чек или кассовый чек либо иной подтверждающий оплату указанного товара документ.
Возврат товара возможен без упаковки, но при условии сохранения всей комплектации и потребительских свойств товара.
Перейти в раздел с подробной информацией об условиях обмена и возврата товаров.
Калькулятор натурального логарифмаln (x) Калькулятор натурального логарифма
ln (x)Натуральный логарифм Калькулятор ln (x) находит результат функции логарифма по основанию e , что приблизительно равно 2.718 .
Калькулятор натурального логарифма пер Рассчитатьln (x) = y
x: — действительное число, x> 0
Натуральный логарифм: ln
ln (x) = y
ln (x) эквивалентно log e (x)
Примеры натурального логарифма
- ln (2) = log e (2) = 0.6931
- ln (3) = log e (3) = 1,0986
- ln (4) = log e (4) = 1,3862
- ln (5) = log e (5) = 1,609
- ln (6) = log e (6) = 1,7917
- ln (10) = log e (10) = 2.3025
Таблицы значений натурального логарифма
Список таблиц значений функции журнала в экспоненциальных числах с основанием (e).
log e (x) | Обозначение | Значение |
---|---|---|
log e (1) | ln (1) | 0 |
log e (2) | ln (2) | 0.6 |
log e (3) | ln (3) | 1.098612 |
log e (4) | ln (4) | 1.386294 |
log e ( 5) | ln (5) | 1.609438 |
log e (6) | ln (6) | 1.7 |
log e (7) | ln (7) | 1.94591 |
лог e (8) | ln (8) | 2.079442 |
log e (9) | ln (9) | 2,197225 |
log e (10) | ln (10) | 2.302585 |
log e ( 11) | ln (11) | 2.397895 |
log e (12) | ln (12) | 2.484907 |
log e (13) | ln (13) | 2,564949 |
лог e (14) | ln (14) | 2.639057 |
log e (15) | ln (15) | 2,70805 |
log e (16) | ln (16) | 2,772589 |
log e ( 17) | ln (17) | 2,833213 |
log e (18) | ln (18) | 2,8 |
log e (19) | ln (19) | 2.944439 |
log e (20) | ln (20) | 2.995732 |
log e (21) | ln (21) | 3.044522 |
log e (22) | ln (22) | 3.0 |
log e ( 23) | ln (23) | 3.135494 |
log e (24) | ln (24) | 3.178054 |
log e (25) | ln (25) | 3.218876 |
лог e (26) | ln (26) | 3.258097 |
log e (27) | ln (27) | 3.295837 |
log e (28) | ln (28) | 3.332205 |
log e ( 29) | ln (29) | 3.367296 |
log e (30) | ln (30) | 3.401197 |
log e (31) | ln (31) | 3.433987 |
лог e (32) | ln (32) | 3.465736 |
log e (33) | ln (33) | 3.496508 |
log e (34) | ln (34) | 3.526361 |
log e ( 35) | ln (35) | 3.555348 |
log e (36) | ln (36) | 3.583519 |
log e (37) | ln (37) | 3,610918 |
лог e (38) | ln (38) | 3.637586 |
log e (39) | ln (39) | 3.663562 |
log e (40) | ln (40) | 3.688879 |
log e ( 41) | ln (41) | 3.713572 |
log e (42) | ln (42) | 3.73767 |
log e (43) | ln (43) | 3.7612 |
лог e (44) | ln (44) | 3.78419 |
log e (45) | ln (45) | 3.806662 |
log e (46) | ln (46) | 3.828641 |
log e ( 47) | ln (47) | 3.850148 |
log e (48) | ln (48) | 3.871201 |
log e (49) | ln (49) | 3.89182 |
лог e (50) | ln (50) | 3. | 3
log e (51) | ln (51) | 3.931826 |
log e (52) | ln (52) | 3.951244 |
log e ( 53) | ln (53) | 3.970292 |
log e (54) | ln (54) | 3.988984 |
log e (55) | ln (55) | 4.007333 |
log e (56) | ln (56) | 4.025352 |
log e (57) | ln (57) | 4.043051 |
log e (58) | ln (58) | 4.060443 |
log e ( 59) | ln (59) | 4.077537 |
log e (60) | ln (60) | 4.094345 |
log e (61) | ln (61) | 4.110874 |
log e (62) | ln (62) | 4.127134 |
log e (63) | ln (63) | 4.143135 |
log e (64) | ln (64) | 4.158883 |
log e (x) | Обозначение | Значение |
---|---|---|
log e (65) | ln (65) | 4.174387 |
log e (66) | ln (66) | 4.189655 |
log e (67) | ln (67) | 4.204693 |
log e (68) | ln (68) | 4.219508 |
log e (69) | ln (69) | 4.234107 |
log e ( 70) | ln (70) | 4.248495 |
log e (71) | ln (71) | 4.26268 |
log e (72) | ln (72) | 4.276666 |
log e (73) | ln (73) | 4.2 |
log e (74) | ln (74) | 4.304065 |
log e (75) | ln (75) | 4.317488 |
log e ( 76) | ln (76) | 4.330733 |
log e (77) | ln (77) | 4.343805 |
log e (78) | ln (78) | 4.356709 |
log e (79) | ln (79) | 4.369448 |
log e (80) | ln (80) | 4.382027 |
log e (81) | ln (81) | 4.394449 |
log e ( 82) | ln (82) | 4.406719 |
log e (83) | ln (83) | 4.418841 |
log e (84) | ln (84) | 4.430817 |
лог e (85) | ln (85) | 4.442651 |
log e (86) | ln (86) | 4.454347 |
log e (87) | ln (87) | 4.465908 |
log e ( 88) | ln (88) | 4.477337 |
log e (89) | ln (89) | 4.488636 |
log e (90) | ln (90) | 4.49981 |
лог e (91) | ln (91) | 4.51086 |
log e (92) | ln (92) | 4.521789 |
log e (93) | ln (93) | 4.532599 |
log e ( 94) | ln (94) | 4.543295 |
log e (95) | ln (95) | 4.553877 |
log e (96) | ln (96) | 4.564348 |
log e (97) | ln (97) | 4.574711 |
log e (98) | ln (98) | 4.584967 |
log e (99) | ln (99) | 4.59512 |
log e ( 100) | ln (100) | 4.60517 |
log e (101) | ln (101) | 4.615121 |
log e (102) | ln (102) | 4.624973 |
лог e (103) | ln (103) | 4.634729 |
log e (104) | ln (104) | 4.644391 |
log e (105) | ln (105) | 4.65396 |
log e ( 106) | ln (106) | 4.663439 |
log e (107) | ln (107) | 4.672829 |
log e (108) | ln (108) | 4.682131 |
лог e (109) | ln (109) | 4.6 |
log e (110) | ln (110) | 4.70048 |
log e (111) | ln (111) | 4.70953 |
log e ( 112) | ln (112) | 4.718499 |
log e (113) | ln (113) | 4.727388 |
log e (114) | ln (114) | 4,736198 |
лог e (115) | ln (115) | 4.744932 |
log e (116) | ln (116) | 4.75359 |
log e (117) | ln (117) | 4.762174 |
log e ( 118) | ln (118) | 4.770685 |
log e (119) | ln (119) | 4.779123 |
log e (120) | ln (120) | 4,787492 |
лог e (121) | ln (121) | 4.795791 |
log e (122) | ln (122) | 4.804021 |
log e (123) | ln (123) | 4.812184 |
log e ( 124) | ln (124) | 4.820282 |
log e (125) | ln (125) | 4.828314 |
log e (126) | ln (126) | 4.836282 |
log e (127) | ln (127) | 4.844187 |
лог e (128) | ln (128) | 4.85203 |
log e (x) | Обозначение | Значение | |
---|---|---|---|
log e (129) | ln (129) | 4.859812 | |
log e (130) | ln (130) | 4.867534 | |
log e (131) | ln (131) | 4.875197 | |
log e (132) | ln (132) | 4.882802 | |
log e (133) | ln (133) | 4.8 | |
log e (134) | ln (134) | 4.89784 | |
log e ( 135) | ln (135) | 4. | 5 |
log e (136) | ln (136) | 4. | 5 |
log e (137) | ln (137) | 4. | 1|
log e (138) | ln (138) | 4.4 | |
log e (139) | ln (139) | 4.934474 | |
log e (140) | ln (140) | 4.941642 | |
log e ( 141) | ln (141) | 4.94876 | |
log e (142) | ln (142) | 4.955827 | |
log e (143) | ln (143) | 4.962845 | |
лог e (144) | ln (144) | 4.969813 | |
log e (145) | ln (145) | 4.976734 | |
log e (146) | ln (146) | 4.983607 | |
log e ( 147) | ln (147) | 4.9 | |
log e (148) | ln (148) | 4.997212 | |
log e (149) | ln (149) | 5.003946 | |
log e (150) | ln (150) | 5.010635 | |
log e (151) | ln (151) | 5.01728 | |
log e (152) | ln (152) | 5.023881 | |
log e ( 153) | ln (153) | 5.030438 | |
log e (154) | ln (154) | 5.036953 | |
log e (155) | ln (155) | 5.043425 | |
лог e (156) | ln (156) | 5.049856 | |
log e (157) | ln (157) | 5.056246 | |
log e (158) | ln (158) | 5.062595 | |
log e ( 159) | ln (159) | 5.068904 | |
log e (160) | ln (160) | 5.075174 | |
log e (161) | ln (161) | 5.081404 | |
лог e (162) | ln (162) | 5.087596 | |
log e (163) | ln (163) | 5.09375 | |
log e (164) | ln (164) | 5.099866 | |
log e ( 165) | ln (165) | 5.105945 | |
log e (166) | ln (166) | 5.111988 | |
log e (167) | ln (167) | 5.117994 | |
лог e (168) | ln (168) | 5.123964 | |
log e (169) | ln (169) | 5.129899 | |
log e (170) | ln (170) | 5.135798 | |
log e ( 171) | ln (171) | 5.141664 | |
log e (172) | ln (172) | 5.147494 | |
log e (173) | ln (173) | 5.153292 | |
лог e (174) | ln (174) | 5.159055 | |
log e (175) | ln (175) | 5.164786 | |
log e (176) | ln (176) | 5.170484 | |
log e ( 177) | ln (177) | 5.17615 | |
log e (178) | ln (178) | 5.181784 | |
log e (179) | ln (179) | 5.187386 | |
лог e (180) | ln (180) | 5.1 | |
log e (181) | ln (181) | 5.198497 | |
log e (182) | ln (182) | 5.204007 | |
log e ( 183) | ln (183) | 5.209486 | |
log e (184) | ln (184) | 5.214936 | |
log e (185) | ln (185) | 5.220356 | |
log e (186) | ln (186) | 5.225747 | |
log e (187) | ln (187) | 5.231109 | |
log e (188) | ln (188) | 5.236442 | |
log e ( 189) | ln (189) | 5.241747 | |
log e (190) | ln (190) | 5.247024 | |
log e (191) | ln (191) | 5.252273 | |
log e (192) | ln (192) | 5.257495 |
© 2019-2021 www.logcalculator.net
Пусть x = ln 3 и y = ln 5. Напишите следующие выражения через x и y
Меган Д.
задано • 10.12.17 11. Пусть x = ln 3 и y = ln 5. Напишите следующие выражения через x и y a. пер (5/3)
б. ln45
Джесси С.ответил • 10.12.17
Терпеливый и знающий репетитор по математике
x = ln 3
y = ln 5
а) ln (5/3) = ln 5 — ln 3 = x -y
б) ln 45 = ln (3) 2 5 = ln 3 2 + ln 5 = 2ln 3 + ln5 = 2x + y
Все еще ищете помощь? Получите правильный ответ быстро.
ИЛИ
Найдите онлайн-репетитора сейчасВыберите эксперта и познакомьтесь онлайн. Никаких пакетов или подписок, платите только за необходимое время.
¢ € £ ¥ ‰ µ · • § ¶ SS ‹ › « » < > ≤ ≥ — — ¯ ‾ ¤ ¦ ¨ ¡ ¿ ˆ ˜ ° — ± ÷ ⁄ × ƒ ∫ ∑ ∞ √ ∼ ≅ ≈ ≠ ≡ ∈ ∉ ∋ ∏ ∧ ∨ ¬ ∩ ∪ ∂ ∀ ∃ ∅ ∇ * ∝ ∠ ´ ¸ ª º † ‡ А Á Â Ã Ä Å Æ Ç È É Ê Ë Я Я Я Я Ð Ñ Ò Ó Ô Õ Ö Ø Œ Š Ù Ú Û Ü Ý Ÿ Þ à á â ã ä å æ ç è é ê ë я я я я ð ñ ò ó ô х ö ø œ š ù ú û ü ý þ ÿ Α Β Γ Δ Ε Ζ Η Θ Ι Κ Λ Μ Ν Ξ Ο Π Ρ Σ Τ Υ Φ Χ Ψ Ω α β γ δ ε ζ η θ ι κ λ μ ν ξ ο π ρ ς σ τ υ φ χ ψ ω ℵ ϖ ℜ ϒ ℘ ℑ ← ↑ → ↓ ↔ ↵ ⇐ ⇑ ⇒ ⇓ ⇔ ∴ ⊂ ⊃ ⊄ ⊆ ⊇ ⊕ ⊗ ⊥ ⋅ ⌈ ⌉ ⌊ ⌋ 〈 〉 ◊
антитело против HLA-DR [LN-3] (ab166777) | Abcam
Обзор
Название продукта
Описание
Мышь моноклональная [LN-3] по HLA-DR
Виды-хозяева
Мышь
Протестированные приложения
Активность видов
Реагирует с: Человек
Иммуноген
Белок полной длины, соответствующий HLA-DR человека.
Положительный контроль
Общие примечания
Отрасль наук о жизни уже несколько лет находится в тисках кризиса воспроизводимости. Abcam лидирует в решении этой проблемы, предлагая ассортимент рекомбинантных моноклональных антител и клеточных линий, отредактированных с помощью нокаута, для проверки на соответствие золотому стандарту. Перед покупкой убедитесь, что этот продукт соответствует вашим потребностям.
Если у вас есть какие-либо вопросы, особые требования или проблемы, отправьте нам запрос и / или свяжитесь с нашей службой поддержки перед покупкой. Рекомендуемые альтернативы для этого продукта можно найти ниже вместе с публикациями, отзывами клиентов и вопросами и ответами
.
Недвижимость
Форма
Жидкость
Инструкция по хранению
Поставляется при 4 ° C.Хранить при + 4 ° C кратковременно (1-2 недели). Хранить при -20 ° C или -80 ° C. Избегайте цикла замораживания / оттаивания.
Буфер памяти
Консервант: 0,1% азид натрия
Состав: 0,7% BSA- Загрузка информации о концентрации …
Чистота
Надосадочная жидкость тканевой культуры
Клональность
Моноклональный
Номер клона
LN-3
Изотип
IgG2b
Направления исследований
Сопутствующие товары
Совместимые вторичные компоненты
Изотипический контроль
Рекомбинантный белок
Приложения
Гарантия Abpromise
Наша гарантия Abpromise распространяется на использование ab166777 в следующих протестированных приложениях.
Примечания по применению включают рекомендуемые начальные разведения; Оптимальные разведения / концентрации должны определяться конечным пользователем.
Приложение | Отзывы | Банкноты |
---|---|---|
IHC-P | 1/100. |
Цель
Функция
Связывает пептиды, полученные из антигенов, которые достигают эндоцитарного пути антиген-представляющих клеток (APC), и представляет их на поверхности клетки для распознавания CD4 T-клетками.Пептид-связывающая щель вмещает пептиды из 10-30 остатков. Пептиды, представленные молекулами MHC класса II, образуются в основном в результате деградации белков, которые достигают эндоцитарного пути, где они процессируются лизосомными протеазами и другими гидролазами. Экзогенные антигены, которые были эндоцитозированы APC, таким образом, легко доступны для презентации через молекулы MHC II, и по этой причине этот путь презентации антигена обычно называют экзогенным. Поскольку мембранные белки на пути к деградации в лизосомах как часть их нормального обмена также содержатся в эндосомальных / лизосомных компартментах, экзогенные антигены должны конкурировать с антигенами, происходящими из эндогенных компонентов.Аутофагия также является источником эндогенных пептидов, аутофагосомы конститутивно сливаются с загрузочными отсеками MHC класса II. Помимо APC, другие клетки желудочно-кишечного тракта, такие как эпителиальные клетки, экспрессируют молекулы MHC класса II и CD74 и действуют как APC, что является необычным признаком желудочно-кишечного тракта. Чтобы получить молекулу MHC класса II, которая представляет антиген, три молекулы MHC класса II (гетеродимеры альфа- и бета-цепи) связываются с тримером CD74 в ER с образованием гетерононамера.Вскоре после попадания этого комплекса в эндосомальную / лизосомную систему, где происходит процессинг антигена, CD74 подвергается последовательной деградации различными протеазами, включая CTSS и CTSL, оставляя небольшой фрагмент, названный CLIP (ассоциированный с классом II инвариантный цепной пептид). Удаление CLIP облегчается HLA-DM за счет прямого связывания с комплексом альфа-бета-CLIP, так что CLIP высвобождается. HLA-DM стабилизирует молекулы MHC класса II до связывания первичных высокоаффинных антигенных пептидов. Молекула MHC II, связанная с пептидом, затем транспортируется на поверхность клеточной мембраны.В B-клетках взаимодействие между молекулами HLA-DM и MHC класса II регулируется HLA-DO. Первичные дендритные клетки (ДК) также экспрессируют HLA-DO. Лизосомное мироокружение участвует в регуляции загрузки антигена в молекулы MHC II, повышенное подкисление вызывает усиленный протеолиз и эффективную загрузку пептидов.
Сходства последовательностей
Принадлежит к семейству MHC класса II.
Содержит 1 Ig-подобный домен C1-типа (иммуноглобулиноподобный).Посттрансляционные
модификацииУбиквитинируется MARCh2 или MARCH8 по Lys-244, что приводит к подавлению MHC класса II. Когда он связан с убиквитинизацией бета-субъединицы HLA-DR: HLA-DRB4 «Lys-254», подавление MHC класса II может быть высокоэффективным.
Сотовая локализация
Клеточная мембрана. Мембрана эндоплазматического ретикулума.Аппарат Гольджи> мембрана транс-сети Гольджи. Эндосомная мембрана. Лизосомная мембрана. Поздняя мембрана эндосомы. Комплекс MHC класса II проходит через ряд внутриклеточных компартментов эндоцитарного пути, пока не достигнет клеточной мембраны для презентации антигена.
- Информация от UniProt
Ссылки на базу данных
Альтернативные названия
- ДАСС-397Д15.1 антитело
- антитело против альфа-цепи DR
- Антитело-предшественник альфа-цепи DR
- Антитело DRA_HUMAN
- антитело DRB1
- антитело DRB4
- Антитело FLJ51114
- Антиген гистосовместимости HLA DR альфа-антитело
- Антиген гистосовместимости HLA-DR альфа-антитело
- Антитело к антигену гистосовместимости HLA класса II
- Антиген гистосовместимости HLA класса II Антитело против альфа-цепи DR
- Антитело HLA DR1B
- Антитело HLA DR3B
- Антитело HLA DRA
- Антитело HLA DRA1
- Антитело HLA DRB1
- Антитело HLA DRB3
- Антитело HLA DRB4
- Антитело HLA DRB5
- Антитело HLA-DR типа гистосовместимости
- Антитело HLA-DRA
- Антитело HLADR4B
- Антитело HLADRA1
- HLADRB антитело
- Главный комплекс гистосовместимости, класс II DR альфа-антитело
- Главный комплекс гистосовместимости, антитело DR бета 1 класса II
- Главный комплекс гистосовместимости, антитело DR бета 3 класса II
- Главный комплекс гистосовместимости, антитело к DR бета 4 класса II
- Главный комплекс гистосовместимости, антитело DR бета 5 класса II
- MGC117330 антитело
- Антитело к гликопротеину клеточной поверхности MHC
- MHC антиген класса II антитело DRA
- Антитело MHC II
- MLRW антитело
- OTTHUMP00000029406 антитело
- OTTHUMP00000029407 антитело
посмотреть все
Паспорта и документы
SDS скачать
Страна / регион Выберите страну / регион
Язык Выбор языка
Скачать брошюру
Список литературы (2)
ab166777 упоминается в 2 публикациях.
- Sebrell TA et al. Новая модель совместной культуры желудочного сфероида показывает хемокин-зависимое рекрутирование дендритных клеток человека в желудочный эпителий. Cell Mol Gastroenterol Hepatol 8: 157-171.e3 (2019). PubMed: 30878664
- Hammond TR et al. Секвенирование одноклеточной РНК микроглии на протяжении всей жизни мыши и в поврежденном мозге выявляет сложные изменения клеточного состояния. Иммунитет 50: 253-271.e6 (2019). PubMed: 30471926
Отзывы клиентов, вопросы и ответы
Ионный радиус (Ln 3+) в зависимости от атомного номера, Z.
Контекст 1
… наблюдалась линейная корреляция для поведения экстракции лантана, изменяющего кислотность b-дикетона. Видно различие в усилении экстракции при изменении типа соединения i.е. типичные b-дикетон и b-дикетоны, в которых гетероциклическое кольцо содержит одну из кетоновых групп (ацилпиразолон и изоксазолон). С другой стороны, с точки зрения химической структуры в семействе b-дикетонов (бензоилацетон (HBA) / HTTA), эффект заместителя группы CF 3, который очень хорошо известен при экстракции растворителем, 19,45 четко демонстрируется, Таблица 2 и 4. Установлено, что замещенные пиразолоны в пара-положении вызывают количественные изменения в синергетической экстракции лантаноидов с CHCl 3.24 Полученные значения log K для концевой 4-фторфенильной группы (электроноакцепторный заместитель) больше, чем в случае, когда электронодонорные (-CH 3) группы вводятся в бензоильные фрагменты. Таким образом, константы кислотной диссоциации являются важными параметрами для количественного понимания сложных равновесий и имеют фундаментальное значение для прогнозирования эффективности вещества. При жидкостно-жидкостной экстракции Lns молекулярными растворителями большое внимание уделяется точному значению pK a лиганда, и этот параметр тщательно регулируется путем введения различных заместителей.24,45,46 Из данных, представленных в таблице 2, видно, что константы равновесия увеличиваются с увеличением атомного номера металлов, как и ожидалось, исходя из уменьшения их ионных радиусов от La до Lu из-за сжатия лантаноидов, рис. 4. С увеличением атомного номера ионные радиусы уменьшаются при постоянном заряде, и, следовательно, увеличение плотности заряда и образование экстрагируемого комплекса благоприятно для более тяжелых …
Контекст 2
… наблюдалась линейная корреляция для изменения поведения экстракции лантана кислотность b-дикетона.Разница в усилении экстракции наблюдается при изменении типа соединения, то есть типичных b-дикетонов и b-дикетонов, в которых гетероциклическое кольцо содержит одну из кетоновых групп (ацилпиразолон и изоксазолон). С другой стороны, с точки зрения химической структуры в семействе b-дикетонов (бензоилацетон (HBA) / HTTA), эффект заместителя группы CF 3, который очень хорошо известен при экстракции растворителем, 19,45 четко демонстрируется, Таблица 2 и 4. Установлено, что замещенные пиразолоны в пара-положении вызывают количественные изменения в синергетической экстракции лантаноидов с CHCl 3.24 Полученные значения log K для концевой 4-фторфенильной группы (электроноакцепторный заместитель) больше, чем в случае, когда электронодонорные (-CH 3) группы вводятся в бензоильные фрагменты. Таким образом, константы кислотной диссоциации являются важными параметрами для количественного понимания сложных равновесий и имеют фундаментальное значение для прогнозирования эффективности вещества. При жидкостно-жидкостной экстракции Lns молекулярными растворителями большое внимание уделяется точному значению pK a лиганда, и этот параметр тщательно регулируется путем введения различных заместителей.24,45,46 Из данных, представленных в таблице 2, видно, что константы равновесия увеличиваются с увеличением атомного номера металлов, как и ожидалось, исходя из уменьшения их ионных радиусов от La до Lu из-за сжатия лантаноидов, рис. 4. С увеличением атомного номера ионные радиусы уменьшаются при постоянном заряде, и, следовательно, плотность заряда увеличивается, и образование экстрагируемого комплекса благоприятно для более тяжелых …
Контекст 3
… вычисленные SF для всех соседних 4f-ионов с Только HTTA и системы HTTA-S7 приведены в таблицах 4 и 9.28 Существенная потеря селективности разделения наблюдается по 4f-серии из-за уменьшения радиусов катионов примерно на 20% от La до Lu, рис. 4. SF между La и другими лантаноидами очень высоки, таблица 9, но это не типичный лантаноид. Синергетическая экстракция ухудшает разделение металлов по сравнению только с хелатирующим лигандом, это общепринятое предположение ученых. Этот эффект, по-видимому, связан с компилированным в настоящее время …
11 правил естественного журнала, которые необходимо знать
Если вы изучаете математику в средней школе или колледже, вы, скорее всего, будете учиться натуральному логарифму. Но что такое натуральные бревна? Что такое ln? Почему продолжает появляться буква е?
Естественный журнал может показаться сложным, но как только вы поймете несколько ключевых правил естественного журнала, вы сможете легко решать даже очень сложные на вид проблемы. В этом руководстве мы объясним четыре наиболее важных правила натурального логарифма, обсудим другие свойства натурального логарифма, которые вам следует знать, рассмотрим несколько примеров различной сложности и объясним, чем натуральные логарифмы отличаются от других логарифмов.
Что такое ln?
Натуральный логарифм, или ln, является обратной величиной e . Буква « e » представляет математическую константу, также известную как естественный показатель степени. Как и π, e является математической константой и имеет заданное значение. Значение e равно примерно 2,71828.
e встречается во многих случаях в математике, в том числе в сценариях, касающихся сложных процентов, уравнений роста и уравнений распада. ln ( x ) — это время, необходимое для роста до x , а e x — это величина роста, произошедшая по прошествии времени x .
Поскольку e так часто используется в математике и экономике, и людям, работающим в этих областях, часто требуется логарифм с основанием e числа, чтобы решить уравнение или найти значение, натуральный логарифм был создан как Быстрый способ записи и расчета базы журнала e . Естественный журнал просто позволяет людям, читающим задачу, знать, что вы берете логарифм числа с основанием e . Таким образом, ln ( x ) = log e ( x ).Например, ln ( 5 ) = log e ( 5 ) = 1,609.
4 ключевых правила естественного журнала
Есть четыре основных правила, которые вам нужно знать при работе с естественным журналом, и вы будете видеть каждое из них снова и снова в своих математических задачах. Хорошо их знайте, потому что они могут сбить с толку, когда вы их впервые увидите, и вы хотите убедиться, что у вас есть базовые правила, подобные этим, прежде чем переходить к более сложным темам логарифмирования.
Правило продукта
- ln (x) (y) = ln (x) + ln (y)
- Натуральный логарифм умножения x и y — это сумма ln x и ln y.
- Пример: ln (8) (6) = ln (8) + ln (6)
Правило частного
- ln (x / y) = ln (x) — ln (y)
- Натуральный логарифм деления x и y — это разность ln x и ln y.
- Пример: ln (7/4) = ln (7) — ln (4)
Взаимное правило
- ln (1 / x) = −ln (x)
- Натуральный логарифм обратной величины x противоположен ln x.
- Пример: ln (⅓) = -ln (3)
Правило мощности
- ln ( x y ) = y * ln (x)
- Натуральный логарифм числа x в степени y равен y умноженному на ln числа x.
- Пример: ln (5 2 ) = 2 * ln (5)
Основные свойства натурального бревна
В дополнение к четырем правилам натурального логарифма, описанным выше, есть еще несколько свойств ln, которые вам необходимо знать, если вы изучаете натуральные логарифмы. Запомните их, чтобы вы могли быстро перейти к следующему этапу решения, не тратя время на попытки запомнить общие свойства ln.
Сценарий | ln Недвижимость |
ln отрицательного числа | Длина отрицательного числа не определена |
пер 0 | ln (0) не определено |
пер 1 | ln (1) = 0 |
Линия бесконечности | ln (∞) = ∞ |
пер е | ln (эл.) = 1 |
ln e повышен до x степени | лин ( e x ) = x |
e повышен до мощности | e ln (x) = x |
Как видно из последних трех строк, ln ( e ) = 1, и это верно, даже если одна возведена в степень другой.Это потому, что ln и e являются обратными функциями друг друга.
Примеры задач естественного журнала
Теперь пора проверить свои навыки и убедиться, что вы понимаете правила ln, применяя их к примерам задач. Ниже приведены три примера проблем. Попытайтесь решить их самостоятельно, прежде чем читать объяснение.
Проблема 1
Оценить ln (7 2 /5)
Сначала мы используем правило частного, чтобы получить: ln (7 2 ) — ln (5).
Затем мы используем правило мощности, чтобы получить: 2ln (7) -ln (5).
Если у вас нет калькулятора, вы можете оставить уравнение в таком виде или вычислить значения натурального логарифма: 2 (1,946) — 1,609 = 3,891 — 1,609 = 2,283.
Задача 2
Оценить ln ( e ) / 7
Для этой задачи нам нужно запомнить, что ln ( e ) = 1
Это означает, что задача упрощается до 1/7, что и является нашим ответом.
Задача 3
Решить ln (5 x -6) = 2
Когда у вас есть несколько переменных в скобках ln, вы хотите сделать e основанием, а все остальное — показателем степени e . Тогда вы получите ln и e рядом друг с другом и, как мы знаем из правил естественного журнала, e ln (x) = x.
Таким образом, уравнение принимает вид e ln (5x-6) = e 2
Начиная с e ln (x) = x , e ln (5x-6) = 5x-6
Следовательно 5 x -6 = e 2
Поскольку e является константой, вы можете вычислить значение e 2 , либо используя клавишу e на вашем калькуляторе, либо используя оценочное значение e, равное 2.718.
5 x -6 = 7,389
Теперь добавим 6 к обеим сторонам
5 x = 13,389
Наконец, мы разделим обе стороны на 5.
x = 2,678
Чем натуральные бревна отличаются от других логарифмов?
Напоминаем, что логарифм — это противоположность степени. Если вы возьмете журнал числа, вы отмените экспоненту. Ключевое различие между натуральным логарифмом и другими логарифмами заключается в используемом основании.В логарифмах обычно используется основание 10 (хотя это может быть другое значение, которое будет указано), в то время как в натуральных логарифмах всегда используется основание e .
Это означает, что ln (x) = log e ( x )
Если вам нужно преобразовать логарифм в натуральный логарифм, используйте следующие два уравнения:
- журнал 10 ( x ) = ln (x) / ln (10)
- ln (x) = log 10 ( x ) / log 10 ( e )
За исключением разницы в основании (которая является большой разницей) правила логарифмирования и правила натурального логарифма одинаковы:
Правила логарифмирования | Правила |
журнал (xy) = журнал (x) + журнал (y) | ln (x) (y) = ln (x) + ln (y) |
журнал (x / y) = журнал (x) −log (y) | ln (x / y) = ln (x) −ln (y) |
журнал (x a ) = a журнал ( x ) | лин (x a ) = a ln ( x ) |
журнал (10 x ) = x | лин ( e x ) = x |
10 журнал (x) = x | e ln (x) = x |
Резюме: Правила естественного журнала
Натуральный логарифм, или ln, является обратной величиной e. Правила естественного журнала сначала могут показаться нелогичными, но как только вы их изучите, их довольно просто запомнить и применить к практическим задачам.
Четыре основных правила ln:
- ln (x) (y) = ln (x) + ln (y)
- ln (x / y) = ln (x) — ln (y)
- лин (1 / x) = — ln (x)
- n ( x y ) = y * ln (x)
Основное различие между натуральным логарифмом и другими логарифмами заключается в используемом основании.
Что дальше?
Пишете исследовательскую работу для школы, но не знаете, о чем писать? В нашем справочнике по темам исследовательских работ более 100 тем в десяти категориях, так что вы можете быть уверены, что найдете идеальную тему для себя.
Хотите узнать о самых быстрых и простых способах конвертации между градусами Фаренгейта и Цельсия? Мы вас прикрыли! Ознакомьтесь с нашим руководством по лучшим способам преобразования Цельсия в градусы Фаренгейта (или наоборот).
Сдаете SAT или ACT? Студенты часто испытывают трудности с математическим разделом этих тестов, но ознакомьтесь с нашими подробными руководствами по SAT Math и ACT Math, где вы найдете все, что вам нужно знать, чтобы сдать эти вопросы по математике.
Произошла ошибка при настройке пользовательского файла cookie
Этот сайт использует файлы cookie для повышения производительности.Если ваш браузер не принимает файлы cookie, вы не можете просматривать этот сайт.
Настройка вашего браузера для приема файлов cookie
Существует множество причин, по которым cookie не может быть установлен правильно. Ниже приведены наиболее частые причины:
- В вашем браузере отключены файлы cookie. Вам необходимо сбросить настройки своего браузера, чтобы он принимал файлы cookie, или чтобы спросить вас, хотите ли вы принимать файлы cookie.
- Ваш браузер спрашивает вас, хотите ли вы принимать файлы cookie, и вы отказались.Чтобы принять файлы cookie с этого сайта, используйте кнопку «Назад» и примите файлы cookie.
- Ваш браузер не поддерживает файлы cookie. Если вы подозреваете это, попробуйте другой браузер.
- Дата на вашем компьютере в прошлом. Если часы вашего компьютера показывают дату до 1 января 1970 г., браузер автоматически забудет файл cookie. Чтобы исправить это, установите правильное время и дату на своем компьютере.
- Вы установили приложение, которое отслеживает или блокирует установку файлов cookie.Вы должны отключить приложение при входе в систему или проконсультироваться с системным администратором.
Почему этому сайту требуются файлы cookie?
Этот сайт использует файлы cookie для повышения производительности, запоминая, что вы вошли в систему, когда переходите со страницы на страницу. Чтобы предоставить доступ без файлов cookie потребует, чтобы сайт создавал новый сеанс для каждой посещаемой страницы, что замедляет работу системы до неприемлемого уровня.
Что сохраняется в файле cookie?
Этот сайт не хранит ничего, кроме автоматически сгенерированного идентификатора сеанса в cookie; никакая другая информация не фиксируется.
Как правило, в cookie-файлах может храниться только информация, которую вы предоставляете, или выбор, который вы делаете при посещении веб-сайта. Например, сайт не может определить ваше имя электронной почты, пока вы не введете его. Разрешение веб-сайту создавать файлы cookie не дает этому или любому другому сайту доступа к остальной части вашего компьютера, и только сайт, который создал файл cookie, может его прочитать.
Вычислить lim x → 0 (ln (3 + x) -ln (3-x)) / x
Предел логарифмической функции $ \ dfrac {\ ln {(3 + x)} — \ ln {(3-x)}} {x} $ при приближении $ x $ к нулю можно оценить двумя способами.Один метод полезен для начинающих, а второй — для продвинутых изучающих математику. Однако в обоих методах используется предел ln (1 + x) / x, когда x приближается к 0.
Метод для начинающих
Это простой метод, рекомендуемый для тех, кто только начинает учиться.
Упростите алгебраическую функцию
$ \ displaystyle \ large \ lim_ {x \, \ to \, 0} {\ normalsize \ dfrac {\ log_ {e} {(3 + x)} — \ log_ {e} {(3-x)}} {x}}
долларов СШААлгебраическая функция содержит логарифмическое выражение в числителе и переменную в знаменателе.Теперь давайте попробуем упростить эту алгебраическую функцию.
$ = \, \, \, $ \ displaystyle \ large \ lim_ {x \, \ to \, 0} {\ normalsize \ Bigg [\ dfrac {\ log_ {e} {(3 + x)}} { x} — \ dfrac {\ log_ {e} {(3-x)}} {x} \ Bigg]}
долларов$ = \, \, \, $ \ displaystyle \ large \ lim_ {x \, \ to \, 0} {\ normalsize \ Bigg [\ dfrac {\ log_ {e} {(3 + x)}} { x} — \ dfrac {\ log_ {e} {(3-x)}} {x} \ Bigg]}
долларовЧтобы применить правило предела логарифмической функции, первый член внутри каждого логарифмического члена должен быть равен единице. Это возможно, если взять 3 $ обычных из суммы членов внутри каждого логарифмического члена.
$ = \, \, \, $ $ \ displaystyle \ large \ lim_ {x \, \ to \, 0} {\ normalsize \ Bigg [\ dfrac {\ log_ {e} {\ Bigg (3 \ Big (1 + \ dfrac {x} {3} \ Big) \ Bigg)}} {x} — \ dfrac {\ log_ {e} {\ Bigg (3 \ Big (1- \ dfrac {x} {3} \ Big) \ Bigg)}} {x} \ Bigg]}
долларов СШАСогласно правилу разницы пределов, предел различия двух терминов можно записать как разницу их пределов.
$ = \, \, \, $ \ displaystyle \ large \ lim_ {x \, \ to \, 0} {\ normalsize \ Bigg [\ dfrac {\ log_ {e} {\ Bigg (3 \ Big (1 + \ dfrac {x} {3} \ Big) \ Bigg)}} {x} \ Bigg]} $ $ — $ $ \ displaystyle \ large \ lim_ {x \, \ to \, 0} {\ normalsize \ Bigg [\ dfrac {\ log_ {e} {\ Bigg (3 \ Big (1- \ dfrac {x} {3} \ Big) \ Bigg)}} {x} \ Bigg]}
долл. СШАТеперь расширите каждый логарифмический член правилом произведения логарифмов.
$ = \, \, \, $ $ \ displaystyle \ large \ lim_ {x \, \ to \, 0} {\ normalsize \ Bigg [\ dfrac {\ log_ {e} {(3)} + \ log_ { e} {\ Big (1+ \ dfrac {x} {3} \ Big)}} {x} \ Bigg]} $ — $ $ \ displaystyle \ large \ lim_ {x \, \ to \, 0} { \ normalsize \ Bigg [\ dfrac {\ log_ {e} {(3)} + \ log_ {e} {\ Big (1- \ dfrac {x} {3} \ Big)}} {x} \ Bigg]}
долл. США$ = \, \, \, $ \ displaystyle \ large \ lim_ {x \, \ to \, 0} {\ normalsize \ Bigg [\ dfrac {\ log_ {e} {(3)}} {x} + \ dfrac {\ log_ {e} {\ Big (1+ \ dfrac {x} {3} \ Big)}} {x} \ Bigg]} $ $ — $ $ \ displaystyle \ large \ lim_ {x \, \ to \, 0} {\ normalsize \ Bigg [\ dfrac {\ log_ {e} {(3)}} {x} + \ dfrac {\ log_ {e} {\ Big (1- \ dfrac {x} { 3} \ Big)}} {x} \ Bigg]}
долларов СШАСогласно правилу сложения логарифмов предел суммы слагаемых можно записать как сумму их пределов.
$ = \, \, \, $ $ \ Bigg [\ displaystyle \ large \ lim_ {x \, \ to \, 0} {\ normalsize \ dfrac {\ log_ {e} {(3)}} {x} } $ $ + $ $ \ displaystyle \ large \ lim_ {x \, \ to \, 0} {\ normalsize \ dfrac {\ log_ {e} {\ Big (1+ \ dfrac {x} {3} \ Big) }} {x} \ Bigg]} $ — $ $ \ Bigg [\ displaystyle \ large \ lim_ {x \, \ to \, 0} {\ normalsize \ dfrac {\ log_ {e} {(3)}} {x}} $ $ + $ $ \ displaystyle \ large \ lim_ {x \, \ to \, 0} {\ normalsize \ dfrac {\ log_ {e} {\ Big (1- \ dfrac {x} {3}) \ Big)}} {x} \ Bigg]}
долларов США$ = \, \, \, $ $ \ displaystyle \ large \ lim_ {x \, \ to \, 0} {\ normalsize \ dfrac {\ log_ {e} {(3)}} {x}} $ $ + $ $ \ displaystyle \ large \ lim_ {x \, \ to \, 0} {\ normalsize \ dfrac {\ log_ {e} {\ Big (1+ \ dfrac {x} {3} \ Big)}} { x}} $ $ — $ $ \ displaystyle \ large \ lim_ {x \, \ to \, 0} {\ normalsize \ dfrac {\ log_ {e} {(3)}} {x}} $ $ — $ $ \ displaystyle \ large \ lim_ {x \, \ to \, 0} {\ normalsize \ dfrac {\ log_ {e} {\ Big (1- \ dfrac {x} {3} \ Big)}} {x}}
долл. США$ = \, \, \, $ $ \ displaystyle \ large \ lim_ {x \, \ to \, 0} {\ normalsize \ dfrac {\ log_ {e} {(3)}} {x}} $ $ — $ $ \ displaystyle \ large \ lim_ {x \, \ to \, 0} {\ normalsize \ dfrac {\ log_ {e} {(3)}} {x}} $ $ + $ $ \ displaystyle \ large \ lim_ {x \, \ to \, 0} {\ normalsize \ dfrac {\ log_ {e} {\ Big (1+ \ dfrac {x} {3} \ Big)}} {x}} $ $ — $ $ \ displaystyle \ large \ lim_ {x \, \ to \, 0} {\ normalsize \ dfrac {\ log_ {e} {\ Big (1- \ dfrac {x} {3} \ Big)}} {x}}
долл. США$ = \, \, \, $ $ \ require {cancel} \ displaystyle \ large \ cancel {\ lim_ {x \, \ to \, 0} {\ normalsize \ dfrac {\ log_ {e} {(3) }} {x}}} $ $ — $ \ displaystyle \ large \ cancel {\ lim_ {x \, \ to \, 0} {\ normalsize \ dfrac {\ log_ {e} {(3)}} {x }}} $ $ + $ $ \ displaystyle \ large \ lim_ {x \, \ to \, 0} {\ normalsize \ dfrac {\ log_ {e} {\ Big (1+ \ dfrac {x} {3} \ Большой)}} {x}} $ $ — $ $ \ displaystyle \ large \ lim_ {x \, \ to \, 0} {\ normalsize \ dfrac {\ log_ {e} {\ Big (1- \ dfrac {x } {3} \ Big)}} {x}}
долларов США$ = \, \, \, $ \ displaystyle \ large \ lim_ {x \, \ to \, 0} {\ normalsize \ dfrac {\ log_ {e} {\ Big (1+ \ dfrac {x} { 3} \ Big)}} {x}} $ $ — $ \ displaystyle \ large \ lim_ {x \, \ to \, 0} {\ normalsize \ dfrac {\ log_ {e} {\ Big (1- \ dfrac {x} {3} \ Big)}} {x}}
долларовПреобразование каждой функции аналогично предельному правилу логарифмов
Каждый член почти аналогичен правилу предела логарифмической функции, но в настоящее время его нельзя применить.Итак, преобразуйте каждую функцию полностью так же, как правило предела логарифмической функции.
$ = \, \, \, $ $ \ displaystyle \ large \ lim_ {x \, \ to \, 0} {\ normalsize \ dfrac {\ log_ {e} {\ Big (1+ \ dfrac {x} { 3} \ Big)}} {x}} $ $ — $ \ displaystyle \ large \ lim_ {x \, \ to \, 0} {\ normalsize \ dfrac {\ log_ {e} {\ Big (1+ \ Большой (- \ dfrac {x} {3} \ Big) \ Big)}} {x}}
долларов СШАЗнаменатель должен быть точно таким же, как второй член логарифмической функции в ее числителе.
$ = \, \, \, $ $ \ displaystyle \ large \ lim_ {x \, \ to \, 0} {\ normalsize \ dfrac {\ log_ {e} {\ Big (1+ \ dfrac {x} { 3} \ Big)}} {x}} $ + $ $ \ displaystyle \ large \ lim_ {x \, \ to \, 0} {\ normalsize \ dfrac {\ log_ {e} {\ Big (1+ \ Большой (- \ dfrac {x} {3} \ Big) \ Big)}} {- x}}
долларов США$ = \, \, \, $ $ \ displaystyle \ large \ lim_ {x \, \ to \, 0} {\ normalsize \ dfrac {\ log_ {e} {\ Big (1+ \ dfrac {x} { 3} \ Big)}} {x}} $ + $ $ \ displaystyle \ large \ lim_ {x \, \ to \, 0} {\ normalsize \ dfrac {\ log_ {e} {\ Big (1+ \ Большой (- \ dfrac {x} {3} \ Big) \ Big)}} {(- x)}}
долларов США$ = \, \, \, $ $ \ displaystyle \ large \ lim_ {x \, \ to \, 0} {\ normalsize \ dfrac {\ log_ {e} {\ Big (1+ \ dfrac {x} { 3} \ Big)}} {1 \ times x}} $ $ + $ $ \ displaystyle \ large \ lim_ {x \, \ to \, 0} {\ normalsize \ dfrac {\ log_ {e} {\ Big ( 1+ \ Big (- \ dfrac {x} {3} \ Big) \ Big)}} {1 \ times (-x)}}
долларов США$ = \, \, \, $ $ \ displaystyle \ large \ lim_ {x \, \ to \, 0} {\ normalsize \ dfrac {\ log_ {e} {\ Big (1+ \ dfrac {x} { 3} \ Big)}} {\ dfrac {3} {3} \ times x}} $ + $ $ \ displaystyle \ large \ lim_ {x \, \ to \, 0} {\ normalsize \ dfrac {\ log_ {e} {\ Big (1+ \ Big (- \ dfrac {x} {3} \ Big) \ Big)}} {\ dfrac {3} {3} \ times (-x)}}
долл. США$ = \, \, \, $ $ \ displaystyle \ large \ lim_ {x \, \ to \, 0} {\ normalsize \ dfrac {\ log_ {e} {\ Big (1+ \ dfrac {x} { 3} \ Big)}} {3 \ times \ dfrac {x} {3}}} $ $ + $ $ \ displaystyle \ large \ lim_ {x \, \ to \, 0} {\ normalsize \ dfrac {\ log_ {e} {\ Big (1+ \ Big (- \ dfrac {x} {3} \ Big) \ Big)}} {3 \ times \ dfrac {(- x)} {3}}}
долл. США$ = \, \, \, $ $ \ displaystyle \ large \ lim_ {x \, \ to \, 0} {\ normalsize \ dfrac {\ log_ {e} {\ Big (1+ \ dfrac {x} { 3} \ Big)}} {3 \ times \ dfrac {x} {3}}} $ $ + $ $ \ displaystyle \ large \ lim_ {x \, \ to \, 0} {\ normalsize \ dfrac {\ log_ {e} {\ Big (1+ \ Big (- \ dfrac {x} {3} \ Big) \ Big)}} {3 \ times \ Big (- \ dfrac {x} {3} \ Big)}}
долл. США$ = \, \, \, $ \ displaystyle \ large \ lim_ {x \, \ to \, 0} {\ normalsize \ Bigg [\ dfrac {1} {3} \ times \ dfrac {\ log_ {e } {\ Big (1+ \ dfrac {x} {3} \ Big)}} {\ dfrac {x} {3}} \ Bigg]} $ + $ $ \ displaystyle \ large \ lim_ {x \, \ в \, 0} {\ normalsize \ Bigg [\ dfrac {1} {3} \ times \ dfrac {\ log_ {e} {\ Big (1+ \ Big (- \ dfrac {x} {3} \ Big)) \ Big)}} {\ Big (- \ dfrac {x} {3} \ Big)} \ Bigg]}
долларов США.Согласно правилу множественных постоянных пределов, предел произведения константы и функции может быть записан как произведение константы и предела функции.
$ = \, \, \, $ \ dfrac {1} {3} \ times \ displaystyle \ large \ lim_ {x \, \ to \, 0} {\ normalsize \ dfrac {\ log_ {e} {\ Большой (1+ \ dfrac {x} {3} \ Big)}} {\ dfrac {x} {3}}} $ $ + $ $ \ dfrac {1} {3} \ times \ displaystyle \ large \ lim_ { x \, \ to \, 0} {\ normalsize \ dfrac {\ log_ {e} {\ Big (1+ \ Big (- \ dfrac {x} {3} \ Big) \ Big)}} {\ Big ( — \ dfrac {x} {3} \ Big)}}
долларов США.Возьмем $ y = \ dfrac {x} {3} $. Если $ x \ to 0 $, то $ \ dfrac {x} {3} \ to \ dfrac {0} {3} $. Итак, $ \ dfrac {x} {3} \ to 0 $, но $ \ dfrac {x} {3} $ — это $ y $. Следовательно, $ y \ to 0 $. Доказано, что если $ x $ стремится к нулю, то $ y $ также стремится к нулю.
Аналогично возьмем $ z = — \ dfrac {x} {3} $. Если $ x \ to 0 $, то $ \ dfrac {x} {3} \ to \ dfrac {0} {3} $. Итак, $ \ dfrac {x} {3} \ to 0 $ и $ — \ dfrac {x} {3} \ to 0 $, но $ — \ dfrac {x} {3} $ — это $ z $. Следовательно, $ z \ to 0 $. Также было доказано, что если $ x $ стремится к нулю, то $ z $ также стремится к нулю.
$ = \, \, \, $ \ dfrac {1} {3} \ times \ displaystyle \ large \ lim_ {y \, \ to \, 0} {\ normalsize \ dfrac {\ log_ {e} {( 1 + y)}} {y}} $ $ + $ \ dfrac {1} {3} \ times \ displaystyle \ large \ lim_ {z \, \ to \, 0} {\ normalsize \ dfrac {\ log_ { e} {(1 + z)}} {z}}
долларовОценить предел каждой функции
$ = \, \, \, $ \ dfrac {1} {3} \ times \ displaystyle \ large \ lim_ {y \, \ to \, 0} {\ normalsize \ dfrac {\ log_ {e} {( 1 + Y)}} {y}} $ $ + $ \ dfrac {1} {3} \ times \ displaystyle \ large \ lim_ {z \, \ to \, 0} {\ normalsize \ dfrac {\ log_ { e} {(1 + z)}} {z}}
долларовНайдите предел каждой логарифмической функции согласно правилу предела логарифмической функции.
$ = \, \, \, $ \ dfrac {1} {3} \ times 1 $ $ + $ $ \ dfrac {1} {3} \ times 1 $
$ = \, \, \, $ \ dfrac {1} {3} + \ dfrac {1} {3} $
$ = \, \, \, $ \ dfrac {2} {3} $
Расширенный метод
Это продвинутый метод, который могут понять те, кто уже хорошо знает лимиты.
$ \ displaystyle \ large \ lim_ {x \, \ to \, 0} {\ normalsize \ dfrac {\ log_ {e} {(3 + x)} — \ log_ {e} {(3-x)}} {x}}
долларов СШАОбъедините логарифмические члены
В числителе два логарифмических члена представлены в форме вычитания, и их можно объединить в логарифмический член, используя правило частного логарифмов.
$ = \, \, \, $ \ displaystyle \ large \ lim_ {x \, \ to \, 0} {\ normalsize \ dfrac {\ log_ {e} {\ Big (\ dfrac {3 + x} { 3-x} \ Big)}} {x}}
долларов СШАПопробуйте преобразовать логарифмический член в числитель так же, как правило предела логарифмической функции. Чтобы преобразовать его, добавьте и вычтите $ x $ в числителе логарифмической функции.
$ = \, \, \, $ \ displaystyle \ large \ lim_ {x \, \ to \, 0} {\ normalsize \ dfrac {\ log_ {e} {\ Big (\ dfrac {3-x + x + x} {3-x} \ Big)}} {x}}
долларов$ = \, \, \, $ \ displaystyle \ large \ lim_ {x \, \ to \, 0} {\ normalsize \ dfrac {\ log_ {e} {\ Big (\ dfrac {3-x + 2x } {3-x} \ Big)}} {x}}
долларов$ = \, \, \, $ \ displaystyle \ large \ lim_ {x \, \ to \, 0} {\ normalsize \ dfrac {\ log_ {e} {\ Big (\ dfrac {3-x} { 3-x} + \ dfrac {2x} {3-x} \ Big)}} {x}}
долларов США$ = \, \, \, $ $ \ require {cancel} \ displaystyle \ large \ lim_ {x \, \ to \, 0} {\ normalsize \ dfrac {\ log_ {e} {\ Big (\ dfrac { \ cancel {3-x}} {\ cancel {3-x}} + \ dfrac {2x} {3-x} \ Big)}} {x}} $
$ = \, \, \, $ \ displaystyle \ large \ lim_ {x \, \ to \, 0} {\ normalsize \ dfrac {\ log_ {e} {\ Big (1+ \ dfrac {2x} { 3-x} \ Big)}} {x}}
долларов СШАТеперь функция почти аналогична правилу предела логарифмической функции.
Преобразование функции
Возьмите $ q = \ dfrac {2x} {3-x} $ и выразите переменную $ x $ через $ q $.
$ \ подразумевает q (3-x) = 2x $
$ \ подразумевает q \ times 3 -q \ times x = 2x $
$ \ подразумевает 3q -qx = 2x $
$ \ означает 3q = qx + 2x
$$ \ означает 3q = (q + 2) x
$$ \ подразумевает \ dfrac {3q} {q + 2} = x
$$ \, \, \, \ следовательно \, \, \, \, \, \, $ x = \ dfrac {3q} {q + 2} $
Следовательно, преобразуйте всю функцию через $ q $ из $ x $, заменив $ \ dfrac {2x} {3-x} $ на $ q $ и $ x $ на $ \ dfrac {3q} {q + 2 } $.
Согласно $ q = \ dfrac {2x} {3-x} $, тогда $ q = \ dfrac {2} {\ dfrac {3-x} {x}} $. Теперь $ q = \ dfrac {2} {\ dfrac {3} {x} — \ dfrac {x} {x}} $. Следовательно, $ q = \ dfrac {2} {\ dfrac {3} {x} -1} $ и используется для нахождения входного значения для операции ограничения.
Если $ x \ to 0 $, то $ \ dfrac {3} {x} \ to \ dfrac {3} {0} $. Итак, $ \ dfrac {3} {x} \ to \ infty $. Теперь $ \ dfrac {3} {x} -1 \ to \ infty -1 $. Следовательно, $ \ dfrac {3} {x} -1 \ to \ infty $. Аналогично $ \ dfrac {2} {\ dfrac {3} {x} -1} \ to \ dfrac {1} {\ infty} $. Следовательно, $ \ dfrac {2} {\ dfrac {3} {x} -1} \ to 0 $, но $ \ dfrac {2} {\ dfrac {3} {x} -1} $ — это $ q $.Итак, $ q \ to 0 $
Доказано, что если $ x \ to 0 $, то $ q \ to 0 $. Это означает, что если $ x $ приближается к нулю, то $ q $ также приближается к нулю.
Теперь преобразуйте всю функцию в терминах $ q $ из $ x $ в соответствии с этим преобразованием эквивалентов.
$ \ подразумевает $ $ \ displaystyle \ large \ lim_ {x \, \ to \, 0} {\ normalsize \ dfrac {\ log_ {e} {\ Big (1+ \ dfrac {2x} {3-x} \ Большой)}} {x}} $ $ \, = \, $ $ \ displaystyle \ large \ lim_ {q \, \ to \, 0} {\ normalsize \ dfrac {\ log_ {e} {(1 + q) }} {\ dfrac {3q} {q + 2}}}
долларовУпростить преобразованную функцию
$ \ displaystyle \ large \ lim_ {q \, \ to \, 0} {\ normalsize \ dfrac {\ log_ {e} {(1 + q)}} {\ dfrac {3q} {q + 2}}}
долл. СШАПреобразованная функция может быть дополнительно упрощена, чтобы оценить предел этой алгебраической функции.
$ = \, \, \, $ $ \ displaystyle \ large \ lim_ {q \, \ to \, 0} {\ normalsize \ dfrac {\ log_ {e} {(1 + q)}} {\ dfrac { 3 q} {q + 2}}}
долл. США$ = \, \, \, $ $ \ displaystyle \ large \ lim_ {q \, \ to \, 0} {\ normalsize \ dfrac {\ log_ {e} {(1 + q)}} {\ dfrac { 3 \ times q} {q + 2}}}
долларов$ = \, \, \, $ $ \ displaystyle \ large \ lim_ {q \, \ to \, 0} {\ normalsize \ Bigg [\ dfrac {\ log_ {e} {(1 + q)}} { q} \ times \ dfrac {1} {\ dfrac {3} {q + 2}} \ Bigg]}
долларов США$ = \, \, \, $ \ displaystyle \ large \ lim_ {q \, \ to \, 0} {\ normalsize \ Bigg [\ dfrac {\ log_ {e} {(1 + q)}} { q} \ times \ dfrac {q + 2} {3} \ Bigg]}
долларов СШАТеперь используйте правило произведения пределов, чтобы выразить предел произведения функций как произведение их пределов.
$ = \, \, \, $ $ \ displaystyle \ large \ lim_ {q \, \ to \, 0} {\ normalsize \ dfrac {\ log_ {e} {(1 + q)}} {q}} $ $ \ times $ $ \ displaystyle \ large \ lim_ {q \, \ to \, 0} {\ normalsize \ dfrac {q + 2} {3}} $
Оценить пределы функций
$ \ displaystyle \ large \ lim_ {q \, \ to \, 0} {\ normalsize \ dfrac {\ log_ {e} {(1 + q)}} {q}} $ $ \ times $ $ \ displaystyle \ большой \ lim_ {q \, \ to \, 0} {\ normalsize \ dfrac {q + 2} {3}} $
Теперь оцените предел функции правилом предела логарифмической функции.