Log2 калькулятор: Онлайн калькулятор: Логарифм

Калькулятор растра (Spatial Analyst)—ArcMap | Документация

Доступно с лицензией Spatial Analyst.

• Сводка
• Иллюстрация
• Использование
• Синтаксис
• Параметры среды
• Информация о лицензиях

Сводка

Строит и выполняет выражение Алгебры карт с использованием синтаксиса Python в интерфейсе, подобном калькулятору.

Более подробно о работе инструмента Калькулятор растра

Иллюстрация

Пример диалогового окна инструмента Калькулятор растра

Использование

Примечание:

Инструмент Калькулятор растра предназначен для использования в приложении только в качестве диалогового окна инструмента GP или в ModelBuilder. Он не предназначен для использования в скриптах и не доступен в модуле ArcPy Spatial Analyst.

• Инструмент Калькулятор растров (Raster Calculator) позволяет создать и выполнить выражение Алгебра карт (Map Algebra), которое произведет вывод растра.

• Используйте список Слои и переменные (Layers and variables) для выбора наборов данных и переменных, которые будут использоваться в выражении. В выражение можно добавить числовые значения и математические операторы, щелкнув соответствующие кнопки в диалоговом окне инструмента. Предоставляется перечень часто используемых условных и математических инструментов, позволяющий легко добавить их в выражение.

• Полные пути к данным или данные, существующие в заданном параметре среды текущей рабочей области можно ввести в кавычках («»). Числа и масштабы можно ввести прямо в выражение.

• Операторы диалогового окна инструмента Калькулятор растра:

  Операторы Алгебры карт

  / (Деление)	== (Равно)	!= (Не равно)	и (Булев оператор And)
  * (Умножение)	> (Больше)	>= (Больше или равно)	| (Булев оператор Or)
  — (Вычитание) (Изменить знак)	< (Меньше)	<= (Меньше или равно)	^ (Булев оператор исключающее XOr)
  + (Сложение)			~ (Булев оператор Not)

• Многие инструменты и операции геообработки могут быть созданы как выражение алгебры карт с использованием стандартного синтаксиса Python.

  Внимание:

  При вводе имен инструментов обязательно проверяйте синтаксис имени. Если регистр букв неверен, выражение будет недействительно, и его не удастся выполнить, так как Python чувствителен к регистру.

  Пример общего формата выражения алгебры карт с использованием инструментов геообработки:

  Con(IsNull(«streams»), 0, «streams»)

• Этот инструмент поддерживает стандартный синтаксис алгебры карт, который используется в скриптах Python. Единственные отличия:

  • Вам не нужно помещать выходное имя растра или знак = в выражение, т. к. выходное имя задано в параметре Выходной растр (Output raster).
  • Не нужно оценивать входные данные как объект растра при использовании операторов.

• Не составляет труда вырезать набор растровых данных, сформировав среду экстента и указав имя входного растра в выражении. extent environment «>extent environment and specifying the input raster name in the expression. При выполнении инструмента, выходные данные результирующего растра будут вырезаны на основе заданного экстента. , |) выше, чем у реляционных операторов (<, <=, >, >=, ==, !=). Поэтому, если в одном выражении используются Булевы и реляционные операторы, в первую очередь выполняются булевы операторы. Чтобы изменить порядок выполнения, используйте скобки.

• Если Булевы и/или реляционные операторы последовательно используются в одном выражении, в некоторых случаях его выполнение может завершиться неудачей. Во избежание потенциальных проблем, используйте соответствующие скобки в выражении, чтобы четко определить порядок выполнения операторов. Для получения более подробной информации см. Правила комплексного оператора.

• Выполнение операции может быть повышено за счет возможностей отсроченной оценки Алгебры карт. Отсроченная оценка – это метод оптимизации, где отдельные компоненты выражения разумно обрабатываются так, чтобы свести к минимуму создание промежуточных наборов данных на диске.

  Только операторы и инструменты, которые обрабатывают по принципу «ячейка за ячейкой», могут воспользоваться этой возможностью. Операторы и инструменты, которые поддерживают отсроченную оценку, сами включены инструмент калькулятора растров, либо представлены в виде кнопки, либо в списке предоставленных инструментов.

• Инструмент Калькулятор растра может быть использован в ModelBuilder, но помните следующее:

  • В ModelBuilder, следующие типы переменных являются корректными входными данными для выражения:
    • String
    • Boolean
    • Числовые (двойной точности и длинное целое)
    • Данные (набор растровых данных, растровый слой, канал растра, файла слоя .lyr)
  • Инструмент Калькулятор растра, как правило, придерживается стандартного поведения связности моделей в ModelBuilder, отдельные исключения обусловлены требованиями к формулированию допустимого выражения алгебры карт. К ним относятся:
    • Переменные связаны с инструментом Калькулятор растров (Raster Calculator), если они выбираются из перечня переменных. Все переменные автоматически перечислены в списке Переменные этого инструмента.
    • Если в выражении используется набор данных или переменная, будет создана связь между переменной и инструментом. Если вы удалите переменную из выражения, связь между переменной и инструментом также будет удалена.
    • Если вы удалите связь с переменной, переменная не удалится из выражения.
    • Не следует переименовывать переменную, соединенную с инструментом, т.к. переменная не будет переименована в выражении. Если вы переименуете ее, выражение будет некорректным.

• Конкретные Параметры среды хранения растра могут применяться к этому инструменту, если форматом входных растровых данных является не Esri Grid.

  • Для параметров среды Статистика растра (Raster statistics) поддерживается только задание значения параметра Вычислить статистику (Calculate Statistics).
  • В параметрах среды Сжатие поддерживается только тип Сжатия. Параметры среды применяются только для выходных целочисленных данных. Сжатие не поддерживается растрами с плавающей точкой, поэтому данный параметр применим только для выходных целочисленных данных.
  • Параметр среды Размер листа поддерживается только для выходных растров в следующих форматах: TIFF, файловая база геоданных или многопользовательская база геоданных.

Синтаксис

RasterCalculator(expression, output_raster)

Параметр	Объяснение	Тип данных
expression	Примечание: В Python, выражения алгебры карт необходимо создавать и выполнять с модулем Spatial Analyst, который дополняет функциональность библиотеки ArcPy языка Python. Смотрите Алгебра карт в Spatial Analyst, чтобы узнать о выполнении анализа в Python.	Raster Calculator Expression
output_raster	Примечание: Более подробную информацию о создании выходных данных из выражения алгебры карт в Python см. Создание выходных данных из выражений алгебры карт (Creating output from Map Algebra).	Raster Dataset

Параметры среды

• Автоматическое подтверждение
• Размер ячейки
• Метод проецирования размера ячейки
• Сжатие
• Текущая рабочая область
• Экстент
• Географические преобразования
• Маска
• Выходное ключевое слово CONFIG
• Выходная система координат
• Временная рабочая область
• Растр привязки
• Размер листа

Информация о лицензиях

• Basic: Требуется Spatial Analyst
• Standard: Требуется Spatial Analyst
• Advanced: Требуется Spatial Analyst

Связанные разделы

[Страница 19/36] — Инструкция по эксплуатации: Инженерный калькулятор ASSISTANT AC–3612

стр. 54

Таким образом, легко можно увидеть, что графики этих двух функций 

имеют две точки пересечения. Приблизительные координаты для этих 
двух  точек  пересечения  могут  быть  найдены  с помощью  функции 
масштабирования «Zoom»  и функции  прослеживания  точек  графика 
«Trace», которые описаны в следующем разделе.

Примечание:  При построении  графика  встроенной  функции  поверх 
графика другой функции обязательно вводите в формулу Х, как описано 
выше. Если во вторую функцию не вводится Х, то при построении второго 
графика первый график удаляется с дисплея.

6.3. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ГРАФИКОВ

6.3.1. Функция прокручивания графика
Сразу  после  построения  графика  его  изображение  на дисплее 

можно прокрутить. Для прокручивания графика вправо, влево, вверх 
и вниз  используйте  соответствующие  кнопки  управления  курсором 
[

→], [←], [↑] и [↓].

При прокручивании  графика  параметры  области  отображения 

графика меняются.

6.3.2. Функция масштабирования «Zoom»
Данная  функция  позволяет  увеличивать  или уменьшать  масштаб 

графика.

Перед увеличением масштаба переместите с помощью кнопок [

→], 

[

←], [↑] и [↓] в центр дисплея ту часть изображения, масштаб которой 

необходимо увеличить.

Для увеличения  масштаба  графика  нажимайте  кнопки [SHIFT] 

[Zoom xf].

Для уменьшения  масштаба  графика  нажимайте  кнопки [SHIFT] 

[Zoom x 1/f].

Для возвращения к исходному масштабу нажмите последовательно 

кнопки [SHIFT] [Zoom Org].

Масштаб графиков увеличивается или уменьшается в соответствии 

с установленными коэффициентами масштабирования. Для установки 
коэффициентов масштабирования нажмите последовательно кнопки 
[SHIFT] [Factor], введите  коэффициент  масштабирования  по оси 
х,  нажмите [=], введите  коэффициент  масштабирования  по оси  у, 
после  чего  нажмите [=] еще  раз.   Для выхода  из режима  установки 
коэффициентов масштабирования нажмите последовательно кнопки 
[SHIFT] [Factor].

стр. 19

. . . В А Ш И   П О М О Щ Н И К И

Представление шестнадцатеричных значений

Представление  числа  АBCDEF12 

(-1412567278)

Представление  шестидесятеричных  значений  (в  формате 

градусы-минуты-секунды)

Представление 12

° 34′ 56.78″

Градусы Минуты Секунды

1.7. ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ИНФОРМАЦИЯ

1.7.1. Порядок выполнения операций
Данный  калькулятор  при вычислении  выражений  использует 

законы алгебраической логики и следующий порядок приоритетности 
операций:

1. Преобразование координат: Pol (x, y) Rec (r, 

θ)

2. Функции типа А, для которых сначала вводится аргумент, а затем 

нажимается функциональная кнопка: х

2

, х

-1

, х!, ˚, 

r

, 

g

, ˚ ‘ «;

Инженерные символы: х

1

, x

2

, ŷ

1

, ŷ

2

Угловые преобразования
3.  Возведение в степень/извлечение корня: (x

y

), 

x

√

4. Операции с дробями: a

b/c

5.  Операции  сокращенного  умножения  перед  переменными,  π,  е, 

скобками (2

π, 4А, 3е и т. д.)

6.  Функции  типа  В,  при вводе  которых  требуется  сначала  нажать 

соответствующую  функциональную  кнопку,  а затем  ввести  аргумент, 
например, 

√, 

3

√, log, ln, 10

x

, e

x

, sin, cos, tan, sin

-1

, cos

-1

, tan

-1

, sinh, cosh, 

tanh, sinh

-1

, cosh

-1

, tanh

-1

, (-).

7.  Операции  сокращенного  умножения  перед  функциями  типа  В: 

2

√3, А log2 и т. д.

8. Десятичная запятая.
9. ×, ÷
10. +, –

р

BASE-N

h

A

A

B

B

C

C

D

D

E

E

F

F 12 

р

D

12  34′ 56. 78″ 

Log Base 2 Calculator

Создано Maciej Kowalski, кандидатом наук

Отредактировано Steven Wooding

Последнее обновление: 22 мая 2023 г.

Содержание:

• Что такое логарифм?
• Двоичный логарифм
• Часто задаваемые вопросы

Добро пожаловать в калькулятор Omni с основанием 2 . Ваш любимый инструмент для вычисления значения log₂(x) для произвольных (положительных) x . Операция является частным случаем логарифмирования, т.е. когда основание лога равно 2 . Таким образом, мы иногда называем его двоичным логарифмом . Если вы хотите узнать более общий случай, воспользуйтесь нашим логарифмическим калькулятором.

Так что же такое, например, лог с основанием 2 из 8 ? Или log₂ 16 ? Или log₂ 32 ? Что ж, давайте сразу перейдем к статье и узнаем!

Что такое логарифм?

Как только человечество научилось складывать числа, оно нашло способ упростить запись числа , добавив ту же цифру несколько раз: умножение.

5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 8 × 5

Тогда возник очевидный вопрос: как записать , умножив одно и то же число несколько раз? И снова пришли какие-то умные математики, которые ввели показатели степени.

5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 = 5⁸

Однако всегда найдется тот один любопытный человек , который задает самые дикие вопросы. В этом случае они задавались вопросом, есть ли способ инвертировать все эти операции . К счастью для нас, математики и всего мира науки, другие любопытные люди нашли ответ.

Для сложения это было легко: обратная операция это вычитание . Для умножения все еще довольно просто: это деление. Однако для экспонентов история становится более сложной . Ведь мы знаем, что 5 + 8 = 8 + 5 и 5 × 8 = 8 × 5 , но 5⁸ сильно отличается от 8⁵ .

Так что же должна дать обратная операция? Если у нас есть 5⁸ , должен ли он вернуть 5 или 8 ?

Логарифм (по основанию 5 ) будет операцией, если мы выберем вариант 8 . Другими словами, это функция, которая сообщает вам показатель степени, необходимый для получения значения . Символически мы можем записать определение так:

💡 logₐ(b) дает вам мощность, до которой вам нужно поднять a , чтобы получить b . Обратите внимание, однако, что в общем случае это может быть дробная экспонента!

Для сравнения, обратная операция, которая вернет 5 из 5⁸ , будет просто корнем ( 8 -th). Если бы мы хотели получить немного более техничным , то мы могли бы сказать, что, вообще говоря, если бы у нас было выражение

xʸ , то корень — это обратная операция для x , а логарифм — это операция для и . И если бы мы хотели получить еще более технически , мы бы сказали, что первый инвертирует полиномиальную функцию, а второй инвертирует экспоненциальную.

Прежде чем мы двинемся дальше, давайте составим красивый список с несколькими жизненно важными сведениями о нашем новом друге, функции логарифма .

• Существуют два особых случая логарифма , которые имеют уникальные обозначения: натуральный логарифм и логарифм с основанием 9.0017 10 . Обозначим их ln(x) и log(x) (второй просто без маленькой 10 ), а их основаниями являются соответственно числа Эйлера

  e и (сюрприз, сюрприз!) номер 10 .

  Хотя последнее очевидно, с первым могут возникнуть проблемы. Если вы не знаете, что такое число e , воспользуйтесь нашим электронным калькулятором.

• Логарифмическая функция определена только для положительных чисел. Другими словами, всякий раз, когда мы пишем logₐ(b) , мы требуем, чтобы b было положительным.

• Независимо от основания, логарифм 1 равен 0 . В конце концов, что бы мы ни возводили в степень 0 , мы получаем 1 .

• Логарифмы чрезвычайно важны. И мы имеем в виду

  ЧРЕЗВЫЧАЙНО важное. Помимо математики, они используются в статистике 9.0018 (например, логнормальное распределение), экономика (например, индекс ВВП), медицина (например, индекс QUICKI) и химия (например, период полураспада). Кроме того, вполне некоторые физические единицы основаны на логарифмах, например, шкала Рихтера, шкала рН и шкала дБ.

Сегодня мы сосредоточимся на — очень частном случае логарифма , то есть на основании 2 , которое мы иногда называем двоичным логарифмом 9. 0018 . По сути, мы сосредоточимся на том, чтобы взять силы 2 и… Хорошо, если подумать, почему бы нам не посвятить этому целый раздел?

Двоичный логарифм

Как упоминалось в конце предыдущего раздела, двоичный логарифм является частным случаем логарифмической функции с основанием 2 . Это означает, что у нас будут выражения вида log₂(x) , и мы спросим себя, в какой степени мы должны возвести 2 , чтобы получить х . Например, легко заметить, что log₂ 4 = 2 .

По-видимому, 2 — это такое же число, как и любое другое . Однако он обладает некоторыми интересными свойствами. Например, это наименьшее простое число и единственное четное. Более того, это база для любых компьютерных операций через двоичное представление.

Поскольку это так важно, давайте вспомним несколько основных сил 2 . Помните, что показатель степени также может быть равен 9.0017 0 или даже отрицательный.

x	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	5	6	7	8
2 x	⅛	¼	½	1	2	4	8	16	32	9000 2 64	128	256

Теперь мы можем увидеть больше примеров , чем просто log₂ 4 = 2 сверху. Например, мы можем сказать, что журнал с основанием 2 из 8 это 3 . Аналогично, log₂ 16 = 4 или log₂ 32 = 5 .

Но что такое, скажем, log₂ 5? Конечно, 5 не является степенью числа 2 .

Если быть точным, это не целая степень числа 2 . Мы должны помнить, что есть и дробные показатели степени, и действительно, здесь нам нужен один из них. К сожалению, не так просто угадать . В некоторых случаях мы можем попробовать использовать приемы, такие как изменение базового правила, но в целом лучше всего использовать внешний инструмент — что-то вроде нашего log base 2 калькулятор или калькулятор изменения базовой формулы.

В нем вы можете увидеть два окна переменных : x и log₂(x) . Надеюсь, обозначение понятно. Например, если вы хотите найти log₂ 16 , вам нужно ввести 16 под x , и калькулятор выдаст ответ в другом окне. Если вам требуется log₂ 32 , введите 32 . Также обратите внимание на то, как калькулятор Omni с основанием 2 логарифма работает в обоих направлениях : вы можете либо ввести значение x и получить log₂(x) , либо наоборот.

На сегодняшний урок хватит. Иди, мой юный падаван, и обязательно поиграй с калькулятором или любым другим инструментом, связанным с алгеброй, который мы предлагаем.

Часто задаваемые вопросы

Как вычислить логарифм по основанию 2?

Чтобы вычислить логарифм по основанию 2, вам, вероятно, понадобится калькулятор. Однако, если вы знаете результат натурального логарифма или логарифма по основанию 10 того же аргумента, вы можете выполнить эти простые шаги, чтобы найти результат. Для числа

x :

1. Найдите результат log10(x) или ln(x) .

2. Разделить результата предыдущего шага на соответствующее значение между:

3. Результат деления log2(x) .

Какой логарифм по основанию 2 числа 256?

Логарифм по основанию 2 числа 256 равен 8 . Чтобы найти этот результат, рассмотрим следующую формулу:

2 ^x = 256

Логарифм соответствует следующему уравнению:

log2(256) = x

2, чтобы посмотреть, сможем ли мы найти значение x : 2 ⁰ = 1 , 2 ¹ = 2 , 2 ² = 4 , …, 900 17 2 ⁷ = 128 и 2 ⁸ = 256 .

Поскольку мы нашли аргумент нашего логарифма, мы можем написать, что:

log2(256) = 8 .

Почему важен логарифм по основанию 2?

В компьютерном мире двоичный код имеет огромное значение: слова, числа, изображения и все остальное можно свести к строке из нулей и единиц. Поскольку в двоичном коде используются только две цифры , число 2 постоянно появляется в информатике.

Широкое распространение log2 в компьютерных науках не имеет сильной математической причины (поскольку логарифмы могут менять основание при умножении), но может быть полезным. Например, использование log2 для вычисления энтропии позволяет нам получить результат, выраженный в битах, которые являются естественной единицей.

В чем разница между ln и log2?

Разница между ln и log2 заключается в базе . Логарифм — это обратная операция возведения в степень , то есть степени числа, и он отвечает на вопрос: «Какой показатель степени дает данный результат?».

Основанием логарифма является число, к которому применяется показатель степени: в случае ln это число равно e , число Непера. Для log2 необходимо учитывать число 2 . Подытожим:

• Если b = ln(x) , то e ^b = x ; и
• Если c = log2(x) , то 2 ^c = x .

Maciej Kowalski, PhD кандидат

log₂(x)

Ознакомьтесь с 14 похожими калькуляторами показателей степени и логарифмов 🇪

AntilogChange of base FormulaКонденсированные логарифмы… Еще 11

Log Base 2 Калькулятор

РЕКЛАМА

Введите x для расчета журнала ₂ x:

РЕКЛАМА

РЕКЛАМА

Содержание

Получите виджет!

Добавьте этот калькулятор на свой сайт, чтобы пользователи могли выполнять простые расчеты.

Получить код

Обратная связь

Насколько легко было пользоваться нашим калькулятором? Сталкивались ли вы с какой-либо проблемой, сообщите нам!

ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ

Калькулятор по основанию 2 вычисляет логарифм по основанию 2 числа «x». Число обычно записывается как log2(x) или lb(x).

Как использовать наш калькулятор логарифмической базы 2?

Для точного расчета логарифма основания 2 следуйте приведенным ниже инструкциям:

Ввод:

• Введите значение «x»
• Нажмите кнопку «Рассчитать»

Выход:

• Журнал в базу 2

Логарифм по основанию 2:

Логарифм по основанию 2 также известен как двоичный логарифм и имеет основание 2. Двоичный логарифм x — это степень, в которую нужно возвести число 2, чтобы определить значение Икс. Вам нужно вычислить журнал по основанию 2 для нахождения двоичного логарифма любого числа. Кроме того, еще одна система счисления, которая поможет вам понять сложный журнал с основанием 16, — это метод шестнадцатеричных чисел, который можно решить с помощью шестнадцатеричного калькулятора.

Пример журнала на основе 2:

Например, двоичный журнал 1 равен «0», а двоичный журнал 2 равен «1». Журнал по основанию 2 обычно используется в информатике и информационных технологиях. Калькулятор логарифмической базы 2 можно использовать для вычисления значений логарифмической базы 2 или любого заданного значения.

1

Бревно 2 (х)	Подписка	Обозначение	Значение
Бревно 2 (1)	журнал базы 2 из 1	фунтов(1)	0
Бревно 2 (2)	журнал базы 2 из 2	фунтов(2)	1
Бревно 2 (3)	основание бревна 2 3	фунтов(3)	1,58496
Бревно 2 (4)	журнал основания 2 из 4	фунтов(4)	2
Бревно 2 (5)	журнал базы 2 из 5	фунтов(5)	2,321928
Бревно 2 (6)	журнал основания 2 из 6	фунтов(6)	2,584963
Бревно 2 (7)	журнал основания 2 из 7	фунтов(7)	2. 807355
Бревно 2 (8)	бревно 2 8	фунтов(8)	3
Бревно 2 (9)	журнал основания 2 из 9	фунтов(9)	3.169925
Бревно 2 (10)	журнал базы 2 из 10	фунтов(10)	3.321928
Бревно 2 (11)	журнал базы 2 из 11	фунтов(11)	3.459432
Бревно 2 (12)	журнал основания 2 из 12	фунтов(12)	3,584963
Бревно 2 (13)	журнал базы 2 из 13	фунтов(13)	3.70044
Бревно 2 (14)	журнал основания 2 из 14	фунтов(14)	3.807355
Бревно 2 (15)	журнал основания 2 из 15	фунтов(15)	3.
Бревно 2 (16)	лог база 2 из 16	фунтов(16)	4
Бревно 2 (17)	журнал базы 2 из 17	фунтов(17)	4.087463
Бревно 2 (18)	бревно основание 2 из 18	фунтов(18)	4.169925
Бревно 2 (19)	журнал базы 2 из 19	фунтов(14)	4.247928
Бревно 2 (20)	журнал базы 2 из 20	фунтов(14)	4.321928

Вы можете вычислить логарифмическое основание 2 любого значения с помощью калькулятора логарифмического основания 2, поскольку двоичные значения логарифма обычно используются в информационных технологиях.

Как перейти с Log10 на Log2?

Вы можете рассчитать логарифм по основанию 2 из логарифма по основанию 10 по следующей формуле: 17 2 )]
Обобщенная формула для изменения основания из одной формы в другую: журнал по основанию 10 в логарифм по основанию 2 по вышеуказанной формуле.