Log3 2 x: Как решить? log3(2-x)=2 — ответ на Uchi.ru

2

Ответы: Пожалуйста помогите как сможете срочнооо 1) log3.2 (2-x) = log3.2 (3x+6)2) log0.8 (1+2x) = log0.8 (4x-10)3) log2 (x-6)+ log2 (x-8) = 34) log8 (x-2)

1) log₃.₂ (2-x) = log₃.₂ (3x+6)
2-x = 3x+6
-4x = 4
x = -1
Ответ: -1
2) log₀.₈(1+2x) = log₀.₈ (4x-10)
1+2x = 4x-10
-2x = -11
x = 5.5
Ответ: 5,5
3) log₂ (x-6) + log₂ (x-8) = 3
ОДЗ: x-6>0
         x-8>0
log₂ ((x-6)(x-8)) = log₂8
(x-6)(x-8) = 8
x² — 8x — 6x + 48 = 8
x² — 14x + 40 = 0
D₁ = 49-40 = 9
x₁ = 7+3 = 10
x₂ = 7-3 = 4  не удов. ОДЗ
Ответ: 10
4) log₈ (x-2) — log₈ (x-3) = 1/3
ОДЗ: x-2>0
         x-3>0
log₈ = log₈2

x-2 = 2x — 6
-x = -4
x = 4
Ответ: 4

1) lg (5-x) = 1/3 lg(35-x³)
ОДЗ: 5-x>0
         35-x³ > 0
lg (5-x) = lg
5-x =
(5-x)³ = 35-x³
125 — 3*25*x + 3*5*x² — x³ = 35-x³
125 — 75x + 15x² — 35 = 0
15x² — 75x +90 = 0
x² — 5x + 6 = 0
D = 25 — 24 = 1
x₁ = (5+1)/2 = 3
x₂ = (5-1) / 2 =2
Ответ: 3; 2
2) log₂ + log₂ (x+5) = 0

ОДЗ: x-5>0
         x+5>0
log₂ = 0
log₂ (x-5) = 0
x-5 = 1
x = 6
Ответ: 6
3) log₂ (3x-6) — 1 = log₂ (9x-19)
log₂ (3x-6) = log₂ (9x-19) + 1
log₂ (3x-6) = log₂ (9x-19) + log₂2
log₂ (3x-6) = log₂ ((9x-19)*2)
3x-6 = 18x — 38
15x = 32
x =
Ответ: 32/15

1) log₇ (x-2) +log₇(x+2) = log₇ (4x+41)
ОДЗ: x-2>0
         x+2>0
         4x+41 >0
log₇ ((x-2)(x+2)) = log₇ (4x+41)
(x-2)(x+2) = 4x+41
x² — 4  = 4x +41
x² — 4x — 45 = 0
D₁ = 4 + 45 = 49
x₁ = 2+7 = 9
x₂ = 2-7 = -5 не удов. ОДЗ
Ответ: 9
2) log₄ (x+1) — log₄(1-x) = log₄ (2x+3)
ОДЗ: x+1>0
         1-x>0
         2x+3>0
log₄ (x+1) = log₄(2x+3) + log₄ (1-x)
log₄ (x+1) = log₄ ((2x+3)(1-x))
x+1 = 2x — 2x² + 3 — 3x
2x² + 2x — 2 = 0
x² + x — 1 = 0
D = 1 + 4 = 5
x₁ = (-1+√5)/2
x₂ = (-1-√5) / 2  не удов.ОДЗ
Ответ: (-1+√5) / 2
3) log₄ (x+3) — log₄  (x-1) = 2- log₄8

log₄ log₄16 — log₄8
log₄ = log₄2
 (
x+3 = 2x — 2
-x = -5
x = 5
Ответ: 5
4) lg (x-1) + lg (x+1) = 3lg2 + lg (x-2)
lg ((x-1)(x+1)) = lg8 + lg (x-2)
lg (x² — 1) = lg (8(x-2))
x² — 1 = 8x- 16
x² — 8x + 15 = 0
D₁ = 16 — 15 = 1
x₁ = 4 + 1 =5
x₂ = 4-1 = 3
Ответ: 5;3

1) 2log₃(x-2) + log₃ (x-4)² = 0
ОДЗ:  x-2>0
           x-4>0
2log₃ (x-2)+ 2log₃ (x-4) = 0
2 (log₃(x-2) + log₃ (x-4)) = 0
log₃ ((x-2)(x-4)) = 0
(x-2)(x-4) = 1
x² — 4x — 2x + 8 = 1
x² — 6x + 7 = 0
D₁ = 9 — 7 = 2
x₁ = 3 + √2
x₂ = 3 -√2 не удов. ОДЗ
Ответ; 3+√2
2) 2lgx  — lg4 + lg (5-x²) = 0
ОДЗ: x>0
         5-x² > 0
lgx² + lg (5-x²) = lg4
lg (x² (5-x²)) = lg4
x² (5-x²) = 4
5x² — x⁴ = 4
5x² — x⁴ — 4 = 0
x⁴ — 5x² + 4 =0
x² = t ; t>0
t² — 5t + 4 = 0

t₁ = 1
t₂ = 4
x² = 1        x² = 4
x₁ = 1        x₁ = 2
x₂ = -1      x₂ = -2
корни -1 и -2 не удов. ОДЗ
Ответ: 1; 2

3 6 Решить для ? cos(x)=1/2 7 Найти x sin(x)=-1/2 8 Преобразование градусов в радианы 225 9 Решить для ? cos(x)=(квадратный корень из 2)/2 10 Найти x cos(x)=(квадратный корень из 3)/2 11 Найти x sin(x)=(квадратный корень из 3)/2 92=9 14 Преобразование градусов в радианы 120 градусов 15 Преобразование градусов в радианы 180 16 Найти точное значение желтовато-коричневый(195) 92-4 38 Найти точное значение грех(255) 39 Оценить лог база 27 из 36 40 Преобразовать из радианов в градусы 2 шт.