Логарифм числа онлайн: Онлайн калькулятор: Логарифм

Логарифмы. Логарифм числа — презентация онлайн

Похожие презентации:

Элементы комбинаторики ( 9-11 классы)

Применение производной в науке и в жизни

Проект по математике «Математика вокруг нас. Узоры и орнаменты на посуде»

Знакомство детей с математическими знаками и монетами

Тренажёр по математике «Собираем урожай». Счет в пределах 10

Методы обработки экспериментальных данных

Лекция 6. Корреляционный и регрессионный анализ

Решение задач обязательной части ОГЭ по геометрии

Дифференциальные уравнения

Подготовка к ЕГЭ по математике. Базовый уровень Сложные задачи

Государственное бюджетное профессиональное
образовательное учреждение Свердловской области
«Талицкий лесотехнический колледж им. Н.И.Кузнецова
Урок № 13 Логарифмы.
Логарифм числа.
Конспект и практику
отправлять на проверку не надо.
Выполнила Кудина Л.В.

2. Определение логарифма

Логарифмом положительного числа b по
основанию a, (а>0,a≠1), называется показатель
степени в которую надо возвести число a,
чтобы получить число b.
log a b x a b
x
Примеры:
log 2 8 3 2 8
3

3. Свойства логарифмов Формулы выучить!

1 log a 1 0
2 log a a 1
3 log a x y log a x log a y
x
4 log a log a x log a y
y
5 log a b n log a b
1
6 log a m log a b
m
n
n
7 log a m b log a b
m
n
8) log a x log b y log a y log b x
Вычисли:
=1
Log3 3 – 0,5 log3 9 =0
Log 2 1/8 =-3
Log4 16 + log3 27 =5
Lg 2 + lg 5
Log 812 – log 815 + log 820= log 816

6. Примеры вычисления десятичных логарифмов

lg 1 = 0, так как 1 = 100
lg 10 = 1 , так как 10 = 101
lg 100 = 2, так как 100 = 102
lg 0,1 = -1, так как 0,1 = 10-1
lg 0,01 = -2, так как 0,01 = 10-2
lg 0,001 = -3, так как 0,001 = 10-3
Вычислите:
lg 10 1
lg 0,1 -1
lg 100 2
lg 0,01 -2
lg 1000 3
lg 0,001 -3
lg 10000 4
lg 0,0001 -4
Устный счет
Вычислите:
1) log 464= 3
10) 52•5log53=75
2) lg1= 0
11) lg0,1 = -1
3) log381=4
12) lоg77 = 1
4) log1/216=-4
13) log12√ 144=1/2
5) lg3√100=2/3
14) log1/31/81= 4
7) log23√2= 1/3
15) Lоg5125= 3
16) 1/749= -2
8) lg0,001 = -3
9) lg10000= 4
17) log2 log 381= 2
18) log2 log 5625= 2
6) log1/21/32=5
1). log232+ log22 = log264=6
2).log553 = 3;
3).log345 — log35 = Log39= 2
4).3∙log24 = log2 4 3 = 6
Найдите число х.
Ватиант-1
1) log 3 x 1
2) log 1 x 3
6
1
3) log x 2
4
4) log 7 x 2
5) log 1 x 1
7
6) log 1 x 3
2
Вариант-2
1) log x 81 4
1
2) log x
2
16
3) log 5 x 2
4) log x 27 3
5) log 4 x 3
6) log
5
x 0

11. ОТВЕТЫ:

Вариант-1
1
1)
3
2)216
Вариант-2
1
1)3 2 )
4
1
3)2 4 )
49
3)25
4 )3
1
5)
7
1
5)
64
6)1
6)8

12. Аукцион

1)
1
8)
2)
2
9)
3)
4)
5)
6)
7)
1/4
3
4 10)
6
11)
0
-1
-3
12)
15)
17)
9
1/9
1/5
1
1/3
18)
5
20)
1/4
1
21)
а
13)
14)
16)
5
5
22)
1/5
Практика. Отправлять на проверку не надо.
Проверю в кабинете после дистанционки
Вариант-1
log4 1
2. log 27
3. log 625
4. log 81
3
5. log
1/2 8
1.
3
5
Вариант-2
1. log7
49
2. log 1
3. log 4
1
4. log
9
5. log3 1/81
11
1
2
3
Источники
шаблон: Шумарина Вера Алексеевна, учитель математики
ГКС(К)ОУ С(К)ОШ №11 VIII вида г.Балашова Саратовской
области
skosh21.ucoz.ru/ Для оформления презентации использован
интернет-ресурс : цифра.jpg

English     Русский Правила

Логарифмы

Репетиторы ❯ Математика ❯ Логарифмы

Автор: Валентин В., онлайн репетитор по математике

●

26.10.2011

●

Раздел: Математика

Для начала рассмотрим несколько задач.

Задача 1.

Найти положительный корень уравнения х⁴ = 81.

Решение.

По определению арифметического корня имеем х⁴ = 81 = ⁴√81 = 3.

Ответ. х = 3.

Задача 2.

Решить уравнение 3^х = 81.

Решение.

Запишем рассматриваемое уравнение в виде 3^х = 3⁴, откуда х = 4.

Ответ. х = 4.

В задаче 1 неизвестным является основание степени, а в задаче 2 – показатель степени. Способ решение задачи 2 состоял в том, что левую и правую части уравнения удалось представить в виде степени с одним и тем же основанием 3. Но, например, уравнение 3^х = 80 таким способом решить не удалось бы. Однако мы знаем, что представленное уравнение имеет корень. Для решения подобных уравнений вводится понятие логарифма числа.

Ранее мы рассматривали уравнение а^х = b, где а > 0, а ≠ 1, b > 0, и установили, что оно имеет один корень. Этот корень и называют логарифмом числа b по основанию а и обозначают log_a b. Например, корнем уравнения 3^х

= 81 является число 4, т.е. log₃ 81 = 4.

Таким образом, логарифмом положительного числа b по основанию а, где а > 0, а ≠ 1, называется показатель степени, в которую надо возвести число а, чтобы получить b.

Например:

log₂ 8 = 3, так как 2³ = 8;

log₃ 1/9 = -2, так как 3^-2 = 1/9;

log₇ 7 = 1, так как 7¹ = 7;

log₄ 1 = 0, так как 4⁰ = 1.

Определение логарифма можно записать кратко: а ^{log_a b} = b.

Это равенство справедливо при b > 0, а > 0, а ≠ 1. Его обычно называют основным логарифмическим тождеством.

Например:

4^{log₄ 5} = 5;

(1/2)^{log_1/2 3} = 3;

13^{log₁₃ 3/4} = 3/4.

Пользуясь основным логарифмическим тождеством, можно доказать, например, что х = log

3 80 является корнем уравнения 3^х = 80. Действительно, 3^{log₃ 80} = 80. Действие нахождения логарифма числа называют логарифмированием.

Применим теоретические сведения на практике и решим задачу.

Задача.

Вычислить log₆₄ 128.

Решение.

Обозначим log₆₄ 128 = х. По определению логарифма 64^х = 128.

Так как 64 = 2⁶, 128 = 2⁷, то 2^6х = 2⁷, откуда 6х = 7, х = 7/6.

Ответ. log₆₄ 128 = 7/6.

При работе с логарифмами часто обращаются к свойствам логарифмов.

!!! Пусть а > 0, а ≠ 1, b > 0, с > 0, r – любое действительное число. Тогда справедливы формулы:

log_а (bc) = log_а b + log_а c               (1),

log_а (b/c) = log_а b – log_а c             (2),

log_а b^r = rlog_а b                                (3).

По основному логарифмическому тождеству

а^{log_а b} = b                                           (4),

а^{log_а c} = c                                            (5).

1) Перемножая равенства (4) и (5), получаем:

а^{log_а b+log_а c} = bc,

откуда по определению логарифма log_а b + log_а c = log_а (bс). Формула (1) доказана.

2) Разделив равенства (4) и (5), получим: а^{logаb —log}

а^c= b/c, откуда по определению логарифма следует формула (2).

3) Возводя основное логарифмическое тождество а^{log_а b} = b в степень с показателем r, получаем: а^{rlog_а b} = b^r, откуда по определению логарифма следует формула (3).

Рассмотрим пример на использование изученных формул:

log₆ 18 + log₆ 2 = log₆ 36 = 2.

Логарифм числа по основанию 10 называют десятичным логарифмом числа. Десятичный логарифм обозначается так: lg b вместо log₁₀ b.

Логарифм числа по основанию е, где е – иррациональное число, приближенно равное 2,7, называют натуральным логарифмом числа. Натуральный логарифм обозначается так: ln b вместо log_e b.

© blog.tutoronline.ru, при полном или частичном копировании материала ссылка на первоисточник обязательна.

Остались вопросы?

Задайте свой вопрос и получите ответ от профессионального преподавателя.

Задать вопрос

Математика

Курсы по математике 10 класс

Математика

Курсы по математике 9 класс

Математика

Математика 11 класс

Математика

Курсы по геометрии 7 класс

Математика

Курсы по алгебре 7 класс

Математика

Алгебра 8 класс

Математика

Курсы по геометрии 8 класс

Французский язык

Курсы французского языка для начинающих

Калькулятор — log(x) — Solumaths

Журнал онлайн-расчетов

Сводка:

Функция журнала вычисляет логарифм числа в режиме онлайн.

log online

---

Описание:

Функция логарифмирования определена для любого числа, принадлежащего интервалу ]0,`+oo`[ он отмечает журнал .

Калькулятор логарифмов позволяет расчет этого типа логарифм онлайн .

1. Вычисление логарифма

Для расчета логарифма числа просто введите число и примените функция лог

. Таким образом, для вычисление логарифм числа 1, необходимо ввести журнал(`1`) или непосредственно 1, если лог кнопки уже появляется, возвращается результат 0.
2. Производная логарифма

Производная логарифма равна `1/(x*ln(10))`.

3. Первообразная логарифма

Первообразная логарифма равна `(x*ln(x)-x)/ln(10)`.

4. Пределы логарифмирования

Пределы логарифма существуют при `0` и `+oo`:
• Функция логарифмирования имеет предел в `0`, т.е. `-oo`.
`lim_(x->0)log(x)=-oo`
• Функция логарифмирования имеет предел в `+oo`, который равен `+oo`.
`lim_(x->+oo)log(x)=+oo`

Синтаксис:

log(x), x — число.

---

Примеры:

log(1), возвращает 0

---

Производный логарифм:

Чтобы дифференцировать логарифм функции онлайн, можно использовать калькулятор производной, который позволяет вычислить производную логарифмической функции

Производная log(x) является производной(`log(x)`)=`1/(ln(10)*x)`

---

Логарифм первообразной :

Калькулятор первообразной позволяет вычислить первообразную логарифмическая функция.

Первопроизводная log(x) является первообразной(`log(x)`)=`(x*log(x)-x)/ln(10)`

---

Предельный логарифм :

Калькулятор предела позволяет вычислить пределы функции логарифма.

Предел log(x) is limit(`log(x)`)

---

Графический логарифм:

Графический калькулятор может строить логарифмическую функцию в интервале ее определения.

---

Расчет онлайн с логарифмом (логарифм)

См. также

Список связанных калькуляторов:

• Экспоненциальный: эксп. Функция exp вычисляет в режиме онлайн экспоненту числа.
• Логарифмическое расширение: expand_log. Калькулятор позволяет получить логарифмическое расширение выражения.
• Логарифм Непера: пер. Калькулятор ln позволяет онлайн вычислить натуральный логарифм числа.
• Логарифм: лог. Функция журнала вычисляет логарифм числа онлайн.

Прочие ресурсы

• Исправленные упражнения на числовые функции
• Бесплатные онлайн математические игры про функции — производная — примитив — f(x)=0
• Расчет с использованием обычных математических функций

 

Логарифмы и логарифмические преобразования — Центр доказательной медицины (CEBM), Оксфордский университет

Логарифмы (часто называемые «логарифмами») часто используются в статистике. Медицинские статистики преобразовывают искаженные данные в журнал, чтобы сделать распределение данных более симметричным, и это помогает данным «вести себя лучше», удовлетворяя предположениям статистических моделей. При построении графиков логарифмическое преобразование заставляет кривые данные ложиться на более прямые линии и «сглаживает» данные, рисуя экстремальные значения, что позволяет более четко увидеть закономерности в данных.

В своем блоге, когда я говорю о бревнах, я буду иметь в виду «натуральные» бревна, для которых основание равно e, известное как число Эйлера, и равно 2,718 с точностью до 3 знаков после запятой. Я напишу натуральный логарифм x как In(x). Медицинские статистики обычно используют натуральные журналы. В некоторых науках более распространен логарифм по основанию 10, также известный как «десятичный логарифм». Немного математики (см. ниже, если вам интересно) показывает нам

 

В компьютерных программах и программных пакетах натуральный логарифм x записывается как log(x) в R и SAS, LN(x) в SPSS и EXCEL и либо ln(x) , либо log(x) в STATA. На калькуляторах кнопка для вычисления натурального логарифма числа —  ln . Для антилогирования (отмены) натуральных логов мы используем экспоненциальную функцию. Записывается как exp(x) в R, SAS и STATA и EXP(x) в SPSS и EXCEL. В калькуляторах он обозначается как e x ^,  и у него может быть отдельная кнопка, как в приложении для мобильного телефона, или к нему можно получить доступ на ручном калькуляторе, нажав кнопку SHIFT  и  ln клавиши последовательно.

Откуда взялись уравнения?

Для расчета ln(x):
Начать с	𝑙𝑜𝑔10(𝑥)=𝑦	(уравнение 1)
Это означает, что	𝑥=10 у
Взятие натуральных бревен с обеих сторон	ln(𝑥)=ln(10 у )
Использование 3-го логарифмического закона 𝑙𝑛(𝑥 𝑛 )=𝑛×𝑙𝑛(𝑥)	пер(𝑥)=𝑦×пер(10)
Замените y, используя уравнение 1	ln(𝑥)=𝑙𝑜𝑔10(𝑥)×𝑙𝑛(10)	(уравнение 2)
Для расчета log10(x):
Аналогичным образом, начиная с	𝑙𝑛(𝑥)=𝑦	(уравнение 3)
Это означает, что	𝑥=𝑒 𝑦
Взятие бревен с основанием 10 с обеих сторон и использование 3-го закона логов	𝑙𝑜𝑔10(𝑥)=𝑦×𝑙𝑜𝑔10(𝑒)
Замените y, используя уравнение 3	𝑙𝑜𝑔10(𝑥)=ln(𝑥)×𝑙𝑜𝑔10(𝑒)
Для расчета e:
Замените log10(x) в уравнении 2 и сократите ln(x)	1=𝑙𝑜𝑔10(𝑒)×𝑙𝑛(10)
Изменение уравнения
Это означает, что

 

Загрузите версию этого совета в формате pdf

 

Доктор Кэти Тейлор обучает извлечению данных в Метаанализе .