Логарифмы что это такое: Логарифмы. Основание логарифма. Натуральный логарифм. Логарифм 10.

Содержание

Логарифмы. Основание логарифма. Натуральный логарифм. Логарифм 10.

Краткая история логарифма

Логарифм имеет много применений в науке и инженерии.

Естественный логарифм имеет констант в своем основании, его использование широко распространено в дискретной математике, особенно в исчислении. Двоичный логарифм использует базу и занимает видное место в информатике. Логарифмы были введены Джоном Нейпиром в начале XVII века, как средство упрощения расчетов. Они были легко приняты учеными, инженерами и другими, чтобы облегчать вычисления. Современное понятие логарифмов исходит от Леонарда Эйлера, который связал их с экспоненциальной функцией в XVIII веке

Определение логарифма

Логарифмы — это показатель степени: в какую степень надо возвести число, которое стоит в основании, чтобы получить число в выражении логарифма. Например, \(log_28 \) в какую степень надо возвести \(2\), чтобы получить \(8\) это \(log_28 =3\).

Читается, как логарифм \(8\) по основанию \(2\) равен \(3\). 3.\)

ОДЗ логарифма

ОДЗ (область допустимых значений) логарифма – это множество всех действительных чисел, для которых определена данная функция. Для логарифмической функции с основанием a ОДЗ определяется следующим образом:

x > 0 (если a > 1) или x < 0 (если 0 < a < 1)

То есть аргумент логарифма должен быть положительным, если основание больше 1, и отрицательным, если основание меньше 1.

Область допустимых значений логарифма — главное:

Аргумент и основание не могут быть равны нулю и отрицательными числами.
Основание не может быть равно единице, поскольку единица в любой степени все равно остается единицей.

Число b может быть любым.
ОДЗ логарифма \(log_a x = b ⇒ x > 0, a > 0, a ≠ 1\).

Виды логарифмов

Существует два основных вида логарифмов: обычные (или десятичные) логарифмы и натуральные логарифмы.

Обычный (десятичный) логарифм (log base 10): логарифм, основание которого равно 10. 1 = e.
Обычные и натуральные логарифмы связаны друг с другом формулой:
log(y) = ln(y) / ln(10)
где ln(10) ≈ 2,3026.
Существуют также логарифмы с другими основаниями (например, логарифм по основанию 2), но они реже используются в практических расчетах.
Десятичные логарифмы
Десятичные логарифмы – логарифмы, в основании которых стоит \(10\). Пример \(log_{10}10 =1\),
Log₁₀100 =2. Записывают их в виде \(lg 10 = 1\), \(lg 100 = 2.\)
Натуральный логарифм
Натуральный логарифм – логарифм, в основании которого стоит \(e\). Что означает \(e\)? Это иррациональное число, бесконечное непериодическое десятичное число, математическая константа, которую надо запомнить:
\(e = 2,718281828459…\)
\(ln x = log_e x\)

Часто задаваемые вопросы

✅ Как часто проходят занятия?
↪ Мы предлагаем индивидуальный график занятий, который учитывает ваше расписание и потребности ребенка. Обычно занятия проходят один или два раза в неделю.
✅ Какие материалы будут использоваться на занятиях?

↪ Мы используем разнообразные материалы, такие как учебники, аудио и видео материалы, игры и тесты. Все материалы выбираются исходя из возраста и уровня владения языком ученика.
✅ Как проходят занятия?
↪ Наши занятия проводятся онлайн с помощью специальных программ для видео-конференций. Репетитор будет работать с вашим ребенком индивидуально. Мы стремимся сделать наши занятия интерактивными, увлекательными и полезными.
Больше уроков и заданий по всем школьным предметам в онлайн-школе «Альфа». Запишитесь на пробное занятие прямо сейчас!
Запишитесь на бесплатное тестирование знаний!
Нажимая кнопку «Записаться» принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности

Логарифмы.
Свойства логарифмов | Алгебра
- Основное логарифмическое тождество
- Свойства логарифмов
Логарифм данного числа — это показатель степени, в которую нужно возвести основание, чтобы получить данное число.
О равенстве a^x = N можно сказать, что x — это логарифм числа N по основанию a (где a > 0 и a ≠ 1).
Слово логарифм сокращённо обозначается log, основание же, при котором указывается логарифм данного числа, обозначается в виде нижнего индекса с правой стороны log.
Если мы знаем, что логарифм числа N при основании a равен числу x, то есть:
log_aN = x,
то это равенство можно написать без знака логарифма
a^x = N,
где a — основание степени, x — показатель степени, N — степень.

Оба равенства:
log_aN = x и a^x = N
выражают одну и ту же зависимость между числами a, x и N: если дано одно из равенств, значит можно написать и второе. Эту же зависимость между числами a, x и N можно выразить ещё одним равенством:
^x√ N = a или a =^x√ N .
Отрицательные числа и нуль ни при каком основании a (a > 0 и a ≠ 1) логарифмов не имеют.
Основное логарифмическое тождество
Степень, показателем которой является логарифм числа N при таком же основании, как и основание степени, равна числу N.
a^log_aN = N.
Возьмём логарифм числа N при основании a равный числу q
log_aN = q, значит a^q = N.
Подставив в последнее равенство вместо числа q равное ему выражение log_aN, получим
a^log_aN = N.
Выражение a^log_aN = N называется основным логарифмическим тождеством.
Свойства логарифмов
Рассмотрены свойства логарифмов для оснований, которые больше нуля и не равны единице:
a > 0 и a ≠ 1.
Логарифм единицы равен нулю.
log_a1 = 0,
так как нулевая степень любого числа (за исключением нуля) равна 1:
a⁰ = 1.
Логарифм числа равного основанию равен единице.
log_aa = 1,
так как первая степень любого числа равна этому же числу без степени:
a¹ = a.
Логарифм произведения равен сумме логарифмов сомножителей.
log_aMN = log_aM + log_aN ,
где M > 0, N > 0.
Логарифм частного равен разности логарифмов делимого и делителя (или логарифм дроби равен логарифму числителя минус логарифм знаменателя).
log_a M = log_aM — log_aN ,
N
где M > 0, N > 0.
Логарифм степени равен произведению показателя степени на логарифм основания этой степени.
log_a(N^α) = α log_aN ,
где N > 0.
Логарифм, у которого в основании стоит степень, равен частному от деления логарифма при этом же основании без степени на показатель степени основания.
log_a^xN = log_aN = 1 log_aN ,
x x
где N > 0, x ≠ 0.
Логарифм корня равен частному от деления логарифма подкоренного числа на показатель корня.
log_a^x√ N = log_aN = 1 log_aN .
x x
Из формулы логарифма корня и формулы логарифма, у которого в основании стоит степень, можно сделать вывод, что логарифм корня равен логарифму данного числа с основанием в степени, равной показателю корня.
log_a^x√ N = log_a^xN = 1 log_aN .
x
Свойства логарифмов степени и корня можно объединить ещё в одно:
log_a^βN^α = α log_aN ,
β
где N > 0, β ≠ 0.
Любой логарифм можно представить в виде отношения двух логарифмов, взятых по одному и тому же произвольному основанию.
log_bN = log_aN ,
log_ab
где N > 0. Данная формула называется формулой перехода к новому основанию.
Произведение взаимно обратных логарифмов равно единице.
log_ba · log_ab = 1.
Взаимно обратные логарифмы — это пара логарифмов, у которых основание и выражение под знаком логарифма поменялись местами.
Величина логарифма не изменится, если возвести число, стоящее под знаком логарифма, и одновременно основание логарифма в какую-либо степень.
log_aN = log_a^xN^x,
где N > 0, x ≠ 0.
Что такое логарифмы? | Live Science
Когда вы совершаете покупку по ссылкам на нашем сайте, мы можем получать партнерскую комиссию. Вот как это работает.
Большинство научных калькуляторов вычисляют логарифмы только по основанию 10 и основанию e. (Изображение предоставлено: Bildagentur Zoonar GmbH | Shutterstock )
Логарифм — это математическая операция, определяющая, сколько раз определенное число, называемое основанием, умножается само на себя, чтобы получить другое число. Поскольку логарифмы связывают геометрические прогрессии с арифметическими прогрессиями, примеры можно найти в природе и искусстве, например, расстояние между гитарными ладами, твердость минералов и интенсивность звуков, звезд, ураганов, землетрясений и кислот. Логарифмы даже описывают то, как люди инстинктивно думают о числах.
Логарифмы были изобретены в 17 веке шотландским математиком Джоном Нейпиром (1550–1617) в качестве инструмента для вычислений, который ввел этот термин из греческих слов, обозначающих соотношение ( logos ) и число ( arithmos ). До изобретения механических (а позже и электронных) калькуляторов логарифмы были чрезвычайно важны для упрощения вычислений, применяемых в астрономии, навигации, геодезии, а затем и в инженерии.

Пример: складывание бумаги
Логарифмы характеризуют, сколько раз нужно сложить лист бумаги, чтобы получилось 64 слоя. Каждый раз, когда вы складываете бумагу пополам, количество слоев удваивается. С математической точки зрения, 2 (основание), умноженное на себя определенное количество раз, равно 64. Сколько умножений необходимо? Этот вопрос записывается как:
log ₂ (64) = x
Логарифм можно рассматривать как обратную экспоненте, поэтому приведенное выше уравнение имеет такой же смысл, как:
2 ^x = 64
2 х 2 х 2 х 2 х 2 = 64, 2 ⁶ = 64. Это означает, что если мы согнем лист бумаги пополам шесть раз, он будет иметь 64 слоя. Следовательно, логарифм по основанию 2 числа 64 равен 6, поэтому log ₂ (64) = 6.
Другой пример: измерение молекул
Когда вы берете 1 миллилитр жидкости, добавьте 99 мл воды, смешать раствор, а затем взять образец объемом 1 мл, 99 из каждых 100 молекул исходной жидкости заменяются молекулами воды, то есть остается только 1/100 молекул исходной жидкости. Иногда это называют «разбавлением C» от римской цифры «сотня». Зная, что 1 мл чистого спирта содержит примерно 10 ²² (единица с 22 нулями) молекул, сколько потребуется разбавлений C, пока все, кроме одной молекулы , не будут заменены водой? Математически говоря, 1/100 (основание), умноженное на себя определенное количество раз, равно 1/10 ²² , так сколько умножений необходимо? Этот вопрос записывается так:
log _1/100 (1/10 ²² ) = 11
Таким образом, после разведения на 11 C останется только одна молекула исходного спирта. (Кроме того, это меньше половины 30-градусных разведений, распространенных в гомеопатии, что показывает, почему эта практика несовместима с современной химией.) log(x) для десятичного логарифма и основания e , записанное как ln(x) для натурального логарифма (причина, по которой буквы l и n расположены наоборот, утеряна для истории). Число e , равное примерно 2,71828, является иррациональным числом (как пи) с неповторяющейся последовательностью десятичных знаков, простирающейся до бесконечности. Естественно возникающий в результате развития логарифмов и исчисления, он известен как постоянная Непера и число Эйлера в честь Леонарда Эйлера (1707–1783), швейцарского математика, который развил эту тему столетие спустя.
Чтобы логарифмировать по основанию, отличному от 10 или e , мы используем свойство, присущее логарифмам. В нашем первом примере выше log ₂ (64) можно ввести в калькулятор как «log(64)/log(2)» или «ln(64)/ln(2)»; любой из них даст желаемый ответ 6. Аналогично, log _1/100 (1/10 ²² ) равно «log(1/10 ²² )/log(1/100)» и «ln(1/ 10 ²² )/ln(1/100)» для ответа 11.
Логарифмические шкалы в науке
Поскольку логарифмы связывают мультипликативные изменения с постепенными изменениями, логарифмические шкалы появляются в удивительном количестве научных и повседневных явлений. Возьмем, к примеру, интенсивность звука: чтобы увеличить громкость динамика на 10 децибел (дБ), необходимо подать на него в 10 раз большую мощность. Аналогично, для +20 дБ требуется в 100 раз больше мощности, а для +30 дБ — в 1000 раз. Говорят, что децибелы «растут арифметически» или «изменяются по логарифмической шкале», потому что они изменяются пропорционально логарифму какого-либо другого измерения; в данном случае мощность звуковой волны, которая «прогрессирует геометрически» или «изменяется в линейной шкале».
Таблица показывает, что числа, относящиеся к различным линейным и логарифмическим системам, сильно различаются. Это связано с тем, что логарифмическая шкала часто сначала изобретается как метод характеристики без глубокого понимания измеримых явлений, стоящих за этой характеристикой. Хорошим примером является яркость звезд, которую ввел Гиппарх, живший во втором веке до нашей эры. Греческий астроном. Считалось, что самые яркие звезды на ночном небе имеют первую величину (m = 1), а самые слабые — шестую величину (m = 6). В 19В 20-м веке нашей эры английский астроном Норман Роберт Погсон обнаружил, что звездная величина представляет собой логарифм количества звездного света, попадающего на детектор.
Большинство других логарифмических шкал имеют аналогичную историю. То, что логарифмические шкалы часто идут первыми, предполагает, что они в некотором смысле интуитивно понятны. Это связано не только с нашим восприятием, но и с тем, как мы инстинктивно думаем о числах.
Линейный преподается; Логарифмическое — инстинктивное
Хотя логарифмические шкалы вызывают затруднения у многих (если не у большинства) студентов-математиков, они, как ни странно, во многом связаны с тем, как все мы инстинктивно думали о числах в младенчестве. Станислас Деан, профессор Коллеж де Франс и эксперт по распознаванию чисел, записал мозговую активность двух-трехмесячных младенцев, чтобы посмотреть, как они воспринимают изменения на экране компьютера. Переход от восьми уток к 16 уткам вызвал активность в теменной доле, показывая, что у новорожденных есть интуиция чисел. Реакция младенца тем меньше, чем ближе числа расположены друг к другу, но что интересно, так это то, как младенец воспринимает «близость». Например, восьмерка и девятка воспринимаются гораздо ближе друг к другу, чем единица и двойка. По словам Дехане, «похоже, их заботит логарифм числа». По сути, младенцы не думают о различиях, они думают о соотношениях.
Исследование коренных жителей Амазонки, у которых «нет слов-числительных, кроме пяти, и они не произносят эти числа наизусть», показывает, что люди, если оставить их наедине со своими инстинктами, будут продолжать думать таким образом. Если кому-то показать один предмет слева и девять справа и спросить: «Что находится посередине?», мы с вами выберем пять предметов, но средний амазонец выберет три. Если мыслить в терминах отношений и логарифмических шкал (а не разностей и линейных шкал), один раз три равно трем, а трижды три равно девяти, поэтому три находится посередине между единицей и девятью.
Историческая мотивация развития логарифмов
Работа Джона Нэпьера 1614 года «Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio» («Описание чудесного канона логарифмов») содержала 90 страниц числовых таблиц, относящихся к логарифмам. Они были особенно полезны для упрощения вычислений. В следующем примере метод с использованием логарифмов использует тот факт, что проще складывать, чем умножать. Следующий пример на самом деле не стал проще, но он демонстрирует процесс использования логарифмических таблиц.
37 × 59
Из версии таблиц Нейпира каждое из этих чисел может быть записано следующим образом: Экспоненты имеют полезное свойство, позволяющее выполнить следующий шаг:
. 10 ^{1,5682 + 1,7709}
Остается:
10 ^3,3391
Из другой таблицы определяется окончательный ответ:
2,183 90 003
Логарифмические линейки
Это свойство сделать умножение аналогичным сложению позволяет использовать еще один устаревший методика расчета: логарифмическая линейка . Для сложения чисел можно использовать две обычные (линейные) линейки, как показано ниже:
Линейные линейки можно использовать для сложения. Здесь показано, что 2 + 3 = 5. (Изображение предоставлено Робертом Дж. Кулманом)
Подобно процедуре, показанной выше, две линейки можно использовать для умножения при печати в логарифмическом масштабе.
Логарифмические линейки можно использовать для умножения. Здесь показано, что 2 × 8 = 16. (Изображение предоставлено Робертом Дж. Кулманом)
Эти маркировки также соответствуют расстоянию между ладами на грифе гитары или укулеле. Музыкальные ноты различаются по логарифмической шкале, потому что все более высокие октавы (концы музыкальной гаммы) воспринимаются человеческим ухом как равномерно распределенные, даже если они создаются путем многократного разрезания струны пополам (умножения на ½). Между грифом и серединой гитарной струны будет 12 логарифмически расположенных ладов.

Дополнительные ресурсы
- Природа. Почему мы должны любить логарифмы к логарифмам
- Академия Хана: Учебник по логарифмам
Будьте в курсе последних научных новостей, подписавшись на нашу рассылку Essentials.
Свяжитесь со мной, чтобы сообщить о новостях и предложениях от других брендов Future. Получайте электронные письма от нас от имени наших надежных партнеров или спонсоров.
Роберт Кулман, доктор философии, преподаватель и независимый научный писатель, живет в Мэдисоне, штат Висконсин. Он писал для Vice, Discover, Nautilus, Live Science и The Daily Beast. Роберт провел свою докторскую работу, превращая опилки в топливо для бензиновых двигателей и химикаты для материалов, медицины, электроники и сельского хозяйства. Он сделан из химических веществ.

Что такое логарифмы и экспоненты?
кислотный : Прилагательное для материалов, содержащих кислоту. Эти материалы часто способны разъедать некоторые минералы, такие как карбонат, или вообще предотвращать их образование.
по основанию : (в математике) Число, которое нужно умножить само на себя в логарифмическом выражении (и показано в виде нижнего индекса справа внизу от основного числа) или на количество раз, требуемое показателем степени (показывается как верхний индекс справа вверху от этого основного числа). (в химии) Химическое вещество, которое производит ионы гидроксида (ОН-) в растворе. Основные растворы также называют щелочными. (в генетике) Сокращенный вариант термина азотистое основание. Эти основания являются строительными блоками молекул ДНК и РНК.

двоичный : Что-то, состоящее из двух частей. (в математике и информатике) Система счисления, в которой значения представлены двумя символами 1 (включено) или 0 (выключено).
химия : Область науки, изучающая состав, структуру и свойства веществ и то, как они взаимодействуют. Ученые используют эти знания для изучения незнакомых веществ, для воспроизведения большого количества полезных веществ или для разработки и создания новых и полезных веществ.
Информатика : Научное изучение принципов и использования компьютеров. Ученые, работающие в этой области, известны как компьютерщики.

коронавирус : семейство вирусов, названных в честь короновидных шипов на их поверхности (corona означает «корона» на латыни). Коронавирусы вызывают простуду. В семейство также входят вирусы, вызывающие гораздо более серьезные инфекции, включая атипичную пневмонию.
COVID-19 : название, данное коронавирусу, вызвавшему массовую вспышку потенциально смертельного заболевания, начавшуюся в декабре 2019 года.. Симптомы включали пневмонию, лихорадку, головные боли и проблемы с дыханием.
данные : Факты и/или статистические данные, собранные вместе для анализа, но не обязательно организованные таким образом, чтобы придать им смысл. Для цифровой информации (тип, хранящийся в компьютерах) эти данные обычно представляют собой числа, хранящиеся в двоичном коде, отображаемом в виде строк нулей и единиц.

децибел : Шкала измерения интенсивности звуков, воспринимаемых человеческим ухом. Он начинается с нуля децибел (дБ), звук едва слышим для людей с хорошим слухом. Звук в 10 раз громче будет на 10 дБ. Поскольку шкала логарифмическая, звук в 100 раз громче 0 дБ будет 20 дБ; тот, который в 1000 раз громче 0 дБ, будет описан как 30 дБ.
цифра : (в математике) Индивидуальное число (от 0 до 9), используемое для представления числа или части числа.
e : математическая константа, которая никогда не меняется. Это примерно 2,718281828459. e означает число Эйлера, математика, который его открыл. Это основание натурального логарифма.
землетрясение : Внезапное и иногда сильное сотрясение земли, иногда вызывающее большие разрушения, в результате движений земной коры или вулканического действия.
экономика : Социальная наука, которая занимается производством, распределением и потреблением товаров и услуг, а также теорией и управлением экономики или экономических систем. Человек, изучающий экономику, является экономистом.
экономика : Термин для совокупного богатства и ресурсов (например, люди, рабочие места, земля, леса и полезные ископаемые) нации или региона. Его часто измеряют с точки зрения рабочих мест и доходов или с точки зрения производства и использования товаров (например, продуктов) и услуг (например, ухода за больными или доступа в Интернет).
электричество : Поток заряда, обычно возникающий в результате движения отрицательно заряженных частиц, называемых электронами.
показатель степени : число, отображаемое в виде надстрочного индекса (крошечное число справа вверху от какого-либо другого «базового» числа или математического выражения). Показатель степени определяет, сколько раз это базовое число или выражение должно быть умножено само на себя.
выражение : (в математике) Утверждение, включающее комбинации цифр и/или букв (которые обозначают числа, которые могут изменяться) и включает указания (или правила) о том, что делать с этими числами (например, складывать или делить их). , возьмем их логарифм или приравняем их комбинации друг к другу).
инфекция : Болезнь, которая может передаваться от одного организма к другому. Обычно это вызвано каким-то микробом.
обратное : Что-то, что противоположно или противоположно другому, или что движется в направлении, противоположном чему-то.
иррациональный : (в математике) Число, которое нельзя записать как целое или дробное. При записи в виде десятичного числа его цифры никогда не заканчиваются и не повторяются. Примеры: π (пи), отношение диаметра круга к его длине окружности (3,14159…), а e — число Эйлера (2,71828…).
log : (в математике) Аббревиатура для логарифма.
логарифм : Степень (или показатель), в которую нужно возвести одно базовое число — умножить само на себя — чтобы получить другое число. Например, в системе с основанием 10 10 нужно умножить на 10, чтобы получить 100. Таким образом, логарифм 100 в системе с основанием 10 равен 2. В системе с основанием 10 логарифм 1000 будет равен 3, логарифм 10000 будет 4 и так далее.
магнитуда : (в геологии) число, используемое для описания относительной силы землетрясения. Он варьируется от 1 до более чем 8 и рассчитывается по пиковым колебаниям грунта, зарегистрированным сейсмографами. Существует несколько шкал величин. Один из наиболее часто используемых сегодня известен как величина момента. Он основан на размере разлома (трещины в земной коре), степени смещения (движения) разлома во время землетрясения и силе энергии, необходимой для обеспечения этого движения. При каждом увеличении магнитуды землетрясение вызывает в 10 раз большее движение грунта и высвобождает примерно в 32 раза больше энергии. В перспективе землетрясение магнитудой 8 может высвободить энергию, эквивалентную взрыву 6 миллионов тонн тротила.
числовой : Имеющий отношение к числам.
октава : (в музыке) Интервал между одной нотой и нотой с удвоенной частотой. На самом деле в октаве 12 полутонов одинакового размера. Октавы — это образец звуковой дифференциации, типичный для северной и западной музыки.
пандемия : Эпидемия, затрагивающая большую часть населения страны или мира.
восприятие : Состояние осознания чего-либо — или процесс осознания чего-либо — посредством использования органов чувств.
pH : Мера кислотности или щелочности раствора. pH 7 абсолютно нейтрален. Кислоты имеют рН ниже 7; чем дальше от 7, тем сильнее кислота. Щелочные растворы, называемые основаниями, имеют рН выше 7; опять же, чем выше 7, тем прочнее основание.
разрядная система значений : (в математике) Числа выражаются с помощью 10 символов — от 0 до 9 — известных как цифры. Когда число достигает 10 или выше, новые символы не используются. Вместо этого мы начинаем новый столбец цифр слева, который описывает, сколько десятков в этом числе. После этого мы пишем цифру, указывающую, сколько единиц следует за ней. Таким образом, число десять записывается как 10 (для одной десятки и нуля единиц). Двадцать семь записывается как 27, потому что в нем две десятки и семь единиц. Когда число превышает 99, новый столбец необходим для определения количества 100, за которым следует количество 10 и 1. И каждый раз, когда число превышает доступное пространство, добавляется новый столбец, позволяющий нам отображать 1000, 10 000, 100 000, миллионы и более.
излучение : (в физике) Один из трех основных способов передачи энергии. (Двумя другими являются проводимость и конвекция.) При излучении электромагнитные волны переносят энергию из одного места в другое. В отличие от проводимости и конвекции, которым для передачи энергии нужен материал, излучение может передавать энергию через пустое пространство.
SARS-CoV-2 : коронавирус, появившийся в Ухане, Китай, в конце декабря 2019 года. Он будет вызывать широко распространенные, а иногда и смертельные заболевания в Китае и многих других странах. Его название отражает его близкое сходство с исходным коронавирусом, известным как SARS (тяжелый острый респираторный синдром). Этот вирус атипичной пневмонии вызвал глобальную вспышку болезни в 2003 году.
звуковая волна : Волна, передающая звук. Звуковые волны имеют чередующиеся полосы высокого и низкого давления.
статистика : Практика или наука о сборе и анализе числовых данных в больших количествах и интерпретации их значения. Большая часть этой работы связана с уменьшением ошибок, которые могут быть связаны со случайными вариациями. Профессионал, работающий в этой области, называется статистиком.
сейсмическая волна : Волна, проходящая через землю, вызванная землетрясением или другими причинами.
теория : (в науке) Описание некоторых аспектов мира природы, основанное на обширных наблюдениях, тестах и рассуждениях. Теория также может быть способом организации обширной совокупности знаний, применимых в широком диапазоне обстоятельств для объяснения того, что произойдет.
No related posts.