Логарифмы что такое: Логарифм и его свойства. Как решать логарифмы

Машины, энергия, энтропия

Машины, энергия, энтропия

Фен Дж. Машины, энергия, энтропия: Пер. с англ.— М.: Мир, 1986,— 336 с. Книга американского автора представляет собой вводный курс термодинамики, Рассматриваются как основные ее принципы, так и некоторые технические приложения. Изложение ведется на уровне, доступном широкому кругу читателей. Предназначена для студентов нефизических специальностей, изучающих техническую термодинамику, инженеров, преподавателей физики и школьников» старшеклассников. Оглавление ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА ПЕРЕВОДА ПРЕДИСЛОВИЕ ПРЕДИСЛОВИЕ АВТОРА БЛАГОДАРНОСТИ 1. ПЕРВЫЕ ШАГИ ГОРЯЧЕЕ И ХОЛОДНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ РАБОТЫ В ТЕПЛОТУ ТЕПЛОТА И РАБОТА — НЕ ОДНО И ТО ЖЕ В ДЕЙСТВИЕ ВСТУПАЕТ ГРЕК ГЕРОН СНАЧАЛА ВОЗНИКЛО ОГНЕСТРЕЛЬНОЕ ОРУЖИЕ ВНОВЬ О ПАРЕ КРАТКИЕ ВЫВОДЫ УПРАЖНЕНИЯ 2. НАСКОЛЬКО ГОРЯЧО ГОРЯЧЕЕ? СТЕПЕНЬ НАГРЕТОСТИ, ОПРЕДЕЛЯЕМАЯ НА ОЩУПЬ ПЕРВЫЕ ТЕРМОМЕТРЫ ЧТО ЖЕ ТАКОЕ ТЕМПЕРАТУРА! ГАЗОВЫЕ ТЕРМОМЕТРЫ МЕЖДУНАРОДНАЯ ШКАЛА ТЕМПЕРАТУР КРАТКИЕ ВЫВОДЫ УПРАЖНЕНИЯ 3. СИСТЕМЫ, ПАРАМЕТРЫ СОСТОЯНИЯ И СОСТОЯНИЯ СПЕЦИАЛЬНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ НЕКОТОРЫХ ОБЩИХ ТЕРМИНОВ ПОЧЕМУ ТЕМПЕРАТУРА ВХОДИТ В РАССМОТРЕНИЕ! СООТНОШЕНИЯ, В КОТОРЫЕ ВХОДИТ ТЕМПЕРАТУРА МОЛИ И МОЛЕКУЛЫ АТОМНАЯ ТЕОРИЯ: КРАТКИИ ОБЗОР ЗАКОН ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА ДРУГИЕ УРАВНЕНИЯ СОСТОЯНИЯ УРАВНЕНИЯ СОСТОЯНИЯ В ВИРИАЛЬНОЙ ФОРМЕ НЕКОТОРЫЕ ТИПИЧНЫЕ ЗАДАЧИ КРАТКИЕ ВЫВОДЫ УПРАЖНЕНИЯ 4. ВНОВЬ О РАБОТЕ ОБЩЕЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ МЕХАНИЧЕСКОЙ РАБОТЫ РАБОТА ПРИ РАСШИРЕНИИ ГАЗА РАБОТА ПРИ ИЗМЕНЕНИИ ДАВЛЕНИЯ КРАТКО О ЛОГАРИФМАХ ВНОВЬ ОБ ИЗОТЕРМИЧЕСКОМ РАСШИРЕНИИ ПРИМЕР КРАТКИЕ ВЫВОДЫ УПРАЖНЕНИЯ 5. БОЛЕЕ ПОДРОБНО О ТЕПЛОТЕ ТЕПЛООБМЕН — ЭТО ПРОЦЕСС СКОЛЬКО ТЕПЛОТЫ ПЕРЕДАЕТСЯ? ЧТО ВЫЗЫВАЕТ ТЕПЛООБМЕН? КОНЦЕПЦИЯ ТЕПЛОРОДА И СВЕРЛИЛЬНЫЙ СТАНОК РУМФОРДА ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ КРАТКИЕ ВЫВОДЫ УПРАЖНЕНИЯ 6 У ИСТОКОВ АНАЛИЗА ЦИКЛИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ЭТО НЕ ИГРУШКА, ЭТО МАШИНА ПОНЯТИЕ ЦИКЛА ЗНАМЕНИТЫЙ ЦИКЛ КАРНО СЛЕДСТВИЯ ВЗАИМОСВЯЗИ ПРОЦЕССОВ В ЦИКЛЕ КАРНО ТЕПЛОВЫЕ МАШИНЫ И ВТОРОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ ПРИМЕР КРАТКИЕ ВЫВОДЫ 7. ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ ТЕПЛОТЫ И РАБОТЫ И ИХ СВЯЗЬ С ЭНЕРГИЕЙ СМЕНА ДЕКОРАЦИИ: ОБОРУДОВАНИЕ ДЛЯ ПИВОВАРЕНИЯ МЕХАНИКА И ПРОИСХОЖДЕНИЕ ПОНЯТИЯ ЭНЕРГИИ РАБОТА И КОНСЕРВАТИВНЫЕ СИСТЕМЫ ВЫХОД ЗА РАМКИ МЕХАНИКИ ТЕПЕРЬ ДОБАВИМ ТЕПЛОТУ ДРУГИЕ ВИДЫ ЭНЕРГИИ ПРИМЕРЫ КРАТКИЕ ВЫВОДЫ УПРАЖНЕНИЯ 8. РАЗРЕШЕНИЕ ОДНОЙ «ДИЛЕММЫ» ОДНОВРЕМЕННО В РАЗНЫХ СТРАНАХ НА НЕКОТОРЫЕ ДАВНО ИЗВЕСТНЫЕ ФАКТЫ НАГРЕВАНИЕ ПРИ ПОСТОЯННОМ ДАВЛЕНИИ РАБОТА БЕЗ ТЕПЛООБМЕНА — АДИАБАТИЧЕСКОЕ РАСШИРЕНИЕ И СЖАТИЕ ЦИКЛ КАРНО С НОВОЙ ТОЧКИ ЗРЕНИЯ ПРИМЕР УПРАЖНЕНИЯ 9. ИТАК. ЧТО НАМ ИЗВЕСТНО? 10. ПТМ МОЖЕТ МНОГОЕ РАССКАЗАТЬ ПТМ НА ЭЛЕКТРОСТАНЦИИ ПТМ И НАУКА ПРИМЕРЫ КРАТКИЕ ВЫВОДЫ УПРАЖНЕНИЯ II. ПТМ И АВТОМОБИЛЬНЫЙ ДВИГАТЕЛЬ ЦИКЛ ОТТО, ИЛИ ДВИГАТЕЛЬ С ИСКРОВЫМ ВОСПЛАМЕНЕНИЕМ ИГРА С ОКТАНОВЫМ ЧИСЛОМ ПОСЛУШНЫЙ ДВИГАТЕЛЬ ДИЗЕЛЯ КПД И ОКРУЖАЮЩАЯ СРЕДА ПРИМЕР КРАТКИЕ ВЫВОДЫ УПРАЖНЕНИЯ 12. ПОЗНАКОМИМСЯ С ЭНТРОПИЕЙ ЕЩЕ О СВЯЗИ ПАРАМЕТРОВ И ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ ВЫЧИСЛЕНИЕ ИЗМЕНЕНИЯ ЭНТРОПИИ В НЕКОТОРЫХ СЛУЧАЯХ К ВОПРОСУ О НЕЗАВИСИМОСТИ ОТ ПУТИ ДОПОЛНИТЕЛЬНОЕ УПРАЖНЕНИЕ КРАТКИЕ ВЫВОДЫ УПРАЖНЕНИЯ 13. ВСЕ КОНЧАЕТСЯ ЭНТРОПИЕЙ ИЗМЕНЕНИЯ ЭНТРОПИИ В ИЗОЛИРОВАННЫХ СИСТЕМАХ ЭНТРОПИЯ И ВТОРОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ СВЯЗЬ МЕЖДУ РАЗЛИЧНЫМИ ФОРМУЛИРОВКАМИ ВТОРОГО НАЧАЛА ТЕРМОДИНАМИКИ СУЩНОСТЬ ЭНТРОПИИ ПОРЯДОК И ХАОС ПРИЛОЖЕНИЯ I. МЕХАНИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ-ЕДИНИЦЫ И ИЗМЕРЕНИЕ ВРЕМЯ ДЛИНА МАССА СИЛА ПРОИЗВОДНЫЕ ЕДИНИЦЫ II. ПУТЕВОДИТЕЛЬ ПО СТРАНЕ ЛОГАРИФМОВ III. ВСЕ ИМЕЕТ ЭНТРОПИЮ

Что такое логарифм?

Главная

Это интересно

Что такое логарифм?

kmsenao19.07.2016Комментариев нет

Логарифмы — очень важное  математическое открытие, позволившее значительно упростить трудоемкие вычисления и сократить время для получения итогового результата.

Логарифм числа b по основанию a определяется как показатель степени, при возведении в которую основания

a получается число b и обозначается как log_ab.

Называется такая математическая конструкция «логарифм b по основанию a». Таким образом, нахождение неизвестной величины x= log_ab тождественно уравнению a^x=b, то есть log₃9=2, потому что 3²=9.

Первенство в математическом определении логарифмов и создании таблиц их значений для тригонометрических функций принадлежит шотландскому математику Джону Неперу, впервые опубликовавшему свои труды в 1614 году.

Более трех столетий для научных и инженерных расчетов использовались его таблицы, уточненные и усовершенствованные другими математиками.

Так продолжалось вплоть до появления первых электронных калькуляторов и компьютеров, в которые была заложена специально разработанная программа по логарифмированию.

Прогресс науки очевиден и предсказуем. С развитием человечества растут и научные достижения, и логарифмирование оказалось незаменимым во многих науках и технологиях, используемых цивилизацией.

Не обошлась без логарифмов теория вероятности, их использование актуально и в решении дифференциальных уравнений и классификации физических величин — например, скорости распространения звуковых колебаний в различных средах.

Теория приближения функции более простой функцией (аппроксимация) и численные методы анализа используют логарифмическую функцию y=log_ax в качестве основного вычислительного инструментария. 

Как видите, более простая математика переходит в высшую с основами интегрирования и дифференцирования. Понять этот материал и разобраться во всех тонкостях в учебном классе обычной школы под силу  не всем  ученикам.

Поэтому, если ваша цель — дальнейшее обучение ребенка в высшем учебном заведении, вам необходимо организовать дополнительное обучение.

Вспомните, как мало учеников хорошо разбирались в математике в годы вашего обучения в школе. Многие родители вынуждены были нанимать дорогостоящего репетитора, чтобы обеспечить ребенку успех на вступительных экзаменах.

Остались вопросы?

Мы предлагаем вам оптимальное решение проблемы — интернет-уроки на сайте http://interneturok.ru/. Например – отличный урок на тему «производная логарифма ln(x)»: Он раскрывает все тонкости показательной и логарифмической функции и помогает освоить построение графика.

В чем преимущество интернет-уроков? Ответ очевиден и включает несколько очевидных преимуществ:

• уроки проводятся педагогами высшей квалификации;
• урок можно просматривать любое количество раз вплоть до полного усвоения материала.

Стоит учесть, что высшая математика изучается, как правило, еще целых два года — на первом и втором курсе вуза, поэтому все пробелы в школьных знаниях могут привести к проблемам при обучении в вузе.

Воспользовавшись предложенными интернет-уроками на сайте http://interneturok.ru, вы сможете минимизировать риск возможных трудностей.

Также смотрите далее на видео более подробную и наглядную информацию про то, что такое логарифм.

Понравилась запись? Поделись с друзьями и поддержи сайт:

Что такое логарифмы? — Математический стек Exchange

спросил 8 лет, 10 месяцев назад

Изменено 2 года, 1 месяц назад

Просмотрено 1к раз

$\begingroup$

Я слышал о логарифмах и почти ничего не исследовал. Из этого небольшого исследования я узнал, что это алгебра 2. К сожалению, я иду в 9й класс, а я еще изучаю [исчисление!?] и не знаю, что такое логарифм! Я нахожу это во многих местах сейчас. Я считаю важным знать, что такое логарифм, хотя в некотором смысле я поторопился. Мое понимание концепций такое же, как и в программировании. Между тем, вы знаете, что это там, и вам ТАК СИЛЬНО НУЖНО узнать, что это такое, но нет! Пока мы используем его, завтра мы узнаем, что он делает.

Я просто знаю, что для определения логарифма на моем уровне я просто ищу лог. : Р 9b=c$$

вы можете решить для $a$ или $b$. Если вам нужно $a$, возьмите корень $b$-го числа с обеих сторон:

$$a=\sqrt[b]{c}$$

Представьте себе $b=2$.

Однако, если вы хотите получить $b$, логарифмируйте:

$$b=\log_{a}c$$

Здесь я использовал логарифм по основанию $a$. Логарифмы разных оснований связаны: они просто кратны друг другу. Простые логарифмы — это $\log_{10}$ (основание обычно пропускается) и натуральный логарифм ($\log_e x=\ln x$), который очень хорошо себя ведет, когда вы продвигаетесь дальше в исчислении. 9б=с$. Например, логарифм произведения можно разложить на сумму логарифмов:

$$\log{ab}=\log a + \log b$$

на.

$\endgroup$

$\begingroup$

• a ++ $=$ ++ a , поэтому инкрементация имеет одну обратную операцию, а именно декрементацию.

• Повторное увеличение является добавлением. 9a$ $\big($usually$\big)$, поэтому возведение в степень имеет не одну, а две обратных операций: извлечение корня $\big($когда показатель степени известен, и мы хотим узнать значение основание$\big)$, а логарифмы $\big($для обратного случая: когда известно основание, и мы хотим узнать значение показателя степени$\big)$.

$\endgroup$

4

$\begingroup$ 9x$ (или любое другое отрицательное основание) не определено корректно для нецелого $x$ и, следовательно, $a\gt0$.

Это устанавливает некоторые ограничения на домен $\log$

• $a\ne1$
• $k\gt0$
• $a\gt0$

$\log_e(x)$ называется натуральным логарифмом, иногда сокращенно $\ln(x)$ или просто $\log(x)$

$\endgroup$

$\begingroup$

Функция, значения которой в точке $x$ равны $c\log{x}$, где $c$ — константа, является наиболее общей функцией, удовлетворяющей для всех положительных $x$ и $y$ тождеству 9х)=сх$. Переводя $x\to \log{x}$, мы находим наиболее общую функцию, удовлетворяющую исходному функциональному уравнению, $c\log{x}$.

$\endgroup$

2

$\begingroup$

Забавно, как все возвращается на круги своя…

Логарифмы возникают как естественный порядок внутри подмножества всех чисел как обратное возведение в степень. Если возведение в степень — это многократное умножение, то логарифмы — это многократное деление. Когда этот тип числа впервые появился, он назывался 9.0061 логарифм , буквально «отношение-число», был изобретен Джоном Нейпиром и Генри Бриггсом в конце 16-начале 17 века нашей эры.

С естественной точки зрения логарифмы описывают модель роста в целом или могут описывать шкалу, такую ​​как рН.

Наконец, с точки зрения самих представлений величин логарифмы непосредственно описывают характер конкретного представления величин данного основания. n}$, например; однако это можно обобщить на все представления чисел в любом основании с основанием $b$ и цифровой длиной $n$ как 9к}$$

$\endgroup$

Свойства журнала — что такое логарифмические свойства?

Свойства журнала используются для преобразования одного логарифма в несколько логарифмов (или) сжатия нескольких логарифмов в один логарифм. Логарифм — это просто еще один способ записи показателей степени. Таким образом, свойства логарифмов выводятся из свойств показателей.

Давайте изучим свойства log вместе с их доказательствами и решим несколько примеров, также используя эти свойства.

1.	Что такое свойства журнала?
2.	Свойства натурального бревна
3.	Свойство продукта журнала
4.	Частное свойство бревна
5.	Степенное свойство логарифмов
6.	Изменение базового свойства журнала
7.	Часто задаваемые вопросы о свойствах журнала

Что такое свойства журнала?

Свойства журнала не что иное, как правила логарифмирования, и они получены из правил экспоненты. Эти свойства логарифмов используются для решения логарифмических уравнений и упрощения логарифмических выражений. Есть 4 важных логарифмических свойства, которые перечислены ниже:

• logₐmn = logₐm + logₐn (свойство продукта)
• logₐ m/n = logₐ m — logₐ n (частное свойство)
• logₐ м ⁿ = n logₐ м (свойство мощности)
• log _b a = (log꜀ a) / (log꜀ b) (изменение базового свойства)

Помимо этого, у нас есть несколько других свойств логарифмов, которые непосредственно выводятся из правил экспоненты и определения логарифма (которое представляет собой ^x = m ⇔ logₐ m = x). 9{m}=\frac{m}{n} \log _{b} a\)
(следует из изменения базового правила и мощностного свойства)

Ниже перечислены все свойства журнала.

Мы подробно изучим каждое свойство одно за другим вместе с его производными в следующих разделах.

Свойства натурального бревна

Натуральный логарифм не что иное, как логарифм с основанием «е». т. е. logₑ = ln. Все вышеперечисленные свойства упоминаются в терминах «бревно» и применимы к любой основе, а, следовательно, все вышеперечисленные свойства применимы и к натуральному бревну. Вот натуральные логарифмические свойства.

• пер 1 = 0
• лн е = 1
• пер (мн) = пер м + пер н
• ln (м/н) = ln м — ln n
• п. м ⁿ = n пер. м
• е ^{ln х} = х

Свойство продукта журнала

Свойство произведения логарифмов используется для выражения логарифма произведения в виде суммы логарифмов. Выведем свойство произведения: logₐ mn = logₐ m + logₐ n.

Вывод:

Пусть logₐ m = x и logₐ n = y. Преобразуя каждую из них в экспоненциальную форму, мы получаем

logₐ m = x ⇒ m = a ^x … (1)

logₐ n = y ⇒ n = a ^y … (2)

Умножая уравнения (1) и (2),

mn = a ^x · a ^y

Используя правило умножения показателей степени,

mn = a ^{x + y}

5 в логарифмическую форму,

logₐ mn = x + y

Подставляя сюда значения x и y,

logₐ mn = logₐ m + logₐ n

Следовательно, получается свойство произведения log. Вот несколько примеров применения этого свойства.

• логарифм (2x) = логарифм 2 + логарифм x
• журнал 6 = журнал (2×3) = журнал 2 + журнал 3
• log₂ (xy) = log₂ x + log₂ y

Обратите внимание, что свойство продукта log не дает никакой информации для нахождения log (m + n). На самом деле другого свойства для нахождения log (m + n) нет.

Частное свойство бревна

Частное свойство логарифмов используется для выражения логарифма частного как разницы логарифмов. Выведем факторное свойство: logₐ m/n = logₐ m — logₐ n.

Вывод:

Пусть logₐ m = x и logₐ n = y. Преобразуем их в экспоненциальные формы.

• logₐ m = x ⇒ m = a ^x … (1)
• logₐ n = y ⇒ n = a ^y … (2)

Разделив уравнения (1) и (2),

m/n = a ^x / a ^y

Используя правило деления показателей,

m/n = a ^{x — y}

Преобразование обратно в логарифмическую форму,

logₐ m/n = x — y

Подстановка значений x и y сюда,

logₐ m/n = logₐ m — logₐ n

Следовательно, свойство продукта лога выводится. Вот несколько примеров применения этого свойства.

• лог (2/х) = лог 2 — лог х
• лог. 10 = лог. (20/2) = лог. 20 — лог. 2
• log₅ (x/y) = log₅ x — log₅ y

Обратите внимание, что частное свойство log НЕ применимо для нахождения log (m — n) (поскольку оно применяется, когда оно имеет форму log m/n (или) log m — log n).

Степенное свойство логарифмов

Свойство степени логарифма говорит logₐ m ⁿ = n logₐ m. Это означает, что показатель степени аргумента может быть вынесен перед журналом.

Вывод:

Пусть logₐ m = x. Преобразуя это в экспоненциальную форму,

a ^x = m

Увеличим обе стороны на n. Затем

(A ^x ) ^N = M ^N

Свойство показателей Power,

A ^NX = M ^N

. n = nx

Подставив здесь x = logₐ m,

logₐ м ⁿ = n logₐ м

Отсюда выводится свойство степени log. Вот несколько примеров этого свойства.

• журнал 2 ^x = x журнал 2
• лог. x ³ = 3 лог.x
• log₅ x ^y = y log₅ x

Изменение базового свойства журнала

Изменение базового свойства говорит log _b a = (log꜀ a) / (log꜀ b). Это означает, что журнал _b а можно записать как частное двух логарифмов (логарифм а)/(логарифм b), где оба логарифма должны быть одного основания (скажем, с). Мы знаем, что у нас есть две кнопки на калькуляторе для вычисления логарифмов. Один — log (с основанием 10), а другой — ln (с основанием «e»). Но что, если нам нужно вычислить логарифм с другим основанием, скажем, log₅ 2? Это свойство очень полезно при вычислении таких логарифмов. Если мы применим изменение базового свойства к log₅ 2, мы получим

log₅ 2 = (log 2) / (log 5)
≈ (0,3010) / (0,6990)
≈ 0,4306

Теперь выведем правило изменения базы.

Вывод:

Пусть log _b a = x, log꜀ a = y и log꜀ b = z. Приведем эти уравнения к логарифмической форме.

• журнал _б а = х ⇒ а = б ^х … (1)
• log꜀ а = у ⇒ а = с ^у … (2)
• log꜀ b = z ⇒ b = c ^z … (3)

Из (1) и (2),

b ^x = c ^y

Substituting b = c ^z (from (3)),

(c ^z ) ^x = c ^y

c ^zx = c ^y

zx = y (или) x = y/z

Подставляя сюда значения x, y и z: , происходит изменение базового свойства бревна. Умножая его с обеих сторон на log꜀ b, мы получаем другую форму изменения базового правила.

log _b a · log꜀ b = log꜀ a

Вот примеры обеих форм свойства:

• log₄ 3 = (log 3)/(log 4)
• log₄ 2 · log₅ 4 = log₅ 2

Важные примечания по логарифмическим свойствам

• Логарифмические свойства применимы к бревнам с любым основанием. т. е. они применимы для log, ln, (или) для logₐ.
• Три важных свойства логарифмов:
  журнал mn = журнал m + журнал n
  лог (м/п) = лог м — лог п
  лог м ⁿ = n лог м
• log 1 = 0 независимо от базы.
• Логарифмические свойства используются для расширения или сжатия логарифмов.

☛ Связанные темы:

• Калькулятор журнала
• Калькулятор естественного бревна
• Таблица журнала
• Антилог стол

Часто задаваемые вопросы о свойствах журнала

Что такое 4 логарифмических свойства?

Логарифмические свойства используются для сжатия/расширения логарифмов. Есть 4 важных логарифмических свойства:

• log xy = log x + log y
• лог х/у = лог х — лог у
• log a ^м = m log a
• log _b a = (log a)/(log b)

Каковы применения свойств журнала?

Мы можем использовать свойства журнала в упрощении логарифмических функций и расширении/сжатии логарифмов. Например, используя свойство log (mn) = log m + log n, мы можем записать

• либо log 6 как log 2 + log 3
.
• или журнал 2 + журнал 3 как журнал 6

Что такое число, поднятое для регистрации собственности?

Результат возведения числа в логарифм по тому же основанию равен аргументу логарифма, т.е. ^{logₐ x} = x.

Что такое свойство отрицательного журнала?

Мы можем использовать свойство степени логарифмов, чтобы преобразовать отрицательный журнал в положительный журнал. Например:

-log _b a = log _b a ^-1 = log _b (1/a)

Мы можем применить изменение базового правила и свойства мощности вместе для преобразования отрицательного log в положительный журнал.

-log _b a = — (log a)/(log b) = (log a) / (-log b) = (log a) / (log b ^-1 ) = log _1/b а.

Таким образом, -log _б а = лог _б (1/а) (или) лог _1/б а.

Каковы все свойства логарифмов?

Есть 7 важных свойств логарифмов:

• log 1 = 0
• logₐ а = 1
• журнал аб = журнал а + журнал б
• журнал а/б = журнал а — журнал б
• log a ^м = m log a
• log _b a = (log a)/(log b)
• a ^{logₐ x} = x.

Какое свойство логарифма используется для изменения основания?

Правило изменения основания используется для изменения основания логарифма. Используя это правило, log _b a = (log a)/(log b), где основание каждого бревна правой стороны всегда должно быть одним и тем же числом.

Что такое натуральные логарифмические свойства?

Все свойства бревна применимы и к натуральному бревну.