Что означает число ex. 18 в степени 0 равны? Помощь! Он равен 1? Я так думаю, но я не уверен. Помощь!
Цитата страницы Начать эссе значок-вопрос Спросите репетитораНачать бесплатную пробную версию
Скачать PDF PDF Цитата страницы Цитировать Поделиться ссылкой ДелитьсяСсылайтесь на эту страницу следующим образом: 90 = 1`.
Утверждено редакцией eNotes
Математика
Последний ответ опубликован 14 ноября 2011 г. в 5:49:28.
Решите для b2:A= 1/2h (b1+b2)
1 Ответ учителя
Математика
Последний ответ опубликован 3 октября 2011 г.
Этот предел представляет собой производную некоторой функции f при некотором числе a. укажите это f и a. lim h->0 [(4-й корень из)(16+h)-2]/h a=? ф=?
1 Ответ учителя
Математика
Последний ответ опубликован 17 августа 2010 г. в 8:49:11.
Учитывая f(x) и g(x), найдите (туман)(X) и (gof)(x) f(x) = 2x g(x) = x+3
8 Ответы воспитателя
Математика
Последний ответ опубликован 25 февраля 2016 г. в 18:48:45.
Сколько времени (в часах) займет ваше путешествие, если вы проедете 350 км со средней скоростью 80 км/ч? Какова формула с данными: время, расстояние, скорость или скорость?
1 Ответ учителя
Математика
Последний ответ опубликован 09 октября 2017 г. в 00:54:39
Добавьте 1 плюс 2 плюс 3 плюс 4.
. . вплоть до 100.
3 Ответа воспитателя
math_tutorial_6
6.1 — Знакомство с экспонентами
Обозначение x n обозначает величину, полученную путем умножения x на себя n раз. Например, х 2 = х. х и х 3 = х . Икс . x
Величина n называется степенью или показателем степени x (называется основанием).
На протяжении всей книги вы столкнетесь с различными примерами уравнений, в которых используются показатели степени. Ниже перечислены некоторые правила, которые помогут вам упростить термины, которые
имеют показатели степени.
Правило 1. Чтобы умножить две разные степени x, сложите показатели степени.
(x м )(x n ) = x (m+n)
Пример: х 2
Мы можем видеть, что этот результат должен быть верным, разложив различные показатели степени.
х 2 = х.х и х 3 = х.х.х так х 2 .x 3 = (x.x)(x.x.x) — здесь пять «x» умножаются вместе — что можно записать как x 5
Правило 2: Любое число в степени 0 равно 1.
x 0 = 1
Это также означает, что если сложение показателей степени (например, применение правила 1) дает ноль, то ответ равен 1.
Пример:
x -n .x n = x 0 = 1
Примечание: помните, что 1/x n = х -n
Правило 3: При разделении двух степеней следует вычесть показатели степени.
x N /x M = x N x -M = x (N-M)
Пример:
x 6 /x 2 = x (6-27. ) = х 4
Правило 4: Когда степень возводится в другую степень, показатели степени умножаются
(х n ) m = x нм
Пример:
(x 3 ) 2 = x 6
9006 снова показывает, что экспоненты должны быть истинными.
x 3 = х.х.х и х 2 = х.х, поэтому (х 3 ) 2 = (х.х.х)(х.х.х) — здесь пять «х» умножаются вместе – что может быть записано как х 6
Правило 5: Когда показатели степени записываются в виде дробей, они представляют собой корни основания.
Например,
x 1/2 = √x и x 1/3 = 3 √x (Это справедливо только в том случае, если x>1)
Отсюда следует, что x 1/2 .x 1/2 = x 1 = x
P’Cast: упрощение числа, имеющего показатели степени
Попробуйте сами 1 — Показатели
выражения:
(Попробуйте решить каждое из них, затем нажмите, чтобы открыть решение)
1. x 2 x 5
Ответ = x 7
2. x 4 x
Ответ = x 5
3. x 0 9003
.
4. 1 /x 2
Ответ = x -2
5.
x 5 /x 2
Ответ = x 3
6. (x 3 x 3
6. (x 3 x x. 2 ) 2
ответ = х 10
7. х -2 x 4
answer = x 2
8. x -3 /x 2
answer = x -5
9. x 0 x — 1 х 2
ответ = х
10. (х 1/3 ) 3
ответ = х
6.2. Введение в логарифмы
Логарифмы тесно связаны с показателями степени, которые мы обсуждали в предыдущем разделе. Здесь мы увидим, что есть также несколько правил, которые можно использовать для упрощения уравнений, содержащих логарифмы.
Что такое логарифмы?
Любое положительное число y может быть выражено как степень любого другого положительного числа x, кроме числа 1.
Основываясь на этой идее, мы можем записать общее утверждение о том, как y связано с x,
y = ax,
Говорят, что число x является «логарифмом y по основанию a» , и другой способ записать это отношение: , а правила работы с логарифмами аналогичны правилам работы с показателями степени.
Правило 1 : В разделе «Экспоненты» мы узнали, что
, если Y 1 = N и Y 2 = A M ,
Then
Y 1 ,
. 2 = a n a m = a n+m
Теперь, если я возьму логарифм обеих частей этого уравнения, мы получим
log a (y 1 90y ) = log a a n+m
Поскольку мы знаем, что x = log a y (наше исходное определение)
log a a n+m должно быть равно n+m
n + m = log a a n + log 907 a Log A
Итак, суммирование:
Log A (Y 1 Y 2 (Y 1 Y 2 (Y 1 Y 2 ) = .
a y 2
Другой пример:
журнал 10 (x.z) = log 10 x + log 10 z
Существует аналогичное правило для дробей,
log a (x/y) = log a x – log y 90
Правило 2: работа с показателями внутри логарифма
Если в логарифме есть показатель степени, его можно разложить следующим образом:
logx y = ylogx
Или
log a x -2 = -39log a 9 00003
Правило 3: Логарифм 1 равен нулю
Это правило отражает тот факт, что любое число, возведенное в степень 0, равно 1.
Поскольку a 1 = a и a 0 = 1,
log a a = 1 и log a 1 = 0
6.3. Часто используемые логарифмы
Обычно используются два основания: логарифмы по основанию 10 называются десятичными логарифмами , а логарифмы по основанию e (где e = 2,718 .
. . ) называются натуральных логарифмов .
В этом тексте символ «ln» используется для натуральных логарифмов, а символ «log» без нижнего индекса — для десятичных логарифмов.
Таким образом,
log e x = ln x
и
log 10 x = log x
х = 10 у
Часто задаваемые вопросы: Что делать, если я хочу изменить основание логарифма в уравнении?
Логарифмы могут быть преобразованы из одного основания в другое.
Предположим, что
z = log x
Тогда мы можем написать, что
10 z = 10 log x = x
. = ln x
Поскольку мы знаем, что z = log x, подстановка log x вместо z дает
ln x = (ln 10)log x
P’Cast: Преобразование между десятичными логарифмами и натуральными логарифмами
Попробуйте сами 2 – логарифмы
Теперь потренируйтесь использовать правила для логарифмов, упростив эти выражения:
(Попробуйте решить каждое из них, затем нажмите, чтобы открыть решение)
1.