Математика действия с процентами: Три основных действия с процентами. Математика вокруг нас

§ Проценты в математике. Математика 5 класс проценты

Похоже, вы используете блокировщик рекламы. Наш сайт существует и развивается только за счет дохода от рекламы.

Пожалуйста, добавьте нас в исключения блокировщика.

Скрыть меню


На главную страницу


Войти при помощи


Темы уроков


Начальная школа


  • Геометрия: начальная школа
  • Действия в столбик
  • Деление с остатком
  • Законы арифметики
  • Периметр
  • Порядок действий
  • Разряды и классы. Разрядные слагаемые
  • Счет в пределах 10 и 20

Математика 5 класс


  • Взаимно обратные числа и дроби
  • Десятичные дроби
  • Натуральные числа
  • Нахождение НОД и НОК
  • Обыкновенные дроби
  • Округление чисел
  • Перевод обыкновенной дроби в десятичную
  • Площадь
  • Проценты
  • Свойства сложения, вычитания, умножения и деления
  • Среднее арифметическое
  • Упрощение выражений
  • Уравнения 5 класс
  • Числовые и буквенные выражения

Математика 6 класс


  • Масштаб
  • Модуль числа
  • Окружность. Площадь круга
  • Отношение чисел
  • Отрицательные и положительные числа
  • Периодическая дробь
  • Признаки делимости
  • Пропорции
  • Рациональные числа
  • Система координат
  • Целые числа

Алгебра 7 класс


  • Алгебраические дроби
  • Как применять формулы сокращённого умножения
  • Многочлены
  • Одночлены
  • Системы уравнений
  • Степени
  • Уравнения
  • Формулы сокращённого умножения
  • Функция в математике

Геометрия 7 класс


  • Точка, прямая и отрезок
  • Что такое аксиома и теорема

Алгебра 8 класс


  • Квадратичная функция. Парабола
  • Квадратные неравенства
  • Квадратные уравнения
  • Квадратный корень
  • Неравенства
  • Системы неравенств
  • Стандартный вид числа
  • Теорема Виета

Алгебра 9 класс


  • Возрастание и убывание функции
  • Нули функции
  • Область определения функции
  • Отрицательная степень
  • Среднее
    геометрическое
  • Чётные и нечётные функции

Алгебра 10 класс


  • Иррациональные числа

Алгебра 11 класс


  • Факториал

Всякое умение исходит от знания.

Бернард Шоу

на главную

Введите тему

Русский язык Поддержать сайт

Проценты Действия с процентами Основные задачи на проценты Задачи на концентрацию растворов Задачи на вклады и скидку

Запомните!

Процент — это одна сотая часть от числа.

Процент записывается с помощью знака «%».

  • Чтобы перевести проценты в дробь, нужно убрать знак «%» и разделить число на 100.

  • Чтобы перевести десятичную дробь в проценты, нужно дробь умножить на 100 и добавить знак «%».

    • 0,14 = 0,14 · 100% = 14%
    • 0,07 = 0,07 · 100% = 7%
    • 0,565 = 0,565 · 100% = 56,5%
  • Чтобы перевести обыкновенную дробь в проценты, нужно сначала превратить её в десятичную дробь.

Как вы поняли, проценты тесно связаны с обыкновенными и десятичными дробями. Поэтому стоит запомнить несколько простых равенств.

В повседневной жизни нужно знать о числовой связи дробей и процентов. Так, половина — 50%, четверть — 25%, три четверти — 75%, одна пятая — 20%, а три пятых — 60%.

Знание наизусть соотношений из таблицы внизу облегчит вам решение многих задач.

1 = 100%

Картинка Дробь Десятичная дробь Процент
0,5 50%
0,25 25%
0,75 75%
0,2 20%
0,4 40%
0,6 60%
0,1 10%
0,05 5%

Проценты Действия с процентами Основные задачи на проценты Задачи на концентрацию растворов Задачи на вклады и скидку

Внеклассный урок — Процент.

Действия с процентами
Процент. Действия с процентами

Процент – это одна сотая часть целого.

1% = 1/100 = 0,01

 

1) Действия с процентами.

Нахождение процента от числа.

Формула

Пример

                          x% · a
                         ———
                           100

Найдем 20% от числа 250:

 

                                     20 · 250
                                   ————  =  50
                                        100

 

Нахождение числа по данному проценту.

Формула

Пример

                      100% · b
                      ————
                            x%

22 – это 40% какого-то числа. Какое это число?

                                               22 · 100%
                                               ————  =  55
                                                      40%

 

Нахождение процентного отношения.

Формула

Пример

                       a
                      — · 100%
                       b

          Сколько процентов от числа 90 составляет число 27?

                                       27
                                       — · 100% = 30%
                                       90

 

Увеличение на определенный процент.

Формула

Пример

                                  x%
                a · (1 +  ———)
                               100%

Увеличим число 290 на 40 процентов:

                   40
290 · (1 + ———) = 290 · (1 + 0,4) = 290 · 1,4 = 406
                  100

 

Уменьшение на определенный процент.

Формула

Пример

                                  x%
                a · (1 –  ———)
                               100%

Уменьшим число 290 на 40 процентов:

                               40
           290 · (1 – ———) = 290 · (1 – 0,4) = 290 · 0,6 = 174
                              100

 

2) Действия с процентами с помощью правила пропорции.

Можно совершать действия с процентами, применяя правило пропорции. «Рисуем» Z.

 

Нахождение процента от числа.

Пример:
Найдем 20% от числа 250.

Решение:

250 – это всё число, то есть 100%. Сколько же будет 20%? Делаем пропорцию:

100% —— 250
20% —— х

«Рисуем» букву Z, начиная от х:

х = 20 · 250 : 100 = 50

 

Нахождение числа по данному проценту.

Пример:
22 – это 40% какого-то числа. Какое это число?

Решение:
22 —— 40%
х —— 100%

х  =  100 · 22 : 40  =  55

 

Нахождение процентного отношения.

Пример:
Сколько процентов от числа 90 составляет число 27?
Решение:
90 —— 100%
27 —— х%

х  =  27 · 100 : 90 = 30%

 

Увеличение на определенный процент.

Пример:
Увеличим число 290 на 40 процентов.

Решение:
290 —— 100%
х   ——   140%

х = 140 · 290 : 100 = 406

 

Уменьшение на определенный процент.

Пример:
Уменьшим число 290 на 40 процентов.

Решение:
290 —— 100%
х   ——   60%

х = 60 · 290 : 100 = 174

Как рассчитать проценты — пустышки

Прослушать статью:Скачать аудио

Оставляете ли вы чаевые в ресторане или выясняете, сколько стоит эта стильная обувь со скидкой, вам не обойтись без процентов. Несмотря на то, что в Интернете есть множество процентных калькуляторов, полезно иметь возможность быстро посчитать в уме, чтобы рассчитать проценты без какой-либо цифровой помощи.

Что такое процент?

Слово процент происходит от слова процент. Если вы разделите слово «процент» на его корневые слова, вы увидите «процент» и «процент». Цент — это старое европейское слово французского, латинского и итальянского происхождения, означающее «сто». Таким образом, процент переводится непосредственно как «на сотню». Если у вас есть 87 процентов, вы буквально имеете 87 на 100. Если за последние 100 дней снег шел 13 раз, он шел в 13 процентах случаев.

Как найти процент

Числа, которые вы будете преобразовывать в проценты, могут быть предоставлены вам в двух различных форматах: десятичном и дробном. Десятичный формат легче вычислить в процентах. Преобразовать десятичную дробь в проценты так же просто, как умножить ее на 100. Чтобы преобразовать 0,87 в проценты, просто умножьте 0,87 на 100.

0,87 × 100 = 87, что дает нам 87 процентов.

Проценты часто обозначаются символом %. Вы можете представить свой ответ как 87% или 87% — оба варианта приемлемы.

Если вам дана дробь, преобразуйте ее в проценты, разделив верхнее число на нижнее. Если вам дано 13/100, вы должны разделить 13 на 100.

13 ÷ 100 = 0,13

Затем выполните описанные выше шаги для преобразования десятичной дроби в проценты.

.13 × 100 = 13, что дает вам 13%.

Более сложная задача возникает, когда вам нужно знать процентное соотношение, когда вам дают числа, которые не так точно укладываются в 100.

В большинстве случаев вам будут давать проценты от определенного числа. Например, вы можете знать, что 40 процентов вашей зарплаты пойдет на налоги, и вы хотите узнать, сколько это денег.

Как рассчитать процент от определенного числа

Этот процесс является обратным тому, что вы делали ранее. Сначала преобразуйте процентное число в десятичное число. Затем вы делите свой процент на 100. Таким образом, 40 процентов будут 40, разделенными на 100.

40 ÷ 100 = 0,40

Затем, когда вы получите десятичную версию вашего процента, просто умножьте его на заданное число (в в этом случае сумма вашей зарплаты). Если ваша зарплата составляет 750 долларов, вы должны умножить 750 на 0,40.

750 × 0,40 = 300

Ваш ответ будет 300. Вы платите 300 долларов налогов.

Давайте попробуем другой пример. Вам нужно откладывать 25 процентов своей зарплаты в течение следующих 6 месяцев, чтобы заплатить за предстоящий отпуск. Если ваша зарплата составляет 1500 долларов, сколько вы должны откладывать?

Начните с преобразования 25 процентов в десятичную дробь.

25 ÷ 100 = 0,25

Теперь умножьте десятичную дробь на сумму вашей зарплаты, или 1500.

1500 × 0,25 = 375

Это означает, что вам нужно откладывать 375 долларов с каждой зарплаты.

Об этой статье

Эту статью можно найти в категории:

  • Базовая математика,

Вычисление процентов | Как?, Четыре пути, Увеличение, Уменьшение

Посмотрите на данный квадрат. Он разделен на 100 меньших квадратов. Заштрихованные квадраты всегда будут дробными от 100. В этом квадрате 44 заштрихованных маленьких квадрата. 44 из 100 заштрихованы. Еще можно сказать, что 44/100 затенено. Также можно сказать, что 44 квадрата на сотню заштрихованы. Когда дробь имеет 100 в знаменателе, мы называем это процентом. 44/100 можно назвать 44 процентами.

Процент означает сотню, а процент означает сотню. Можно сказать, что 44 процента квадратов заштрихованы.

Для процента мы используем символ «%». Таким образом, 44% будут записаны как 44%.

Простыми словами, проценты — это числители дробей со знаменателем 100. Проценты также используются для сравнения результатов.

Примеры

Выразите каждое из следующих чисел в процентах

Чтобы найти процент от числа, мы записываем проценты как дробь со знаменателем 100, а затем умножаем на число.

Пример 1

Найти 75% из 20

Решение

75% из 20

= (75/100) x 20

= 15

Пример 2

Найти 5% от 300 фунтов стерлингов

. Решение

5% от £300

= (5/100) x 300

= £15

На первом шаге запишите проценты в виде дроби со знаменателем 100.

Затем дробь как десятичная.

Пример

Запишите каждый процент в виде десятичной дроби.

Предположим, Генри набрал 240 баллов из 300, а Питер набрал 210 баллов из 250. Чья работа лучше или каков процент оценок, набранных ими?

Раствор

Для сравнения сначала поставьте оценки в виде дроби, т.е. 240/300 или 210/250 соответственно.

Теперь найдите процент оценок, умножив числитель и знаменатель на 100, как процентное значение от 100.

Поскольку процентное значение Питера больше, чем у Генри, его успеваемость лучше.

Проблемы повседневной жизни, связанные с использованием процентов

Пример 1

В школе 600 учеников. 60% — мальчики. Сколько учениц в школе?

Решение

Если в школе 60% мальчиков, то 40% девочек.

60% от 600 = (60/100) x 600 = 60 x 6 = 360

Следовательно, количество мальчиков в школе = 360

Пример 2

Сильвии нужно было написать 24 страницы. К вечеру она выполнила 25% своей работы. Сколько страниц осталось?

Решение

К вечеру Сильвия закончила 25% из 24 страниц.

Количество оставшихся страниц = 75% от 24

 = (75/100) x 24

 = 18

Следовательно, осталось написать 18 страниц.

Пример 3

Обычная цена компьютера составляла 25 500 фунтов стерлингов. Алиса купила его в интернет-магазине, который продавал его со скидкой 20% от обычной цены. Какую скидку получила Алиса? Сколько она заплатила за компьютер?

Решение

Обычная цена компьютера ноутбука = 25 500 фунтов стерлингов

Скидка = 20% от 25 500 фунтов стерлингов

= (20/100) x 25 500

= 5100

Сумма, выплачиваемая Alice = обычная цена Скидка

 = 25 500 фунтов стерлингов – 5 100 фунтов стерлингов

= 20 400 фунтов стерлингов

Следовательно, Алиса заплатила за компьютер 20 400 фунтов стерлингов.

Пример 4

Джек зарабатывает 12000 фунтов стерлингов в месяц. Из них он тратит 60% на еду и другие предметы первой необходимости, 10% на аренду и 5% на бензин для своего скутера. Сколько он откладывает каждый месяц?

Решение

Сумма, потраченная на продукты питания и другие предметы = £ (60% из 12000)

= £ (60/100 x 12000)

= £ (60 x 120)

= £ 7200

RUD выплачено = £(10% от £12000) = £10/100  x 12000 = £(10 x 120) = £1200

Сумма, потраченная на бензин = £ (5% от 12000)

= £ (5/100 x 12000) = £ (5 x 120) = £ 600

Общие месячные расходы = £ 7200 + 1200 + 600)

                                               = 9000 фунтов стерлингов

Следовательно, его ежемесячные сбережения = 12000 фунтов стерлингов – 9000 фунтов стерлингов = 3000 фунтов стерлингов

Следовательно, Джек откладывает 3000 фунтов стерлингов каждый месяц.

Соотношения, выраженные в виде дробей, могут иметь разные знаменатели в своей простейшей форме. чтобы сравнивать их прежде всего нужен общий знаменатель. Сравнение становится более удобным, если знаменатель равен 100. Это означает, что отношения переводятся в проценты.

Пример

В классе из 50 учеников отношение количества мальчиков к количеству девочек равно 3:2. Найдите процентное соотношение мальчиков и девочек в классе.

Решение

Слово «унитарный» происходит от слова «единица», что означает «один».

Унитарный метод — это метод, в котором значение единицы количества сначала выводится, чтобы найти значение любого требуемого количества. При решении задач с помощью унитарного метода сравниваются две разные вещи, как объяснено ниже:

  1. Когда общая стоимость сравнивается с количеством приобретенных товаров, получается цена за каждый товар.
  2. Когда пройденное расстояние сравнивается с общим временем, получается расстояние, пройденное за единицу времени.

Пример

Поезд проезжает 1000 км за 5 часов. Найдите процент пути, пройденного поездом за 3 часа.

Решение

Расстояние, пройденное поездом за 5 часов = 1000 км

Расстояние, пройденное поездом за 1 час = 1000/5 км = 200 км

Расстояние, пройденное поездом за 3 часа = 200 км x 3 = 600 км

Процентное значение = 600/1000 x 100 = 60 %

Для лучшего понимания ниже представлено графическое представление расчета процентных значений.

Приведенные ниже рекомендации помогут вам справиться с проблемами расчета процентов, в том числе с теми, которые можно найти на странице рабочих таблиц процентов.

Когда вы направляете своего ребенка, вы также должны воспользоваться возможностью, чтобы объяснить важность и актуальность процентных расчетов: повышение заработной платы, повышение пособий, процентные ставки, скидки на товары со скидками и т. д. Обучение всегда улучшается, когда актуальность того, что изучается ценится.

Что такое процент?

Процент означает «на каждые 100» или «из 100». Символ (%) как быстрый способ написать дробь со знаменателем 100. Например, вместо того, чтобы сказать «дождь шел 14 дней из каждых 100», мы говорим «дождь шел 14% времени».

Проценты можно записать в виде десятичных дробей, переместив запятую на две позиции влево:

Десятичные дроби можно записать в виде процентов, переместив десятичную запятую на две позиции вправо:

Формула для расчета процентов

Формулы для расчета процентов или преобразования процентов относительно просты.

Чтобы преобразовать дробь или десятичную дробь в проценты, умножьте на 100:

Чтобы преобразовать проценты в дроби, разделите на 100 и уменьшите дробь (если возможно):

Примеры расчета процентов

Следующие два примера показать, как считать проценты.

1) 12 человек из 25 были женщинами. Какой процент составляли женщины?

2) Цена шоколадного батончика за 1,50 доллара увеличилась на 20%. Какова была новая цена?

3) Налог на товар составляет 6 долларов США. Ставка налога составляет 15%. Какая цена без налога?

Типы задач, аналогичные приведенным выше примерам, решаются в серии из трех мини-уроков по Вычисления с процентами . Они перечислены ниже.

 #1: Введение

 #2: Вычисление в процентах, например. 12% от 80 это?

 #3. Вычисление в процентах, например. 6 из 8 это сколько процентов и 15 это 30% чего?

Процентная диаграмма

Эта процентная диаграмма показывает, что составляет 15% от 1 доллара США до 100 долларов США, хотя ее можно настроить, чтобы вы могли установить проценты и числа по своему усмотрению.

Найти 1% – Унитарный метод

Полезный совет: Хороший способ найти проценты – начать с определения того, что такое 1%. Пример: Чему равно 6% от 31?

Найти 1%.
Разделить на 100 (или переместить десятичную точку
на два знака влево)
31 ÷ 100 = 0,31
Теперь мы знаем, что такое 1%. Нам просто нужно
умножить на 6, чтобы найти 6%
0,31 х 6 = 1,86

6% от 31 равно 1,86

Вы можете потренироваться в вычислении процентов, сначала найдя 1% (и/или найдя 10%), а затем умножив, чтобы получить окончательный ответ, используя эту таблицу расчета процентов в два этапа.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *