Математика для продвинутых первоклассников: углы и плитки
Все, что касается измерения углов, считается довольно сложным для восприятия детей. А что если вместо скучных определений предложить ребенку замостить пол плитками разной формы? Какое это отношение имеет к углам? – Самое непосредственное 🙂 Опробовала занятие на своем Максе (7 лет) – пошло на ура. Делюсь.
— Макс, ты когда-нибудь обращал внимание на то, каким красивым может быть пол?
Смотрит на меня круглыми глазами: «Глупый вопрос – что там красивого?».
Показываю. Можно вот так скучно замостить пол плитками.
А можно вот так – интереснее.
И даже так.
Смотрю, глаза загорелись: «Ух ты», — говорит мой ребенок. – А можно я попробую?
— А то! У меня уже все готово 🙂
Выдаю ему несколько квадратов одинакового размера. – Замостить пол сможешь?
— Нет проблем.
Потом треугольники (правильные). — Тоже просто.
Шестиугольники. – Легко.
Пятиугольники. – Заминка. – Мам, что-то у меня в этот раз не получается. Видишь, дырки остаются?
— Ага, вижу. А как ты думаешь почему?
Задумался. – Ну, понимаешь, если пятиугольники друг к дружке прикладывать, то потом между ними останется так мало места, что еще один пятиугольник не влезет. Вот откуда дырка берется.
— А хочешь, я тебе секрет открою, как точно понять, можно замостить пол плитками, которые у тебя есть или нет?
— Давай!
Рассказываю Максу о том, что такое угол. Имеются две линии, исходящие из одной точки. Вот то, что между ними – и есть угол. Углы могут быть тонкие и острые, а могут быть «широкие», тупые. Вместо того, чтобы каждый раз описывать угол («ну, такой он, остренький») люди придумали, как их измерять. Они решили, что угол, образованный лучами, лежащими на одной прямой, будет равен 180 градусам. Если его поделить на 180 равных частей, то получим углы величиной в 1 градус. Измерять эти самые градусы можно с помощью специального инструмента – транспортира.
Показываю, как. Макс тут же рвется измерить что-нибудь сам.
— Хорошо, — говорю. Вот тебе несколько углов. Давай их измерим.
А теперь вопрос на засыпку. А какова величина этого угла?
Чешет в затылке. – Слушай, тут транспортира не хватает.
— А ты помнишь, что вот такой угол равен 180 градусам?
— И что?
Через минуту: «А, понял!».
Разбил угол на развернутый и острый. Измерил острый и прибавил 180 градусов. Сидит гордый.
— Мам, а причем здесь плитки и пол?
— Сейчас расскажу. Вот смотри, выделим одну точку. Давай-ка посчитаем сумму углов вокруг нее.
— 360.
— А сейчас?
— 360.
— А сейчас?
Пыхтит, но считает. Транспортиром пользуется. 360!
— Что-нибудь заметил интересное?
— Везде 360!
— Ага, молодец! Есть такое правило: Углы походят друг к другу, не оставляя «дырок», если в сумме получается 360 градусов. Давай возьмем твои пятиугольники и попробуем сложить углы.
— Так, если три пятиугольника приложить друг к другу, то получится 324. Ты хочешь сказать, поэтому дырка остается?
— А ты попробуй еще один угол в 108 градусов туда загнать – получится?
— Неа.
— Давай еще придумаем, как пол можно замостить. Плитками разной формы. Хочешь?
— Хочу!
Ребенок самостоятельно выложил вот что. Был крайне доволен. Заодно посмотрели, выполняется ли правило. 360 – выполняется!
Не могла удержаться и показала Максу творения Эшера. Пришлось очень в тему 🙂
wiseparents.ru
Сравним учебники по математике для первоклашек советской и РФ-ной школы
Мы вполне справедливо критикуем современный нижайший уровень школьного образования. Однако все ли понимают, насколько низко этот уровень, нет, не упал, но пал?!!Нагляднейшее доказательство продемонстрировал коллега pamir75, сравнив два учебника по арифметике для первоклашек: 1959 года и прошедшего, 2015-го.
Судите сами: во-первых, нагрузка на нынешних детей резко возросла. отныне им необходимо осилить более 200 страниц учебника, чтобы… научиться складывать и вычитать числа в пределах… 20! Вот написал „в пределах двадцати”, а осознать написанное очень сложно.
Ещё раз. Учебный год по разделу „Математика” посвящён двум операциям: сложению и вычитанию чисел в пределах двадцати!!! Т.е. прибавлять, скажем, 3 к 18 уже нельзя: перебор школьной программы получается. А уж сложить 10 и 20 просто недозволено.
Чтобы сохранить объективность, добавим, что в упомянутый современный школьный курс „Арифметики” также входит сравнение отрезков: больше-меньше, равен. Любопытно также что на изучение понятия „ломаная линия” отведено… 8 страниц учебника!
Ниже — сканы страниц учебника 2015 года, завершающих курс (Напомним: речь идёт о сотых страницах Второго тома!!!). Обратите внимание: текстовых задач в тесте нет совсем, зато детишек приучают к ЕГЭ-ой угадайке. Т.е. можно вообще ничего не знать, но угадать 3 правильных ответа из 9, получив при этом зачётную оценку.
И совершенно непонятно буквально вредоносное внедрение задач по теме „найди ошибку в записи”. Т.е. детям задают неправильные образы, когда жирным шрифтом написано: 8 + 7 = 16! Ну нельзя такое писать!!! У детей же неправильные ассоциации будут в памяти закреплены.
А что выучивали первоклашки советской школы?
В тех же пределах, до 20, но не два, а четыре действия! Плюс к этому — счёт десятками в пределах первой сотни. Чувствуете, насколько огромна разница! Она на самом деле колоссальна.
Мы уже не говорим про качество текстовых задач, даже не обращая внимание на различие в сложности. В советском учебнике воспевается труд, творчество, созидание, реальная жизнь во всём её природном многообразии. Все эти элементы практически отсутствуют в учебнике 2015 года, где задачи ограничены потребительской и ценовой тематикой.
Вывод? Современная школа сознательно тормозит нормальное развитие детей. Пора министерство по разрушению образования привести к ответу. Лучше всего — к стенке. Тогда и другим разрушителям неповадно станет.
Скачать учебники Пчёлко можно здесь.
***
ss69100.livejournal.com
Уроки математики для будущих первоклассников.
Занятие 3. Математика+ конструирование.
Тема: Ориентация в пространстве.
Цель: Понятия слов: около, впереди, за, справа, слева.
Задачи: умение ориентироваться в пространстве; Повторение прямого и обратного счёта до 20 новым способом «через раз…»; проводить под руководством учителя опыты — исследования с полоской бумаги прямоугольной формы
1. Орг. момент «Скажем друг другу добрые пожелания»
( встаём по кругу, передавать игрушку и говорить соседу справа добрые пожелания- желаю здоровья, счастья, хорошего настроения, удачи. и т.д.)
2. Актуализация. Что видишь справа от себя? Что впереди тебя? Что за тобой? Что рядом со столом? что около доски?
3. Мотивация. ЗАГАДКИ:
Из снега соберём комок.
Поставим сверху мы горшок.
Заменит нос ему морковка.
Метлу в руках он держит ловко.
Наденем шарфик мы ему
И не замёрзнет он в пургу.
К теплу он вовсе не привык.
Ведь это чудо — …. /снеговик/
В зелёном платье круглый год.
Чтоб нарядили — зиму ждёт.
Свежа, стройна, но очень колка,
Ведь каждый лист её — иголка. / ель/
Вот огромный шумный мир,
В нём четыреста квартир,
Пять подъездов, домофоны,
Остеклённые балконы. /дом/
4.Работа по теме занятия.
1)Задания по ориентации в пространстве: работа с рисунком.
Рассмотри картинку. Что нарисовано перед домиком? За домиком? Что около него?
Раскрась картинку.
2)Конструирование.
Исследование — опыт с прямоугольной полоской бумаги. (длина- 12см, ширина 4см)
уточнить — форму , цвет, количество сторон.
— поставь на короткую сторону прямоугольную полоску бумаги,
-что произошло с прямоугольной полоской? Почему падает?
— попробуем поставить на длинную сторону полоску, что произошло?
Почему падает, а не стоит?
* Давайте подумаем, что можно сделать с этой полоской чтобы она стояла и не падала?
— проделываем опыт под руководством учителя: сгибаем «горой»- потом ставим. Получилось_ Почему?(высказывания, выводы детей)
2)Конструирование из 2х полосок бумаги домика с крышей и с крыльцом.
Рефлексия: Что нового ты узнал? Чему научился?
Если ты всё делал сам и всё правильно , то похвали себя и поставь +
Если выполнял задания с помощью товарищей, то поставь !
Итог: Что делали с полоской бумаги?
Что интересного ты открыл для себя?
Какими свойствами обладает бумага?
infourok.ru
Занимательные задачи по математике для первоклассников — Мои статьи — Задачи на смекалку
1.В каждом из 4 углов комнаты сидит кошка. Напротив каждой из этих кошек сидят три кошки. Сколько всего в этой комнате кошек?
2. У отца шесть сыновей. Каждый сын имеет сестру. Сколько всего детей у этого отца?
3. В мастерской по пошиву одежды от куска сукна в 200 м ежедневно, начиная с 1 марта, отрезали по 20 м. Когда был отрезан последный кусок?
4. В клетке находятся 3 кролика. Три девочки попросили дать им по одному кролику. Каждой девочке дали кролика. И все же в клетке остался один кролик. Как так получилось?
5. 6 рыбаков съели 6 судаков за 6 дней. За сколько дней 10 рыбаков съедят 10 судаков?
6. На одном дереве сидело 40 сорок. Проходил охотник, выстрелил и убил 6 сорок. Сколько сорок осталось на дереве?
7.Два землекопа за 2 часа работы выкопают 2 м канавы. Сколько нужно землекопов, чтобы они за 100 часов работы выкопали 100 м такой же канавы?
8. Два отца и два сына разделили между собой 3 апельсина так, что каждому досталось по одному апельсину. Как это могло получиться?
9. По стеблю растения, высота которого 1 м, от земли ползет гусеница. Днем она поднимается на 3 дм, а ночью опускается на 2 дм. Через сколько суток гусеница доползет до верхушки растения?
10. Есть два ведра емкостью 4 и 9 литров. Как с их помощью принести из речки ровно 6 литров воды?
Ответы:
1.4
2.Одной девочке дали клетку с кроликом.
3.9марта
4.7
5. 6 рыбаков за день едят 1 судака.
Один рыбак есть 1/6 судака в день.
10 рыбаков едят за день 10/6 судака.
10 судаков делим на 10/6 судака = 6 дней
6.Все улетели
7. 2
8. Дед, отец и внук = 2 отца и 2 сына
9.Через 7/12 суток.
10. Из полного девятилитрового ведра нужно вылить в реку 8литров воды, пользуясь ведром в 4 литра. Затем литр, оставшийся в большом ведре, нужно перелить в пустое четырехлитровое ведро. Если в него теперь добавить три литра из полного большого ведра, то в девятилитровом ведре как раз останется шесть литров воды.
Подумай и сосчитай
Чтоб одеть тепло сыночков,
Не хватает двух носочков.
Сколько же в семье сынков,
Если в доме шесть носков?
Ответ:четверо
Столько книжек у ребяток,
Сколько у Алеши пяток.
Принесла ребяткам Галя
Мячик, книжку, мишек.
Сколько стало книжек?
Ответ: три
******************
К трем лягушкам у болота
Прибежали два енота,
Прискакала тетя жаба
И пришла наседка Ряба.
Сколько в камышах болотных
Оказалось земноводных?
Ответ: четверо
Задачи на внимание
1. Подумай и скажи — кто быстрее переплывет речку — утята или цыплята?
2. Подумай и скажи — какого цвета волосы у колобка?
3. Отгадай загадку:
Лежали конфетки в кучке.
Две матери, две дочки
Да бабушка с внучкой
Взяли конфет по штучке,
И не стало этой кучки.
Сколько конфет было в кучке?
4. Росли 5 берез. На каждой березе по 5 больших веток. На каждой ветке по 5 маленьких веток. На каждой маленькой ветке — по 5 яблок. Сколько всего яблок?
5. Подумай и скажи — что помогает выжить белым медведям в пустыне, где нет воды?
6. На каких деревьях вьют свои гнезда страусы?
7. На столе лежит 2 яблока и 4 груши. Сколько всего овощей лежит на столе?
8. Подумай и скажи — кто громче рычит: тигр или буйвол?
9. Посмотрел Ваня утром в окно и говорит:
— А на улице, оказывается, очень сильный ветер. Нужно теплее одеваться.
Как он догадался, что на улице ветер? Что он увидел?
10. Пошли 2 девочки в лес за грибами, а навстречу 2 мальчика. Сколько всего детей идет в лес? (подсказка: 2 — остальные идут обратно)
11. В комнате горело 5 свечей. Зашел человек, потушил 2 свечи. Сколько осталось? ( подсказка: 2- остальные сгорели)
12. Бревно распилили на 4 части. Сколько сделали распилов?
13. Прочитай слова и скажи — какое слово лишнее в каждом
ряду?
— диван, стул, шкаф, конура, тумбочка,
— гвоздика, ромашка, камыш, лилия, астра,
— боровик, мухомор, сыроежка, подберезовик, лисичка.
14. Подумай и скажи — сколько земли будет в яме глубиной 1 метр, длиной 1 метр и шириной 1 метр?
15. У шестилетней девочки была кошка с коротким хвостом. Она съела мышку с длинным хвостом, а мышка проглотила 2 зернышка и съела тонкий кусочек сыра. Скажи, сколько лет было девочке, у которой была кошка?
16. На одном берегу реки стоит петух, а на другом индюк. Посреди реки — островок. Кто из этих птиц быстрее долетит до островка?
17. Скажи сколько грибов можно вырастить из 5 семечек?
18. Скажи, кто обитает в море на большей глубине: щука, рак или форель?
19. Гусь на двух ногах весит 2 кг. Сколько он будет весить, стоя на одной ноге?
20. На клене 5 веток. На каждой ветке по 2 яблока. Cколько яблок на клене?
matematika21vek.ucoz.ru