Математика интегралы: простыми словами об интегрировании функций / Skillbox Media

Содержание

Высшая математика. Интегралы, ряды, ТФКП, дифференциальные уравнения

Арт:0710

Магазин на Бутлерова: В наличии

627 ₽ × Высшая математика. Интегралы, ряды, ТФКП, дифференциальные уравнения теперь в вашей корзине покупок

Добавить к сравнению

Настоящая книга вместе с другой книгой автора, >, охватывает весь комплекс вопросов, которые изучаются в рамках курса > в высших учебных заведениях, за исключением вопросов линейной алгебры и аналитической геометрии. Она содержит следующие разделы высшей математики: >, >, > и >. Для студентов инженерно-технических и экономических специальностей вузов, а также для изучающих в том или ином объеме высшую математику.

Допущено Министерством образования и науки Российской Федерации в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлениям и специальностям в области экономики и управления, техники и технологии. begincentersooРецензенты:par д.ф.-м.н., проф. Петрушко И.М., д.ф.-м.н., проф. Смирнов Ю.М.endcenter

Автор	Геворкян Павел Самвелович
Издательство	ООО «Физматлит»
Дата издания	2007
Кол-во страниц	272
Номер тома	2
ISBN	978-5-9221-0710-5
Тематика	Математика. Прикладная математика
№ в каталоге	710

Категории: Учебная литература

инструкция по применению — Stepik

Онлайн курс Неопределенные и Определенные Интегралы (Математический анализ/Высшая Математика) для студентов, IT, Data Science

What you will learn

Понятие интеграла
Таблица интегрирования
Правила интегрирования
Замена переменной
Интегрирование по частям
Определенный интеграл
Формула Ньютона-Лейбница
Площадь фигуры, ограниченной линиями

About this course

Добро пожаловать на курс Интегралы!

Это курс, который, кроме программы школьной математики, предполагает понимание темы Пределы и наличие уверенных знаний по теме Производные. Пользуясь знаниями, полученными в этом курсе, можно далее перейти к изучению темы Дифференциальные Уравнения.

Курс включает в себя видео-уроки и пособие Интегралы: инструкция по применению

В 7 видео-уроках мы рассмотрим:

— понятие интеграла

— таблицу интегралов

— правила интегрирования

— метод замены переменной

— метод интегрирования по частям

— определенный интеграл

— формулу Ньютона-Лейбница

— как найти площадь фигуры, ограниченной линиями

Пособие идеально дополняет видео-уроки и будет особенно удобным для тех, кто предпочитает самостоятельное изучение. В нем вы найдете универсальную схему, которую можно применять для нахождения любого интеграла, методы нахождения интегралов и задания для самостоятельного решения, чтобы закрепить полученные новые знания на практике. В случае, если возникнут сложности с решением этих заданий, можно задать вопрос мне и получить подробные решения по электронной почте бесплатно.

Курс Интегралы создан для студентов нетехнических специальностей и тех, кто хочет освоить новую профессию, которая требует понимания основ Высшей Математики. Здесь нет места абстрактной теории, таинственным определениям и пугающим. Минимум теории и максимум понятной практики!

Этот курс поможет обрести уверенность в своей способности решить, как минимум, типовые практические задачи, сдать экзамен и даже, наверное, помочь сдать экзамен другу, ну а в идеале – получить от процесса обучения удовольствие.

Интегралы – это последняя после Пределов и Производных ступень на пути, который ведет к Дифференциальным Уравнениям.

Пройдя этот, возможно, не самый легкий, но 100% увлекательный путь, вы сможете использовать математические концепции для разработки алгоритмов, описывать математическим языком и оптимизировать физические, экономические, химические, биологические процессы, а значит, в ваших руках появится возможность описать и предсказать … саму жизнь – впечатляет, не так ли?

Если да, тогда до встречи на курсе!

Whom this course is for

Студенты нетехнических специальностей; Beginners in Data Science, Data Analytics, Big Data; Beginner Python & SQL Developers curious about Data Science; Beginners in Machine Learning, Artificial Intelligence, Game Development, Quantum programming, NLP, Artificial neural network

Initial requirements

Школьный курс математики (обязательно)

Пределы (желательно)

Производные (обязательно)

Meet the Instructors

How you will learn

Курс включает в себя видео-уроки и пособие.

В 7 видео-уроках мы рассмотрим:

— понятие интеграла

— таблицу интегралов

— правила интегрирования

— метод замены переменной

— метод интегрирования по частям

— определенный интеграл

— формулу Ньютона-Лейбница

— как найти площадь фигуры, ограниченной линиями

Course content

What you will get

Price

FAQ

How to pay from the company?

Share this course

https://stepik. org/course/122678/promo

Direct link:
https://stepik.org/122678

5: Интеграция — Математика LibreTexts

Последнее обновление
Сохранить как PDF

Идентификатор страницы: 2510

Гилберт Стрэнг и Эдвин «Джед» Герман
OpenStax

5.0: Прелюдия к интегрированию
Определение расстояния по скорости — это лишь одно из многих применений интегрирования. На самом деле интегралы используются в самых разных механических и физических приложениях. В этой главе мы сначала познакомимся с теорией интегрирования и используем интегралы для вычисления площадей. Отсюда мы развиваем основную теорему исчисления, которая связывает дифференцирование и интегрирование. Затем мы изучим некоторые основные методы интеграции и кратко рассмотрим некоторые приложения.
5.1: Аппроксимация площадей
В этом разделе мы разрабатываем методы аппроксимации площади между кривой, определяемой функцией f(x), и осью x на замкнутом интервале [a,b] . Подобно Архимеду, мы сначала аппроксимируем площадь под кривой, используя фигуры с известной площадью (а именно, прямоугольники). Используя все меньшие и меньшие прямоугольники, мы получаем все более и более точное приближение к площади. Принятие предела позволяет нам вычислить точную площадь под кривой. 9∗_i)∆x,\] при условии существования предела. Если этот предел существует, то говорят, что функция f(x) интегрируема на [a,b] или является интегрируемой функцией. Числа а и b называются пределами интегрирования; в частности, a — это нижний предел, а b — верхний предел. Функция f(x) является подынтегральной функцией, а x является переменной интегрирования.
- 5. 2E: Упражнения к разделу 5.2
5.3: Основная теорема исчисления
Основная теорема исчисления дала нам метод вычисления интегральных сумм с использованием метода Римана. Однако недостатком этого метода является то, что мы должны быть в состоянии найти первообразную, а это не всегда легко.
- 5.3E: Упражнения к разделу 5.3
5.4: Формулы интегрирования и теорема о чистом изменении
Теорема чистого изменения утверждает, что при изменении начального количества конечное значение равно интеграл скорости изменения. Чистое изменение может быть положительным числом, отрицательным числом или нулем. Площадь под четной функцией на симметричном интервале можно рассчитать, удвоив площадь по положительной оси x. Для нечетной функции интеграл по симметричному интервалу равен нулю, потому что половина площади отрицательна.
- 5. 4E: Упражнения к разделу 5.4
5.5: Подстановка
В этом разделе мы рассмотрим технику, называемую интегрированием подстановкой, которая поможет нам найти первообразные. В частности, этот метод помогает нам найти первообразные, когда подынтегральная функция является результатом производной по цепному правилу.
- 5.5E: Упражнения к разделу 5.5
5.6: Интегралы с экспоненциальными и логарифмическими функциями
Экспоненциальные и логарифмические функции возникают во многих реальных приложениях, особенно связанных с ростом и затуханием. Подстановка часто используется для вычисления интегралов, включающих экспоненциальные функции или логарифмы.
- 5.6E: Упражнения к разделу 5.6
5.7: Интегралы, приводящие к обратным тригонометрическим функциям При работе с обратными тригонометрическими функциями нам всегда нужно быть осторожными, чтобы учитывать эти ограничения. Также в «Производных» мы разработали формулы для производных обратных тригонометрических функций. Разработанные там формулы непосредственно приводят к формулам интегрирования с обратными тригонометрическими функциями.
- 5.7 и был создан, переработан и / или курирован Гилбертом Странгом и Эдвином «Джедом» Германом (OpenStax) с использованием исходного контента, который был отредактирован в соответствии со стилем и стандартами платформы LibreTexts; подробная история редактирования доступна по запросу.
  1. Наверх
  - Была ли эта статья полезной?
  1. Тип изделия
    Глава
    Автор
    ОпенСтакс
    Лицензия
    CC BY-NC-SA
    Версия лицензии
    4,0
    Программа OER или Publisher
    ОпенСтакс
    Показать страницу TOC
    нет
  2. Теги
    автор @ Эдвин «Джед» Герман
    автор@Гилберт Странг
    источник@https://openstax. org/details/books/calculus-volume-1
  Главная | Интеграл
  для поддержки преподавания и изучения математики
  Предназначен для развития глубокого понимания математики и развития всех навыков, необходимых учащимся
  Забронировать турилиПодписаться
  Integral — это онлайн-среда для преподавания и обучения, которая…
  - …поддерживает учителей обширными ресурсами для использования как в классе, так и в Интернете
  - …помогает учащимся самостоятельно изучать математику
  - …позволяет учителям отслеживать успеваемость своих учеников с помощью передовых аналитических инструментов
  Integral содержит все необходимое в одном месте
  1. Integral поможет вам максимально эффективно использовать свое время, позволяя сосредоточиться на планировании, обучении и повторении.
  2. В нашем обширном банке удобных для навигации ресурсов вы найдете тысячи обучающих и обучающих материалов.
  3. Динамические ресурсы и полезные заметки позволяют учащимся самостоятельно исследовать и практиковать новые области математики.
  4. Отслеживайте и оценивайте успеваемость учащихся с помощью мощной аналитики.
  Предыдущий Следующий
  Широкий выбор различных ресурсов
  Интерактивные ресурсы
  Помощь учащимся в самостоятельном обучении
  
  Последовательности действий на экране, позволяющие учащимся встречаться, изучать и практиковать новые концепции самостоятельно. Они интерактивны и динамичны и снабжены пошаговыми инструкциями.
  Примечания, примеры и важные моменты
  Помощь в прояснении понимания
  
  Тысячи страниц высококачественных и подробных заметок, написанных услужливо и доступных для всех. Они содержат полностью проработанные примеры и объясняют распространенные заблуждения.
  Экранные тесты
  Для отслеживания прогресса на всем пути к экзамену
  
  Экранные тесты для оценки уровня и глубины навыков учащихся, для отслеживания прогресса на всем пути к экзамену. Немедленная обратная связь доступна с помощью мощных аналитических инструментов.
  Упражнения
  Для укрепления уверенности учащихся
  Три уровня упражнений:
  1. Базовая практика
  2. стандарт экзамена
  3. дополнительных вопроса
  На все вопросы предоставляются полностью проработанные решения.
  Преподавательская деятельность
  Помочь вам максимально эффективно использовать свое время
  Обширный набор материалов, содержащий идеи для уроков и занятия с соответствующими материалами для учащихся.
  Предыдущий ресурс Следующий ресурс
  1. Интерактивный
  2. Примечания
  3. Экранные тесты
  4. Упражнения
  5. Преподавательская деятельность
  Высокое качество и доступная цена
  Integral был разработан экспертами MEI.
  MEI — независимая благотворительная организация, занимающаяся улучшением математического образования. Наши специалисты по математическому образованию обладают значительным опытом работы в аудиториях и глубокими знаниями в преподавании и изучении математики.
  В качестве благотворительной организации MEI может сосредоточиться на поддержке математического образования, а не на получении прибыли.
  No related posts.