Математика курс первый: Высшая математика для 1 курса с примерами решения

Содержание
Высшая математика для 1 курса с примерами решения

Оглавление:
Курс лекций для студентов 1 курса по высшей математике любых форм обучения. Я собрала теорию и примеры с решениями к каждой теме, чтобы вы смогли подготовиться к экзамену или освежить память перед контрольной работой!
Если что-то непонятно — вы всегда можете написать мне в WhatsApp и я вам помогу!
Высшая математика — это курс обучения в высших учебных заведениях, включающий высшую алгебру и математический анализ для 1 курса.
Высшая математика включает обычно аналитическую геометрию, элементы высшей и линейной алгебры, дифференциальное и интегральное исчисления, дифференциальные уравнения, теорию множеств, теорию вероятностей и элементы математической статистики.
Часто используется в экономике и технике. Является обязательным предметом в российских высших учебных заведениях, за исключением специальностей, в которых различные разделы математики разнесены по разным дисциплинам.
Линейная алгебра
Линейная алгебра — раздел алгебры, изучающий объекты линейной природы: векторные (или линейные) пространства, линейные отображения[⇨], системы линейных уравнений[⇨], среди основных инструментов, используемых в линейной алгебре — определители, матрицы[⇨], сопряжение. Теория инвариантов и тензорное исчисление обычно (в целом или частично) также считаются составными частями линейной алгебры. Такие объекты как квадратичные и билинейные формы[⇨], тензоры[⇨] и операции как тензорное произведение непосредственно вытекают из изучения линейных пространств, но как таковые относятся к полилинейной алгебре.
Курс лекций на темы:
Матрицы, частные виды матриц: определение и примеры
Операции с матрицами: определения и пример с решением
Определители 2 и 3 порядков, вычисление, свойства
Минор, алгебраическое дополнение, разложение определителя по элементам ряда
Обратная матрица, её вычисление
Решение определенных систем с помощью обратной матрицы
Решение определенных систем с помощью правила Крамера
Решение систем с помощью метода Гаусса
Ранг матрицы. Критерий совместности систем линейных алгебраических уравнений
Векторная алгебра
Векторная алгебра в математике расположена по разделам:
раздел векторного исчисления, изучающий линейные операции с векторами и их геометрические свойства;
часть линейной алгебры, занимающаяся векторными пространствами;
различные векторные алгебры XIX века (например, кватернионов, бикватернионов, сплит-кватернионов).
Курс лекций на темы:
Векторы. Линейные операции над векторами
Разложение вектора по базису: определение и пример с решением
Скалярное произведение векторов: определение и пример с решением
Векторное произведение векторов: определение и пример с решением
Смешанное произведение трёх векторов: определение и пример с решением
Аналитическая геометрия
Аналитическая геометрия — раздел геометрии, в котором геометрические фигуры и их свойства исследуются средствами алгебры. В основе этого метода лежит так называемый метод координат, впервые применённый Декартом в 1637 году. Каждому геометрическому соотношению этот метод ставит в соответствие некоторое уравнение, связывающее координаты фигуры или тела. Такой метод «алгебраизации» геометрических свойств доказал свою универсальность и плодотворно применяется во многих естественных науках и в технике. В математике аналитическая геометрия является также основой для других разделов геометрии — например, дифференциальной, алгебраической, комбинаторной и вычислительной геометрии.
Курс лекций на темы:
Уравнения прямой линии на плоскости
Уравнения плоскости в пространстве
Эллипс, гипербола, парабола
Пределы, непрерывность функций
Понятие предела бесконечной числовой последовательности и предела функции лежит в основе всей теории дифференциального и интегрального исчисления.
Непрерывность функции. Функция f(x) называется непрерывной в точке a, если: 1)эта функция определена в некоторой окрестности точки a; 2)существует предел lim f(x) ; →ax.
Курс лекций на темы:
Предел бесконечной числовой последовательности
Предел функции при x>a
Предел функции при x>∞
Свойства бесконечно малых и бесконечно больших величин
Свойства пределов в высшей математике
Кратко о двух замечательных пределов
Сравнение бесконечно малых функций
Эквивалентные бесконечно малые величины: теоремы и таблица
Непрерывность функции
Производная функции
Производная функции — понятие дифференциального исчисления, характеризующее скорость изменения функции в данной точке. Определяется как предел отношения приращения функции к приращению её аргумента при стремлении приращения аргумента к нулю, если такой предел существует.
Курс лекций на темы:
Производная. Геометрический смысл производной
Правила дифференцирования и таблица производных основных функций
Дифференцирование логарифмических, параметрических и неявно заданных функций
Производные высших порядков: определение и пример с решением
Дифференциал функции, его свойства и применение
Применение 1-й и 2-й производной для исследования функций
Неопределенный интеграл
Неопределённый интеграл для функции f(x) — это совокупность всех первообразных данной функции.
Курс лекций на темы:
Первообразная. Неопределённый интеграл и его свойства
Таблица интегралов и табличное интегрирование
Интегрирование по частям
Интегрирование подстановкой
Интегрирование простейших рациональных дробей
Разложение многочлена на множители
Разложение рациональной дроби на сумму элементарных дробей
Интегралы от иррациональных функций
Интегрирование тригонометрических функций
Интегрирование иррациональных функций с помощью тригонометрических подстановок
Определенный интеграл
Определённый интеграл — одно из основных понятий математического анализа, один из видов интеграла. Определённый интеграл является числом, равным пределу сумм особого вида (интегральных сумм)[⇨]. Геометрически определённый интеграл выражает площадь «криволинейной трапеции», ограниченной графиком функции[⇨]. В терминах функционального анализа, определённый интеграл — аддитивный монотонный функционал, заданный на множестве пар, первая компонента которых есть интегрируемая функция или функционал, а вторая — область в множестве задания этой функции (функционала).
Курс лекций на темы:
Задача о площади криволинейной трапеции, определение определенного интеграла
Все свойства определённого интеграла
Формула Ньютона — Лейбница
Способы вычисления определённого интеграла
Несобственные интегралы: определение и пример с решением
Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных
Курс лекций на темы:
Функции нескольких переменных. Область определения, граница. Линии и поверхности уровня. Предел и непрерывность
Частные приращения и частные производные. Теорема о равенстве частных смешанных производных
Полное приращение и полный дифференциал
Производная по направлению
Градиент и его свойства
Экстремум функции двух переменных. Необходимые и достаточные условия экстремума
Обыкновенные дифференциальные уравнения
Курс лекций на темы:
Основные определения о дифференциальных уравнениях
Дифференциальные уравнения первого порядка
Уравнения с разделяющимися переменными
Линейные уравнения первого порядка
Задача Коши для уравнения 1-го порядка
Линейные дифференциальные уравнения высших порядков
Структура общего решения линейного неоднородного дифференциального уравнения
Двойные интегралы
Курс лекций на темы:
Двойной интеграл. Объём цилиндрического тела
Основные свойства и приложения двойного интеграла
Вычисление двойного интеграла в декартовых координатах
Возможно эти страницы вам будут полезны:
Предмет высшая математика
Решение задач по высшей математике
Помощь по высшей математике
Заказать контрольную работу по высшей математике
Решение высшей математики на заказ
Готовые контрольные работы по высшей математике
Готовые курсовые работы по высшей математике
Высшая математика для заочников
Помощь студентам в учёбе от Людмилы Фирмаль

Здравствуйте!
Я, Людмила Анатольевна Фирмаль, бывший преподаватель математического факультета Дальневосточного государственного физико-технического института со стажем работы более 17 лет. На данный момент занимаюсь онлайн обучением и помощью по любыми предметам. У меня своя команда грамотных, сильных бывших преподавателей ВУЗов. Мы справимся с любой поставленной перед нами работой технического и гуманитарного плана. И не важно: она по объёму на две формулы или огромная сложно структурированная на 125 страниц! Нам по силам всё, поэтому не стесняйтесь, присылайте.
Срок выполнения разный: возможно онлайн (сразу пишите и сразу помогаю), а если у Вас что-то сложное – то от двух до пяти дней.
Для качественного оформления работы обязательно нужны методические указания и, желательно, лекции. Также я провожу онлайн-занятия и занятия в аудитории для студентов, чтобы дать им более качественные знания.
Моё видео:

Вам нужно написать сообщение в Telegram . После этого я оценю Ваш заказ и укажу срок выполнения. Если условия Вас устроят, Вы оплатите, и преподаватель, который ответственен за заказ, начнёт выполнение и в согласованный срок или, возможно, раньше срока Вы получите файл заказа в личные сообщения.
Сколько может стоить заказ?Стоимость заказа зависит от задания и требований Вашего учебного заведения. На цену влияют: сложность, количество заданий и срок выполнения. Поэтому для оценки стоимости заказа максимально качественно сфотографируйте или пришлите файл задания, при необходимости загружайте поясняющие фотографии лекций, файлы методичек, указывайте свой вариант.
Какой срок выполнения заказа?Минимальный срок выполнения заказа составляет 2-4 дня, но помните, срочные задания оцениваются дороже.
Как оплатить заказ?Сначала пришлите задание, я оценю, после вышлю Вам форму оплаты, в которой можно оплатить с баланса мобильного телефона, картой Visa и MasterCard, apple pay, google pay.
Какие гарантии и вы исправляете ошибки?В течение 1 года с момента получения Вами заказа действует гарантия. В течении 1 года я и моя команда исправим любые ошибки в заказе.
Качественно сфотографируйте задание, или если у вас файлы, то прикрепите методички, лекции, примеры решения, и в сообщении напишите дополнительные пояснения, для того, чтобы я сразу поняла, что требуется и не уточняла у вас. Присланное качественное задание моментально изучается и оценивается.
Теперь напишите мне в Telegram или почту  и прикрепите задания, методички и лекции с примерами решения, и укажите сроки выполнения. Я и моя команда изучим внимательно задание и сообщим цену.
Если цена Вас устроит, то я вышлю Вам форму оплаты, в которой можно оплатить с баланса мобильного телефона, картой Visa и MasterCard, apple pay, google pay.
Мы приступим к выполнению, соблюдая указанные сроки и требования. 80% заказов сдаются раньше срока.
 После выполнения отправлю Вам заказ в чат, если у Вас будут вопросы по заказу – подробно объясню. Гарантия 1 год. В течении 1 года я и моя команда исправим любые ошибки в заказе.


<noscript><img loading='lazy' src='/800/600/http/cdn1.ozone.ru/s3/multimedia-f/6327309675.jpg' /></noscript> youtube.com/embed/NXwmZ4aXXsQ&#187; frameborder=&#187;0&#8243; allow=&#187;accelerometer; autoplay; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture&#187; allowfullscreen=&#187;&#187;/>
<div id="yandex_rtb_5" class="lazy lazy-hidden yandex-adaptive classYandexRTB"></div> <script type="text/javascript">if(rtbW>=960){var rtbBlockID="R-A-992553-3";}
else{var rtbBlockID="R-A-992553-5";}
window.yaContextCb.push(()=>{Ya.Context.AdvManager.render({renderTo:"yandex_rtb_5",blockId:rtbBlockID,pageNumber:5,onError:(data)=>{var g=document.createElement("ins");g.className="adsbygoogle";g.style.display="inline";if(rtbW>=960){g.style.width="580px";g.style.height="400px";g.setAttribute("data-ad-slot","7683656859");}else{g.style.width="300px";g.style.height="600px";g.setAttribute("data-ad-slot","7683656859");}
g.setAttribute("data-ad-client","ca-pub-5948177564140711");g.setAttribute("data-alternate-ad-url",stroke2);document.getElementById("yandex_rtb_5").appendChild(g);(adsbygoogle=window.adsbygoogle||[]).push({});}})});window.addEventListener("load",()=>{var ins=document.getElementById("yandex_rtb_5");if(ins.clientHeight =="0"){ins.innerHTML=stroke3;}},true);</script>




<noscript><img loading='lazy' src='/800/600/http/cf2.ppt-online.org/files2/slide/6/6vizNl9AYXE4V7LSCqZOsJxouTpjBMnme2Fr0h5tWg/slide-4.jpg' /></noscript> youtube.com/embed/WIbBf3NZEZI&#187; frameborder=&#187;0&#8243; allow=&#187;accelerometer; autoplay; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture&#187; allowfullscreen=&#187;&#187;/><center><ins class="adsbygoogle"
 style="display:inline-block;width:580px;height:400px"
 data-ad-client="ca-pub-5948177564140711"
 data-ad-slot="9081085738"></ins> <script>(adsbygoogle=window.adsbygoogle||[]).push({});</script></center>




<div id="yandex_rtb_4" class="lazy lazy-hidden yandex-adaptive classYandexRTB"></div> <script type="text/javascript">if(rtbW>=960){var rtbBlockID="R-A-992553-3";}
else{var rtbBlockID="R-A-992553-5";}
window.yaContextCb.push(()=>{Ya.Context.AdvManager.render({renderTo:"yandex_rtb_4",blockId:rtbBlockID,pageNumber:4,onError:(data)=>{var g=document.createElement("ins");g.className="adsbygoogle";g.style.display="inline";if(rtbW>=960){g.style.width="580px";g.style.height="400px";g.setAttribute("data-ad-slot","7683656859");}else{g.style.width="300px";g.style.height="600px";g.setAttribute("data-ad-slot","7683656859");}
g.setAttribute("data-ad-client","ca-pub-5948177564140711");g.setAttribute("data-alternate-ad-url",stroke2);document.getElementById("yandex_rtb_4").appendChild(g);(adsbygoogle=window.adsbygoogle||[]).push({});}})});window.addEventListener("load",()=>{var ins=document.getElementById("yandex_rtb_4");if(ins.clientHeight =="0"){ins.innerHTML=stroke3;}},true);</script>
<noscript><img loading='lazy' src='/800/600/http/i.ytimg.com/vi/7h_KMEtOz_Q/maxresdefault.jpg' /></noscript> youtube.com/embed/dihxr1liTvQ&#187; frameborder=&#187;0&#8243; allow=&#187;accelerometer; autoplay; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture&#187; allowfullscreen=&#187;&#187;/>
Можете смело обращаться к нам, мы вас не подведем. Ошибки бывают у всех, мы готовы дорабатывать бесплатно и в сжатые сроки, а если у вас появятся вопросы, готовы на них ответить.
В заключение хочу сказать: если Вы выберете меня для помощи на учебно-образовательном пути, у вас останутся только приятные впечатления от работы и от полученного результата!
 Жду ваших заказов!
 С уважением
Пользовательское соглашение
Политика конфиденциальности

Помощь студентам в учёбе от Людмилы Фирмаль
Здравствуйте!
Я, Людмила Анатольевна Фирмаль, бывший преподаватель математического факультета Дальневосточного государственного физико-технического института со стажем работы более 17 лет. На данный момент  занимаюсь онлайн обучением и помощью по любыми предметам.  У меня своя команда грамотных, сильных бывших преподавателей ВУЗов. Мы справимся с любой поставленной перед нами работой технического и гуманитарного плана. И не важно: она по объёму на две формулы или огромная сложно структурированная на 125 страниц! Нам по силам всё, поэтому не стесняйтесь, присылайте.
Срок выполнения разный: возможно онлайн (сразу пишите и сразу помогаю), а если у Вас что-то сложное – то от двух до пяти дней.
Для качественного оформления работы обязательно нужны методические указания и, желательно, лекции. Также я провожу онлайн-занятия и занятия в аудитории для студентов, чтобы дать им более качественные знания.
Моё видео:
Вам нужно написать сообщение в Telegram . После этого я оценю Ваш заказ и укажу срок выполнения. Если условия Вас устроят, Вы оплатите, и преподаватель, который ответственен за заказ, начнёт выполнение и в согласованный срок или, возможно, раньше срока Вы получите файл заказа в личные сообщения.
Сколько может стоить заказ?Стоимость заказа зависит от задания и требований Вашего учебного заведения. На цену влияют: сложность, количество заданий и срок выполнения. Поэтому для оценки стоимости заказа максимально качественно сфотографируйте или пришлите файл задания, при необходимости загружайте поясняющие фотографии лекций, файлы методичек, указывайте свой вариант.
Какой срок выполнения заказа?Минимальный срок выполнения заказа составляет 2-4 дня, но помните, срочные задания оцениваются дороже.
Как оплатить заказ?Сначала пришлите задание, я оценю, после вышлю Вам форму оплаты, в которой можно оплатить с баланса мобильного телефона, картой Visa и MasterCard, apple pay, google pay.
Какие гарантии и вы исправляете ошибки?В течение 1 года с момента получения Вами заказа действует гарантия. В течении 1 года я и моя команда исправим любые ошибки в заказе.
 
Качественно сфотографируйте задание, или если у вас файлы, то прикрепите методички, лекции, примеры решения, и в сообщении напишите дополнительные пояснения, для того, чтобы я сразу поняла, что требуется и не уточняла у вас. Присланное качественное задание моментально изучается и оценивается.
Теперь напишите мне в Telegram или почту  и прикрепите задания, методички и лекции с примерами решения, и укажите сроки выполнения. Я и моя команда изучим внимательно задание и сообщим цену.
Если цена Вас устроит, то я вышлю Вам форму оплаты, в которой можно оплатить с баланса мобильного телефона, картой Visa и MasterCard, apple pay, google pay.
Мы приступим к выполнению, соблюдая указанные сроки и требования. 80% заказов сдаются раньше срока.
После выполнения отправлю Вам заказ в чат, если у Вас будут вопросы по заказу – подробно объясню.
  Гарантия 1 год. В течении 1 года я и моя команда исправим любые ошибки в заказе.




<div class="lazy lazy-hidden advv"> <ins class="lazy lazy-hidden adsbygoogle"
 style="display:inline-block;width:336px;height:280px"
 data-ad-client="ca-pub-5948177564140711"
 data-ad-slot="7683656859"></ins> <script>(adsbygoogle=window.adsbygoogle||[]).push({});</script> </div><div class="lazy lazy-hidden advv"> <ins class="lazy lazy-hidden adsbygoogle"
 style="display:inline-block;width:336px;height:280px"
 data-ad-client="ca-pub-5948177564140711"
 data-ad-slot="7683656859"></ins> <script>(adsbygoogle=window.adsbygoogle||[]).push({});</script> </div>
<noscript><img loading='lazy' src='/800/600/http/sdelau-uroki.ru/files/u/userfiles/b/26389/user_26389_93e2fae8268e83b924d469260c234321.jpg' /></noscript> youtube.com/embed/vOuj6t2Zyeg&#187; frameborder=&#187;0&#8243; allow=&#187;accelerometer; autoplay; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture&#187; allowfullscreen=&#187;&#187;/>


<div id="yandex_rtb_2" class="lazy lazy-hidden yandex-adaptive classYandexRTB"></div> <script type="text/javascript">if(rtbW>=960){var rtbBlockID="R-A-992553-3";}
else{var rtbBlockID="R-A-992553-5";}
window.yaContextCb.push(()=>{Ya.Context.AdvManager.render({renderTo:"yandex_rtb_2",blockId:rtbBlockID,pageNumber:2,onError:(data)=>{var g=document.createElement("ins");g.className="adsbygoogle";g.style.display="inline";if(rtbW>=960){g.style.width="580px";g.style.height="400px";g.setAttribute("data-ad-slot","7683656859");}else{g.style.width="300px";g.style.height="600px";g.setAttribute("data-ad-slot","7683656859");}
g.setAttribute("data-ad-client","ca-pub-5948177564140711");g.setAttribute("data-alternate-ad-url",stroke2);document.getElementById("yandex_rtb_2").appendChild(g);(adsbygoogle=window.adsbygoogle||[]).push({});}})});window.addEventListener("load",()=>{var ins=document.getElementById("yandex_rtb_2");if(ins.clientHeight =="0"){ins.innerHTML=stroke3;}},true);</script>


<noscript><img loading='lazy' src='/800/600/http/cdni.rt.com/russian/images/2020.06/article/5ed6321c02e8bd2c1c36df52.jpg' /></noscript> youtube.com/embed/ElMEic2MJ-U&#187; frameborder=&#187;0&#8243; allow=&#187;accelerometer; autoplay; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture&#187; allowfullscreen=&#187;&#187;/>

<center><ins class="lazy lazy-hidden adsbygoogle"
 style="display:block; text-align:center;"
 data-ad-layout="in-article"
 data-ad-format="fluid"
 data-ad-client="ca-pub-5948177564140711"
 data-ad-slot="2646898692"></ins> <script>(adsbygoogle=window.adsbygoogle||[]).push({});</script></center>

Можете смело обращаться к нам, мы вас не подведем. Ошибки бывают у всех, мы готовы дорабатывать бесплатно и в сжатые сроки, а если у вас появятся вопросы, готовы на них ответить.
В заключение хочу сказать: если Вы выберете меня для помощи на учебно-образовательном пути, у вас останутся только приятные впечатления от работы и от полученного результата!
 Жду ваших заказов!
 С уважением
Пользовательское соглашение
Политика конфиденциальности
 
Помощь студентам в учёбе от Людмилы Фирмаль
Здравствуйте!
Я, Людмила Анатольевна Фирмаль, бывший преподаватель математического факультета Дальневосточного государственного физико-технического института со стажем работы более 17 лет. На данный момент  занимаюсь онлайн обучением и помощью по любыми предметам.  У меня своя команда грамотных, сильных бывших преподавателей ВУЗов. Мы справимся с любой поставленной перед нами работой технического и гуманитарного плана. И не важно: она по объёму на две формулы или огромная сложно структурированная на 125 страниц! Нам по силам всё, поэтому не стесняйтесь, присылайте.
Срок выполнения разный: возможно онлайн (сразу пишите и сразу помогаю), а если у Вас что-то сложное – то от двух до пяти дней.
Для качественного оформления работы обязательно нужны методические указания и, желательно, лекции. Также я провожу онлайн-занятия и занятия в аудитории для студентов, чтобы дать им более качественные знания.
Моё видео:
Вам нужно написать сообщение в Telegram . После этого я оценю Ваш заказ и укажу срок выполнения. Если условия Вас устроят, Вы оплатите, и преподаватель, который ответственен за заказ, начнёт выполнение и в согласованный срок или, возможно, раньше срока Вы получите файл заказа в личные сообщения.
Сколько может стоить заказ?Стоимость заказа зависит от задания и требований Вашего учебного заведения. На цену влияют: сложность, количество заданий и срок выполнения. Поэтому для оценки стоимости заказа максимально качественно сфотографируйте или пришлите файл задания, при необходимости загружайте поясняющие фотографии лекций, файлы методичек, указывайте свой вариант.
Какой срок выполнения заказа?Минимальный срок выполнения заказа составляет 2-4 дня, но помните, срочные задания оцениваются дороже.
Как оплатить заказ?Сначала пришлите задание, я оценю, после вышлю Вам форму оплаты, в которой можно оплатить с баланса мобильного телефона, картой Visa и MasterCard, apple pay, google pay.
Какие гарантии и вы исправляете ошибки?В течение 1 года с момента получения Вами заказа действует гарантия. В течении 1 года я и моя команда исправим любые ошибки в заказе.
Качественно сфотографируйте задание, или если у вас файлы, то прикрепите методички, лекции, примеры решения, и в сообщении напишите дополнительные пояснения, для того, чтобы я сразу поняла, что требуется и не уточняла у вас. Присланное качественное задание моментально изучается и оценивается.
Теперь напишите мне в Telegram или почту  и прикрепите задания, методички и лекции с примерами решения, и укажите сроки выполнения. Я и моя команда изучим внимательно задание и сообщим цену.
Если цена Вас устроит, то я вышлю Вам форму оплаты, в которой можно оплатить с баланса мобильного телефона, картой Visa и MasterCard, apple pay, google pay.
Мы приступим к выполнению, соблюдая указанные сроки и требования. 80% заказов сдаются раньше срока.
 После выполнения отправлю Вам заказ в чат, если у Вас будут вопросы по заказу – подробно объясню. Гарантия 1 год. В течении 1 года я и моя команда исправим любые ошибки в заказе.



<noscript><img loading='lazy' src='/800/600/http/otvet.imgsmail.ru/download/u_f139a113c8f03ec9ee479e79997c2e03_800.jpg' /></noscript> youtube.com/embed/FTtp-vAv3lI&#187; frameborder=&#187;0&#8243; allow=&#187;accelerometer; autoplay; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture&#187; allowfullscreen=&#187;&#187;/>





<noscript><img loading='lazy' src='/800/600/http/detifm.ru/vardata/modules/news/files/1/1654/news_file_1654_5b7ec001a6965.jpg' /></noscript> youtube.com/embed/7LD4euDcivY&#187; frameborder=&#187;0&#8243; allow=&#187;accelerometer; autoplay; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture&#187; allowfullscreen=&#187;&#187;/>




<noscript><img loading='lazy' src='/800/600/http/sdelau-uroki.ru/files/u/userfiles/b/42555/app_15258312881912715444.jpg' /></noscript> youtube.com/embed/ZfNUaigadEY&#187; frameborder=&#187;0&#8243; allow=&#187;accelerometer; autoplay; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture&#187; allowfullscreen=&#187;&#187;/>
Можете смело обращаться к нам, мы вас не подведем. Ошибки бывают у всех, мы готовы дорабатывать бесплатно и в сжатые сроки, а если у вас появятся вопросы, готовы на них ответить.
В заключение хочу сказать: если Вы выберете меня для помощи на учебно-образовательном пути, у вас останутся только приятные впечатления от работы и от полученного результата!
 Жду ваших заказов!
 С уважением
Пользовательское соглашение
Политика конфиденциальности

Открытое образование — Высшая математика. 1 семестр
Select the required university:
———
Закрыть
 Log in and enroll
Курс высшей математики для общетехнических специальностей. Включает программу 1 семестра, соответствующую ГОС.
 About
 Format
 Course program
 Education results
 Formed competencies
 Education directions
About
Данный курс предназначен для студентов и слушателей, желающих изучить основы высшей математики. Курс соответствует государственным образовательным стандартам.
В первом семестре изучаются 4 раздела: элементы линейной алгебры, векторная алгебра, аналитическая геометрия и начала математического анализа.
Рекомендуется к использованию для студентов-заочников общетехнических направлений и в качестве дополнения к основному курсу высшей математики высших технических учебных заведений.
Format
Курс включает видеолекции, в которых разобраны основные понятия: определения и теоремы, некоторые из которых доказываются, а также разбираются практические задачи и примеры. Более полное изложение курса содержится в приведенной литературе. Кроме того, по каждой теме предлагается небольшой online тест на проверку полученных знаний. В конце курса – итоговый тест, по результатам которого выдается сертификат о прохождении курса высшей математики за 1 семестр.
Course program
Раздел 1. Линейная алгебра: определители, матрицы, системы линейных уравнений
Определители и системы линейных уравнений
Матрицы и действия с ними
Общая теория линейных систем
Раздел 2. Векторная алгебра
Линейные операции над векторами
Операции умножения векторов
Раздел 3. Аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве
Прямая на плоскости
Плоскость и прямая в пространстве
Кривые и поверхности второго порядка
Раздел 4. Начала математического анализа: предел числовой последовательности, предел и непрерывность функции
Множества и функции
Предел числовой последовательности
Предел и непрерывность функции
Education results
Студент должен освоить программу высшей математики за первый семестр. Научиться решать произвольные линейные системы, освоить векторную алгебру, аналитическую геометрию на плоскости и в пространстве. Также студент должен изучить основы математического анализа, научиться вычислять пределы и исследовать функцию на непрерывность.
Formed competencies
Рассматривает возможные варианты решения задачи, оценивая их достоинства и недостатки
Анализирует задачу, выделяя ее базисные составляющие, осуществляет декомпозицию задачи
Education directions
09.00.00 Информатика и вычислительная техника 
13.00.00 Электро- и теплоэнергетика 
15.00.00 Машиностроение 
22. 00.00 Технологии материалов 
23.00.00 Техника и технологии наземного транспорта 
27.00.00 Управление в технических системах 
29.00.00 Технологии легкой промышленности 
ФГАОУ ВО «Санкт-Петербургский  политехнический университет Петра Великого»
 Лагунова Марина Витальевна 
 Кандидат физико-математических наук, доцент 
Position: доцент кафедры Высшей математики СПбПУ Петра Великого
 Иванова Любовь Алексеевна 
 Кандидат физико-математических наук, доцент 
Position: доцент кафедры Высшей математики СПбПУ Петра Великого
 Ежова Наталья Владимировна 
 
Position: старший преподаватель кафедры Высшей математики СПбПУ Петра Великого
Certificate
По данному курсу возможно получение сертификата.
Стоимость прохождения процедур оценки результатов обучения с идентификацией личности — 1800 ₽.
Similar courses
 31 August 2020 — 15 August 2030 г.
Эконометрика
НИУ ВШЭ
 31 August 2020 — 15 August 2030 г.
Прикладной статистический анализ
НИУ ВШЭ
New course
 1 September 2020 — 15 August 2030 г.
Российская экономика: отрасли и регионы (часть 1)
НИУ ВШЭ
К сожалению, мы не гарантируем корректную работу сайта в вашем браузере. Рекомендуем заменить его на один из предложенных.
Также советуем ознакомиться с полным списком рекомендаций.
Google Chrome
Mozilla Firefox
Apple Safari
Высшая математика 1 курс
Замечание 1
Курс высшей математики в вузах различается как продолжительностью изучения, так и наполнением тем для изучения. Но существует определенный неизменяемый перечень тем, обязательных для изучения студентами. Дадим краткую характеристику основным темам, которые изучаются на $1$ курсе вуза.
 Линейная алгебра
Матрицы и действия над ними
Рассматриваются матрицы, которые содержат m строк и n столбцов.
Изучаются равные матрицы, квадратные, диагональные, единичные, треугольные и трапецевидные матрицы.
Над матрицами выполняются следующие виды действий:
сложение матриц одинакового размера;
умножение матрицы на вектор-столбец;
умножение матрицы на число;
умножение матриц, причем вводится понятие согласованности и транспортирования матриц;
Определитель квадратной матрицы
Рассматривается понятие определителя для матриц до 4-го порядка. T|$.
Определитель равен нулю, если он содержит нулевой ряд или $2$ одинаковых параллельных ряда.
Для диагональной и треугольной матриц определитель равен произведению чисел главной диагонали.
Общий множитель любого ряда определителя можно вынести за его знак.
Рассматривается понятие минора и теорема Лапласа (о разложении определителя).
Обратная матрица
Алгоритм нахождения обратной матрицы при условии, что матрица $A$ – невырожденная и ее определитель не равен нулю:
Каждый элемент матрицы заменяется его алгебраическим дополнением, получается союзная матрица.
Союзная матрица транспонируется.
Выполняется деление каждого элемента союзной матрицы на определитель матрицы.
Ранг матрицы
Ранг матрицы рассматривается как максимальное число линейно-зависимых строк матрицы и наибольшее из порядков отличных от нуля миноров данной матрицы.
Свойства:
Ранг матрицы не изменяется при транспонировании.
При вычеркивании нулевого ряда ранг не изменяется.
Ранг матрицы не изменяется при выполнении элементарных преобразований.
Ранг треугольной матрицы равен числу ненулевых элементов, расположенных на главной диагонали.
Метод Крамера решения невырожденных систем СЛАУ
Уравнение $AX=B$, где $|A| \ne 0$ решается так:
$a_k=\frac{|A_k |}{|A|}$ ,
где $A_k$ можно получить из $A$ заменой какого столбца на столбец свободного члена $B$.
Метод Гаусса
Вводится понятие расширенной матрицы, совместной и определенной системы уравнений, равносильных систем уравнений, однородной системы линейных уравнений.
Правило решения системы уравнений:
Найти ранг основной ($rA$) и расширенной ($r \bar{A}$):
Если $rA \ne r \bar{A}$, то система несовместна;
Если $rA=r \bar{A}=r$, то система совместна и находят базисный минор порядка $r$:берутся $r$ уравнений, из коэффициентов которых составляется базисный минор, остальные отбрасываются. Неизвестные, коэффициенты которых составляют минор, называются главными. Их записывают слева, а остальные $(n-r)$ – справа;
выражают главные неизвестные через свободные и получают общее решение системы;
свободным неизвестным дают произвольное значение и получают частные решения.
 Элементы векторной алгебры
Векторы
Изучается понятие вектора, длина и направление вектора, противоположный вектор, нулевой вектор, коллинеарные и компланарные векторы.
Операции над векторами
Рассматриваются операции над векторами:
умножение вектора на число;
сумма векторов;
скалярное, векторное и смешанное произведение векторов.
 Аналитическая геометрия
Прямая на плоскости
Несколько видов уравнений описывают прямую на плоскости: уравнение с угловым коэффициентом, уравнение прямой через точку и направление, уравнение через 2 точки, уравнение в отрезках, уравнение через данную точку перпендикулярно вектору, нормальное уравнение прямой.
Традиционно рассматривается формула для нахождения угла между прямыми, условия перпендикулярности и параллельности прямых и расстояния от точки до прямой.
Плоскость в пространстве
Плоскость в пространстве задается с помощью различных видов уравнения: уравнение через точку перпендикулярно к вектору, уравнение через 3 точки, нормальное уравнение плоскости, уравнение в отрезках.
Рассматривается угол между плоскостями и расстояние от точки до плоскости.
Прямая в пространстве
Канонические уравнения прямой или уравнения прямой с направляющими коэффициентами, уравнения в параметрическом виде, общее и векторное уравнение прямой, уравнение прямой через 2 точки в пространстве. Формула угла между прямыми.
Взаимное расположение плоскостей, прямых и прямой и плоскости
Для каждого из вариантов расположения предлагается формула для нахождения угла между плоскостями, прямыми и прямой и плоскостью, а также условия параллельности и перпендикулярности плоскостей, прямых, прямой и плоскости.
Отдельно изучается пересечение прямой с плоскостью и условие принадлежности прямой плоскости.
 Линии второго порядка
Эллипс
Кроме основного канонического уравнения эллипса изучаются понятия эксцентриситета и директрис.
Гипербола
Изучается каноническое уравнение гиперболы, уравнения асимптот, понятие эксцентриситета, директрисы и фокальных радиусов.
Парабола
Рассматривается понятие полуфокального диаметра параболы и каноническое уравнение параболы.
Замечание 2
Изучение высшей математики на первом курсе, как правило, заканчивается изучением раздела «Линии второго порядка», но может варьироваться в зависимости от учебных планов, программ и специальностей.
 ПЕРВЫЙ ГОД ФОКУС: Факультет математики 
 Ярмарка академических направлений и консультации 
 Заведующий отделением бакалавриата, заведующий кафедрой вычислений и заведующий МЕНЮ будут доступны с информацией о факультете математики и курсах во время виртуальной Ярмарки академических направлений, запланированной на 15 сентября с 9:30 до 12:30. Мы будем проводить краткие презентации в 9:30, 10:30 и 11:30, а в конце каждой презентации будет время для вопросов. Приходите узнать больше о том, что мы можем предложить! Свяжитесь с Колледжем Вайнберга, чтобы получить ссылку на Zoom, необходимую для подключения.
 Кроме того, мы будем доступны для консультации по ходьбе в следующее время:
 Сантьяго Каньес, директор бакалавриата: 15 сентября с 13:00 до 15:00 и 16 сентября с 10:00 до 12:00 в Lunt B27
 Аарон Грейциус, директор отдела расчетов: 13, 14 и 15 сентября с 15:30 до 17:00 ежедневно через Zoom
 Аарон Браун, директор МЕНЮ: 15 сентября с 13:00 до 14:30 и 16 сентября с 10:00 до 12:00 через Zoom
 У вас есть вопросы о том, какой курс вы должны выбрать? 
 Если вы ранее прошли курс математики в Северо-Западном университете и у вас есть вопросы о том, какой курс математики выбрать следующим, обратитесь к своему научному консультанту.
 СТАНДАРТНЫЕ курсы исчисления и линейной алгебры 
 Стандартные курсы Northwestern по исчислению и линейной алгебре:
 МАТЕМАТИКА 220-1 Дифференциальное исчисление с одной переменной
 МАТЕМАТИКА 220-2 Интегральное исчисление с одной переменной
 МАТЕМАТИКА 226-0 Последовательности и серии ¹
 МАТЕМАТИКА 228-1 Многомерное дифференциальное исчисление для инженеров ²
 МАТЕМАТИКА 228-2 Многомерное интегральное исчисление для инженеров ²
 МАТЕМАТИКА 230-1 Многомерное дифференциальное исчисление ³   
 MATH 230-2 Многомерное интегральное исчисление ³ 
 МАТЕМАТИКА 240-0 Линейная алгебра
 ¹ МАТЕМАТИКА 226-0 требуется для изучения математики и статистики и является обязательным условием для многих математических курсов высшего уровня, в том числе некоторых, которые являются обязательными для программ сертификации Kellogg. МАТЕМАТИКА 226-0 не требуется для большинства научных и технических специальностей. Учащиеся могут сдать МАТЕМАТИКА 226-0 в любое время после сдачи МАТЕМАТИКА 220-2 или его эквивалента. Дополнительную информацию см. ниже. 
 ² Только для студентов Инженерной школы Маккормика. 
 ³ Недоступно для студентов Инженерной школы Маккормика. 
 МАТЕМАТИКА 218-1,2,3 Расчет одной переменной с предварительным расчетом 
 MATH 218-1,2,3 Исчисление с одной переменной с предварительным исчислением — это альтернативная последовательность в исчислении с одной переменной. В дополнение к охвату того же материала исчисления одной переменной, что и МАТЕМАТИКА 220-1,2, последовательность МАТЕМАТИКА 218 также укрепляет важные базовые навыки предварительного исчисления в различных точках на протяжении трехчетвертной последовательности. Следует подчеркнуть, что МАТЕМАТИКА 218 не является более легкой последовательностью, чем МАТЕМАТИКА 220, и что оба они рассматривают материал исчисления на том же уровне глубины и с одинаковой строгостью. Основное различие между ними состоит в том, что МАТЕМАТИКА 218 охватывает значительное количество дополнительного материала, а именно основные темы предварительного исчисления.
 Зачисление на курс МАТЕМАТИКА 218 предназначено для учащихся, которые подтвердят, что они не имели никакого опыта в области исчисления или имели ограниченный/недостаточный опыт в области исчисления и не уверены в своей математической подготовке. Учащиеся, прошедшие предварительное исчисление, но не исчисление, автоматически получают право на МАТЕМАТИЧЕСКУЮ 218-1. Регистрация в MATH 218-1 осуществляется только по разрешению.
 Перед регистрацией на МАТЕМАТИКА 218-1:
 Студенты, не знакомые с математическим анализом, должны получить разрешение на регистрацию у ассистента программы бакалавриата в Lunt Hall Room 201.
 Учащиеся, которые имели ограниченное знакомство с математическими вычислениями и не уверены в своей математической подготовке, должны получить разрешение на регистрацию у директора по математическим вычислениям.
 МАТЕМАТИКА 226-0 Последовательности и серии 
 MATH 226-0 — это курс последовательностей и рядов, включая тесты сходимости, степенные ряды и ряды Тейлора. Курс также представляет собой введение в комплексные числа, линейные обыкновенные дифференциальные уравнения второго порядка и решения степенных рядов дифференциальных уравнений.
 Необходимым условием для МАТЕМАТИКА 226-0 является МАТЕМАТИКА 218-3 или МАТЕМАТИКА 220-2.
 МАТЕМАТИКА 226-0 не является обязательным условием для курсов многомерного исчисления, таких как МАТЕМАТИКА 228-1,2 и МАТЕМАТИКА 230-1,2. Студенты могут сдавать МАТЕМАТИКА 226-0 одновременно с МАТЕМАТИКОЙ 228-1,2; МАТЕМАТИКА 230-1,2; МАТЕМАТИКА 290-1,2,3; или МАТЕМАТИКА 291-1,2,3.
 MATH 226-0 не требуется для большинства учащихся. В частности, MATH 226-0 не требуется для специальностей Инженерной школы Маккормика.
 Студенты, изучающие или изучающие математику или статистику. МАТЕМАТИКА 226-0 является обязательным базовым курсом для этих основных и несовершеннолетних.
 Студенты, которые намерены подать заявку на участие в сертификационных программах Kellogg. Многие учащиеся сдают МАТЕМАТИКА 310-1, МАТЕМАТИКА 311-1, МАТЕМАТИКА 314-0 или STAT 320-1, чтобы соответствовать требованиям для поступления на сертификационные программы Kellogg, а МАТЕМАТИКА 226-0 является обязательным условием для этих курсов.
 Студенты, изучающие любой из следующих курсов: МАТЕМАТИКА 250-0 Элементарные дифференциальные уравнения
 МАТЕМАТИКА 310-1 Вероятностные и случайные процессы
 МАТЕМАТИКА 311-1 МЕНЮ Вероятность и случайные процессы
 МАТЕМАТИКА 314-0 Вероятность и статистика для эконометрики
 МАТЕМАТИКА 320-1 Реальный анализ
 МАТЕМАТИКА 321-1 МЕНЮ Реальный анализ
 МАТЕМАТИКА 325-0 Комплексный анализ
 МАТЕМАТИКА 327-0 Механика для математиков
 МАТЕМАТИКА 342-0 Введение в дифференциальную геометрию
 МАТЕМАТИКА 354-0 Хаотические динамические системы
 MATH 360-1 МЕНЮ Прикладной анализ
 МАТЕМАТИКА 368-0 Введение в оптимизацию
 STAT 320-1 Статистические методы 1
 Математический опыт для студентов Северо-Запада (MENU) 
 Математический опыт для студентов Северо-Запада (MENU) представляет собой гибкую коллекцию сложных курсов, предназначенных для того, чтобы дать квалифицированным студентам основательные математические знания, подходящие для углубленного изучения математики и ее приложений в широком диапазоне дисциплин.
 MENU предлагает студентам возможность расширить свои математические знания, сохраняя при этом гибкость в отношении своих специальностей. Хотя MENU привлекает студентов с самыми разными интересами и специальностями, программа особенно хорошо подходит для тех, кто рассматривает специализацию в области математики, естественных наук или экономики.
 Последовательности МЕНЮ для первого года обучения: МАТЕМАТИКА 290-1,2,3 МЕНЮ Линейная алгебра и исчисление многих переменных
 МАТЕМАТИКА 291-1,2,3 МЕНЮ Интенсивная линейная алгебра и многомерное исчисление
 Последовательности МАТЕМАТИКА 290 и МАТЕМАТИКА 291 начинаются только в осеннем квартале.
 Для регистрации в МАТЕМАТИКЕ 291-1 требуется разрешение директора МЕНЮ.
 Учащиеся MENU, которые рассматривают курсовую работу по математике помимо линейной алгебры и исчисления с несколькими переменными и не имеют кредита по МАТЕМАТИКЕ 226-0, должны пройти МАТЕМАТИКА 226-0. Учащиеся могут сдавать МАТЕМАТИКА 226-0 одновременно с МАТЕМАТИКОЙ 29.0 или МАТЕМАТИКА 291.
 MENU – это предпочтительный путь к получению основного или дополнительного образования по математике, а также предпочтительная подготовка для поступающих на Программу математических методов в социальных науках (MMSS) и на Сертификационные программы Kellogg. Более подробная информация, включая описание различий между MATH 290 и MATH 291, доступна на веб-странице МЕНЮ.
 Область II Требование к распределению официальных исследований 
 Завершение любого одного курса, предлагаемого Департаментом математики под номером 230-1 или выше с оценкой C- или выше, удовлетворяет требованиям распределения формальных исследований Weinberg College (Область II). 
   
 Продвинутое обучение и международный экзамен на степень бакалавра Кредит 
   
 ЭКЗАМЕН ПО МАТЕМАТИКЕ 
  Все поступающие на первый курс и переведенные учащиеся, которые намереваются пройти курс математики в Северо-Западном университете, и все учащиеся Инженерной школы Маккормика должны сдать вступительный экзамен по математике до 23:59 31 июля. 
 
 Вступительный экзамен по математике — это 120-минутный экзамен, который проверяет владение исчислением с одной переменной. Результаты этого экзамена вместе со стандартизированными экзаменационными баллами и переводным кредитом помогают Департаменту математики и консультантам-первокурсникам рекомендовать подходящие курсы математики.
 Вступительный экзамен по математике будет доступен через Canvas с 5 мая.
 Входящие учащиеся должны получить по электронной почте приглашение присоединиться к странице Canvas для сдачи экзамена. Возвращающиеся учащиеся, которые еще не прошли курс математического анализа в Северо-Западном университете, могут обратиться к директору математического анализа для получения разрешения на сдачу экзамена. Информация о местах размещения будет доступна через Canvas до 5 августа.
 Если вы прошли курс исчисления с несколькими переменными или линейной алгебры в старшей школе и хотели бы получить место после одного или обоих этих курсов, см. инструкции к вступительному экзамену по математике на холсте и свяжитесь с директором бакалавриата.
 Рекомендации по курсу для первокурсников 
 Если вы не изучали математику в старшей школе,   и вы не планируете изучать дисциплину, требующую дополнительной математики, но вам необходимо выполнить требования по распределению формальных исследований в области II, а затем зарегистрироваться для получения  МАТЕМАТИКА 100-0 Количественное мышление (предлагается только весной) или
 МАТЕМАТИКА 202-0 Конечная математика (предлагается осенью, зимой и весной) или
 MATH 211-0 Краткий курс исчисления (предлагается только весной) или
 MATH 218-1 Исчисление одной переменной с предварительным исчислением (предлагается только осенью и зимой) или
 MATH 220-1 Дифференциальное исчисление с одной переменной (предлагается только осенью и зимой).
  и вы планируете заниматься наукой, инженерией, экономикой или журналистикой, зарегистрируйтесь по номеру . MATH 220-1 Дифференциальное исчисление с одной переменной (предлагается только осенью и зимой) или
 MATH 218-1 Исчисление одной переменной с предварительным исчислением (предлагается только осенью и зимой).
  и вы планируете специализироваться в социальных науках, кроме экономики, для которой требуется математика, затем зарегистрируйтесь на . МАТЕМАТИКА 202-0 Конечная математика (предлагается осенью, зимой и весной) или
 MATH 211-0 Краткий курс исчисления (предлагается только весной) или
 MATH 220-1 Дифференциальное исчисление с одной переменной (предлагается только осенью и зимой) или
 MATH 218-1 Исчисление одной переменной с предварительным исчислением (предлагается только осенью и зимой).
 Если вы изучали математику в старшей школе,   и вы зачислены в Интегрированную научную программу (ISP), Математические методы в социальных науках (MMSS) или Инженерную школу Маккормика, ваша школа или программа предоставит рекомендации по математике. 
  и вы изучали исчисление с несколькими переменными или линейную алгебру, а затем свяжитесь с директором бакалавриата. 
  и вы сдали экзамен по математике для продвинутого уровня или международного бакалавриата, затем сравните свой результат на экзамене для продвинутого уровня по математике с рекомендуемым результатом в следующей таблице и зарегистрируйтесь на самый продвинутый курс, на который вы имеете право. 
 Программа Advanced Placement и международный экзамен на степень бакалавра Рекомендуемая программа  ЭКЗАМЕН  ОЦЕНКА  РЕКОМЕНДУЕМОЕ РАЗМЕЩЕНИЕ  ДРУГОЕ ВОЗМОЖНОЕ РАЗМЕЩЕНИЕ
 AP Mathematics AB (или подсчет AB по математике BC)  1-3  МАТЕМАТИКА 220-1 
 4  МАТЕМАТИКА 220-2 
 5  МАТЕМАТИКА 230-1 или МАТЕМАТИКА 290-1 или МАТЕМАТИКА 226-0  МАТЕМАТИКА 291-1 ^*
 МАТЕМАТИКА 228-1 (только Маккормик)  МАТЕМАТИКА 226-0 или ES_APPM 252-1
 AP Математика BC  4,5  МАТЕМАТИКА 230-1 или МАТЕМАТИКА 290-1 или МАТЕМАТИКА 226-0  МАТЕМАТИКА 291-1 ^*
 МАТЕМАТИКА 228-1 (только Маккормик)  ES_APPM 252-1 или МАТЕМАТИКА 226-0
 IB Экзамен более высокого уровня, либо анализ и подходы, либо приложения и интерпретации  1-5  МАТЕМАТИКА 220-1 
 IB Экзамен более высокого уровня, либо анализ и подходы, либо приложения и интерпретации  6,7   См. результаты вступительного экзамена по математике 
  и вы не сдавали экзамен по математике Advanced Placement или International Baccalaureate, 
 и у вас нет сильного интереса к математике, то зарегистрируйтесь по результатам вступительного экзамена по математике.
 Если вы не уверены в правильности своего размещения, обратитесь к директору отдела расчетов по номеру .   
 Контактная информация 
 Контактная информация ДЛЯ  КОНТАКТЫ  ОФИС  АДРЕС ЭЛЕКТРОННОЙ ПОЧТЫ
 Размещение исчисления   Аарон Грейциус  ,
 Директор Расчетного отдела  Лант Б7  исчисление@math.northwestern.edu
 Математический опыт для студентов Северо-Запада (MENU)   Аарон Браун , директор МЕНЮ  Лант Б4  menu@northwestern. edu
 Переводные баллы за курсы математики
 300-уровневый курс консультирования
 Объявление основной или дополнительной математики
 Консультирование по основным и дополнительным математикам   Сантьяго Канес  ,
 Директор бакалавриата  Лант Б27  [email protected]
 Специалисты по математике и несовершеннолетние могут назначать консультации на ConnectNU.
 Учащиеся, еще не заявившие о своей основной или дополнительной математике, могут записаться на консультационные встречи, связавшись с ассистентом программы бакалавриата.
 Наверх курсов по математике и статистике для первого года обучения | Кафедра математики и статистики | College of Science & Mathematics 
 Департамент математики и статистики предлагает курсы математики и статистики для первого года обучения, которые соответствуют общему образованию и основным требованиям для всех дисциплин бакалавриата в Wright State. Ниже вы найдете некоторую общую информацию об этих курсах.  Проконсультируйтесь со своим научным руководителем  по конкретным математическим и статистическим требованиям вашей программы получения степени.
  Важные примечания: 
 Прежде чем зарегистрироваться на первый курс по математике или статистике в Wright State, вам необходимо подтвердить свой уровень.
  Перед регистрацией на любой курс математики или статистики необходимо выполнить все предварительные условия . Вопросы? Электронная почта [email protected].
 Занятия по развивающей математике (DEV) предлагаются в рамках базовых исследований. Если у вас возникнут вопросы о DEV 09, обратитесь к нам.70 Intermediate Algebra вашему научному руководителю. Курсы бизнес-статистики MS 2040 и 2050 преподаются Колледжем бизнеса Раджа Соина.
 Список ресурсов кампуса для помощи в курсах по математике и статистике можно найти на странице справки по математике. 
  
 MTH 1280 Колледж Алгебра 
 Основная цель этого курса — подготовить студентов к MTH 1350 Аналитическая геометрия и тригонометрия или MTH 2240 Прикладное исчисление или MTH 2280 Деловое исчисление.
  Учебник:    MTH 1280/1350 Колледж Алгебра и тригонометрия с расширенным доступом к веб-назначениям, 4-е издание  , Стюарт, Cengage (Custom), ISBN: 9781305719781
  Учебный план:  Факультет (PDF) 
  
 MTH 1350 Аналитическая геометрия и тригонометрия 
 Основной целью этого курса является подготовка студентов к регулярной последовательности исчисления MTH 2300/2310/2320.
  Учебник:     MTH 1280/1350 College Algebra & Trigonometry with Enhanced Web Assign Access, 4-е издание  , Стюарт, Cengage (Custom), ISBN: 9781305719781
  Учебный план:  Факультет (PDF) 
  
 MTH 1440 Математика и современный мир с обзором алгебры 
 Это общеобразовательный курс, необходимый для многих нетехнических программ на получение степени, в основном в области гуманитарных наук или исполнительского искусства. Охваченный материал включает в себя все, что есть в MTH 1450, с добавлением обзора навыков элементарной алгебры.
  Описание курса:  Обзор начальных навыков алгебры с последующим изучением применения математики для моделирования реальных проблем из поведенческих, вычислительных, управленческих и социальных наук. Включает такие темы, как теория графов, линейное программирование, вероятность, описательная статистика и статистика вывода, системы голосования, теория игр, рост населения, компьютерные алгоритмы, а также коды и хранение данных.
  Учебник:  определяется инструктором
  Программа:  от инструктора 
  
 MTH 1450 Математика и современный мир 
 Это общеобразовательный курс, необходимый для многих программ нетехнического образования, в основном в области гуманитарных наук или исполнительского искусства.
  Описание курса:  Применение математики для моделирования реальных проблем из поведенческих, вычислительных, управленческих и социальных наук. Включает такие темы, как теория графов, линейное программирование, вероятность, описательная статистика и статистика вывода, системы голосования, теория игр, рост населения, компьютерные алгоритмы, а также коды и хранение данных.
  Учебник:  определяется инструктором.
  Программа:  у инструктора 
  
 MTH 2240 Прикладное исчисление 
 Этот курс предназначен для студентов, изучающих научные программы, которым не требуется проходить обычные курсы исчисления. По завершении этого курса учащиеся автоматически не переходят на обычный курс математического анализа. Это не дает кредита для студентов, уже имеющих кредит на каких-либо обычных курсах математического анализа.
  Описание курса:  Функции, скорости изменения, пределы, производные алгебраических функций, приложения, включая максимумы и минимумы, экспоненциальные и логарифмические функции, а также неопределенные и определенные интегралы с приложениями.
  Учебник:   Исчисление для бизнеса, экономики и социальных наук или наук о жизни  , 11-е издание, краткая версия, Хоффманн и Брэдли. Макгроу-Хилл, ISBN 9780073532387
  Учебный план:  Факультет (PDF) 
  
 MTH 2280 Бизнес-расчет 
 Этот курс предназначен для студентов, изучающих экономику/бизнес, которым не требуется проходить обычные курсы по математике. По завершении этого курса учащиеся автоматически не переходят на обычный курс математического анализа. Это не дает кредита для студентов, уже имеющих кредит на каких-либо обычных курсах математического анализа.
  Описание курса:  Функции, скорости изменения, пределы, производные алгебраических функций, приложения, включая максимумы и минимумы, экспоненциальные и логарифмические функции, а также неопределенные и определенные интегралы с приложениями.
  Учебник:   Прикладное исчисление , 6-е издание, Хьюз-Халлетт, Глисон, Лок, Флат,  и др.  , Wiley and Sons, ISBN 9780073532387
  Программа:  у инструктора 
  
 MTH 2300 Исчисление I 
 Это первый курс последовательности вычислений для людей, занимающихся естественными науками, математикой, статистикой и инженерными программами.
  Описание курса:  Изучает пределы, производную, дифференцирование, приложения производной, первообразные, суммы Римана, определенный интеграл и основную теорему исчисления.
  Учебники:     Calculus Volume 1  , OpenStax, печатное издание: OpenStax ISBN 9781938168024 или XanEdu ISBN 9781506698069, цифровое издание ISBN 9781947172135
  Учебный план:  Факультет (PDF) 
  
 MTH 2415 Элементарные понятия математики для учителей 1 
 Это первый курс из двух курсов по основам математики, необходимых для учащихся программ подготовки учителей начальной и средней школы в Колледже образования и управления персоналом. Другой курс — MTH 2435.
  Описание курса:  Обзор математических тем с точки зрения педагогов дошкольного и среднего образования. Системы счисления, такие как целые числа, дроби, рациональные числа и десятичные дроби. Значение места и базы. Значение и алгоритмы операций сложения, вычитания, умножения и деления. Введение в геометрию.
  Учебники:   Математика для учителей начальных классов с упражнениями , 5-е издание, Бекманн. Высшее образование Пирсона, ISBN 9780134423319
  Программа:  у инструктора 
  
 MTH 2570 Дискретная математика для вычислений 
 Это курс, обязательный для получения степени CS/CEG.
  Описание курса : Дискретная математика, полезная в вычислениях. Акцент на математической индукции, рекуррентных соотношениях, асимптотическом поведении функций и анализе алгоритмов.
  Учебник:   Математические структуры для информатики – современный подход к дискретной математике  , 7-е издание, Дж. Герстинг, MPS, ISBN: 978142
07
  Программа:  у инструктора 
  
 STT 1600 Статистические концепции 
 Это обзорный курс по основным статистическим концепциям и методам, которые в основном требуются для программ по сестринскому делу и психологии. Его нельзя использовать в качестве предварительного условия для других курсов MTH/STT.
  Описание курса:  Введение в основные идеи статистики. Темы включают описательную статистику, вероятность, доверительные интервалы и проверку гипотез, а также основы тестов хи-квадрат, регрессию и корреляцию, а также дисперсионный анализ.
  Учебник:   Элементарная статистика с использованием Excel , 5-е издание, Triola, Pearson Higher Education, ISBN 9780321851680
  Учебный план:  Факультет (PDF) 
  
 STT 2640 Элементарная статистика 
 Этот курс охватывает элементарную вероятность и статистические концепции и методы, которые требуются во многих программах по естественным наукам.
  Описание курса:  Численные и графические методы поиска и обобщения важных признаков данных. Принципы планирования экспериментов по сбору данных. Введение в вероятность. Использование пакета статистических вычислений для применения методов и иллюстрации концепций.   Доверительные интервалы и введение в проверку гипотез. Приложения к средним значениям, пропорциям, сравнениям двух выборок, таблицам непредвиденных обстоятельств, линейной регрессии и дисперсионному анализу. Использование пакета статистических вычислений для применения методов к наборам данных.
  Учебники:   Статистика  , 13-е издание, МакКлэйв, Синчич и Менденхолл, Высшее образование Пирсона, ISBN 9780134080611
  Учебный план:  Факультет (PDF)
 Ресурсы для первокурсников | Кафедра математики 
 Добро пожаловать на математику в Йельский университет! 
 Мы рады, что вы рассматриваете возможность изучения математики вместе с нами в Йельском университете. Планируете ли вы пройти один курс, несколько или рассматриваете возможность изучения математики, мы здесь, чтобы поддержать вас. Эта страница поможет вам начать.
 Вы также можете посмотреть наше ознакомительное видео, в котором представлена основная информация о наших курсах, а в конце есть игра-головоломка!
 Расписание мероприятий на лето 2022 г.:  
  Вступительный экзамен по математическому анализу 2022-23 гг. будет открыт 9утра по восточному времени, 1 июля – 12:00 по восточному времени, 29 июля 2022 г.  . Подробности о вступительном тесте можно найти ниже.
 Его сеанс макияжа  будет открыт с 12:00 по восточному времени 5 августа до 12:00 по восточному времени 9 августа.  
  Второй сеанс макияжа будет открыт с 12:00 по восточному времени 20 августа до 12:00 по восточному времени 30 августа. Ратуши для курсов математики  запланированы через Zoom для  Среда, 10 августа,  в часы, указанные ниже. Ратушей руководят два инструктора курса, которые расскажут о том, как проходит курс, о его предварительных требованиях и о том, что он охватывает, дадут советы, которые могут помочь студентам добиться успеха в курсе, и ответят на вопросы аудитории. Расписание:  
 Математика 110, 14:45 по восточноевропейскому времени 
 Слайды и записи из презентации доступны на странице программы курса Canvas.
 Математика 112, 13:45 по восточноевропейскому времени 
 Слайды из презентации 112 
 Запись доступна на странице программы курса Canvas.
 Математика 115, 14–14:45 по восточноевропейскому времени 
 Слайды из презентации 115
 Math 120, 13–13:45 по восточноевропейскому времени 
 Слайды из презентации Math 120 
 Запись доступна на странице учебного курса Canvas
 Основная математическая последовательность / Математика 225, 14–14:45 по восточному времени 
 Слайды из презентации по математике 
 Слайды из презентации 225
  Индивидуальное консультирование по размещению исчисления Расписание  указано ниже — ссылки для увеличения будут размещены к началу августа. Если вам нужна консультация по размещению, подождите, чтобы отправить заявку на выбор предпочтений, до окончания сеанса консультирования (у вас будет еще несколько дней, чтобы подать заявку, и время вашей заявки никоим образом не влияет на ваши шансы).
 Обратите внимание, что для получения консультации вы должны сначала сдать вступительный экзамен — без него консультанты не могут предоставить вам место. (Обратите внимание, что эти занятия предназначены только для курсов 100-го уровня — если вам нужен совет по поводу курсов более высокого уровня, пожалуйста, посетите ратушу математики или академическую ярмарку.)
 Среда, 10 августа, 19:20–21:00 по восточноевропейскому времени
 Четверг, 11 августа, 9:20–11:00 по восточноевропейскому времени
 Четверг, 11 августа, 15:20–17:00 по восточноевропейскому времени
 Поначалу сеансы, как правило, переполнены; чтобы сократить время ожидания, попробуйте присоединиться немного позже.
 Если вы пропустили сеансы консультирования и нуждаетесь в совете по поводу вашего зачисления, обратитесь к директору курса, в который вы попали на экзамене. Если в результате вы получили личную консультацию, свяжитесь с нами по адресу [email protected]. Список директоров курсов находится внизу этой страницы.
 Академическая ярмарка   была запланирована администрацией для личного проведения в понедельник, 29 августа. время вашего входа никак не учитывается. В частности, вы не пострадаете, если подадите заявку после ратуши и консультационных сессий. (Вы не можете ввести предпочтительный выбор для двух разных уровней исчисления, поэтому важно заранее определиться с вашим размещением.)
 Вводные курсы по математике  
  Математика 112   посвящен дифференциальному исчислению, целью которого является измерение мгновенной скорости изменения функции (производной). Во-первых, мы определяем пределы, которые позволяют нам строго говорить о мгновенных изменениях. Затем мы определяем производную и находим множество правил, упрощающих ее вычисление. Затем мы применяем производную, чтобы лучше понять поведение функции (что позволяет нам минимизировать затраты или максимизировать прибыль в экономических моделях). Наконец, мы разрабатываем стратегии обращения процесса производной для нахождения первообразных функций. У этих первообразов есть неожиданные применения, например, для вычисления областей и моделирования роста населения.
  Математика 112   требуется вступительный экзамен.     Необходимый фон — предварительное исчисление.
 Другим вариантом является последовательность  Math 110/111   , двухсеместровый курс, объединяющий темы предварительного и дифференциального исчисления. Успешное завершение математики 110 и 111 эквивалентно математике 112 в том смысле, что оно удовлетворяет тем же требованиям основной и профессиональной школы (например, домедицинского образования); однако учащийся, завершивший Math 110 и 111, получает два кредита за курс и два кредита QR.
  Математика 110   требуется вступительный экзамен. Некоторое предварительное знание предварительного исчисления полезно.
  Math 115   исследует математику накопления. В интегральном исчислении мы используем информацию о мгновенных скоростях (например, о скорости движущегося объекта) для вычисления чистых изменений (например, изменения положения). Тесты сходимости рядов и ряды Тейлора помогают нам понять, как работают калькуляторы, а различные другие темы (тела вращения, параметрические уравнения, полярные координаты) позволяют нам применять инструменты исчисления с одной переменной в более широком контексте. На протяжении всего семестра мы рассматриваем как точные, так и приближенные решения задач и исследуем роль ошибки.
  Математика 115 и 116   оба охватывают интегральное исчисление, и оба могут использоваться в качестве предварительных условий для любого курса, для которого требуется математика 115. Математика 116 делает акцент на приложениях к биологии и особенно подходит для студентов-биологов и студентов-медиков. .
  Математика 115 и 116   требуется вступительный экзамен или сдача математики 111 или 112 в Йельском университете. Необходимым фоном является дифференциальное исчисление (эквивалентно Math 112 или AP Calculus AB).
  Математика 120  расширяет навыки и знания, которые вы получаете при расчете с одной переменной, на работу с двумя и тремя переменными. Мы изучим, как строить графики поверхностей и твердых тел в трех измерениях, дифференцировать и интегрировать функции нескольких переменных, оптимизировать функции нескольких переменных (например, при максимизации прибыли в экономике), мы научимся интегрировать по кривым и поверхностям (например, когда расчет того, сколько энергии будет генерировать солнечная панель, пока на нее светит солнце) и многие другие темы.
  Математика 120 и 121   оба охватывают многомерное исчисление, и оба могут использоваться в качестве предварительных условий для любого курса, для которого требуется математика 120. Математика 121 делает акцент на приложениях к биологии и особенно подходит для студентов-биологов и студентов-медиков. .
  Математика 120 и 121   требуется вступительный экзамен или сдача математики 115 или 116 в Йельском университете. Необходимым фоном является интегральное исчисление (например, Math 115 или AP Calculus BC).
  Математика 225  — это курс линейной алгебры, который является частью нашей вводной серии по математике. В линейной алгебре вы изучите ключевой язык и концепции, используемые в чистой математике, а также в самых разных приложениях. Линейная алгебра начинается с изучения систем уравнений со многими переменными и дает детальное понимание того, как работать в абстрактном n-мерном пространстве. Эта версия линейной алгебры фокусируется на концепциях и представляет собой введение в написание математических доказательств.
 Мы также предлагаем интенсивную версию этого курса   Математика 226  для учащихся, которые ищут дополнительные задачи. В Math 226 преподаются те же основные темы, что и в Math 225, но он может быть более глубоким, задавать более сложные задачи в домашних заданиях и на экзаменах или охватывать дополнительные дополнительные темы.
 Если вы начнете с математики 226 и обнаружите, что это отнимает слишком много времени, вы можете перейти к математике 225 до середины семестра. Вы можете узнать больше о том, как работает переход между курсами, в разделе часто задаваемых вопросов по исчислению.
  Математика 222   это курс линейной алгебры, который лучше всего подходит для студентов, которые хотят сосредоточиться на приложениях и практическом решении задач, а не на абстрактной математике и математических доказательствах. Его часто принимают студенты, специализирующиеся в области инженерии, технологий, естественных наук, социальных наук и экономики. Для специальностей по математике необходимо сдать экзамен по математике 225 или 226, а не 222. 
  Математика 222, 225 и 226   не требует вступительного экзамена. Если вы прошли курс интегрального исчисления, вы можете просто зарегистрироваться.
  Математика 255   представляет собой введение в реальный анализ и часть нашего вводного курса по математике. Темы похожи на дифференциальное и интегральное исчисление, но они выполнены строго и сосредоточены на доказательствах и деталях концепций, которые происходят за кулисами в исчислении. Другими словами, наша последовательность вычислений учит вас, как использовать инструменты пределов, производных и интегралов для решения множества задач, тогда как этот курс учит вас, как создавать все эти инструменты с нуля.
 Мы также предлагаем интенсивную версию этого курса   Математика 256  для учащихся, которым нужны дополнительные задачи. В Math 256 преподаются те же основные темы, что и в Math 255, но он может быть более глубоким, задавать более сложные задачи в домашних заданиях и на экзаменах или охватывать некоторые дополнительные дополнительные темы.
 Мы рекомендуем сначала пройти линейную алгебру, потому что она более универсальна, и потому что это более мягкое введение в доказательства, но вполне нормально сначала заняться анализом.
 Math 255 и 256 не используют вступительный экзамен или выбор предпочтений.
  Математика 302  – это строгий и увлекательный курс, в котором исследуются некоторые прекрасные связи между линейной алгеброй и реальным анализом. По этой причине его следует сдавать после завершения 225/226 и 255/256.
 Этот курс представляет собой введение в многообразия, которые представляют собой низкоразмерные формы, живущие в многомерной вселенной (например, одномерная вешалка для одежды или двумерная яичная скорлупа, каждая из которых живет в трехмерном мире). как сделать исчисление в этой абстрактной обстановке. Хотя основное внимание в этом курсе будет уделено абстрактным математическим объектам и их свойствам, материал этого курса также применим к широкому кругу тем, включая теоретическую физику и машинное обучение.
 Многим учащимся, которые не завершили исчисление с несколькими переменными в старшей школе, было бы полезно пройти курс «Математика 120». Тем не менее, потенциальные студенты, изучающие математику, и учащиеся, заинтересованные в строгой математике, основанной на доказательствах, должны подумать о том, чтобы пройти курсы «Математика 225/226», «Математика 255/256» и «Математика 302». вместо. Math 302 также подходит для учащихся, которые уже прошли курс Math 120 и хотят узнать больше.
 Math 302 не использует вступительный экзамен или выбор предпочтений.
  Математика 118   обучает сочетанию многомерного исчисления и линейной алгебры. Он подходит для студентов, специализирующихся в области экономики или социальных наук, которые хотят изучить наиболее актуальную математику за один семестр. Учащиеся, намеревающиеся продолжить изучение математики, должны вместо этого выбрать исчисление с несколькими переменными (математика 120) и линейную алгебру (математика 222, 225 или 226). Необходимым условием для изучения математики 118 является дифференциальное исчисление (например, математика 112 или AP Calculus AB). Желательно знание интегрального исчисления.
 Математический факультет предлагает три курса по количественному мышлению (QR), которые предполагают отсутствие опыта вычислений:
  Математика 106  (Форма пространства) представляет собой введение в математическое мышление с помощью идей геометрии и теории графов. Курс следует историческому повествованию, начиная с античности, и развивает математическую и геометрическую интуицию посредством решения задач и других действий.
 В  Math 107  (Математика в реальном мире) учащиеся используют математические идеи для решения реальных задач. Темы включают сложные проценты, рост населения, вероятность и ее применение в азартных играх, выплаты по ипотечным кредитам, ложные срабатывания при тестировании на наркотики, компьютерную безопасность и другие вопросы.
  Математика 108   (Оценка и ошибка) проводит учащихся через проблемное исследование основных математических принципов и методов, которые помогают понять мир. Приложения включают геологию, экологию, финансы и другие области.
  Математика 241 и 242:   вероятность и статистика учат нас собирать, анализировать и интерпретировать данные.
  Math 244:   дискретная математика включает в себя множество тем, представляющих интерес для информатики.
  Math 246:  дифференциальные уравнения могут использоваться для моделирования сложных систем в биологии, физике, экономике и других областях.
  Математика 270:  Теория множеств лежит в основе математики и часто используется студентами, изучающими философию.
 .
 Выбор первого курса математики в Йельском университете 
 Многие поступающие студенты записываются на один из наших курсов по математике (математика 110, 112, 115, 116, 120 или 121). Если вы рассматриваете этот вариант, вам нужно будет пройти наш вступительный экзамен, чтобы мы могли помочь вам определить, с чего лучше начать.
 Подробную информацию о тесте см. в разделе часто задаваемых вопросов об экзамене по математическому анализу и размещению.
 Экзамен по математическому анализу обычно открывается в июле. Все учащиеся, желающие сдать математический анализ в предстоящем учебном году, должны сдать тест летом, чтобы они могли получить результаты и воспользоваться рекомендациями августа. Ближе к концу осеннего семестра состоится подготовка к весенней регистрации. Текущие даты размещены вверху этой страницы в разделе «Новости».
 Все поступающие первокурсники автоматически зачисляются на курс экзамена по математике в конце июня. Второкурсникам, младшим и старшим учащимся следует обращаться по адресу [email protected], чтобы их добавили на сайт.
 Результаты теста доступны сразу после подачи, нажав на вкладку «Результаты размещения». (Если вкладка не загружается, попробуйте другой браузер.) 
 Если вы хотите пройти курс, результаты которого отличаются от результатов вашего вступительного экзамена, посетите нашу консультационную сессию по математическому анализу в августе. Консультанты будут рады вам помочь. Учтите, что сначала вы должны пройти тест — без него советники вам не помогут. Подробная информация о сессии будет размещена на этом сайте к середине июля.
 После того, как вы получите место для прохождения первого курса математического анализа, предварительно зарегистрируйтесь для участия в классе на веб-сайте выбора предпочтений Йельского университета. Выбор предпочтений обычно открывается в августе (на осенний семестр), в декабре (на весенний семестр) и снова в апреле (на осенний семестр, продолжающие обучение студенты).
 Вступительный экзамен НЕ требуется для любого курса математики уровня 200 или выше. В частности, он вам не нужен, чтобы записаться на курсы Math 225, 226, 255 или 256.
 Сдать вступительный экзамен на Canvas.
 Если у вас есть вопросы о курсах математического анализа или вступительном экзамене, ознакомьтесь с часто задаваемыми вопросами по математическому анализу и вступительному экзамену.
 Если у вас есть вопросы о вашем размещении, посетите нашу консультационную сессию по исчислению в августе. Подробная информация о сессии будет размещена на этом сайте к середине июля.
 Предварительно зарегистрируйтесь на свой первый курс математического анализа с помощью Preference selection. Обратите внимание, что вы должны иметь место на курсе, чтобы зарегистрироваться, и вы не можете выбрать предпочтения для более чем одного курса математического анализа одновременно.
 Если вам нужна помощь с размещением и вы пропустили консультационную сессию, напишите преподавателю, указанному ниже в качестве контактного лица курса, на который вы были направлены.
 .
 Учащиеся, которые изучали многомерное исчисление в старших классах школы, часто начинают в Йельском университете с линейной алгебры: математика 222, 225 или 226. Подробнее о том, как это можно сделать, см. в соответствующем вопросе в разделе часто задаваемых вопросов по математике.
 Если вы изучали линейную алгебру в старшей школе, ознакомьтесь с вариантами, перечисленными в соответствующем вопросе часто задаваемых вопросов по математике.
 Если вы прошли курсы реального анализа, абстрактной алгебры или другие углубленные курсы в старшей школе, обратитесь за консультацией по математическим курсам в отдел математики DUS. Мы будем рады помочь.
 Предпосылкой для изучения математики является интегральное исчисление (например, Math 115 или AP Calculus BC).
 Вводная последовательность включает в себя:
 Линейная алгебра (математика 225 или 226),
 Реальный анализ (Math 255 или 256) и
 Многомерный анализ или исчисление (Math 302 или 120).
 Большинство учащихся завершают изучение многомерного исчисления перед зачислением на курс математики 225 или 226.
 Будущие студенты, изучающие математику, и студенты, интересующиеся абстрактной математикой, могут рассмотреть возможность зачисления на курс математики 225 (или 226) сразу после интегрального исчисления (например, математика 115 или AP Caclulus BC) , а также выполнение требования к векторному анализу/исчислению с несколькими переменными с помощью Math 302. Обратите внимание, что Math 225 не требует вступительного экзамена — если вы прошли курс интегрального исчисления, вы можете просто записаться на Math 225. 
 Если вы выполнили какую-то часть последовательности в старшей школе, пожалуйста, посетите FAQ Math Major для получения информации о вариантах. Затем вам следует проконсультироваться с DUS, который оценит вашу предыдущую курсовую работу, посмотрит, можно ли сделать исключение из требований, и поможет вам выбрать лучший класс для продолжения.
 Чтобы получить совет по специальности или курсам математики, посетите наш FAQ по математике, посетите нашу академическую ярмарку в августе или свяжитесь с Math DUS.
 Если вы думаете о специальностях по математике, мы рекомендуем вам подписаться на наш список рассылки Math DUS, чтобы получать новости от математического факультета. Вы также можете заглянуть на страницу нашего математического сообщества!
 .
 Если вы не изучали математический анализ в старшей школе и хотите пройти курс математики, отличный от математического анализа, вам может понравиться один из наших курсов 100-го уровня без математического анализа, описанных выше.
 Если у вас возникнут дополнительные вопросы, посетите страницу 
 Часто задаваемые вопросы о вступительном экзамене и математическом анализе,  
 Часто задаваемые вопросы по основным и продвинутым курсам математики
 Если ваш вопрос там не указан, обратитесь в Math DUS по адресу math. [email protected]. Пожалуйста, подождите хотя бы один рабочий день для ответа. Если вы отправите нам электронное письмо в последнюю минуту, мы не сможем ответить на ваш вопрос вовремя. (Во время школьных каникул, особенно зимних и летних каникул, наше время ответа может быть больше.) 
  Директора курсов осени 2022 г.  (по вопросам о конкретных курсах):
 Математика 110: Су Джи Хун
 Математика 110: Бретт Смит
 Математика 115: Рэйчел Дитхорн
 Математика 116: Джон Холл
 Математика 120: Меган Андерсон
 Математика 222: Джеймс Барнс
 Yale Peer liaisons 
 Служба поддержки учащихся (SAS) работает с учащимися с СДВГ/аутизмом/трудностями в обучении, сенсорными или двигательными нарушениями, проблемами психического здоровья, временной инвалидностью, такой как сотрясения мозга и серьезные травмы, и т. д. Наша программа взаимодействия со сверстниками разработана таким образом, чтобы первокурсники могли общаться с кем-то, кто имеет непосредственный опыт поиска жилья в Йельском университете. Если вы считаете, что вам могут быть полезны дополнительные ресурсы в отношении академической и общей жизни колледжа, пожалуйста, не стесняйтесь заполнять эту форму, и PL для вашего колледжа свяжется с вами как можно скорее.
 Курсы бакалавриата | Кафедра математики 
 Полное описание и необходимые условия для всех курсов, предлагаемых Департаментом, см. в каталоге Университета Питтсбурга по адресу https://catalog.upp.pitt.edu. Все курсы предлагаются за три кредита, если не указано иное.
 Общеобразовательные и базовые курсы 
 Класс  Описание курса  Необходимые условия и примечания
 МАТЕМАТИКА 0010 — Колледж Алгебра Часть 1  (1,5 кредита)
 Первый из двух курсов, которые охватывают темы линейных уравнений и неравенств и их графиков, квадратных уравнений и их графиков, а также систем уравнений и их графиков. Этот курс предназначен для студентов, которым необходимо изучать элементарную алгебру в течение длительного периода времени.
  Учебный план   Пример  Этот курс эквивалентен первой половине математики 0031
 МАТЕМАТИКА 0020 — Колледжская алгебра, часть 2  (1,5 кредита)
 Второй из двух курсов (0010-0020), который охватывает многочлены, рациональные функции, экспоненциальный и логарифмический рост. Этот курс предназначен для студентов, которым необходимо изучать алгебру в течение длительного периода времени.
  Пример программы  МАТЕМАТИКА 0010
 Этот курс эквивалентен первой половине математики 0031
 МАТЕМАТИКА 0025 — Прикладная алгебра в колледже  (3 кредита)
 Этот курс предназначен для специальностей, не связанных с математикой или естественными науками. Этот курс будет аналогичен темам MATH 0031, но будет подчеркивать данные из реальной жизни, решение проблем и использование технологий для помощи в понимании математики.
  Пример программы  Это курс прикладной алгебры для ненаучных специальностей.
 МАТЕМАТИКА 0031 — Алгебра  (3 кредита)
 Курс охватывает базовые навыки алгебры. Включены линейные, полиномиальные, рациональные, экспоненциальные и логарифмические функции. Также рассматриваются системы линейных уравнений.
  Пример программы   
 МАТЕМАТИКА 0032 — Тригонометрия и функции  (2 кредита)
 Этот курс предназначен для того, чтобы учащиеся, освоившие алгебру, могли изучить тригонометрию. Помимо тригонометрии, включен материал графиков и полиномов.  C или выше по МАТЕМАТИКЕ 0031 или MATH PLACEMENT SCORE не менее 61
 МАТЕМАТИКА 0100 — Подготовка к бизнес-вычислениям  (3 кредита)
 Этот курс улучшит и укрепит навыки учащихся в области алгебры, делая упор на работу с формулами, построение графиков функций и широкое использование решения задач.   
 МАТЕМАТИКА 0120 — Деловые расчеты  (4 кредита)
 Этот курс знакомит с основными понятиями пределов, непрерывности, дифференцирования, интеграции, максимизации и минимизации. Особое внимание уделяется приложениям к социальным наукам, особенно к бизнесу и экономике.
  Пример программы  C или выше по МАТЕМАТИКЕ 0031, C или выше по МАТЕМАТИКЕ 0020 или БАЛЛ ЗА РАЗМЕЩЕНИЕ ПО МАТЕМАТИКЕ не менее 61
 Зачет не будет предоставлен как для MATH 0120, так и для 0220
 МАТЕМАТИКА 0125 — Расчет для бизнеса 1  (2 кредита)
 Это первая половина последовательности из двух курсов (0125-0126). Он будет охватывать такие понятия, как пределы, непрерывность, дифференциация и интеграция. Также будут рассмотрены максимизация и минимизация функций с упором на приложения в социальных науках, особенно в бизнесе и экономике.
  Пример программы  C или выше по МАТЕМАТИКЕ 0031, C или выше по МАТЕМАТИКЕ 0020 или MATH PLACEMENT SCORE не менее 61
 МАТЕМАТИКА 0126 — Расчет для бизнеса 2  (2 кредита)
 Это вторая половина курса из двух последовательностей (0125-0126). Он представляет собой введение в исчисление для студентов, изучающих бизнес, экономику и другие социальные науки.
  Пример программы  МАТЕМАТИКА 0125
 МАТЕМАТИКА 0200 — Подготовка к научному исчислению  (3 кредита)
 Изучаются самые разные темы: функции, рациональные функции, логарифмические и экспоненциальные функции, графики, асимптоты, обратные, конические сечения, перемещение и вращение осей, тригонометрические тождества и уравнения и, возможно, векторы.
  Пример программы  C или выше по МАТЕМАТИКЕ 0031, C или выше по МАТЕМАТИКЕ 0020 или БАЛЛ ЗА РАЗМЕЩЕНИЕ ПО МАТЕМАТИКЕ не менее 61
 Этот курс    не может    быть зачтен учащимися, успешно завершившими МАТЕМАТИЧЕСКУЮ 0032, 0100 или любую другую дисциплину по математическому анализу.
 МАТЕМАТИКА 0205 — Мост к исчислению  (1 кредит)
 Цель курса — заполнить пробел между курсом 0120 «Бизнес-вычисления» и курсом 0220 «Исчисление 1», чтобы учащийся выполнил требования по курсу «Математика» и/или выполнил предварительные условия для курса «Математика 0230. Расчет 2». Следующие темы не рассматриваются в курсе «Математика». 0120 Деловое исчисление по сравнению с математикой 0220 Исчисление 1 и, следовательно, будет охвачено этим курсом: — Тригонометрические функции и их свойства — Пределы, производные и интегралы функций, которые включают тригонометрические функции — Линейная аппроксимация — Неопределенные формы и правило Лопиталя — Связанные Ставки, включающие тригонометрические функции.  C или лучше по MATH 0120
 МАТЕМАТИКА 0220 — Аналитическая геометрия и вычисления 1  (4 кредита)
 Это первый из трех основных курсов по математическому анализу. Он охватывает производную и интеграл функций одной переменной и их приложения.
  Пример программы  C или выше по МАТЕМАТИКЕ 0032, C или выше по МАТЕМАТИКЕ 0200 или МАТЕМАТИКА БАЛЛ ЗА РАЗМЕЩЕНИЕ не менее 76
 Зачет не будет предоставлен как для MATH 0120, так и для 0220
 МАТЕМАТИКА 0230 — Аналитическая геометрия и вычисления 2  (4 кредита)
 Это второй из трех основных курсов по математическому анализу. Он охватывает исчисление трансцендентных функций, методы интегрирования, ряды чисел и функций, полярные координаты и конические сечения.
  Пример программы  MATH 0220 или (MATH 0120 и MATH 0205), C или выше
 МАТЕМАТИКА 0235 — Отличия 1 — Вычисление переменных  (4 кредита)
 Расширенная версия MATH 0220/0230. Курс будет охватывать те же темы, но более глубоко и с более сложными задачами, компьютерными экспериментами и приложениями с использованием Maple. Курс предназначен для отличников.  Согласие Колледжа с отличием
 МАТЕМАТИКА 0240 — Аналитическая геометрия и вычисления 3  (4 кредита)
 Это третий курс из трех основных курсов по математическому анализу. Он охватывает векторы и поверхности в пространстве и исчисление функций нескольких переменных, включая частные производные и кратные интегралы, теорему Стокса и дифференциальные уравнения первого порядка.
  Пример программы  C или лучше по MATH 0230
 Математика 0245 — Отличия 1 — Многомерное исчисление  (4 кредита)
 Расширенная версия MATH 0240. Курс будет охватывать те же темы, но более глубоко и с более сложными задачами и приложениями. Курс предназначен для отличников.  Согласие Колледжа с отличием
 МАТЕМАТИКА 0250 — Теория матриц и дифференциальные уравнения  (4 кредита)
 Темы включают алгебру матриц, векторные пространства, линейные преобразования, линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами и системы линейных дифференциальных уравнений первого порядка. Матричные методы широко используются в части курса, посвященной дифференциальным уравнениям.  C или выше по МАТЕМАТИКЕ 0230
 МАТЕМАТИКА 0280 — Введение в матрицы и линейную алгебру  (3 кредита)
 Основные темы, которые будут затронуты в этом курсе, включают векторы, матрицы, определители, линейные преобразования, собственные значения и собственные векторы, а также отдельные приложения.
  Пример программы  C или выше по МАТЕМАТИКЕ 0220
 Кредит не будет дан ни для MATH 0280, ни для 1180
 МАТЕМАТИКА 0290 — Дифференциальные уравнения  (3 кредита)
 Этот курс представляет собой введение в теорию дифференциальных уравнений с прикладной точки зрения. Темы включают линейные и нелинейные обыкновенные дифференциальные уравнения, преобразование Лапласа и введение в уравнения в частных производных.
  Пример программы  МАТЕМАТИКА 0230
 Кредит не будет дан для обоих МАТЕМАТИКА 0290 и 1270
 МАТЕМАТИКА 0400 — Конечная математика  (3 кредита)
 Курс охватывает основные понятия теории множеств, логики, комбинаторики, булевой алгебры и теории графов с ориентацией на приложения.
  Пример программы  C или выше по математике 0031, C или выше по математике 0020, ИЛИ балл по математике не ниже 61
 МАТЕМАТИКА 0413 — Введение в теоретическую математику  (4 кредита)
 Этот курс является введением в теоретическую трактовку множеств, функций, отношений, чисел, последовательностей и пределов. Классные и домашние задания концентрируются на чтении и написании доказательств теорем по этим темам.
  Пример программы 
  Пример программы  MATH 0230 или 0235 и ENGCMP (0200 или 0203 или 205 и т. д.)
 МАТЕМАТИКА 0420 — Введение Теоретическое исчисление с 1 переменной  (3 кредита)
 Курс обеспечивает тщательное рассмотрение теоретических понятий предела, непрерывности, производной и интеграла, включая основную теорему исчисления.
  Пример программы  МАТЕМАТИКА 0413 или 0450
 МАТЕМАТИКА 0430 — Введение в абстрактные алгебраические системы  (3 кредита)
 Этот курс знакомит студентов с абстрактными алгебраическими понятиями, кольцами, областями целостности, полями, целыми числами, рациональными, действительными и комплексными числами и полиномами. Многие примеры будут представлены во время урока и в домашнем задании. Ожидается, что студенты усовершенствуют свои методы написания корректуры.
  Пример программы  МАТЕМАТИКА 0413 или 0450 или 1185
 МАТЕМАТИКА 0450 — Введение в анализ  (4 кредита)
 Этот курс предназначен в качестве первого курса математического анализа для высоко мотивированных студентов. Темы будут включать множества и функции, системы счисления, топологию евклидовых пространств, пределы, непрерывность и основные теоремы элементарного исчисления.  Согласие инструктора
 Предлагается каждую весну
 МАТЕМАТИКА 0470 — Актуарная математика I  (3 кредита)
 Этот курс будет охватывать материал, указанный в программе по математике финансов общества актуариев. В частности, будут представлены актуальные темы теории процента (процентные и учетные ставки, денежные потоки, аннуитеты, амортизационные и амортизационные фонды, облигации) и инвестиций (акции, модель оценки капитальных активов, теория арбитражного ценообразования, портфели, опционы). Материал будет представлен в традиционном академическом формате лекций и вспомогательных занятий, а также дополнительных занятий, специально направленных на подготовку студентов к экзамену SOA.
 (ранее Math 1120)
  Пример программы  Необходимое условие: Математика 0230 или 0235
 МАТЕМАТИКА 0480 — Прикладная дискретная математика  (3 кредита)
 Цель этого курса — познакомить студентов первого или второго курса с важными дискретными структурами, которые появляются как в чистой, так и в прикладной математике, а также в информатике, вычислительной технике, компьютерной безопасности и информационных системах. Math 0480 станет отличной подготовкой к занятиям по комбинаторике, теории графов, алгебре и теории чисел. Темы включают наборы, функции, последовательности, алгоритмы, рост функций, сложность алгоритмов, индукцию, подсчет, дискретную вероятность, графы и деревья, дискретную геометрию, сетевые потоки, задачу коммивояжера и дискретную оптимизацию.  МАТЕМАТИКА 0220
 МАТЕМАТИКА 0500 — Профессиональное развитие  (1 кредит)
 Курс профессионального развития — это курс с 1 кредитом, необходимый для всех специальностей по математике. Это поможет студентам продвигаться по специальности и достигать своих карьерных целей, а также приобретать навыки технического письма и программирования.
 Пример программы  МАТЕМАТИКА 0413 или МАТЕМАТИКА 0450
 Высшие курсы бакалавриата 
 Класс  Описание курса  Требования к курсу
 МАТЕМАТИКА 1010 — Семинар Патнэма  (2 кредита)
 Целью этого курса является развитие способности решать математические задачи, требующие значительного элемента изобретательности и настойчивости. Обучение будет включать в себя изучение задач из предыдущих соревнований Патнэма, для которых этот курс можно рассматривать как полезную подготовку. Будет предпринята попытка поиска объединяющих математических идей. Также будут обсуждаться общие стратегии решения проблем.  Согласие инструктора
 МАТЕМАТИКА 1020 — Прикладная элементарная теория чисел  (3 кредита)
 Этот курс раскроет ключевую роль теории чисел в развитии математики. В ходе курса будут рассмотрены некоторые приложения теории чисел.
  Пример программы  МАТЕМАТИКА 0430
 МАТЕМАТИКА 1025 — Введение в математическую криптографию  (3 кредита)
 Курс охватывает теоретические основы криптосистем и анализ их ограничений и уязвимостей. Особое внимание будет уделено криптосистемам с открытым ключом, включая системы на основе эллиптических кривых. Будут обсуждаться приложения реального мира, такие как безопасность браузера и биткойн.
  Пример программы  МАТЕМАТИКА 0430
 МАТЕМАТИКА 1050 — Комбинаторная математика  Рассматриваемые темы включают биномиальную теорему, принцип исключения включения, рекуррентные соотношения, производящие функции и проблемы раскраски.  МАТЕМАТИКА 0413 или 0450 или 1185
 МАТЕМАТИКА 1070 — Численный математический анализ  (3 кредита)
 Этот курс вместе с MATH 1080 образует двухсеместровое введение в численный анализ на продвинутом уровне бакалавриата и включает интерполяцию, численное дифференцирование и интегрирование, решение нелинейных уравнений, численное решение систем или обыкновенных дифференциальных уравнений, а также дополнительные темы, такие как время разрешает. Акцент делается на понимании алгоритмов, а не на подробном кодировании, хотя потребуется некоторое программирование.
  Пример программы  МАТЕМАТИКА 0240 и некоторый опыт программирования
 МАТЕМАТИКА 1080 — Численная математика: линейная алгебра  (3 кредита)
 Этот курс представляет собой введение в числовую линейную алгебру, в котором рассматриваются численные методы решения линейных алгебраических систем и матричных задач на собственные числа, а также приложения к уравнениям в частных производных. Хотя в курсе делается упор на вычислительную точку зрения, анализ сходимости и устойчивости алгоритмов будет исследован.
  Пример программы  (MATH 0240 или 0245) и (MATH 0250, 0280, 1180 или 1185) и некоторый опыт программирования
 МАТЕМАТИКА 1100 — линейное программирование  (3 кредита)
 Рассматриваемые темы будут включать проблемы линейного программирования, симплекс-метод, качество, пересмотренный симплекс-метод и транспортную задачу.  МАТЕМАТИКА 0280 или 1180
 ENGCMP 0200 или 0203 или 0205 и т. д.
 МАТЕМАТИКА 1101. Введение в оптимизацию  (3 кредита)
 Этот курс знакомит студентов с методами оптимизации. Особое внимание будет уделено приложениям, но будет рассмотрена некоторая теория и обсуждены доказательства. Кроме того, студентов научат, как использовать доступное программное обеспечение для ответов на вопросы. Темы курса будут включать линейное программирование, целочисленное программирование, нелинейное программирование, выпуклые и аффинные множества, выпуклые и вогнутые функции, неограниченную оптимизацию и комбинаторную оптимизацию (например, задачи сетевого потока).
  Пример программы  MATH 0240 и один из MATH 0280, 1180 или 1185
 МАТЕМАТИКА 1103 — Математические задачи в бизнесе, промышленности и правительстве  (3 кредита) Курс семинара, посвященный проблемам бизнеса, промышленности и правительства.
  Пример программы  Математика 1101 или Математика 1360
 МАТЕМАТИКА 1110 — Промышленная математика  (3 кредита)
 Этот курс посвящен приближенному численному решению задач, возникающих в производственной среде. Охватываемые темы включают физическую интерпретацию математической модели, использование библиотечного программного обеспечения, подготовку программного обеспечения, анализ результатов и отчет о результатах.  МАТЕМАТИКА 1180 и 1185
 МАТЕМАТИКА 1121 — Актуарная математика II  (3 кредита)
 Этот курс охватывает материал, указанный в программе экзамена m (3) (математика непредвиденных обстоятельств жизни и финансовая экономика) общества актуариев. В частности, будут представлены актуальные темы страхования жизни и пожизненных аннуитетов, включая модели многократного уменьшения, а также ценообразование Блэка и Шоулза для производных ценных бумаг и анализ рисков. Материал будет представлен в традиционном академическом формате лекций и вспомогательных занятий, а также дополнительных занятий, специально направленных на подготовку студентов к экзамену SOA.
  Пример программы  МАТЕМАТИКА 0240 или 1120
 МАТЕМАТИКА 1122 — Актуарная математика III  (3 кредита)
 Непредвиденные обстоятельства жизни
  Пример программы  (MATH 470 или 1121) и (MATH 1119 или STAT 1151)
 МАТЕМАТИКА 1123 — Актуарная математика IV  (3 кредита)
 Непредвиденные обстоятельства жизни, часть 2
  Пример программы  Математика 1122
 МАТЕМАТИКА 1126 — Предиктивная аналитика 1  (3 кредита)
 Это вводный курс по современной науке о данных, включая статистическое обучение и временные ряды. Будут рассмотрены следующие темы: линейная регрессия (проверка, методы повторной выборки, выбор модели и регуляризация, усадка, уменьшение размерности, основные компоненты), обобщенные линейные модели (модели логистической и пробит-регрессии, категориальный и подсчет отклика, меры соответствия), Неконтролируемое обучение (деревья решений и случайные леса, начальная загрузка, бэггинг, основные компоненты, кластерный анализ), временные ряды (модели случайного блуждания, авторегрессионные модели, модели ARCH/GARCH, моделирование и прогнозирование Бокса-Дженкинса).
 Пример программы  МАТЕМАТИКА 0230 и 1119
 МАТЕМАТИКА 1127 — Предиктивная аналитика 2  (3 кредита)
 Этот курс с 3 кредитами является продолжением курса «Математика 1126», «Прогнозная аналитика 1». Он будет охватывать фундаментальные знания о науке о данных с приложениями к страхованию и бизнесу. Студенты познакомятся с Basic R, сбором данных, очисткой данных, исследованием и визуализацией данных, прогнозным моделированием и профессиональной отчетностью. Он также готовит студентов к экзамену SOA Exam PA. По завершении этого курса у студентов разовьются навыки прогнозной аналитики, которые позволят им: (1) сформулировать типы проблем, которые могут быть решены с помощью прогнозного моделирования, определить бизнес-проблему и то, как имеющиеся данные соотносятся с возможным анализом, использовать информация для предложения моделей, таких как обобщенная линейная модель (GLM), деревья решений, кластерный анализ и анализ основных компонентов; (2) приобрести опыт использования R для прогнозной аналитики и уметь создавать эффективные графики в RStudio, работать с различными типами данных, понимать принципы проектирования данных и создавать различные общие визуализации для изучения данных; (3) оценивать качество данных, решать проблемы с данными и выявлять нормативные и этические проблемы; (4) эффективно сообщать о результатах применения прогнозной аналитики для решения бизнес-проблемы.
 Пример программы  МАТЕМАТИКА 1126
 МАТЕМАТИКА 1128 — Актуарная математика V  (3 кредита)
 Этот курс с 3 кредитами будет охватывать темы «Краткосрочной актуарной математики 1», который обеспечивает основу для последующего курса «Краткосрочная актуарная математика 2», а также готовит студентов к экзамену SOA STAM. Студенты познакомятся с различными моделями частоты, серьезности и агрегирования, которые полезны для краткосрочных актуарных приложений. Учащиеся узнают о шагах, связанных с процессом моделирования, и о том, как применять эти шаги. По окончании курса слушатели смогут: 1) анализировать данные из приложения в бизнес-контексте; 2) определить подходящую модель, включая значения параметров; 3) обеспечить меры доверия для решений, основанных на модели. Студенты познакомятся с различными инструментами для калибровки и оценки моделей.
 Пример программы  МАТЕМАТИКА 1119 и СТАТИСТИКА 1152
 МАТЕМАТИКА 1129 — Актуарная математика VI  (3 кредита)
 Этот курс с 3 кредитами будет охватывать темы «Краткосрочной актуарной математики 2» (STAM 2), который основан на темах STAM 1, а также подготовит студентов к экзамену SOA STAM. Студенты познакомятся с теорией достоверности: априорное распределение, апостериорное распределение, прогнозирующее распределение, байесовская премия, модель Бульмана, модели Бульмана-Штрауба, премия за достоверность, коэффициент достоверности и эмпирические байесовские методы. По окончании курса слушатели смогут: 1) понимать и оценивать потери, используя процедуры достоверности; 2) понимать фундаментальные принципы ценообразования и резервирования некоторых из наиболее распространенных краткосрочных страховых и перестраховочных покрытий: автострахования, домовладельцев, ответственности, здоровья, инвалидности и стоматологии. Студенты познакомятся с некоторыми методами и базовыми статистическими моделями, используемыми для оценки убытков, понесенных в результате краткосрочного страхования и перестрахования.
 Пример программы  МАТЕМАТИКА 1128
 МАТЕМАТИКА 1180 — Линейная алгебра  (3 кредита)
 Этот курс подчеркивает теоретическое и строгое развитие линейной алгебры. Основные темы включают теорию векторных пространств, линейных преобразований, матриц, характеристических полиномов, базисов и канонических форм. Другие темы могут быть затронуты, если позволяет время.
  Пример программы  Необходимый компонент: МАТЕМАТИКА 0413 или МАТЕМАТИКА 0450
 МАТЕМАТИКА 1185 — Линейная алгебра с отличием  (3 кредита)
 Введение в вычислительные и теоретические аспекты линейной алгебры. Программа включает исключение Гаусса, матричную алгебру, треугольную факторизацию, векторные пространства, линейную независимость, базис, размерность, ортогональность, скалярный продукт, грамм-Шмидт, разложение по сингулярным числам, определители, собственные значения, матричные экспоненты, унитарные матрицы, сходство, положительную определенность, минимум принципы, конечные элементы, норма и число обусловленности, вычисление собственных значений, итерационные решения линейных систем, линейные неравенства, симплекс-метод.  Согласие инструктора
 МАТЕМАТИКА 1230 — Большие идеи математики  (3 кредита)
 Курс «Большие идеи» предназначен для того, чтобы предоставить студентам, изучающим математику, практический опыт. Он объединит текущие математические знания учащегося в единое целое посредством принятия исторической перспективы. Он особенно предназначен для математических специальностей, интересующихся математическим образованием или историей, философией и психологией математики. Учащиеся, выбравшие факультативную стажировку MATH 1231, узнают, как историческое развитие математики связано с математикой в средней школе. Заключительный опыт завершится исследовательским проектом и презентацией.  МАТЕМАТИКА 0430
 МАТЕМАТИКА 1231 — Стажировка в области математического образования  (1 кредит)
 Эта стажировка состоит из двух компонентов: 1) занятия в классе по наставничеству старшеклассника, разрабатывающего исследовательский проект, и 2) семинар, на котором обсуждаются «большие идеи» математики в MATH 1230 и то, как математика развивается в учебной программе начальной и средней школы. . Стажеры будут проводить один час каждые две недели, обучая старшеклассника в местной средней школе.  МАТЕМАТИКА 1230
 МАТЕМАТИКА 1250 — Абстрактная алгебра  (3 кредита)
 В этом курсе довольно подробно изучаются основные алгебраические системы, группы и кольца. Темы включают: подгруппы, группы перестановок, гомоморфизмы, подкольца, идеалы и фактор-кольца. Акцент делается на теорию с примерами.
  Пример программы  МАТЕМАТИКА 0430
 МАТЕМАТИКА 1270 — Обыкновенные дифференциальные уравнения 1  (3 кредита)
 Этот курс охватывает методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений, которые часто встречаются в приложениях. Общие методы будут преподаваться для одиночных уравнений n-го порядка и систем нелинейных уравнений первого порядка. Это будет включать методы фазовой плоскости и анализ стабильности. Компьютерные эксперименты будут использованы для иллюстрации поведения решений различных уравнений.
  Пример программы  Один из MATH 0280, 1180 или 1185
 МАТЕМАТИКА 1275 — Обыкновенные дифференциальные уравнения с отличием 1  (3 кредита)
 Этот курс обеспечивает более тщательное математическое рассмотрение теории, чем это возможно в курсе без дипломов (MATH 1270), а также охватывает некоторые более современные приложения. В дополнение к основному материалу о точных решениях будут даны математические доказательства теорем существования и единственности, что позволит лучше понять такие важные темы, как поведение на фазовой плоскости и теория устойчивости. Кроме того, будет рассмотрено больше тем, в том числе более подробное обсуждение серийных решений и специальных функций, чем это возможно в MATH 1270. Наконец, курсовой проект, обычно выполняемый в парах, по теме, которую студенты выбирают под руководством и одобрение от инструктора, будет ключевой особенностью.
  Пример программы  (MATH 0230 или 0235) и (MATH 1180 или 1185)
 CoREQ: МАТЕМАТИКА 413 или 0450
 МАТЕМАТИКА 1280 — Обыкновенные дифференциальные уравнения 2  (3 кредита)
 Это курс устойчивости и качественных методов анализа обыкновенных дифференциальных уравнений, возникающих в реалистических моделях. Изучаются методы фазовой плоскости, методы возмущений и теория бифуркаций.  МАТЕМАТИКА 1270 или 1275
 МАТЕМАТИКА 1290 — Разделы по геометрии  (3 кредита)
 Курс, призванный дать «современный» взгляд на геометрию. Возможные подходы включают (1) связь геометрий с абстрактными алгебраическими системами и (2) дедуктивное, синтетическое развитие евклидовой и неевклидовой геометрии.
  Пример программы  МАТЕМАТИКА 0240 и (МАТИКА 0413 или 0450)
 МАТЕМАТИКА 1310 — Теория графов  (3 кредита)
 Концепция графа и изучение его теоретических свойств и приложений составляют основу этого курса. Темы включают пути, схемы, деревья, плоские графы, проблемы раскраски, орграфы, теорию соответствия и сетевые потоки.  МАТЕМАТИКА 0413 или 0450
 МАТЕМАТИКА 1350 — Введение в дифференциальную геометрию  (3 кредита)
 Возможные темы: основные идеи топологии, описание кривых в пространстве, определение и локальное изучение гладких поверхностей в евклидовом пространстве (фундаментальные формы, геодезические и кривизна), глобальные свойства поверхностей, формула Гаусса-Бонне и приложения.  МАТЕМАТИКА 0240 и (МАТИКА 1180 или 1185)
 МАТЕМАТИКА 1360 — Моделирование в прикладной математике  (3 кредита)
 Этот курс знакомит с некоторыми фундаментальными подходами прикладной математики. Акцент делается на процессе построения модели и на развитии понимания некоторых объединяющих тем прикладной математики, таких как равновесия, устойчивость, законы сохранения и т. д. Материал представлен в виде тематических исследований.
  Пример программы  МАТЕМАТИКА 0290 или МАТЕМАТИКА 1270 или МАТЕМАТИКА 1275
 МАТЕМАТИКА 1370 — Введение в вычислительную нейронауку  (3 кредита)
 Этот курс представляет современные математические теории нейронауки, включая одиночные нейроны и нейронные сети. Внимание будет уделено 1451 динамике и функции нервной деятельности.
  Пример программы  МАТЕМАТИКА 0240 или МАТЕМАТИКА 0245 или МАТЕМАТИКА 0450
 МАТЕМАТИКА 1380 — Математическая биология  (3 кредита)
 Этот курс представляет собой широкое введение в математические методы, обычно применяемые к проблемам биологии. Будут представлены модели, использующие исчисление, обыкновенные дифференциальные уравнения, уравнения в частных производных, дискретные динамические системы, стохастическую динамику или структуру клеточных автоматов, и будут описаны основные методы их анализа. Также будут рассмотрены вычислительные методы, включая вычислительные платформы, такие как XPPAUT. На протяжении всего курса у студентов будут широкие возможности для практики разработки и анализа моделей математической биологии.
  Пример программы  (MATH 0280 или 1180 или 1185) и (MATH 0290 или 1270 или 1275)
 МАТЕМАТИКА 1410 — Введение в основы математики  (3 кредита)
 Этот курс знакомит с логическими основами математики; он охватывает исчисление высказываний и исчисление предикатов, формальную теорию чисел и первую теорему Гёделя о неполноте. Если позволит время, мы также рассмотрим начальную теорию множеств и начальную теорию моделей.  Математика 0413 или Математика 0450
 МАТЕМАТИКА 1470 — Уравнения с частными производными 1  (3 кредита)
 Это первый член двучленной последовательности в элементарных УЧП. Цели курса — предоставить студентам методы, необходимые для постановки и решения задач, связанных с УЧП, и подготовиться к дальнейшему изучению УЧП. Изучаются три основных типа линейных УЧП второго порядка — параболические, эллиптические и гиперболические. Кроме того, вводятся инструменты, необходимые для решения уравнений в частных производных, такие как ряды Фурье и преобразования Лапласа.  MATH 0240 и {[(MATH 0280 или 1180 или 1185) и (MATH 0290 или 1270)] или MATH 0250}
 Математика 1510 — Математическая теория вероятностей  (3 кредита)
 Этот курс является введением в математическую теорию вероятностей. Основные темы включают случайные величины, ожидания, характеристические функции, условную вероятность и введение в мартингалы и цепи Маркова.  (математика 0420 или 0450) и (математика 280, 1180 или 1185) или разрешение инструктора
 МАТЕМАТИКА 1530 — Расширенный расчет 1  (3 кредита)
 Этот курс содержит строгое развитие исчисления функций одной переменной, включая компактность на прямой, непрерывность, дифференцируемость, интегрирование и равномерную сходимость последовательностей и рядов функций. Могут быть включены и другие темы, такие как понятие пределов и непрерывности в метрических пространствах.  МАТЕМАТИКА 0420 или МАТЕМАТИКА 0450
 МАТЕМАТИКА 1540 — Усовершенствованное исчисление 2  (3 кредита) В этом курсе, являющемся продолжением Fall Math 1530, будет строго разработана теория дифференцирования и интегрирования функций многих переменных. Темы будут включать теоремы об обратной и неявной функциях, теорему Фубини, замену переменных и теорему Стокса.  МАТЕМАТИКА 1530
 MATH 1550 — векторный анализ и приложения  (3 кредита)
 Рассматриваемые темы включают: векторную алгебру, дифференцирование и интегрирование векторов, дивергенцию, градиент, завиток, теоремы Грина, Гаусса и Стокса и криволинейные системы координат. Особое внимание будет уделено решению проблем и приложениям в электромагнитной теории и потоках жидкости.
  Пример программы 
  Расписание семестра  MATH 0240 и (MATH 250 или 0280 или 1180 или 1185)
 МАТЕМАТИКА 1560 — Комплексные переменные и приложения  (3 кредита)
 Этот курс охватывает следующие темы: элементарные операции с комплексными числами, производные, интегралы, теорема Коши и следствия, такие как интегральная формула, степенной ряд, теорема о вычетах, приложения к действительным интегралам и рядам.  [MATH 0240 или 245 (с B или лучше)] или MATH 1550
 МАТЕМАТИКА 1570 — Введение в анализ Фурье  (3 кредита) Курс представляет собой строгое введение в ряды и интегралы Фурье с приложениями к тепловому потоку, волновому движению, физике и теории чисел. Он предназначен для студентов с базовыми знаниями реального анализа, включая равномерную сходимость последовательностей и рядов функций. Знание интеграла Лебаска не предполагается.
  Пример программы  (Математика 0420 или 0450) и (Математика 0280 или 1180 или 1185)
 МАТЕМАТИКА 1700 — Введение в топологию  (3 кредита)
 Будет изучена топология r1, а также топология общих метрических пространств. Основные понятия будут применены для получения фундаментальной теоремы существования для обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка. Курс будет построен на доказательстве теорем и решении задач.  МАТЕМАТИКА 0420 или 0450
 МАТЕМАТИКА 1800 — Дополнительные темы по математике  (3 кредита)
 Это вводный курс продолжительностью один семестр по квантовой теории информации. Цель состоит в том, чтобы дать введение в парадигмы квантовых вычислений и математику, лежащую в основе квантовых алгоритмов. Мы увидим, что во многих случаях они намного эффективнее своих классических аналогов. Мы начнем с краткого введения в квантовую механику, а затем обсудим основы квантовых вычислений. Затем мы рассмотрим некоторые хорошо известные квантовые алгоритмы, такие как алгоритм Шора для простой факторизации. Мы также обсудим возможное влияние появления квантового компьютера на стандарты современной криптографии. Необходимая основа для курса — линейная алгебра. Знание квантовой механики полезно, но не обязательно.  МАТЕМАТИКА 0280 или 1180 или 1185
 или MATH 1900 Стажировка  (1-3 кредита)
 Под руководством преподавателей учащийся участвует в опыте, проекте или работе, связанной с математикой.  Свяжитесь с директором бакалавриата для получения номера разрешения
 МАТЕМАТИКА 1902 Направленное исследование  (1-3 кредита)
 Под руководством преподавателя студент изучает взаимно согласованную тему математики.  Свяжитесь с директором бакалавриата для получения номера разрешения
 Первый курс линейной алгебры (бесплатный учебник) 
 Учебная программа по математике с открытым содержанием 
 Это развивающееся описание книг и программного обеспечения, которые можно использовать для разработки полностью открытой учебной программы по математике для студентов. Это должен быть выборочный список, поэтому вы можете рассматривать его как личные рекомендации, а не просто ссылки, которые я считаю многообещающими. Таким образом, в каждой категории будет ограниченное количество заявок. Первый критерий при выборе текстов заключается в том, что предпочтение будет отдаваться тем, которые действительно свободны, т. е. свободны для копирования, свободны для изменения, свободны для распространения, свободны для продажи. Например, текст, запрещающий коммерческое использование, не имеет полной свободы. Условия лицензирования приведены для каждого элемента. Второй критерий заключается в том, что у меня должны быть какие-то основания полагать, что текст точен и содержит подборку материалов, соответствующую типичным университетским курсам.
 Сначала какое-то подробное программное обеспечение, затем более низкий уровень (включая вводное программирование), и, наконец, более высокий раздел (в алфавитном порядке по предмету). Предложения приветствуются, особенно для пустых категорий или книг, которые вы использовали в курсе, но включение подлежит обсуждению выше.
 Программное обеспечение для математики и статистики
 Sage (общедоступная лицензия GNU)
 
 Проект R для статистических вычислений (общедоступная лицензия GNU) 
 (входит в состав Sage)
 
 WeBWork (публичная лицензия GNU) и
Открытая библиотека задач
 
 Математика для специальностей гуманитарных наук
 Math In Society, Дэвид Липпман (Creative Commons BY-SA)
 
 Precalculus, College Algebra, Trigonometry
 Тригонометрия,
Майкл Коррал
(лицензия на бесплатную документацию GNU)
 
 Карл Ститц и Джефф Зигер
(Creative Commons BY-NC-SA)
 
 Вводная статистика
 Совместная статистика, Барбара Илловски, Сьюзен Дин (Creative Commons BY)
 
 Исчисление
 Векторное исчисление,
Майкл Коррал
(лицензия на бесплатную документацию GNU)
 
 Исчисление Уитмена,
Дэвид Гишар
(Creative Commons BY-NC-SA)
 
 Исчисление, Гилберт Стрэнг (Creative Commons BY-NC-SA)
 
 Исчисление функций нескольких переменных, Дэн Слоутер (Creative Commons BY-NC-SA)
 
 Линейная алгебра
 Первый курс линейной алгебры Роба Бизера (лицензия на бесплатную документацию GNU)
 
 Линейная алгебра Джима Хефферона (Creative Commons BY-SA)
 
 Введение в компьютерное программирование
 «Погружение в Python», Марк Пилигрим (лицензия на бесплатную документацию GNU (GFDL))
 
 Введение в программирование с использованием Java, Дэвид Дж. Эк (лицензия на бесплатную документацию GNU (GFDL))
 
 Языки программирования: применение и интерпретация, Шрирам Кришнамурти (лицензия Creative Commons BY-NC-SA)
 
 Proofs and Transitions
 Книга доказательств, Ричард Хаммак (Creative Commons BY-ND)
 
 Нежное введение в искусство математики, Джо Филдс (лицензия на бесплатную документацию GNU)
 
 Доказательства и концепции: основы абстрактной математики, автор Дэйв Витте Моррис, Джой Моррис (Creative Commons BY-NC-SA)
 
 Введение в доказательства и математический язык Мартина Дэя (Creative Commons BY-NC-ND)
 
 Дискретные структуры
 Прикладные дискретные структуры, Эл Дорр и Кен Левассер (Creative Commons BY-NC-ND)
 
 Абстрактная алгебра
 Абстрактная алгебра: теория и приложения, Том Джадсон (лицензия свободной документации GNU)
 
 Анализ
 A Companion to Real Analysis, Джон М. Эрдман (Creative Commons BY-NC-SA)
 
 Базовый анализ: введение в реальный анализ, Иржи Лебл
 (Creative Commons BY-NC-SA)
 
 Комбинаторика
 Комбинаторика через управляемое открытие, Кен Богарт (лицензия свободной документации GNU)
 
 Комплексные переменные
 Первый курс комплексного анализа, Маттиас Бек и др. (авторское право, копирование бесплатно)
 
 Дифференциальные уравнения
 Заметки о Diffy Qs: дифференциальные уравнения для инженеров, Иржи Лебл
 (Creative Commons BY-NC-SA)
 
 Геометрия
 Geometry Unbound, Киран Кедлая (лицензия свободной документации GNU)
 
 Логика
 Проблемный курс по математической логике, Стефан Биланюк (лицензия на бесплатную документацию GNU)
 
 forall x, автор П.Д. Магнус (Creative Commons BY-SA)
 
 Теория чисел
 Elementary Number Theory: Primes, Congruences, and Secrets, William Stein (авторское право, бесплатное копирование)
 
 Численный анализ
 Примечания к курсу численных методов, Стивен Пав [Источник] (лицензия на бесплатную документацию GNU)
 
 Вероятность
 Введение в теорию вероятностей, Чарльз Гринстед, Лори Снелл [Источник] (лицензия на бесплатную документацию GNU)
 
 Математика для первого года обучения | Colgate University 
 Председатель: D. Schult 
 ДЕПАРТАМЕНТ
 Студенты изучают математику по многим причинам: подготовка к карьере, использование в другой области или красота самого предмета. Специалисты по математике Colgate делают карьеру в области математики, финансов, медицины, права, преподавания, делового администрирования, а также в областях промышленности и образования с ориентацией на математику и естественные науки. Неспециализированные курсы считают курсы математики интересными и полезными. Математика использует универсальный язык, который способствует точному выражению, логическим рассуждениям и выражению абстрактных понятий. Математика также является формой искусства, которую следует изучать из-за ее внутренней красоты.
 Типичные курсы математики начального уровня включают последовательность исчисления (  MATH 161  ,  162  и  163  ). Все курсы математики открыты для квалифицированных студентов. Поступающие на первый курс учащиеся, успешно завершившие не менее трех лет изучения математики в средней школе, включая тригонометрию, должны быть надлежащим образом подготовлены к  МАТЕМАТИКА 161  . Учащиеся, изучавшие математический анализ в средней школе, как правило, готовы к поступлению  МАТЕМАТИКА 162  или, в некоторых случаях,  MATH 163  .
 Инструкции по зачислению 
 Если вы изучали математический анализ в старшей школе, независимо от того, получили вы баллы AP или нет, вам следует тщательно обдумать свое место в последовательности математических вычислений. Вы должны убедиться, что перед вами стоят соответствующие задачи, чтобы вы оставались вовлеченными и в то же время не пытались наверстать упущенное. Департамент не назначает студентов на какой-либо конкретный курс; скорее, у вас есть возможность разместить себя, основываясь на своем опыте и комфорте с материалом, а также с рекомендациями, представленными здесь. Пожалуйста, обратитесь к списку тем под  MATH 161  ,   162  и   163   для получения дополнительной информации, которая может оказаться полезной при рассмотрении вашего места размещения.
 Всем, кто в течение года изучал математический анализ, настоятельно рекомендуется зарегистрироваться на курс  MATH 162  . Любой, кто прошел курс подготовки к экзамену AP Calculus AB (но не сдал или не успешно сдал экзамен), может зарегистрироваться на  MATH 162  . Любой, кто прошел курс подготовки к экзамену AP Calculus BC (но не сдал или не сдал экзамен), должен зарегистрироваться в   МАТЕМАТИКА 163  .
 Особое внимание следует уделить пограничным случаям, и следующая информация может помочь вам принять решение о соответствующем размещении. Учащимся разрешается переходить с  МАТЕМАТИКА 162  на  МАТЕМАТИКА 161  в любое время в течение первых трех недель занятий. Учащиеся, решившие записаться на  MATH 163  , должны учитывать, что  MATH 162  является обязательным условием для прохождения нескольких курсов из 300 уровней, которые часто выбирают студенты, изучающие математику, прикладную математику, экономику, математическую экономику, физику, химию и другие специальности. как факультативы. Разрешение может быть дано, чтобы обойти это предварительное условие, если оно отсутствует в записи учащегося, но разрешение обычно требует доказательства того, что учащийся прошел курс с соответствующим охватом контента для  МАТЕМАТИКА 162  . Кроме того, политика Colgate запрещает учащимся проходить курс, который служит предварительным условием для прохождения другого курса после успешного завершения более сложного курса. Это означает, что учащиеся, получившие кредит по  МАТЕМАТИКА 163  в Colgate, не могут зарегистрироваться на  МАТЕМАТИКА 162  через некоторое время.
 Учащиеся с соответствующим образованием и интересом к изучению математики в качестве основной или дополнительной специальности могут также рассмотреть возможность зачисления на курс  MATH 214  , Linear Algebra,  МАТЕМАТИКА 250 , Теория чисел и математические рассуждения или  МАТЕМАТИКА 260 , Вычислительная математика. Ссылка на сайт отдела (вверху страницы) приведет вас к необходимой информации для этих курсов, и студентам с предварительным кредитом может по-прежнему требоваться разрешение преподавателя, чтобы зарегистрироваться. Свяжитесь с нами для получения дополнительной помощи с выбором курса 200 уровня.
 Профессор Дэн Шульт доступен по электронной почте ([email protected]) для решения вопросов о размещении в течение лета. Члены факультета математики также будут доступны во время ориентации и первой недели занятий, чтобы консультировать студентов по вопросам размещения в последовательности исчисления и программе по математике в целом.
 Кредит Advanced Placement (AP) 
 Кредит курса Colgate присуждается учащимся, получившим 4 или 5 баллов на экзамене AP Calculus AB; оценка 3, 4 или 5 на экзамене AP Calculus BC; или оценка 4 или 5 на экзамене AP Statistics. Учащиеся, получившие 4 или 5 баллов на экзамене AP Calculus AB, получат кредит за  MATH 161  . Учащиеся, получившие 3 балла на экзамене AP Calculus BC, получат кредит за  MATH 161  .
No related posts.