Математика высшая функции: Понятие функции | Высшая математика | Студенту | Статьи и обсуждение вопросов образования в Казахстане

Содержание

Высшая математика в 3 т. Том 3. В 2 кн. Книга 2. Ряды. Функции комплексного переменного

Скопировать в буфер библиографическое описание
Бугров, Я. С. Высшая математика в 3 т. Том 3. В 2 кн. Книга 2. Ряды. Функции комплексного переменного : учебник для вузов / Я. С. Бугров, С. М. Никольский. — 7-е изд., стер. — Москва : Издательство Юрайт, 2022. — 219 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-9916-8645-7. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/491314 (дата обращения: 10.04.2023).
Добавить в избранное

7-е изд.

, стер. Учебник для вузов

Нравится
1 Посмотреть кому понравилось
Поделиться

Описание
Программа курса
Выбор редакции

Нет в мобильном приложении

Аннотация
Программа курса

Комплекты 5

Учебники курса «Высшая математика» авторов Я. С. Бугрова и С. М. Никольского получили широкое признание как в нашей стране, так и за рубежом; они были апробированы специалистами многих высших учебных заведений и научных учреждений. Данное издание является третьим томом учебно-методического комплекcа учебников «Высшая математика». В состав тома входят две книги. В первой книге излагаются следующие разделы: «Обыкновенные дифференциальные уравнения», «Кратные интегралы», «Векторный анализ»; во второй книге излагаются: «Ряды», «Уравнения математической физики», «Функции комплексного переменного», «Операционное исчисление» и «Обобщенные функции».

Высшая математика. Функции нескольких переменных и несобственные интегралы. Теория и задачи : учебник. Учебник Туганбаев А.А. ISBN 978-5-9765-4253-2

Категории

Среднее профессиональное образование

СПО: Учебники и учебные пособия из списка ПООП (117)

Астрономия (8)

Биология (18)

Военное дело (3)

География, метеорология и картография (6)

Геология, геодезия и разведка полезных ископаемых (9)

Иностранные языки (88)

Информатика и вычислительная техника (116)

Информационная безопасность (2)

История и философия (31)

Лесное, парковое и охотничье хозяйство (17)

Математика и геометрия (13)

Медицина (104)

Обществознание (36)

Психология (20)

Русский язык и литература (41)

Социология и социальная работа (16)

Физика и математика (78)

Физкультура и спорт (5)

Философия (4)

Химия и технологии химической промышленности (21)

Экология и природопользование (19)

Электроника, радио-, электро- и схемотехника (83)

Юриспруденция и правоведение (78)

Естествознание (2)

Технология деревообрабатывающих производств, столярное дело. Мебельное производство. (6)

Укрупненная группа специальностей

01.00.00 Математика и механика (1050)

02.00.00 Компьютерные и информационные науки (2994)

03.00.00 Физика и астрономия (512)

04.00.00 Химия (352)

05.00.00 Науки о Земле (335)

06.00.00 Биологические науки (315)

07.00.00 Архитектура (384)

08.00.00 Техника и технологии строительства (385)

09.00.00 Информатика и вычислительная техника (3897)

10.00.00 Информационная безопасность (345)

11.00.00 Электроника, радиотехника и системы связи (1205)

12.00.00 Фотоника, приборостроение, оптические и биотехнические системы и технологии (305)

13.00.00 Электро- и теплоэнергетика (437)

14.00.00 Ядерная энергетика и технологии (125)

15.00.00 Машиностроение (491)

16.00.00 Физико-технические науки и технологии (1199)

17.00.00 Оружие и системы вооружения (69)

18.00.00 Химические технологии (232)

19. 00.00 Промышленная экология и биотехнологии (249)

20.00.00 Техносферная безопасность и природообустройство (302)

21.00.00 Прикладная геология, горное дело, нефтегазовое дело и геодезия (951)

22.00.00 Технологии материалов (334)

23.00.00 Техника и технологии наземного транспорта (160)

24.00.00 Авиационная и ракетно-космическая техника (155)

25.00.00 Аэронавигация и эксплуатация авиационной и ракетно-космической техники (159)

26.00.00 Техника и технологии кораблестроения и водного транспорта (75)

27.00.00 Управление в технических системах (391)

28.00.00 Нанотехнологии и наноматериалы (184)

29.00.00 Технологии легкой промышленности (363)

30.00.00 Фундаментальная медицина (252)

31.00.00 Клиническая медицина (485)

32.00.00 Науки о здоровье и практическая медицина (226)

33.00.00 Фармация (87)

34.00.00 Сестринское дело (45)

35.00.00 Сельское, лесное и рыбное хозяйство (366)

36.00.00 Ветеринария и зоотехния (136)

37. 00.00 Психологические науки (1869)

38.00.00 Экономика и управление (6197)

39.00.00 Социология и социальная работа (711)

40.00.00 Юриспруденция (4000)

41.00.00 Политические науки и регионоведение (912)

42.00.00 Средства массовой информации и информационно-библиотечное дело (279)

43.00.00 Сервис и туризм (113)

44.00.00 Образование и педагогические науки (3024)

45.00.00 Языкознание и литературоведение (3771)

46.00.00 История и археология (712)

47.00.00 Философия, этика и религиоведение (772)

48.00.00 Теология (165)

49.00.00 Физическая культура и спорт (463)

50.00.00 Искусствознание (426)

51.00.00 Культуроведение и социокультурные проекты (567)

52.00.00 Сценические искусства и литературное творчество (74)

53.00.00 Музыкальное искусство (134)

54.00.00 Изобразительное и прикладные виды искусств (302)

55.00.00 Экранные искусства (114)

56.00.00 Военное управление (163)

57.00.00 Обеспечение государственной безопасности (66)

Остаться в выбранном разделе

Назад к каталогу

ISBN 978-5-9765-4253-2

Авторы:

Туганбаев А.

Тип издания:

Учебник

Издательство:

Москва: Флинта

Год:

2019

Аннотация

Книга соответствует программам курсов высшей математики для студентов различных нематематических специальностей и может выполнять функции учебника, задачника, решебника и сборника контрольных заданий по важнейшим темам высшей математики: пределы, непрерывность и производные функций нескольких переменных, дифференциалы и частные производные высших порядков функций нескольких переменных, формула Тейлора и экстремумы для функций нескольких переменных, несобственные интегралы.
Для студентов и преподавателей нематематических факультетов высших учебных заведений.

Библиографическое описание Скопировать библиографическое описание

Туганбаев А. А. Высшая математика. Функции нескольких переменных и несобственные интегралы. Теория и задачи : учебник. Учебник / А.А. Туганбаев. — Москва : Флинта, 2019. — 120 с. — ISBN 978-5-9765-4253-2. — URL: https://ibooks.ru/bookshelf/365693/reading (дата обращения: 10.04.2023). — Текст: электронный.

Функции Рабочие листы, Вопросы и Редакция

Уровень 6-7

Тип 1. Вычисление функций

Вычисление функций включает ввод чисел в функцию для получения результата.

Пример: Функция задается выражением f(x) = 3x+1, Найти f(10)

Все, что для этого требуется, это заменить x на 10 и вычислить результат.

Когда мы вводим 10 в эту функцию , это будет выглядеть так:

f(\textcolor{red}{10}) = 3\times \textcolor{red}{10} + 1 = 31

Уровень 6-7GCSE

Тип 2: Составные функции

Составная функция является результатом применения одной функции сразу после другой.

Пример: Пусть f(x)=\textcolor{red}{2x-3} и g(x)=\textcolor{blue}{x+1}, найдите fg(x)

Чтобы найти fg( x) мы заменяем x в f(x) на g(x)

fg(x) = f(g(x)) = \textcolor{red}{2(}\textcolor{blue}{x+1}\ цвет текста{красный}{) — 3} 9{-1}(x) & = \dfrac{x+9}{3}\end{align}

Уровень 8-9GCSE

Примеры вопросов

а) Подставляя x=10 в f(x), находим

f(10) = \dfrac{10}{3(10)-5} = \dfrac{10}{25 }= \dfrac{2}{5}=0,4

b) Подставляя x=2 в f(x), находим

f(10) = \dfrac{10}{3(2) -5} = \dfrac{10}{1}= 10

c) Подставляя x=-1 в f(x), находим

f(10) = \dfrac{10}{3 (-1)-5} = \dfrac{10}{-8}=-\dfrac{5}{4} =1,25

а) Подставляя x=4 в g(x), затем подставляя результат в f(x),

g(4) = (2 х 4) — 5 = 8 — 5 = 3

fg(4) = f(3) = \dfrac{15}{3} = 5

b) Для gf(-30) мы должны сначала найти f(-30), а затем подставить результат в g(x ),

f(-30) = \dfrac{15}{-30} = -\dfrac{1}{2}

gf(-30) = g(-\dfrac{1}{ 2}) = 2(-\dfrac{1}{2}) — 5 = -1 — 5 = -6

c) Чтобы найти выражение для gf(x), подставьте f(x) в вместо каждого экземпляра x в g(x),

gf(x) = 2(f(x)) — 5 = 2 \times(\dfrac{15}{x}) — 5 = \dfrac{30}{x} — 5

Итак, нам нужно записать функцию как y=\frac{5}{x-4} и изменить это уравнение, чтобы сделать x предметом. Затем мы заменим каждый y на x — и наоборот.

Мы не сможем получить x сами по себе, пока он находится в знаменателе, поэтому нашим первым шагом будет умножение обеих частей на (x-4): 9{-1}(х)=\dfrac{5}{х}+4

Итак, нам нужно записать функцию как g=\frac{4}{x}+3 и изменить это уравнение, чтобы сделать x предметом. Затем мы поменяем местами каждый g на x — и наоборот.

Первый шаг — вычесть 3 из обеих сторон,

g-3=\dfrac{4}{x}+\cancel{3}-\cancel{3}

Затем умножьте обе стороны на x:

x(g-3)=4

Наконец, разделите обе части на (g-3), чтобы сделать x подлежащим: 9{-1}(х)=\dfrac{4}{х-3}

Связанные темы

MME

Рабочая таблица раскрывающихся скобок, вопросы и исправления

Пересмотреть

MME

Алгебраические дроби Рабочие листы, вопросы и пересмотр

Пересмотреть

Рабочий лист и примеры вопросов

(НОВИНКА) Функции (основы) Вопросы в стиле экзамена — MME

Экзаменационные вопросы Отметить схему

(НОВИНКА) Функции (составные и обратные) Вопросы в стиле экзамена — MME