ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΡ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ 4Ρ 4? / Π₯Π°Π±Ρ
ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° 3Ρ 3? ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ 4Ρ 4 Π²ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ? ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊΠ°, Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½Π°Ρ Π½ΡΠ»ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅? ΠΡΠΈΠΌΠΈ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ Ρ Π·Π°Π΄Π°Π»ΡΡ Π½Π°ΠΊΠ°Π½ΡΠ½Π΅, ΡΠ΅ΡΠΈΠ» ΠΏΠΎΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Ρ ΡΡΠΎ Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΠ».
Π ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ Π½Π°Ρ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π°ΡΠΈΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π° Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΈΠ³Ρ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ.
ΠΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΉ Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ: Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΉ. Π§Π΅ΡΠ΅Π· Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΡΡΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, Π° ΡΠ°ΠΌΠ° ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ (Aβ x). Π§Π΅ΡΠ΅Π· Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ΠΉ, Π·Π°ΡΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Ρ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ (+b).
ΠΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ T, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ x ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ
Π’ΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°
ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΡ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π, Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ b ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ x ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π° Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ. Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ x ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ x’, ΠΌΠ½Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΈΡΡΠΎ:
ΠΡΠΎΠ³ΠΎ
Π§Π΅ΡΠ΅Π· ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ Ρ Π° ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΆΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ x (Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ), Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ Ρ b ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡ (Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ).
Π‘Π»ΡΡΠ°ΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΎΠ±Π΅, Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΠΈ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠ΅. ΠΡΠ»ΠΎ Π±Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ M, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ Π² Π½ΡΠΌ ΡΡΠ°Π·Ρ ΠΎΠ±Π°:
ΠΠΎΠ·ΡΠΌΡΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ x’ = 3x + 4 (3x Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΈ +4 Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ) ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ.
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ
ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²Ρ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ 3x ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ [3]), ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ (x+4) ΡΠ°ΠΊΠΈΡ
ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² Π»ΠΈΡΠ΅Π½Ρ, ΠΎΡ ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π΅ ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ M Π±Π΅Π· Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ x.
Π’ΡΡΠΊ: ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΠ΅
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ +4 ΠΊΠ°ΠΊ +4y, Π²Π²Π΅Π΄Ρ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ y, Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΠ² Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· x ΠΈ ΡΠ°ΠΌΡ ΡΠ΅Π±Ρ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ
ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ 2×2, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π² ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ x’ = 3x+4 ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΎΡ x, Ρ.Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ. ΠΠΈΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊΡ Ρ Π½Π΅ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ» ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ.
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° 2×2 ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, ΡΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ , Π½ΠΎ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ — y, Π° ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½Π° ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ +4y ΠΈ ΠΌΡ Ρ ΠΎΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π² +4, ΡΠΎ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌ x Π½Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅ΠΌ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ:
ΠΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π½Π°ΠΌ Π½Π΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ, ΠΎΠ½ΠΎ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, Ρ 3x+4 Π΄Π»Ρ x’ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ-ΡΠΎ Π΄Π»Ρ y’ ΠΈ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ ΡΠΏΠΎΠ΄ΡΡΡΠ½Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π² y’ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π³ΠΎ, Π²Π΅Π΄Ρ Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ
ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡ Π½Π° Π»ΡΠ±ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π΄Π°Π»Π΅Π΅. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ: y’ = 1 = 0 β
x + 1 β
1
ΠΠΎΡ ΡΠ°ΠΊ Ρ Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π° Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ x ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π°ΡΠΈΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π°Π΄ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ, Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π² Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ (a), Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ (b) ΠΈ ΡΠ»ΡΠΆΠ΅Π±Π½Π°Ρ ΡΡΡΠΎΠΊΠ° (0 1) ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅Ρ Π΄Π»Ρ y‘ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 1, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ x’ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌ.
ΠΠ° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ — ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Ρ ΠΈΡΡΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ (ΡΡΡΠ»ΠΊΠ°):
Π’ΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΡΡΡΠΊ, Π½ΠΎ Π² Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅
ΠΠΌΠ΅Π΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ±Π° ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΠ΅ ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, ΡΡΠΎ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π½ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ° — ΡΡΠΎ z, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ y ΡΠΆΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΈ Π½ΡΠΆΠ½Π°.
ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π²ΡΡΠΎΡΠ»Π° Π΄ΠΎ 2Ρ 2 ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°. ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ b ΡΠΎΠΆΠ΅ Π²ΡΡΠΎΡ Π΄ΠΎ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΠΌ ΠΎΡΡΠΌ.
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ x’ ΠΈ y’ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ°Π»ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, Π° z’ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 1 Π΄Π»Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π°.
Π ΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ
ΠΠ²Π° ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ΄Π½ΠΎ (Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅) Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ, Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ (Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅) ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ:
ΠΠ²Π° ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ:
ΠΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ
Computing 2D affine transformations using only matrix multiplication
Brilliant. Linear Transformations
Explaining Homogeneous Coordinates & Projective Geometry
Nonlinear Transformation
Can non-linear transformations be represented as Transformation Matrices?
Linear transformations and matrices | Essence of linear algebra, chapter 3
ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ
ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΠ²ΡΡ
ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΏΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, Π·Π΅ΡΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Ρ. ΠΏ.). ΠΡΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡ
ΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°.
ΠΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π² PDF Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Ρ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°. Π’ΠΎΡΠΊΠ° (x, y) Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π° Π² Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ [x y 1]. ΠΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° (1) Π½ΡΠΆΠ΅Π½ Π΄Π»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ 3Ρ 3 Π² Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΡ , ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅.
ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° 3Ρ 3 ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
ΠΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ:
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½ΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°, ΡΠΎ ΠΎΠ½Π° Π² Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΡ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ. ΠΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π²ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ:
ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°
ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΠ° Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ a ΠΈ d ΡΠ°Π²Π½Ρ 1, Π° ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½Ρ 0. Π’Π°ΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΌΠΎΠ»ΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ.
ΠΠ°ΡΡΡΠ°Π±ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ»Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΠΈ/Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ a ΠΈΠ»ΠΈ d ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, Π° ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΈΠ· Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: ΠΠ»Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π² Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π° ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΠΈ, Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ a Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ 2, Π° ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅.
ΠΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°:
ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π·Π΅ΡΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ a = -1, ΠΏΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ d = -1. ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΠΈ ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ.
ΠΠ°ΠΊΠ»ΠΎΠ½
ΠΠ°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΏΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ/Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΠΈ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ b ΠΈ c ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: ΠΠ»Ρ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΏΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ Π²Π²Π΅ΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ b = 1
ΠΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°:
Π ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ ΠΊ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° y, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ x.
ΠΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡ
ΠΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡ β ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°, Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Ρ ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ².
Π‘Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ, Ξ± Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ° Π² Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ°Ρ .
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ e (ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΠΈ) ΠΈ f (ΠΏΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ). ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡΡΡ Π² ΠΏΠΈΠΊΡΠ΅Π»ΡΡ
.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎ ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π²ΠΎ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅ ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ.
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Ρ, Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π² PDF [a b c d e f]. Π’Π°ΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² Π΄ΡΡΠ³ΡΡ. ΠΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
- ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ [1 0 0 1 tx ty], Π³Π΄Π΅ tx ΠΈ ty β ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΎΡ ΠΎΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΠΈ ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ.
- ΠΠ°ΡΡΡΠ°Π±ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ [sx 0 0 sy 0 0]. ΠΡΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎ 1 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° Π² Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ
Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ sx ΠΈ sy Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ Π² ΡΡΠ°ΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ.
- ΠΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ΠΉ [cosΞΈ sinΞΈ βsinΞΈ cosΞΈ 0 0], ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΡ ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π° ΞΈ Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ.
- ΠΠ°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ [1 tanΞ± tanΞ² 1 0 0], ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Ρ ΠΎΡΠΈ x Π½Π° ΡΠ³ΠΎΠ» Ξ± ΠΈ ΠΎΡΠΈ y Π½Π° ΡΠ³ΠΎΠ» Ξ².
ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ° ΠΈ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ.
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π½Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½Ρ β ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ.
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ | Π’ΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ | ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ° | ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ |
---|---|---|---|
1Β Β Β Β Β Β Β 0 0Β Β Β Β Β Β Β 2 0Β Β Β Β Β Β Β 0 | ΠΠ°ΡΡΡΠ°Π± ΠΏΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ. | ||
2Β Β Β Β Β Β Β 0 0Β Β Β Β Β Β Β 0 | ΠΠ°ΡΡΡΠ°Π± ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ 1, ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ 1 β ΡΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ. | ||
-1Β Β Β Β Β Β 0 0Β Β Β Β Β Β Β 1 0Β Β Β Β Β Β Β 0 | ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΠΈ. | ||
1Β Β Β Β Β Β Β 0 0Β Β Β Β Β Β -1 0Β Β Β Β Β Β Β 0 | ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ. | ||
1Β Β Β Β Β Β Β 1 0Β Β Β Β Β Β Β 1 0Β Β Β Β Β Β Β 0 | ΠΠ°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΏΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ Π²Π²Π΅ΡΡ . | ||
1Β Β Β Β Β Β -1 0Β Β Β Β Β Β Β 1 0Β Β Β Β Β Β Β 0 | ΠΠ°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΏΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ Π²Π½ΠΈΠ·. | ||
1Β Β Β Β Β Β Β 0 1Β Β Β Β Β Β Β 1 0Β Β Β Β Β Β Β 0 | ΠΠ°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΠΈ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ. | ||
1Β Β Β Β Β Β Β 0 -1Β Β Β Β Β Β 1 0Β Β Β Β Β Β Β 0 | ΠΠ°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΠΈ Π²Π»Π΅Π²ΠΎ. | ||
1Β Β Β Β Β Β Β 0 0Β Β Β Β Β Β Β 1 0Β Β Β Β Β Β Β 1 | Π‘ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ Π²Π²Π΅ΡΡ Π² ΠΏΠΈΠΊΡΠ΅Π»ΡΡ . | ||
1Β Β Β Β Β Β Β 0 0Β Β Β Β Β Β Β 1 0Β Β Β Β Β Β -1 | Π‘ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ Π²Π½ΠΈΠ· Π² ΠΏΠΈΠΊΡΠ΅Π»ΡΡ . | ||
1Β Β Β Β Β Β Β 0 0Β Β Β Β Β Β Β 1 1Β Β Β Β Β Β Β 0 | Π‘ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΠΈ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ Π² ΠΏΠΈΠΊΡΠ΅Π»ΡΡ
. | ||
1Β Β Β Β Β Β Β 0 0Β Β Β Β Β Β Β 1 -1Β Β Β Β Β Β 0 | Π‘ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΠΈ Π²Π»Π΅Π²ΠΎ Π² ΠΏΠΈΠΊΡΠ΅Π»ΡΡ . |
ΠΠ΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° Π²ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅, ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π΅Π΅, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ° Π½Π΅ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΎ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅ ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡ, Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ°.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ 3×3 | Superprof
ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈΠ· ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ , ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ . ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° β ΡΡΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΡΠΎΠΊ ΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠ². ΠΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° 2×2 ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π² Π½Π΅ΠΉ Π΄Π²Π΅ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ ΠΈ Π΄Π²Π° ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°. Π’ΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° 3×3 ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π² Π½Π΅ΠΉ ΡΡΠΈ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ ΠΈ ΡΡΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°. Π£ Π½Π°Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΡ
ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ², Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 4×4, 5×5 ΠΈ ΡΠ°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅. ΠΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ || Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π΄Π°Π½Π° ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° B, ΡΠΎ Π΅Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ |B|. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Ρ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΡΠΎΠΊ ΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠ² Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΄ΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ 3×3.
Β
ΠΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅
ΠΠΎΠ΅Ρ Π°Π»ΠΈ
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ 3×3
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ 3×3, ΠΌΡ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ 2×2, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΡ Π±ΡΠ»ΠΎ Π»Π΅Π³ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ 3×3:
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ B Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ:
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ:
- ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅; a, b ΠΈ c ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ 2×2.
- ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ a ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ 2×2, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ ΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ a.
- Π’ΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² b ΠΈ c.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠΈΠΌ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ², Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π²ΡΡΡΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ 3×3.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ:
ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ° 2Ρ 2.
ΠΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ 2×2:
ΠΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ 2×2.
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ A ΡΠ°Π²Π΅Π½ -67.
Β
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ.
Π Π°ΡΡΠ²ΠΎΡ
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ 3×3.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΡ ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π½Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ 2×2, Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊΡ ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ 2×2. ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ° 2×2 Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ ΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ.
ΠΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ 2×2:
ΠΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ 2×2.
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ B ΡΠ°Π²Π΅Π½ 57.
Β
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3
ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ 3×3.
ΠΡ ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π½Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ 2×2, Π²Π·Π³Π»ΡΠ½ΡΠ² Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊΡ ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ 2×2. ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ° 2Ρ 2 ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ ΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ 9, 4 ΠΈ 7 ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ,
ΠΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ 2×2:
ΠΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ
ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ 2×2.
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ C ΡΠ°Π²Π΅Π½ -151.
Β
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 4
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΡ ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π½Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ 2×2, Π²Π·Π³Π»ΡΠ½ΡΠ² Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊΡ ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ 2×2. ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ° 2×2 Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ ΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ 3, 4 ΠΈ 0,
ΠΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ 2×2:
ΠΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ 2×2.
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ D ΡΠ°Π²Π΅Π½ 144.
Β
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π‘Π°ΡΡΡΡΠ°
Π‘Π°ΡΡΡΡΠ° ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠ»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠ·ΠΈΠ½ . ΠΡΠΎ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ 3×3.
Β
Π’Π΅ΡΠΌΡ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ + ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ .Β
Π’Π΅ΡΠΌΡ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ β ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ .
Β
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ 3×3, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π‘Π°ΡΡΡΡΠ°.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ Π΄Π²Π° ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ° Π²Π½Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π²ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠΌ Π΄ΡΡΠ³ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠ»ΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ. Π§ΠΈΡΠ»Π°, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ ΠΎΡΠ°Π½ΠΆΠ΅Π²ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, Π±ΡΠ΄ΡΡ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½Ρ, Π° ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ, Π±ΡΠ΄ΡΡ Π²ΡΡΡΠ΅Π½Ρ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅.
Π¨Π°Π±Π»ΠΎΠ½ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΏΡΠΈΠΎΡΠΈΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ 3×3 Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄
Π‘Π²ΡΠ·Π°ΡΡΡΡ Ρ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆ
β ΠΡΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΎΠ½Ρ
ΠΠΎΠΌΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π΅ ΡΠ°ΡΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈ Π±ΠΈΠ·Π½Π΅Ρ-ΠΈΠ΄Π΅ΠΉ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠΉ. ΠΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΠΈΡΠΈΠ°ΡΠΈΠ²Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈ Π² Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ.
Π ΡΠ°Π±Π»ΠΎΠ½Π΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠ°ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΎΠ² 3×3
Π¨Π°Π±Π»ΠΎΠ½ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠ°ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΎΠ² 3×3 ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΏΡΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΎΠ² Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π°ΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈ ΠΈΠ½ΠΈΡΠΈΠ°ΡΠΈΠ² Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΈΡ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠΉ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΏΠ΅Ρ Π°. ΠΠ½ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π΅ Ρ Π²Π°ΡΠ°ΡΡ Π² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΎΠ² 2×2 (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π΅ Π±Π΅ΡΠ΅ΠΆΠ»ΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΎΠ²).
ΠΠΌΠ΅Ρ Π΄Π΅Π²ΡΡΡ Β«ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²Β» ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ², Π²Π°ΡΠ° ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ Π»ΠΈ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ
, ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ
ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠΉ. Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π»ΠΈ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠ΅, ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅.
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ°ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΎΠ² 3×3 ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π°ΠΌ Π±ΡΡΡΡΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠΈΡΡ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎ Π±ΡΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ±Π΅Π΄Π°Ρ , ΠΊΡΡΠΏΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°Ρ , Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎ ΡΠ΅ΠΌ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ ΠΏΡΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ°ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΎΠ² 3×3.
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΎΠ² 3×3?
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ°ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΎΠ² 3×3 β ΡΡΠΎ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π½Π° ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ. ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠ°ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΎΠ² 3×3 Π΅ΡΡΡ 4 ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Π½ΡΠ°:
ΠΡΡΡΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ±Π΅Π΄Ρ: Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΏΠ΅Ρ Π° ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΄Π°ΡΠ΅ ΠΎΡ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠΉ ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠ΅ΠΌ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΅ΡΠ΅.
ΠΡΡΠΏΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΡ: ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Ρ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΠΏΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡΡ, Π»ΡΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Ρ.
ΠΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ: ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠ°.
ΠΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠΎΠΉ: ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°ΡΡ.
ΠΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π°Π΄Π°ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΅ΠΆΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΡΡ Π²ΡΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ, Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠ² Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΎΠ² Agile.
ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ°ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΎΠ² 3×3
ΠΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΡΠ°ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠ΅ΡΠ°ΠΌ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ°ΠΌ ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ°ΠΌ:
ΠΡΡΡΡΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠΎΡΠΈΡΡΡΡ
ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ
ΠΠ±Π΄ΡΠΌΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΈ, Π½Π΅ ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠΉΒ
- 9000 4 ΠΡΡΠΎΠ²Π½ΡΠΉΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΈ ΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΡΡ ΠΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ
Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π·Π°ΠΏΡΡΠ΅Π½Π° ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ³Π»Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Π½ΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ.
Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΎΠ² 3×3
Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΎΠ² 3×3 ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ. ΠΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½Ρ Β«Π±Π΅Π»Π°Ρ Π΄ΠΎΡΠΊΠ°Β» ΠΠΈΡΠΎ β ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Ρ ΠΎΠ»ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ°ΡΠ½ΠΈΡΠ΅ Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΡΠ°Π±Π»ΠΎΠ½Π° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠ°ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΎΠ² 3×3, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π³ΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ΅Π»Ρ Π΄Π»Ρ Π²Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ . Π‘ΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π»ΠΈ ΡΡΠ° ΡΠ΅Π»Ρ Π±ΡΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ, ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ»ΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ (Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ° ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ). ΠΠΌΠ΅ΠΉΡΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΊΠΈ β Π²Ρ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅ Π½Π° Π΄Π½ΠΈ, Π½Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π³ΠΎΠ΄Π°?
ΠΡΠΈΠ΄ΡΠΌΠ°ΠΉΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ . ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠΎΠΉ, ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΎΠ² Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π½Π° ΡΠ΅Π°Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ, ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ»Π°Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠΎΡΠΈΡΡΡΡ, ΠΈΠ· ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ° Π½Π΅Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΡ.
Π‘ΠΎΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΠΈ Π΄ΠΎΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ Π²Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ . ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°Π±ΡΠΎΡΠ°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΡΠΈΠΊΠ΅ΡΠ°Ρ . ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π²ΠΎΠ½ΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ.
Π Π°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠ΅ΠΌ . ΠΠΎΠΎΡΡΡΠΉΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΠΈΡ ΠΈΠ΄Π΅Ρ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Π½ΡΠ΅, ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π΅Π΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ: ΡΡΠΎ Π±ΡΡΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ±Π΅Π΄Π°, ΠΊΡΡΠΏΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ, ΠΈΠ΄Π΅Ρ-Π½Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΡΠΎΠΉ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ?
Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π½ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°Π³Π°ΠΌΠΈ. ΠΡΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ»Π΅Π½Π°ΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ? ΠΠ°Π·Π½Π°ΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΡ? Π£ΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠ΅? ΠΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅, ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ (ΠΎΡ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΠΊ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ) ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ (ΠΏΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ°Π»Π΅, Π²Π°Π»ΡΡΠ΅, Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ°).
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ, ΠΊΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠΌΠΎΠ³ ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π° ΡΠ΅Π°Π½ΡΠ΅.
ΠΡΠΈΠ³Π»Π°ΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ, ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π»ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Slack, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡ, ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΡΡΡΠ»ΠΊΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΌΠΎΠ³ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ.
Π‘ΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠΈΠΎΡΠΈΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ
ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ
Π¨Π°Π±Π»ΠΎΠ½ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΏΡΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅Π·Π°ΡΠΈΠΈ 3×3
ΠΠ°ΡΠ½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°Π±Π»ΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ.
Π‘Π²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΎΠ½Ρ
ΠΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡ
Π¨Π°Π±Π»ΠΎΠ½ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ°Π»Ρ
ΠΡΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΄Π»Ρ:
Π£ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ, Π±Π»ΠΎΠΊ-ΡΡ Π΅ΠΌΡ, ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°
ΠΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ°Π»Π΅ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠ΅ Π΄Π°ΡΡ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΡ Π² Ρ
ΡΠΎΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅. ΠΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΊΠ°Π»Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΡ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠ΅ΡΠ°ΠΌ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ°ΠΌ, ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ»Π΅Π½Π°ΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ ΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΏΡΡΡΡΠ²ΠΈΡΡ
. ΠΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΊΠ°Π»Ρ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π°ΠΌ ΡΡΠ°Π·Ρ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π½ΡΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ ΠΈ ΡΡΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π² Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ. ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΡ Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π±ΡΡΡ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΊΠ°Π»Ρ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΡΡΡΠ»ΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π°, ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²Π΅Ρ
.
Π¨Π°Π±Π»ΠΎΠ½ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ°Π»Ρ
ΠΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡ
Π¨Π°Π±Π»ΠΎΠ½ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Fishbone
ΠΡΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΄Π»Ρ:
ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ² Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π°ΡΠ° ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π°? ΠΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΊ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ, Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Β«ΡΡΠ±ΠΈΠΉ ΡΠΊΠ΅Π»Π΅ΡΒ» ΠΏΡΠΈΠ·Π²Π°Π½Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ Π²Π°ΠΌ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΡΠΈΠΊΠ°Π²Ρ (Π½Π°Π·Π²Π°Π½Π½Π°Ρ Π² ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΏΠΎΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΠ°ΠΎΡΡ ΠΡΠΈΠΊΠ°Π²Π°), Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Β«ΡΡΠ±ΠΈΠΉ ΡΠΊΠ΅Π»Π΅ΡΒ» ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π°ΠΌ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ, ΠΈΠ·ΡΡΠΈΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ. ΠΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Β«ΡΡΠ±ΠΈΠΉ ΡΠΊΠ΅Π»Π΅ΡΒ» Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ.
Π¨Π°Π±Π»ΠΎΠ½ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Β«ΡΡΠ±ΠΈΠΉ ΡΠΊΠ΅Π»Π΅ΡΒ»
ΠΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡ
Π¨Π°Π±Π»ΠΎΠ½ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°
ΠΡΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΄Π»Ρ:
ΠΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠΈΠ½Π³, ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ
Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ²: ΠΊΡΠΎ Π²Π°ΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΡ? Π§Π΅ΠΌ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ»ΡΠ³Π°? Π§ΡΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π²Π°Ρ? ΠΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡ, ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΡ, ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠΈΠ½Π³ ΠΈ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆ. ΠΡΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΡΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠ΅ β Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²ΡΠΏΡΡΠΊ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
Π¨Π°Π±Π»ΠΎΠ½ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°
ΠΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡ
Π¨Π°Π±Π»ΠΎΠ½ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠ°ΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΊ
ΠΡΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΄Π»Ρ:
Π£ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ΄Π΅ΠΉ, Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠΈ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π² Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ. Π‘Π²Π΅ΡΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎ Π² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠ°ΡΠΊΠΎΠ²ΠΊΠΈ β ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π»ΡΡΡΠΈΡ ΠΈΠ΄Π΅ΠΉ ΠΎΡ ΡΠ΅Ρ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΎΠ±Π΅ΡΠ°ΡΡΠΈ, Π½ΠΎ Π½ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡΡΡ Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡΡ . ΠΡΠΎΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ Π²Π°ΠΌ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠ°ΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Π° Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π²ΡΡΡΠ΅Ρ (ΠΈ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ Π²Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΈΡΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½Ρ ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΡ).
Π¨Π°Π±Π»ΠΎΠ½ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠ°ΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΊ
ΠΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡ
Π¨Π°Π±Π»ΠΎΠ½ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ·Π³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΡΠΌΠ°
ΠΡΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΄Π»Ρ:
ΠΠ΄Π΅ΠΈ, ΠΌΠΎΠ·Π³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΡΠΌΠ°, Π³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΠ°Π½ΠΈΠΉ
ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.