Линейное программирование – объяснение, компоненты, характеристики и типы
Линейное программирование – это математический метод оптимизации операций с учетом ограничений. Основная цель линейного программирования — максимизировать или минимизировать числовое значение. Он состоит из линейных функций, которые ограничены линейными уравнениями или неравенствами. Известным методом обнаружения наиболее эффективного использования ресурсов является линейное программирование. Он также имеет линейные функции, на которые накладываются ограничения в виде линейных уравнений или в виде линейных неравенств.
Линейное программирование — популярный метод определения наиболее эффективного распределения ресурсов. «Линейное программирование» состоит из двух слов: «линейное» и «программирование». Термин «линейный» относится к одномерной связи между многими переменными. Термин «программирование» относится к процессу выбора оптимального ответа из множества вариантов.
Линейное программирование
Задача максимизации или минимизации линейной функции при линейных ограничениях известна как линейное программирование (ЛП) или линейная оптимизация.
В качестве ограничений могут использоваться равенства или неравенства. Расчеты прибылей и убытков являются частью задач оптимизации. Задачи линейного программирования — это тип задачи оптимизации, который помогает определить допустимую область и оптимизировать решение для получения наибольшего или наименьшего значения функции.
Линейное программирование — это метод анализа различных неравенств в сценарии и оценки наилучшего значения, которое может быть получено при заданных ограничениях. Ниже приведены некоторые допущения, сделанные при работе с линейным программированием:
Общее количество ограничений должно быть выражено численно.
Ограничения и целевая функция должны иметь линейную зависимость.
Необходимо оптимизировать линейную функцию (т.е. целевую функцию).
Другими словами, линейное программирование — это оптимизационный подход для максимизации или минимизации целевой функции математической модели при заданном наборе условий, выраженных линейной зависимостью. Основная цель задачи линейного программирования — найти наилучшее решение.
Что такое ограничение?
Ограничение — это неравенство, определяющее, как ограничиваются значения переменных во время задачи. Для того, чтобы методы прикладной математики работали, все ограничения должны быть линейными неравенствами.
Когда использовать линейное программирование?
Линейное программирование — это метод решения задач, которые имеют определенные ограничения. Это также относится к процессу максимизации или минимизации линейных функций, который ограничен линейным неравенством. Задача решения линейного программирования считается самой простой.
Компоненты линейного программирования
Обычные компоненты линейного программирования указаны ниже:
Переменные решения
Ограничения
Данные
Объективные функции
Характеристики линейного программирования
Приведены ниже.
математическая форма относительно данного ресурса.
Целевая функция. В задаче целевая функция должна быть указана в количественном выражении.
Линейность. Связь между двумя или более переменными в функции должна быть линейной.
Конечность. Всегда должны быть конечные и бесконечные входные и выходные числа. Если функция имеет бесконечные множители, оптимальное решение будет неосуществимым.
Неотрицательность. Значение переменной должно быть положительным или нулевым. Оно не должно быть отрицательным.
Метод линейного программирования (симплекс)
Для решения моделей линейного программирования используется простейший метод линейного программирования для поиска оптимального решения задачи.
Он также включает переменные резерва, таблицу и переменные поворота для оптимизации конкретной проблемы. Алгоритм, использованный здесь, приведен ниже0013
Написать исходную таблицу метода симплексного линейного программирования
Условие остановки
Выбор входных и выходных переменных
Снова обновить таблицу.
Итерацию следует продолжать до получения оптимального решения
Различные типы линейного программирования
Различают следующие типы линейного программирования:
Решение линейного программирования методом симплекса
Решение линейного программирования с использованием R
Решение линейного программирования графическим методом
Решение линейного программирования с использованием открытого решателя.
Преимущества и применение линейного программирования
Преимущества линейного программирования следующие:
Линейное программирование позволяет лучше понять бизнес-задачи.
Помогает решать многомерные задачи.
В соответствии с изменением условий линейное программирование помогает нам в настройках.
Рассчитывая прибыль и стоимость различных вещей, Линейное программирование также помогает найти наилучшее решение.
Линейное программирование очень широко используется в области математики и некоторых других областях, таких как экономика, бизнес, телекоммуникации и производство.
Приложения линейного программирования
Примером в реальном времени может быть рассмотрение ограничений труда и материалов и поиск наилучших уровней производства для максимальной прибыли в конкретных обстоятельствах.
Это часть важных областей математики, также известных как оптимизация методов линейного программирования.
Чтобы найти наиболее просчитанное решение задачи с заданными ограничениями, используется линейное программирование. Мы используем линейное программирование, чтобы превратить реальные проблемы в математические модели. Есть также целевая функция, а также линейные неравенства и ограничения.
Применение линейного программирования в некоторых других областях приведено ниже:
Инженерия — решает проблемы проектирования и производства, поскольку помогает оптимизировать форму.
Эффективное производство. Чтобы максимизировать прибыль, компании используют линейные выражения.
Энергетика. Предоставляет методы оптимизации системы электроснабжения.
Оптимизация транспортировки – для экономии средств и времени.
Что такое линейное программирование в бизнесе?
Когда линейная функция подвергается нескольким ограничениям, мы используем линейное программирование, чтобы минимизировать или максимизировать ее. Этот метод также оказался весьма полезным в управлении количественными суждениями в различных бизнес-планировании, а также в промышленной инженерии и, в меньшей степени, в социальных и физических науках.
Как написать задачу линейного программирования?
Понимание проблемы — первый шаг в линейном программировании.
Дайте объяснение цели.
Определите переменные решения.
Создайте целевую функцию.
Опишите ограничения.
Включить ограничения неотрицательности.
Сделать красиво.
Когда линейная функция подвергается нескольким ограничениям, мы используем этот метод, чтобы уменьшить или максимизировать ее. Этот метод также оказался весьма полезным в управлении количественными суждениями в различных бизнес-планировании, а также в промышленной инженерии и, в меньшей степени, в социальных и физических науках.
constrained optimization calculator — Google Suche
AlleBilderVideosBücherMapsNewsShopping
Suchoptionen
Nebenbedingung (Constraint)
Als Nebenbedingungen werden in verschiedenen Einzelwissenschaften solche Bedingungen bezeichnet, die sich von der eigentlichen Hauptbedingung unterscheiden, zusätzlich zu erfüllen sind und dabei die Hauptbedingung Эйншренкен.
Wikipedia
Wolfram|Alpha Widgets: «Ограниченная оптимизация»
www.wolframalpha.com › виджеты › галерея › просмотр
16.03.2017 · Получите бесплатный виджет «Ограниченная оптимизация» для своего веб-сайта, блога, WordPress, Blogger или iGoogle. Найдите другие математические виджеты в …
Оптимизация — Wolfram|Alpha Examples
www.wolframalpha.com › прикладная математика › op…
Получите ответы на вопросы по оптимизации с помощью интерактивных калькуляторов. Минимизация или максимизация функции для глобальной и условной оптимизации и локальной …
Калькулятор условной оптимизации + онлайн-решатель с бесплатными шагами
www.storyofmathematics.com › math-calculators › c… находит минимальное и максимальное значения функции в ограниченной области.
Что такое условное… · Как использовать условное… · Решенные примеры
Калькулятор множителей Лагранжа — eMathHelp
www.
emathhelp.net › калькуляторы › исчисление-3 › лагр…
Калькулятор попытается найти максимумы и минимумы функции двух или трех переменных при заданных ограничениях, используя метод Лагранжа.
Где я могу найти калькулятор для ограниченного … — Math Stack Exchange
math.stackexchange.com › вопросы › где-можно-…
05.07.2021 · Есть ли калькуляторы, доступные онлайн для моей проблемы? Я открыт для использования программного обеспечения на основе кодирования, такого как Matlab. Например: Развернуть топор …
Ähnliche Fragen
Как рассчитывается оптимизация с ограничениями?
Как вычислить минимизацию с ограничениями?
Каковы три элемента оптимизации с ограничениями?
Что такое оптимизация ограничений?
Где я могу найти калькулятор для условной оптимизации общих …
economics.stackexchange.com › вопросы › где-…
Вы можете установить переменные решения в Wolfram Alpha. Например.
2+a} , {q}]. максимизирует функцию x∗q−q2+a относительно …
10.8 Ограниченная оптимизация: Множители Лагранжа — Активное исчисление
activecalculus.org › multi › S-10-8-Lagrange-Multi… 3, вы можете использовать калькулятор компьютера, чтобы сделать это в числовом виде. Также убедитесь, что вы можете …
Нелинейная задача с ограничениями с использованием задачи Optimize Live Editor или …
www.mathworks.com › help › optim › example-non…
Типичная проблема оптимизации. В этом примере показано, как решить нелинейную задачу с ограничениями с помощью решателя Optimization Toolbox™. Пример демонстрирует …
Калькулятор оптимизации с ограничениями
animeofficial.it › калькулятор оптимизации с ограничениями
1 Введение Рассмотрим задачу оптимизации с ограничениями P: Использование нашего калькулятора очень просто и интуитивно понятно, однако мы объясните его использование …
Минимизация или максимизация функции с учетом ограничения: минимизация x^5 — 3x^4 + 5 на [0,4] калькулятор локального минимума.