5.3. Ответы к заданиям для самостоятельного контроля
усвоения материала к разделу 3
3.3.1. EMBED Equation.3 .
3.3.2. EMBED Equation.3 .
3.3.3. EMBED Equation.3 .
3.3.4. EMBED Equation.3 .
3.3.5. EMBED Equation.3 .
3.3.6. EMBED Equation.3 .
3.3.7. EMBED Equation.3 .
3.3.8. EMBED Equation.3 .
3.3.9. EMBED Equation.3 .
3.3.10. EMBED Equation.3 .
3.3.11. EMBED Equation.3 .
3.3.12. EMBED Equation.3 .
3.3.13. 2.
3.3.14. EMBED Equation.3 .
3.3.15. EMBED Equation.3 .
3.3.16. EMBED Equation.3 .
3.3.17. EMBED Equation.3 .
3.3.18. EMBED Equation.3 .
3.3.19. EMBED Equation.3 .
3.3.20. 1.
3.3.21. EMBED Equation.3 .
3.3.22. EMBED Equation.3 .
3.3.23. EMBED Equation.3 .
3.3.24. 1.
3.3.25. EMBED Equation.3 .
3.3.26. EMBED Equation.3
3 .
3.3.56. EMBED Equation.3 .
3.3.57. EMBED Equation.3 .
3.3.58. 0.
3.3.59. EMBED Equation.3 .
3.3.60. EMBED Equation.3 .Литература
Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления: в 2-х т. – Т. 2 – М.: Наука, 1985. – 560 с.
Натансон И.П. Краткий курс высшей математики. – СПБ: Лань, 2001. – 727 с.
Кудрявцев В.А., Демидович Б.П. Краткий курс высшей математики. – М.: Наука, 1989. – 476 с.
Минорский В.П. Сборник задач по высшей математике. – М.: Наука, 1977. – 370 с.
Данко П.Е., Попов А.Г. Высшая математика в упражнениях и задачах: в 2-х т. – Т. 2 – М.: Высшая школа, 1973. – 416 с.
Предметный указатель
Интегральная сумма — 5
Методы исчисления определенного интеграла:
замена переменной — 9
интегрирование по частям — 11
Несобственные интегралы:
с бесконечными пределами интегрирования — 28
от неограниченных функций — 32
Определенный интеграл — 5
Приложения определенного интеграла:
площадь плоской фигуры — 16
длина дуги — 20
объем тела вращения — 23
Свойства определенного интеграла – 7,8
Формула Ньютона-Лейбница — 9
190
Байланысты:
©engime.org 2022 | Басты бет |
— 622с.
Дифференциальное исчисление функций одной и многих переменных / Карпук А.А. — Минск : Харвест, 2007. — 288 с
С.
пос. / Попов М.А. — М. : Экзамен, 2006. — 253 с. — (Студенту на экзамен)
зал(3), аб.(1)
Высшая математика | UM LSA Mathematics
Программа Minor in Mathematics предназначена для того, чтобы учащийся, проявляющий значительный интерес к математике, мог углубить свои знания, изучая специализацию в другой области.
Хотя специальность часто будет в области, в которой широко используется математика, например, в естественных науках или количественных социальных науках, она может быть в любой области обучения. Студенты из-за пределов LS&A, например, из Инженерного колледжа, также могут получить дополнительную специальность по математике. Правила LS&A позволяют кредитам Advanced Placement и предварительным требованиям для основного образования также учитываться в качестве предварительных условий для несовершеннолетнего. Для студентов, зачисленных в LS&A, только один курс может быть разделен между требованиями несовершеннолетнего и требованиями основного. Это правило не распространяется на студентов, зачисленных за пределами LS&A. Курсы, используемые для удовлетворения требований несовершеннолетнего 9 мая0003, а не , должны быть приняты пройдено/не пройдено. Все курсы дополнительной программы должны быть завершены с оценкой не ниже C-.
Предпосылкой для получения несовершеннолетнего по математике является одна из последовательностей по математике 115-116, 175-176, 185-186, 217-297; или 295-296; или Math 156.
Все они обеспечивают основательное понимание исчисления функций одной переменной. Кредиты Advanced Placement по математике 120 и 121 также соответствуют предварительным требованиям.
Студенты-инженеры, обратите внимание, что EECS 270 нельзя использовать для выполнения предварительных требований по математике 115.
The Minor состоит из курсов из следующих двух списков:
Базовые курсы:
Многомерное исчисление: | Математика 215 или 285 |
Линейная алгебра: | Математика 214, 217, 417 или 419 |
Дифференциальные уравнения: | Математика 216 или 286 |
Курсы верхнего уровня:
Анализ/Уравнения DIFF: | Математика 316, 351, 354, 404, 450, 451, 452, 454, 555 |
Алгебра/теория чисел: | Математика 312, 389, 412, 420, 471, 475, 493, 494, 561, 571, 575 |
Геометрия/топология: | Математика 431, 433, 440, 490 |
Прикладная математика: | Математика 354, 371, 404, 423, 425, 450, 454, 462, 463, 471, 472, 550, 561, 563, 571 |
Дискретная математика: | Математика 310, 312, 389, 403, 412, 416, 420, 425, 465, 475, 481, 493, 561, 566, 567, 582 |
Финансовый/актуарный: | Математика 423, 424, 520, 523, 524 |
Учащийся должен выбрать как минимум 5 курсов, включающих как минимум 1 базовый курс и как минимум 2 курса повышения квалификации.
Выборы курсов должны соответствовать следующим дополнительным правилам:
- Для основных курсов в общей сложности может быть выбрано не более 3 курсов. Студенты могут выбрать только один курс из каждой доступной области (например, студент может выбрать и 215, и 217, но не может выбрать и 217, и 417).
- Математика 417 может НЕ считаться курсом верхнего уровня.
- Для курсов более высокого уровня студент может выбрать от 2 до 4 курсов. Курсы более высокого уровня не ограничены, так что учащийся может выбрать несколько курсов из одной и той же области (например, выбор математики 433 и математики 490 в области геометрии и топологии допустим ).
- Студентам инженерных специальностей рекомендуется включить курс линейной алгебры в свои второстепенные предметы.
Все курсы предусматривают 3 или 4 кредитных часа, а общее количество требуемых кредитных часов составляет от 15 до 18. Согласно правилам LSA, студенты LSA, изучающие математику, должны пройти не менее 9 кредитных часов в Мичигане; это правило колледжа, от которого математический факультет не может отказаться.
Учащиеся CoE, изучающие математику Minor, должны пройти по крайней мере два математических курса старшего уровня в общежитии; эта политика была одобрена Советом Европы. Все кредиты по месту жительства ДОЛЖНЫ быть взяты на факультете математики.
Учащийся должен получить общий средний балл не ниже 2.0 для несовершеннолетнего. Во всех случаях более продвинутые курсы могут быть заменены с одобрения консультанта по математике. В частности, учащиеся, выполнившие предварительные требования по математике с отличием 295-296 или 217-297, должны будут проконсультироваться с консультантом для правильного выбора курсов.
Другие модификации также могут быть сделаны с одобрения консультанта по математике. Наконец, занятия, предлагаемые помимо математики нельзя использовать для удовлетворения требований по математике.
Математика Major and Minor | Математический факультет
МАТЕМАТИКА ОСНОВНЫЕ
Хорошая подготовка по математике обеспечивает прекрасную основу для любой количественной дисциплины, а также для многих профессий — многие студенты продолжают профессиональное обучение в области права, медицины или бизнеса.
Для получения дополнительной информации см. раздел «Преимущества изучения математики».
Математический факультет предлагает бакалавриат с высокой степенью гибкости. Доступны три трека:
- Программа I (стандартный курс) предназначена для большинства специальностей по математике в Колледже искусств и наук, Музыкальной школе Блэра и Колледже Пибоди. Программа
- II (прикладной курс) предназначена для учащихся Инженерной школы, которые выбирают вторую специальность по математике, но также доступна для других учащихся. Программа
- III (Honors Track) предназначена для высококвалифицированных студентов, которые либо планируют поступить в аспирантуру по математике, либо планируют получить высшее образование с отличием факультета. Студенты, завершившие эту программу и, кроме того, защитившие дипломную работу, получат диплом с отличием.
Официальные требования к специальностям по математике или второстепенным специальностям указаны в разделе «Математика» Колледжа искусств и наук в Каталоге бакалавриата.
ИСКЛЮЧЕНИЯ ИЗ ТРЕБОВАНИЙ
Общая политика
Если вам нужно отступить от заявленных требований в каталоге, пожалуйста, обсудите вашу ситуацию с директором бакалавриата (DUS). DUS отправит «запрос на отклонение» в Колледж искусств и наук, который курирует основные и дополнительные математические дисциплины (даже если вы не являетесь студентом A&S). Когда Колледж одобрит запрос на отклонение, соответствующие примечания будут сделаны в вашей онлайн-аудиторской проверке степени.
Иногда запрос на отклонение требуется даже в тех случаях, когда вы удовлетворяете требованиям каталога (например, для учащихся, изучающих математику 2400, как описано ниже).
Включая математику 2410 или 2420 в программу I и III основного курса математики
Программа I (Стандартный курс) и Программа III (Почетный курс) по математике указывают ТОЛЬКО математику 2600 или 2500/2501 для требований по линейной алгебре и ТОЛЬКО математику 2610 для требований по дифференциальным уравнениям.
После того, как вы объявили специализацию по математике, вы НЕ МОЖЕТЕ выполнить эти требования по математике 2410 или математике 2420 соответственно.
Тем не менее, иногда учащиеся сдают математику 2410 или 2420 до того, как объявят о своей специальности по математике, потому что изначально они не планировали заниматься математикой. Если вы сдаете математику 2410 до того, как объявите свою специальность по математике, мы разрешим вам засчитать ее для требований по линейной алгебре в программе I, а если вы сдадите математику 2420 до того, как объявите свою математическую специальность, мы разрешим вам засчитать ее для Требование к дифференциальным уравнениям в программе I.
Любой, кто намеревается пройти программу I или III по математике, должен планировать сдавать 2600 (или 2500/2501) и 2610, а НЕ 2410 и 2420.
Нематематические курсы, засчитываемые в Программу II по специальности математика
Программа II требует, чтобы учащиеся прошли не менее 6 часов углубленных математических научных или инженерных курсов, утвержденных директором бакалавриата (DUS).