Умножения и деление отрицательных чисел. Решение примеров.
В этой статье мы будем изучать умножение и деление отрицательных чисел. Существуют определенные правила умножения отрицательных чисел.
- \(«—«-\) при умножении минус на минус результат становится положительным;
- \(«-+»-\) при умножении минуса на плюс результат становится отрицательным;
- \(«+-«-\) при умножении плюса на минус результат становится отрицательным;
- \(«++»-\) при умножении плюса на плюс результат становится положительным.
Примеры умножения отрицательных чисел.
Задача 1. Вычислить: \((-4)*(-4)\) и \((-6)*(-5).\)
Решение.
Отрицательное число при умножении на отрицательное станет положительным согласно правилу.
- \((-4)*(-4)=16\)
- \((-6)*(-5)=30\)
Ответ: \(16;30.\)
Задача 2. Вычислить: \((-10)*12\) и \((-7)*4.\)
Отрицательное при умножении на положительное число станет отрицательным согласно правилу.
-10 * 12= -120
(-7)*4=-28
Ответ: \(-120; -28\)
Задача 3. Вычислить: \(11*(-11)\) и \(13*(-6).\)
Решение.
Положительное при умножении на отрицательное число станет отрицательным согласно правилу.
- \(11*(-11)=-121\)
- \(13*(-6)=-78\)
Ответ: \(-121;-78.\)
Деление отрицательных чисел
При делении действуют те же правила знаков, что и при умножении. Делить на ноль нельзя.
- \(«—«-\) при делении минус на минус результат становится положительным;
- \(«-+»-\)при делении минуса на плюс результат становится отрицательным;
- \(«+-«-\)при делении плюса на минус результат становится отрицательным;
- \(«++»-\) при делении плюса на плюс результат становится положительным.
Задача 4. Вычислить: \((-16)*(-4)\) и \((-6)*(-2)\).
Решение.
- \(-16:(-4)=4\)
- \((-6):-2=3\)
Ответ: \(4;3.\)
Задача 5. Вычислить: \((-10):5\) и \((-12):6\).
Решение.
- \((-10):5=-2\)
- \((-12):6=-2\)
Ответ: \(-2;-2.\)
Задача 3. Вычислить: \(121:(-11)\) и \(169:(-13)\).
Решение.
- \(121:(-11)=-11\)
- \(169:(-13)=-13\)
Ответ: \(-11;-13.\)
Больше уроков и заданий по математике вместе с преподавателями нашей онлайн-школы «Альфа». Запишитесь на пробное занятие уже сейчас!
Запишитесь на бесплатное тестирование знаний!
Правила знаков
Минус и плюс – это признаки отрицательных и положительных чисел в математике. Они по-разному взаимодействую с собой, поэтому при выполнении каких-либо действий с числами, например, деление, умножение, вычитание, сложение и т.д., необходимо учитывать правила знаков. Без этих правил вы никогда не сможете решить даже самую простую алгебраическую или геометрическую задачу. Без знания этих правил, вы не сможете изучить не только математику, но и физику, химию, биологию, и даже географию.
Рассмотрим подробней основные правила знаков.
Деление.
Если мы делим «плюс» на «минус», то получаем всегда «минус». Если мы делим «минус» на «плюс», то получаем всегда также «минус». Если мы делим «плюс» на «плюс», то получаем «плюс». Если же мы делим «минус» на «минус», то получим, как ни странно, также «плюс».
Умножение.
Если мы умножаем «минус» на «плюс», то получаем всегда «минус». Если мы умножаем «плюс» на «минус», то получаем всегда также «минус». Если мы умножаем «плюс» на «плюс», то получаем положительно число, то есть «плюс». Тоже самое касается и двух отрицательных чисел. Если мы умножаем «минус» на «минус», то получим «плюс».
Вычитание и сложение.
Они базируются уже на других принципах. Если отрицательное число будет больше по модулю, чем наше положительное, то результат, конечно же, будет отрицательный. Наверняка, вам интересно, что же такое модуль и зачем он тут вообще. Все очень просто. Модуль – это значение числа, но без знака. Например -7 и 3. По модулю -7 будет просто 7 , а 3 так и останется 3. В итоге мы видим, что 7 больше, то есть выходит, что наше отрицательное число больше. Вот и выйдет -7+3 = -4. Можно сделать еще проще. Просто на первое место ставить положительное число, и выйдет 3-7 = -4, возможно кому-то так более понятно. Вычитание действуют полностью по такому же принципу.
Правила при умножении (делении) чисел | |||||||||||||||
| |||||||||||||||
Как понять, почему «плюс» на «минус» дает «минус» ?
Слушая учителя математики, большинство учеников воспринимают материал как аксиому. При этом мало кто пытается добраться до сути и разобраться, почему «минус» на «плюс» дает знак «минус», а при умножении двух отрицательных чисел выходит положительное.
Законы математики
Большинство взрослых не в силах объяснить ни себе, ни своим детям, почему так получается. Они твердо усвоили этот материал в школе, но при этом даже не попытались выяснить, откуда взялись такие правила. А зря. Зачастую современные дети не столь доверчивы, им необходимо докопаться до самой сути и понять, скажем, почему «плюс» на «минус» дает «минус». А иногда сорванцы специально задают каверзные вопросы, дабы насладиться моментом, когда взрослые не могут дать вразумительного ответа. И совсем уж беда, если впросак попадает молодой учитель…
Кстати, следует отметить, что упомянутое выше правило действенно как для умножения, так и для деления. Произведение отрицательного и положительного числа даст лишь «минус. Если речь идет о двух цифрах со знаком «-», то в результате получится положительное число. То же касается и деления. Если одно из чисел будет отрицательным, то частное тоже будет со знаком «-».Для объяснения правильности этого закона математики, необходимо сформулировать аксиомы кольца. Но для начала следует понять, что это такое. В математике кольцом принято называть множество, в котором задействованы две операции с двумя элементами. Но разбираться с этим лучше на примере.
Аксиома кольца
Существует несколько математических законов.
- Первый из них переместительный, согласно ему, C + V = V + C.
- Второй называется сочетательным (V + C) + D = V + (C + D).
Им же подчиняется и умножение (V х C) х D = V х (C х D).
Никто не отменял и правил, по которым открываются скобки (V + C) х D = V х D + C х D, также верно, что C х (V + D) = C х V + C х D.
Кроме того, установлено, что в кольцо можно ввести специальный, нейтральный по сложению элемент, при использовании которого будет верно следующее: C + 0 = C. Кроме того, для каждого C есть противоположный элемент, который можно обозначить, как (-C). При этом C + (-C) = 0.
Выведение аксиом для отрицательных чисел
Приняв приведенные выше утверждения, можно ответить на вопрос: «»Плюс» на «минус» дает какой знак?» Зная аксиому про умножение отрицательных чисел, необходимо подтвердить, что действительно (-C) х V = -(C х V). А также, что верно такое равенство: (-(-C)) = C.
Для этого придется вначале доказать, что у каждого из элементов существует лишь один ему противоположный «собрат». Рассмотрим следующий пример доказательства. Давайте попробуем представить, что для C противоположными являются два числа — V и D. Из этого следует, что C + V = 0 и C + D = 0, то есть C + V = 0 = C + D. Вспоминая о переместительных законах и о свойствах числа 0, можно рассмотреть сумму всех трех чисел: C, V и D. Попробуем выяснить значение V. Логично, что V = V + 0 = V + (C + D) = V + C + D, ведь значение C + D, как было принято выше, равняется 0. Значит, V = V + C + D.
Точно так же выводится и значение для D: D = V + C + D = (V + C) + D = 0 + D = D. Исходя из этого, становится ясно, что V = D.
Для того чтобы понять, почему все же «плюс» на «минус» дает «минус», необходимо разобраться со следующим. Так, для элемента (-C) противоположными являются C и (-(-C)), то есть между собой они равны.
Тогда очевидно, что 0 х V = (C + (-C)) х V = C х V + (-C) х V. Из этого следует, что C х V противоположно (-)C х V, значит, (-C) х V = -(C х V).
Для полной математической строгости необходимо еще подтвердить, что 0 х V = 0 для любого элемента. Если следовать логике, то 0 х V = (0 + 0) х V = 0 х V + 0 х V. А это значит, что прибавление произведения 0 х V никак не меняет установленную сумму. Ведь это произведение равняется нулю.
Зная все эти аксиомы, можно вывести не только, сколько «плюс» на «минус» дает, но и что получается при умножении отрицательных чисел.
Умножение и деление двух чисел со знаком «-»
Если не углубляться в математические нюансы, то можно попробовать более простым способом объяснить правила действий с отрицательными числами.
Допустим, что C — (-V) = D, исходя из этого, C = D + (-V), то есть C = D — V. Переносим V и получаем, что C + V = D. То есть C + V = C — (-V). Этот пример объясняет, почему в выражении, где идут два «минуса» подряд, упомянутые знаки следует поменять на «плюс». Теперь разберемся с умножением.
(-C) х (-V) = D, в выражение можно добавить и вычесть два одинаковых произведения, которые не поменяют его значения: (-C) х (-V) + (C х V) — (C х V) = D.
Вспомная о правилах работы со скобками, получаем:
1) (-C) х (-V) + (C х V) + (-C) х V = D;
2) (-C) х ((-V) + V) + C х V = D;
3) (-C) х 0 + C х V = D;
4) C х V = D.
Из этого следует, что C х V = (-C) х (-V).
Аналогично можно доказать, что и в результате деления двух отрицательных чисел выйдет положительное.
Общие математические правила
Конечно, такое объяснение не подойдет для школьников младших классов, которые только начинают учить абстрактные отрицательные числа. Им лучше объяснять на видимых предметах, манипулируя знакомым им термином зазеркалья. Например, придуманные, но не существующие игрушки находятся именно там. Их и можно отобразить со знаком «-». Умножение двух зазеркальных объектов переносит их в еще один мир, который приравнивается к настоящему, то есть в результате мы имеем положительные числа. А вот умножение абстрактного отрицательного числа на положительное лишь дает знакомый всем результат. Ведь «плюс» умножить на «минус» дает «минус». Правда, в младшем школьном возрасте дети не слишком-то пытаются вникнуть во все математические нюансы.
Хотя, если смотреть правде в глаза, для многих людей даже с высшим образованием так и остаются загадкой многие правила. Все принимают как данность то, что преподают им учителя, не затрудняясь вникать во все сложности, которые таит в себе математика. «Минус» на «минус» дает «плюс» – об этом знают все без исключения. Это верно как для целых, так и для дробных чисел.
Почему минус на минус дает плюс?
«Враг моего врага — мой друг».
Проще всего ответить: «Потому что таковы правила действий над отрицательными числами». Правила, которые мы учим в школе и применяем всю жизнь. Однако учебники не объясняют, почему правила именно такие. Мы сначала постараемся понять это, исходя из истории развития арифметики, а потом ответим на этот вопрос с точки зрения современной математики.
Давным-давно людям были известны только натуральные числа: 1, 2, 3, … Их использовали для подсчета утвари, добычи, врагов и т. д. Но числа сами по себе довольно бесполезны — нужно уметь с ними обращаться. Сложение наглядно и понятно, к тому же сумма двух натуральных чисел — тоже натуральное число (математик сказал бы, что множество натуральных чисел замкнуто относительно операции сложения). Умножение — это, по сути, то же сложение, если мы говорим о натуральных числах. В жизни мы часто совершаем действия, связанные с этими двумя операциями (например, делая покупки, мы складываем и умножаем), и странно думать, что наши предки сталкивались с ними реже — сложение и умножение были освоены человечеством очень давно. Часто приходится и делить одни величины на другие, но здесь результат не всегда выражается натуральным числом — так появились дробные числа.
Без вычитания, конечно, тоже не обойтись. Но на практике мы, как правило, вычитаем из большего числа меньшее, и нет нужды использовать отрицательные числа. (Если у меня есть 5 конфет и я отдам сестре 3, то у меня останется 5 – 3 = 2 конфеты, а вот отдать ей 7 конфет я при всем желании не могу.) Этим можно объяснить, почему люди долго не пользовались отрицательными числами.
В индийских документах отрицательные числа фигурируют с VII века н.э.; китайцы, видимо, начали употреблять их немного раньше. Их применяли для учета долгов или в промежуточных вычислениях для упрощения решения уравнений — это был лишь инструмент для получения положительного ответа. Тот факт, что отрицательные числа, в отличие от положительных, не выражают наличие какой-либо сущности, вызывал сильное недоверие. Люди в прямом смысле слова избегали отрицательных чисел: если у задачи получался отрицательный ответ, считали, что ответа нет вовсе. Это недоверие сохранялось очень долго, и даже Декарт — один из «основателей» современной математики — называл их «ложными» (в XVII веке!).
Рассмотрим для примера уравнение 7x – 17 = 2x – 2. Его можно решать так: перенести члены с неизвестным в левую часть, а остальные — в правую, получится 7x – 2x = 17 – 2, 5x = 15, x = 3. При таком решении нам даже не встретились отрицательные числа.
Но можно было случайно сделать и по-другому: перенести слагаемые с неизвестным в правую часть и получить 2 – 17 = 2x – 7x, (–15) = (–5)x. Чтобы найти неизвестное, нужно разделить одно отрицательное число на другое: x = (–15)/(–5). Но правильный ответ известен, и остается заключить, что (–15)/(–5) = 3.
Что демонстрирует этот нехитрый пример? Во-первых, становится понятна логика, которой определялись правила действий над отрицательными числами:
Правила действий над отрицательными числами сформировались не сразу, а стали обобщением многочисленных примеров, возникавших при решении прикладных задач. Вообще, развитие математики можно условно разбить на этапы: каждый следующий этап отличается от предыдущего новым уровнем абстракции при изучении объектов. Так, в XIX веке математики поняли, что у целых чисел и многочленов, при всей их внешней непохожести, есть много общего: и те, и другие можно складывать, вычитать и перемножать. Эти операции подчиняются одним и тем же законам — как в случае с числами, так и в случае с многочленами. А вот деление целых чисел друг на друга, чтобы в результате снова получались целые числа, возможно не всегда. То же самое и с многочленами.
Потом обнаружились другие совокупности математических объектов, над которыми можно производить такие операции: формальные степенные ряды, непрерывные функции… Наконец, пришло понимание, что если изучить свойства самих операций, то потом результаты можно будет применять ко всем этим совокупностям объектов (такой подход характерен для всей современной математики).
В итоге появилось новое понятие: кольцо. Это всего-навсего множество элементов плюс действия, которые можно над ними производить. Основополагающими здесь являются как раз правила (их называют аксиомами), которым подчиняются действия, а не природа элементов множества (вот он, новый уровень абстракции!). Желая подчеркнуть, что важна именно структура, которая возникает после введения аксиом, математики говорят: кольцо целых чисел, кольцо многочленов и т. д. Отталкиваясь от аксиом, можно выводить другие свойства колец.
Мы сформулируем аксиомы кольца (которые, естественно, похожи на правила действий с целыми числами), а затем докажем, что в любом кольце при умножении минуса на минус получается плюс.
Кольцом называется множество с двумя бинарными операциями (т. е. в каждой операции задействованы два элемента кольца), которые по традиции называют сложением и умножением, и следующими аксиомами:
- сложение элементов кольца подчиняется переместительному (A + B = B + A для любых элементов A и B) и сочетательному (A + (B + C) = (A + B) + C) законам; в кольце есть специальный элемент 0 (нейтральный элемент по сложению) такой, что A + 0 = A, и для любого элемента A есть противоположный элемент (обозначаемый (–A)), что A + (–A) = 0;
- умножение подчиняется сочетательному закону: A·(B·C) = (A·B)·C;
- сложение и умножение связаны такими правилами раскрытия скобок: (A + B)·C = A·C + B·C и A·(B + C) = A·B + A·C.
Заметим, что кольца, в самой общей конструкции, не требуют ни перестановочности умножения, ни его обратимости (т. е. делить можно не всегда), ни существования единицы — нейтрального элемента по умножению. Если вводить эти аксиомы, то получаются другие алгебраические структуры, но в них будут верны все теоремы, доказанные для колец.
Теперь докажем, что для любых элементов A и B произвольного кольца верно, во-первых, (–A)·B = –(A·B), а во-вторых (–(–A)) = A. Из этого легко следуют утверждения про единицы: (–1)·1 = –(1·1) = –1 и (–1)·(–1) = –((–1)·1) = –(–1) = 1.
Для этого нам потребуется установить некоторые факты. Сперва докажем, что у каждого элемента может быть только один противоположный. В самом деле, пусть у элемента A есть два противоположных: B и С. То есть A + B = 0 = A + C. Рассмотрим сумму A + B + C. Пользуясь сочетательным и переместительным законами и свойством нуля, получим, что, с одной стороны, сумма равна B: B = B + 0 = B + (A + C) = A + B + C, а с другой стороны, она равна C: A + B + C = (A + B) + C = 0 + C = C. Значит, B = C.
Заметим теперь, что и A, и (–(–A)) являются противоположными к одному и тому же элементу (–A), поэтому они должны быть равны.
Первый факт получается так: 0 = 0·B = (A + (–A))·B = A·B + (–A)·B, то есть (–A)·B противоположно A·B, значит, оно равно –(A·B).
Чтобы быть математически строгими, объясним еще, почему 0·B = 0 для любого элемента B. В самом деле, 0·B = (0 + 0) B = 0·B + 0·B. То есть прибавление 0·B не меняет сумму. Значит, это произведение равно нулю.
А то, что в кольце ровно один ноль (ведь в аксиомах сказано, что такой элемент существует, но ничего не сказано про его единственность!), мы оставим читателю в качестве несложного упражнения.
Ответил: Евгений Епифанов
Плюс минус
Плюс минусПлюс и минус — это признаки положительных и отрицательных чисел в математике. Какой результат получается при умножении и делении положительных и отрицательных чисел? Эта простая таблица наглядно показывает результаты умножения и деления двух чисел с разными знаками.
Приведенные в таблице результаты применимы как при умножении и делении целых чисел, так и при умножении и делении дробей. Для определения числовых значений результата умножения или деления воспользуйтесь таблицами умножения и деления, которые можно скачать бесплатно.
При умножении или делении двух положительных чисел в результате получается положительное число. Плюс умноженный на плюс дает плюс, плюс деленный на плюс будет плюс. Это правило математики. Произведение двух положительных чисел — число положительное, частное двух положительных чисел — положительное число.
В математике умножение или деление положительного числа на отрицательное дает в результате отрицательное число. Плюс умноженный на минус дает минус. Плюс деленный на минус будет минус. Если положительную дробь умножить или разделить на отрицательную дробь получится отрицательное число. Это число может быть целым или дробным. Произведение положительного числа на отрицательное — число отрицательное, частное положительного числа на отрицательное число — отрицательное число. Если числитель дроби положительный, а знаменатель отрицательный — дробь (или целое число) будет отрицательной.
При делении или умножении отрицательного числа на положительное в результате получается отрицательное число. Минус умноженный на плюс будет минус. Минус деленный на плюс в математике будет минус. Когда числитель дроби отрицательный, а знаменатель положительный — дробь (или целое число) будет отрицательной. Если отрицательную дробь умножить или разделить на положительную дробь получится отрицательное число. Это число может быть целым или дробным, что определяется другими правилами математики. Произведение отрицательного числа на положительное — число отрицательное, частное отрицательного числа на положительное число — отрицательное число.
Когда умножаются или делятся два отрицательных числа, результатом будет положительное число. Минус умноженный на минус дает плюс, минус деленный на минус будет плюс. Произведение двух отрицательного чисел — положительное число, частное двух отрицательного чисел — число положительное. При делении или умножении двух отрицательных чисел получается положительное число. Правила знаков в математике распространяются как на целые, так и на дробные числа. При делении двух отрицательных дробей результат будет положительным. При умножении двух отрицательных дробей результат так же будет положительным, то есть со знаком плюс.
ВОПРОС — ОТВЕТ
«Кто ввел знаки сложения и вычитания в математику?» — первое употребление слов plus (больше) и minus (меньше) как обозначения действия сложения было найдено историком математики Энестремом в итальянской алгебре четырнадцатого века. Вначале действия сложения и вычитания обозначали перввыми буквами слов «p» и «m». Современные знаки плюс «+» и минус «-» появились в Германии в последнее десятилетие пятнадцатого века в книге Видмана, которая была руководством по счету для купцов (“Behende und ubsche Rechenung auf allen Kaufmannschaft”, 1498). Существует предположение, что знаки плюс «+» и минус «-» появились из торговой практики: проданные меры вина отмечались на бочке черточкой «-«, а при восстановлении запаса их перечеркивали, откуда получился знак «+». Здесь я хочу особо подчеркнуть, что знаком «минус» отмечалась не мера (бочка) с «отрицательным» вином, а пустая мера (бочка), что гораздо больше соответствует понятию «ноль». Когда вам математики будут рассказывать об отрицательных числах, всегда помните о пустой бочке, которая по воле математиков превратилась в бочку со знаком «минус».
«Минус 6 делить на минус 3 как быть?» — сперва отбрасываем знаки минус и делим просто 6 (шесть) на 3 (три) при помощи таблицы деления и получаем в результате 2 (два). Потом по табличке вверху странички делим минус на минус и получаем плюс. Теперь прилепливаем полученный плюс к ранее полученной двойке
(-6) : (-3) = +2
Впрочем, знак «+» перед числами писать не принято, поэтому красивее и правильнее будет так:
(-6) : (-3) = 2
«Если число со знаком минус спереди умножаем на такое же число?» — решение смотри выше.
13 ноября 2009 года — 22 сентября 2019 года.
© 2006 — 2019 Николай Хижняк. Все права защишены.
Плюс на минус: 7 побочных эффектов кетодиеты
1. Можешь почувствовать усталость
И другие признаки простуды, хотя на самом деле это не она. Когда тело начинает кетоз (сжигание жира вместо углеводов для получения энергии), могут начаться головная боль, а также неприятные ощущения в мышцах, тошнота и диарея. Через неделю-две все придет в норму.
2. Часть веса может вернуться
Поначалу вес уменьшается довольно быстро: углеводы задерживают больше воды, чем жиры и белки. И если снизить их употребление до минимума, лишняя вода покинет организм. Во время исследования, проведенного в Италии, более 20 тысяч участников сбросили в среднем 5,5 кг за 25 дней. Однако нет исследований о том, как долго длится эффект. А если уйти с диеты, лишнее можно набрать опять.
3. Голод станет слабее
На диете многим сильнее обычного хочется есть. Но на питании по принципам кетодиеты все наоборот. Предполагается, что из-за малого количества углеводов организм вырабатывает меньше гормона грелина, ответственного за чувство голода.
4. А жажда усилится
Четких рекомендаций по объему воды нет, но и останавливать тебя никто не будет.
5. Кожа может стать чище
Особенно если раньше ты ела много сладкого. Пустые углеводы усиливают проявления акне, а при их отсутствии в организме реже случаются воспаления, проявления которых отражаются на лице.
6. Контроль сахара
У некоторых диабетиков снижается потребность в инсулине (не отменяй лекарства без разговора с врачом!). Но есть и другая сторона медали: кетодиета увеличивает риск диабетического кетоацидоза. В этом состоянии жир сжигается слишком быстро, кровь становится более кислой, и в серьезных случаях это может угрожать здоровью.
7. Почкам может быть некомфортно
Почки играют огромную роль в переваривании белка. Если есть его слишком много, это может повлиять на работу почек. Увы, нельзя заранее просчитать, сколько белка тебе нужно, поэтому сложно оценить, когда пора остановиться.
плюс минус оценки | Регистратор университета LSU
Начиная с осени 2015 года шкала оценок LSU эволюционировала и теперь включает оценки «плюс / минус». В дополнение к полным руководствам, изложенным ниже, просматривает ответы на часто задаваемые вопросы.
Следующие рекомендации предназначены для предоставления важной информации относительно внедрение системы выставления оценок плюс / минус в LSU:
Plus / Minus требуется для всех курсов бакалавриата, магистратуры и профессиональных курсов. используя буквенную систему оценок от A до F.Буквенные оценки A, B, C и D имеют суффикс плюс (+) или минус (-) включен, чтобы различать более высокие и более низкие характеристики в каждой из этих буквенных категорий. Буквенная оценка F не включает плюс / минус различие.
оценок, присвоенных до осеннего семестра 2015 г.
оценок до даты введения (осенний семестр 2015 г.) остаются в учете
используя обычную шкалу оценок A, B, C, D, F и их соответствующие числовые значения
(баллы качества) в то время.
Изменения оценок
Изменения оценок будут основываться на системе оценок, действовавшей на момент первоначальной
оценка была присвоена.
Средний балл
Формула для расчета среднего балла (GPA) не меняется.GPA
средняя результативность на двух или более курсах, основанная на полученных баллах за качество
делится на количество попыток.
Стенограмма LSU
Символы плюс (+) и минус (-) будут указаны в расшифровке LSU при назначении
инструктором для записи итоговых оценок за курс.
Требования к среднему баллу
Использование системы «плюс / минус» не меняет ни один факультет, колледж или университет
Требование GPA, ни метод расчета GPA, ни интерпретация
других присвоенных оценок, таких как F, I, P, S, U и W.
Правила, применяемые для каждого курса
Все правила, применяемые в настоящее время для каждого курса и привязанные к конкретному
Буквенная оценка интерпретируется как обозначение определенного буквенного диапазона оценок. Следовательно, если
студент должен получить «C или лучше» в одном курсе, чтобы перейти на другой курс,
по системе оценок плюс / минус этот ученик должен получить итоговую оценку в
Диапазон C (т.е.е., C +, C или C-) или лучше.
Финансовая помощь и стипендии
Использование системы плюс / минус не меняет порядок предоставления финансовой помощи или
стипендии, потому что основным критерием является средний балл студента.
LOSFA проинформировал университет относительно TOPS, что они не примут плюс / минус оценки.Поэтому, например, если студент зарабатывает и А + университет требуется сообщить А.
Оценки, баллы качества и средний балл
В таблице 1 ниже показана взаимосвязь между буквенной оценкой, присвоенной индивидууму.
курс на качественные баллы, полученные за час зачет курса (см. «ПЕРВЫЙ КУРС»
и столбцы «КУРС ВТОРОЙ»).
В таблице 2 приведен пример среднего успеваемости (GPA), когда учащийся результаты по 4 курсам усредняются (см. пункт 4 выше). Обратите внимание, что средний балл может быть любым значением в диапазоне всех оценок, используемых в системе оценок, и в отличие от баллы качества не могут быть напрямую присвоены определенной буквенной оценке. Например, Возможные баллы качества для C — 1,7, 2,0 и 2.3, где минус и плюс баллы низкого и высокого качества для оценки C. Но средний балл может быть любым значение от 1,7 до 2,3, а средний балл от 2,3 до 2,7 будет выше C + и ниже B- (примерно так же, например, как средний балл 2,6 выше 2,0 для a C, но ниже 3,0 для B в текущей системе оценок). Средний балл не интерпретируется как «оценка», но представляет собой относительный уровень успеваемости по двум или более курсам.
Представлены определения буквенных оценок, используемых на курсах бакалавриата. ниже.
Использование плюса и минуса определяет те оценки производительности, которые представляют более высокие уровни и более низкие уровни успеваемости учащихся в пределах буквенного класса соответственно. В приведенном ниже примере диапазон успеваемости (баллов) учащихся для оценки a C находятся между 70 и 79.Использование суффиксов +/- не влияет на качество успеваемость учащихся, чтобы получить оценку C, но +/- указывает уровень выступления в пределах троечку. Очки качества, связанные с каждым возможным оценка успеваемости как по текущей системе оценок, так и по суффиксной системе оценок указаны.
В таблице 3 ниже показан гипотетический пример оценок производительности, присвоенной оценки, и качественные баллы, заработанные за кредитный час для буквы «C» без (слева) и с (правильным) использованием суффиксов плюс / минус.
Удовлетворительно / неудовлетворительно (S / U) оценки
(Примечание: оценки S / U присуждаются только аспирантам.)
(1) Оценка S определяется как эквивалент буквенной оценки B- или выше.
(2) Оценка U определяется как эквивалент буквенной оценки C + или ниже.
Пройдено / Неудачно (P / F)
PASS
(1) Оценка P определяется как эквивалент буквенной оценки C- или выше для
курсы, взятые для получения кредита бакалавриата.
(2) Оценка P определяется как эквивалент буквенной оценки B- или выше для
курсы, взятые для получения кредита выпускника.
FAIL
(1) Оценка F определяется как эквивалент буквенной оценки D + или ниже для курсов.
взяты на зачет бакалавриата.
(2) Оценка F определяется как эквивалент буквенной оценки C + или ниже для курсов.
взяты для зачета выпускников.
Университет (латиница) с отличием
Для определения университетского диплома каждому студенту рассчитывается два средних балла:
(1) по всей выполненной работе и
(2) по всей работе, выполненной в LSU (все кампусы Системы). Эти GPA включают
все оценки, включая те, которые ранее были исключены в соответствии с Политикой исключения оценок.Все оценки используются для определения университетских отличников. Меньшее из средних значений
используется для определения права на получение университетских наград. Реализация плюс / минус
выставление оценок не повлияет на то, как мы определяем университетские награды.
Университетская медаль
Университетская медаль вручается студенту (или студентам), окончившим бакалавриат
с наивысшим средним баллом при условии, что более 50 процентов кредитов, необходимых для
степень была получена в LSU A&M.Средние оценки будут рассчитаны для (1)
вся работа выполнена и (2) вся работа завершена в LSU A&M с меньшим из двух средних значений, определяющих право на получение медали. Оценки за курс, которые были
исключенные ранее в соответствии с Политикой исключения оценок, будут включены в определение
медалисты университета. Все оценки будут использоваться для определения медалистов.
Поскольку университет будет выставлять оценки A +, положительные / отрицательные оценки будут влиять на награждение университетской медалью.Все студенты с применимым средним баллом 4.00 или выше будет награжден медалью. То есть, средний балл выше 4.0 будет усечен и считаться как средний балл 4.0 при отборе медалистов университета. В качестве пояснения: студент, получивший все оценки A +, будет иметь средний балл 4,00, а другой студент имеющий все оценки A, включая A- и A +, будет иметь средний балл 4.0 и будет иметь право на получение медали.
Хорошая репутация
Студенты имеют хорошую репутацию, если они имеют право продолжить обучение или повторно поступить в
университет, даже если он находится на стажировке или имеет статус предупреждения. Реализация
оценка плюс / минус не изменит этого определения.
Принятие переводного кредита на бакалавриат
При зачислении на бакалавриат будет применяться политика плюс / минус оценок университета с
в отношении входящего кредита перевода.
Принятие зачета для перевода в аспирантуру
Аспирантура принимает положительные / отрицательные оценки от других учебных заведений и
рассчитанный совокупный средний балл, указанный в стенограммах студента. Для целей
подсчитывая последние два года или другие варианты среднего академического балла, Высшая школа
применить преобразование LSU плюс / минус в +/- 0.3 балла из буквенного или целого числа.
Moodle
Чтобы преподаватели могли использовать оценки плюс / минус в Moodle, университет разработал
шкала оценок по умолчанию плюс / минус. Это , а не университетская шкала . Это просто позволяет инструктору установить диапазон баллов для каждого возможного
оценка по курсу (A +, A, A-, B +, B, B- и др.). Каждый инструктор должен изменить
шкала по умолчанию для удовлетворения требований, специфичных для ее / его курса. Ознакомьтесь с инструкциями по настройке шкалы оценок в Moodle.
Математических операций
Математические операцииМАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ
Помните, что означает каждый знак:
+ означает плюс, или и, или добавлено к: 2 + 3 = 5, читается: 2 плюс 3 равно 5, или 2 и 3 равно 5, или 2 плюс 3 равно 5, или 3, добавленные к 2, равно 5, или 2 плюс 3 равно 5.
— означает минус, или меньше или вычитается из: 6-4 = 2 читает: 6 минус 4 равно 2, или 6 меньше 4 равно 2, или 4, вычтенное из 6, равно 2, или 6 минус 4 равно 2.
х означает раз, или умноженное на: 2 x 3 = 6 прочтений: 2 умножить на 3 равно 6 или 2 умножить на 3 равно 6 или 2 умножить на 3 равно 6.
÷ означает разделенный на, или переходит в: 8 ÷ 2 = 4 чтения: 8 делится на 2 равно 4, или 2 превращается в 8 4 раз, или 8, разделенное на 2, равно 4.
1. Средство добавления к Добавить. Складываем 2 и 2, и получаем 4. 2 + 2 = 4 (2 PLUS 2 равно 4) или (2 И 2 равно 4)
2. Вычитание означает вычитать.Вычтите 4 из 9, и вы получите 5. 9 — 4 = 5 (9 МИНУС 4 равно 5)
3. Средство умножения чтобы умножить. Умножьте 3 на 4, и вы получите 12. 4 X 3 = 12 (4 РАЗ 3 равно 12)
4. Подразделение означает делить. Разделите 18 на 6, и вы получите 3. 18 ÷ 6 = 3 (18, РАЗДЕЛЕННОЕ НА 6, будет 3)
5. = — знак равенства (скажем, есть или равны или равны)
+ это знак плюс (скажем, плюс или и)
– или — знак минус (скажем, минус, или вычитается из: 4 вычитается из 9 и получается 5)
X или x — это знак раз (скажем, умноженный на 3, умноженный на 4, будет 12)
÷ — это знак деления (скажем, делится на или делится на: 6 трижды делится на 18)
. это десятичная или десятичная точка или точка (скажем, точка: 3,7 = 3 ТОЧКА 7, НЕ 3 десятичная точка 7,
НЕ 3 десятичный 7)
6. Дроби (например, 1/5) и десятичные дроби (например, 0,2)
1/5 = одна пятая = 0,2 = две десятых
1/4 = одна четвертая = 0,25 = 25 сотых
1/3 = одна треть = 0,33 = 33 сотых
1/2 = половина = 0,5 = пять десятых
2/3 = две трети
3/4 = три четверти
1 1/2 = один полтора ИЛИ полтора = 1.5 = одна целая пять десятых
,