Минус и минус дают плюс: «Почему минус на минус даёт плюс ?» — Яндекс Кью

alexxlab / / Разное

Содержание

Узнаем как понять, почему «плюс» на «минус» дает «минус» ?

Слушая учителя математики, большинство учеников воспринимают материал как аксиому. При этом мало кто пытается добраться до сути и разобраться, почему «минус» на «плюс» дает знак «минус», а при умножении двух отрицательных чисел выходит положительное.

Законы математики

Большинство взрослых не в силах объяснить ни себе, ни своим детям, почему так получается. Они твердо усвоили этот материал в школе, но при этом даже не попытались выяснить, откуда взялись такие правила. А зря. Зачастую современные дети не столь доверчивы, им необходимо докопаться до самой сути и понять, скажем, почему «плюс» на «минус» дает «минус». А иногда сорванцы специально задают каверзные вопросы, дабы насладиться моментом, когда взрослые не могут дать вразумительного ответа. И совсем уж беда, если впросак попадает молодой учитель…

Кстати, следует отметить, что упомянутое выше правило действенно как для умножения, так и для деления. Произведение отрицательного и положительного числа даст лишь «минус. Если речь идет о двух цифрах со знаком «-», то в результате получится положительное число. То же касается и деления. Если одно из чисел будет отрицательным, то частное тоже будет со знаком «-».

Для объяснения правильности этого закона математики, необходимо сформулировать аксиомы кольца. Но для начала следует понять, что это такое. В математике кольцом принято называть множество, в котором задействованы две операции с двумя элементами. Но разбираться с этим лучше на примере.

Аксиома кольца

Существует несколько математических законов.

  • Первый из них переместительный, согласно ему, C + V = V + C.
  • Второй называется сочетательным (V + C) + D = V + (C + D).

Им же подчиняется и умножение (V х C) х D = V х (C х D).

Никто не отменял и правил, по которым открываются скобки (V + C) х D = V х D + C х D, также верно, что C х (V + D) = C х V + C х D.

Кроме того, установлено, что в кольцо можно ввести специальный, нейтральный по сложению элемент, при использовании которого будет верно следующее: C + 0 = C. Кроме того, для каждого C есть противоположный элемент, который можно обозначить, как (-C). При этом C + (-C) = 0.

Выведение аксиом для отрицательных чисел

Приняв приведенные выше утверждения, можно ответить на вопрос: «»Плюс» на «минус» дает какой знак?» Зная аксиому про умножение отрицательных чисел, необходимо подтвердить, что действительно (-C) х V = -(C х V). А также, что верно такое равенство: (-(-C)) = C.

Для этого придется вначале доказать, что у каждого из элементов существует лишь один ему противоположный «собрат». Рассмотрим следующий пример доказательства. Давайте попробуем представить, что для C противоположными являются два числа — V и D. Из этого следует, что C + V = 0 и C + D = 0, то есть C + V = 0 = C + D. Вспоминая о переместительных законах и о свойствах числа 0, можно рассмотреть сумму всех трех чисел: C, V и D. Попробуем выяснить значение V. Логично, что V = V + 0 = V + (C + D) = V + C + D, ведь значение C + D, как было принято выше, равняется 0. Значит, V = V + C + D.

Точно так же выводится и значение для D: D = V + C + D = (V + C) + D = 0 + D = D. Исходя из этого, становится ясно, что V = D.

Для того чтобы понять, почему все же «плюс» на «минус» дает «минус», необходимо разобраться со следующим. Так, для элемента (-C) противоположными являются C и (-(-C)), то есть между собой они равны.

Тогда очевидно, что 0 х V = (C + (-C)) х V = C х V + (-C) х V. Из этого следует, что C х V противоположно (-)C х V, значит, (-C) х V = -(C х V).

Для полной математической строгости необходимо еще подтвердить, что 0 х V = 0 для любого элемента. Если следовать логике, то 0 х V = (0 + 0) х V = 0 х V + 0 х V. А это значит, что прибавление произведения 0 х V никак не меняет установленную сумму. Ведь это произведение равняется нулю.

Зная все эти аксиомы, можно вывести не только, сколько «плюс» на «минус» дает, но и что получается при умножении отрицательных чисел.

Умножение и деление двух чисел со знаком «-»

Если не углубляться в математические нюансы, то можно попробовать более простым способом объяснить правила действий с отрицательными числами.

Допустим, что C — (-V) = D, исходя из этого, C = D + (-V), то есть C = D — V. Переносим V и получаем, что C + V = D. То есть C + V = C — (-V). Этот пример объясняет, почему в выражении, где идут два «минуса» подряд, упомянутые знаки следует поменять на «плюс». Теперь разберемся с умножением.

(-C) х (-V) = D, в выражение можно добавить и вычесть два одинаковых произведения, которые не поменяют его значения: (-C) х (-V) + (C х V) — (C х V) = D.

Вспомная о правилах работы со скобками, получаем:

1) (-C) х (-V) + (C х V) + (-C) х V = D;

2) (-C) х ((-V) + V) + C х V = D;

3) (-C) х 0 + C х V = D;

4) C х V = D.

Из этого следует, что C х V = (-C) х (-V).

Аналогично можно доказать, что и в результате деления двух отрицательных чисел выйдет положительное.

Общие математические правила

Конечно, такое объяснение не подойдет для школьников младших классов, которые только начинают учить абстрактные отрицательные числа. Им лучше объяснять на видимых предметах, манипулируя знакомым им термином зазеркалья. Например, придуманные, но не существующие игрушки находятся именно там. Их и можно отобразить со знаком «-». Умножение двух зазеркальных объектов переносит их в еще один мир, который приравнивается к настоящему, то есть в результате мы имеем положительные числа. А вот умножение абстрактного отрицательного числа на положительное лишь дает знакомый всем результат. Ведь «плюс» умножить на «минус» дает «минус». Правда, в младшем школьном возрасте дети не слишком-то пытаются вникнуть во все математические нюансы.

Хотя, если смотреть правде в глаза, для многих людей даже с высшим образованием так и остаются загадкой многие правила. Все принимают как данность то, что преподают им учителя, не затрудняясь вникать во все сложности, которые таит в себе математика. «Минус» на «минус» дает «плюс» – об этом знают все без исключения. Это верно как для целых, так и для дробных чисел.

Текст песни Драгни — Минус на минус даёт плюс перевод, слова песни, видео, клип

  • Тексты песен
  • Д
  • Драгни
  • Минус на минус даёт плюс

Исполнитель

Драгни

Название песни

Минус на минус даёт плюс

Дата добавления

21. 04.2019 | 18:20:12

Просмотров 6586

11 чел. считают текст песни верным

3 чел. считают текст песни неверным

Для вашего ознакомления предоставлен текст песни Драгни — Минус на минус даёт плюс, а еще перевод песни с видео или клипом.

  • Текст песни
  • Перевод песни

(Драгни):
Ты любишь черное я белое, я трус ты смелая
Я слишком опытен в любви, ты слишком не умелая
Ведь мы не гордые, но первый шаг не делаем.

Почему, ответ прост — ты любишь черное, я белое.

(Драгни):
Мои глаза зеленые, увы, не карие.
Поверь, я тоже человек хоть и не бывал в Италии
Я ненормальный псих, но за то я помню точно ты
Любишь Альпен гольд клубничный, а я молочный

(Драгни):
Ты любишь черное я белое, я трус, ты смелая,
Я постоянно позади ты постоянно первая
Я чересчур себя жалею, ты не можешь слушать
Я все могу сломать, но и ты умеешь рушить

(Драгни):
Ты хорошо воспитана, а я какой-то трудный,
Мои друзья бандиты твои подруги куклы.
Мне нравится на Севере, ты хочешь жить на Юге.
Мой брат мешает жить твоей лучшей подруге,

(Драгни):
Чтобы меня разлюбить, чтоб я казался гадким
ты на листке писала все мои недостатки
А я люблю в тебе всё губы, глаза ресницы

и даже твои странные не ровные мизинцы.

(Драгни):
Минус на минус плюс я клянусь мы с тобой идеальная пара
Ты любишь радость, я люблю грусть, значит, зачем то так надо
Минус на минус плюс на всю жизнь не потушить нам пожара
Ведь от судьбы не убежишь ты сама так сказала

(Драгни):
Я пламя ты вода, ты однолюбка я бабник
Там где всегда вода ты океан я Титаник
Ты любишь прямо все, а я безнадежный романтик
Я тоже человек хоть и не бывал на Мальте

(Драгни):
Я не ценю доброты, ты не ценишь заботу
Я остался в России, ты уехала в Европу
ты живешь в надежности, а я живу в риске
Я люблю искусство, ты любишь Английский

(Драгни):
Не выйдет ничего, ну что ж мне даже не жаль
Вряд ли другой будет любить ходить с тобой в Л’Этуаль
Я мечтаю о сцене, ты о журнальной обложке

Но в мире могут жить даже собака с кошкой

(Драгни):
Может и глупо начинать все в сотый раз сначала
Но я всегда буду рядом у твоего причала
Я учился не очень и алгебру не люблю,
Но Валентина Григорьевна сказала, что минус на минус плюс
Элементарная математика

(Драгни):
Минус на минус плюс я клянусь мы с тобой идеальная пара
Ты любишь радость, я люблю грусть, значит, зачем то так надо
Минус на минус плюс на всю жизнь не потушить нам пожара
Ведь от судьбы не убежишь ты сама так сказала

(Драгни):
А оно пылает пламенем неугасимым так сильно,
Будто облито тысячами литров керосина.
Да, было, я признаю это, и наплевать мне.
Мои воспоминания в прошлом, где-то во тьме.

(Драгни):
Минус на минус плюс я клянусь мы с тобой идеальная пара

Ты любишь радость, я люблю грусть, значит, зачем то так надо
Минус на минус плюс на всю жизнь не потушить нам пожара
Ведь от судьбы не убежишь ты сама так сказала

(Dragni):
You love black i’m white i’m a coward you are brave
I am too experienced in love, you are not too skilled
After all, we are not proud, but we do not take the first step.
Why, the answer is simple — you love black, I am white.

(Dragni):
My eyes are green, alas, not brown.
Believe me, I am also a man, though I have not been to Italy
I’m crazy crazy, but for that I remember for sure
Do you like Alpen Gold strawberry, and I like milk

(Dragni):
You love black I am white, I am a coward, you are brave,
I am constantly behind you constantly the first
I’m too sorry for yourself, you can not listen
I can break everything, but you can break it

(Dragni):
You are well brought up, and I am some kind of difficult
My friends are gangsters your friend dolls.
I like the North, you want to live in the South.
My brother prevents you from living your best friend,

(Dragni):
To stop loving me, so that I seem ugly
you wrote all my flaws on a piece of paper
And I love all your lips and eyelashes
and even your strange not even little fingers.

(Dragni):
Minus minus plus i swear we are a perfect couple
You love joy, I love sadness, which means why is it necessary?
A minus on a minus plus for all life not to put out to us a fire
After all, you will not escape fate from your own

(Dragni):
I am the flame you are the water, you are a one woman woman
Where there is always water you are the ocean I am Titanic
You love everything, and I’m a hopeless romantic
I am also a person though I have not been to Malta

(Dragni):
I do not appreciate kindness, you do not appreciate the care
I stayed in Russia, you went to Europe
you live in reliability and I live in risk
I love art, you love English

(Dragni):
Nothing comes out, well, I’m not even sorry
It is unlikely that the other will love to go with you to L’Etoile
I dream of a scene, you’re a magazine cover
But even a dog with a cat can live in peace.

(Dragni):
It may be silly to start everything for the hundredth time over.
But I will always be near your pier
I didn’t study very much and I don’t like algebra
But Valentina Grigorievna said that minus is minus plus
Elementary Mathematics

(Dragni):
Minus minus plus i swear we are a perfect couple
You love joy, I love sadness, which means why is it necessary?
A minus on a minus plus for all life not to put out to us a fire

After all, you will not escape fate from your own

(Dragni):
And it burns with unquenchable flame so intensely
As if doused with thousands of liters of kerosene.
Yes, it was, I admit it, and spit on me.
My memories in the past, somewhere in the darkness.

(Dragni):
Minus minus plus i swear we are a perfect couple
You love joy, I love sadness, which means why is it necessary?
A minus on a minus plus for all life not to put out to us a fire
After all, you will not escape fate from your own

Драгни

—

Из красок бардак

Драгни

—

Взрослые дети

Драгни

—

Адреналин

Драгни

—

Варежки

Драгни

—

Берегом чистой реки

Все тексты Драгни >>>

Опрос: Верный ли текст песни? Да Нет

Целые числа — что это такое, примеры

Обновлено 20 июля 2021 Просмотров: 63 352 Автор: Дмитрий Петров

Здравствуйте, уважаемые читатели блога KtoNaNovenkogo. ru. Сегодня мы поговорим о ЦЕЛЫХ ЧИСЛАХ.

Это весьма обширное понятие из математики, с которым школьники сталкиваются уже в 5 классе.


Целые числа — это…

Целые числа – это все положительные, все отрицательные числа и ноль. Главное, чтобы они не содержали дробной части.

Согласно этому определению, к целым числам можно отнести:

-1256, -35, -9, 0, 14, 95, 2020

и так далее. Ведь у них нет дробной части. А вот числа:

0.5, 13.1319, ½, -¾, — 237.3

и так далее не могут считаться целыми, так как у них есть какие-то цифры после запятой или они являются дробью.

Все многообразие целых чисел называется множеством целых чисел. Это официальный математический термин. И обозначается он буквой Z.

В это множество входят и так называемые натуральные числа (это что?). Это все те, которые имеют положительное значение, но опять же без дробной части. Проще говоря, все числа, которые мы используем при счете. Например, 1, 2, 5, 10, 100 и так далее.

Множество натуральных чисел обознается буквой N. И зависимость его и множества целых чисел наглядно показана на следующем рисунке.

Отсюда можно сделать важный вывод:

Любое натуральное число автоматически является еще и целым. Но при этом далеко не каждое целое число является еще и натуральным.

А можно представить это и в таком варианте. Целые числа — это:

  1. Натуральные числа;
  2. Ноль;
  3. Отрицательные числа.

Каким бы определением вы не пользовались, главное, чтобы было все понятно.

История изучения целых чисел

Опять же эту историю нужно разделить на три части. Ведь изучение натуральных чисел, а также открытие нуля и отрицательных чисел происходило независимо друг от друга. Да еще и в разных странах.

Изучение натуральных чисел

Тут все максимально просто. Эти числа возникли, как только человеку понадобилось считать – будь то куски мяса или количество бревен для дома.

Более точное изучение натуральных чисел начинается в Древнем Египте и Древней Месопотамии, а это более 6 тысяч лет назад.

А современные математики опираются на то, что после себя оставил древнегреческий ученый Пифагор. Он как раз активно собирал египетские и вавилонские данные, а после отразил их в своих трудах.

Открытие нуля

Конечно, египтяне, вавилоняне и даже греки знали о существовании нуля. Но не считали его числом, а потому не пользовались им. Это, кстати, приносило им немало сложностей. Они порой часами решали задачки, которые нынешний школьник посчитает за минуту.

Но официально число ноль появилось в 5-м веке. И «изобрели» его в Индии. Дело в том, что у местных жителей всегда существовало убеждение, что «ничто – это тоже что-то». Даже понятие Нирвана, которое обозначает состояние небытие, зародилось именно в Индии.

Потому-то там и придумали символ, который обозначал бы «ничто». Авторами его стали математики Брахмагупта и Ариабхата.

Как видите, индийский символ нуля очень похож на современный. Ну, разве что приплюснут и больше напоминает правильную окружность. Форма выбрана не случайно. По индийским поверьям, ноль символизирует круговорот жизни и мироздания. Его еще называют «змея вечности».

Когда арабы завоевали часть Индии, они переняли все математические знания. А во время крестовых походов многое, в том числе и цифры, перекочевали в Европу. Хотя потребовалось еще несколько сотен лет, чтобы «ноль» стал неотъемлемой частью европейской науки.

Открытие отрицательных чисел

Отрицательные числа первыми начали изучать китайцы во 2 веке до нашей эры. Их использовали в торговле и называли «долгами». А обычные числа – «имуществом». А для записи отрицательных чисел использовали перевернутый вид.

А вот в Европе к ним очень долго относились пренебрежительно, считая «несуществующими» и «абсурдными». Лишь в 12 веке математик Леонардо Фибоначчи (автор знаменитого числового ряда) описал их в своей книге «Книга Абака».

В середине 16 века математик Михаил Штифель посвятил им целый раздел в своей книге «Полная арифметика».

Но признание они получили лишь в 17 веке, после того как известный Рене Декарт создал свою систему координат.

В ней он также использовал нуль, привязав к нему положительные и отрицательные числа. Одни находились справа от него, а другие – слева.

Свойства целых чисел

Всем целым числам свойственны следующие характеристики:

  1. Замкнутость. При математических действиях с целыми числами, за исключением деления, получаются только целые числа.

    Если А и В – целые, то А+В=целое, А-В=целое и А*В=целое

  2. Ассоциативность. При сложении или умножении трех и более целых чисел их можно менять местами, и результат не изменится.

    (А + В) + С = А + (В + С)

  3. Коммутативность. При перестановке мест слагаемых (множителей) – сумма (произведение) не меняется.

    А + В = В + А, А * В = В * А

  4. Если ноль участвует в сложении или вычитании, то значение остается неизменным.

    А + 0 = 0, А – 0 = 0

  5. Противоположность. При сложении одинаковых чисел с разными знаками, получается всегда ноль.

    А + (-А) = 0

  6. Разность знаков. При умножении чисел с разными знаками, результат всегда отрицательный. Если знаки одинаковые, то результат всегда положительный.

    А * А = АА, А * (-А) = -АА, (-А) * (-А) = АА

Добавим: точно такое же правило действует и при делении. Минус на минус дают плюс. А минус на плюс или плюс на минус всегда дают минус.

Вместо заключения

Мы уже рассказали, с каким трудом в нашу жизнь попали отрицательные числа. Но сегодня они широко используются не только в математике.

  1. География. Высоту гор измеряют положительными значениями, а вот глубину водоемов – отрицательными. А уровень моря является нулем.
  2. История. Понятие «наша эра» разделила историю на положительное летоисчисление и отрицательное. Все, что происходило, более 2 тысяч лет назад можно описать как «в минус 125 году» или «в -3000 лет». Хотя больше принято говорить «125 год до н.э» и «3000 лет до н.э.».
  3. Медицина. Для определения остроты зрения врачи используют понятия отрицательных и положительных диоптрий. Идеальное зрение – это ноль. Минус – близорукость (не видит вдалеке), а плюс – дальнозоркость (не видит вблизи).
  4. Физика. Есть такие понятия, как положительно и отрицательно заряженные частицы. Одни называются протонами, а другие – электронами.

Ну и, наконец, слова положительный и отрицательный используются и в более разговорном смысле, как синонимы хорошего и плохого.

Например, в книгах и фильмах обязательно есть положительные и отрицательные герои. Также и наши черты характера, эмоции и поступки можно разделить на эти две категории.

Удачи вам! До скорых встреч на страницах блога KtoNaNovenkogo.ru

Эта статья относится к рубрикам:

  • Математика

Цитаты о минус | Цитаты известных личностей

„Важен лишь масштаб деяний. Их абсолютная величина. Знак же значения не имеет. Минус легко меняется на плюс, и наоборот. Вот только ноль ни на что никогда не меняется.“

—  Сергей Мавроди российский и американский автор, режиссёр, творческий директор, изобретатель и профессор русского и греческого происхож… 1965

„Серьёзный спорт не имеет ничего общего с честной игрой. Серьёзный спорт — это война минус убийство“

—  Джордж Оруэлл английский писатель и публицист 1903 — 1950

О войне, О игре, О спорте

„Коррупция — это алчность плюс возможность минус контроль.“

—  Роберт Клитгаард 1947

„Когда я учился в школе, если кто-нибудь заходил к нам и пристреливал трёх-четырёх из нас, то мы шли на урок математики и считали: «35 одноклассников минус 4 равно 31». Мы были покрепче.“

—  Джордж Карлин американский комик 1937 — 2008

О школе, О математике, Учусь

„Итак, ребята, давайте будем реалистами! Не важно, каким длинным будет список минусов, плюсов все равно больше. Я снимаюсь в кино, сижу здесь и даю вам интервью, у меня есть щит, и мне платят за то, что я бегаю взад-вперед и пытаюсь что-то изобразить. Я ведь не уголь в шахте добываю. Жизнь прекрасна!“

—  Крис Эванс американский актёр 1981

О жизни

„Большим минусом для Верховного [для Сталина] было то, что за время войны он лично ни разу не побывал в войсках фронтов и своими глазами не видел боевых действий войск.“

—  Георгий Константинович Жуков советский полководец 1896 — 1974

«Воспоминания и размышления», Том I, Глава 11: Ставка Верховного Главнокомандования
От него, О Сталине

О войне, О времени

„Из плюсов — я очень пунктуальный. А минусы? Какие минусы. Ну, наверное, слишком добрый. Это в вашей системе ценностей я злой, а на самом деле злые — вы. “

—  Александр Юрьевич Пичушкин российский серийный убийца 1974

„Начать жизнь с нуля легко, гораздо сложнее выйти из минуса.“

—  Станислав Ежи Лец польский поэт, философ, писатель-сатирик и афорист XX века 1909 — 1966

О жизни

„За каждым из наших жизненных минусов встает плюс, за потерей — урок и новая возможность.“

—  Энн Хэтэуэй американская актриса, певица и продюсер 1982

О потере

„Слабости и минусы у меня есть, но о них я говорю на исповеди.“

—  Фёдор Владимирович Емельяненко российский спортсмен, четырёхкратный чемпион мира по смешанным единоборствам 1976

„Не работайте с дебилами! Плюс на минус дает минус!“

—  Евгений Александрович Чичваркин российский миллионер, предприниматель 1974

Письмо сотрудникам Евросети (июнь 2005)

„Все мои удачи — это продолжение неудач. Просто на удачи должно уйти время, когда минус превращается в плюс.“

—  Рената Литвинова Режиссер авторского независимого кино, сценарист, продюсер, актриса театра и кино, телеведущая 1967

О времени

„Непостижимое и вечное.
Оно незримо, но так явно.
Оно плюс-минус бесконечность.
Оно пугающе забавно.“

—  Алексей Фишев (Угол) 1973 — 2003

„Хорошее воспитание имеет и свои минусы, особенно когда речь идет о карьере в театральном мире.“

—  Марлен Дитрих немецкая и американская актриса и певица 1901 — 1992

О мире, О воспитании

„Миссия МВФ уехала, и все сразу в панику — почему, за что? На кого обиделись? Слушайте, они всегда уезжают, и приезжают. Но когда ведётся такая работа в жёстком режиме — они не уедут! Не уедут. Или уедут, а на следующий приедут. Или прилетят, будем так говорить. Это очень важный момент. Ну, это моё мнение. Я так считаю. Думаю, здесь надо. Один плюс-минус роли не играет. Абсолютно никакой. Только в положительном плане.“

—  Виктор Степанович Черномырдин российский хозяйственный и государственный деятель, премьер-министр России в 1992—1998 годах 1938 — 2010

„Я всегда ношу солнцезащитные очки, потому что мне их прописали. Когда-то давно средний американец во мне считал, что в этом есть некоторая доля жеманства. Но в южной Калифорнии очень яркое солнце. Кроме того, если тебе известны минусы жизни на публике, ты начинаешь признавать необходимость защиты. Я приучен смотреть людям в глаза, но я не могу смотреть в глаза всем, кто хочет смотреть в мои: у меня просто не хватит на это душевных сил.“

—  Джек Николсон американский актёр 1937

О жизни, О мужчинах, О силе, О солнце

„Мы разными тестами, разными методами проверили уровень географического образование в нашей стране. Географический диктант показал, что географию у нас знают примерно на три с минусом. Но это мы так сами себя утешаем немножко, на самом деле там, конечно, ниже минуса. С двумя или с тремя минусами. Но чтоб уж два не ставить.“

—  Сергей Кужугетович Шойгу российский государственный деятель 1955

3 ноября Lenta.ru
2016 год
Источник: Шойгу оценил географические познания россиян на три с двумя минусами: Общество: Россия: Lenta.ru https://lenta.ru/news/2016/11/03/shoigu/

Об образовании

„Но станет ли лучше, если с первой кнопки я переключу на несколько кнопок дальше, отыщу там оппозиционный канал и взгляну на ситуацию с противоположной стороны? Вряд ли. Потому что там я увижу никакую не правду, а точно такую же пропаганду, только со знаком «минус.»“

—  Илья Юрьевич Стогов российский журналист, прозаик 1970

Из романа «2010 A.D. Роман-газета»

„Это прекрасно, когда у тебя добрые, любящие родители, и в семье у вас все хорошо и культурно, но тут есть один большой минус: ты совершенно неподготовлен к тому, чтобы выйти в большой мир. Где всем заправляет непробиваемый эгоизм.“

—  Тибор Фишер английский писатель 1959

Путешествие на край комнаты

О мире, О семье, О родителях

„Борис Николаевич был фигурой. Глыбой. Настоящий русский царь со всеми плюсами и минусами данной ипостаси. Он сделал много хорошего и много плохого. Чего больше — не мне судить. Можно ли было Россию глобально изменить сильнее или лучше, чем он? Можно ли было обойтись без «термидора» и нового застоя, без возвращения «товарищей из органов»? Без чеченской войны, без штурма Белого Дома? Наверняка можно. Мы не сумели. Не он — все мы. И какое у меня право судить?“

—  Михаил Борисович Ходорковский российский предприниматель, общественный деятель, публицист 1963

2017 год, Без указания источника

О войне, О доме

„… стояние в очереди, в принципе, — издержка, но не всегда. Для некоторых, я бы сказал, дееспособных пенсионеров, которые лишены достаточного общения, организация системы, где они вообще не задерживаются и моментально получают бумагу, заключение и так далее, это минус, а не плюс: как же, а с людьми поговорить?“

—  Александр Александрович Аузан российский экономист 1954

Из интервью журналу «Esquire», выпуск 58

О мужчинах, Об общении

„С моей точки зрения, самое интересное, что сказал нам Владимир Владимирович Путин в своем послании, безусловно, обращалось к внутренней Турции. А внутренняя Турция у нас в том месте, где он говорил о том, что Россия уже три года растет. У нас естественный прирост населения. И все как-то так говорят, действительно, а Путин говорит, а это почему. Это мы не преодолели кризис, демографическую дыру 90-х годов, а это потому что рожать в России хорошо и интересно. Уютно и сказочно. Потому что есть вторые, третьи, четвертые дети и мы рады, что наша русская семья крепнет. Так вот, я специально пришел в распечаткой. Я хочу вам рассказать про рождаемость в России. Поскольку по 2015 году, к сожалению, статистика — наука, фиксирующая законченные циклы, еще у нас нет статистики. Но по 2014 мы ее точно знаем. У нас действительно есть по 2014 году прирост населения. 33 тысячи 688 человек, что для России абсолютная ерунда. Вообще ни о чем это не говорит. Но о’кей, мы согласились. Прирост есть небольшой. Где же он есть. Смотрим мы. Чечня – 26 тысяч человек прироста населения. Республика Ингушетия – 8 тысяч. Республика Дагестан – 41 тысяча прирост населения. Республика Бурятия – 6, Кабардино-Балкария – 6, Татарстан – в районе 6. Где у нас, товарищи, убыль. Вы, я надеюсь, понимаете, где у нас убыль. Псковская – минус 5, Тульская – минус 11, Тверская – минус 9, Тамбовская – минус 7, Новгородская – минус 4, Ленинградская область – минус 10 и всего в целом у нас только по Центральному федеральному округу чистая убыль населения, дорогие мои соотечественники, – 85 тысяч человек русских умерло в прошлом году. В смысле уменьшилось количество русских в России. А в Северо-Кавказском федеральном округе количество россиян увеличилось на 90 тысяч человек. Такая же ситуация по Приволжскому, Северо-Западному округам. И так далее. То есть он говорит абсолютную правду, но внутренняя наша Россия в РФ уменьшается и умирает, а внутренняя Турция в РФ, безусловно, увеличивается. И к Владимиру Владимировичу Путину буквально в 1999 году однажды мэр города Стамбула, вы будете смеяться, его звали Реджеп Эрдоган тогда, как раз обращался на знаменитом митинге, за который потом был осужден и даже в какой-то момент не смог стать премьер-министром Турции именно из-за того, что у него была судимость. Но это довольно быстро решили. Потому что с Путиным и с Эрдоганом, как вы понимаете, довольно быстро меняют законодательство под них эти две удивительные страны. Так вот, Эрдоган говорит из 1999 года Путину Владимиру Владимировичу: «Демократия — лишь поезд, с которого мы сойдем, как только достигнем цели. Мечети — наши казармы, их минареты – штыки, их купола – шлемы. А верующие – наши воины». Вот, собственно говоря, что являет собой Турция внешняя и Турция внутренняя, приростом которой сегодня так гордился Владимир Владимирович Путин.“

—  Антон Красовский 1975

Из блога на Эхе.

О мужчинах, О детях, О семье, О демократии

„В любой ситуации есть только плюсы. Минусы люди видят из-за недостатка веры в мудрость бытия.“

—  Кристина Кашкан 1983

О мудрости, О мужчинах, О вере

„Наградила тебя Жизнь правом быть родителем и вместе с этим «орденом» тут же выписала пожизненную «контрольную работу»: за одно исправление минус один бал. Переиграть, сделать вид, что ничего особенного не произошло нельзя.
Дети не прощают ложь и криводушие.“

—  Екатерина Сиванова 1973

О жизни, О детях, О лжи, О родителях

„Англичане непостижимы. Они могли подводить баланс плюсов и минусов, когда речь шла о Шотландии. Для себя у них собственные представления о прекрасном.“

—  Елена Викторовна Котова российский экономист, писательница 1954

„Меж датами рожденья и кончины
(а перед ними наши имена)
стоит тире, черта, стоит знак «минус»,
а в этом знаке жизнь заключена. В ту черточку вместилось все, что было…
А было все! И все сошло, как снег.
Исчезло, растворилось и погибло,
чем был похож и не похож на всех. Погибло все мое! И безвозвратно.
Моя любовь, и боль, и маета.
Все это не воротится обратно,
лишь будет между датами черта.“

—  Эльдар Рязанов советский и российский кинорежиссёр, сценарист, актёр, педагог, телеведущий, писатель, поэт, драматург, продюсер 1927 — 2015

О любви, О жизни, О боли

„У неё даже в минусах были плюсы,
Которыми я был приплюснут.“

—  Олег Груз 1979

„Любой, кто думает, что умерев, он просто перестает существовать, становится безответственным. Он считает, самое худшее, что может произойти, — это что он станет ничем, полным нулем. Но на самом деле бывает гораздо хуже, чем нуль. Например, минус двадцать! И материализм плох в первую очередь потому, что люди не думают, что им придется отвечать за свои действия, они не верят в будущую жизнь, в ад и рай.“

—  Роберт Турман 1941

О жизни, О мужчинах, Об аде, О будущем

„Ревность — это любовь к человеку минус уважение к нему и минус уважение к себе. “

—  Евгений Пантелеев

О любви, О мужчинах, О ревности

„Я всегда беру лист бумаги и с одной стороны пишу плюсы, с другой — минусы. Всегда советуюсь с двумя или тремя опытными людьми, показываю план. Никогда не принимаю решение в одиночку. Когда ты один под нагрузкой, то превращаешься в плачущего трёхлетнего ребёнка.“

—  Дмитрий Юрьевич Ерохин российский ультрамарафонец, участник проектов Викимедиа 1979

О мужчинах, О решении

„Я не хочу никаких сравнений проводить, у всех народов есть свои плюсы и минусы. Но должен вам сказать, что русский народ заслуживает другой участи. Это несчастный народ. Так сложилась его судьба, начиная, может быть, с того момента, когда потомки Чингисхана уничтожили новгородцев в Древней Киевской Руси. Не случись этого, кто знает, как бы сложилась судьба России.“

—  Георгий Ильич Мирский российский политолог 1926 — 2016

Источник: Как Георгий Мирский отзывался о России, Ближнем Востоке и Америке https://lenta. ru/articles/2016/01/26/deathcomes/

О судьбе

„Страховой и банковский рынок — это минус восемь лет назад в смысле бардака. Там еще чистить и чистить. Ну или пенсионный рынок — я не очень понимаю, что происходит. Мы пытались купить пенсионный фонд и, когда разобрались в ситуации, я лично был немножко в шоке, честно говоря. 90-е годы просто. Там вообще ничего непонятно.“

—  Олег Юрьевич Тиньков российский предприниматель 1967

2016 год

„Самый простой способ разбогатеть в Британии — это образовать инди-лейбл, подписать пять групп и предложить им по 50 центов минус затраты. Проще способа не придумаешь — сделать деньги, а потом предстать белым и пушистым… Beggars вывели из indie charts потому что у Beggars нет независимого распределения. Поэтому мы не попадаем в инди-чарты. Это своего рода внутренний расизм… хотя, и зависть тоже.“

—  Марк Эдвард Смит английский поэт и вокалист, автор песен 1957 — 2018

1986, Melody Maker.
О ‘независимости

О деньгах, О зависти

„Борис Николаевич был фигурой. Глыбой. Настоящий русский царь со всеми плюсами и минусами данной ипостаси. Он сделал много хорошего и много плохого. Чего больше — не мне судить. Можно ли было Россию глобально изменить сильнее или лучше, чем он? Можно ли было обойтись без «термидора» и нового застоя, без возвращения «товарищей из органов?»“

—  Михаил Борисович Ходорковский российский предприниматель, общественный деятель, публицист 1963

Без чеченской войны, без штурма Белого Дома? Наверняка можно. Мы не сумели. Не он — все мы. И какое у меня право судить?
2017 год, Без указания источника

„Но нам не страшен коронавирус
У нас есть водка и президент
Пускай все биржи уxодят в минус
Он нас поднимет вновь с колен

В конце концов ведь есть молитвы
И крёстный ход, ведь с нами бог
Есть самогон и в этой битве
Мы победим невидимых врагов

На крайний случай
У нас есть чистый спирт“

—  Капитан Кенгуру музыкальная группа

Источник: Песня Нам не страшен коронавирус

О Боге

„Человек не боится неудачи, он боится успеха. Так как в случае неудачи, он плюс/минус сохраняет свое «стабильное данное» и продолжает жить как и раньше своей понятной привычной жизнью, ничего особо не теряя. В случае успеха, человек попадает в «зону неопределенности», со всеми возможными стрессами, страхами и незнанием того, чего ожидать. Именно это его и пугает.“

—  Алексей Христинин

Стабильное данное — это то, на что можно опереться в материальном или эмоциональном виде. Другими словами привычная (предсказуемая) жизнь. Именно поэтому человек делает выбор в пользу сохранения «статуса-кво».

О жизни, О мужчинах, О страхе, Об успехе

„«Нет правильных эмоций и нет неправильных. Есть только то, что эффективно, что тебе нужно и то, что ты лепишь. Все ваши эмоции – это ваши эмоции. Если вы не формулируете вещи – вы не понимаете, какие эмоции ведут вас в ад, а какие продвигают вперед. Все эмоции ваши, но нельзя идти на поводу всех эмоций без разбора. Кто тащится на поводу у каких попало эмоций – заканчивают на бойне. А как различать, когда ваши эмоции хорошие, а когда это мусор, от которого надо чиститься? Формулируйте, не убегайте от эмоций. Но это не так работает, что «радость», «удовольствие», «воодушевление» – это хорошие эмоции, а «злость», «раздражение», «страх» – это плохие. Если вы так делите эмоции, то закончите очень плохо. Вы испытываете страх, потому что не формулируете достаточно. А если вы проживаете этот страх, докапываетесь до самой сути страха, когда вы не врете себе – ваш страх вам не в минус. Он говорит вам: «Осторожно, остановись, задумайся». То такой страх не ведет в ад.»“

—  Франц Вертфоллен писатель, просветитель, музыкант

Источник: Шот Жизни

Об удовольствии, О страхе, Об эмоциях, Об аде

Минус дает плюс

Объект

Кино под куполом Музей науки Curiosum с купольным кинотеатром по проекту White Arkitekter расположился в исторической промзоне на севере Швеции, занятой сейчас университетом Умео.

Объект

Фасадный переплет В Умео на севере Швеции построен культурный центр Väven по проекту бюро Snøhetta.

Объект

Деликатный переезд Шведский моногород Кируна переезжает на новое место в поисках социального и экономического разнообразия.

Объект

Карточный домик Шведское бюро White Arkitekter создало экспериментальный дом из гофрированного картона. Парк над службой спасения В Стокгольме бюро White проектирует комплекс Park 1, в котором расположатся экстренные службы и центр управления транспортом шведской столицы.

Объект

Культурный маяк В английском городе Саутенд-он-Си бюро White Arkitekter построило культурный центр, который расположился на самом длинном развлекательном пирсе в мире.

Объект

Софа на площади В старейшем университетском городе Швеции – Уппсале – подведены итоги архитектурного конкурса на лучшую концепцию благоустройства площади Форумторгет. Право реализовать свой проект общественного пространства получило бюро White.

Объект

Архитектурное плетение из прутьев White arkitekter, одно из самых известных архитектурных бюро современной Швеции, построило в центре Стокгольма конгресс-центр Waterfront. Здание, словно обернутое гигантской циновкой, расположено на берегу залива Риддарфьорден и стало ближайшим визави знаменитой Стокгольмской ратуши.

Результаты конкурса

Архитектура, неподвластная времени Представлены работы финалистов конкурса на проект нового крематория Лесного кладбища Стокгольма, ансамбль которого внесен в список Всемирного наследия ЮНЕСКО.

Новость

«Послепожарный» пирс Шведское бюро White выиграло конкурс на проект реконструкции пирса в английском курортном городе Саутенд-он-Си.

Новость

Настоящая архитектура будущего Объявлены лауреаты премии журнала Architectural Review начинающим архитекторам 2006 года.

Объект

Коридор над водой Деревянный мост, спроектированный бюро LUO studio, соединил две части водного курорта «Береговая линия Гулоу». Его защищенное металлическими пластинами внутреннее пространство носит торжественный, почти сакральный характер.

Объект

Деревянные новации Консорциум во главе с BIG победил в конкурсе на проект нового пирса аэропорта Цюриха. Большую часть сооружения выстроят из дерева.

Новость

Самый большой «переносной» концертный зал ABBA Arena появился…

Объект

Инновации продолжаются На месте выставочного комплекса Экспо-2015 в Милане строится район MIND. Одной из ключевых его точек станет Центр инноваций по проекту бюро OBR.

Объект

Дом для школы При проектировании школы во французской деревушке бюро HEMAA и Hesters-Oyon использовали в качестве прототипа традиционный для Бретани и Нормандии тип длинного сельского дома.

send. project

Балтийский эскапизм Успевший стать знаменитым спа-комплекс в Янтарном расширяется – рядом появятся гостевые домики, придуманные в коллаборации с норвежцем Рейульфом Рамстадом.

Объект

Промежуточная типология В норвежском Ульвике по проекту мастерской Rever & Drage построили гостевой дом-«сарай». Этим минималистичным коттеджем архитекторы попытались выразить свою признательность «архитектуре проселочных дорог».

Объект

По образцу шапито Культурный центр по проекту K architectures рядом с городом Безье на юге Франции заключен в трех напоминающих цирковые шатры павильонах.

Объект

Береговые перископы Архитекторы из Сантьяго-де-Чили Фелипе Кроксатто и Николас Опасо построили два крошечных домика для отдыха с видом на океанский прибой, скалистый остров, колонию морских львов и яркие крылья кайтов.

send.project

Таежными тропами Благоустройство живописного, но труднодоступного маршрута в пермском заповеднике Басеги призвано помочь туристам во время восхождения как физически, предоставляя места для отдыха и обогрева, так и духовно, открывая самые красивые места без ущерба для экосистемы.

Объект

Пространственное измерение литературы Музей Ганса Христиана Андерсена в Оденсе по проекту Кэнго Кумы дополнил исторический дом, в котором родился писатель.

Объект

Дух общинности Реконструкция католической церкви Санкт-Фиделис в Штутгарте по проекту schleicher.ragaller architekten.

send.project

Черный лес Небольшое помещение инфоцентра от бюро NOYD не просто знакомит посетителя с историей бывшего расстрельного полигона, но и вызывает глубокий эмоциональный отклик.

Объект

Тундра на крыше Комплекс Living Landscape по проекту бюро Jakob+MacFarlane задуман как самое большое деревянное сооружение Исландии и «инструмент» для регенерации ее экосистем.

Объект

Пространство на вырост Столовая для детского сада в японском городе Фукуяма по проекту бюро UID должна будить воображение малышей, а также подходить для их родителей и воспитателей.

send.project

Вход в горы Смотровая площадка в Пермском природном парке привлекает внимание к природным достопримечательностям края и готовит путешественников к восхождению на скальный массив.

Результаты конкурса

Сарай, огород и очаг Ищем национальную идею российской архитектуры среди проектов финалистов конкурса на разработку многоквартирного жилья для поселка Соловецкий. В первом выпуске: Мастерская деревянной архитектуры Евгения Макаренко + NORMA, Александр Бродский и бюро Katarsis.

send.project

На крутом берегу После вручения премии АрхиWOOD 2021 начинаем вспоминать о победителях прошлого года и проектах шорт-листа этого года. Жизнь показывает, что один из основных трендов – черный или серый цвет фасадов.

Результаты конкурса

Дача от архитектора Дом. рф подводит промежуточные итоги конкурса на лучшие типовые проекты с использованием деревянных конструкций. Публикуем некоторые из проектов-победителей первой номинации конкурса, благодаря которой уже в следующем году любой желающий сможет построить загородный дом по проекту от мастерской Тотана Кузембаева и десятка других талантливых бюро.

Объект

Деревянный мост над железной дорогой Zaha Hadid Architects выиграли конкурс на проект реконструкции главного вокзала в Вильнюсе. 5 правил типового проекта загородного дома – практикум. .. Как архитектору создать успешный типовой проект и избежать ошибок?
На примере барнхауса из керамических блоков Wienerberger рассказываем ключевые идеи нового практикума в «Школе проектировщика» Шесть общественных комплексов, реализованных с применением… Технологии КНАУФ АКВАПАНЕЛЬ® давно завоевали признание в отечественной строительной отрасли. Особенно в области общественных зданий, к которым предъявляются особые требования по безопасности, огнестойкости, вандалоустойчивости. При этом, технологии «сухого строительства» значительно сокращают монтажные работы. Кирпич плюc: с чем дружит кладка С какими материалами стоит сочетать кирпич, чтобы превратить здание в архитектурное событие? Отвечаем на вопрос, рассматривая знаковые дома, построенные в Петербурге при участии компании «Славдом». «ОртОст-Фасад»: старт Национального исторического… Компания «ОртОст-Фасад» закончила работы по отделке фасадов Детского художественно-эстетического центра «Школа искуств» – первого объекта в масштабном комплексе Национального исторического парка Херсонес 5 октября 2022
Государственный музей архитектуры. .. Для архитекторов, проектировщиков, застройщиков, девелоперов Pipe Module: лаконичные световые линии Новинка компании m³light – модульный светильник из ударопрочного полиэтилена. Из такого светильника можно составлять различные линии, подчеркивая архитектуру пространства Быстро, но красиво Ведущий производитель стеновых ограждающих конструкций группа компаний «ТехноСтиль» выпустила линейку модульных фасадов Urban, которые можно использовать в городской среде.
Быстрый монтаж, высокие технические показатели и новый уровень эстетики открывают больше возможностей для архитекторов. Фактурная единица Завод «Скрябин Керамикс» поставил для жилого комплекса West Garden, спроектированного бюро СПИЧ, 220 000 клинкерных кирпичей. Специально под проект был разработан новый формат и цветовая карта. Рассказываем о молодом и многообещающем бренде. Чувство плеча Конструкция поручней DELABIE из серии Nylon Clean дает маломобильным людям больше легкости в передвижениях, а специальное покрытие обладает антибактериальными свойствами, которые сохраняются на протяжении всего срока эксплуатации. Красный кирпич от брутализма до постмодернизма Вместе с компанией BRAER вспоминаем яркие примеры применения кирпича в архитектуре брутализма – направления, которому оказалось под силу освежить восприятие и оживить эмоции. Его недавний опыт доказывает, что самый простой красный кирпич актуален.
Может быть даже – более чем. Стекло для СБЕРа:
свобода взгляда Компания AGC представляет широкую линейку архитектурных стекол, которые удовлетворяют современным требованиям к энергоэффективности, и при этом обладают превосходными визуальными качествами. О продуктах AGC, которые бывают и эксклюзивными, на примере нового здания Сбербанк-Сити, где были применены несколько видов премиального стекла, в том числе разработанного специально для этого объекта Искусство быть невидимым Архитекторы Александра Хелминская-Леонтьева, Ольга Сушко и Павел Ладыгин делятся с читателями своим опытом практики применения новаторских вентиляционных решеток Invisiline при проектировании современных интерьеров. «Донские зори» – 7 лет на рынке! Гроссмейстерские показатели российского производителя:
93 вида кирпича ручной формовки, годовой объем – 15 400 000 штук,
морозостойкость и прочность – выше европейских аналогов,
прекрасная логистика и – уже – складская программа!
А также: кирпичи-лидеры продаж и эксклюзив для особых проектов Дома из Porotherm
на Open Village 2022 Компания Wienerberger приглашает посетить выставку
Open Village с 16 по 31 июля
в коттеджном поселке «Тихие Зори» в Подмосковье. Этим летом вы сможете увидеть 22 дома, построенных по различным технологиям. Вопрос ребром Рассказываем и показываем на примере трех зданий, как с помощью системы BAUT можно создать большую поверхность с «зубчатой» кладкой: школа, библиотека и бизнес-центр. HPL – панели Fundermax Individualdecor это новое слово в дизайне… HPL-панели Fundermax сочетают в себе все самые актуальные свойства отделочных материалов и предлагают максимальную свободу для творчества и дизайна. Тульский кирпич Завод BRAER под Тулой производит 140 миллионов условного кирпича в год, каждый из которых прослужит не меньше 200 лет. Рассказываем, как устроено передовое российское предприятие. Стильная сантехника для новой жизни шедевра русского… Реставрация памятника авангарда – ответственная и трудоемкая задача. Однако не меньший вызов представляет необходимость приспособить экспериментальный жилой дом конца 1920-х годов к современному использованию, сочетая актуальные требования к качеству жизни с лаконичной эстетикой раннего модернизма. В этом авторам проекта реставрации помогла сантехника немецкого бренда Duravit. Своя игра «Новые Горизонты» предлагают альтернативу импортным детским площадкам: авторские, надежные и функциональные игровые объекты, которые компания проектирует и строит уже больше 20 лет. Устойчивость.
Путь материализации. Кирпич АРХ-Москва 2022: Компания КИРИЛЛ представляет
инсталляцию НЕБО и ЗЕМЛЯ из 20-ти видов российского кирпича ручной работы брендов Донские зори, ModFormat, Edelhaus klinker

send.project

Руин-бар Нижегородский бар, спроектированный Fruit Design Studio, совмещает эстетику запустения с дворцовой роскошью, созданной из черновых материалов – бетона, армированного стекла и грубого металла.

Интервью

Александра Кузьмина: «Я с нетерпением жду реализации… Московская область есть отражение всей страны – так стенд МО на «Зодчестве» будет раскрывать тему фестиваля. Покажут 42 проекта. Говорим с главным архитектором области о специфике и тенденциях.

Премия

Обещания и надежды Объявлены шесть лауреатов Премии Ага Хана 2022. Они обещают лучшее будущее людям, демонстрируют новаторство и заботу о природе.

send.project

Оазис в дождливом городе Бюро MAD Architects разработало интерьер первого в Петербурге коворкинга сети SOK. Его отличительная черта – обилие зелени и элементов биофильного дизайна, характерная для города колористика и отсылки к литературному наследию.

Объект

Катализатор инноваций Проект OMA для здания нового института в Университете штата Иллинойс в Чикаго.

Обзор

Зодчество: шесть событий Уже в среду в Гостином дворе стартует юбилейное, тридцатое «Зодчество». Рассказываем о том, что в этом году будет на фестивале.

Интервью

KOSMOS: «Весь наш путь был и есть – поиск и формирование. .. Говорим с сооснователями российско-швейцарско-австрийского бюро KOSMOS Леонидом Слонимским и Артемом Китаевым: об учебе у Евгения Асса, ценности конкурсов, экологической и прочей ответственности и «сообщающимися сосудами» теории и практики – по убеждению архитекторов KOSMOS, одно невозможно без другого.

Премия

Глядя в небо В Саратове названы победители фестиваля короткометражных любительских роликов, посвященных архитектуре. Фильм, приглянувшийся редакции, занял 1 место. Размышляем о типологии, объясняем выбор, «показываем кино».

Объект

Заплыв за книгами Водоем на кровле у библиотеки в провицнии Гуандун сделал ее «подводной»: читатели как будто ныряют туда за книгами. Авторы проекта – 3andwich Design / He Wei Studio.

send. project

Мои волжские ночи Павильон для кинопоказов и фестивалей на набережной Саратова: ажурные стены, пропускающие речной простор, и каннская атмосфера внутри.

send.project

Японский дворик Концепция благоустройства жилого комплекса у Москвы-реки, вдохновленная модернистскими садами и японскими традициями: гравюры Кацусика Хокусай, герои Хаяо Миядзаки и пространства для созерцания.

Объект

Лекции отменяются Новый корпус Амстердамского университета прикладных наук рассчитан на новый тип образования: меньше лекций, больше проектной работы.

Результаты конкурса

Дружелюбная простота Публикуем проект IND Architects и Do buro, победивший в конкурсе на концепцию общественного центра «Прокшино».

Объект

Лаборатория для жизни Здание Лаборатории онкоморфологии и молекулярной генетики, спроектированное авторским коллективом под руководством Ильи Машкова («Мезонпроект»), использует преимущества природного контекста и предлагает пространство для передовых исследований, дружественное к врачам и пациентам.

Объект

Индустриальная романтика Atelier Liu Yuyang Architects превратило заброшенный корпус теплоэлектростанции и часть территории набережной реки Хуанпу в Шанхае в атмосферное городское пространство, романтизирующее промышленное прошлое территории.

Премия

Архивуд–13: Троянский конь Вручена тринадцатая по счету подборка дипломов премии АрхиWOOD. Главный приз – очень предсказуемый – парку Веретьево, а кто ж его не наградит. Зато спецприз достался Троянскому коню, и это свежее слово.

Работы студентов

Судьбы агломерации Летняя практика Института Генплана была посвящена Новой Москве. Всего получилось 4 проекта с совершенно разной оптикой: от масштаба агломерации до вполне конкретных предложений, которые можно было, обдумав, и реализовать. Рассказываем обо всех.

send.project

Твой морепродукт Пожалуй, первая в истории Архи.ру публикация, в которой есть слово «сексуальный»: яркий и чувственный интерьер для рыбного ресторана без прямых линий и прямолинейных намеков.

Объект

Каньон для городской жизни В Амстердаме открылся комплекс Valley по проекту MVRDV: архитекторы соединили офисы, жилье, развлекательные заведения и даже «инкубатор» для исследователей с многоуровневым зеленым общественным пространством.

send.project

Интерьер как пейзаж Работая над пространствами отеля в Светлогорске, мастерская Олеси Левкович стремилась дополнить впечатления, полученные гостями от природы побережья Балтийского моря.

send.project

Законченный образ Каркасный дом с тремя спальнями и террасой, для которого архитекторы продумали не только технологию строительства, но и обстановку – вся мебель и предметы быта также созданы мастерской Delo.

Объект

Обучающее пространство Начальная школа Фуцян в Шэньчжэне по проекту People’s Architecture Office.

Результаты конкурса

Золотая капитель 2022 Рассказываем об итогах архитектурного рейтинга «Золотая капитель», который прошел в Новосибирске в 26-й раз. Главная награда – у архитектурного бюро ГОРА.

send.project

Маяк на сопке Смотровая площадка, построенная в рамках проекта «Мой залив», дает жителям Мурманска возможность насладиться природой родного края, поймать северное солнце или укрыться от непогоды.

Объект

Рыбий мост Пешеходный и велосипедный мост в пригороде Сиднея по проекту Sam Crawford Architects вдохновлен местной фауной и традициями аборигенов.

Интервью

КОД: «В удаленных городах, не секрет, дефицит кадров» О пользе синего, визуальном хаосе и общих и специальных проблемах среды российских городов: говорим с авторами Дизайн-кода арктических поселений Ксенией Деевой, Анастасией Конаревой и Ириной Красноперовой, участниками вебинара Яндекс Кью, который пройдет 17 сентября.

Объект

Здесь будет город-сад Институт Генплана работает над проектом-исследованием территории площадью больше тысячи га в районе Вороново. Результат сравним с идеальным городом, причем идеи «города-сада» и компактной урбанизированной, но малоэтажной застройки с красными линиями, улицами, площадями пешеходной доступностью функций он совмещает в равных пропорциях.

Объект

Логика жизни Световая инсталляция, установленная Андреем Перличем в атриуме башен «Федерации», балансирует на грани между математическим порядком построения и многообразием вариантов восприятия в ракурсах.

Объект

«Отшлифованный образ» Завод по переработке овса по проекту бюро IDOM стоит среди живописного пейзажа Наварры и потому получил «отполированный» облик, не нарушающий окружение.

send.project

Избушка волонтера Микродом, придуманный бюро Архдвор для людей, готовых совмещать путешествия с участием в восстановлении заброшенных деревень и памятников архитектуры. Первые Izbushk′и установлены в деревне Астошово и уже принимают гостей.

Плюс на плюс математика – Почему минус на минус дает плюс

Минус на плюс математика

Разработка урока математики на тему «« Знаки «плюс» (=), «минус»(-), «равно»(=)».

Конспект урока по математике в 1 классе.

ГБОУ ЛНР ССШ I-III ст. № 9

Тема : « Знаки «плюс» (=), «минус»(-), «равно»(=)».

Цели: познакомить с новыми математическими знаками «+», «-», «=»; учить понимать значение данных знаков, читать равенства; работать над развитием внимания, логического мышления учащихся; развивать способность качественно выполнять работу, аккуратно ; воспитывать бережное отношение к своей жизни и здоровью.

I Организационный момент.

II Повторение изученного материала.

1.Логическая разминка.

— Прежде, чем мы приступим к работе, предлагаю вам математическую разминку.

-Сколько хвостов у трёх китов?

-Сколько ушей у двух мышей?

-У кого больше лап, у утки или у утёнка?

Ребусы. ПО2Л, С3Ж, ЗО.

2. Устный счёт.

-от 1 до 10 и обратно; от 3 до 5; от 9 до 5.

— Какое число следует за числом 7, 5, 2 ?

— Какое число стоит перед числом 8, 6, 4?

— Покажите число, которое:

•стоит между числами 4 и 6;

•стоит перед числом 8;

•при счёте называют после 9;

•состоит из двух двоек;

•пропущено: 4 без 3 – это…

III Работа по теме урока.

Целеполагание.

На доске знаки (+,-,=,1,2,3 ) и знаки дорожного движения.

— Что изображено на рисунках? ( Знаки )

— Как вы понимаете значение слова « знак »?

-Представьте, что вы оказались в незнакомом районе города, спросить не у кого, но вы знаете, что в ваш район идёт автобус № 101.

-Что вы будете делать? (Найти автобусную остановку.)

— Правильно. Найдите этот знак. Он молчит, но в то же время сообщает нам о чём-то.

— А какие ещё дорожные знаки вы знаете, и что они сообщают?

Теперь вы можете сказать, что такое знак?

Знак – это указание или сообщение о каком-либо объекте.

— Нас окружает множество знаков.

-Ребята, посмотрите на карточки и скажите, что это? ( Цифры,+, -,= )

-Эти записи тоже являются знаками, но математическими. Цифра это тоже математический знак, который используется для записи чисел. Буква это тоже знак, который используется при написании слов.

— Какие из этих знаков вам знакомы? ( Плюс, минус, равно )

2. Сообщение темы и цели урока.

-Ребята, как вы думаете о чём, чему будет посвящён наш сегодняшний урок?

-Сегодня тема нашего урока : « Знаки +, -, = »

Научимся читать равенства с этими математическими знаками, понимать значение данных знаков.

3.Знакомство со знаками.

Положите два квадрата.

-Какой цифрой мы это обозначим? (2)

-Рядом положите ещё один квадрат.

-Какой цифрой обозначим?(1)

-Квадратов стало больше, или меньше?

-Сколько получилось? (3)

-Какими словами можно заменить ПОЛОЖИЛИ? ( прибавили, добавили )

-Чтобы записать это выражение, в математике используют цифры и математический знак « + ».

Плюс – это добрый знак, он всем даёт, прибавляет и всего становиться больше.

И этим я горжусь.

Я для сложения гожусь.

Я – добрый знак соединенья

И в этом моё предназначение.

-Посмотрите на этот знак. Как его имя в математике?

-Какую работу он выполняет?

III Физминутка.

-Сколько у вас теперь фигур?

-Возьмите от трёх фигур уберите один квадрат.

-Фигур стало больше или меньше?

-Сколько фигур осталось? (2)

-Слово УБЕРИТЕ, тоже можно заменить знаком. Этот математический знак называется «минус».

-Этот знак у всех отбирает, отнимает и всего становится меньше.

Тоже добрый знак.

Ведь не со зла я отнимаю

Я свою роль лишь выполняю.

-Какое имя у математического знака, который всё отбирает, и всего становиться меньше? (Минус)

-Посмотрите на записи, которые у нас получились.

-Кто их может прочитать?

-Каким знаком можно заменить слово « получилось »? (Равно).

-Такие записи называются выражением.

4. Работа в тетради.

Физминутка для пальчиков.

В прятки пальчики играли.

И головки убирали.

Вот так, вот так.

Так головки убирали.

-Я тетрадочку открою.

Сели правильно, сиди за партой стройно.

-Посмотрите на клеточки, какие знаки написаны?

-По какому правилу расположены здесь знаки? (через клеточки)

Показ написания. Самостоятельно дети пишут знаки.

IV Закрепление изученного материала.

Работа по учебнику.(с тр.29)

-Посмотрите, о ком мы сейчас будем говорить? ( О листьях )

2. Работа в парах.

У каждого на парте карточки.

Дополните записи знаками и прочитайте их. (Два ученика у доски.)

V Итог урока.

— Каким знакам был посвящён урок?

-Каким знаком будем пользоваться, если услышим слова: «УБЕЖАЛИ»,

«УБРАЛИ», « ДОБАВИЛИ », « ПРИШЛИ »?

-А это какие знаки : дорожные или математические?

Спасибо за урок!

Презентация к уроку по математике (старшая группа) на тему: Математические знаки Плюс, Минус, Равно.

Математические знаки Плюс Минус Равно

В стране Математики живут не только цифры и числа, но и разные математические знаки. Сегодня вы с Лисёнком познакомитесь с ними.

Посмотрите на рисунок. Сколько белочек на рисунке?

2 белочки прибежали. А теперь сколько белочек? На 2 белочки больше.

В математике это действие называется сложением и ставится знак « + ». Вот как это выглядит:

4 белочки + 2 белочки

А теперь запишем это действие цифрами

Я – нужный знак, и я горжусь, Что для сложения гожусь. Я добрый знак соединенья И в том мое предназначенье. Всем людям честно помогаю! Я СКЛАДЫВАЮ и ПРИБАВЛЯЮ!

Но в математике есть ещё один нужный знак. Давайте посмотрим, какой.

П осчитаем, сколько на рисунке белочек?

Но, 2 белочки убежали. Сколько белочек осталось?

В математике это действие называется вычитание и обозначается знаком « — »

А теперь запишем это действие цифрами

Я – тоже очень нужный знак, Но, только не пойму никак Почему люблю всё отнимать, отнимать и вычитать. Все, что хочу, я забираю! Я ВЫЧИТАЮ! ВЫЧИТАЮ

Скажите, дети, вы знаете, кто это так поёт? Правильно, это Я Математический знак «Минус», а выгляжу я так:

Вы с Лисёнком уже узнали, что в математике самые главные знаки и. Но, есть ещё один очень важный знак. Давайте посмотрим, что это за знак.

Давайте снова вспомним наших белочек. Мы сначала прибавили, но не записали, сколько их всего.

Чтобы записать, сколько всего белочек, нам на выручку придёт ещё один важный знак. Называется он «равно» и выглядит вот так:

Я самый дружный в мире знак, я всех всегда равняю, я всех всегда мирю, ни про кого не забываю, и всех люблю.

Так как вы с Лисёнком уже познакомились с важными знаками, то давайте посмотрим, как будут выглядеть наши примеры.

Спасибо за внимание

Три игривых рыжих кошки Сели рядом у окошка. Тут одна к ним прибежала. Сколько вместе кошек стало?

Пять весёлых медвежат За малиной в лес спешат А один вдруг испугался Дома на печи остался. Сколько смелых медвежат За малиною спешат?

Ёжик стал грибы искать под берёзой было пять под осиной три нашёл, И домой скорей пошёл. Сколько же грибочков, У Ёжика в корзинке?

Сегодня вы с Лисёнком узнали самые важные математические знаки, давайте вспомним их

Конспект по математике на тему «Знаки плюс, минус и равно» (1 класс)

Урок математики в 1 классе программа «Перспектива»

Учитель Романчик П. В.

Тема урока: «Знаки «+» (плюс), «–» (минус), «=» (равно).

Цель: познакомить детей со знаками «+», «-» , «=»,развивать умения записывать и читать выражения с данными знаками.

Планируемые результаты:

Личностные УУД:

Сохранять мотивацию к учебе, ориентироваться на понимание причин успеха в учебе,

Проявлять интерес к новому учебному материалу, развивать способность к самооценке.

Регулятивные УУД:

Принимать и сохранять учебную задачу, учитывать выделенные учителем ориентиры действия,

И пошаговый контроль,

Адекватно воспринимать оценку учителя, различать способ и результат действия.

Познавательные УУД:

Сравнивать множества, рассматривать параметры абсолютного (много — мало) и относительного (больше — меньше) сравнения.

Устанавливать взаимно — однозначные соответствия между элементами множеств как основу отношений «больше», «меньше», «равно» между соответствующими рассматриваемым множествам числами.

Использовать знаки для обозначения этих отношений (=, >,

Сравнивать числа на основе сравнения соответствующих им множеств.

Анализировать объекты, выделять главное, осуществлять синтез (целое из частей), проводить сравнение,

Строить рассуждения об объекте, обобщать (выделять класс объектов по какому-либо признаку).

Коммуникативные УУД:

Допускать существование различных точек зрения,

Учитывать разные мнения,

Стремиться к координации,

Формулировать собственное мнение и позицию в высказываниях, задавать вопросы по существу.

Оборудование: компьютер, образцы цифр, счётный материал, карточки с задачами, рисунок Незнайки, слайды.

Начинается урок,
Он пойдёт ребятам впрок.
Постараюсь всё понять —
Буду грамотно писать.

Без счёта не будет
На улице света,
Без счёта не сможет
Подняться ракета,
Без счёта письмо
Не найдёт адресата
И в прятки сыграть не сумеют ребята.

Актуализация знаний.

А) Устный счет

Счёт до 10 и обратно. Определение последовательности чисел:

— Какое число следует за числом 5?

— Какое число предшествует числу 9?

— Какое число предшествует числу 4?

— Какое число следует за числом 2?

— Назовите соседей числа 6.

— Какое число предшествует числу 10?

— Назовите соседей числа 4.

Ребята к нам на урок пришёл Незнайка, он хочет, чтобы мы помогли стать ему хорошим математиком.

Давайте ему все вместе поможем составить рассказы по картинкам.

Составление рассказа по картинкам.

На слайде изображены зайчики.

Ребята составьте рассказ по картинке.

Дети отвечают: (Было 1 зайчик, пришёл ещё один, стало два зайчика). Аналогично составляются ещё 2 рассказа.

Самоопределение к деятельности.

Я положу в корзинку 2 яблока.

Какой цифрой мы их обозначим? (Ученики работают на местах с веерами цифр, а учитель пишет на доске цифру 2).

Добавлю еще одно яблоко.

Какой цифрой мы его обозначим?(1).

Ребята, яблок стало больше или меньше?

Сколько яблок получилось?

Какими словом можно заменить слово добавить? ( Сложить).

А кто знает каким математическим знаком можно заменить слова добавить, сложить? (знаком +)

-Правильно, чтобы записать это выражение в математике используются цифры и математический знак «+».( Учитель на доске записывает 2+1.Просмотр электронного приложения к учебнику).

Ребята, послушайте стихотворение о знаке плюс:

И этим я горжусь.

Я для сложения гожусь.

Я – добрый знак соединения.

И в том мое предназначение.

Посмотрите на этот знак.

Как его имя в математике? (плюс).

Какую работу он выполняет? (Он прибавляет, всего становится больше.)

Сколько у нас теперь яблок в корзинке? (3. Учитель пишет на доске цифру 3)

А если я от трех наших яблок уберу одно, сколько их станет: больше или меньше? ( Меньше)

Сколько яблок осталось? (2. Учитель пишет на доске)

Как вы думаете слово уберу, убрать, можно заменить знаком? ( знаком -)

Правильно. Этот математический знак называется – минус. (Учитель на доске записывает 3-1.)

Просмотр электронного приложения к учебнику.

—Послушайте стихотворение о знаке минус.

Тоже добрый знак.

Ведь не со зла я отнимаю.

Я свою роль лишь выполняю.

Какое имя у математического знака, который все уменьшает, и всего становится меньше?

Посмотрите на записи, которые у нас получились.

Кто сможет их прочитать? (Ученики читают записанные на доске выражения)

Вы произносите слово получится, а как это записать, может кто-нибудь знает? (Ответы детей)

Чтобы записать слово получится используют математический знак равно (=) и такие записи ( показ на доску) называют выражения ( Просмотр электронного приложения).

Давайте вместе прочитаем выражения у нас на доске, используя новые термины. (Хоровое чтение) Так какие же знаки мы будем использовать для записи выражений? (+,-,=)

А какую работу выполняют знаки + и -? ( Ответы учеников)

Чему мы будем учиться сегодня на уроке?

Работа по теме урока.

А) Работа по учебнику на стр. 54.

Составление рассказов по картинкам и восстановление записи.

Составьте рассказ по рисункам.

Как записать рассказ при помощи цифр и знаков?

Прочитайте разными способами.

Физкультминутка.

Мы считали и устали,
Дружно все мы тихо встали.
Ручками похлопали: раз, два, три.
Ножками потопали: раз, два, три.
Сели, встали, встали, сели.
И друг друга не задели.
Мы немножко отдохнем,
И опять считать начнем.

Конспект урока по математике в 1 классе.

ГБОУ ЛНР ССШ I-III ст. № 9

Тема : « Знаки «плюс» (=), «минус»(-), «равно»(=)».

Цели: познакомить с новыми математическими знаками «+», «-», «=»; учить понимать значение данных знаков, читать равенства; работать над развитием внимания, логического мышления учащихся; развивать способность качественно выполнять работу, аккуратно ; воспитывать бережное отношение к своей жизни и здоровью.

I Организационный момент.

II Повторение изученного материала.

1.Логическая разминка.

— Прежде, чем мы приступим к работе, предлагаю вам математическую разминку.

-Сколько хвостов у трёх китов?

-Сколько ушей у двух мышей?

-У кого больше лап, у утки или у утёнка?

Ребусы. ПО2Л, С3Ж, ЗО.

2. Устный счёт.

-от 1 до 10 и обратно; от 3 до 5; от 9 до 5.

— Какое число следует за числом 7, 5, 2 ?

— Какое число стоит перед числом 8, 6, 4?

— Покажите число, которое:

•стоит между числами 4 и 6;

•стоит перед числом 8;

•при счёте называют после 9;

•состоит из двух двоек;

•пропущено: 4 без 3 – это…

III Работа по теме урока.

Целеполагание.

На доске знаки (+,-,=,1,2,3 ) и знаки дорожного движения.

— Что изображено на рисунках? ( Знаки )

— Как вы понимаете значение слова « знак »?

-Представьте, что вы оказались в незнакомом районе города, спросить не у кого, но вы знаете, что в ваш район идёт автобус № 101.

-Что вы будете делать? (Найти автобусную остановку.)

— Правильно. Найдите этот знак. Он молчит, но в то же время сообщает нам о чём-то.

— А какие ещё дорожные знаки вы знаете, и что они сообщают?

Теперь вы можете сказать, что такое знак?

Знак – это указание или сообщение о каком-либо объекте.

— Нас окружает множество знаков.

-Ребята, посмотрите на карточки и скажите, что это? ( Цифры,+, -,= )

-Эти записи тоже являются знаками, но математическими. Цифра это тоже математический знак, который используется для записи чисел. Буква это тоже знак, который используется при написании слов.

— Какие из этих знаков вам знакомы? ( Плюс, минус, равно )

2. Сообщение темы и цели урока.

-Ребята, как вы думаете о чём, чему будет посвящён наш сегодняшний урок?

-Сегодня тема нашего урока : « Знаки +, -, = »

Научимся читать равенства с этими математическими знаками, понимать значение данных знаков.

3.Знакомство со знаками.

Положите два квадрата.

-Какой цифрой мы это обозначим? (2)

-Рядом положите ещё один квадрат.

-Какой цифрой обозначим?(1)

-Квадратов стало больше, или меньше?

-Сколько получилось? (3)

-Какими словами можно заменить ПОЛОЖИЛИ? ( прибавили, добавили )

-Чтобы записать это выражение, в математике используют цифры и математический знак « + ».

Плюс – это добрый знак, он всем даёт, прибавляет и всего становиться больше.

И этим я горжусь.

Я для сложения гожусь.

Я – добрый знак соединенья

И в этом моё предназначение.

-Посмотрите на этот знак. Как его имя в математике?

-Какую работу он выполняет?

III Физминутка.

-Сколько у вас теперь фигур?

-Возьмите от трёх фигур уберите один квадрат.

-Фигур стало больше или меньше?

-Сколько фигур осталось? (2)

-Слово УБЕРИТЕ, тоже можно заменить знаком. Этот математический знак называется «минус».

-Этот знак у всех отбирает, отнимает и всего становится меньше.

Тоже добрый знак.

Ведь не со зла я отнимаю

Я свою роль лишь выполняю.

-Какое имя у математического знака, который всё отбирает, и всего становиться меньше? (Минус)

-Посмотрите на записи, которые у нас получились.

-Кто их может прочитать?

-Каким знаком можно заменить слово « получилось »? (Равно).

-Такие записи называются выражением.

4. Работа в тетради.

Физминутка для пальчиков.

В прятки пальчики играли.

И головки убирали.

Вот так, вот так.

Так головки убирали.

-Я тетрадочку открою.

Сели правильно, сиди за партой стройно.

-Посмотрите на клеточки, какие знаки написаны?

-По какому правилу расположены здесь знаки? (через клеточки)

Показ написания. Самостоятельно дети пишут знаки.

IV Закрепление изученного материала.

Работа по учебнику.(с тр.29)

-Посмотрите, о ком мы сейчас будем говорить? ( О листьях )

2. Работа в парах.

У каждого на парте карточки.

Дополните записи знаками и прочитайте их. (Два ученика у доски.)

V Итог урока.

— Каким знакам был посвящён урок?

-Каким знаком будем пользоваться, если услышим слова: «УБЕЖАЛИ»,

«УБРАЛИ», « ДОБАВИЛИ », « ПРИШЛИ »?

-А это какие знаки : дорожные или математические?

Спасибо за урок!

Ученики работают на местах с веерами цифр, а учитель пишет на доске цифру 2.

Xn—-8sbanwvcjzh9e. xn--p1ai

21.02.2020 4:41:17

2020-02-21 04:41:17

Источники:

Https://xn—-8sbanwvcjzh9e. xn--p1ai/raznoe/plyus-na-plyus-matematika-pochemu-minus-na-minus-daet-plyus. html

Как понять, почему «плюс» на «минус» дает «минус»? » /> » /> .keyword { color: red; }

Минус на плюс математика

Слушая учителя математики, большинство учеников воспринимают материал как аксиому. При этом мало кто пытается добраться до сути и разобраться, почему «минус» на «плюс» дает знак «минус», а при умножении двух отрицательных чисел выходит положительное.

Законы математики

Большинство взрослых не в силах объяснить ни себе, ни своим детям, почему так получается. Они твердо усвоили этот материал в школе, но при этом даже не попытались выяснить, откуда взялись такие правила. А зря. Зачастую современные дети не столь доверчивы, им необходимо докопаться до самой сути и понять, скажем, почему «плюс» на «минус» дает «минус». А иногда сорванцы специально задают каверзные вопросы, дабы насладиться моментом, когда взрослые не могут дать вразумительного ответа. И совсем уж беда, если впросак попадает молодой учитель.

Кстати, следует отметить, что упомянутое выше правило действенно как для умножения, так и для деления. Произведение отрицательного и положительного числа даст лишь «минус. Если речь идет о двух цифрах со знаком «-», то в результате получится положительное число. То же касается и деления. Если одно из чисел будет отрицательным, то частное тоже будет со знаком «-».

Для объяснения правильности этого закона математики, необходимо сформулировать аксиомы кольца. Но для начала следует понять, что это такое. В математике кольцом принято называть множество, в котором задействованы две операции с двумя элементами. Но разбираться с этим лучше на примере.

Аксиома кольца

Существует несколько математических законов.

    Первый из них переместительный, согласно ему, C + V = V + C. Второй называется сочетательным (V + C) + D = V + (C + D).

Им же подчиняется и умножение (V х C) х D = V х (C х D).

Никто не отменял и правил, по которым открываются скобки (V + C) х D = V х D + C х D, также верно, что C х (V + D) = C х V + C х D.

Кроме того, установлено, что в кольцо можно ввести специальный, нейтральный по сложению элемент, при использовании которого будет верно следующее: C + 0 = C. Кроме того, для каждого C есть противоположный элемент, который можно обозначить, как (-C). При этом C + (-C) = 0.

Выведение аксиом для отрицательных чисел

Приняв приведенные выше утверждения, можно ответить на вопрос: «»Плюс» на «минус» дает какой знак?» Зная аксиому про умножение отрицательных чисел, необходимо подтвердить, что действительно (-C) х V = -(C х V). А также, что верно такое равенство: (-(-C)) = C.

Для этого придется вначале доказать, что у каждого из элементов существует лишь один ему противоположный «собрат». Рассмотрим следующий пример доказательства. Давайте попробуем представить, что для C противоположными являются два числа — V и D. Из этого следует, что C + V = 0 и C + D = 0, то есть C + V = 0 = C + D. Вспоминая о переместительных законах и о свойствах числа 0, можно рассмотреть сумму всех трех чисел: C, V и D. Попробуем выяснить значение V. Логично, что V = V + 0 = V + (C + D) = V + C + D, ведь значение C + D, как было принято выше, равняется 0. Значит, V = V + C + D.

Точно так же выводится и значение для D: D = V + C + D = (V + C) + D = 0 + D = D. Исходя из этого, становится ясно, что V = D.

Для того чтобы понять, почему все же «плюс» на «минус» дает «минус», необходимо разобраться со следующим. Так, для элемента (-C) противоположными являются C и (-(-C)), то есть между собой они равны.

Тогда очевидно, что 0 х V = (C + (-C)) х V = C х V + (-C) х V. Из этого следует, что C х V противоположно (-)C х V, значит, (-C) х V = -(C х V).

Для полной математической строгости необходимо еще подтвердить, что 0 х V = 0 для любого элемента. Если следовать логике, то 0 х V = (0 + 0) х V = 0 х V + 0 х V. А это значит, что прибавление произведения 0 х V никак не меняет установленную сумму. Ведь это произведение равняется нулю.

Зная все эти аксиомы, можно вывести не только, сколько «плюс» на «минус» дает, но и что получается при умножении отрицательных чисел.

Умножение и деление двух чисел со знаком «-»

Если не углубляться в математические нюансы, то можно попробовать более простым способом объяснить правила действий с отрицательными числами.

Допустим, что C — (-V) = D, исходя из этого, C = D + (-V), то есть C = D — V. Переносим V и получаем, что C + V = D. То есть C + V = C — (-V). Этот пример объясняет, почему в выражении, где идут два «минуса» подряд, упомянутые знаки следует поменять на «плюс». Теперь разберемся с умножением.

(-C) х (-V) = D, в выражение можно добавить и вычесть два одинаковых произведения, которые не поменяют его значения: (-C) х (-V) + (C х V) — (C х V) = D.

Вспомная о правилах работы со скобками, получаем:

1) (-C) х (-V) + (C х V) + (-C) х V = D;

2) (-C) х ((-V) + V) + C х V = D;

3) (-C) х 0 + C х V = D;

Из этого следует, что C х V = (-C) х (-V).

Аналогично можно доказать, что и в результате деления двух отрицательных чисел выйдет положительное.

Общие математические правила

Конечно, такое объяснение не подойдет для школьников младших классов, которые только начинают учить абстрактные отрицательные числа. Им лучше объяснять на видимых предметах, манипулируя знакомым им термином зазеркалья. Например, придуманные, но не существующие игрушки находятся именно там. Их и можно отобразить со знаком «-». Умножение двух зазеркальных объектов переносит их в еще один мир, который приравнивается к настоящему, то есть в результате мы имеем положительные числа. А вот умножение абстрактного отрицательного числа на положительное лишь дает знакомый всем результат. Ведь «плюс» умножить на «минус» дает «минус». Правда, в младшем школьном возрасте дети не слишком-то пытаются вникнуть во все математические нюансы.

Хотя, если смотреть правде в глаза, для многих людей даже с высшим образованием так и остаются загадкой многие правила. Все принимают как данность то, что преподают им учителя, не затрудняясь вникать во все сложности, которые таит в себе математика. «Минус» на «минус» дает «плюс» – об этом знают все без исключения. Это верно как для целых, так и для дробных чисел.

Слушая учителя математики, большинство учеников воспринимают материал как аксиому. При этом мало кто пытается добраться до сути и разобраться, почему «минус» на «плюс» дает знак «минус», а при умножении двух отрицательных чисел выходит положительное.

Большинство взрослых не в силах объяснить ни себе, ни своим детям, почему так получается. Они твердо усвоили этот материал в школе, но при этом даже не попытались выяснить, откуда взялись такие правила. А зря. Зачастую современные дети не столь доверчивы, им необходимо докопаться до самой сути и понять, скажем, почему «плюс» на «минус» дает «минус». А иногда сорванцы специально задают каверзные вопросы, дабы насладиться моментом, когда взрослые не могут дать вразумительного ответа. И совсем уж беда, если впросак попадает молодой учитель.

Кстати, следует отметить, что упомянутое выше правило действенно как для умножения, так и для деления. Произведение отрицательного и положительного числа даст лишь «минус. Если речь идет о двух цифрах со знаком «-», то в результате получится положительное число. То же касается и деления. Если одно из чисел будет отрицательным, то частное тоже будет со знаком «-».

Для объяснения правильности этого закона математики, необходимо сформулировать аксиомы кольца. Но для начала следует понять, что это такое. В математике кольцом принято называть множество, в котором задействованы две операции с двумя элементами. Но разбираться с этим лучше на примере.

При этом мало кто пытается добраться до сути и разобраться, почему минус на плюс дает знак минус, а при умножении двух отрицательных чисел выходит положительное.

Fb. ru

25.10.2017 1:33:11

2017-10-25 01:33:11

Источники:

Https://fb. ru/article/135051/kak-ponyat-pochemu-plyus-na-minus-daet-minus

Таблица минус на минус плюс на плюс: § Умножение отрицательных чисел. Умножение рациональных чисел — Таловская средняя школа » /> » /> .keyword { color: red; }

Минус на плюс математика

Правила раскрытия скобок: сложение, вычитание, умножение, деление

В данной публикации мы рассмотрим основные правила раскрытия скобок, сопроводив их примерами для лучшего понимания теоретического материала.

Раскрытие скобок – замена выражения, содержащего скобки, на равное ему выражение, но без скобок.

Правила раскрытия скобок

Правило 1

Если перед скобками стоит “плюс”, то знаки всех чисел внутри скобок остаются без изменений.

A + (b – c – d + e) = a + b – c – d + e

Пояснение: Т. е. плюс на плюс дают плюс, а плюс на минус – минус.

Примеры:

    6 + (21 – 18 – 37) = 6 + 21 – 18 – 37 20 + (-8 + 42 – 86 – 97) = 20 – 8 + 42 – 86 – 97
Правило 2

Если перед скобками стоит “минус”, то знаки всех чисел внутри скобок меняются на противоположные.

A – (b – c – d + e) = a – b + c + d – e

Пояснение: Т. е. минус на плюс дают минус, а минус на минус – плюс.

Примеры:

    65 – (-20 + 16 – 3) = 65 + 20 – 16 + 3 116 – (49 + 37 – 18 – 21) = 116 – 49 – 37 + 18 + 21
Правило 3

Если перед или после скобок стоит знак “умножения”, все зависит от того, какие действие выполняются внутри них:

Сложение и/или вычитание

    a ⋅ (b – с + d) = a ⋅ b – a ⋅ c + a ⋅ d (b + с – d) ⋅ a = a ⋅ b + a ⋅ c – a ⋅ d

Умножение

    a ⋅ (b ⋅ с ⋅ d) = a ⋅ b ⋅ с ⋅ d (b ⋅ с ⋅ d) ⋅ a = b ⋅ с ⋅ d ⋅ a

Деление

    a ⋅ (b : с) = (a ⋅ b) : с = (a : c) ⋅ b (a : b) ⋅ c = (a ⋅ c) : b = (c : b) ⋅ a

Примеры:

    18 ⋅ (11 + 5 – 3) = 18 ⋅ 11 + 18 ⋅ 5 – 18 ⋅ 3 4 ⋅ (9 ⋅ 13 ⋅ 27) = 4 ⋅ 9 ⋅ 13 ⋅ 27 100 ⋅ (36 : 12) = (100 ⋅ 36) : 12
Правило 4

Если перед или после скобок стоит знак “деления”, то как и в правиле выше, все зависит от того, какие действие выполняются внутри них:

Сложение и/или вычитание

    a : (b – с + d) = a : b – a : c + a : d (b + с – d) : a = b : a + c : a – d : a

Умножение

    a : (b ⋅ c) = a : b : c = a : c : b (b ⋅ c) : a = (b : a) ⋅ с = (с : a) ⋅ b

Деление

    a : (b : c) = (a : b) ⋅ с = (c : b) ⋅ a (b : c) : a = b : c : a = b : (a ⋅ c)

Примеры:

    72 : (9 – 8) = 72 : 9 – 72 : 8 160 : (40 ⋅ 4) = 160 : 40 : 4 600 : (300 : 2) = (600 : 300) ⋅ 2

Как поставить знак плюса в ячейке таблицы Excel без формулы

Каждый пользователь Excel, который пытался написать знак плюса в ячейку, сталкивался с ситуацией, когда у него это не получалось делать. Эксель думал, что это вводится формула, следовательно, плюс не появлялся, а выдавалась ошибка. На самом деле, решить эту проблему значительно проще, чем принято думать. Достаточно узнать одну фишку, которая будет раскрыта перед вами прямо сейчас.

Для чего может понадобиться знак “+” в ячейке перед числом

Ситуаций, в которых может потребоваться знак плюса в ячейке, неимоверное количество. Например, если в офисе начальство ведет реестр заданий в Excel, то очень часто необходимо поставить в графе «Выполнено» плюс, если задание было сделано. И тогда сотруднику приходится столкнуться с проблемой.

Или же необходимо составить таблицу с прогнозом погоды (или архивом погоды за прошлый месяц, если пожелаете). В таком случае необходимо писать, сколько градусов и какой знак (плюс или минус). И если необходимо сказать, что на улице жарко, то написать в ячейке +35 будет довольно тяжело. То же самое и со знаком минус. Но это только если без хитростей.

Пошаговая инструкция – как поставить плюс в Эксель

На самом деле, способов, как можно поставить плюс абсолютно в любой ячейке электронной таблицы, огромное количество:

Изменить формат на текстовый. В таком случае ни о какой формуле не может идти речи до тех пор, пока формат снова не сменят на числовой. Кроме этого, можно просто написать знак +, после чего нажать клавишу Ввод. После этого в ячейке появится знак плюса, но при этом не появится знака ввода формулы. Правда, нужно быть осторожным и действительно нажимать клавишу ввода. Все дело в том, что если воспользоваться другим популярным методом подтверждения ввода данных в формулу, а именно – нажатием на другую ячейку, то она автоматически будет вводиться в формулу. То есть, значение, содержащееся в ней, приплюсуется, и будет неприятно. Есть еще один элегантный способ вставки плюса в ячейку. Достаточно поставить перед ним одинарную кавычку. Таким образом Excel понимает, что ему нужно рассматривать эту формулу, как текст. Например, вот так ‘+30 градусов по Цельсию. Также можно обхитрить Эксель, сделав так, чтобы плюс не был первым символом. В качестве первого символа может выступать любая буква, пробел или символ, не зарезервированный под ввод формул.

Как можно изменить формат ячейки? Есть несколько способов. В целом, последовательность действий будет следующей:

Сперва с помощью левого клика мыши по нужной ячейке необходимо выделить ту из них, в которую нужно поставить плюс. Также можно выделить диапазон значений, и также изменить формат всех этих ячеек на текстовый. Интересно то, что можно не вводить сначала плюс, а потом изменить формат, а сразу подготовить почву под ввод знака плюса. То есть, выделить ячейки, изменить формат, а потом ставить плюс. Открываем вкладку «Главная», и там ищем группу «Число». В этой группе есть кнопка «Числовой формат», на которой есть также небольшая стрелочка. Она означает то, что после нажатия на эту кнопку появится раскрывающееся меню. И действительно, после того, как мы по ней нажмем, откроется меню, в котором нам нужно выбрать формат «Текст».

Существует еще ряд ситуаций, в которых нужно предварительно преобразовать формат ячейки на текстовый. Например, если ставится ноль в начало или прочерк, который воспринимается, как знак минуса. Во всех этих случаях изменение формата на текстовый способно сильно выручить.

Ноль перед числом в ячейке Эксель

Когда мы пытаемся вводить число, первая цифра которого начинается с нуля (как вариант, код продукции), то этот ноль автоматически убирается програмомй. Если перед нами стоит задача его сохранить, то можно воспользоваться таким форматом, как пользовательский. В таком случае ноль в начале строки не будет удаляться, даже если стоит числовой формат. Как пример, можно привести число 098998989898. Если его ввести в ячейку с числовым форматом, оно автоматически будет переведено в 98998989898.

Чтобы этого не допустить, необходимо создать пользовательский формат, а в качестве кода ввести маску 00000000000. Количество нулей должно быть аналогично количеству разрядов. После этого программа отобразит все знаки кода.

Ну и воспользоваться классическим методом сохранения в текстовом формате – это также один из возможных вариантов.

Как поставить прочерк в ячейке Эксель

Поставить прочерк в ячейку Эксель точно так же легко, как и знак плюса. Например, можно присвоить текстовый формат.

Универсальный недостаток этого способа в том, что с получившимся значением нельзя выполнять математические операции, например.

Также можно вставить собственный символ. Для этого необходимо открыть таблицу с символами. Для этого открывается вкладка «Вставить», и в меню находится кнопка «Символы». Далее появится всплывающее меню (о том, что оно будет, мы понимаем по стрелочке на кнопке), и в нем нам следует выбрать пункт «Символы».

Открывается таблица символов.

Далее нам нужно выбрать вкладку «Символы», а набор выбрать «Символы рамок». На этом скриншоте видно, где находится наш прочерк.

После того, как мы вставим символ, он будет занесен в поле с ранее использованными символами. Следовательно, можно значительно быстрее в следующий раз поставить прочерк в любую ячейку.

Мы получаем такой результат.

Как поставить знак “не равно” в Эксель

Знак «не равно» является также очень важным символом Эксель. Всего есть два символа, каждый из которых имеет свои особенности.

Первый из них – . Его можно использовать в формулах, поэтому он функциональный. Выглядит при этом он не настолько привлекательно. Чтобы его набрать, достаточно просто нажать на открывающуюся и закрывающуюся одинарную кавычку.

Если же нужно поставить знак «не равно», то нужно воспользоваться таблицей символов. Найти его можно в разделе «математические операторы».

Вот и все. Как видим, ничего сложного нет. Для выполнения всех действий необходимо просто немного ловкости рук. А иногда даже его не надо.

Оцените качество статьи. Нам важно ваше мнение:

Караоке таблица умножение. Таблицы сложения, вычитания, умножения, деления

Сложение, вычитание, умножение и деление относятся к математическим действиям, точнее, к арифметическим действиям. Таблица сложения, таблица вычитания, таблица умножения и таблица деления наглядно демонстрируют результаты этих математических действий.

При сложении чисел получается новое число. Числа, которые складываются, называются «слагаемые», результат сложения называется «сумма». Обозначают сложение чисел знаком «плюс» +. При сложении сумма всегда больше любого из слагаемых. Результаты сложения можно записать в виде таблицы сложения.

Математическим действием, обратным сложению, является вычитание. Вычитание также называют отниманием чисел. Число, из которого вычитают, называется «уменьшаемое». Число, которое вычитают, называется «вычитаемое». Результат вычитания называется «разность». Обозначают вычитание чисел знаком «минус» -. При вычитании уменьшаемое всегда больше разности. Для проверки правильности полученного результата при вычитании нужно сложить разность и вычитаемое. В результате сложения должно получиться уменьшаемое. Результаты вычитания можно записать в виде таблицы вычитания. Эта таблица не является арифметической таблицей вычитания, поскольку в ней представлены отрицательные числа. Отрицательные числа не являются натуральными числами и изучаются алгеброй, а не арифметикой. Перед отрицательными числами ставится знак минус.

После небольшой рекламной паузы, во время которой вы можете насладиться всеми прелестями Интернета, мы продолжим изучение математических действий и рассмотрим другую «сладкую парочку» – умножение и деление. Там вас ожидает совершенно бесплатный, умопомрачительный бонус — целых ДВЕ упаковки таблицы деления!

Числа, которые умножаются, называются «сомножители», результат умножения называется «произведение». Обозначают умножение чисел знаком «умножение» х. При умножении положительных чисел произведение всегда положительное и больше любого из сомножителей. При умножении положительного числа на отрицательное результат получается отрицательным – плюс на минус дает минус, минус на плюс дает минус. При умножении двух отрицательных чисел результат получается положительным – минус на минус дает плюс. Результаты умножения можно записать в виде таблицы умножения.

Математическим действием, обратным умножению, является деление. Иногда при обозначении деления употребляется выражение «частное двух чисел». Обозначают деление знаком «деление» : или дробной чертой. Число, которое делится, называется «делимое». Если число записывается в виде дроби, делимое всегда находится в числителе дроби – над дробной чертой. Число, на которое делят, называется «делитель». Делитель всегда находится в знаменателе дроби – под дробной чертой. Результат деления называется «частное». При делении положительных чисел частное всегда положительно. Если одно из двух чисел, делимое или делитель, отрицательно, результат получается отрицательным – плюс на минус дает минус, минус на плюс дает минус. При делении отрицательного числа на отрицательное получается положительное число – минус на минус дает плюс. Результаты деления можно записать в виде таблицы деления. Таблицу деления можно представить правильными дробями или десятичными дробями.

Иметь калькулятор — это хорошо, но знать таблицу умножения — это выгодно! Тогда в любой ситуации продавцам будет гораздо труднее вас обсчитывать. «Пять у два — пятнадцать, плюс двенадцать — сорок семь, а всего с вас семьдесят!» — бойко лопочет продавщица, клацая по клавишам калькулятора. Я тупо смотрю на приготовленные три десятки в руках и прикидываю, могли ли так резко подскочить цены на товары. «А почём же у вас …?» — удивленно спрашиваю я. «Ой, я, наверное, ошиблась…» — продавщица снова клацает по калькулятору, берет у меня приготовленную сумму и дает мне сдачи.

Как Петр 1 называл сложение, вычитание, умножение и деление? — Петр 1 называл их адиция (по-английски сложение будет addition), субстракция (в английском языке пишется substraction и переводится как фундамент, основание; вычитание в английском языке пишется deduction) мультипликация (на английском языке multiplication означает умножение) и дивизия (по-английски деление будет division; моё любимое «деление на ноль» будет division by zero). Так было сказано в одной из книг о Петре 1, что он должен был знать адицию, субстракцию, мультипликацию и дивизию. То ли кто-то что-то напутал (в смысле спутал основы знаний с банальным вычитанием), то ли царь Петр не шибко вникал в то, что он говорил. Оно и понятно, это подданным нельзя ошибаться, а царям — всё можно.

Умножение и деление на 1 — при умножении или делении числа на единицу это число не изменяется. Например, восемнадцать умноженное (или деленное) на один равняется восемнадцать. Если отрицательное число умножить или разделить на один, в результате получится точно такое же отрицательное число.

Как делить отрицательные числа? — точно так же, как и положительные. Только не забывайте ставить знак минус перед результатом деления. Если отрицательное число разделить на положительное — в результате будет отрицательное число.

Математические действия на английском языке

Даже если ваша профессиональная деятельность никак не связана с точными науками, хотя бы основные математические действия на английском знать нужно. Они встречаются не только в специальной литературе, но и в фильмах, книгах, повседневной речи. В этой статье мы рассмотрим термины, связанные с арифметическими задачами, дробями, процентами. В конце я привожу озвученные карточки со основными словами на тему математики.

Обратите внимание, здесь рассматриваются только математические термины. Если вы ищете сведения о числительных, рекомендую эту статью: Числительные в английском языке.

Содержание:

Основные математические действия на английском: сложение, вычитание, умножение и деление

Наиболее употребительные математические термины относятся к арифметике. Обратите внимание, в русском языке у нас есть такие слова, как:

Сложение, вычитание, деление, умножение – название действия. Складывать, вычитать, делить, умножать – глагол, обозначающий действие. Плюс, минус, разделить, умножить – название действия, которое мы используем в речи, когда читаем выражение, именно оно используется чаще всего.

В английском языке точно так же, поэтому представим арифметические действия в виде таблицы:

Название действия (сущ. ) Название действия (глагол) Используется в речи
Addition – сложениеAdd – прибавлятьPlus – плюс
Subtraction – вычитаниеSubtract – вычитатьMinus – минус
Multiplication – умножениеMultiply by – умножать наTimes – умножить
Division – делениеDivide by – делить наDivided by – разделить
Equality – равенствоEquals to \ is equal to – равняться чему-тоEquals to \ is equal to \ is – равно

Сама арифметическая задача (например, 2+2) называется Problem (по-научному) или Sum (разговорный вариант), решение или ответ – Answer, а глагол “решать” – To solve (the problem).

    2+2=4 – Two plus two equals four. 7-2=5 – Seven minus two equals five.

Часто вместо Equals или Is equal to говорят просто Is.

    5×3=15 – Five times three is fifteen. 8÷4=2 – Eight divided by four is two.

Дроби на английском языке

Простые дроби – common fractions

Если у вас с математикой так же “прекрасно”, как у меня, напомню самое основное о дробях.

Простые дроби (common fractions) состоят из Числителя (numerator) и знаменателя (denominator). Напоминаю, числитель сверху, знаменатель снизу 🙂 Если число состоит из целого и дроби, например 1½, – это называется смешанная дробь или Смешанное число (mixed numeral).

Числитель выражается количественным числительным, а знаменатель порядковым. Наиболее употребительные в речи дроби 1/2, 1/3, 1/4 в русском языке имеют не только “умные” называния “одна вторая”, “одна третья”, одна четвертая, но и простые: половина, треть, четверть. В английском точно так же.

    1/2 – a half, one half. 1/3 – a third, one third. 1/4 – a quarter, one fourth. 1/5 – one fifth. 1/6 – one sixth. 2/3 – two Thirds. 3/4 – three Fourths. 1/8 – one eighth. 1/10 – a tenth. 1/100 – a hundredth. 1¼ – one and a quarter. 1½ – one and a half. 1¾ – one and three quarters.

Обратите внимание, когда числитель больше одного, к окончанию добавляется -s, так как знаменатель используется во множественном числе (как и в русском: две третьих, три четвертых).

Существительное, которое определяется дробью, используется с предлогом Of:

    3/4 mile – Three fourths Of a mile. 1/4 bottle – A quarter Of a bottle.

Существительное, определяемое смешанной дробью, используется без предлога, но во множественном числе:

Десятичные дроби – decimal fractions, decimals

В английском в десятичных дробях (decimals) целое от дроби отделяется точкой (point), а не запятой, как у нас.

Ноль перед точкой называется Zero или (британский вариант) Nought. Ноль после точки может называться Oh (как буква “o”), Zero, nought. Лично я для простоты всегда говорю Zero, потому что это слово проще выговорить и расслышать. Если целое число в дроби равно нулю, его часто опускают в речи, начиная говорить сразу с “point”.

Целое число читается как обычное количественное числительное, например 45.1 – forty five point one. Но в дробной части каждая цифра читается отдельно тоже как количественное: 2.45 – two point four five (а не two point forty five).

    0. 1 – Point one, zero point one. 0.35 – Point three five, zero point three five. 1.25 – One point two five. 35.158 – Thirty five point one five eight. 15.05 – Fifteen point zero five.

Проценты в английском языке, трудности с числом глагола

Сотые доли могут выражаться с помощью процентов, тогда используется стандартный значок % и слово Percent, всегда использующееся в единственном числе.

    1% – One percent. 10% – Ten percent. 17% – Seventeen percent.

Трудность может вызвать число глагола в выражениях с процентами. Например:

    Twenty percent of the students Are/is present. – 20% студентов присутствуют. The remaining twenty percent of the script Has/have been rewritten. – Оставшиеся 20% сценария были переписаны.

В таких случаях глагол согласуется в числе с существительным после Of:

    Twenty percent of the students Are present (т. к. students – мн. число). The remaining twenty percent of the script Has been rewritten (т. к. script – ед. число).

Возведение в степень в английском

Для обозначение степени используются выражения To the power of five, to the fifth power, raised to the power of five, raised to the fifth power. Для 2-ой и 3-ей степени используются термины “в квадрате” (squared) и “в кубе” (cubed).

    3 2 – Three squared, three to the second power. 3 3 – Three cubed, three to the third power. 10 4 – Ten to the fourth power, ten to the power of four. 30 24 – Thirty to the power of twenty four.

Квадратный корень называется Square root:

Математические выражения со скобками

Круглые скобки называются Parentheses (ед. число parenthesis) или, проще, Round brackets. Если выражение стоит в скобках, и к нему применяется операция, используется слово Quantity.

    (2+3)×4=24 – Two plus three quantity times four equals to twenty four. (3+5) 2 =64 Three plus five quantity squared is sixty four.

Карточки с английскими словами на тему “Математика”

Математические термины из этой статьи можно выучить с помощью карточек на Quizlet и PDF-карточек для распечатки.

Math (mathematics)Математика
Do the mathСчитать (матем. действия)
Problem (sum)Арифметическая задача
To solveРешать
AnswerОтвет
DigitЦифра
NumberЧисло
Odd numberНечетное число
Even numberЧетное число
To addПрибавлять
To subtractВычитать
To multiply byУмножать на
To divide byДелить на
To be equal toРавняться
PlusПлюс
MinusМинус
TimesУмножить
Divided byРазделить
Equals toРавно
Common fractionsПростые дроби
NumeratorЧислитель
DenominatorЗнаменатель
Mixed numberСмешанное число (дробь)
HalfПоловина
QuarterЧетверть
Decimals (decimal fractions)Десятичные дроби
PointТочка (в дес. дробях)
PercentПроцент
To the power of fiveВ пятой степени
Two squaredДва в квадрате
Two cubedДва в кубе
Square rootКвадратный корень
Round bracketsКруглые скобки
BracketsКвадратные скобки
To round up the numbersОкруглять числа

Здравствуйте! Меня зовут Сергей Ним, я автор этого сайта, а также книг, курсов, видеоуроков по английскому языку.

Друзья! Меня часто спрашивают, но я не занимаюсь сейчас репетиторством. Если вам нужен репетитор, я рекомендую зайти на Этот чудесный сайт. Здесь вы найдете учителей носителей и не носителей языка👅 для любых целей и на любой карман😄 Я сам прошел там более 100 уроков, рекомендую попробовать и вам!

Лозо стала игроком «Протона». Таблица переходов женской суперлиги-2021

КлубУшлиПришлиОсталисьЛокомотив
Калининград

Диаг. Липпман
(Скандиччи, Италия)

Бл. Подскальная
(Динамо Кр)

Бл. Мельникова
(Ленинградка)

Доиг. Курило
(декрет)

Л. Галкина
(пауза в карьере)

Диаг. Смаржек
(Новара, Италия)

Бл. Бровкина
(Енисей)

Бл. Жаброва
(Локомотив-2)

Доиг. Буша
(Фенербахче, Турция)

Л. Зайцева
(Динамо Кр)

Диаг. Климец

Бл. Ефимова
(Ленинградка)

Бл. Орлова
(завершение карьеры)

Доиг. Наталия Перейра
(Скандичи, Италия)

Доиг. Щербань

Доиг. Кузнецова
(Кунео, Италия)

Л. Талышева

Диаг. Халецкая
(Динамо Кр)

Бл. Полякова
(Ленинградка)

Бл. Любушкина
(после декрета)

Доиг. Василева
(Скандиччи, Италия)

Доиг. Бегич
(Монца, Италия)

Доиг. Симоненко
(Протон)

Бл. Марюхнич
(завершение карьеры)

Доиг. Котикова
(Динамо Кр)

Доиг. Федоровцева
(Фенербахче, Турция)

Доиг. Бирюкова

Бл. Лазаренко
(Динамо Кр)

Доиг. Сперскайте
(Динамо Кр)

Доиг. Заманская
(Динамо-Ак Барс-2)

Доиг. Костина
(Динамо-Ак Барс-2)

Л. Пилипенко
(Енисей)

Л. Карполь
(после декрета)

Бл. Менщикова
(Заречье)

Доиг. Симоненко
(Динамо М)

Доиг. Бавыкина
(Тулица)

Бл. Кочурина
(Спарта)

Бл. Пушина
(Северянка)

Доиг. Коржова
(Липецк)

Доиг. Фролова О.
(Тулица)

Доиг. Лозо
(Алтай, Казахстан)

Диаг. Халецкая
(Динамо М)

Бл. Лазаренко
(Динамо-Ак Барс)

Доиг. Сперскайте
(Динамо-Ак Барс)

Л. Зайцева
(Локомотив)

Доиг. Котикова
(Динамо-Казань)

Доиг. Боговская
(Липецк)

Бл. Лунева
(Тулица)

Л. Крючкова
(завершение карьеры)

Л. Някина
(Тулица)

Бл. Мельникова
(Локомотив)

Бл. Сикачёва
(Ленинградка)

Бл. Ефимова
(Динамо М)

Л. Пестова
(Енисей)

Св. Енина

Бл. Воногова
(Енисей)

Доиг. Коржова
(Протон)

Доиг. Боговская
(Динамо Кр)

Доиг. Демидова

Бл. Бровкина
(Локомотив)

Доиг. Лейва
(Галатасарай, Турция)

Бл. Сикачёва
(Ленинградка)

Л. Пестова
(Ленинградка)

Бл. Воногова
(Липецк)

Бл. Шишкина
(Заречье)

Л. Пилипенко
(Уралочка)

Бл. Первухина
(Северянка)

Доиг. Фролова О.
(Протон)

Доиг Фролова Н

Л. Симанихина

Диаг. Мартынюк
(Химэдзи, Япония)

Бл. Лунева
(Ленинградка)

Доиг. Коренчук
(Заречье)

Доиг. Бавыкина
(Протон)

Л. Някина
(Ленинградка)

Бл. Прасолова
(Енисей)

Доиг. Шатунова

Л. Масалёва

Диаг. Думчева

Доиг. Якушина
(Уралочка)

Бл. Чеснокова
(завершение карьеры)

Бл. Шишкина
(Енисей)

Доиг. Коренчук
(Тулица)

Л. Качан

Бл. Менщикова
(Протон)

Доиг. Бачинина
(Уралочка)

Л. Майорова
(Уфимочка)

Диаг. Ранхель

Бл. Слаутина

Доиг. Шевчук

Бл. Щукина
(Куаныш, Казахстан)

Море полезной информации о питании для автозвука

2. Лучшее питание должно быть у самого Мощного усилителя — как правило у усилителя сабвуфера

3. Как выбрать толщину провода?
Очень просто — прочитайте 100500 статей про выбор толщины провода, закончите курсы «школоты автозвука», сделайте сложные расчеты на логарифмической линейке и обязательно закончите курс «теоретические основы электротехники» в каком-нибудь вузе.

Ну или выбирайте так:

    до 800 Ватт — 4Ga (25кв), 800+ Вт — 2 Ga (35кв), 1,5 кВт и больше — 0ga (50 кв)

Для наглядности — если запитать усилитель тонкой проволокой — она накалится до красна. Если при этом она будет в силиконовой оплетке… ну вы поняли.

4. Вольтметр должен стоять Обязательно. В любом виде, но вы должны знать что происходит в системе на каких треках. Как минимум вы должны померить вольтаж после запуска аудиосистемы в двух местах:

    под капотом и на самом большом потребителе (как правило моноблоке) —

5. Забудьте про Конденсаторы (накопители).
Единственная польза от конденсатора — это вольтметр, если он на нем есть, если же нет — польза от конденсатора только продавцу конденсаторов. Конденсатор стоит не дешево — купите лучше провод потолще или дополнительный АКБ

6. Как выбрать Дополнительный АКБ?
В идеале — он должен быть точно такой же как и под капотом, еще лучше — если они будут Оба новые.

Если нет возможности поставить такой же — пусть они будут Одного типа:

    оба АГМ, либо оба литий.

7. Как подключать доп АКБ? Реле, переходники — на… все это — просто соедините плюс с плюсом и минус с минусом.

8. Помимо сильных потребителей — Не забывайте про самый слабый — ГУ (магнитолу) — не запитывайте ее от прикуривателя или от рандомной проводки, на которой найдете плюс и минус.

Не ленитесь — тащите и плюс и минус от туда же, откуда взяли питание на усилки. Так будет ниже риск получить наводки и магнитола не будет выключаться, когда вы заводите автомобиль.

9. Генератор очень важен. Если опустить кучу теории — генератор нужно выбирать так — На каждый киловатт мощности нужен генератор 80 А + АКБ 69-70 Ач.
Это конечно идеальная картина и часто в системах потребляющих 4 кВт стоят штатные гены на 100А и пара АКБ.
Но если генератора будет не достаточно — АКБ будут постоянно разряжаться, пока играет музыка и в конце концов вольтаж начнет падать.

Короче, что бы не париться — люксовая приора с родным геной и родным не дохлым АКБ может иметь стабильную аудиосистему около 2 кВт. Еще проще — кикс тысячник и пару сабов в 1Ом = гена 115-120 А + АКБ 70 Ач. Играть будет 🙂

10. Никогда не покупайте алюминиевый провод. Даже объяснять не буду — просто не покупайте! Только медь!

11. Чем промышленный кабель отличается от брендовых автомобильных?

Во-первых Сечением — он будет тоньше, но благодаря цене — выгоднее будет купить две протяжки промышленного, чем одну автомобильного и в итоге получить большее сечение за меньшие деньги.
Во-вторых — Гибкостью — автомобильный будет более гибкий, с ним будет проще работать.
В третьих — Презентабельностью.
В четвертых — Лужением. Автомобильные луженые провода Дольше не окисляются. На что это влияет? Ни на что 🙂

12. Предохранители. Выбрать предохранитель очень просто — прилагаю таблицу выбора предохранителей

13. Минус нужно тянуть от АКБ, не тащить одну протяжку плюса, а минус брать с кузова, а тащить ОБА провода от АКБ. Если система не мощная — можно и с кузова, но Лучше делать все по уму, ведь если система не мощная, то и провода не дорогие, а значит не нужно экономить пять метров провода — лучше сразу сделать как надо.

Минус должен быть такого же или большего сечения чем плюс, не меньше!

14. Где располагать предохранители?
Предохранитель должен стоять На каждом плюсовом силовом проводе как можно ближе к плюсовой клемме АКБ.

Если АКБ два — то на проводе должно быть два предохранителя — возле каждой плюсовой клеммы.

Не ставьте преды возле усилителей — это бесполезно. Предохранитель в случае короткого замыкания (КЗ) должен обесточивать весь провод. Пример — произошло КЗ где то по центру кузова, предохранитель возле усилителя сгорел и усилитель и кусок провода от него до преда — обесточен, но весь остальной провод под напряжением! Если пред сгорает возле АКБ — провод по всей длине кузова обесточен!

15. Главное — питание. С него надо начинать аудиосистему.

Если рубрика полезная и вы хотите еще советы — подписывайтесь!

Как поставить плюс минус в Ворде

Работая с документами в Microsoft Word, может возникнуть необходимость напечатать символ, которого нет на клавиатуре. Например, это может быть знак приблизительно, сумма, плюс минус, апостроф, галочка или крестик. Искать их в Интернете копировать и вставлять в документ конечно можно, но зачем, если можно просто добавить нужный, выбрав его из специальной таблицы в Word.

Про некоторые знаки я уже рассказывала. Можете прочесть статьи, как поставить приблизительно равно и апостроф в Ворд. Если Вы заполняете анкету, тогда можете прочесть, как сделать галочку в квадрате или поставить крестик в квадрат.

В данной статье давайте рассмотрим, как можно сделать плюс минус в нашем любимом графическом редакторе. Расскажу про вставку его из списка символов, и как добавить данный знак, используя комбинацию клавиш.

Поставьте курсив в том месте документа, где нужно написать плюс минус. Перейдите на вкладку «Вставка», в группе «Символы» нажмите на одноименную кнопку и выберите в выпадающем списке «Другие символы».

Откроется вот такое окно. В нем должна быть открыта вкладка «Символы». В поле «Шрифт» выберите «(обычный текст)», «Набор» – «дополнительная латиница-1». Найдите среди знаков «плюс минус», выделите его и нажмите «Вставить», чтобы он был добавлен в документ.

После этого, знак плюс минус будет вставлен на страничку в указанном Вами месте.

Если Вам часто приходится использовать данный значок, тогда для его вставки в документ можно воспользоваться сочетанием клавиш. Посмотреть его можно в окне «Символ». Каждому знаку соответствует определенная комбинация цифр или букв. Чтобы узнать, какая она для плюс-минус, выделите данный знак и обратите внимание на поле «Сочетание клавиш».

Для того чтобы вставить +-, нужно использовать «Alt+0177». Зажмите «Alt» на клавиатуре, и, не отпуская кнопки, наберите на цифровой клавиатуре (цифры справа) «0177». Значок будет добавлен.

Если цифровой клавиатуры нет, тогда можно использовать специальный код для вставки плюс минус. В нем есть цифры, можно использовать те, которые расположены на клавиатуре над буквами, и буквы, они английские.

Символ плюс минус вставляется кодом «00B1». Наберите два нуля, переключитесь на английскую раскладку клавиатуры, и наберите «B», потом «1». После этого нажмите клавиши «Alt+X», и добавленный код будет изменен на плюс минус.

Думаю, описанных способов достаточно, и теперь, чтобы в Ворде вставить плюс минус, Вам не придется искать нужный символ в сети, а достаточно воспользоваться определенным сочетанием клавиш или таблицей.

Оценить статью: Загрузка… Поделиться новостью в соцсетях

Об авторе: Олег Каминский

Вебмастер. Высшее образование по специальности «Защита информации». Создатель портала comp-profi. com. Автор большинства статей и уроков компьютерной грамотности

Правила для положительных и отрицательных чисел

Положительные и отрицательные числа — это два широких класса чисел, которые используются в математике, а также в повседневных транзакциях, таких как управление деньгами или измерение веса.

    Положительное число имеет значение больше нуля. Его знак положительный, но обычно он пишется без знака плюса перед ним (например, 4, 51, а не +4, +51). Отрицательное число имеет значение меньше нуля. Его знак считается отрицательным, и он пишется со знаком минус перед ним (e. г., -2, -23). Сумма положительного числа и равного ему отрицательного числа равна нулю. Ноль не является ни положительным, ни отрицательным числом.

Существуют правила сложения, вычитания, умножения и деления положительных и отрицательных чисел. Как правило, легче выполнять операции с отрицательными числами, если они заключены в квадратные скобки, чтобы разделять их. Числовые линии также упрощают понимание положительных чисел и чисел.

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

Когда вы складываете или вычитаете положительные и отрицательные числа, знак ответа зависит от того, похожи ли знаки или какое число имеет большее значение.

Сложить положительные и отрицательные числа просто, если оба числа имеют одинаковый знак. Просто найдите сумму чисел и держите знак. Например:

    3 + 2 = 5 (-4) + (-2) = -6

Найдите сумму положительного и отрицательного числа, вычтя число с меньшим значением из числа с большее значение. Знак — это знак большего числа.

    (-7) + 2 = -5 4 + (-8) = 4-8 = -4 (-3) + 8 = 5 10 + (-2) = 10-2 = 8 (-5) + 4 = -1

Правила вычитания аналогичны правилам сложения. Для двух положительных чисел, если первое число больше второго, результатом будет другое положительное число.

Если вы вычтите большое положительное число из меньшего положительного числа, вы получите отрицательное число.

Легкий способ сделать это — вычесть меньшее число из большего числа и изменить знак ответа на минус.

Когда вы вычитаете положительное число из отрицательного числа, это то же самое, что прибавлять отрицательное число. Другими словами, это делает отрицательное число более отрицательным.

    (-4) — 3 = (-4) + (-3) = -7 (-10) — 12 = (-10) + (-12) = -24

Вычитание отрицательного числа из положительного числа отменяет отрицательные знаки и становится простым сложением. Это делает положительное число более положительным.

    4 — (-3) = 4 + 3 = 7 5 — (-2) = 5 + 2 = 7

Когда вы вычитаете отрицательное число из другого отрицательного числа, отрицательные знаки снова отменяют каждое другое, чтобы стать знаком плюс. Ответ имеет знак большего числа.

    (-2) — (-7) = (-2) + 7 = 5 (-5) — (-3) = (-5) + 3 = -2
Умножение и деление положительных и отрицательные числа

Если вы умножите или разделите одинаковые знаки, вы получите положительное число. Умножение или деление положительных и отрицательных чисел дает отрицательное число.

Правила умножения и деления просты:

    Если оба числа положительны, результат будет положительным. Если оба числа отрицательны, результат положительный. (По сути, два отрицательных значения компенсируют друг друга). Если одно число положительное, а другое отрицательное, результат будет отрицательным. Если вы умножаете или делите несколько чисел знаками, сложите количество положительных и отрицательных чисел. Знак избытка — знак ответа. Умножение любого числа (положительного или отрицательного) на ноль дает ответ 0. Ноль, разделенный на любые числа, равен 0. Любое число, деленное на ноль, равно бесконечности.

Вот несколько примеров. В этих примерах используются целые числа (целые числа), но те же правила применяются к десятичным и дробным числам.

    4 x 5 = 20 (-2) x (-3) = 6 (-6) x 3 = -18 7 x (-2) = -14 2 x (-3 ) x 4 = -24 (-2) x 2 x (-3) = 12 12/2 = 6 (-10) / 5 = -2 14 / (-7) = -2 (-6) / (-2) = 3

Вычесть числа — Excel

Важно: Расчетные результаты формул и некоторых функций рабочего листа Excel могут незначительно отличаться между ПК с Windows, использующим архитектуру x86 или x86-64, и ПК с Windows RT, использующим архитектуру ARM. Узнайте больше о различиях.

Предположим, вы хотите узнать, сколько единиц инвентаря является убыточным (вычтите прибыльные предметы из общего количества инвентаря). Или, может быть, вам нужно знать, сколько сотрудников приближается к пенсионному возрасту (вычтите количество сотрудников моложе 55 лет из общего количества сотрудников).

Что ты хочешь сделать?

Есть несколько способов вычитания чисел, в том числе:

Вычесть числа в ячейке

Чтобы выполнить простое вычитание, используйте арифметический оператор – (знак минус).

Например, если вы введете в ячейку формулу = 10-5 , в ячейке отобразится 5 в качестве результата.

Вычесть числа в диапазоне

Добавление отрицательного числа идентично вычитанию одного числа из другого. Используйте функцию СУММ , чтобы сложить отрицательные числа в диапазоне.

Примечание: В Excel нет функции ВЫЧИТАТЬ .Используйте функцию СУММ и преобразуйте любые числа, которые вы хотите вычесть, в их отрицательные значения. Например, СУММ (100, -32,15, -6) возвращает 77.

Пример

Чтобы вычесть числа разными способами, выполните следующие действия:

Выберите все строки в таблице ниже, затем нажмите CTRL-C на клавиатуре.

Ну и воспользоваться классическим методом сохранения в текстовом формате – это также один из возможных вариантов.

В данной публикации мы рассмотрим основные правила раскрытия скобок, сопроводив их примерами для лучшего понимания теоретического материала.

Раскрытие скобок – замена выражения, содержащего скобки, на равное ему выражение, но без скобок.

Правила раскрытия скобок

Правило 1

Если перед скобками стоит “плюс”, то знаки всех чисел внутри скобок остаются без изменений.

A + (b – c – d + e) = a + b – c – d + e

Пояснение: Т. е. плюс на плюс дают плюс, а плюс на минус – минус.

Примеры:

    6 + (21 – 18 – 37) = 6 + 21 – 18 – 37 20 + (-8 + 42 – 86 – 97) = 20 – 8 + 42 – 86 – 97
Правило 2

Если перед скобками стоит “минус”, то знаки всех чисел внутри скобок меняются на противоположные.

A – (b – c – d + e) = a – b + c + d – e

Пояснение: Т. е. минус на плюс дают минус, а минус на минус – плюс.

Примеры:

    65 – (-20 + 16 – 3) = 65 + 20 – 16 + 3 116 – (49 + 37 – 18 – 21) = 116 – 49 – 37 + 18 + 21
Правило 3

Если перед или после скобок стоит знак “умножения”, все зависит от того, какие действие выполняются внутри них:

Сложение и/или вычитание

    a ⋅ (b – с + d) = a ⋅ b – a ⋅ c + a ⋅ d (b + с – d) ⋅ a = a ⋅ b + a ⋅ c – a ⋅ d

Умножение

    a ⋅ (b ⋅ с ⋅ d) = a ⋅ b ⋅ с ⋅ d (b ⋅ с ⋅ d) ⋅ a = b ⋅ с ⋅ d ⋅ a

Деление

    a ⋅ (b : с) = (a ⋅ b) : с = (a : c) ⋅ b (a : b) ⋅ c = (a ⋅ c) : b = (c : b) ⋅ a

Примеры:

    18 ⋅ (11 + 5 – 3) = 18 ⋅ 11 + 18 ⋅ 5 – 18 ⋅ 3 4 ⋅ (9 ⋅ 13 ⋅ 27) = 4 ⋅ 9 ⋅ 13 ⋅ 27 100 ⋅ (36 : 12) = (100 ⋅ 36) : 12
Правило 4

Если перед или после скобок стоит знак “деления”, то как и в правиле выше, все зависит от того, какие действие выполняются внутри них:

Сложение и/или вычитание

    a : (b – с + d) = a : b – a : c + a : d (b + с – d) : a = b : a + c : a – d : a

Умножение

    a : (b ⋅ c) = a : b : c = a : c : b (b ⋅ c) : a = (b : a) ⋅ с = (с : a) ⋅ b

Деление

    a : (b : c) = (a : b) ⋅ с = (c : b) ⋅ a (b : c) : a = b : c : a = b : (a ⋅ c)

Примеры:

    72 : (9 – 8) = 72 : 9 – 72 : 8 160 : (40 ⋅ 4) = 160 : 40 : 4 600 : (300 : 2) = (600 : 300) ⋅ 2

Сперва с помощью левого клика мыши по нужной ячейке необходимо выделить ту из них, в которую нужно поставить плюс. Также можно выделить диапазон значений, и также изменить формат всех этих ячеек на текстовый. Интересно то, что можно не вводить сначала плюс, а потом изменить формат, а сразу подготовить почву под ввод знака плюса. То есть, выделить ячейки, изменить формат, а потом ставить плюс. Открываем вкладку «Главная», и там ищем группу «Число». В этой группе есть кнопка «Числовой формат», на которой есть также небольшая стрелочка. Она означает то, что после нажатия на эту кнопку появится раскрывающееся меню. И действительно, после того, как мы по ней нажмем, откроется меню, в котором нам нужно выбрать формат «Текст».

Море полезной информации о питании для автозвука

В этих примерах используются целые числа целые числа, но те же правила применяются к десятичным и дробным числам.

Xn—-8sbanwvcjzh9e. xn--p1ai

23.12.2020 20:19:30

2020-12-23 20:19:30

Источники:

Https://xn—-8sbanwvcjzh9e. xn--p1ai/raznoe-2/tablicza-minus-na-minus-plyus-na-plyus-%C2%A7-umnozhenie-otriczatelnyh-chisel-umnozhenie-raczionalnyh-chisel. html

Сложение и вычитание отрицательных чисел

IntroMultiplying & DividingExponents

Purplemath

Как вы справляетесь со сложением и вычитанием отрицательных чисел? Процесс работает аналогично сложению и вычитанию положительных чисел. Когда вы добавили положительное число, вы переместились вправо по числовой строке. Когда вы вычитали положительное число, вы двигались влево.

Теперь, если вы добавляете минус, вы можете рассматривать это почти так же, как когда вы вычитали плюс, если вы рассматриваете «добавление минуса» как добавление слева . То есть, прибавляя минус, вы прибавляете в другом направлении. Точно так же, если вы вычитаете минус (то есть минус минус), вы вычитаете в другом направлении; то есть вы будете вычитать, перемещая вправо .

Например:

Содержание продолжается ниже

MathHelp.com

Сложение и вычитание целых чисел

Вернемся к первому примеру с предыдущей страницы: «9 − 5» также можно записать как «9». + (−5)». Графически это будет выглядеть как «стрелка от нуля до девяти, а затем «отрицательная» стрелка длиной пять единиц»:

← пролистните , чтобы просмотреть полное изображение →

. ..и вы получите «9 + (−5) = 4». есть «пробел», чтобы завершить это вычитание.Рассмотрите вычитание как добавление отрицательной 9, то есть нарисуйте стрелку от нуля до пяти, а затем «отрицательную» стрелку длиной девять единиц:

← пролистните для просмотра полного изображения →

…или, что то же самое:

← проведите для просмотра полного изображения →

= 5 − ( 9) = −4.

Конечно, этот метод подсчета вашего ответа на числовой прямой не будет работать так хорошо, если вы имеете дело с большими числами. Например, подумайте о выполнении «465 − 739». Вы, конечно, не хотите использовать числовую линию для этого. Однако, поскольку 739 больше 465, вы знаете, что ответ на «465 − 739″ должен быть отрицательным, потому что «минус 739» приведет вас куда-то левее нуля. Но как вычислить , какое отрицательное число является ответом?

Посмотрите еще раз на «5 − 9». Теперь вы знаете что ответ будет отрицательным, потому что вы вычитаете большее число, чем вы начали (девять больше, чем пять) Самый простой способ справиться с этим — сделать вычитание «обычно» (с меньшим число вычитается из большего числа), а затем ставится перед ответом знак «минус»: 9− 5 = 4, поэтому 5 − 9 = −4. Это работает так же и для больших чисел (и это намного проще, чем пытаться нарисовать картинку): поскольку 739 − 465 = 274, тогда 465 − 739 = −274.

Сложить два отрицательных числа очень просто: вы просто добавляете две «отрицательные» стрелки, так что это похоже на «обычное» сложение, но в противоположном направлении. Например, 4 + 6 = 10 и -4 — 6 = -4 + (-6) = -10. Но что делать, если у вас много как положительных, так и отрицательных чисел?

Вероятно, самое простое, что можно сделать, это преобразовать все в сложение, сгруппировать положительные и отрицательные вместе, объединить и упростить. Выглядит так:

18 — (-16) — 3 — (-5) + 2

= 18 + 16 — 3 + 5 + 2

= 18 + 16 + (-3) + 5 + 2

= 18 + 16 + 5 + 2 + (-3)

= 41 + (-3)

= 41 — 3

= 38

Я слышу, как ты говоришь. «Как перейти от «- (-16)» к «+16» на первом этапе? Как «минус минус 16» превратился в «плюс 16»?

На самом деле это довольно важная концепция, и, если вы спрашиваете, я предполагаю, что объяснение вашего учителя не имело для вас особого смысла. Поэтому я не буду давать вам «правильное» математическое объяснение этого правила «минус от минуса — это плюс». Вместо этого вот мысленная картина, на которую я натолкнулся много лет назад в группе новостей по алгебре:

Представьте, что вы готовите какое-то рагу в большой кастрюле, но не на плите. Вместо этого вы контролируете температуру тушеного мяса с помощью магических кубиков. Эти кубики бывают двух типов: горячие кубики и холодные кубики.

Если добавить в кастрюлю горячий кубик (добавьте положительное число), температура рагу повысится. Если вы добавите кубик холода (добавите отрицательное число), температура понизится. Если убрать горячий куб (вычесть положительное число), температура понизится. А если убрать холодный куб (вычесть отрицательное число), температура ПОВЫШАЕТСЯ! То есть вычитание минуса равносильно добавлению плюса.

Теперь предположим, что у вас есть несколько двойных кубиков и несколько тройных кубиков. Если вы добавите три кубика двойного нагрева (добавьте три раза плюс два), температура повысится на шесть. А если убрать два тройных кубика холода (вычесть дважды-отрицательно-три), то получится тот же результат. То есть −2(−3) = + 6.

Вот еще одна аналогия, которую я видел. Позволив «хорошему» быть «позитивным», а «плохому» «негативным», вы могли бы сказать:

хорошие вещи, происходящие с хорошими людьми: хорошие вещи

хорошие вещи, происходящие с плохими людьми: плохие вещи

плохие вещи, происходящие с хорошими людьми: плохие вещи

плохие вещи, происходящие с плохими людьми: хорошие вещи

Приведем конкретный пример:

семья из четырех человек на микроавтобусе добирается до дома в целости и сохранности: хорошо

пьяный водитель на угнанной машине, мчащейся по дороге, не попадается и не останавливается: плохо

семья из четырех человек убита пьяным водителем, в то время как пьяный скрылся с места происшествия без единой царапины: плохо

пьяный водитель пойман и заперт до того, как он причинит кому-либо вред: хорошо

Приведенные выше аналогии не t технических объяснений или доказательств, но я надеюсь, что они сделают правила «минус от минуса плюсом» и «минус, умноженный на минус, будет плюсом» кажутся немного более разумными.

По какой-то причине кажется полезным использовать термины «плюс» и «минус» вместо «сложение», «вычитание», «положительное» и «отрицательное». Так, например, вместо того, чтобы говорить «вычитание отрицательное», вы бы сказали «минусование минуса». Я понятия не имею, почему это так полезно, но я знаю, что эта вербальная техника помогла и отрицаниям «щелкнуть» меня тоже.

Рассмотрим еще несколько примеров:

−43 − (−19) − 21 + 25

= −43 + 19 − 21 + 25 *

= (−43) + (−21) + 19 + 25    *

= (−64) + 44

= 44 + (−64)

Технически я могу перемещать числа так, как я это делал. между двумя звездочками выше только после я преобразовал все в дополнение. Я не могу обратить вычитание, я могу только обратить сложение; только сложение коммутативно. С практической точки зрения это означает, что я могу перемещать числа примерно на 9.0009 только в том случае, если я также перенесу с ними их знаки . Если я буду перемещать только числа, а не их знаки, я изменю значения и получу неправильный ответ. Продолжаем…

44 + (-64) = 44 — 64

Так как 64 — 44 = 20, то 44 — 64 = -20.

84 + (-99) + 44 — (-18) — 43

= 84 + (-99) + 44 + 18 + (-43)

= 84 + 44 + 18 + (-99) + (−43)

= 146 + (−142)

= 146 − 142

= 4

URL: https://www.purplemath.com/modules/negative2.htm

Стр. 1 Стр. 3 Стр. 4

Разбираемся в плюсах и минусах

Возможно, вы слышали, как люди говорят: «Два минуса дают плюс». Это не самый полезный способ думать о положительных и отрицательных числах.

Ниже приведены несколько различных способов сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел. Мы надеемся, что они помогут вам понять, что происходит, когда у вас может возникнуть соблазн использовать правило вроде «Два минуса дают плюс».

Есть четыре возможности, которые нам нужно понять:
Добавление положительного числа
Добавление отрицательного числа
Вычитание положительного числа
Вычитание отрицательного числа

Воздушный шар
Первая модель, которую мы предлагаем, это воздушный шар, показанный в игре Up, Down, Flying Around .
В этой модели мы представляем положительные числа как «дуновения» горячего воздуха, а отрицательные числа — как мешки с песком.

Модель Расчет Результат
Добавление струй горячего воздуха Добавление положительного числа Увеличение
(по высоте)
Добавление мешков с песком Добавление отрицательного числа Уменьшение
(по высоте)
Вычитание струй горячего воздуха Вычитание положительного числа Уменьшение
(по высоте)
Вычитание мешков с песком Вычитание отрицательного числа Увеличение
(по высоте)

Теперь мы можем описать вычисление, такое как 4 + (-2) — (+5) — (-1) + (+7) , следующим образом:

Мой шар начинается на высоте +4. Я добавляю два мешка с песком (два вниз), вычитаю пять струй горячего воздуха (пять вниз), вычитаю один мешок с песком (один вверх), затем добавляю семь струй горячего воздуха (семь вверх). Мой шар заканчивается на высоте +5.

Вы можете прочитать вычисление как «Четыре прибавить минус два, вычесть плюс пять, вычесть минус один, прибавить плюс семь», и подумать про себя 9от -10$ до 10$, скажем) выше или вдоль верхней части моей доски. Вместе со студентами мы проводим мозговой штурм по ПОЗИТИВНЫМ и НЕГАТИВНЫМ вещам. Мы говорим о том, что вы чувствуете, если кто-то дарит вам что-то позитивное или если кто-то забирает его. Мы говорим о том, что вы чувствуете, если кто-то дает вам что-то негативное или если кто-то забирает его.

Сегодня я чувствую себя хорошо, может быть, я набрал 2 доллара (указывая на числовую прямую) по этой шкале счастья.
Как бы я себя чувствовал, если бы кто-нибудь подарил мне шоколадные конфеты по 4$ (общий позитив!)? Да, я повышаю цену на 4$ до 6$. 9-2$.
Что, если вы освободите меня от отработок по 3 доллара?…

Добавление чего-то положительного или удаление чего-то отрицательного улучшает ситуацию (мы идем вверх по числовой строке).
Добавление чего-то отрицательного или удаление чего-то положительного ухудшает ситуацию (вниз по числовой прямой мы идем). как плохие футболисты, которые забивают голы в свои ворота.Когда приходит время трансферов, мы можем добавлять новых игроков в нашу команду или убирать игроков из команды.

9-2$?

Это $3$

При разбиении можно получить разные суммы:

Модель Расчет Результат
Покупайте хороших игроков Добавление положительного числа Повышение
(в лиге)
Купить плохих игроков Добавление отрицательного числа Понижение 
(в лиге)
Продавать хороших игроков Вычитание положительного числа Понижение 
(в лиге)

2$ + 1 = 3

$

$3 — 2 = 1$

$3 — 1 = 2$

Верх + Низ = Целиком

Весь — Верх = Низ

Весь — Низ = Верх

Если мы разделим его по-разному, мы можем получить разные суммы:


9-1$

Верх + Низ = Целиком

Весь — Верх = Низ

Весь — Низ = Верх

 

 

Учеников можно попросить составить три разные суммы на основе их разбиений на другие наборы плюсов и минусов.

Как эта модель может помочь нам понять смысл сложения отрицательных чисел?

 

Мы можем добавить отрицательное число к положительному числу и получить положительное решение: 9-5$

Учеников можно попросить создать еще несколько дополнений, подобных приведенным выше.

Сбор различных результатов может дать учащимся возможность спросить, что они замечают.

Могут ли они подсказать, как складывать отрицательные числа, не заморачиваясь вычерчиванием плюсов и минусов?

Как эта модель может помочь нам разобраться в вычитании отрицательных чисел?

 

 

 

 

 

9-7) = 3$

Учащихся можно попросить создать еще несколько вычитаний, подобных приведенным выше.

Сбор различных результатов может дать учащимся возможность спросить, что они замечают.
Могут ли они подсказать, как вычитать отрицательные числа, не утруждая себя выведением плюсов и минусов?

Если у вас есть SMART Board, вы можете загрузить этот файл записной книжки, которым с нами поделился Джон Терпин.

Сложение положительных и отрицательных чисел

Как только вы поймете основы
положительных и отрицательных чисел, вы можете начать складывать их вместе. Иногда
это кажется сложным, потому что есть много правил, которые нужно помнить и соблюдать. Мы пройдемся по ним медленно, чтобы вы поняли.

Правило 1: Добавление положительных чисел к положительным числам — это нормальное сложение.

Пример 1: Добавление положительных чисел к положительным числам — это то, чем вы занимались
делаю уже давно; например, 5 + 2 — это сложение двух положительных чисел.
Вы можете вычислить эти проблемы обычным образом, как вы делали все это время. Иногда
можно увидеть примерно так: +5 + 2 = 7; это просто означает, что 5
также является положительным. Не беспокойтесь — вы можете продолжить и вычислить его, как обычно делаете
!

Правило 2: Добавление положительных чисел к отрицательным числам — считайте вперед сумму
, которую вы добавляете.

Добавление положительных чисел к отрицательным может оказаться сложной задачей, потому что вам нужно обратить пристальное внимание на то, где в задаче расположены отрицательные знаки.

Пример 2: Допустим, у нас есть проблема: -5 + 2. Это будет читаться как «минус
пять плюс два». Об этом легче всего подумать на числовой прямой. Вместо того, чтобы начинать
с положительного числа, вы начинаете с отрицательного числа, которое находится слева от
нуля на числовой прямой. Тем не менее, вы добавляете два, так что вы все равно считаете
вперед на два места, чтобы получить ответ, например:

Большая красная точка над -5 показывает, что именно с этого мы начинаем нашу проблему.
Синяя стрелка показывает, что мы посчитали вперед (или добавили) 2. Синий кружок вокруг
-3 показывает нам, что это наш ответ.

Таким образом, -5 + 2 = -3.

Правило 3: Прибавление отрицательных чисел к положительным числам — считайте в обратном порядке, как если бы вы вычитали
.

Пример 3: Допустим, у нас была задача: 5 + (-2). Это будет читаться как «пять плюс
минус два». Это также можно представить на числовой прямой. Теперь мы начинаем
с положительного числа, но добавляем отрицательное число, что означает, что мы будем перемещать
назад (влево), как если бы мы вычитали. Чтобы получить ответ, мы сосчитаем в обратном порядке два 90 160 разрядов, например:

Большая синяя точка над цифрой 5 показывает, что именно здесь мы начинаем нашу 9-ку.0160 проблема. Красная стрелка показывает, что мы посчитали в обратном порядке (вычли) 2. Красный кружок
вокруг числа 3 показывает, что это наш ответ.

Таким образом, 5 + (-2) = 3.

Правило 4: Добавление отрицательных чисел к отрицательным числам — игнорируйте знак сложения, и
рассматривает проблему как вычитание (счёт в обратном порядке).

Пример 4: Допустим, у нас была задача -4 + -2. Это будет читаться как «отрицательный
четыре плюс минус два». Это также можно представить на числовой прямой. Во-первых, вам
нужно игнорировать знак плюс и признать, что второе отрицательное число означает
, что вы вычитаете это число. Таким образом, вы могли бы думать об этой задаче как о «минус
четыре минус два». Начните с -4, затем сосчитайте в обратном порядке (вычтите) еще 2. Тогда ваш ответ
будет -6. Вы увидите это на числовой строке, например:

Красная точка над -4 показывает, что именно здесь мы начинаем нашу проблему. Затем
, поскольку мы знаем, что нужно вычесть 2, мы считаем в обратном порядке (вычитаем) еще 2. Красный круг
вокруг -6 показывает, что это наш ответ.

Таким образом, -4 + -2 = -6.

Проблемы

1. 4 + 5 2. -6 + 2 3. -9 + -4 4. 7+-3 5. -10 + -3
6. 8 + 4 7. 5+-2 8. -3 + -9 9. 12+-7 10. -13 + 9

Решения

1. 9 2. -4 3. -13 4. 4 5. -13
6. 12 7. 3 8. -12 9. 5 10. -4

Отрицательные числа – Объяснение и примеры

Некоторым людям изучение отрицательных чисел может показаться немного скучным.

У этих людей возникают вопросы, например, зачем изучать отрицательные числа?

Как отрицательные числа связаны с их повседневной жизнью?

Что ж, в этой статье мы узнаем, что такое отрицательные числа, их операции и как числа связаны в реальной жизни.

История отрицательных чисел началась тысячу лет назад, когда их начали использовать математики с Индийского субконтинента. Позже европейцы проявили интерес к отрицательным числам, но очень неохотно их принимали.

Египтяне также пренебрежительно относились к отрицательному числу и в какой-то момент считали отрицательное число смешным. Это потому, что математика, которую они использовали в то время, основывалась только на геометрических понятиях, таких как длина окружности и площадь. Позже европейцы начали догонять отрицательные числа, когда ученые начали переводить арабские тексты, полученные из Северной Африки.

Из этой краткой истории мы узнали, что этим поколениям выдающихся и умных людей изначально было трудно принять концепцию отрицательных чисел.

Они, наконец, приняли эту идею после того, как открыли значение отрицательных чисел.

Что такое отрицательное число?

Отрицательное число — это число, значение которого меньше нуля. Отрицательные числа обозначаются знаком минус или тире (-) перед числом.

Они представлены на числовой строке слева от начала координат. Отрицательные числа могут быть целыми, дробными или десятичными. Например, – 2, – 3, – 4, – 5, -2/3, -5/7, -3/4, -0,5, -0,7. и т. д. являются примерами отрицательных чисел. В этом случае эти числа произносятся как минус два, минус три, минус четыре и так далее.

Отрицательное число имеет несколько различных интерпретаций. А это:

  • Отрицательное число — это число меньше нуля
  • Числа слева от нуля на числовой прямой
  • Число, противоположное положительному числу
  • Отрицательное число означает потерю или отсутствие чего-либо.
  • Величина, имеющая направление

Что такое отрицательное целое число?

Отрицательное целое число — это целое число, значение которого меньше нуля. Отрицательные целые числа обычно представляют собой целые числа, например, -3, -5, -8, -10 и т. д.

Операции с отрицательными целыми числами

Отрицательные целые числа имеют правила для выполнения различных вычислений. Это:

  • Сложение отрицательного и положительного целых чисел

При сложении отрицательного и положительного целых чисел вычтите целые числа и запишите знак большего абсолютного значения. Другими словами, когда небольшое отрицательное целое число прибавляется к большему положительному целому, целые числа вычитаются и получают положительный знак. Например,

8 + (- 2) = 6. Точно так же при сложении небольшого положительного и большого отрицательного целых чисел сумма всегда будет отрицательной. Например, – 5 + 3 = – 2.

  • Добавление отрицательных целых чисел

При добавлении отрицательных целых чисел числа складываются, и сумма принимает знак исходных целых чисел. Например, – 5 + (-1) = – 6.

  • Вычитание целых чисел со знаком

Вычитание положительного целого числа из отрицательного числа эквивалентно прибавлению отрицательного числа этого целого числа. Например, -10 – 15 = -10 + (-15) = -25.

Вычитание отрицательного целого числа из другого отрицательного числа равносильно добавлению положительного числа этого целого числа. Например, 13 – (-14) = 13 + 14 = 27.

  • Умножение и деление отрицательных целых чисел

Когда отрицательное целое число умножается на другое отрицательное целое число, произведение положительное. Пример: -4 x -4 = 16. Точно так же деление отрицательного целого числа на другое отрицательное целое число дает положительное частное.

Умножение положительного целого числа на другое отрицательное число дает отрицательное произведение. Например, -2 х 5 = -10. А деление положительного целого числа на отрицательное дает отрицательное частное.

Применение отрицательных целых чисел в реальной жизни

Независимо от их значения, отрицательные целые числа широко применяются в различных сферах жизни. Следующие примеры применения отрицательных чисел в реальной жизни побудят вас увидеть преимущества их изучения.

  • Банковско-финансовый сектор.

Банки и финансовые учреждения связаны с дебетом, кредитом и деньгами. По этой причине необходимо иметь номера, которые различают кредитную и дебетовую транзакцию. Прибыли и убытки также определяются положительным и отрицательным числом соответственно. Еще одна область, где используются отрицательные числа, — это фондовый рынок. Положительные и отрицательные числа используются для обозначения взлетов и падений цены акций.

Депозиты обычно обозначаются положительным знаком, тогда как снятие средств обозначается отрицательным знаком.

  • Наука, техника и медицина

Отрицательные числа используются в прогнозировании погоды для отображения температуры в регионе. Отрицательные целые числа используются для отображения температуры по шкале Фаренгейта и Цельсия.

В технике, например, в таких приборах, как котлы и паровые двигатели, используются манометры и термометры, калиброванные от отрицательных до положительных целых чисел.

Приборы для измерения артериального давления, массы тела и тестирования на наркотики работают на концепте отрицательной или положительной шкалы.

  • Другие применения отрицательных целых чисел в реальной жизни

Разница голов в таких видах спорта, как футбол, хоккей и баскетбол, обозначается отрицательными целыми числами.

Лифты, спидометры и Alco-blow используют отрицательные и положительные значения.

 

Как понять, почему «плюс» на «минус» дает «минус»?

Слушая учителя математики, большинство учащихся воспринимают материал как аксиому. При этом мало кто пытается вникнуть в суть и разобраться, почему «минус» на «плюс» дает знак «минус», а при умножении двух отрицательных чисел получается положительный.

Законы математики

Большинство взрослых не могут объяснить ни себе, ни своим детям, почему так происходит. Этот материал прочно усвоили в школе, но даже не попытались разобраться, откуда взялись такие правила. И напрасно. Часто современные дети не такие доверчивые, им нужно докопаться до сути и понять, скажем, почему «плюс» на «минус» дает «минус». А иногда сорванец специально задает каверзные вопросы, чтобы насладиться моментом, когда взрослые не могут дать вразумительного ответа. И очень плохо, если молодой учитель попадет в беду…

Кстати, следует отметить, что приведенное выше правило действует как для умножения, так и для деления. Произведение отрицательного и положительного числа даст только «минус. Если речь идет о двух числах со знаком «-», то результатом будет положительное число. То же самое касается деления. Если одно из чисел отрицательное, то частное также будет помечено знаком «-».

Чтобы объяснить правильность этого закона математики, необходимо сформулировать кольцевые аксиомы. Но сначала нужно понять, что это такое. В математике кольцом принято называть множество, в котором участвуют две операции с двумя элементами. Но разобраться с этим лучше на собственном примере.

Аксиома кольца

Существует несколько математических законов.

  • Первый из них взаимозаменяем, по его словам, C + V = V + C.
  • Второй называется комбинацией (V + C) + D = V + (C + D).

Он также подчиняется умножению (V x C) x D = V x (C x D).

Правила раскрытия скобок (V + C) x D = V x D + C x D никто не отменял, также верно, что C x (V + D) = C x V + C x D

Кроме того, было установлено, что в кольцо можно ввести специальный, нейтральный по сложению элемент, при использовании которого будет верно следующее: С + 0 = С. Кроме того, для каждого С существует противоположный элемент, который можно обозначить как (-С). В этом случае С + (-С) = 0,

Вывод аксиом для отрицательных чисел

Приняв приведенные утверждения, можно ответить на вопрос: «Какой знак дает «плюс» к «минусу»?» Зная аксиому об умножении отрицательных чисел, необходимо подтвердить, что на самом деле (-C) x V = — (C x V). А также, что верно такое равенство: (- (- С)) = С.

Для этого надо сначала доказать, что у каждого элемента есть только один противоположный ему «брат». Рассмотрим следующий пример доказательства. Попробуем представить себе, что два числа противоположны для C — V и D. Отсюда следует, что C + V = 0 и C + D = 0, то есть C + V = 0 = C + D. Вспоминая законы коммутации а о свойствах числа 0 можно рассматривать сумму всех трех чисел: C, V и D. Попробуем разобраться со значением V. Логично, что V = V + 0 = V + (C + D) = V + C + D, так как значение C + D, как было принято выше, равно 0. Следовательно, V = V + C + D9.0003

Таким же образом выводится и значение для D: D = V + C + D = (V + C) + D = 0 + D = D. Отсюда становится ясно, что V = D.

Для того, чтобы понять, почему все тот же «плюс» на «минус» дает «минус», необходимо разобраться со следующим. Так, для элемента (-С) С и (-(-С)) противоположны, то есть равны друг другу.

Тогда очевидно, что 0 x V = (C + (-C)) x V = C x V + (-C) x V. Отсюда следует, что C x V противоположно (-) C x V , что означает (-C) x V = — (C x V).

Для полной математической строгости необходимо еще подтвердить, что 0 x V = 0 для любого элемента. Если следовать логике, то 0 х V = (0 + 0) х V = 0 х V + 0 х V. А это значит, что добавление произведения 0 х V не меняет фиксированную сумму. Ведь эта работа равна нулю.

Зная все эти аксиомы, можно вывести не только сколько дает «плюс» на «минус», но и что получается при умножении отрицательных чисел.

Умножение и деление двух чисел со знаком «-»

Если не вдаваться в математические нюансы, то можно попробовать более простой способ объяснить правила действий с отрицательными числами.

Предположим, что C — (-V) = D, исходя из этого, C = D + (-V), т. е. C = D — V. Переносим V и находим, что C + V = D. То есть, С + V = С — (-V). Этот пример поясняет, почему в выражении, где подряд стоят два «минуса», указанные знаки следует заменить на «плюс». Теперь займемся умножением.

(-C) x (-V) = D, в выражении можно складывать и вычитать два одинаковых произведения, которые не меняют его значений: (-C) x (-V) + (C x V) — (C х В) = Д.

Вспоминая правила работы со скобками, получаем:

1) (-С) х (-V) + (С х V) + (-С) х V = D;

2) (-С) х ((-V) + V) + С х V = D;

3) (-С) х 0 + С х V = D;

4) C x V = D.

Отсюда следует, что C x V = (-C) x (-V).

Точно так же мы можем доказать, что при делении двух отрицательных чисел получится положительное.

Общие математические правила

Конечно, такое объяснение не подходит учащимся начальной школы, которые только начинают изучать абстрактные отрицательные числа. Им лучше объяснять на видимых предметах, манипулируя термином они смотрят в зеркало. Например, там находятся придуманные, но не существующие игрушки. Они также могут отображаться со знаком «-». Умножение двух зеркальных предметов переносит их в другой мир, равный настоящему, то есть в результате мы имеем положительные числа. Но умножение абстрактного отрицательного числа на положительное дает лишь знакомый всем результат. Ведь «плюс» умноженный на «минус» дает «минус». Правда, в младшие школьные годы дети не слишком стараются вникать во все математические нюансы.

Хотя, если честно, для многих даже с высшим образованием многие правила остаются загадкой. Все принимают как должное то, что их учат учителя, не стесняясь вникать во все трудности, которые таит в себе математика. «Минус» на «минус» дает «плюс» — об этом знают все без исключения. Это справедливо как для целых, так и для дробных чисел.

Изменить отрицательное число на положительное в Excel [Удалить отрицательный знак]

Смотреть видео — Преобразование отрицательного числа в положительное в Excel

Большинство людей, работающих с электронными таблицами Excel, имеют дело с числами в больших/маленьких наборах данных.

И когда вы работаете с числами, у вас будут все их типы (положительные, отрицательные, десятичные, дата/время).

Одной из распространенных задач, которую часто приходится выполнять многим из нас, является преобразование этих чисел из одного формата в другой.

И, наверное, самый распространенный случай, когда вам нужно заменить отрицательные числа положительными числами ( убрать знак минус ) для некоторых расчетов.

И опять же, есть несколько способов сделать это в Excel.

В этом уроке я покажу вам несколько простых способов изменить отрицательные числа на положительные в Excel (используя формулы, метод копирования-вставки и другие замечательные методы).

Если вам интересно, продолжайте читать!

В этом учебном пособии рассматриваются:

Умножение на минус 1 для преобразования отрицательного числа в положительное

Если у вас есть столбец, полный чисел, и вы хотите быстро получить числа, в которых отрицательные числа были преобразованы в положительные, вы можете легко сделать это с помощью умножив эти отрицательные значения на -1.

Но вы также должны убедиться, что вы умножаете только отрицательные числа, а не положительные.

Предположим, у вас есть набор данных, как показано ниже:

Ниже приведена формула, которая преобразует отрицательные числа в положительные и оставляет остальные без изменений:

 =ЕСЛИ(A2>0,A2,-A2)

В приведенной выше формуле используется функция ЕСЛИ, чтобы сначала проверить, является ли число положительным или нет. Если он положительный, знак не меняется, а если отрицательный, к ссылке добавляется отрицательный знак, что в итоге дает нам только положительное число.

Если у вас также есть текстовые значения в наборе данных, эта функция будет игнорировать это (и будут изменены только отрицательные значения)

Теперь, когда у вас есть требуемый результат, вы можете преобразовать эти формулы в значения (и скопировать

Используйте функцию ABS для замены всех отрицательных чисел на положительные

В Excel есть специальная функция, которая убирает отрицательный знак и дает вам абсолютное значение.

.. Функция ABS

Предположим, у вас есть набор данных, как показано ниже, и вы хотите изменить отрицательные значения на положительные значения.

Ниже приведена формула, которая это сделает:

 =ABS(A2)

Приведенная выше функция ABS не влияет на положительные числа, но преобразует отрицательные числа в положительные значения.

Теперь, когда у вас есть требуемый результат, вы можете преобразовать эти формулы в значения (и скопировать их поверх исходных данных, если они вам не нужны)

Один небольшой недостаток функции ABS заключается в том, что она может работать только с числами. Если у вас есть текстовые данные в некоторых ячейках и вы используете функцию ABS, она даст вам #ЗНАЧ! ошибка.

Умножение с помощью специальной вставки для изменения знака

Если вы хотите изменить знак числа на противоположный (т. е. изменить отрицательное число на положительное, а положительное на отрицательное), вы также можете использовать эту специальную технику умножения вставки.

Предположим, у вас есть набор данных, как показано ниже, и вы хотите изменить знак:

Ниже приведены шаги, чтобы изменить знак с помощью специальной вставки:

  1. В любой пустой ячейке на листе введите -1
  2. Скопируйте эту ячейку (со значением -1)
  3. Выберите диапазон, в котором вы хотите перевернуть знак.
  4. Щелкните правой кнопкой мыши любую из выделенных ячеек.
  5. Щелкните Специальная вставка. Откроется диалоговое окно «Специальная вставка».
  6. В параметре «Вставить» выберите «Значения».0901
  7. Нажмите Ok
  8. Удалить -1 из ячейки

Вы заметите, что приведенные выше шаги мгновенно изменяют знак числа (т. е. положительные числа становятся отрицательными, а отрицательные числа становятся положительными).

Но что, если вы хотите преобразовать только отрицательные числа в положительные числа, а не наоборот?

В этом случае вам каким-то образом сначала нужно выбрать все отрицательные числа, а затем выполнить описанные выше действия.

Вот как выбрать только отрицательные числа в Excel:

  1. Выбрать весь набор данных
  2. Удерживая нажатой клавишу Control, нажмите клавишу F. Это откроет диалоговое окно «Найти и заменить».
  3. В поле «Найти что» введите – (знак минус)
  4. Нажмите «Найти все»
  5. Удерживая клавишу Control, нажмите клавишу A.

Вышеуказанные шаги будут выбирать только те ячейки, которые имеют отрицательный знак. Теперь, когда вы выбрали эти ячейки, вы можете использовать технику «Специальная вставка», чтобы изменить знак только отрицательных чисел.

Этот метод имеет два преимущества по сравнению с методом формул (два метода, рассмотренные ранее):

  1. Вам не нужно добавлять дополнительный столбец, а затем использовать формулу для получения результата в этом столбце. Вы можете использовать это в своем существующем наборе данных.
  2. Вам не нужно преобразовывать формулы в значения (поскольку результат, который вы получаете, уже является значением, а не формулой)

Быстрое заполнение для удаления отрицательного знака

Быстрое заполнение — это новая функция, представленная в Excel 2013.

Позволяет быстро идентифицировать шаблоны, а затем выдает результат, в котором шаблон был применен ко всему набору данных.

Это можно использовать, когда у вас есть имена, и вы хотите разделить имя и фамилию. Как только вы пару раз наберете имя в соседней ячейке, Flash Fill определит шаблон и выдаст вам все имена.

Точно так же можно использовать для быстрого удаления отрицательного знака из числа, в то время как положительные значения остаются неизменными.

Ниже приведен набор данных, в котором у меня есть отрицательные числа, и я хочу изменить их на положительные значения.

Ниже приведены шаги по замене отрицательных чисел на положительные с помощью Flash Fill:

  1. В соседнем с данными введите ожидаемый результат вручную. В этом примере я вручную введу 874
  2. В ячейку под ней введите ожидаемый результат (162 в этом примере)
  3. Выберите обе ячейки
  4. Поместите курсор в нижнюю правую часть выделения. Он изменится на значок плюса
  5. Щелкните и перетащите, чтобы заполнить столбец (или дважды щелкните)
  6. Щелкните значок «Параметры автозаполнения»
  7. Щелкните «Быстрое заполнение»

Вышеуказанные шаги дадут ожидаемый результат, где знак минус был удаленный.

При использовании этого метода необходимо помнить, что Excel полагается на угадывание шаблона. Так что вам нужно будет хотя бы показать Excel, что вы конвертируете отрицательное число в положительное.

Это означает, что вам придется вручную вводить ожидаемый результат, пока вы не закроете хотя бы одно отрицательное число.

Преобразование отрицательных чисел в положительные одним щелчком мыши (VBA)

И, наконец, вы также можете использовать VBA для преобразования отрицательных значений в положительные значения.

Я бы рекомендовал использовать этот метод, если вам приходится делать это часто. Может быть, вы регулярно получаете набор данных из базы данных или от коллеги, и вам приходится делать это каждый раз.

В таком случае вы можете создать и сохранить код макроса VBA в личной книге макросов и поместить VBA на панель быстрого доступа. Таким образом, в следующий раз, когда вы получите набор данных, где вы должны сделать это, вы просто выбираете данные и щелкаете значок в QAT…

… и готово!

Не волнуйтесь, я покажу вам точные шаги, чтобы настроить и запустить это приложение.

Ниже приведен код VBA, который преобразует отрицательные значения в положительные значения в выбранном диапазоне:

 Sub ChangeNegativetoPOsitive()
Для каждой выбранной ячейки
    Если Ячейка.Значение < 0 Тогда
        Ячейка.Значение = -Ячейка.Значение
    Конец, если
Следующая ячейка
End Sub

Приведенный выше код использует цикл For Next для прохождения каждой ячейки в выделенном фрагменте. Он использует оператор IF, чтобы проверить, является ли значение ячейки отрицательным или нет. Если значение отрицательное, знак меняется на противоположный, а если нет, то игнорируется.

Вы можете добавить этот код в обычный модуль в рабочей книге (если вы хотите использовать его только в этой рабочей книге). И если вы хотите использовать этот код макроса в любой книге вашей системы, вы можете сохранить его в личной книге макросов.

Вот шаги для получения личной книги макросов (PMW).

Вот шаги для сохранения этого кода в PMW.

Теперь позвольте мне показать вам, как добавить этот код на панель быстрого доступа (шаги одинаковы, независимо от того, сохраняете ли вы этот код в отдельной книге или в PMW)

  1. Откройте рабочую книгу, в которой у вас есть данные
  2. Добавьте код VBA в рабочую книгу (или в PMW)
  3. Щелкните параметр «Настроить панель быстрого доступа» в QAT
  4. Щелкните «Дополнительные команды»
  5. В диалоговом окне «Параметры Excel» щелкните раскрывающийся список «Выбрать команды из».
  6. Щелкните «Макросы». Это покажет вам все макросы в книге (или личной книге макросов)
  7. Нажмите кнопку «Добавить»
  8. Нажмите кнопку «ОК»

Теперь у вас будет значок макроса в QAT.

No related posts.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *