Почему в математике минус на минус = плюс ? | Математика не для всех
Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Сегодня зададимся тривиальным, казалось бы, вопросом, который, вырвавшись из уст ребенка может поставить в тупик любого взрослого. Действительно, что это за правило такое, что умножение отрицательного числа на отрицательное дает положительное? Разберемся! Поехали!
«Минус на минус даёт только плюс.Отчего так бывает, сказать не берусь» — английский поэт Уистен Оден.
Источник: https://gurutest.ru/uploads/publication/2020/03/13/0306959c6451ecd7e2bf7233b075c9af.jpgКонечно, проще всего было бы ответить ребенку, что так принято, такое правило, однако существует риск нарваться на встречный вопрос: «а почему такое правило придумали и не проще ли тогда, например, вообще запретить отрицательные числа ? Ведь ими нельзя что-то посчитать!?»
Рабочая программа по математике за 6 класс
В школьной математике дети проходят путь длиною в 10 лет, чтобы изучить натуральные, целые, рациональные, действительные и даже комплексные числа.
В 6 классе школьнику впервые встречаются отрицательные числа и от того, как он «познает» одну из первых математических абстракций, зависит очень многое.
Ведь человечество сотни лет пренебрегало отрицательными числами: даже в 18 веке Рене Декарт называл их ложными. Неужели Вы думаете, что чистому сознанию ребенка будет проще понять эту информацию и принять на веру ?
Как объяснить ребенку ?
У меня есть несколько примеров, хотя бы один из которых удовлетворит любого.
Прием 1
В шестом классе школьники уже знакомы со способами решения линейных уравнений. Можно показать ребенку, например вот это :
В первом случае мы решаем уравнения, избегая отрицательных чисел. Во втором мы такой целью не задаемся. В итоге, зная правильный ответ, мы сами понимаем, что минус на минус ДОЛЖЕН давать плюс. Иными словами, ответы, полученные с использованием отрицательных чисел не должны отличать от полученных других путем. Таким образом, мы лишаем себя необходимости искать смысл отрицательных чисел и принимаем их как необходимую и полезную математическую абстракцию.
Прием 2
Еще одно объяснение базируется на примере с завинчиванием/вывинчиванием шурупа:
Будем считать, что альфа со знаком плюс соответствует повороту винта по часовой стрелке, ход винта относительно поверхности обозначим за d. Некий коэффициент, отвечающий за скорость ввинчивания/вывинчивания, обозначим как v. Так вот в этом примере и видно, как, с одной стороны умножение положительных чисел, так и с другой — отрицательных чисел друг на друга дает число положительное! Ведь болт же переместился физически, ощущаемо! Так, например, отрицательные числа из абстракции превращаются в реальность.
Я не стал приводить пример с градусником, движущимися навстречу автомобилями, геометрические обоснования (их и дают по большей части в школе), совсем сложные для детей примеры с дистрибутивностью умножения, а также некоторые объяснения, построенные на мнемонике, вида: «Враг моего врага — мой друг». Последний вариант, скорее, направлен на запоминание, чем на понимание.
Кстати, если Вы хотите прочесть более 80 (!!!) страниц преинтереснейшей книги, посвященной исключительно преподаванию отрицательных чисел в школе, не пропустите этот шедевр:
Ссылка на книгу в электронном формате: здесь. Спасибо за внимание!
Поделиться в социальных сетях
Вам может понравиться
Дальнозоркость — это плюс или минус? — Статьи
Дальнозоркость (гиперметропия) – это аномалия рефракции, при которой происходит преломление световых лучей таким образом, что они фокусируются за сетчаткой. Это препятствует восприятию четкого изображения.
Когда человеку впервые ставится диагноз «дальнозоркость», он задается вопросом: дальнозоркость – плюс или минус?
Как и любая аномалия рефракции, гиперметропия снижает остроту зрения и вызывает ряд астенопических жалоб: чувство жжения в глазах, быструю утомляемость, головные боли. Это означает неизбежное снижение качества жизни.
Человеку трудно читать мелкий текст на упаковках товара, невозможно работать с мелкими предметами, вышивать, читать и т. д. Для дальнозорких людей все перечисленные виды деятельности становятся серьезной проблемой.
Что имеют в виду специалисты, которые говорят, что дальнозоркость – это плюс? Речь идет о степени дальнозоркости:
- слабая – до +3 Д,
- средняя – от +3 до +6 Д,
- высокая – от +6 Д.
Гиперметропия – это аномалия рефракции, которая требует коррекции «плюсовыми» линзами. У дальнозоркого человека изображение фокусируется за сетчаткой. «Плюсовые линзы» меняют преломление лучей таким образом, что они фокусируются четко на сетчатке. Кривизна линзы определяется степенью гиперметропии.
Пресбиопия, или когда руки оказываются недостаточно длинными
Дальнозоркость, которая связана с возрастными изменениями аккомодационного аппарата хрусталика, называется пресбиопией. Другое ее название – «болезнь коротких рук»; такое шутливое определение связано с тем, что пресбиопу требуется отодвинуть текст на значительное расстояние от глаз, чтобы его прочитать.
По мере ослабления аккомодационных возможностей хрусталика этого становится недостаточно, и человек замечает, что прочтение мелкого шрифта на упаковке лекарства, в книге, телефоне стало проблемой.
Пресбиопия может сочетаться с близорукостью или дальнозоркостью . Это обязательно учитывает офтальмолог при подборе очков или контактных линз.
Решение проблемы
В Центре Глазной Хирургии осуществляется эффективная коррекция дальнозоркости с учетом:
- степени гиперметропии,
- возраста,
- сопутствующих заболеваний,
- профессии пациента,
- его пожеланий.
В отделении контактной коррекции могут быть подобраны очки или контактные линзы. При гиперметропии используются «плюсовые» очковые и контактные линзы. Для пресбиопов могут быть подобраны би- или мультифокальные очки, которые обеспечивают хорошее зрение не только вблизи, но и вдаль.
Современные модели мультифокальных очков позволяют избежать четкой границы на стыке двух линз, которая выглядит неэстетично.
Также возможен подбор мягких контактных линз, которые пациент может носить в течение дня. Жесткие линзы используются для ночного времени – они надеваются на время сна и изменяют кривизну роговицы на некоторое время, позволяя гиперметропу лучше видеть днем.
Также в Центре Глазной Хирургии проводится хирургическое лечение гиперметропии. Его преимуществами являются:
- возможность отказаться от линз и очков,
- стабильные и предсказуемые результаты,
- эффект в первые дни после операции.
В зависимости от возраста, степени гиперметропии и наличия сопутствующих заболеваний (например, катаракты), используются две методики:
- ЛАСИК. Это лазерное лечение, основанное на изменении конфигурации и роговицы при помощи высокоточного лазерного излучения. Метод особенно эффективен при слабой и средней степенях гиперметропии.
- Имплантация ИОЛ. Интраокулярные линзы имплантируются на место хрусталика, в его капсулу. Такая операция актуальна как метод лечения катаракты, а также используется при высоких степенях гиперметропии.
Дальнозоркость – это серьезная проблема, которую можно преодолеть при участии квалифицированных специалистов Центра Глазной Хирургии! Запись на прием проводится по телефонам: +7 (495) 727-00-44, (499) 246-32-28.
Чему равен плюс/минус?
FacebookTwitterReddit
Сложение и вычитание
Два « плюс » дают плюс, два минуса дают плюс. Плюс и минус дают минус.
Кроме того, как называется +/-?
Знак плюс-минус ± — это математический символ с несколькими значениями. … В экспериментальных науках знак обычно указывает на доверительный интервал или ошибку измерения, часто на стандартное отклонение или стандартную ошибку.
Аналогично, почему минус минус равен плюсу?
Именно по этой причине были введены отрицательные числа: чтобы каждое положительное число имело аддитивное обратное .
… Тот факт, что произведение двух отрицательных чисел является положительным, следовательно, связан с тем фактом, что инверсия инверсии положительного числа снова является этим положительным числом.
и Как вы набираете минус? Методы, работающие на любой платформе
- Чтобы вставить короткое тире (–), щелкните первый символ (более короткое тире).
- Чтобы вставить длинное тире (—), щелкните второй символ (более длинное тире).
- Чтобы вставить знак минус (-), нажмите на — между ± и × .
Кто придумал знак минус?
Эта статья содержит математические символы Unicode.
| Символ | Имя | Первый автор, использовавший |
|---|---|---|
| − | знак минус | Йоханнес Видманн |
| √ | подкоренной символ (для квадратного корня) | Кристофф Рудольф |
| (…) | круглых скобок (для группировки по приоритету) | Майкл Стайфел |
| Никколо Тарталья |
Содержание
Как называется этот символ? Эта таблица содержит специальные символы.
| Символ | Название символа | Похожие глифы или родственные концепции |
|---|---|---|
| Амперсанд | ||
| ⟨ ⟩ | Угловые скобы | Скобка, Круглая скобка, Знак больше, Знак меньше |
| » | Апостроф | Кавычки, Guillemet, Prime, фут (единица измерения), минуты |
| * | Звездочка |
(математика) Символ ±, означающий «плюс или минус», используется для обозначения точности приближения (например, «Результат равен 10 ± 0,3», что означает, что результат находится где-то между 10–0,3, т. е. 9.7 и 10 + 0,3, то есть 10,3), или как удобное сокращение для величины с двумя возможными значениями противоположного знака и …
Почему отрицательное и отрицательное есть положительное? Используя тот факт, что умножение коммутативно, отрицательное число, умноженное на положительное, также будет отрицательным .
Точно так же мы можем доказать, что отрицательное произведение, умноженное на отрицательное, является положительным. Поскольку мы знаем, что -ab отрицательно, а сумма этих двух членов равна 0, следовательно, (-a) × (-b) положительно.
Минус Умножить Минус равно Плюс
Отрицательное, умноженное на Отрицательное, представляет собой положительное число , что означает, что произведение двух отрицательных целых чисел всегда положительно.
Можно ли вычесть число из нуля?Как сложение, если из любого числа вычесть 0, получится та же сумма . Например, 12-0 = 12. Если вы вычитаете, вам может понадобиться заимствование для решения задачи.
Как поставить знак плюс или минус на калькуляторе?В качестве альтернативы введите =CHAR(177) в качестве формулы для получения знака плюс-минус.
Где клавиша минус? 2 ответа.
В стандартной 104-клавишной клавиатуре они рядом с цифровой клавишей 0 в верхнем ряду стандартной QWERTY-клавиатуры и требуют нажатия клавиши Shift. Ноутбуки, как правило, используют стандартную раскладку QWERTY, хотя некоторые клавиши перемещаются.
Наиболее вероятная причина — неправильный язык клавиатуры. Он имеет , чтобы быть «английским США» . Вы можете проверить и изменить настройку на панели управления. Откройте меню Windows (клавиша с флажком Windows прямо над клавишей PRESET).
Кто отец математики?Архимед известен как отец математики. Математика – одна из древнейших наук, возникших в незапамятные времена. Основной темой обсуждения этой конкретной области науки является вопрос о том, кто является отцом математики.
Как называется этот математический символ?Основные математические символы
| Символ | Имя символа | Пример |
|---|---|---|
| = | равно знак | 5 = 2+3 5 равно 2+3 |
| ≠ | не знак равенства | 5 ≠ 4 5 не равно 4 |
| ≈ | примерно равно | sin(0. 01) ≈ 0.01, x ≈ y означает, что x приблизительно равно y |
| > | строгое неравенство | 5 > 4 5 больше 4 |
| Роберт Рекорд | |
|---|---|
| Умер | 1558 Лондон, Англия |
| Национальность | валлийский |
| Альма-матер | Оксфордский университет Кембриджский университет |
| Известен | Изобретение знака равенства (=) |
Косая черта (/) , иногда называемая косой чертой, косой чертой, штрихом или косой чертой, является широко используемым символом в английском языке. Как бы вы ни называли этот пунктуационный знак, его роль в английском языке со временем сильно изменилась.
Как называется этот математический символ?Основные математические символы
| Символ | Имя символа | Пример |
|---|---|---|
| = | знак равенства | 5 = 2+3 5 равно 2+3 |
| ≠ | не знак равенства | 5 ≠ 4 5 не равно 4 |
| ≈ | примерно равно | sin(0. 01) ≈ 0.01, x ≈ y означает, что x приблизительно равно y |
| > | строгое неравенство | 5 > 4 5 больше 4 |
Чтобы указать, что мы хотим получить как положительный, так и отрицательный квадратный корень из подкоренного числа, мы помещаем символ ± (читается как плюс минус) перед корнем. …
Какая польза в математике?В математике «из» также считается одной из арифметических операций, которая означает умножение в скобках . Например, нам нужно найти одну треть от 30. Использование слова «из» в математике зависит от контекста. В большинстве случаев «из» в алгебре означает умножение.
Как обозначается число Пи? пи, в математике отношение длины окружности к её диаметру. Символ 9Число 0007 π было введено британским математиком Уильямом Джонсом в 1706 году для представления отношения и позднее было популяризировано швейцарским математиком Леонардом Эйлером.
Ни одно измерение не может быть отрицательным в реальном смысле . Длина, ширина, ширина и даже ВРЕМЯ не могут быть отрицательными.
Что произойдет, если вычесть два отрицательных числа?Правило 3: Вычитание отрицательного числа из отрицательного числа — знак минус, за которым следует знак минус, превращает два знака в плюс . Таким образом, вместо вычитания минуса вы добавляете плюс.
Квадрат положительный или отрицательный?Ответ: Да. Если число возвести в квадрат, станет положительным .
Квадрат числа можно найти, умножив число само на себя. Объяснение: Произведение двух отрицательных чисел всегда положительно.
Знак плюс-минус — сочетание клавиш на клавиатуре и т. д.
Операционные системы, приложения и Интернет
Plus-Minus-Zeichen — Bedeutung, Herkunft, ярлыки Знак «плюс-минус», который также может быть известен как знак «минус-плюс», представляет собой математический знак, который, как следует из названия, состоит из знаков «плюс» и «минус».
Типографически существуют разные способы написания знака плюс-минус, в зависимости от шрифта. В обычном написании знак «минус» ставится непосредственно под знаком «плюс» (±) тем же шрифтом. Знак минус-плюс (∓) пишется наоборот, т.е. знак минус ставится непосредственно над знаком плюс. Но какова функция знака плюс-минус и что он выражает?
Краткий обзор сочетаний клавиш со знаком плюс-минус
| Microsoft Windows | Клавиша Alt , за которой следуют цифры 0177 |
| Знак плюс-минус в Mac OS | ⌥ , затем + + |
| Линукс | Составной ключ , затем + и – |
Математическое значение знака плюс-минус
В общем, знак плюс-минус в математике говорит вам, что термин может быть как положительным, так и отрицательным. Например, если поставить перед числом знак плюс-минус, это означает, что следующее за ним число находится либо в положительном, либо в отрицательном диапазоне.
Диапазоны допусков часто обозначаются этим знаком. Вы, наверное, знаете, что толерантность варьируется от повседневного языка.
Мы часто говорим, например, что длина предмета составляет 1 метр плюс минус 3 сантиметра. Под этим мы подразумеваем, что длина имеет определенный диапазон допустимых отклонений и может быть на 3 сантиметра больше или меньше. Точно так же знак плюс-минус употребляется в математике, хотя здесь знак выполняет и ряд других функций, например при суммировании формул. Знак плюс-минус также может использоваться для указания диапазона чисел. Если вы поместите один знак плюс-минус перед числом, например. ±5, указывается числовой диапазон от -5 до +5. Знак также часто используется в химии и физике. Кстати, знак плюс-минус ставится правильно, если всегда ставить его прямо перед диапазоном допуска в математическом термине. Пример: 20,00 ±0,02 см
Сочетание клавиш со знаком плюс-минус в компьютерных системах
Независимо от того, используете ли вы Mac, Linux или Microsoft Windows, знак плюс-минус также довольно легко вставить во всех компьютерных операционных системах.
Несмотря на то, что на клавиатуре обычно нет специального знака плюс-минус, вы все равно можете вставить специальный символ, используя альтернативный код знака плюс-минус. В Microsoft Windows вы вводите знак плюс-минус «±» с помощью клавиатуры, удерживая нажатой клавишу Alt, а затем вводя цифры 0177 на цифровой клавиатуре. Важно зажать клавишу Alt, а затем отпустить ее, потому что только тогда в документе будет вставлен знак плюс-минус.
С другой стороны, на всех компьютерах Apple, использующих операционную систему Mac OS, знак «минус плюс» вставляется путем удерживания нажатой клавиши набора «⌥», а затем нажатия двух знаков «+» плюс. Опять же, после этого вы должны отпустить клавишу выбора.
Во всех системах Linux вы должны удерживать нажатой клавишу Compose, а затем ввести знак плюс и минус. С помощью различных комбинаций клавиш плюс-минус специальный символ можно вставить во все документы на компьютере. Клавиша Compose обычно является правой клавишей Windows на клавиатуре.