Модуль 5 равен – Как решать уравнения с модулем

5 класс-модуль числа а | математика-повторение

Модулем числа а (записывают |a|) называют расстояние от начала отсчета до точки, соответствующей данному числу а.

Значение модуля любого числа неотрицательно. |3|=3; |-3|=3, т.к. расстояние от начала отсчета и до числа -3, и до числа 3 равно трем единичным отрезкам. Противоположные числа имеют равные модули. Модуль нуля равен нулю: |0|=0.

По определению модуля числа: |a|=a, если a≥0 и |a|=-a, если а<0. Читают: модуль неотрицательного числа равен самому этому числу; модуль отрицательного числа равен противоположному числу.

Примеры.

1. Вычислить: а) |5|-2; б) |-12| : 6; в) |-24| + |13|; г) |65|-|-45|.

Решение. а) |5|-2=5-2=3;

б) |-12| : 6=12 : 6=2;

в) |-24|+|13|=24+13=37;

г) |65|-|-45|=65-45=20.

2. Решить уравнение: а) |m|+4=10; б) 6-|x|=2.

Решение.

а) |m|+4=10;

|m|=10-4; из суммы вычли известное слагаемое;

|m|=6. Так как |-6|=6  и  |6|=6, то m=-6  или m=6.

Ответ: -6; 6.

б) 6-|x|=2.

|x|=6-2;

|x|=4, отсюда х=-4 или х=4.

Ответ: -4; 4.

3. Записать перечислением элементов множество целых чисел А, модуль которых меньше числа 5.

Решение. По определению модуля числа 5 искомые числа должны отстоять от начала отсчета как вправо, так и влево на расстояние, меньшее пяти единичных отрезков. В этом промежутке (показан штриховкой на рисунке) бесконечно много чисел, но нам нужно выбрать из них лишь все целые числа. Берем числа: -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4.

Числа -5 и 5 не подходят по условию.

Ответ:  множество А={-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4}.

4. Записать перечислением множество натуральных чисел В, модуль которых меньше числа 5.

Решение. Из всех чисел, показанных на рисунке штриховкой, нам нужно выбрать натуральные, т.е. только те числа, которые употребляются при счете предметов. Ответ: B={1, 2, 3, 4}.

 

www.mathematics-repetition.com

Ответы@Mail.Ru: что называется модулем числа?

модуль числа — его количественное значения. например модуль числа 5 (обозначается |5|) равен 5, модуль числа -5 (обозначается |-5|) также равен 5

модулем числа называется его положительное значение, т. е. |-а| = |а|, т. е. |-213| = 213

Только численное значение числа. Если это число -5, то модуль его будет |5|. Без минуса. У числа 5 будет такой же модуль |5|

Абсолю&#769;тная величина&#769; или мо&#769;дуль числа — неотрицательное число, определение которого зависит от типа числа . Обозначается: |х| В случае вещественного х абсолютная величина есть непрерывная кусочно-линейная функция, определённая следующим образом: <img src=»//otvet.imgsmail.ru/download/ed9ce487cb290184203171195e3b6b91_i-49.jpg» > Обобщением этого понятия является модуль комплексного числа, также иногда называемый абсолютной величиной [1]. Он определяется по формуле: <img src=»//otvet.imgsmail.ru/download/ed9ce487cb290184203171195e3b6b91_i-50.jpg» >

Модулем числа а называют расстояние (в единичных отрезках) от начала координат до точки А (а).

touch.otvet.mail.ru

Что значит выражение «Равен по модулю» ?

Ето значит что ето число с значением +

Грубо говоря: если число отрицательное — оно считается положительным. (если положительное — без изменений)

модуль это нижняя часть дроби

Модуль (абсолютная величина) — это расстояние по числовой оси от начала отсчета (нуля) до данного числа. Нарисуйте эту числовую ось, обозначьте на ней ноль. Теперь берем, например, число 5. От нуля до числа 5 — пять единичных отрезков. Берем теперь число (-5). От нуля до этого числа тоже пять единичных отрезков, просто в другую сторону. Вот и говорят, что числа 5 и (-5) равны по абсолютной величине (по модулю).

touch.otvet.mail.ru