Модуль скорости тела как найти: чему равен модуль скорости тела m=4,0 кг,если модуль его импульса р=60 кг*м/с?

Вопрос № 9

При равноускоренном движении автомобиля в течение пяти секунд его скорость увеличилась от 10 до 15 м/с. Чему равен модуль ускорения автомобиля?

Решение.

Ускорение автомобиля a = (V_t – V₀) / t = (15 – 10)/5 = 5/5 = 1 м/с².

Вопрос № 10

Автомобиль стартует с места с постоянным ускорением а = 1 м/с². Какой путь проходит автомобиль за первые десять секунд движения?

Решение.

Автомобиль движется равноускоренно без начальной скорости — пройденный путь L = a∙t²/2 = 1∙10²

Вопрос № 11

Плот равномерно плывет по реке со скоростью 3 км/ч. Сплавщик движется поперек плота со скоростью 4 км/ч. Какова скорость сплавщика в системе отсчета, связанной с берегом?

Решение.

Скорость сплавщика в в системе отсчета, связанной с берегом

Вопрос № 12

Вертолет поднимается вертикально вверх c постоянной скоростью. Какова траектория движения точки на конце лопасти винта вертолета в системе отсчета, связанной с корпусом вертолета?

Решение.

Представьте себе, что вы находитесь в кабине вертолета, то есть вы неподвижны относительно корпуса вертолета. В этом случае вы можете видеть, что любая точка винта вертолета описывает окружность.

Вопрос № 13

Тело движется вдоль оси Х по закону, представленному на рисунке, где х — координата в метрах, t — время в секундах. Определите модуль ускорения тела.

Решение.

Уравнение зависимости координаты от времени при прямолинейном равноускоренном движении в общем виде имеет вид Х(t) = X₀ + V_0х∙t + a_х∙t²/2, где X₀ — начальная координата, а V_0х и a_{х— проекции начальной скорости и ускорения на ось Х.}

Приравнивая члены, в которые входит t², получим a_х∙t²/2 = –4,5∙t². Откуда проекция ускорения a_х = –9 м/с², а модуль ускорения a_{= 9 м/с².}

Вопрос № 14

На рисунке представлены графики зависимости модуля скорости от времени для четырех тел. Какое из этих тел (или какие тела) прошли наибольший путь?

Решение.

На рисунке показаны графики зависимости скорости движущихся тел от времени. Как известно, пройденный телом путь представляет собой площадь, лежащую под графиком скорости. Из рисунка видно, что фигура максимальной площади лежит под графиком, для тела 4. Значит, за промежуток времени от 0 до t₀ тело 4 прошло наибольший путь.

Вопрос № 15

Тело движется прямолинейно. На рисунке представлен график скорости тела от времени. На каком промежутке (каких промежутках) времени проекция ускорения отрицательна?

Решение.

Проанализируем график:

1.      на промежутке времени от 0 до 1с скорость тела постоянна, поэтому а_х = 0;

2.      на промежутке времени от 1с до 2с скорость тела уменьшается, поэтому проекция ускорения а_х < 0;

3.      на промежутке времени от 2с до 3с тело покоится, поэтому а_х = 0;

4.      на промежутке времени от 3с до 4с скорость тела увеличивается, поэтому проекция ускорения а_х > 0.

Итак, проекция ускорения отрицательна на промежутке времени от 1с до 2с.

Вопрос № 16

Двигавшийся с начальной скоростью 20 м/с автомобиль разгоняется с постоянным ускорением а = 2 м/с² в течение 5 с. Какой путь он проехал за это время?

Решение.

Для расчета пути можно воспользоваться формулой L = V₀∙t + a∙t

Задача. Модуль скорости движения катера относительно воды

Задача. Модуль скорости движения катера относительно воды

м/с. Какие значения может принять модуль скорости движения катера относительно берега, если модуль скорости течения воды м/с?

Дано:

м/с   м/с

Найти:

— ?

Решение

Думаем: вопрос «какие значения может принять модуль скорости» несколько странный, но вполне логичный. Нам предлагается найти диапазон скоростей, с которыми может двигаться катер относительно берега. Для ответа на этот вопрос можно найти минимальную и максимальную доступные скорости. Проанализируем логически:

• в случае если катер движется по течению реки, река как бы подгоняет катер, в этом случае катер движется с максимальной скоростью относительно берег (рис. 1.1). Очевидно, что при этом  м/с.
• в случае, если катер движется против течения реки, река затормаживает катер и в этом случае катер движется с минимальной скоростью относительно берега (рис. 1.2). Очевидно, что при этом  м/с.

Рис. 1. Относительное движение

Решаем: кроме достаточно понятного логического описания задачи, рассмотренного выше, для такого типа задач возможно и физически обоснованное решение с использованием закона сложения скоростей Галилея:

(1)

•  где
  • — скорость тела относительно неподвижной системы координат
  • — скорость тела, относительно подвижной системы координат
  • — скорость подвижной системы координат относительно неподвижной.

Осталось приписать введённым переменным конкретные значения из нашего дано. Тело в нашей задаче — катер, подвижная система — вода, неподвижная система — берег. Анализируя данные, получим 

— скорость катера относительно берега (то, что нам нужно найти),  — скорость катера относительно воды и  — скорость воды относительно берега. Введя подобные переобозначения, адаптируем (1) под условия нашей задачи:

(2)

Пока это соотношение векторное и описывает скорости вне зависимости от обозначения. Анализируя направления на рис.1, можем получить скалярные уравнения:

• для рис. 1.1, проекции , и  положительны, тогда:

(3)

• для рис. 1.1, проекции , положительны, а проекция  — отрицательна, тогда:

(4)

Мы опять получили те же соотношения.

Считаем:

Исходя из (3):

м/с

Исходя из (4):

 м/с

Таким образом, в нашей задаче скорость катера находится в диапазоне от 

м/с до  м/с.

Ответ:

 м/с м/с.

Ещё задачи на тему «Относительное движение».

Модуль Юнга: формула, эксперимент, единица измерения, график

Модуль Юнга или модуль упругости описывает способность материалов сопротивляться изменению длины при растяжении или сжатии. Этот модуль очень полезен в инженерии, поскольку он предоставляет подробную информацию об упругих свойствах материалов, таких как их прочность на растяжение и жесткость.

Определение модуля Юнга

Модуль Юнга равен приложенному продольному напряжению, деленному на деформацию. Напряжение и деформация объекта, подвергающегося растяжению, также могут быть выражены следующим образом: когда металлический объект тянут с силой F за каждый конец, объект будет растягиваться от первоначальной длины L ₀ на новую длину в растянутом состоянии L _n .

Поскольку объект растягивается, площадь поперечного сечения уменьшается. Напряжение может быть выражено как приложенная растягивающая сила (F), измеренная в ньютонах (Н), деленная на площадь поперечного сечения (A), измеренную в м ² , , как показано в приведенном ниже уравнении. Полученная единица напряжения равна Н/м ² .

Деформация, также известная как относительная деформация, представляет собой изменение длины, вызванное растяжением или сжатием, деленное на исходную длину л ₀ . Деформация безразмерна, так как оба члена дроби измеряются в метрах и могут быть рассчитаны по следующему уравнению.

Формула модуля Юнга

Модуль упругости E можно выразить как напряжение, деленное на деформацию, как показано в формуле ниже.

Единицы модуля Юнга такие же, как и напряжение, Н/м ² , что эквивалентно Па (паскаль). Так как модуль упругости обычно очень большое число величины 10 ⁹ часто выражается в гигапаскалях, показанных как ГПа.

Металлический стержень испытывает нагрузку 60 Н , приложенную к концу. Металлический стержень имеет цилиндрическую форму и площадь поперечного сечения 0,02 мм ² . Длина полосы увеличивается на 0,30 процента. Найдите модуль упругости стержня.

Решение:

Поскольку требуется модуль Юнга, нам нужно сначала найти напряжение и деформацию (помните, модуль Юнга — это отношение напряжения к деформации). Применим формулу напряжения, чтобы найти напряжение.

Затем мы применяем формулу деформации, чтобы найти деформацию:

Затем, наконец, мы делим напряжение на деформацию, чтобы найти модуль Юнга.

Как модуль Юнга связан с законом Гука?

Закон Гука гласит, что сила, действующая на тело или пружину, создающая смещение Δx, линейна по отношению к смещению, создаваемому в соответствии с приведенным ниже уравнением, где k — константа, относящаяся к жесткости пружины. Закон Гука можно применить к ситуациям, когда тело упруго деформируется.

Аналогично закону Гука, где растяжение или сжатие пружины линейно пропорционально приложенной силе; напряжение, приложенное к телу, линейно пропорционально модулю Юнга E, как показано в приведенном ниже преобразованном уравнении.

Графический расчет модуля Юнга

Поскольку модуль упругости материала линейно пропорционален приложенному напряжению, деленному на деформацию, модуль Юнга также можно рассчитать по графику напряжение-деформация, который описывает линейную деформацию, как показано по закону Гука. Модуль Юнга равен наклону линейного участка кривой зависимости напряжения от деформации, как показано на рисунке ниже.

Расчет модуля Юнга по графику напряжения-деформации

Эксперименты для определения модуля Юнга

Чтобы измерить модуль Юнга металла, можно провести несколько экспериментов. К медному проводу будут прикладываться различные нагрузки — полученное удлинение будет измерено для построения графика напряжения-деформации. В соответствии с уравнениями напряжений и деформаций требуемые параметры будут измеряться с помощью следующего оборудования.

• Провод

• Micrometre

• Pulley

• Metre ruler

• Caliper

• Weights

• Clamp

• Wooden block

• Bench

Methodology

1. С помощью линейки измеряем начальную длину провода. Мы используем микрометр для измерения диаметра проволоки в трех точках по ее длине. Это для среднего диаметра, который будет использоваться в расчете площади.

2. Один конец провода присоединяем к шкиву, который зажат к скамье, а другой конец к зажатому деревянному бруску.

3. Удлинение проволоки под действием веса измеряется и регистрируется. Разница между новой длиной и исходной длиной до удлинения используется при расчете деформации.

4. Повторите процесс, чтобы получить еще от 5 до 10 показаний. Для уменьшения ошибок рекомендуется проводить различные измерения с различными весами.

5. Затем постройте график зависимости напряжения от деформации и найдите модуль упругости, взяв градиент линии.

Анализ результатов

Целью эксперимента является оценка модуля Юнга. Это можно найти, оценив напряжение и деформацию. Следующие шаги необходимы, чтобы найти напряжение и деформацию.

1. Найдите площадь провода, используя измеренный диаметр и уравнение A=πr ² , где r=R/2.

2. Переформулируйте формулу модуля Юнга и решите ее для F. Это даст нам F=((E⋅A)/L)⋅ΔL.

3. Перестроенное уравнение аналогично уравнению прямой формы y = ax, , где y равно F , а наклон является коэффициентом ΔL.

4. График зависимости силы от ΔL строится по зарегистрированным точкам силы и растяжения, чтобы можно было найти наклон. Уклон ΔF/ΔL находится и умножается на исходную длину L ₀ и делится на площадь A, для оценки значения модуля Юнга.

График напряжения-деформации и характеристики материалов

Некоторые важные характеристики материалов показаны на рисунке ниже.

• Красная область указывает на упругую область, где она деформируется в соответствии с законом Гука, а напряжение и деформация пропорциональны друг другу. Красная точка указывает предел упругости или предел текучести. Это точка, в которой материал может сохранять свою первоначальную длину после приложения нагрузки.

• Зеленая область указывает на область пластичности, в которой материал не может вернуться в исходное состояние и подвергся необратимой деформации. Зеленая точка указывает предел прочности при растяжении, до которого материал может выдерживать максимальную нагрузку на единицу без разрушения.

• Синяя точка указывает точку разрыва или предел прочности при разрыве материала.

График напряжения-деформации предела упругости материала, области пластичности и точек разрыва

Модуль Юнга — основные выводы

• Модуль Юнга — это способность материала сопротивляться изменению длины при растяжении или сжатии.

• Модуль Юнга можно рассчитать графически с помощью графика напряжения-деформации.

• Экспериментальный расчет модуля Юнга возможен путем построения разности длины нагрузки.

• Используя график напряжений и деформаций, можно определить прочность материала на растяжение и предел прочности.

Сейсмическая скорость — документация GPG 0.0.1

Упругая энергия распространяется по земле по-разному и с разной скоростью. Основными типами волн являются объемные волны (волны P и S) и поверхностные волны (волны Рэлея и Лява). В то время как объемные волны распространяются через среду, поверхностные волны распространяются по поверхностям и границам раздела. Каждая волна имеет свое движение частиц, упругую деформацию и скорость распространения. Скорость распространения зависит от упругих свойств и плотности среды. Плотность уже обсуждалась и не будет здесь снова упоминаться.

Упругие свойства используются для определения физической деформации, которую материя испытывает в ответ на приложенную механическую силу. В ответ на удар молота, землетрясение или детонацию взрывчатого вещества близлежащие материалы в пределах Земли испытывают упругие деформации. Затем энергия начальных упругих деформаций передается соседним материалам. Этот процесс продолжается по мере распространения деформации от источника. Поэтому мы используем сейсмические волны для описания скорости, направления и местоположения упругих деформаций при их распространении в материалах.

Упругая деформация

Когда к материалу прилагается механическое усилие, он может изменяться в объеме и/или форме. 2\).

Штамм

Деформация определяет деформацию материала под действием приложенного напряжения. Когда тело подвергается стрессу, оно может претерпевать изменения в размерах и форме. Если это происходит, говорят, что тело «напряжено». При относительно небольших деформациях тело восстанавливает свою первоначальную форму и объем после снятия нагрузки. Это известно как «упругая деформация». Если деформация слишком велика, то тело

Рис. 12 Упругая и пластическая деформация

На рисунке ниже показано, как деформация (горизонтальная ось) накапливается в виде напряжения (вертикальная ось). ось) применяется. Пока поведение эластично, увеличение или уменьшение напряжение не делает ничего, чтобы навсегда изменить материал. Когда стресса становится достаточно, чтобы материал ведет себя пластично, уменьшение напряжения приводит к уменьшению деформации по другому пути на графике. После достижения точки перелома напряжение снимается при разрыве.

Упругие свойства материала

В этом курсе — и в подавляющем большинстве случаев сейсмического анализа — мы будем предполагать, что сейсмические волны вызывают линейную упругую деформацию земли. Другими словами, мы предполагаем линейную зависимость между напряжением и деформацией. Это известно как закон Гука. Для данного материала эту зависимость можно охарактеризовать набором двух независимых параметров материала, характеризующих деформации, возникающие в результате различных напряжений. Эти параметры являются внутренними свойствами материала. Параметры или модули упругости могут быть определены несколькими способами и также известны как параметры Ламе. Наиболее распространенным набором параметров в сейсмологии являются объемный модуль и модуль сдвига. Также широко используются модуль Юнга и коэффициент Пуассона. Мы описываем эти величины здесь.

Объемный модуль и модуль сдвига

Объемный модуль

Рис. 13 Диаграмма модуля объемного сжатия.

Объемный модуль (\(K\)) определяет сопротивление материала упругому сжатию. Поэтому его иногда называют модулем несжимаемости. Когда блок материала подвергается сжимающим усилиям, его объем уменьшается, и он становится более плотным (см. рисунок). После снятия сжимающей силы блок материала возвращается к своему первоначальному размеру, если деформация является упругой. Объемный модуль характеризует деформацию сжатия следующим образом:

\[K = — V_0 \frac{\Delta P}{\Delta V}\]

, где \(V_0\) — первоначальный объем материала, \(\Delta P\) — давление, приложенное к материалу, а \(\Delta V\) — результирующее изменение объема.

Модуль сдвига

Рис. 14 Диаграмма модуля сдвига.

Модуль сдвига (\(\mu\)) определяет, насколько материал устойчив к напряжению сдвига. В результате его иногда называют модулем жесткости. Когда блок материала подвергается напряжению сдвига, он испытывает деформацию сдвига (см. рисунок). Модуль сдвига определяет отношение напряжения сдвига к деформации сдвига:

\[\mu = \frac{Напряжение}{Strain} = \frac{F l}{\Delta x A}\]

, где касательное напряжение представлено силой (\(F\)) на единицу площади (\(A\)). Деформация сдвига представляет собой угол касательной между деформацией сдвига (\(\Delta x\)) материала вдоль направления силы и перпендикулярным размером (\(l\)) блока материала.

Модуль Юнга и коэффициент Пуассона

Модуль Юнга

Рис. 15 Модуль Юнга и диаграмма коэффициента Пуассона. Изображение из Subsurface Wiki, лицензия CC BY 3.0. 92\) и длину \(L\). Сила \(F\), приложенная по нормали к оси призмы, распределенная по площади поперечного сечения, создаст нормальное напряжение \(P = F/A\). Если это напряжение приводит к уменьшению длины призмы \(\Delta L\), модуль Юнга материала призмы равен

\[E = \frac{P}{\Дельта L/L}\]

Коэффициент Пуассона

В результате описанного выше продольного напряжения площадь поперечного сечения призмы может быть увеличена, компенсируя уменьшение длины. Определим деформацию поперечного сечения как \(\Delta W / W\). Коэффициент Пуассона представляет собой отношение поперечной деформации к продольной деформации из-за продольного напряжения:

\[\sigma = \frac{\Delta W / W}{\Delta L/L}\]

Обратите внимание, что \(\sigma\) может быть равно нулю. Уменьшение длины может быть компенсировано, например, уменьшением порового пространства. Пробка является примером такого материала.

Прочие параметры эластичности

В дополнение к объемному модулю, модулю сдвига, модулю Юнга и коэффициенту Пуассона существует множество упругих параметров, которые можно использовать попарно для определения закона Гука. Мы не будем охватывать весь диапазон параметров в этом курсе. Таблицу, показывающую отношения между различными парами параметров, можно найти здесь.

Скорости сейсмических волн

Камни и другие материалы можно охарактеризовать по их упругим свойствам. Однако сейсмические скорости представляют собой более практичный набор физических свойств для сейсмических методов. Сейсмические скорости определяют скорость, с которой различные упругие деформации распространяются в материалах. И, как мы увидим, сейсмические скорости для данного материала могут быть явно выражены через его упругие свойства.

Объемные волны

В сейсмологии существует два основных типа объемных волн: волны давления («P-волны») и поперечные волны («S-волны»).

Р-волны

P-волны представляют собой волны сжатия, в которых движение частиц происходит в направлении распространения волны. Сжатие и растяжение среды, а также распространение волны можно увидеть на диаграмме справа 1. Как мы видим, клетки изменяют объем при контакте с волной. Скорость продольной волны связана с упругими свойствами среды следующим выражением:

\[v_p = \sqrt{\frac{K+4/3\mu}{\rho}}\]

, где \(K\) — объемный модуль, \(\mu\) — модуль сдвига и \(\rho\) — плотность.

S-волны

S-волны — это поперечные волны, в которых движение частиц перпендикулярно направлению распространения волны. Сдвигающее действие и распространение волны можно увидеть на диаграмме справа 1. Клетки меняют форму, но не меняют объем при контакте с волной. При наличии эталонной границы раздела, такой как поверхность земли, S-волны обозначаются как SH (горизонтальный сдвиг) и/или SV (вертикальный сдвиг). Это используется для указания направления движения частиц относительно поверхности. В изотропных средах волны SH и SV распространяются с одинаковой скоростью. Скорость поперечных волн можно связать с упругими свойствами среды следующим выражением:

\[v_s = \sqrt{\frac{\mu}{\rho}}\]

S-волны распространяются через материалы медленнее, чем P-волны. Кроме того, S-волны не могут распространяться через жидкости, поскольку жидкости поддерживают сдвиговое движение частиц.

Поверхностные волны

В сейсмологии существует два основных типа поверхностных волн: волны Рэлея и волны Лява.

Волны Рэлея

Волны Рэлея — это поверхностные волны, в которых движение частиц является эллиптическим. Движение частиц, которое определяет волны Рэлея, можно увидеть на диаграмме справа 1. В волнах Рэлея эллиптическое движение частиц может быть поступательным (в том же направлении, что и распространяющаяся волна) или обратным (в направлении, противоположном направлению распространения волны). Амплитуда эллиптического движения уменьшается с глубиной. Как правило, волны Рэлея на поверхности Земли имеют скорость распространения 90 % скорость поперечных волн, таким образом:

\[v_R = 0,9 \, v_s\]

Волны любви

Волны Лява — это поверхностные волны, в которых движение частиц параллельно поверхности Земли и перпендикулярно направлению распространения волны. Движение частиц, которое определяет волны Лява, можно увидеть на диаграмме справа 1. Амплитуда бокового движения, которое описывает волны Лява, уменьшается с глубиной. Волны любви распространяются быстрее, чем волны Рэлея, но не так быстро, как волны P или S. Таким образом, волны Лява имеют скорость распространения:

\[0,9 \, v_s < v_L < v_s\]

Символы, используемые для определения скоростей P- и S-волн, а также свойств упругости, от которых они зависят, приведены в следующей таблице:

Измерение скорости P- и S-волн

Ультразвуковые измерения скорости упругих волн

Для измерения скоростей продольных и поперечных волн для данной породы берется образец керна. Затем образец керна удерживается на месте между двумя пьезометрическими преобразователями. Пьезометрические преобразователи содержат материалы, которые сжимаются и расширяются в ответ на приложенное напряжение.

Измерительный прибор работает, генерируя короткий импульс тока. В результате входящего импульса тока материалы внутри преобразователя источника испытывают упругую деформацию. Эта упругая деформация затем передается в ядро ​​породы, где распространяется в виде упругих волн. На другой стороне скалы датчик-приемник регистрирует упругие волны и преобразует соответствующую энергию обратно в токовый сигнал. Затем этот токовый сигнал измеряется осциллографом.

С помощью осциллографа можно определить время (\(\Delta t\)) за которое упругие волны прошли через ядро ​​горной породы. Учитывая, что мы знаем длину ядра породы (\(L\)), сейсмическая скорость определяется как:

\[V = \frac{L}{\Delta t}\]

На практике пользователь может контролировать, измеряет ли он скорость P-волны или S-волны, указав направление упругой деформации в преобразователе источника. Упругая деформация, параллельная длине ядра, приводит к измерению скорости P-волны, тогда как упругая деформация, перпендикулярная длине ядра, приводит к измерению скорости S-волны.

Скорости P-волн и S-волн в обычных породах

P-волны и S-волны распространяются с разной скоростью в зависимости от среды, в которой они распространяются; Р-волны распространяются быстрее, чем S-волны. P-волны могут распространяться через твердые тела и жидкости, однако S-волны могут распространяться только через твердые материалы. Учитывая, что существует так много факторов, влияющих на скорость сейсмических волн, невозможно присвоить единственное значение конкретному типу горных пород. Поэтому сейсмические скорости горных пород обычно определяются в диапазоне. Диапазон скоростей продольных и поперечных волн для обычных материалов показан ниже:

Факторы, влияющие на сейсмическую скорость

Учитывая, что скорости продольных и поперечных волн зависят как от модуля сдвига, так и от плотности материала, многие факторы, влияющие на скорость продольных волн, будут аналогичным образом влиять на скорость поперечных волн. Ниже приведены некоторые факторы, которые, как известно, влияют на сейсмические скорости в материалах.

Минералогия и структура

Минералогический состав и структура горной породы определяют ее модуль объемного сжатия, модуль сдвига и плотность; которые определяют скорости P- и S-волн. В целом магматические, метаморфические, карбонатные и ангидритные породы имеют относительно большие сейсмические скорости по сравнению с почвами и большинством осадочных пород. Это связано с тем, что вышеупомянутые породы деформируются только при экстремальных напряжениях сжатия и сдвига и, следовательно, характеризуются большими объемными модулями и модулями сдвига. В песчаниках и почвах глины имеют тенденцию занимать несущие позиции. В результате на сейсмические скорости сильно влияет содержание глины. Было показано, что даже в небольшом количестве глины значительно снижают сейсмическую скорость за счет уменьшения модуля сдвига.

Пористость

Наиболее существенным фактором, влияющим на скорость сейсмических волн, является пористость. В приведенной выше таблице мы видели, что сейсмические волны распространяются быстрее в твердых телах, чем в жидкостях; при этом S-волны не могут распространяться через жидкости. Таким образом, по мере увеличения пористости породы скорости как продольных, так и поперечных волн будут уменьшаться. Это связано с тем, что распространение сейсмических волн становится менее эффективным, когда они проходят через жидкость. Хотя это не будет объяснено здесь, структура пор также играет важную роль в снижении эффективности распространения сейсмических волн в горных породах.

Поровый флюид и насыщение

Поровый флюид определяет упругие свойства порового пространства. Поскольку скорость продольных волн в воде и нефти больше, чем в воздухе, скорость продольных волн породы менее подвержена влиянию пористости, если поровое пространство насыщено. Кроме того, было показано, что скорость S-волны зависит от плотности порового флюида. В результате скорости P-волн и S-волн увеличиваются по мере увеличения насыщения пор. Это можно описать элементарно, используя уравнение Уилли: 9{-1}\]

где \(0 \leq \phi \leq 1\) — относительная % флюидонасыщенности, \(V_{fluid}\) — сейсмическая скорость жидкости, \(V_{matrix}\) — сейсмическая скорость твердый материал внутри породы, а \(V_{bulk}\) — объемная сейсмическая скорость для породы.

Литификация

Литификация описывает геологический процесс, при котором рыхлые отложения уплотняются посредством уплотнения и цементации. Подвергаясь тектоническому сжатию или под весом вышележащих геологических единиц, отложения и почвы уплотняются. Это уплотнение уменьшает поровое пространство, что в конечном итоге увеличивает скорость продольных и поперечных волн. В результате сейсмические скорости осадочных толщ часто увеличиваются с глубиной.

Цементация относится к химическим жидкостным процессам, при которых поровое пространство замещается осадком, а минеральные зерна сплавляются друг с другом. Цементация увеличивает несжимаемость и жесткость осадочной породы, тем самым увеличивая ее объемный модуль и модуль сдвига.