Наименьший общий знаменатель 11 и 12: Чему равен наименьший общий знаменатель дробей 11/12 и 5/14

Из этих чисел самое большое 18. Сначала проверьте, все ли числа делятся на 18. 3 и 6 делятся, а 4 и 12 нет. Умножьте 18 на 2 и получите 36. Проверьте, все ли числа делятся на 36. 3 и 6 по-прежнему делятся. 4 и 12 делают сейчас. следовательно. 36 — наименьший общий знаменатель.

Сообщить об ошибке

Найдите наименьший общий знаменатель этих четырех дробей:

Возможные ответы:

30

15

45

24

 60

Правильный ответ:

 60

Объяснение:

Все знаменатели должны делиться на одно и то же число. Во-первых, посмотрите, делятся ли три меньших числа (3, 4, 12) на самое большое число (15) — НЕТ.

15 * 2 = 30 (НЕТ)

15 * 3 = 45 (НЕТ)

15 * 4 = 60 (ДА!)

Сообщить об ошибке

Решите следующее: 

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Explanation:

Finding the common denomenator of  yields a result of

Report an Error

Find the least common denominator for the following fractions:

Possible Answers:

360

30

60

120

36

Правильный ответ:

60

Пояснение:

Наименьшее общее кратное 3, 10 и 12 равно 60. 60 делится на все три числа (60/3 = 20, 60/10 = 6 и 60/12 = 5). Следовательно, вы можете преобразовать эти дроби в 20/60, 25/60 и 42/60.

Сообщить об ошибке

Уведомление об авторских правах

Посмотреть ACT Math Tutors

Amara
Сертифицированный репетитор

Университет Джорджии, бакалавриат, социология (домедицинское образование). Предложение о приеме в юридический центр Джорджтаунского университета, PH…

View ACT Math Tutors

Molly
Сертифицированный репетитор

Корнельский университет, бакалавр биологических и физических наук. Корнельский университет, бакалавр наук, биохимия…

Просмотр ACT Репетиторы математики

Брэндон
Сертифицированный преподаватель

Университет Стоуни-Брук, бакалавр наук, биология, общие.

Все математические ресурсы ACT

14 диагностических тестов 767 практических тестов Вопрос дня Карточки Учитесь по концепции

LCM Calculator

LCM = 400

. Создание работы

Отчет об этом

. , то есть наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из этих чисел. Это математический онлайн-инструмент, специально запрограммированный для определения НОК двух или более целых чисел.
Необходимо выполнить следующие шаги:

1. Введите два или более числа в поле. Эти числа должны быть целыми числами и могут быть разделены запятыми. Значения можно скопировать из текстового документа или электронной таблицы;
2. Нажмите кнопку «СОЗДАТЬ РАБОТУ», чтобы произвести расчет;
3. Калькулятор LCM покажет наименьшее общее кратное двух или более чисел.

Ввод: Два или более целых числа;
Вывод: Наименьшее общее кратное — целое число.

Калькулятор LCM определяет наименьшее общее кратное двух или более целых чисел, используя разложение на простые множители.

What is Least Common Multiple ?

Кратность некоторого числа есть произведение этого числа на целое число. Например, числа, кратные $3$: $0,3,6,9,\ldots$ Иногда числа имеют одни и те же кратные, известные как общие кратные. Наименьшее из ненулевых общих кратных называется наименьшим общим кратным (сокращенно НОК). Наименьшее общее кратное также известно как наименьшее общее кратное или наименьшее общее кратное. Наименьшее общее кратное двух целых чисел $x$ и $y$ обычно обозначается $LCM(x,y)$ или $[x,y].$ Другими словами, это наименьшее натуральное кратное, которое делится на оба числа. числа $x$ и $y$.

Поскольку деление на ноль не определено, то числа $x$ и $y$ не равны нулю. В некоторой литературе определяется $LCM(x,0)=0$ для всех $x$, но мы потребуем, чтобы числа $x$ и $y$ были ненулевыми.

Два числа являются взаимно простыми или взаимно простыми, если их единственный общий делитель равен $1$. Итак, наименьшее общее кратное двух взаимно простых чисел $x$ и $y$ равно их произведению $x\times y$. Если одно число простое, например $x$, а простые множители второго числа $y$ включают в себя число $x$, то НОК этих чисел равен $y$.

Как вычислить наименьшее общее кратное?

Существует несколько способов нахождения НОК двух целых чисел. Одни и те же процедуры могут быть применены к более чем двум целым числам. Например, давайте найдем НОК $54$ и $36$.

• Использование простой факторизации.

В случае больших чисел для нахождения наименьшего общего кратного мы обычно используем разложение на простые множители. LCM — это самый маленький продукт, который содержит простые делители каждого числа. Применяя метод простой факторизации, мы получаем: 93}=108$.

Фундаментальная теорема арифметики утверждает, что каждое целое число больше $1$ можно однозначно разложить на простые числа. (Харди, Г.Х. и Райт, Э.М., Введение в теорию чисел , 5-е изд. Оксфорд, Англия: Clarendon Press, стр. 3 и 21, 1979 г.). Например, $54$ можно однозначно разложить на $2\times3\times 3\times 3$, т.е. нет другого произведения простых чисел, равного $54$.

• Диаграмма Венна.

В некоторых случаях диаграмма Венна может помочь нам найти наименьшее общее кратное. Например, на диаграмме ниже показаны простые множители $54$ и $36$. Произведение множества объединения является наименьшим общим кратным, $3\times2\times3\times3\times2=108$.

• Факторные деревья.

Факторное дерево также можно использовать для поиска LCM. На рисунке выше представлены деревья множителей для чисел $54$ и $36$. Во-первых, мы должны идентифицировать любые общие простые числа, в данном случае общие простые числа: $3,2,3$. Затем мы берем общее простое число и умножаем его на все остальные простые множители. $3\times2\times3\times3\times2=108$.
Следующее уравнение дает нам простой способ найти LCM:

$$LCM(x,y)=\frac{|x\times y|}{GCF(x,y)}, $$ 92г.$ В общем случае LCM может быть числом, переменной или комбинацией чисел и переменных.
Работа LCM с шагами показывает полный пошаговый расчет для нахождение наименьшего общего кратного заданного набора целых чисел: $5, 20, 40, 80, 100$ с использованием простой факторизации. За любой другой набор чисел, просто укажите список чисел и нажмите «СОЗДАТЬ РАБОТУ». кнопка. Учащиеся начальной школы могут использовать этот калькулятор LCM для создания работать, проверять результаты сложения, вычитания или сравнения дробей, полученных вручную, или эффективно решать домашние задачи.

Реальные задачи с использованием НОК

В задачах на сложение, вычитание или сравнение дробей мы обычно используем наименьшее общее кратное. Наименьший общий знаменатель двух или более дробей — это НОК знаменателей. Точно так же наименьший общий знаменатель для алгебраических дробей — это НОК их знаменателей. Например, если мы сравниваем две или более дроби, один из способов — записать их с помощью ЖК-дисплея . Затем нам нужно переписать наши дроби как новые эквивалентные дроби и т.