Задача 12 Наибольшее и наименьшее значение функций ЕГЭ 2021 Практика.
Задача 12 Наибольшее и наименьшее значение функций ЕГЭ 2021 Практика. | Университет СИНЕРГИЯВ задание 12 ЕГЭ по математике профильный уровень нужно найти минимальное или максимальное значение функции на отрезке, следуя стандартному алгоритму с использованием производной. Во всех задачах нужно найти точки, в которых значение производной функции равно нулю, и применить свойства производной относительно убывания и возрастания функции. Ко всем задачам даны ответы, к некоторым приведены подробные решения (рассмотрено несколько вариантов).
Этот документ можно скачать по ссылке
Курс подготовки к ЕГЭ и ОГЭ. Идёт набор!
Я даю согласие на обработку персональных данных, согласен на получение информационных рассылок от Университета «Синергия» и соглашаюсь c политикой конфиденциальности.
Какую профессию можно получить, сдав обществознание и английский
25.10.2022
Из чего складывается проходной балл
30.
06.2022
Что значит первичный балл в ЕГЭ
14.06.2022
Самые высокооплачиваемые профессии, связанные с биологией
14.06.2022
Распределение баллов ЕГЭ по русскому языку
14.04.2022
Куда можно поступить после 9 класса с обществознанием и информатикой
28.03.2022
Смотреть все
Всё нужное в твоём телефоне
Скачай приложение и узнавай самую актуальную информацию
ПОДБЕРИ КУРС ЕГЭ И ОГЭ
Ответь на пять вопросов и узнай, где будешь учиться!
Подобрать программуОбразование для карьеры
К каким профессиям вы более склонны?
ТехническимГуманитарнымТворческимМедицинским
Какой у вас уровень образования?
Без образованияШкола 9-11 классКолледжБакалавриатМагистратураАспирантура
Какой формат обучения вам подходит?
ОчноЗаочноОнлайнПо выходным дням
Вас интересуют бюджетные места?
ДаНет
И последний вопрос. Вы из Москвы?
ДаНет
Мы подобрали вам программу обучения
Заполните форму, чтобы узнать больше о программе и наших предложениях
Я даю согласие на обработку персональных данных, согласен на получение информационных рассылок от Университета «Синергия» и соглашаюсь c политикой конфиденциальности
Уважаемый посетитель!
Если у вас есть вопрос, предложение или жалоба, пожалуйста, заполните короткую форму и изложите суть обращения в текстовом поле ниже.
Мы обязательно с ним ознакомимся и в 30-дневный срок ответим на указанный вами адрес электронной почты
Статус Абитуриент Студент Родитель Соискатель Сотрудник Другое
Филиал Абакан Актобе Алагир Алматы Алушта Анапа Ангарск Архангельск Армавир Асбест Астана Астрахань Атырау Баку Балхаш Барановичи Барнаул Белая Калитва Белгород Бельцы Берлин Бишкек Благовещенск Бобров Бобруйск Борисов Боровичи Бронницы Брянск Бузулук Чехов Челябинск Череповец Черкесск Дамаск Дербент Димитровград Дмитров Долгопрудный Домодедово Дубай Дубна Душанбе Екатеринбург Электросталь Елец Элиста Ереван Евпатория Гана Гомель Гродно Грозный Хабаровск Ханты-Мансийск Хива Худжанд Иркутск Истра Иваново Ижевск Калининград Карабулак Караганда Каракол Кашира Казань Кемерово Киев Кинешма Киров Кизляр Королев Кострома Красноармейск Краснодар Красногорск Красноярск Краснознаменск Курган Курск Кызыл Липецк Лобня Магадан Махачкала Майкоп Минеральные Воды Минск Могилев Москва Моздок Мозырь Мурманск Набережные Челны Нальчик Наро-Фоминск Нижневартовск Нижний Новгород Нижний Тагил Ногинск Норильск Новокузнецк Новосибирск Новоуральск Ноябрьск Обнинск Одинцово Омск Орехово-Зуево Орел Оренбург Ош Озёры Павлодар Пенза Пермь Петропавловск Подольск Полоцк Псков Пушкино Пятигорск Радужный Ростов-на-Дону Рязань Рыбинск Ржев Сальск Самара Самарканд Санкт-Петербург Саратов Сергиев Посад Серпухов Севастополь Северодвинск Щербинка Шымкент Слоним Смоленск Солигорск Солнечногорск Ставрополь Сургут Светлогорск Сыктывкар Сызрань Тамбов Ташкент Тбилиси Терек Тихорецк Тобольск Тольятти Томск Троицк Тула Тверь Тюмень Уфа Ухта Улан-Удэ Ульяновск Ургенч Усть-Каменогорск Вёшенская Видное Владимир Владивосток Волгодонск Волгоград Волжск Воркута Воронеж Якутск Ярославль Юдино Жлобин Жуковский Златоуст Зубова Поляна Звенигород
Тип обращения Вопрос Предложение Благодарность Жалоба
Тема обращения Поступление Трудоустройство Обучение Оплата Кадровый резерв Внеучебная деятельность Работа автоматических сервисов университета Другое
* Все поля обязательны для заполнения
Я даю согласие на обработку персональных данных, согласен на получение информационных рассылок от Университета «Синергия» и соглашаюсь c политикой конфиденциальности
Теорема Ролля
Если дана непрерывная функция f(х) на участке а, b и внутри этого участка, она.
в каждой точке имеет производную, а значение f(a)=f(b). Значит внутри участка есть значение х=с, от него производная приравнивается к нулю f(c)=0.
f(x) непрерывная функция достигает на участке наименьшее значение m и наибольшее значение M. Если m =M это означает что, данная функция на всем участке имеет одни и те же значения. Мы знаем что производная от постоянной приравнивается к нулю, значит при m=M. производная внутри участка равняется нулю. Исходя из того что m — наименьшее значение, а М — наибольшее, можно считать что m теорему Ролля.
Иногда эта теорема излагается иначе: в функции между двух корней имеется хотя бы один корень первой производной
Другими словами, если дано условием f(a)= f(b), то ординаты кривой y=f(x) которые соответствуют концам участка — равные, и внутри данного участка есть производная. Значит у кривой есть касательная. Данная теорема доказывает что, в этом случае внутри участка есть хотя бы одна точка, в которой производная приравнивается к нулю.
Однако когда условие о существовании производной f(x) во всех точках внутри участка по данной теореме не выполняется, она может быть неверной.
к примеру
непрерывна в участке
но производная f(x) = — 2/(3?x), внутри промежутка в нуль не превращается. Так получается из-за того что f(х) не существует и превращается в бесконечность при х=0.
Разберем еще один пример. Есть кривая y=f(x) у которой f(a)=f(b)=0. На чертеже видим касательная находится внутри участка а,b. К оси ОХ не параллельна, значит в нуль не превращается. Так получается из-за того, что у кривой в точке х=а есть две разные касательные с двух сторон, а значит производной у нее нет. По данной теореме условие не выполнено.
Разберем одну задачу: Нужно доказать , что функция f(х)=х2-3х+2 не противоречит условию данной теоремы, на участке (1,2) и найти точку с ?(1,2) в которой f(c)=0.
Данная функция f(х)=х2-3х+2 дифференцируема на участке (1,2) и, на его концах принимает обозначение:
f(1) = f(2) = 0.
Тогда по теореме Ролля, есть точка с ?(1,2), в которой f(c)=0.
f (x) = 2c-3, следовательно, с = 3/2
Наш ответ с = 3/2
Широкий выбор качественной продукции от немецкого производителя, имеющий индивидуальные преимущества. Узнайте какие, перейдя по ссылке окна рехау в самаре (http://oknaforever.ru/produktsiya)
Видео: сортировка, фильтрация, суммирование и расчет данных сводной таблицы
Данные сводной таблицы можно анализировать разными способами.
Одним из наиболее распространенных способов является сортировка, она помогает быстро увидеть тенденции в ваших данных.
Щелкните правой кнопкой мыши значение, например «Общий итог» для жанра «Искусство и фотография», выберите «Сортировка » , щелкните «Сортировка от наибольшего к наименьшему» , и жанры отсортируются от наибольшего к наименьшему общему объему продаж.
На Панель быстрого доступа , нажмите Отменить , чтобы отменить сортировку.
Вы также можете отфильтровать свою сводную таблицу. Это поможет вам сосредоточиться на данных, которые вы хотите проанализировать.
Щелкните стрелку вниз рядом с Метками строк. Поскольку мы щелкнули стрелку вниз для метки, укажите Label Filters .
Выберите вариант, например Начинается с . Введите критерии, например, букву c, и нажмите OK . И отображаются только жанры книг, которые начинаются на «с».
Чтобы удалить фильтр, снова щелкните стрелку вниз, теперь она выглядит как воронка, потому что применен фильтр. И нажмите Очистить фильтр от «Жанр» .
Слайсеры — один из лучших способов фильтрации данных сводной таблицы.
Для получения информации об использовании срезов см. 4-й видеоролик в этом курсе. Использование срезов, временных шкал и сводных диаграмм для анализа данных сводной таблицы.
Чтобы просмотреть в сводной таблице только нужные элементы, выберите ячейки, содержащие эти элементы.
Это может быть текст или даты под метками строк. Вы не можете использовать числа.
Щелкните их правой кнопкой мыши (Жанры в этом примере), выберите Фильтр , щелкните Сохранить только выбранные элементы , и отобразятся только выбранные жанры.
Чтобы отобразить только три жанра с наибольшим общим итогом, щелкните правой кнопкой мыши жанр, выберите Фильтр , щелкните Топ-10 смысл, но посмотрите.
Измените 10 на 3, нажмите OK , и отображаются три основных жанра.
До сих пор значения в сводной таблице отображались как сумма поля Сумма продаж, но вы можете использовать другие функции.
Например, щелкните правой кнопкой мыши ячейку в столбце «Общий итог», выберите « Суммировать значения по » (имеется множество вариантов, например, Мин.
и Макс. ), щелкните параметр (например, Среднее ), и теперь значения в сводной таблице суммируются как средние значения.
Как видите, средний объем продаж искусства и фотографии составляет 1400 долларов.
Помимо суммирования данных о продажах, вы можете показать их в виде расчета.
Например, щелкните правой кнопкой мыши ячейку в столбце «Общая сумма», выберите «Показать значения как » (имеется множество вариантов, например, % от итоговой суммы по строке и % от итоговой суммы по столбцу ). Выберите вариант (например, % от общей суммы ), и вы увидите, что искусство и фотография составляют немногим более 10 % продаж, и как каждый магазин вносит свой вклад в эту цифру.
Дополнительные сведения о вычислениях в сводных таблицах см. по ссылке в сводке курса.
Далее: Используйте слайсеры, временные шкалы и сводные диаграммы для анализа данных сводной таблицы .
Поиск минимального числа — онлайн-инструменты для работы с числами
Создание номеров Numberwang
Создание списка номеров numberwang.
Создание магических чисел
Создание списка аккуратно выглядящих чисел.
Нарисовать магический квадрат
Создать матрицу чисел, в которой строки и столбцы имеют одинаковую сумму.
Переписать числа
Учитывая числа и грамматику, рекурсивно переписать их.
Создание числа с плавающей запятой
Создание числа из мантиссы, основания и экспоненты.
Визуализация числа с плавающей запятой
Показать, как число fp представлено в компьютере.
Преобразование числа в экспоненциальную запись
Преобразование числа в формат a×10 b .
Преобразование научной записи в число
Преобразование числа в научной записи в обычное число.
Создать унарную нумерацию
Создать список унарных чисел (1, 11, 111, 1111, …).
Создать символьную нумерацию
Создать список буквенных чисел (a, b, c, …, z, aa, ab, …).
Создать римскую нумерацию
Создать список римских цифр (i, ii, iii, iv, v…).
Создать нумерацию Брайля
Создать список цифр Брайля (⠂, ⠆, ⠒, ⠲, ⠢, …).
Создание случайных двоичных чисел
Создание списка случайных двоичных чисел.
Генерировать случайные восьмеричные числа
Создать список случайных восьмеричных чисел.
Создание случайных десятичных чисел
Создание списка случайных десятичных чисел.
Создание случайных шестнадцатеричных чисел
Создание списка случайных шестнадцатеричных чисел.
Вычислить текущую сумму
Вычислить кумулятивную сумму списка чисел.
Вычислить текущую разницу
Вычислить кумулятивную разницу списка чисел.
Вычисление текущего произведения
Вычисление кумулятивного произведения списка чисел.
Вычисление частного числа
Разделите два числа и найдите их частное.
Вычислить числовое частное
Разделить цифры заданного числа.
Вычислить факториал
Найти факториал числа.
Создание числовых анаграмм
Создание одной или нескольких числовых анаграмм.
Генерировать числовые биграммы
Создать список цифровых биграмм из числа.
Создание числовых триграмм
Создание списка цифровых триграмм из числа.
Генерация числовых N-грамм
Создание списка цифровых nграмм из числа.
Создание полиномиальной последовательности
Создание списка чисел полиномиальной прогрессии.
Создание префиксов SI
Создание списка префиксов метрик.
Анализ числа
Сообщить, сколько цифр встречается сколько раз.
Преобразование числа в порядковое
Преобразование количественного числительного в порядковое.
Преобразование порядкового числа в число
Преобразование порядкового числа в количественное.
Преобразование числа в римское число
Преобразование арабских цифр в римские.
Преобразование римских чисел в обычные числа
Преобразование римских цифр в арабские.
Создание чисел Негафибоначчи
Вычисление серии расширенных чисел Фибоначчи.
Генерация простых чисел Фибоначчи
Поиск чисел, которые являются одновременно числами Фибоначчи и простыми числами.
Проверка числа Фибоначчи
Проверка, является ли число числом Фибоначчи.
Проверка простых чисел Фибоначчи
Проверяет, является ли число одновременно числом Фибоначчи и простым числом.
Построить слова Фибоначчи
Создать последовательность слов Фибоначчи.
Создать слова Трибоначчи
Создать последовательность слов Трибоначчи.
Составление слов тетраначчи
Создать последовательность слов Тетраначчи.
Создать слова Пентаначчи
Создать последовательность слов Пентаначчи.
Генерировать числа Негалука
Вычислить серию расширенных чисел Лукаса.
Генерировать простые числа Лукаса
Вычислить серию расширенных чисел Лукаса.
Lucas Prime Test
Проверить, является ли число одновременно числом Лукаса и простым числом.
Генерация чисел Мозера де Брюйна
Вычисление последовательности чисел Мозера-Брейна.
Сгенерировать числа Колакоски
Вычислить последовательность чисел Ольденбургера-Колакоски.
Сгенерировать числа Стэнли
Вычислить последовательность чисел Стэнли.
Генерировать числа Гийсвейта
Вычислить последовательность самоописывающих чисел Гийсвейта.
Сгенерировать числа Рудина-Шапиро
Вычислить последовательность чисел Русина-Шапиро.
Генерация чисел Баума-Свита
Вычисление последовательности чисел Баума-Свита.
Генерация последовательности Туэ-Морса
Вычисление членов ряда чисел Туэ-Морса.
Создание идеальных чисел
Создание списка совершенных чисел.
Создание почти идеальных чисел
Создание списка почти идеальных чисел.
Создать последовательность избыточных чисел
Вычислить последовательность избыточных чисел.
Создать последовательность неполных чисел
Вычислить последовательность неполных чисел.
Расчет чисел кривой дракона
Создать список порядковых номеров для складывания бумаги.
Создание составных чисел
Создание списка чисел, которые не являются простыми.
Нарисовать число на ЖК-дисплее
Создать ЖК-дисплей, отображающий заданное число.
Нарисовать таблицу чисел
Создать таблицу чисел.
Проверить, является ли число совершенным
Проверить, является ли заданное число совершенным числом.
Проверить, является ли число обильным
Проверить, является ли данное число обильным числом.
Проверить, является ли число недостаточным
Проверить, является ли данное число недостаточным.
Вычислить модуль
Найти модуль числа.
Группировка цифр числа
Группировка цифр числа.
Разделить число на цифры
Создать список цифр из числа.
Printf Numbers
Применение функций sprintf или printf к числам.
Создайте номера Zalgo
Позвольте Zalgo уничтожить ваши номера.
Повторить номер
Повторить номер несколько раз.
Зеркальное отображение номера
Создание зеркальной копии номера.
Дополнение числа нулями
Добавление нулей к числу.
Пользовательское дополнение числа
Добавление пользовательских символов к числу.
Обратный порядок цифр
Обратный порядок цифр в числе.
Поворот числа
Циклический поворот цифр числа влево или вправо.
Увеличить число
Добавьте единицу к заданному числу.
Увеличить все цифры в числе
Добавить единицу к каждой цифре в числе.
Уменьшить число
Вычесть единицу из заданного числа.
Уменьшить все цифры в числе
Вычесть единицу из каждой цифры в числе.
Находить закономерности в числах
Находить закономерности в последовательностях чисел.
Подсчет числа вхождений
Узнайте, как часто появляются числовые значения.
Вычислить проценты
Найти x% от числа.
Распечатать Google
Распечатать номер Google/Google, который равен 10 100 .
Создание больших чисел
Создание списка больших чисел.
Создание малых чисел
Создание списка малых чисел.
Создание натуральных чисел
Создание списка натуральных чисел.
Создание рациональных чисел
Создание списка рациональных чисел.
Генерация постоянной последовательности
Создайте серию чисел, в которой все термины одинаковы.
Создание действительных чисел
Создание последовательности действительных чисел.
Создание комплексных чисел
Создание списка комплексных чисел.
Создание двоичных чисел
Создание последовательности двоичных чисел.
Создание пар чисел
Создание последовательности пар чисел.
Создание троек чисел
Создание последовательности троек чисел.
Создание кортежей чисел
Создание последовательности n-кортежей чисел.
Создать короткий номер
Создать номер с небольшим количеством цифр.
Создать длинный номер
Создать номер с большим количеством цифр.
Переплетение чисел
Переплетение двух или более чисел поразрядно.
Найти десятичное представление числа
Переписать число в десятичной форме.
Преобразование дроби в десятичную
Преобразование дроби в десятичное число.
Преобразование десятичного числа в дробь
Преобразование десятичного числа в дробь.
Преобразование двоичного числа в восьмеричное
Преобразование числа с основанием два в число с основанием восемь.
Преобразование двоичного числа в десятичное число
Преобразование числа с основанием два в число с основанием десять.
Преобразование двоичного числа в шестнадцатеричное
Преобразование числа с основанием два в число с основанием шестнадцать.
Преобразование восьмеричного числа в двоичное число
Преобразовать число с основанием восемь в число с основанием два.
Преобразование восьмеричного числа в десятичное
Преобразование числа с основанием восемь в число с основанием десять.
Преобразование восьмеричного числа в шестнадцатеричное
Преобразование числа с основанием восемь в число с основанием шестнадцать.
Преобразование десятичного числа в двоичное
Преобразование числа с основанием десять в число с основанием два.
Преобразование десятичного числа в восьмеричное
Преобразование десятичного числа в восьмеричное.
Преобразование десятичного числа в шестнадцатеричное
Преобразование числа с основанием десять в число с основанием шестнадцать.
Преобразование шестнадцатеричного числа в двоичное число
Преобразование числа с основанием шестнадцать в число с основанием два.
Преобразование шестнадцатеричного числа в восьмеричное
Преобразование числа с основанием шестнадцать в число с основанием восемь.
Преобразование шестнадцатеричного числа в десятичное число
Преобразование числа с основанием шестнадцать в число с основанием десять.