Найдите наибольший общий делитель чисел 180 и 312: НОД и НОК для 180 и 312 (с решением)

alexxlab / / Разное

Найди наибольший общий делитель чисел методом разложения на простые множители. ГДЗ. Математика. 5 класс. Дорофеев. Часть 1. Гл.2 § 4 п. 2 Вопр. 651

Найди наибольший общий делитель чисел методом разложения на простые множители. ГДЗ. Математика. 5 класс. Дорофеев. Часть 1. Гл.2 § 4 п. 2 Вопр. 651 – Рамблер/класс

Интересные вопросы

Школа

Подскажите, как бороться с грубым отношением одноклассников к моему ребенку?

Новости

Поделитесь, сколько вы потратили на подготовку ребенка к учебному году?

Школа

Объясните, это правда, что родители теперь будут информироваться о снижении успеваемости в школе?

Школа

Когда в 2018 году намечено проведение основного периода ЕГЭ?

Новости

Будет ли как-то улучшаться система проверки и организации итоговых сочинений?

Вузы

Подскажите, почему закрыли прием в Московский институт телевидения и радиовещания «Останкино»?

Найди наибольший общий делитель чисел методом разложения на простые множители:

1)  75 и 135;            3)125 и 462;                 5) 117, 195 и 312;
2)  180 и 210;          4) 504 и 720;                6) 306, 340 и 850.

ответы

 Ответ.
1) 75 = 5 • 5 • 3                                         НОД (75, 135) = 15
135 = 5 • 3 • 3 • 3
2) 180 = 2 • 5 • 3 • 3 • 2                            НОД (180, 210) = 30
210 = 2 • 5 • 3 • 7
3) 125 = 5 • 5 • 5                                       НОД (125, 462) = 1
462 = 2 • 3 • 11 • 7
4) 504 = 2 • 3 • 3 • 2 • 2 •7                       НОД (504, 720) = 72
720 = 2 • 5 • 3 • 3 • 2 • 2 • 2
5) 117 = 3 • 3 • 13                                     НОД (117, 197, 312) = 39
195 = 5 • 3 • 13
312 = 3 • 2 • 2 • 2 • 13
6) 306 = 3 • 3 • 2 • 17                               НОД (306, 340, 850) = 34
340 = 2 • 5 • 2 • 17
850 = 2 • 5 • 5 • 17

ваш ответ

Можно ввести 4000 cимволов

отправить

дежурный

Нажимая кнопку «отправить», вы принимаете условия  пользовательского соглашения

похожие темы

3 класс

Репетитор

Химия

Алгебра

похожие вопросы 5

Координатная прямая. Математика 5 класс.Зубарева И.И.Параграф 10, задание 191

Укажите начало отсчёта и координаты точек А, В, С, (Подробнее…)

ГДЗЗубарева И.И.Математика5 класс

ГДЗ Тема 21 Физика 7-9 класс А.В.Перышкин Задание №476 Изобразите силы, действующие на тело.

Привет всем! Нужен ваш совет, как отвечать…
Изобразите силы, действующие на тело, когда оно плавает на поверхности жидкости. (Подробнее…)

ГДЗФизикаПерышкин А.В.Школа7 класс

Помогите выбрать утверждения. Математика базовый уровень ЕГЭ — 2017. Вар.№1. Зад.№18. Под руководством Ященко И.В.

   Здравствуйте! Перед волейбольным турниром измерили рост игроков волейбольной команды города N. Оказалось, что рост каждого из (Подробнее…)

ЕГЭЭкзаменыМатематикаЯщенко И.В.

Вырежи из бумаги № 694 ГДЗ Математика 6 класс Дорофеев Г.В. Часть3.

Вырежи из бумаги 20 одинаковых произвольных треугольников и составь
из них паркет. Всегда ли это можно сделать? Почему?

ГДЗМатематика6 классДорофеев Г. В.

Это правда, что будут сокращать иностранные языки в школах?

 Хочется узнать, когда собираются сократить иностранные языки в школе? Какой в итоге оставят? (Подробнее…)

ШколаНовостиИностранные языки

Математика Мерзляк Контрольная 1 | Частная школа. 6 класс

Админ

Математика Мерзляк Контрольная 1 + ОТВЕТЫ. Контрольная работа № 1 по математике 6 класс с ответами (УМК Мерзляк) по теме «Делимость натуральных чисел». Цитаты из учебного пособия «Дидактические материалы по математике 6 класс» использованы в учебных целях. Ответы на контрольные работы адресованы родителям.

 

Контрольная работа № 1 по математике 6 класс


«Делимость натуральных чисел» (УМК Мерзляк)
КР-01. Вариант 1

ОТВЕТЫ на Вариант 1

№ 1. Из чисел 378, 576, 893, 4 139 выпишите те, которые делятся нацело: 1) на 2; 2) на 9.
ОТВЕТ: 1) на 2:  378, 576;   2) на 9:  378, 576.

№ 2. Разложите число 1 056 на простые множители.
ОТВЕТ: 1056 = 2×2×2×2×2×3×11 = 25×3×11.

№ 3. Найдите наибольший общий делитель чисел: 1) 24 и 42; 2) 280 и 588.
ОТВЕТ: 1) НОД (24; 42) = 2×3 = 6;   2) НОД (280; 588) = 2×2×7 = 28.

№ 4. Найдите наименьшее общее кратное чисел: 1) 3 и 6; 2) 28 и 9; 3) 15 и 20.
ОТВЕТ: 1) НОК (3; 6) = 6;  2) НОК (28; 9) = 252;   3) НОК (15; 20) = 60.

№ 5. Докажите, что числа 728 и 1 275 – взаимно простые.
ОТВЕТ: Нет общих делителей, значит 728 и 1275 — взаимно простые.

№ 6. Вместо звёздочки в записи 1 73* поставьте такую цифру, чтобы полученное число было кратно 3 (рассмотрите все возможные случаи).
ОТВЕТ: 1731, 1734, 1737.

№ 7. Дима собирает модели самолётов. Их можно расставить поровну на 14 полках, а можно, тоже поровну, – на восьми полках. Сколько моделей у Димы, если известно, что их больше 100, но меньше 120?
Пояснение: НОК (14; 8) = 56.     56×2=112.     100<112<120. 
ОТВЕТ: 112 моделей самолетов.

 

КР-01. Вариант 2

ОТВЕТЫ на Вариант 2

№ 1. Из чисел 135, 240, 594, 3 251 выпишите те, которые делятся нацело: 1) на 5; 2) на 9.
ОТВЕТ: 1) на 5:  135, 240;   2) на 9:  135, 594

№ 2. Разложите число 1 584 на простые множители.
ОТВЕТ: 1584 = 2×2×2×2×3×3×11 = 24×32×11

№ 3. Найдите наибольший общий делитель чисел: 1) 36 и 63; 2) 180 и 312.


ОТВЕТ: 1) НОД (36; 63) = 3×3 = 9;   2) НОД (180; 312) = 2×2×3 = 12

№ 4. Найдите наименьшее общее кратное чисел: 1)15 и 30; 2) 8 и 35; 3) 10 и 16.
ОТВЕТ: 1) НОК (15; 30) = 30;   2) НОК (8; 35) = 8×35 = 280;  3) НОК (10; 16) = 24×5 = 80.

№ 5. Докажите, что числа 945 и 208 – взаимно простые.
ОТВЕТ: НОД (945; 208) = 1. Нет общих делителей => 945 и 208 — взаимно простые.

№ 6. Вместо звёздочки в записи 2 38* поставьте такую цифру, чтобы полученное число было кратно 3 (рассмотрите все возможные случаи).
ОТВЕТ: 2382, 2385, 2388

№ 7. Катя собирает фигурки лошадок. Их можно расставить поровну на 9 полках, а можно, тоже поровну, – на 15 полках. Сколько фигурок у Кати, если известно, что их больше 110, но меньше 140?

Пояснение: НОК (9; 15) = 45.      45×3=135.     110<135<140.
ОТВЕТ: 135 фигурок.

 

Вернуться к Списку контрольных работ по математике (УМК Мерзляк)

 

Вы смотрели: Математика Мерзляк Контрольная 1 + ОТВЕТЫ. Контрольная работа по математике 6 класс с ответами по УМК Мерзляк и др. Цитаты из учебного пособия «Дидактические материалы по математике» использованы в учебных целях. Ответы на контрольные работы адресованы родителям.

Ответы

Наибольший общий делитель чисел 180, 312 и 398 (НОД 180, 312, 398)

Вы ищете НОД 180, 312 и 398? Так как вы находитесь на этой странице, я так думаю! В этом кратком руководстве мы расскажем, как вычислить наибольший общий делитель для любых чисел, которые вам нужно проверить. Давайте прыгать!

Хотите быстро узнать или показать учащимся, как найти НГК двух или более чисел? Включи это очень быстрое и веселое видео прямо сейчас!

Во-первых, если вы торопитесь, вот ответ на вопрос «Каков GCF 180, 312 и 398?» :

GCF 180, 312 и 398 = 2

Что такое наибольший общий делитель?

Проще говоря, GCF набора целых чисел — это наибольшее положительное целое число (т. е. целое число, а не десятичное), которое без остатка делится на все числа набора. Он также широко известен как:

  • Наибольший общий знаменатель (GCD)
  • Наивысший общий множитель (HCF)
  • Наибольший общий делитель (НОД)

Существует несколько различных способов расчета GCF набора чисел в зависимости от того, сколько чисел у вас есть и насколько они велики.

Для меньших чисел вы можете просто посмотреть на множители или кратные для каждого числа и найти их наибольшее общее кратное.

Для чисел 180, 312 и 398 эти множители выглядят так: 36, 45, 60, 90 и 180

  • Коэффициенты для 312: 1, 2 , 3, 4, 6, 8, 12, 13, 24, 26, 39, 52, 78, 104, 156 и 312
  • Коэффициенты для 398: 1, 2 , 199 и 398 90 018

    Как вы видите, перечисляя множители каждого числа, 2 — это наибольшее число, на которое делятся 180, 312 и 398.

    Простые множители

    По мере того, как числа становятся больше, или если вы хотите сравнить несколько чисел одновременно, чтобы найти GCF, вы можете увидеть, что перечисление всех множителей стало бы слишком большим. Чтобы исправить это, вы можете использовать простые множители.

    Перечислите все простые множители для каждого числа:

    • Простые множители для 180: 2, 2, 3, 3 и 5
    • Простые множители для 312: 2, 2, 2, 3 и 13
    • Простые множители для 398: 2 и 199

    Теперь, когда у нас есть список простых множителей, нам нужно найти любые, которые являются общими для каждого числа.

    В этом случае имеется только один общий простой делитель 2. Поскольку других нет, наибольшим общим делителем является этот простой делитель:

    GCF = 2

    Найдите GCF с помощью алгоритма Евклида

    Последний метод вычисления GCF для чисел 180, 312 и 398 заключается в использовании алгоритма Евклида. Это более сложный способ вычисления наибольшего общего множителя, который на самом деле используется только калькуляторами НОД.

    Если вы хотите узнать больше об алгоритме и, возможно, попробовать его самостоятельно, загляните на страницу Википедии.

    Надеюсь, сегодня вы немного изучили математику и поняли, как вычислять НОД чисел. Возьмите карандаш и бумагу и попробуйте сами. (или просто воспользуйтесь нашим калькулятором НОД — мы никому ничего не скажем!)

    Процитируйте, дайте ссылку или ссылку на эту страницу

    Если вы нашли этот контент полезным в своем исследовании, пожалуйста, сделайте нам большую услугу и используйте приведенный ниже инструмент, чтобы убедиться, что вы правильно ссылаетесь на нас, где бы вы его ни использовали. Мы очень ценим вашу поддержку!

    Вычисление наибольшего общего делителя

    Введите цифры


    • Напоминание и частное
      Даны числа C = 281, D = 201. Найдите наибольшее натуральное число S так, чтобы C:S и D:S были с остатком 1.
    • Сантехник
      Сантехник должен был нарежьте металлическую полосу размерами 380 см и 60 см на самые большие квадраты, чтобы не было отходов. Вычислите длину сторон квадрата. На сколько квадратов его разрезать?
    • Внучка 2789
      У бабушки и внучки Барунки день рождения в один день. В течение шести празднований дня рождения подряд возраст бабушки всегда делился на возраст Барунки. Сколько дней рождения отпраздновала бабушка на последнем из этих шести праздников? Grand
    • Разложить 3076
      Разложить на простые числа и найти наибольший делитель пары чисел D (84,70).
    • В День защиты детей
      В День защиты детей организаторы закупили жевательных резинок 252, 396 конфет и 108 леденцов. Они хотят сделать как можно больше одинаковых пакетов. Посоветуйте им, что положить в каждый пакет и сколько пакетов они могут сделать таким образом.
    • Определить 8611
      Определить все пары натуральных чисел A и B, для которых сумма удвоенного наименьшего общего кратного и трехкратного наибольшего общего делителя натуральных чисел A и B равна их произведению.
    • Класс
      Класс имеет длину 9 метров. Ширина классной комнаты меньше, и ее можно пройти одинаково длинными шагами в 55 см или 70 см. Найдите ширину классной комнаты.
    • Разложить
      Разложить на простые числа и найти наименьшее общее кратное n числа (16,20) и наибольший общий делитель D пары чисел (140 100) массы муки и массы сахара равно 15, наибольший общий делитель массы сахара и массы лимонной цедры равен 6, произведение массы сахара и массы лимонной цедры равен 1800, а наименьший с
    • Математика 6522
      Есть более 20 но менее 40 учеников в классе.

      No related posts.

    • Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *