Найдите наименьшее общее кратное чисел 6 и 12: Найдите НОК- Наименьшее общее кратное. (6,12),(33,3),(40,8),(34,2),(51,17),(16,48).

Наименьшее общее кратное (Вольфсон Г.И.) 6 класс онлайн-подготовка на Ростелеком Лицей

Тема 10: Делимость чисел. Профильный уровень

• Видео
• Тренажер
• Теория

Заметили ошибку?

Вводная задача

 

Для начала решим задачу.

 

Задача № 1

Один экскурсионный автобус совершает полную экскурсию по городу за 2 часа, а другой – за 3 часа, оба автобуса выехали из базы в 10 часов утра. В какое время автобусы впервые встретятся на базе (рис. 1)?

Рис. 1. Иллюстрация к задаче № 1

Решение

Выходит, что первый автобус бывает на базе каждые два часа, а второй – каждые три. Тогда нам нужно найти число, которое бы нацело делилось на 2 и 3. И таким числом будет 6, меньше числа не найти.

Ответ: автобусы встретятся через 6 часов, в 4 часа дня.

 

Определение наименьшего общего кратного

 

 

Наименьшее общее кратное (НОК) двух целых чисел  и  есть наименьшее натуральное число, которое делится на  и  без остатка.

 

Выходит, в случае нашей задачи наименьшим общим кратным для 2 и 3 было число 6, записывается это так:

, , ,

Приемлема и такая запись: .

 

Свойства НОК

 

 

1. НОК чисел всегда не меньше, чем данные числа.

 

2. .

3. Если  делится нацело на , то .

.

 

Пример №1 нахождение НОК

 

 

Дано: числа 10, 12

 

Найти:

Решение

Разложим числа на множители

;

Найдем общие сомножители первого и второго числа, для данного случая это 2. Теперь выпишем множители для десяти и добавим к ним те, которые не являются общими для данных чисел, выйдет:

. Это и есть НОК.

Ответ: .

 

Пример №2 нахождения НОК

 

 

Дано: 36, 48

 

Найти:

Решение

Ответ: .

 

Пример №3 нахождение НОК (для 3 чисел)

 

 

Дано: 6, 12, 15

 

Найти:

Решение

 

Ответ: .

(Обратите внимание: общие множители мы ищем попарно и нам не обязательно их наличие у всех трех чисел, например, два есть только у 6 и 12.)

 

Пример №4 нахождения НОК и НОД

 

 

Дано: 10, 12

 

 

Свойство НОК и НОД и пример его применения

 

 

Можно заметить, что в НОК не входит НОД чисел. Тогда выведем свойство: произведение любых двух натуральных чисел равно произведению их наибольшего общего делителя (НОД) и наименьшего общего кратного (НОК)

 

Пример использования формулы:

Используем алгоритм Евклида:

 

Повторение пройденного на уроке

 

 

Мы выучили определение НОК, научились находить НОК для двух и больше чисел.

 

 

Список литературы

1. Виленкин Н.Я. Математика. 6 класс. Учебник. – 2014.
2. Никольский С.М. , Потапов М.К. Математика. 6 класс. Учебник. – М.: 2012. – 256 с.
3. Никольский С.М., Потапов М.А., Решетников Н.Н., Шевкин А.В. Алгебра 6 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2006.

 

Домашнее задание

1. , , , .
2. .

 

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

1. Интернет-портал Math-prosto.ru (Источник).
2. Интернет-портал Bymath.net (Источник).
3. Интернет-портал Videouroki.net (Источник).

 

Заметили ошибку?

Расскажите нам об ошибке, и мы ее исправим.

Видеоурок: Наименьшее общее кратное (Вольфсон Г.И.) по предмету Математика за 6 класс.

найдите наименьшее общее кратное чисел 16 и 32. 15 и 8 .16 и 12 — Знания.site

Последние вопросы

• Математика

  6 минут назад

  На что делится бесконечность?

• Математика

  12 минут назад

  ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, РЕШЕНИЕ С ДАНО, МНЕ СРОЧНО НУЖНО

• Математика

  16 минут назад

  Розв’яжи задачу. У скільки разів швидкість руху Землі, яка становить 108 000 км/год, біль- ша за максимальну швидкість гоночного ав- томобіля «Формула-1», пілоти якого набира- ють швидкість 360 км/год? У скільки разів вона більша за швидкість літака «Боїнг-787», який розвиває швидкість 900 км/год?​

• Математика

  16 минут назад

  Розв’яжи рівняння і виконай перевірку. 243600:x=7

• Математика

  21 минут назад

  Даю 10 б x(x-4)-(x+1)(x-5)<2.

• Математика

  21 минут назад

  На стороне треугольника АВС на расстоянии 2 см от точки А взята точка D. На какие части делит сторону ВС прямая, проходящая через точку D параллельно Ас если, AB=6 см, ВС=9 см?

• Математика

  26 минут назад

  Математика 5 класс

• Математика

  40 минут назад

  помогите срочно, пожалуйста

• Математика

  56 минут назад

  Помогите решить уравнение

• Математика

  1 час назад

  Знайдіть сторону правильного семикутника, якщо його периметр дорівнює 56см. знайти не МОЖЛИВО 8СМ 7см 9см​

• Математика

  1 час назад

  У Вадима маса рюкзака 3485г , у Марії — 3 кг 250 , а в Олега— 3,9 кг . У кого рюкзак найважчий а в кого найлехчий ( ніхуя рюкзаки вони шо кірпічі носять?)

• Математика

  1 час назад

  запишить не правильний дріб 43 у вигляди мишаного числа? помогите 6

• Математика

  1 час назад

  Запиши десятковим дробом: 7 10′ 2) 5) 810* 1) 9 9) 17 100; 6) 17 100′ 37 100 13 10) 141000′ 17 1000′ 3 7) 21000′ 3) 11) 112 371 1000′ 3 4) 210¹ 8) 541 1000′ 3 1000* 12) 1;​

• Математика

  2 часа назад

  Складіть числовий вираз та обчисліть його значення: від числа 1,4 відняти різницю чисел 2,5 та 4,1. ​

• Математика

  2 часа назад

  Реши задачи. б) ABTOMOБИЛb 3а 5 часов проехал 400 км. Какое расстояние проедет автомобиль за это же время, если увеличит скорость На 15 км/ч? можно условие и всё ​

Все предметы

Выберите язык и регион

English

United States

Polski

Polska

Português

Brasil

English

India

Türkçe

Türkiye

English

Philippines

Español

España

Bahasa Indonesia

Indonesia

Русский

Россия

How much to ban the user?

1 hour 1 day 100 years

3-8 9 Оценить квадратный корень из 12 10 Оценить квадратный корень из 20 11 Оценить квадратный корень из 50 94 18 Оценить квадратный корень из 45 19 Оценить квадратный корень из 32 20 Оценить квадратный корень из 18 92

LCM 6, 10 и 12

1. Home
2. Math Functions
3. LCM Калькулятор
4. LCM 6, 10 и 12

LCM из 6, 10, а 12 — 12 — 12 -й работой.

больше информации о том, как найти lcm числа 6, 10 и 12, используя простые множители и специальные методы деления, а также пример использования математики и реальных задач.

что такое lcm 6, 10 и 12?
lcm (6   10   12) = (?)
6 => 2 x 3
10 => 2 x 5
12 => 2 x 2 x 3

= 2 x 3 x 5 x 2
= 60
lcm (6, 10 и 12) = 60
60 — lcm числа 6, 10 и 12.

, где
6 — целое положительное число,
10 — целое положительное число,
60 — lcm числа 6. , 10 и 12,
{2, 3} в {2 x 3, 2 x 5, 2 x 2 x 3} — наиболее повторяющиеся множители 6, 10 и 12,
{5, 2} в {2 x 3 , 2 x 5, 2 x 2 x 3} — остальные множители чисел 6, 10 и 12.

Использование в математике: НОК 6, 10 и 12
Ниже приведены некоторые математические приложения, в которых можно использовать МОК 6, 10 и 12:

1. для нахождения наименьшего числа, которое делится на 6, 10 и 12.
2. , чтобы найти общие знаменатели дробей, имеющих 6, 10 и 12 в знаменателях при сложении или вычитании разнородных дробей.

Использование в реальных задачах: 6, 10 и 12 lcm
В контексте задач LCM реального мира, LCM 6, 10 и 12 помогает найти точное время, когда три одинаковых и повторяющихся с разным графиком времени происходят вместе в одно и то же время. Например, задачи реального мира включают lcm в ситуации, когда нужно определить, в какое время все колокола A, B и C звонят вместе, если колокол A звонит через 6 секунд, B звонит через 10 секунд и C звонит через 12 секунд неоднократно. Ответ заключается в том, что все колокола A, B и C звонят вместе через 60 секунд в первый раз, через 120 секунд во второй раз, через 180 секунд в третий раз и так далее.

Важные примечания: 6, 10 и 12 lcm
Ниже приведены важные примечания, которые следует помнить при решении lcm из 6, 10 и 12:

1. Повторяющиеся и неповторяющиеся простые множители 6, 10 и 12 следует умножить, чтобы найти наименьшее общее кратное 6, 10 и 12, при решении lcm с использованием метода простых множителей.
2. Результаты lcm 6, 10 и 12 идентичны, даже если мы изменим порядок заданных чисел в вычислении lcm, это означает, что порядок заданных чисел в вычислении lcm не повлияет на результаты.

Для значений, отличных от 6, 10 и 12, используйте этот инструмент ниже:

В приведенном ниже решенном примере с пошаговой работой показано, как найти lcm числа 6, 10 и 12, используя либо метод простых множителей, либо специальный метод деления. .

Пример решения с использованием метода простых множителей:
Чему равно НОК 6, 10 и 12?

шаг 1 Обратитесь к входным параметрам, значениям и посмотрите, что будет найдено:
Входные параметры и значения:
A = 6
B = 10
C = 12

Что нужно найти:
найти lcm числа 6, 10 и 12

шаг 2, 2: 0 и 6 найти простые делители
Простые множители 6 = 2 x 3
Простые множители 10 = 2 x 5
Простые множители 12 = 2 x 2 x 3

шаг 3 Определите повторяющиеся и неповторяющиеся простые делители чисел 6, 10 и 12:
{2, 3} — наиболее повторяющиеся факторы, а {5, 2} — неповторяющиеся факторы 6, 10 и 12.

шаг 4 Найдите произведение повторяющихся и неповторяющихся простых множителей 6, 10 и 12:
= 2 x 3 x 5 x 2
= 60
lcm(20 и 30) = 60

Следовательно,
lcm 6, 10 и 12 равно 60

Пример решения с использованием специального метода деления:

Этот специальный метод деления является самым простым способом понять весь расчет того, что такое lcm для 6, 10 и 12.

Шаг 1 Адресуйте входные параметры, значения и наблюдайте, что нужно найти:
Входные параметры и значения:
Целые числа: 6, 10 и 12

Что нужно найти:
lcm (6, 10, 12) = ?

шаг 2 Расположите заданные целые числа по горизонтали, разделяя их пробелами или запятыми. Формат:
6, 10 и 12

шаг 3 Выберите делитель, который делит каждое или большинство заданных целых чисел (6, 10 и 12), разделите каждое целое число отдельно и запишите частное в следующей строке прямо под соответствующими целыми числами.