Найдите наименьшее общее кратное чисел 6 и 8: Найдите наименьшее общее кратное чисел:а)6 и 8,б)12 и 16,в)72 и 99,г)396 и 180,д)34,51 и 68…

2

6 класс. Математика. Наименьшее общее кратное (Вольфсон Г.И.) — Наименьшее общее кратное (Вольфсон Г.И.)

Комментарии преподавателя

Для на­ча­ла решим за­да­чу.

За­да­ча № 1

Один экс­кур­си­он­ный ав­то­бус со­вер­ша­ет пол­ную экс­кур­сию по го­ро­ду за 2 часа, а дру­гой – за 3 часа, оба ав­то­бу­са вы­еха­ли из базы в 10 часов утра. В какое время ав­то­бу­сы впер­вые встре­тят­ся на базе (рис. 1)?

Рис. 1. Ил­лю­стра­ция к за­да­че № 1

Ре­ше­ние

Вы­хо­дит, что пер­вый ав­то­бус бы­ва­ет на базе каж­дые два часа, а вто­рой – каж­дые три. Тогда нам нужно найти число, ко­то­рое бы на­це­ло де­ли­лось на 2 и 3. И таким чис­лом будет 6, мень­ше числа не найти.

Ответ: ав­то­бу­сы встре­тят­ся через 6 часов, в 4 часа дня.

Наи­мень­шее общее крат­ное (НОК) двух целых чисел  и  есть наи­мень­шее на­ту­раль­ное число, ко­то­рое де­лит­ся на  и  без остат­ка.

Вы­хо­дит, в слу­чае нашей за­да­чи наи­мень­шим общим крат­ным для 2 и 3 было число 6, за­пи­сы­ва­ет­ся это так:

, , , 

При­ем­ле­ма и такая за­пись: .

1. НОК чисел все­гда не мень­ше, чем дан­ные числа.

2. .

3. Если  де­лит­ся на­це­ло на , то .

.

Дано: числа 10, 12

Найти: 

Ре­ше­ние

Раз­ло­жим числа на мно­жи­те­ли

; 

Най­дем общие со­мно­жи­те­ли пер­во­го и вто­ро­го числа, для дан­но­го слу­чая это 2. Те­перь вы­пи­шем мно­жи­те­ли для де­ся­ти и до­ба­вим к ним те, ко­то­рые не яв­ля­ют­ся об­щи­ми для дан­ных чисел, вый­дет:

. Это и есть НОК.

Ответ: .

Дано: 36, 48

Найти: 

Ре­ше­ние

Ответ: .

Дано: 6, 12, 15

Найти: 

Ре­ше­ние

 

Ответ: .

(Об­ра­ти­те вни­ма­ние: общие мно­жи­те­ли мы ищем по­пар­но и нам не обя­за­тель­но их на­ли­чие у всех трех чисел, на­при­мер, два есть толь­ко у 6 и 12. )

Дано: 10, 12

Можно за­ме­тить, что в НОК не вхо­дит НОД чисел. Тогда вы­ве­дем свой­ство: про­из­ве­де­ние любых двух на­ту­раль­ных чисел равно про­из­ве­де­нию их наи­боль­ше­го об­ще­го де­ли­те­ля (НОД) и наи­мень­ше­го об­ще­го крат­но­го (НОК)

При­мер ис­поль­зо­ва­ния фор­му­лы:

Ис­поль­зу­ем ал­го­ритм Ев­кли­да:

Мы вы­учи­ли опре­де­ле­ние НОК, на­учи­лись на­хо­дить НОК для двух и боль­ше чисел.

 

источник конспекта — http://interneturok.ru/ru/school/matematika/6-klass/delimost-chisel/naimenshee-obschee-kratnoe-variant-1-volfson-g-i

источник видео — http://www.youtube.com/watch?v=6PRTxk81Jzw

источник видео — http://www.youtube.com/watch?v=RS9TI3bNdr8

источник видео — http://www.youtube.com/watch?v=ItIOSZsClcE

источник видео — http://www.youtube.com/watch?v=jB_Rt2WEAMQ

источник презентации — http://ppt4web. ru/matematika/naimenshee-obshhee-kratnoe1.html

Вычисление наименьшего общего кратного

Введите цифры

• Три автобуса
  Три автобуса общественного транспорта отправляются вместе с автовокзала утром. Первый автобус возвращается на станцию ​​через 18 минут, второй – через 12 минут, а третий – через 24 минуты. Как долго снова будем вместе на вокзале? Пожалуйста, экспресс
• Портниха
  Портниха оставила кусок холста короче 5 метров. Она решает, сшить ли ей юбку или платье. Холста было ровно столько, сколько они израсходовали, разрезав юбку до 120 см, или 180 сантиметров. Какой кусок холста оставил ей?
• LCM двух чисел
  Найдите наименьшее кратное 63 и 147
• Различные 6975
  Три разных автобусных маршрута, 80, 81 и 82, отправляются с конечной станции в 5 ч 20 мин. Маршрут 80 отправляется каждые 30 минут, маршрут 81 — каждые 20 минут, а маршрут 82 — каждые 40 минут. Во сколько они снова уйдут?
• Напоминание и частное
  Даны числа A = 135, B = 315. Найдите наименьшее натуральное число R, большее единицы, чтобы отношения R:A, R:B были с остатком 1.
• Бакалейная лавка
  Сьюзен решила сделать продуктовые наборы для своего магазина. Оптовый торговец, у которого она покупает, продает сахар в упаковках по 20 штук в коробке, муку в упаковках по 12 штук в коробке и 15 мешков риса в коробке. Сколько штук каждого предмета она должна купить, чтобы их было одинаковое количество
• Вокруг клумбы
  Вокруг прямоугольной клумбы размерами 5,25 м и 3,5 м нужно посадить розы через равные промежутки так, чтобы розы находились в каждом углу клумбы и потреблять как можно меньше. а) На каком расстоянии посажены розы? б) Сколько роз
• Автобусы
  На остановке в 10 часов встретились автобусы №2 и №9. Автобус №2 ходит с интервалом 4 минуты, а автобус №9 с интервалом 9 минут. Сколько раз автобус встречается в 18:00 по местному времени?
• Зубчатая передача
  Зубчатая передача состоит из двух колес. У одного 88, а у второго 56 зубов. Сколько раз поверните меньшее колесо, чтобы попасть в те же зубья, что и в начале? Сколько раз мы повернём самое большое колесо?
• Автобусы 4
  Интервалы: 1-й автобус 40 мин. 2-й автобус 2 часа 3-й бутон 20 минут Через какое время они встретятся — как можно скорее?
• Четыре класса
  Учащиеся всех 7, 8 и 9 классов одной школы могут занимать 4, 5, 6 и 7 ряд подряд, и никого не останется. Сколько в среднем учеников в одном классе, если в каждом классе всегда четыре класса?
• Gcd и lcm
  Вычислить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел. a) 16 и 18 b) 24 и 22 c) 45 и 60 d) 36 и 30
• Вычислить 2976
  Вычислить наименьшее общее кратное чисел 120, 660 и 210.
• Уточните: 4001
  Укажите: a = D (240,320) b = n (40,64)
• Pardubická 4651
  Йирка решил разделить выигрыш от пари в Velká Pardubická между собой и тремя своими младшими братьями по возрасту в соотношении 2:3:5:7. Каждую сумму они платили целыми кронами. Одна из сумм составила 679 чешских крон. Насколько велик был выигрыш?
• Веревка
  Пол может разрезать веревку на равные части, не оставив ни одной веревки. Длина может быть 15 см, 18 см или 25 см. Какова наименьшая возможная длина веревки?

Подробнее по математической задачи »

LCM 6, 8 и 10

1. Дом
2. Математические функции
3. LCM Калькулятор
4. LCM 6, 8 и 10

LCM 6, 8 и 10 равен для 120. Всеобъемлющая работа дает более полное представление о том, как найти LCM чисел 6, 8 и 10, используя простые множители и специальные методы деления, а также пример использования математики и задач реального мира.

что такое lcm 6, 8 и 10?
lcm (6   8   10) = (?)
6 => 2 x 3
8 => 2 x 2 x 2
10 => 2 x 5

= 2 x 3 x 2 x 2 x 5
= 120
lcm (6, 8 и 10) = 120
120 lcm 6, 8 и 10.

где
6 натуральное число,
8 натуральное число,
120 lcm из 6, 8 и 10,
{2} в {2 x 3, 2 x 2 x 2, 2 x 5} — наиболее часто повторяющиеся множители 6, 8 и 10,
{3, 2, 2, 5} в {2 х 3, 2 х 2 х 2, 2 х 5} — остальные оставшиеся множители 6, 8 и 10.

Использование в математике: НОК 6, 8 и 10
Ниже приведены некоторые математические приложения, где можно использовать МОК 6, 8 и 10:

1. найти наименьшее число, которое точно делится на 6, 8 и 10.
2. , чтобы найти общие знаменатели дробей, имеющих 6, 8 и 10 в знаменателях при сложении или вычитании разнородных дробей.

Использование в реальных задачах: 6, 8 и 10 lcm
В контексте задач реального мира lcm, lcm 6, 8 и 10 помогает найти точное время, когда три одинаковых и повторяющихся с разным графиком времени происходят вместе в одно и то же время. Например, задачи реального мира включают lcm в ситуации, когда нужно определить, в какое время все колокола A, B и C звонят вместе, если колокол A звонит через 6 секунд, B звонит через 8 секунд и C многократно звонит через 10 секунд. Ответ заключается в том, что все колокола A, B и C звонят вместе через 120 секунд в первый раз, через 240 секунд во второй раз, через 360 секунд в третий раз и так далее.

Важные примечания: 6, 8 и 10 lcm

Ниже приведены важные примечания, которые следует помнить при решении lcm из 6, 8 и 10:

1. Повторяющиеся и неповторяющиеся простые множители 6, 8 и 10 следует умножить, чтобы найти наименьшее общее кратное 6, 8 и 10, при решении lcm с использованием метода простых множителей.
2. Результаты lcm 6, 8 и 10 идентичны, даже если мы изменим порядок заданных чисел в вычислении lcm, это означает, что порядок заданных чисел в вычислении lcm не повлияет на результаты.

Для значений, отличных от 6, 8 и 10, используйте этот инструмент ниже:

Приведенный ниже решенный пример с пошаговой работой показывает, как найти LCM 6, 8 и 10, используя либо метод простых множителей, либо метод специального деления. .

Пример решения с использованием метода простых множителей:
Что такое НОК 6, 8 и 10?

шаг 1 Обратитесь к входным параметрам, значениям и посмотрите, что будет найдено:

Входные параметры и значения:
A = 6
B = 8
C = 10

Что нужно найти:
найти lcm чисел 6, 8 и 10

Шаг 2 Найти простые делители 8 и 16:
Простые множители 6 = 2 x 3
Простые множители 8 = 2 x 2 x 2
Простые множители 10 = 2 x 5

шаг 3 Определите повторяющиеся и неповторяющиеся простые множители 6, 8 и 10:
{2} — наиболее повторяющийся фактор, а {3, 2, 2, 5} — неповторяющиеся факторы 6, 8 и 10.