Наибольшее общее кратное чисел » задачи
НОД и НОК »
Найди наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 1)10и70 2)22и88 3)25и75 4)14и20 5)18и30 6)16и40
Решение: 1) 10=2×5
70=2×5×7
▪НОД(10, 70)=2×5=10
▪НОК(10, 70)=2×5×7=70
2) 22=2×11
88=2×2×2×11
▪НОД(22, 88)=2×11=22
▪НОК(22, 88)=2×2×2×11=88
3) 25=5×5
75=3×5×5
▪НОД(25, 75)=5×5=25
▪НОК(25, 75)=3×5×5=75
4) 14=2×7
20=2×2×5
▪НОД(14, 20)=2
▪НОК(14, 20)=2×2×5×7=140
5) 18=2×3×3
30=2×3×5
▪НОД(18, 30)=2×3=6
▪НОК(18, 30)=2×3×5×3=90
6) 16=2×2×2×2
40=2×2×2×5
▪НОД(16, 40)=2×2×2=8
▪НОК(16, 40)=2×2×2×5×2=80Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел : 1) 2450 и 3500; 2) 792 и 2178
Решение: Чтобы найти НОД нескольких натуральных чисел нужно: 1. Разложить их на простые множители; 2. Их множителей, входящих в разложение одного из этих чисел, вычеркнуть те, которые не входят в разложение других чисел; 3.
Найти произведение оставшихся множителей.
Решение: 2540:2 3500:2
1270:2 1750:5
635:5 350:2
127:127 175:5
1 35:5
7:7
1Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел:1)2450 и 3500;2)792и 2178.
Решение: 1) 2 450 : 2 = 1 225 3 500 : 2 = 1 750
1 225 : 5 = 245 1 750 : 2 = 875
245 : 5 = 49 875 : 5 = 175
49 : 7 = 7 175 : 5 = 35
7 : 7 = 1 35 : 5 = 7
2 450 = 2 * 5 * 5 * 7 * 7 7 : 7 = 1
3 500 = 2 * 2 * 5 * 5 * 5 * 7
НОД (2 450 и 3500) = 2 * 5 * 5 * 7 = 350 — наибольший общий делитель
НОК (2 450 и 3 500) = 2 * 2 * 5 * 5 * 5 * 7 * 7 = 24 500 — наименьшее общее кратное
2) 792 : 2 = 396 2 178 : 2 = 1 089
396 : 2 = 198 1 089 : 3 = 363
198 : 2 = 99 363 : 3 = 121
99 : 3 = 33 121 : 11 = 11
33 : 3 = 11 11 : 11 = 1
11 : 11 = 1 2 178 = 2 * 3 * 3 * 11 * 11
792 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 11
НОД (792 и 2 178) = 2 * 3 * 3 * 11 = 198 — наибольший общий делитель
НОК (792 и 2 178) = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 11 * 11 = 8 712 — наименьшее общее кратноеНайди наибольший общий делители и наименьшее общее кратное чисел 10 и 70 22и 88 25и75 14и 2о 18 и 30 16 и 40
Решение: 1) 10 = 2*5
70 = 2*5*7
НОД = 2*5 = 10
НОК = 2*5*7 = 70
2) 22 = 2*11
88 = 2*4*11
НОД = 2*11 = 22
НОК = 2*4*11 = 88
3) 25 = 5*5
75 = 3*5*5
НОД = 5*5 = 25
НОК = 3*5*5 = 75
4) 14 = 2*7
20 = 2*2*5
НОД = 2
НОК = 2*2*5*7 = 140
5) 18 = 2*3*3
30 = 2*3*5
НОД = 2*3 = 6
НОК = 2*3*3*5 = 90
6) 16 = 2*2*2*2
40 = 2*2*2*5
НОД = 2*2*2 = 8
НОК = 2*2*2*2*5 = 80.
Найдите инаибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 2450 и 3500, 792 и 2178
Решение: 2450 | 2 3500 | 5
1225 | 5 700 | 7
245 | 5 100 | 5
49 | 7 20 | 2
7 | 7 10 | 2
1 | 5 | 5
2450=2*5*5*7*7 1 |
3500=5*7*5*2*2*5
НОД(2450*3500)=5*5*7*2=350
НОК(2450*3500)=5*5*5*7*7*2*2=24500
792 | 2 2178 | 2
396 | 2 1089 | 3
198 | 2 363 | 3
99 | 11 121 | 11
9 | 3 11 | 11
3 | 3 1 |
1 | 2178=2*3*3*11*11
792=2*2*2*11*3*3
НОД(792*2178)=2*3*3*11=198
НОК(792*2178)=2*2*2*3*3*11*11=8712найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 1)10 и 70 2)22 и 88 3)25 и 75 4)14 и 20 5)18 и 30 6)16 и 40
Решение: 10 = 2 * 5
70 = 2 * 5 * 7
НОД (10 и 70) = 2 * 5 = 10
НОК (10 и 70) = 2 * 5 * 7 = 70
22 = 2 * 11
88 = 2 * 2 * 2 * 11 = 2³ * 11
НОД (22 и 88) = 2 * 11 = 22
НОК (22 и 88) = 2³ * 11 = 8 * 11 = 88
25 = 5 * 5 = 5²
75 = 3 * 5 * 5 = 3 * 5²
НОД (25 и 75) = 5 * 5 = 25
НОК (25 и 75) = 5² * 3 = 75
14 = 2 * 7
20 = 2 * 2 * 5 = 2² * 5
НОД (14 и 20) = 2
НОК (14 и 20) = 2² * 7 * 5 = 4 * 35 = 140
18 = 3 * 3 * 2 = 3² * 2
30 = 2 * 3 * 5
НОД (18 и 30) = 2 * 3 = 6
НОК (18 и 30) = 3² * 2 * 5 = 9 * 10 = 90
16 = 2 * 2 * 2 * 2 = 2⁴
40 = 2 * 2 * 2 * 5 = 2³ * 5
НОД (16 и 40) = 2 * 2 * 2 = 8
НОК (16 и 40) = 2⁴ * 5 = 16 * 5 = 801)
10=2*5
70=2*5*7
НОД (10;70) 10
НОК (10;70) 70
2)
22=2*11
88=2*2*2*11
НОД (22;88) 22
НОК (22;88) 88
3)
25=5*5
75=3*5*5
НОД (25;75) 25
НОК (25;75) 75
4)
14=2*7
20=2*2*5
НОД (14;20) 2
НОК (14;20) 140
5)
18=2*3*3
30=2*3*5
НОД (18;30) 6
НОК (18;30) 90
6)
16=2*2*2*2
40=2*2*2*5
НОД (16;40) 8
НОК (16;40) 80Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел а
и в.
1) а=2×2×2×3×3×5×5×5×5
в=2×2×3×3×3×5×5
Решение: A = 3 * 5 * 5 = 75 b = 3 * 5 * 7 = 105
НОД (a; b) = 3 * 5 = 15 — наибольший общий делитель
НОК (a; b) = 3 * 5 * 5 * 7 = 525 — наименьшее общее кратное
а = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 5 * 5 * 5 = 45 000
b = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5 * 5 = 2 700
НОД (a; b) = 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 5 = 900 — наибольший общий делитель
НОК (a; b) = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5 * 5 * 5 * 5 = 135 000 — наименьшее общее кратное1) а = 75 b = 105 НОД (а; b) = 3 * 5 = 15 — наибольший общий делитель НОК (a; b) = 3 * 5 * 5 * 7 = 525 — наименьшее общее кратное 2) a = 45 000 b = 2 700 НОД (a; b) = 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 5 = 900 — наибольший общий делитель НОК (a; b) = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5 * 5 * 5 * 5 = 135 000 — наименьшее общее кратное
Выбери из чисел 96 24 192 48:
1) наименьшее общее кратное:
2) наибольший общий делитель.
Решение: 1) 192 — ответ. наименьшее общее кратное (НОК) это наименьшее число которые может поделить на себя другие числа с целым результатом
тут 192 можно поделить и на 96 и на 24 и на 192 (будет 1 ) и на 48
2) 24- ответ.
наибольший общий делитель (НОД) это наибольшее число на которое делятся все приведенные из списка числа 96 делится на 24
24 делится на 24 192 делится на 24 и тд (это не 48 потому что например 24 меньше 48 и оно (24) не делится на 48)Найдитте наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел: 1)375 и 3500 2)792 и 2178
Решение: 1) НОК 10500 НОД 125
2) НОК 8712 НОД 198Надо разложить на простые множители 375 = 5*5*5*3; 3500 = 5*5*5*7*2*2, для наибольшего общего делителя надо набрать из этих простых множителей только те, которые есть во всех 2 числаХ, а именно 5*5*5=125, а для наименьшего общего кратного надо набрать такой набор простых множителей, который содержится в разложении этих двух чисел, а именно 5*5*5*3*7*2*2 = 10500, аналогично со вторым.
Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел а и б: а=3*5*5 и б=3*5*7; а=2*2*2*3*3*5*5*5*5 и б=2*2*3*3*3*5*5
Решение: A = 3 * 5 * 5 = 75 b = 3 * 5 * 7 = 105
НОД (a; b) = 3 * 5 = 15 — наибольший общий делитель
НОК (a; b) = 3 * 5 * 5 * 7 = 525 — наименьшее общее кратное
а = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 5 * 5 * 5 = 45 000
b = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5 * 5 = 2 700
НОД (a; b) = 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 5 = 900 — наибольший общий делитель
НОК (a; b) = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5 * 5 * 5 * 5 = 135 000 — наименьшее общее кратное
12 3 4 > >>
«Наименьшее общее кратное» презентация, доклад, проект
ДЕЛИМОСТЬ ЧИСЕЛ.
НАХОЖДЕНИЕ НОД И НОК.
Учитель математики
МОУ «Средняя общеобразовательная
школа №8»
Селедец Алена Михайловна
Математику не зря называют
« царицей наук», ей больше чем какой – либо другой науке, свойственна красота, изящность и точность.
«О сколько нам открытий чудных готовит просвещенья дух! …»
Из порта Архангельска в порт Мурманска одновременно вышли два теплохода. Первый из них тратит на рейс туда и обратно 3 суток, а второй 4 суток. Через сколько суток оба теплохода окажутся снова вместе в порту Архангельска.
Цель:
Отрабатывать умения систематизировать, обобщать знания о делимости чисел, признаков делимости, нахождении НОД и НОК и разложении числа на простые множители.
Разложить число на простые множители, значит представить его…
Наибольшим общим делителем натуральных чисел а и в называют…
Натуральное число называется составным, если…
Натуральные числа называются взаимно простыми, …
Чтобы найти наибольший общий делитель нескольких натуральных чисел, надо…
Чтобы найти наименьшее общее кратное нескольких натуральных чисел, надо…
Как хорошо уметь писать! А еще лучше уметь писать грамотно!
РАЗЛОЖЕНИЕ ЧИСЕЛ НА
ПРОСТЫЕ МНОЖИТЕЛИ
12
2
3
2
6
1
3
12 = 2●2●3
12 = 22●3
3276 = 22 ●32●7●13
3276 = 2●2●3●3●7●13
1
13
13
7
91
3
273
3
819
2
1638
2
3276
РАЗЛОЖИ ЧИСЛА НА ПРОСТЫЕ
МНОЖИТЕЛИ:
16 = 24
18 = 2●32
72 = 23●32
150 = 2●3●52
Проверь себя!
16, 18, 72, 150
= 12
●
●
3
2
2
НАХОЖДЕНИЕ НАИБОЛЬШЕГО
ОБЩЕГО ДЕЛИТЕЛЯ (НОД)
ЧИСЕЛ 24 И 36.
12
2
3
2
6
1
3
НОД(24; 36) =
НОД(24; 36) = 22●3
24
2
1
3
3
3
9
2
18
2
36
= 12
24 = 23●3
36 = 22●32
НОД(16; 12) = 4
НОД(30; 45) = 15
Проверь себя!
НОД(16; 12), НОД(30; 45)
Вычисли:
= 72
= 72
2
3
2
2
НАХОЖДЕНИЕ НАИМЕНЬШЕГО
ОБЩЕГО КРАТНОГО (НОК)
ЧИСЕЛ 24 И 36.
12
2
3
2
6
1
3
НОК (24; 36) =
НОК (24; 36) = 23●32
24
2
1
3
3
3
9
2
18
2
36
2●2●2●3
●3
36 = 22●32
24 = 23●3
НОК(18; 12) = 36
НОК(15; 10) = 30
НОК(18; 12), НОК(15; 10)
Проверь себя!
Вычисли:
Вдоль дороги от пункта А поставлены столбы через каждые 45 м.
Эти столбы решили заменить другими, поставив их на расстоянии 60 м друг от друга.
Найдите расстояние от пункта А до ближайшего столба, который будет стоять на месте старого, кроме столба в точке А.
Стр.30, №184
Мы славно потрудились и славно отдохнем!
Физкультминутка!
Из 156 чайных 234 белых 390 красных роз сделали букеты причём во всех букетах роз каждого вида поровну и число таких букетов больше 50. Сколько букетов сделали из этих роз и сколько роз каждого вида было в одном букете?
Некоторые проблемы теории чисел формулируются очень просто, но на решение этих проблем иногда уходят столетия, а на некоторые вопросы нет ответов до сих пор
Маленькие тайны простых чисел.
Это интересно !
Два числа, каждое из которых равно сумме делителей другого числа ( не считая самого числа ) называют дружественными числами. Древнегреческие математики знали только одну пару таких чисел — 220 и 284.
И лишь в XVIII в. знаменитый математик, член Петербургской академии наук Леонард Эйлер нашел еще 65 пар дружественных чисел. Однако до сих пор не известен общий способ нахождения пар дружественных чисел.
220 имеет делители: 1,2,4,5,10,11,20,22,44,55,110.
284 = 1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110.
Дружественные числа
Совершенные числа
Число, равное сумме всех его делителей ( без самого числа).
Например, числа
(6 = 1+ 2+ 3 ), 28 ( 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14 ). Свойства этих чисел заметили еще в VI веке до н.
э. .Древнегреческий ученый Пифагор и его ученики знали только первые три совершенных числа : 6 , 28 и 496. Четвертое – 8128 – стало известно в I в. н.э. Пятое – 33550336 – было найдено в XV в. . К 1983г. Было уже известно 27 совершенных чисел. Но до сих пор ученые не знают , есть ли нечетные совершенные числа, есть ли самое большое совершенное число.
Это интересно !
Числа — близнецы
Два простых числа, разность которых равна 2 называют числами- близнецами.
Найдите числа – близнецы среди чисел от 500 до 1000.
Это интересно !
Знаменитый ученый Христиан Гольдбах
( 1690 – 1764),
работавший в Петербургской академии наук, высказал догадку ( в 1742 г. ),
что любое натуральное число, большее 5, может быть представлено в виде суммы трех простых чисел.
Проверьте это на примере нескольких чисел.
17; 173; 225.
Проверка:
17 = 7 + 5 + 5
173 = 163 + 7 + 3
225 = 211 + 7 + 7
Я ЗНАЮ…
… алгоритм
нахождения
наибольшего
общего делителя
… алгоритм
нахождения
наименьшего
… находить
наименьшее
общее кратное
… находить
наибольший
общий делитель
Я УМЕЮ…
У меня
получится…
тест
Ответы:
Ответы:
Ответы:
Ответы:
12
6
4
НОД (48; 84)
Верно!
У
90
15
60
НОК (45; 30)
Верно!
М
16
20
32
НОД (80; 64)
Верно!
Н
75
5
375
НОК (25; 15)
Верно!
И
Ответы:
24
12
72
НОД (72; 120)
Верно!
Ц
Ответы:
48
16
72
НОК (16; 24)
Верно!
А
ТЕСТ
Домашнее задание:
№ 202(а-г), № 203, №210 (а),
составить кроссворд на тему «Делимость чисел»
СПАСИБО ЗА УРОК!
Скачать презентацию
наименьшее общее кратное | Презентация к уроку по алгебре (5 класс) по теме:
Слайд 1
Наименьшее общее кратное 28.
01. Классная работа МОУ СОШ № 46, г. Хабаровск
Слайд 2
Образовательная: ввести понятие наименьшего общего кратного; формировать навык нахождения наибольшего общего делителя; Воспитательная: формирование интереса к познавательному процессу; воспитание чувства взаимопомощи и математической культуры; Развивающая: развитие логического мышления, кругозора, внимания, умения систематизировать и применять полученные знания. Цели урока:
Слайд 3
Самостоятельная работа 1 вариант Найдите НОД (55; 88) НОД (72; 96) НОД (720; 90) НОД (15; 25; 35) 2 вариант Найдите НОД (44; 99) НОД (70; 630) НОД (64; 80) НОД (15; 27; 33)
Слайд 4
Задача. От одной пристани к другой ходят два катера. Начинают работу одновременно в 8 часов утра. Первый катер на рейс туда и обратно тратит 2 ч, а второй – 3ч. Через какое наименьшее время оба катера опять окажутся на первой пристани, и сколько рейсов за это время сделает каждый катер? Сколько раз за сутки эти катера встретятся на первой пристани, и в какое время это будет происходить?
Слайд 5
Решение.
1. Искомое время должно делиться без остатка и на 2, и на 3, то есть должно быть кратным числам 2 и 3. Запишем числа, кратные 2 и 3: Числа, кратные 2: Числа, кратные 3: Подчеркните общие кратные чисел 2 и 3 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24 6, 12, 18, 24
Слайд 6
Решение. 6, 12, 18, 24 Назовите наименьшее кратное 2 и 3. Наименьшее кратное — 6 Значит, через 6 часов после начала работы два катера одновременно окажутся на первой пристани
Слайд 7
Решение. Сколько рейсов за это время сделает каждый катер? 1 катер – 3 рейса, 2 катер – 2 рейса 6 : 2 =3 ( 1 катер – 3 рейса ) 6 : 3 = 2 (2 катер – 2 рейса)
Слайд 8
Решение. Сколько раз за сутки эти катера встретятся на первой пристани? 24 : 6 = 4 раза
Слайд 9
Решение. В какое время это будет происходить? 8 + 6 = 14 ч, 14 + 6 = 20 ч, 20 + 6 = 2 ч ночи, 2 + 6 = 8 ч утра.
Слайд 10
Определение. Наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из данных натуральных чисел, называется наименьшим общим кратным.
Обозначение: НОК(2; 3) = 6
Слайд 11
Алгоритм нахождения НОК . Разложить все числа на простые множители. Написать разложение одного из чисел (лучше наибольшего). Дополнить данное разложение теми множителями из разложения других чисел, которые не вошли в написанное разложение.
Слайд 12
Найдите НОК. НОК (75; 60) НОК (180; 45; 60) НОК (12; 35) Сначала надо проверить, не делится ли большее число на другие числа. Если да, то большее число и будет НОК чисел.
Слайд 13
Домашнее задание П. 3.6 № 668( г,д,е )
Слайд 14
Наименьшее общее кратное. 30.01. Классная работа.
Слайд 15
Работаем устно. «Я самый внимательный» Хлопните в ладоши, если число кратно 2 Покажите фонарики, если число кратно 5 Топайте ногами, если число кратно 10 15 67 560 435 226 539 1000 38 3255
Слайд 16
Повторение. Выполните действия: 35 * 17 – 35 * 16 + 65 * 99 – 65 * 98= =(35 * 17 – 35 * 16) + (65 * 99 – 65 * 98) =35*(17 – 16) + 65*(99 – 98) = =35 * 1 + 65 * 1 = 35 + 65 = 100
Слайд 17
Составьте число.
Составьте четырехзначное число, записанное с помощью цифр 1; 7; 5; 8, кратное 2; 5; 3 1578; 1875; 1515
Слайд 18
Найдите НОК. НОК (75; 60) НОК (180; 45; 60) НОК (12; 35) Сначала надо проверить, не делится ли большее число на другие числа. Если да, то большее число и будет НОК чисел.
Слайд 19
Найдите НОК. НОК (32; 56) НОК (132; 72) НОК (36; 84; 124) НОК (25; 245: 305)
Слайд 20
Решите уравнения: (у – 35) + 12 = 32 56 – ( х + 12) = 24 55 – ( х – 15) = 30 Х=20 У=55 Х=40
Слайд 21
Домашнее задание Повторить определения делителя, кратного, НОД, НОК, алгоритмы их нахождения. № 676 ( а,б,в )
Слайд 22
Наименьшее общее кратное. 25.01. Классная работа.
Слайд 23
Цифровой диктант. Если утверждение верно, пишите 1, если нет – 0. Делителем натурального числа а называют натуральное число, на которое а делится без остатка. Цифры 0, 2, 4, 6, 8 – называются нечетными, а цифры 3, 5, 7, 9 – четными. Если сумма цифр делится на 5, то и все число делится на 5.
Слайд 24
Цифровой диктант. Если утверждение верно, пишите 1, если нет – 0. 4. Если запись числа оканчивается на 3, то все число делится на 3. 5. Число 1 является делителем любого числа. 6. Числа, делящиеся на 2 без остатка называются четными. 7. Любое натуральное число имеет определенное количество кратных.
Слайд 25
Цифровой диктант. Если утверждение верно, пишите 1, если нет – 0. 8. Кратным натурального числа а называют натуральное число, которое делится с остатком на а. 9. Числа, которые при делении на 2 дают остаток 1, называются нечетными. 10. Если сумма цифр числа делится на 9, то и все число делится на 9. 11. Число 1 – ни составное, ни простое. 12. Натуральное число называется составным, если оно имеет только два делителя. 13 . Натуральное число называется простым, если оно имеет только один делитель.
Слайд 26
Решите уравнения: (у – 35) + 12 = 32 56 – ( х + 12) = 24 55 – ( х – 15) = 30 Х=20 У=55 Х=40
Слайд 27
Выполните задание. Найдите НОД: 24 и 38; 121 и 55; 268 и 384 Найдите НОК: 18 и 27; 7425 и 4455
Слайд 28
Домашнее задание Повторить определения делителя, кратного, НОД, НОК, алгоритмы их нахождения.
№ 676 ( а,б,в )
Слайд 29
Наименьшее общее кратное. 31.01. Классная работа.
Слайд 30
Работаем устно. Найдите НОД и НОК чисел. 5 и 15 12 и 9 16 и 24 3 и 5 16 и 10 36 и 9 21 и 30 12 и 15 НОД = 5; НОК = 15 НОД = 3; НОК = 36 НОД = 8; НОК = 48 НОД = 1; НОК = 15 НОД = 2; НОК = 80 НОД = 9; НОК = 36 НОД = 3; НОК = 210 НОД = 3; НОК = 60
Слайд 31
Фронтальный опрос. Какие остатки могут получится при делении некоторого числа на 5? 1, 2, 3, 4 Приведите пример числа, которое при делении на 5 дает остаток 3 и объясните как вы нашли это число. Надо любое натуральное число умножить на 5 и прибавить 3.
Слайд 32
Фронтальный опрос. Может ли в разложении числа на простые множители содержаться число 8. Нет, оно составное. Назовите все четные числа, расположенные между числами 67 и 76. 68, 70, 72, 74 Шоколадка стоит рубль и ещё полшоколадки. Сколько стоит шоколадка? 2 рубля, потому что полшоколадки не продается.
Слайд 33
Задачи на НОД и НОК. В одной группе 36 спортсменов, а в другой 40 спортсменов.
Сколько имеется возможностей для построения спортсменов так, чтобы группы шли одна за другой одинаковыми рядами? НОД (36; 40) = Ответ: 4 человека в каждом ряду. 4
Слайд 34
Задачи на НОД и НОК. Туристические группы возвращаются на базу каждые 16 дней, 10 дней и 20 дней. Через какое наименьшее количество дней встретятся инструкторы, если отправятся в поход одновременно? НОК (16; 10; 20) = Ответ: через 80 дней. 80
Слайд 35
Классная работа Разложите на простые множители число 6552. Докажите, что числа 468 и 875 взаимно простые числа.
Слайд 36
Домашнее задание. № 684, 664
Слайд 37
Подготовка к контрольной работе. 01.02. Классная работа.
Слайд 38
Работаем устно. Найдите НОД и НОК чисел: 5 и 9 6 и 12 3 и 8 27 и 21 11 и 1 24 и 18 НОД = 1 НОК =45 НОД = 6 НОК =12 НОД = 1 НОК =24 НОД = 3 НОК =189 НОД = 1 НОК =11 НОД = 3 НОК =72
Слайд 39
Какие из чисел: 501, 432, 83, 954 – делятся на 3. Разложите на простые множители число 819.
Какие из чисел: 720, 478, 115, 551 – делятся на 2.
Слайд 40
Найдите НОД и НОК 68 и 51 72 и 60
Слайд 41
Повторение. Выполните действия: 343 * ( 324378 : 54 – 4862 ) + 777 18408 : ( 268 * 75 – 19746 ) + 959 279911 1011
Слайд 42
Домашнее задание: Подготовиться к контрольной работе
GCF, равный 16 и 22
GCF, равный 16 и 22, — это наибольшее возможное число, которое делится на 16 и 22 точно без остатка. Множители 16 и 22 равны 1, 2, 4, 8, 16 и 1, 2, 11, 22 соответственно. Существует 3 широко используемых метода нахождения GCF чисел 16 и 22: разложение на простые множители, длинное деление и алгоритм Евклида.
| 1. | GCF 16 и 22 |
| 2. | Список методов |
| 3. | Решенные примеры |
| 4. | Часто задаваемые вопросы |
Что такое GCF 16 и 22?
Ответ: НГК 16 и 22 равен 2.
Объяснение:
НГК двух ненулевых целых чисел, x(16) и y(22), есть наибольшее натуральное число m(2) который делит и x (16), и y (22) без остатка.
Методы нахождения GCF 16 и 22
Давайте рассмотрим различные методы определения GCF чисел 16 и 22.
- Список общих факторов
- Метод простой факторизации
- Метод длинного деления
GCF 16 и 22 путем перечисления общих факторов
- Коэффициенты 16: 1, 2, 4, 8, 16
- Коэффициенты 22: 1, 2, 11, 22
Есть два общих делителя чисел 16 и 22, равные 1 и 2. Следовательно, наибольший общий делитель чисел 16 и 22 равен 2.
GCF 16 и 22 с помощью простой факторизации
Простая факторизация 16 и 22 равна (2 × 2 × 2 × 2) и (2 × 11) соответственно. Как видно, числа 16 и 22 имеют только один общий простой делитель, то есть 2. Следовательно, НГК чисел 16 и 22 равен 2.
НГК чисел 16 и 22 по длинному делению
НГК чисел 16 и 22 — это делитель, который мы получаем, когда остаток становится 0 после многократного выполнения длинного деления.
- Шаг 1: Разделите 22 (большее число) на 16 (меньшее число).
- Шаг 2: Поскольку остаток ≠ 0, разделим делитель шага 1 (16) на остаток (6).
- Шаг 3: Повторяйте этот процесс до тех пор, пока остаток не станет равным 0.
Соответствующий делитель (2) — это НОД 16 и 22.
☛ Также проверьте:
- НОД 51 и 85 = 17
- GCF 18 и 36 = 18
- GCF 26 и 65 = 13
- GCF 3 и 12 = 3
- GCF 77 и 56 = 7
- GCF 5 и 6 = 1
- GCF 55 и 75 = 5
GCF 16 и 22 Примеры
Пример 1. Найдите наибольшее число, которое точно делит 16 и 22.
Решение:
Наибольшее число, которое в точности делит 16 и 22, является их наибольшим общим делителем, т.
е. НОД 16 и 22.
⇒ Множители 16 и 22:- Коэффициенты 16 = 1, 2, 4, 8, 16
- Коэффициенты 22 = 1, 2, 11, 22
Следовательно, НГК чисел 16 и 22 равен 2.
Пример 2. Для двух чисел GCF = 2 и LCM = 176. Если одно число равно 16, найдите другое число.
Решение:
Дано: GCF (y, 16) = 2 и LCM (y, 16) = 176
∵ GCF × LCM = 16 × (y)
⇒ y = (GCF × LCM)/16
⇒ у = (2 × 176)/16
⇒ у = 22
Следовательно, другое число равно 22.Пример 3: Произведение двух чисел равно 352. Если их НОД равен 2, какова их НОК?
Решение:
Дано: GCF = 2 и произведение чисел = 352
.
∵ LCM × GCF = произведение чисел
⇒ НОК = Продукт/GCF = 352/2
Таким образом, НОК равен 176.
перейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайду
Готовы увидеть мир глазами математика?
Математика лежит в основе всего, что мы делаем.
Наслаждайтесь решением реальных математических задач на живых уроках и станьте экспертом во всем.
Забронируйте бесплатный пробный урок
Часто задаваемые вопросы о GCF 16 и 22
Что такое GCF 16 и 22?
GCF 16 и 22 равен 2 . Чтобы вычислить наибольший общий множитель чисел 16 и 22, нам нужно разложить каждое число на множители (множители 16 = 1, 2, 4, 8, 16; множители 22 = 1, 2, 11, 22) и выбрать наибольший множитель, который точно делит и 16, и 22, т. е. 2,
Если GCF 22 и 16 равен 2, Найдите его LCM.
GCF(22, 16) × НОК(22, 16) = 22 × 16
Так как GCF 22 и 16 = 2
⇒ 2 × НОК(22, 16) = 352
.
Следовательно, НОК = 176
.
☛ Калькулятор GCF
Как найти GCF 16 и 22 с помощью простой факторизации?
Чтобы найти НОК чисел 16 и 22, мы найдем разложение данных чисел на простые множители, т. е. 16 = 2 × 2 × 2 × 2; 22 = 2 × 11,
⇒ Так как 2 — единственный общий простой делитель чисел 16 и 22.
Следовательно, GCF (16, 22) = 2,
☛ Простые числа
Каковы методы нахождения GCF 16 и 22?
Существует три широко используемых метода нахождения GCF 16 и 22 .
- Длинным подразделением
- По простой факторизации
- По алгоритму Евклида
Какая связь между LCM и GCF 16, 22?
Следующее уравнение можно использовать для выражения связи между наименьшим общим кратным (НОК) и НОД, равным 16 и 22, т. е. НОД × НОК = 16 × 22,9.0003
Как найти GCF чисел 16 и 22 методом деления в длину?
Чтобы найти НОД 16, 22 с помощью метода деления в длину, 22 нужно разделить на 16. Соответствующий делитель (2), когда остаток равен 0, принимается за НОД.
Скачать БЕСПЛАТНО учебные материалы
GCF и LCM
Лотерея Колорадо | Colorado Lotto+
COLORADO LOTTO+
®Проверьте свои номера
Введите свои цифры
2-й номер
3-й номер
4-й номер
5-й номер
6-й номер
Выберите диапазон дат чертежа Самый последний розыгрыш За последние 7 дней За последние 14 дней За последние 30 дней За последние 60 дней За последние 90 дней За последние 180 дней С начала игры
Все прошлые чертежи ➞
ПОЛУЧИТЕ БОЛЬШЕ ОТ ИГРЫ С ДЖЕКПОТОМ, ИСПОЛЬЗУЯ ПРИЛОЖЕНИЕ
Введите свои любимые номера, и если они выпадут, вы получите текстовое уведомление, а также оповещения, когда джекпоты ДЕЙСТВИТЕЛЬНО большие.
Кроме того, отсканируйте билет на джекпот через мобильное приложение, и он будет автоматически участвовать в любых подходящих бонусных розыгрышах!
Индивидуальные
Игровые оповещения
Второй шанс Easy
Входы
Эксклюзивные события
и конкурсы
Инсайдерские новости
и обновления
Абсолютно, Totally Up 9089 30133 Бесплатно — навсегда0003
ПОЛУЧИТЬ ВЫИГРЫШ
Думаешь, ты победитель? Тогда пришло время забрать свой приз! Дважды проверьте свои номера и дату розыгрыша, прежде чем подписать обратную сторону билета и обналичить его. Как получить ➞
ИГРАТЬ ЛЕГКО
- ВЫБЕРИТЕ НОМЕРА Выберите 6 из 40 номеров или сделайте быстрый выбор Лото Колорадо+!
- КУПИТЬ БИЛЕТ Должно быть 18, чтобы купить. Билеты стоят 2 доллара. Каждый билет будет включать переменный множитель (2X, 3X, 4X, 5X). Играйте в Plus, чтобы получить дополнительный 1 доллар и получить второй розыгрыш.

- ИГРАТЬ НЕСКОЛЬКО РИСОВ Купите до 13 недель (26 рисунков) заранее.
- ПРОВЕРЬТЕ СВОИ ВЫИГРЫШИ Проверьте свои тексты, электронную почту, местные новости и т. д., чтобы узнать, выиграли ли вы крупно!
Играть легко ➞
Среда, 05.10.22
Номера Лото Колорадо+
5 8 12 26 35 39
2 871 564 $
0 Победители
Дополнительные номера
1 2 10 13 25 36
$250 000 Главный приз
0 Обладатели главных призов
Суббота, 01.
10.22
Номера Лото Колорадо+
5 22 23 26 33 38
2 719 760 долларов
0 Победители
Дополнительные номера
3 10 11 29 33 35
$250 000 Главный приз
0 Обладатели главных призов
Среда, 28.
09.22
Номера Лото Колорадо+
3 4 9 10 28 32
$2 574 771
0 Победители
Дополнительные номера
3 12 14 17 19 36
$250 000 Главный приз
0 Обладатели главных призов
Суббота, 24.
09.22
Номера Лото Колорадо+
1 18 22 23 27 29
2 437 950 долларов
0 Победители
Дополнительные номера
12 22 28 31 35 38
$250 000 Главный приз
0 Обладатели главных призов
ИГРОВЫЕ ИНСТРУМЕНТЫ
Поднимите свою игру на новый уровень с помощью наших полезных инструментов.
Узнайте самые счастливые числа, историю выигрышей и, как всегда, ожидайте неожиданностей.
История выигрышей Игровой инструмент
Отслеживайте историю ваших любимых игр с джекпотом, от выигрышных номеров до победителей джекпота в Колорадо и многое другое.
Просмотр ➞
Самые счастливые номера Игровой инструмент
Ваш счастливый номер настолько удачлив? Посмотрите, сколько раз выпадали ваши любимые числа, и постарайтесь угадать, что будет дальше.
Просмотр ➞
Самые удачливые магазины Game Tool
Посмотрите, как повезло вашему местному продавцу с нашим простым в использовании инструментом.
Посмотреть ➞
Кто выиграл
Узнайте, кто выигрывает по-крупному в штате и где они приобрели свои счастливые билеты. Ты можешь быть следующим!
ПОСМОТРЕТЬ ВСЕ ИГРОВЫЕ ИНСТРУМЕНТЫ
ЛОТО КОЛОРАДО+ ВЫПЛАТЫ И ШАНСЫ НА ВЫИГРЫШ
| МАТЧ | БАЗА* | 2X | 3X | 4X | 5X | КОЭФФИЦИЕНТ |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 6 | Джекпот | Множители не применяются к джекпоту | 1 из 3 838 380 | |||
| 5 | 250 долларов | 500 долларов | 750 $ | 1000 долларов | 1250 долларов США | 1 из 18 816 |
| 4 | 25 долларов | 50 долларов | 75 $ | 100 долларов | 125 долларов | 1 из 456 |
| 3 | $3 | $6 | $9 | 12 долларов | 15 долларов | 1 из 32 |
| МНОЖИТЕЛЬ | КОЭФФИЦИЕНТ |
|---|---|
| 5X | 1 из 10 |
| 4X | 1 из 10 |
| 3X | 3 из 10 |
| 2X | 1 из 2 |
Общие шансы на победу составляют 1 из 30.
| МНОЖИТЕЛЬ | КОЭФФИЦИЕНТ |
|---|---|
| 5X | 1 из 10 |
| 4X | 1 из 10 |
| 3X | 3 из 10 |
| 2X | 1 из 2 |
Общая вероятность выигрыша составляет 1 из 30.
*Основные данные приведены только для справки. Фактические выплачиваемые призы будут 2X, 3X, 4X и 5X.
**Если победителей 9 и более, призовой уровень будет разделен поровну между всеми выигрышными билетами с лимитом ответственности в 2 миллиона долларов.
ДЕТАЛИ ДЛЯ ЧЕРТЕЖА
Дни рисования
По средам и субботам примерно в 19:35.
ПРОДАЖА И ПОКУПКА БИЛЕТОВ
Билеты не продаются и не выкупаются в это время:
СРЕДА И Суббота: 19:30. — 19:33
С ПН ПО СБ: 00:00 — 4:30 утра
ВС: 00:00 — 8:00 УТРА.
ПРАВИЛА ИГРЫ
Покупатели билетов должны быть старше 18 лет. Билеты Colorado Lotto+ стоят 2 доллара. Выберите 6 номеров из 40. Когда билет будет изготовлен, вы получите свои номера и множитель (2X, 3X, 4X или 5X). Любой выигрыш будет умножен на сумму, указанную в вашем билете. За дополнительный доллар вы можете приобрести еще один шанс выиграть, играя в Plus. Второй набор номеров будет разыгран сразу после первого розыгрыша.
Любые выигрыши в обоих розыгрышах будут объединены. Билеты доступны в большинстве розничных продавцов Колорадо.
Узнайте, как играть ➞
Просмотреть полные правила игры ➞
ПРОЦЕСС РИСОВАНИЯ
Мы проводим наши розыгрыши с высоким уровнем целостности и безопасности.
Узнать больше ➞
КОЭФФИЦИЕНТЫ ИГРЫ
Призы составляют 55,5% от общего объема продаж. Общие шансы на выигрыш Лото Колорадо+ составляют 1 к 30. Общие шансы на выигрыш Плюс также равны 1 к 30.
Шансы на выигрыш джекпота Лото Колорадо+ составляют 1 к 3,84 миллиона. Шансы на выигрыш джекпота Plus составляют 1 к 3,84 миллиона.
Если более одного игрока угадывают все 6 номеров Лото Колорадо+, джекпот делится поровну между всеми победителями. Если общая сумма выплаты джекпота Plus в одном розыгрыше превышает 2 миллиона долларов, 2 миллиона долларов будут разделены поровну между всеми победителями.
Судебная власть | eCourt* Kokua
Дела, доступные в eCourt* Kokua Traffic; Окружной суд, окружной суд и уголовный суд по семейным делам; Окружной суд, окружной суд и гражданский суд по семейным делам; Земельный суд и Налоговый апелляционный суд; Апелляционный суд промежуточной инстанции; и Верховный суд.
Гражданские дела окружного суда: Только новые документы, поданные начиная с 7 октября 2019 года, будут доступны для загрузки и покупки в Интернете через eCourt Kokua.
Гражданские дела Окружного суда: Только новые документы, поданные начиная с 28 октября 2019 г., будут доступны для загрузки и покупки в Интернете через eCourt Kōkua.
Дела Земельного суда и Апелляционного налогового суда: Только новые документы, поданные начиная с 18 ноября 2019 года, будут доступны для загрузки и покупки в Интернете через eCourt Kokua.
Гражданские дела в Семейном суде: Только новые документы, поданные начиная с 25 апреля 2022 г.
, будут доступны для загрузки и покупки в Интернете через eCourt Kokua.
Как приобрести документы
- Краткое руководство – покупка документов eCourt Kokua
- Подробные инструкции — покупка документов eCourt Kokua (включая заверенные копии)
- Как получить купленные документы
- Приобретение подписки на документы (подписчики JEFS, не являющиеся адвокатами)
- Все
- eCourt_case_id
Как получить доступ к старым делам с использованием нового формата идентификатора в eCourt Kokua (Нажмите здесь, чтобы открыть содержимое)
Очень старые перенесенные дела могут иметь идентификаторы дел, состоящие из 1–5 цифр. Для поиска в JIMS / JEFS / eCourt Kokua необходимо добавить Circuit, Case Type и ведущие нули, всего 12 буквенно-цифровых символов. Включите одну цифру для цепи (1-первая цепь, 2-вторая цепь, 3-третья цепь, 5-пятая цепь).
- Пример : 8 —> 1CU000000008, 12345 —> 1PC000012345
Для других перенесенных дел необходимо ввести полный идентификатор дела до 12 буквенно-цифровых символов без дефисов при поиске по идентификатору дела в JIMS / JEFS / eCourt Kokua.
Включите первую числовую цифру цепи (1-первая цепь, 2-вторая цепь, 3-третья цепь, 5-пятая цепь).
Примечание: В приведенных ниже примерах представлены новые двузначные типы дел в JIMS/JEFS. Дела в земельном суде и налоговом апелляционном суде всегда начинаются с «1», например 1LD или 1TX.
- Criminal Case Examples
CR-15-1-5678 –> 1 PC 151005678
FCCR-15-1-1234 –> 2FC151001234
1FCCR-16-1-2345 –> 1FC161002345
3PC-15 -1-123–> 3PC151000123 - Примеры гражданских дел окружного суда
RC-16-1-123 —> 1RC161000123
SC-16-1-456 —> 2SC161000456
SS-16-1-789 —> 2SS161000789-2-16 —36 > 3SN161000123
SD-16-1-456 –> 5SD161000456 - Окружной суд Примеры гражданских дел
ЦИВ-16-1-123 —> 1 СС 161000123
СП-16-1-456 —> 2СП161000456
МЛ-16-1-789 —> 3МЛ161000789
СПП-16-0->7 12 PR 161000123
LAW-00-0-16384 –> 1 LW 000016384 - Примеры дел о наследстве и завещании в окружном суде
EQ-00-0-932 —> 1EQ000000932
G-16-1-123 —> 2 LG 161000123
P-16-1-456 —> 3 3 900 161000456
СЭ-16-1-789 –> 5СЭ161000789
СГ-16-1-123 –> 1СГ161000123
ТР-16-1-456 —> 2ТР161000456
Т-16-1-789 —> 3 ТС 161000789
Ц-16-1-123 —> 5 СР 161000123 —56-4-КГ > 1CG161000456 - Примеры дел земельного суда и апелляционного налогового суда
LD-16-1-123 —> 1LD161000123
TX-16-1-456 —> 1TX161000456 - Примеры гражданских дел в суде по семейным делам
Нажмите здесь, чтобы ознакомиться с примерами дел первого округа
Нажмите здесь, чтобы ознакомиться с примерами третьего округа
CU-22-1-456 -> 2CU221000456
УФ-22-1-700 -> 2УФ221000700
АА-22-1-789 -> 2АА221000789
ПА-22-1-012 -> 5ПА221000012
ДВ-00-0-7128 -> 2ДВ000007101 3ДВ000007123 -> 5CU201000003
5DV21-1-111 -> 5DV211000111
В JIMS/JEFS уголовные дела, созданные 23 января 2017 г.
, и гражданские дела, созданные 10 июля 2019 г., можно найти, введя полный идентификатор дела с дефисами. в формате:
№ цепи (1 цифра), индикатор цепи/района/семьи (1 символ), тип дела (2 символа), тире, год (2 цифры), тире, порядковый номер (7 цифр, вы можно опустить начальные нули)
- Примеры:
1CPC-17-0000001 — 1CPC-17-0000001 или 1CPC-17-1
1CCV-19-0000001 — 1CCV-19-0000001 или 1CCV-013-02 —19DV-013-02 19-013-02 1CCV-013-02 1ФДВ-22-0000001 или 1ФДВ-22-1
ПРОЧИТАЙТЕ ПЕРЕД ПОКУПКОЙ
Если вы являетесь пользователем судебной электронной системы регистрации и обслуживания (JEFS) и вам необходимо получить документы по вашим активным делам вы можете скачать или распечатать документы без стоимость на экране «управление обращениями».
Если вы не являетесь пользователем JEFS и хотите получить доступ к документам дела, проверьте, отображается ли значок PDF рядом с записью в реестре в eCourt Kokua.
Это означает, что он доступен для покупки в Интернете.
Не все общедоступные документы доступны в Интернете, и большинство дорожных документов доступны только в здании суда. Если рядом с записью в реестре не отображается значок PDF, щелкните соответствующую ссылку ниже, чтобы получить информацию о файлах дела в бумажном виде.
В большинстве судов есть терминалы общего доступа, где вы можете просматривать документы на экране бесплатно. Если вам нужны печатные копии, отдельные документы объемом от 1 до 30 страниц стоят по фиксированной ставке 3 доллара США. Если документ превышает 30 страниц, то каждая дополнительная страница стоит 0,10 доллара США.
Для получения подробной информации о терминалах общего доступа и наличии печатных материалов дела щелкните соответствующую ссылку ниже:
- Апелляционные суды и суды первой инстанции (город и округ Гонолулу)
- Второй округ (округ Мауи)
- Третий округ (округ Гавайи)
- Пятый округ (округ Кауаи)
Невозмещаемые подписки доступны по цене 125 долларов США в квартал или 500 долларов США в год.
Эта невозмещаемая подписка дает подписчику право на неограниченную разовую загрузку общедоступных документов со значком PDF. Не подписывайтесь, если вы не уверены, что вам нужна невозвратная подписка. Ваши деньги не будут возвращены.
Несмотря на то, что мы стремимся сделать документы доступными сразу после онлайн-покупки, возможны задержки в обработке документов.
Я являюсь пользователем судебной электронной системы регистрации и обслуживания (JEFS).
Щелкните здесь, чтобы войти в систему eCourt* Kokua
Доступность системы eCourt Kokua
С понедельника по субботу — с 4:00 до полуночи и в воскресенье — с полудня до полуночи по стандартному гавайскому времени (HST).
Полезные ссылки
- Часто задаваемые вопросы
- Коды сокращений
- Советы по поиску
- Нажмите здесь, чтобы получить информацию о размещении ADA
eCourt
* Системные рекомендации KokuaПоддерживаемые браузеры:
Мы поддерживаем две последние основные версии следующих браузеров:
Firefox 3 (Windows, Linux, Mac3) Chrome 901 393 (Mozilla)
Safari (Apple)
Microsoft Edge (Chromium)
IE (Microsoft, до июня 2022 г.
)
Мобильные версии браузеров Chrome, Safari и собственных браузеров Android работают, но поддержка ограничена настольными клиентами.
Поддержанный PDF:
Acrobat Reader 2020 или выше
Acrobat Standard 2017 или выше
Acrobat Pro 2020 или выше
ECOURT
* Кокуа. СЕТИ. по новому адресу:Чтобы получить доступ к новому сайту и улучшениям его производительности, вам необходимо запросить у ИТ-отдела Компании решение, почему вы не можете установить соединение с: http://jimspss1.courts.state.hi.us:8080 /eCourt/
Компании, которые блокируют все адреса, кроме определенных, для предотвращения интернет-серфинга или блокируют все нестандартные порты (8080 считается нестандартным), могут столкнуться с ошибкой. Это то, что должно быть решено с ИТ-отделом этой компании. Обычный домашний пользователь или юридическая контора не столкнется с этой ошибкой.
Пользователям, которые столкнулись с проблемами с функцией CAPTCHA на странице «Отказ от ответственности», см.

Найти произведение оставшихся множителей. 
наибольший общий делитель (НОД) это наибольшее число на которое делятся все приведенные из списка числа 96 делится на 24
е. НОД 16 и 22. 