Найдите сумму координат вектора a b: Найдите сумму координат вектора AB, А (11;3) В (-6;-4)

alexxlab / / Разное

Подготовка к ЕГЭ Метод координат, векторы презентация, доклад

Слайд 1
Текст слайда:

Подготовка к ЕГЭ «Метод координат, векторы»

Презентация выполнена учащимися 11б класса МБОУ СОШ №9 г.Татарска
2012 г.

Слайд 2
Текст слайда:

Найдите косинус угла наклона отрезка, соединяющего точки O(0, 0) и A(6, 8), с осью абсцисс.

Слайд 3
Текст слайда:

Две стороны прямоугольника ABCD равны 6 и 8. Найдите длину разности векторов АВ и АD

Слайд 4
Текст слайда:

Найдите сумму координат вектора a-b

Слайд 5
Текст слайда:

Найдите угол между векторами a и b. Ответ дайте в градусах.

Слайд 6
Текст слайда:

Найдите скалярное произведение векторов a и b .

Слайд 7
Текст слайда:

Найдите квадрат длины вектора a -b .


Слайд 8
Текст слайда:

Найдите ординату центра окружности, описанной около прямоугольника ABCD, вершины которого имеют координаты соответственно (-2, -2),
(6, -2), (6, 4), (-2, 4).

Слайд 9
Текст слайда:

Окружность с центром в начале координат проходит через точку P(8, 6). Найдите ее радиус.

Слайд 10
Текст слайда:

Найдите абсциссу точки пересечения прямой, заданной уравнением , с осью Ox.

Слайд 11
Текст слайда:

Найдите ординату точки пересечения прямых, заданных уравнениями 3x+2y=6 и y=-x.

Слайд 12
Текст слайда:

Точки O(0, 0), A(10, 0), B(8, 6), C(2, 6) являются вершинами трапеции. Найдите длину ее средней линии DE.

Слайд 13
Текст слайда:

Точки О(0, 0), А(6, 8), В(8, 2) являются вершинами треугольника. Найдите длину его средней линии CD, параллельной ОА.

Слайд 14
Текст слайда:

Точки O(0, 0), A(10, 8), B(8, 2), C(2, 6) являются вершинами четырехугольника. Найдите ординату точки P пересечения его диагоналей.

Слайд 15
Текст слайда:

Найдите ординату точки пересечения оси Oy и прямой, проходящей через точку B(6, 4) и параллельной прямой, проходящей через начало координат и точку A(6,8).

Слайд 16
Текст слайда:

Прямая a проходит через точки с координатами (0, 4) и (6, 0). Прямая b проходит через точку с координатами (0, 8) и параллельна прямой a. Найдите абсциссу точки пересечения прямой b с осью Ox.

Слайд 17
Текст слайда:

Найдите угловой коэффициент прямой, проходящей через точки с координатами (-2, 0) и (0, 2).

Слайд 18
Текст слайда:

Найдите квадрат длины вектора AB .

Слайд 19
Текст слайда:

Используемый ресурс:

Открытый банк заданий http://mathege.ru/or/ege/Main.html

Скачать презентацию

Векторы – онлайн-тренажер для подготовки к ЕНТ, итоговой аттестации и ВОУД

Запомнить

Восстановить пароль

Регистрация

Вопросы

  1. Найдите вектор \(\vec{a}\), перпендикулярный вектору \(\vec{b} (5; 3)\), если их длины равны.

  2. Найдите вектор \(\vec{a}\), перпендикулярный вектору \(\vec{b} (5; 3)\), если их длины равны.

  3. Определите координаты единичного вектора, сонаправленного с вектором \(\vec{p}(-\sqrt3;1)\).

  4. Найдите сумму ветров \(\vec{a}\) {1; – 2} и \(\vec{в}\) {2; – 2}. Найдите длину вектора суммы \(\vec{c}\)

  5. В равнобедренной трапеции АВСD укажите пары коллинеарных векторов.

  6. Найдите скалярное произведение векторов \(\vec{c}\)  и \(\vec{d}\), если известно, что \(\mid\vec{c}\mid\) = 5, \(\mid\vec{d}\mid\) = 8, а угол между ними равен 60°

  7. Даны векторы \(\vec{a}\) {3; 4} и \(\vec{в}\) {– 3; 3}. Найдите угол между ними, если скалярное произведение равно 7,5\(\sqrt6\).

  8. Вычислите скалярное произведение векторов, если \(\vec{a}\) {– 4; – 3}, \(\vec{в}\) {1; 0}, а угол между ними равен 30°.

  9. Даны векторы \(\vec{a}\) {1; 6} и \(\vec{в}\) {– 5; 7}. Найдите координаты вектора \(\vec{с}=2\vec{а}+\vec{в}\).

  10. Даны точки А(2;–1), С(3;4). Найдите абсолютную величину вектора АС.

  11. \(\mid\vec{a}\mid\)= 1, \(\mid\vec{в}\mid\)= 6, a cos\(\alpha\) = \(\frac 13\). Найдите скалярное произведение данных векторов.

  12. Найдите значение m, при котором векторы \(\vec{a}\) и \(\vec{в}\) перпендикулярны, если \(\vec{a}\) {m; – 8} и \(\vec{в}\) {4; 3}

  13. Даны точки А (3;8), В (–7;5), С (k; 11).

    Найдите значение k, при котором \(\vec{BA}\) \(\bot\)\(\vec{CB}\).

  14. Найдите координаты вектора \(\vec{c}=\vec{a}-3\vec{b}\), если \(\vec{a}\) {3; 2}, \(\vec{b}\) {– 3; 1}

  15. Вычислите скалярное произведение векторов, если \(\mid\vec{a}\mid\) = 2, \(\mid\vec{b}\mid\) = 3 и угол между ними равен 135°

  16. Дан треугольник ABC. Выразите через векторы \(\vec{a}\) = \(\vec{AB}\)  и \(\vec{b}\) = \(\vec{AC}\) вектор \(\vec{CB}\)

  17. Найдите угол между векторами \(\vec{a}\) (2; 0) и \(\vec{b}\) (– 2 ; 2)

  18. Даны векторы \(\vec{a}\) (2; 3), \(\vec{b}\) (–1; 0). Найдите сумму векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\)

  19. Материальная точка переместилась на 3 метра под воздействием постоянной силы в 5 ньютонов, направленной под углом 45 градусов по отношению к оси перемещения. Найдите работу этой силы.

  20. Найдите скалярное произведение векторов  \(\vec{a}(-1;3), \vec{b}(-7;5).\)

  21. Сколько разных векторов определяют стороны параллелограмма?

  22. \(\vec{|a|}=7, \vec{|b|}=6,\) а угол между векторами   \(\vec a\) и \(\vec b\)  равен 120°. Найдите скалярное произведение \(\vec a\cdot (\vec a+\vec b).\)
     

  23. Даны векторы \(\vec a(3;4),\ \vec b(k;2). \) При каком значении \(k\) эти векторы взаимно перпендикулярны?
     

  24.  

    В прямоугольном треугольнике ABC C = 90°,сторона AC равна 6 см, сторона BC равна 8 см. Найдите AC+BC.

  25. При каких значениях числа х векторы \( \vec a(x; 3) \ и \ \vec b(2; 7)\) коллинеарны?

  26. Даны векторы  \(\vec a\{1;6 \}\), \(\vec b\{5;7 \}\). Найдите скалярное произведение векторов

  27. Диагонали ромба \(ABCD \) равны 10 и 14. Найдите длину вектора  \(\vec{AB}-\vec {AD}\) .

  28. Даны векторы \(\vec{а}\) {2; 1,5} и \(\vec{в}\) {3; – 1}, \(\vec{с}\) {4,4; 3,3}. Найдите пары коллинеарных векторов.

  29. Даны \(\vec{a}\)( – 1; 2), \(\vec{b}\)(0; 5). Найдите \(\vec{c} = 2\vec{a} – \vec{b}\).

  30. Даны \(\vec{а}\)( – 4; 3), \(\vec{в}\)(0; 1). Найдите скалярное произведение данных векторов.

  31. Найдите значение k, при котором векторы \(\vecа\) (– 2; 1) и \(\vecв\) (9; k) перпендикулярны.

  32. Даны \(\vecа\)(1; 4) и \(\vecв\)(– 3; 2). Найдите значение k, при котором вектор \(\vecа+\vec{kв}\) перпендикулярен \(\vecа\).

  33. Даны векторы \(\vec{а}\) {3; 2}, \(\vec{в}\){2; – 1}, \(\vec{c}\) {7; 3}, \(\vec{d}\) {4; – 2}. \circ\).

  34. Даны точки А(3; 8), В( – 7; 5), С(n; 11). Найдите значение n, при котором векторы АВ и АС перпендикулярны.

  35. Даны \(\vec{a}\)(– 3; 2) и \(\vec{c}\)(1; 4). Найдите значение k, при котором вектор \(\vec{a} + \vec{kc}\)  перпендикулярен \(\vec{c}\).

  36. Найдите скалярное произведение векторов \(\vec{a}\) (– 7; 3)и \(\vec b\)(– 1; 5).

  37. Сколько пар равных векторов определяют вершины квадрата?

  38. \(\mid \vec{a}\mid=7; \ \mid\vec{b}\mid=6\), угол между векторами равен 60°. Найдите скалярное произведение \(\vec{a}\cdot(\vec{a}+\vec{b})\).

  39. Даны векторы \(\vec a\)(1; 0), \(\vec b\)(1; 1). При каком значении\(\lambda \) вектор \(\vec{a}+λ\vec{b}\) перпендикулярен вектору \(\vec{b}\)?

  40. В треугольнике FGH точки M и N – середины сторон FG и GH соответственно. Выразите вектор \(\vec{MH}\) через векторы \(\vec{m}=\vec{GM}, \vec{n}=\vec{GN}\).

  41. При каких значениях числа х векторы \(\vec a\)(7; 3), \(\vec b\)(x; 2) являются коллинеарными?

  42. Вычислите скалярное произведение векторов, если \(\mid\vec{a}\mid=4,5,\ \mid\vec{b}\mid=6\), а угол между ними равен 60°.

  43. Две стороны прямоугольника ABCD равны 6 и 8. Диагонали пересекаются в точке О. Найдите длину суммы векторов \(\vec{AO}\) и \(\vec{DO}\).

  44. Угол между векторами \(\vec a\) (2; 4) и \(\vec b\) (3; 1) равен

  45. Найдите сумму векторов \(\vec{AB}-\vec{FH}+\vec{EH}-\vec{CB}+\vec{CE}\).

  46. Найдите угол между векторами \(\vec a\) ( – 1; 2) и  \(\vec b\) (3; – 1).

  47. При каких значениях x векторы \(\vec a\) (x; 3) и  \(\vec b\) (2; 7) ортогональны (перпендикулярны)?

  48. Даны векторы \(\vec{a}\) {2; – 1}, \(\vec{b}\) {– 3; 7}.  Найдите их скалярное произведение.

  49. Угол между векторами \(\vec a\) (1,2; 1,8), \(\vec{b}\) (0,2; 0,3)

  50. Сторона равностороннего треугольника KLM равна a. Найдите \(|\vec{KL}+\vec{KM}|\).

  51. Укажите правильное разложение вектора \(\vec d\) (– 4; 2) по координатным векторам \(\vec i\) и  \(\vec j\).

  52. Дан треугольник с вершинами в точках A (1; 1), B (– 4; 3), C (2; 2).Найдите длину медианы АК.

  53. Найдите координаты вектора \(\vec{PQ}\), если P (1; – 3) и Q (3; – 1).

  54. При каких значениях числа х векторы \(\vec a\) (7; 3), \(\vec b\)(x; 2) ортогональны (перпендикулярны)?

  55. Вычислите скалярное произведение векторов, если \(\mid\vec{a}\mid=2,5,\mid\vec{b}\mid=7\), a угол между ними равен 30°.

  56. Найдите длину разности векторов \(\vec{AO}\) и \(\vec{DO}\), если в прямоугольнике ABCD стороны AB и AD равны 3 и 4 см соответственно, а диагонали пересекаются в точке О

Сообщить об ошибке

Нахождение суммы двух векторов — Криста Кинг Математика

Что значит найти сумму двух векторов?

Когда мы хотим найти комбинацию двух векторов, мы просто совмещаем начальную точку второго вектора с конечной точкой первого вектора, а затем рисуем новый третий вектор из начальной точки первого в конечный пункт второго.

Привет! Я Криста.

Я создаю онлайн-курсы, чтобы помочь вам в учебе по математике. Читать далее.

Другими словами, сочетание серого и синего — фиолетовый:

По сути, объединение двух векторов дает нам тот же результат, что и сложение векторов. В приведенном выше примере серый + синий = фиолетовый. Мы также можем вычитать векторы. Если вычитается вектор, мы движемся точно в направлении, противоположном исходному вектору. В приведенном ниже примере серый — синий = фиолетовый. Сплошной синий вектор — исходный вектор, но поскольку мы вычитаем, мы движемся в противоположном направлении.

Когда нам заданы числовые значения для векторов, мы просто суммируем ???x???-координаты, чтобы получить новую ???x???-координату, и суммируем ???y???? ?-координаты, чтобы получить новую ???y???-координату.

Как найти сумму векторов, в том числе, когда векторы заданы в разных формах

Пройти курс

Хотите узнать больше о Calculus 3? У меня есть пошаговый курс для этого.

🙂

Еще два примера суммирования векторов

Пример

Найти сумму векторов.

???u=\langle2,1\rangle??? и ???v=\langle-1,5\rangle???

???u=2i-3j??? и ???v=6i+2j???

Для ???u=\langle2,1\rangle??? и ???v=\langle-1,5\rangle???:

Суммировать векторы ???u=\langle2,1\rangle??? и ???v=\langle-1,5\rangle???, мы просто суммируем ???x???-координаты, чтобы получить новую ???x???-координату, а затем делаем то же самое для ???y???-координат. Мы можем назвать наш новый вектор ???w???.

???w=\langle2+(-1),1+5\rangle???

???w=\langle1,6\rangle???

По сути, объединение двух векторов дает нам тот же результат, что и сложение векторов.

Для ???u=2i-3j??? и ???v=6i+2j???:

Суммировать векторы ???u=2i-3j??? и ???v=6i+2j???, коэффициенты возьмем от нашего ???i??? и ???j??? слагаемых, и складываем их вместе, чтобы найти коэффициенты при этих слагаемых для вектора ???w???.

???w=(2+6)i+(-3+2)j???

???w=8i-j???

Мы могли бы также написать вектор ???w=\langle8,-1\rangle???.

Получить доступ к полному курсу Calculus 3

Learn mathКриста Кинг математика, выучить онлайн, онлайн-курс, онлайн-математика, исчисление iii, исчисление 3, исчисление iii, вычисление 3, векторное исчисление, сумма векторов, добавление векторов, добавление векторов, добавление векторов, вычитание векторов, вычитание векторов

0 лайков

Видео-вопрос: Использование операций над векторами для нахождения координат неизвестной точки

На решетке, где 𝐀𝐂 = 〈3, 3〉, 𝐁𝐂 = 〈13, −7〉 и 2𝐂 + 2𝐀𝐁 = 〈−4, −4〉, найдите координаты точки 𝐶.

Стенограмма видео

На решетке, где вектор 𝐀𝐂 равно трем, трем; вектор 𝐁𝐂 равен 13, минус семь; и два 𝐂 плюс два 𝐀𝐁 равно минус четыре, минус четыре, найти координаты точки 𝐶.

Если мы начнем с рассмотрения три точки 𝐴, 𝐵 и 𝐶, показанные на диаграмме, мы знаем, что вектор 𝐀𝐂 равен до трех, до трех. Это означает, что мы двигаемся на три единицы в положительном 𝑥-направлении и три единицы в положительном 𝑦-направлении. Вектор 𝐁𝐂 равен 13, минус семь. Чтобы добраться из точки 𝐵 в точку 𝐶, мы перемещаемся на 13 единиц в положительном 𝑥-направлении и на семь единиц в отрицательном 𝑦-направление.

Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти вектор 𝐀𝐁. Один из способов добраться из точки 𝐴 к точке 𝐵 будет через точку 𝐶. Чтобы сделать это, мы бы путешествовать по векторам 𝐀𝐂 и 𝐂𝐁. Мы знаем, что вектор 𝐀𝐂 равен трем, три. Вектор 𝐂𝐁 будет иметь то же самое величина как вектор 𝐁𝐂, но действует в противоположном направлении. Это означает, что вектор 𝐂𝐁 равно отрицательному 13, семь. Таким образом, вектор 𝐀𝐁 равен три, три плюс минус 13, семь.

Мы знаем, что можем сложить два вектора путем добавления соответствующих им компонентов. Три плюс минус 13 равно минус 10, а три плюс семь равно 10. Следовательно, вектор 𝐀𝐁 равен минус 10, 10. Если мы позволим точке 𝐶 иметь координаты 𝑥, 𝑦, то вектор положения точки 𝐶, также обозначаемый 𝐎𝐂, равен равно вектору 𝑥, 𝑦. Подставив это вместе с вектор 𝐀𝐁 в данное уравнение, мы имеем два, умноженные на 𝑥, 𝑦 плюс два умножить на минус 10, 10 равно минус четыре, минус четыре.

Вспомним, что мы можем умножать вектор на скаляр путем умножения каждого из компонентов на этот скаляр. Наше уравнение упрощается до двух 𝑥, два 𝑦 плюс минус 20, 20 равно минус четыре, минус четыре. Мы можем сложить два вектора на левая часть такая, что два 𝑥 минус 20, два 𝑦 плюс 20 равно минус четырем, минус четыре.

No related posts.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *