Найти вероятность онлайн калькулятор: Калькуляторы по теории вероятностей. Найти вероятность онлайн легко!

Калькуляторы по теории вероятностей. Найти вероятность онлайн легко!

Кто сейчас не пользуется калькуляторами? Да только не обычными, а онлайн-версиями. Дошел прогресс и до теории вероятностей, и к вашим услугам несколько бесплатных калькуляторов, позволяющих решить стандартные задачи теории вероятностей. Выбирайте нужный из списка и переходите к решению.

Практические все калькуляторы снабжены подробной теорией, помогающей решить данный тип задач и примерами, которые помогут разобраться в теме. Помните, что калькулятор — прежде всего помощь в числовых расчетах, а понимание сути задачи и решения — важнее (и это вы тоже найдете у нас).

Найти вероятность онлайн? Без проблем!

Комбинаторика

• Вычисление числа перестановок онлайн
• Вычисление числа размещений онлайн
• Вычисление числа сочетаний онлайн


• Вычисление числа перестановок с повторениями онлайн
• Вычисление числа размещений с повторениями онлайн
• Вычисление числа сочетаний с повторениями онлайн

Подробнее о комбинаторных калькуляторах

Классическая вероятность

• Гипергеометрическая вероятность. Общая формула, вывод (доказательство), и разбор с подробными примерами и калькуляторами следующих типов задач:
  • Задача про шары (в урне находится $k$ белых и $n$ черных шаров, вынимают $m$ шаров…)
  • Задача про детали (в ящике находится $k$ стандартных и $n$ бракованных деталей, вынимают $m$ деталей…)
  • Задача про лотерейные билеты (в лотерее участвуют $k$ выигрышных и $n$ безвыигрышных билета, куплено $m$ билетов…)

Схема независимых испытаний Бернулли

• Формула Бернулли. Общая формула, разбор с подробными примерами и калькуляторами следующих типов задач:
  • Задача про партии в шахматы
  • Задача про выстрелы
  • Задача про мальчиков и девочек
  • Задача про лотерейные билеты
  • Задача о наивероятнейшем значении
  • Формула Пуассона

Сложение и умножение вероятностей

• Задача про стрелков и выстрелы по мишени. Теория, примеры решенных и калькулятор типовой задачи для 2 и 3 стрелков.

Дискретная случайная величина

• Как найти математическое ожидание случайной величины?
• Как найти дисперсию случайной величины?
• Вычисление математического ожидания, дисперсии и среднего квадратического отклонения дискретной случайной величины, заданной рядом распределения. Основные формулы и автоматический расчет для ваших данных.

Закажите решение задач по теории вероятности

   Узнать цену сегодня

Калькуляторы не подошли? Используй решебник!

Более 11000 задач с полными и подробными решениями по теории вероятностей и математической статистике.

Изучаем теорию вероятностей

• Тервер для чайников — онлайн учебник
• Скачать учебники по теории вероятности
• Формулы и таблицы по теории вероятности
• Решенные контрольные по теории вероятности
• Как найти вероятность в задачах про подбрасывания монеты?
• Как найти вероятность в задачах про подбрасывание игральных костей?

Расчет Вероятности — как найти вероятность

расчет вероятности помогает рассчитать вероятность для одного события, нескольких событий, двух событий, для серии событий, а также событий с условной вероятностью. Если вы хотите рассчитать вероятность a и b и для любого количества событий, то приведенный выше калькулятор вероятностей подойдет вам лучше всего!

Что ж, переходим к делу; просто прочтите этот пост, чтобы узнать, как рассчитать вероятность, различные уравнения вероятности, все формулы вероятности, статистический калькулятор вероятности и многое другое, что вам нужно знать о вероятности.

Итак, давайте начнем с наилучшего определения вероятности!

Что такое вероятность в статистике?

Под вероятностью понимается вероятность наступления события или нескольких событий. Вероятность – это то, что указывает на возможность достижения определенного результата и может быть рассчитано с помощью простой формулы вероятности.

Происхождение теории вероятностей начинается с изучения таких игр, как игра в кости, подбрасывание монет, карт и т. Д. Но в настоящее время вероятность имеет большое значение при принятии решений. Классическая теория показывает, что вероятность – это отношение благоприятного случая к общему количеству равновероятных случаев. Субъективный подход показывает, что вероятность события определяется человеком на основе имеющихся у него / нее свидетельств.

Исследование о вероятности:

Идея вероятности как полезной науки принадлежит известным французским математикам Блезу Паскалю и Пьеру де Ферма.

Согласно «Исчислению, том II» Тома М. Апостола, и Блез Паскаль, и Пьер де Ферма решали проблему с азартными играми в 1954 году. Они лучше всего работают при определении количества ходов, необходимых для получения 6 при броске двух кубиков. Да, дискуссии Паскаля и де Ферма заложили основу концепции теории вероятностей.

Какова формула вероятности?

Формула вероятности события следующая:

P (A) = количество благоприятных исходов / общее количество благоприятных исходов

Или формула вероятности:

P (A) = n (E) / n (S)

Где,

• P (A) называется вероятностью события «A»
• n (E) называется числом благоприятных исходов.
• n (S) называется числом событий в выборке

Примечание. Здесь благоприятный исход указывается как интересующий результат.

Теперь давайте посмотрим на основные формулы вероятности!

Каковы основные формулы вероятности?

Проведите вниз!

Диапазон вероятности:

0 ≤ P (A) ≤ 1

Правило сложения:

P (A∪B) = P (A) + P (B) – P (A∩B)

Правило дополнительных событий:

P (A ’) + P (A) = 1

Непересекающиеся события:

P (A∩B) = 0

Независимые мероприятия:

P (A∩B) = P (A) ⋅ P (B)

Условная возможность:

P (A | B) = P (A∩B) / P (B)

Формула Байеса:

Р (А | В) = Р (В | А) ⋅ Р (А) / Р (В)

Что ж, ближе к делу: вычисление обозначений вероятности становится простым с помощью статистических событий или калькулятора условной вероятности.

О калькуляторе вероятностей:

расчет вероятности – это продвинутый инструмент, который позволяет узнать вероятность одного события, нескольких событий, двух событий и для серии событий. Кроме того, этот калькулятор работает как калькулятор условной вероятности, так как помогает вычислить условную вероятность заданного входа. Короче говоря, определение вероятности становится простым с помощью этого калькулятора вероятностных событий. Помимо уравнения вероятности, вы можете легко найти вероятность с помощью этого калькулятора вероятностей.

как решать задачи на вероятность с помощью калькулятора:

Что ж, вы можете легко рассчитать условные или вероятностные события с помощью этого калькулятора вероятностных событий, поскольку он загружен с удобным интерфейсом, он на 100% бесплатен для вычисления вероятностей. Читать дальше!

Рассчитайте вероятность для одного события:

Вход:

• Прежде всего, вам нужно выбрать опцию «Single Probability» из выпадающего меню калькулятора.
• Затем вы должны ввести количество возможных результатов в специальное поле.
• Теперь вам нужно ввести количество произошедших событий (n) A в назначенное поле.

Вывод:

После этого нажмите кнопку «Рассчитать», расчет вероятности одного события сгенерирует:

• Вероятность наступления события P (A) как в десятичном, так и в процентах
• Вероятность события, которое не произойдет, P (A ‘) как в десятичном, так и в процентном выражении

Рассчитайте вероятность нескольких событий:

Вход:

• Прежде всего, вы должны выбрать опцию «Вероятность нескольких событий» из раскрывающегося меню этого калькулятора вероятности для нескольких событий.
• Сразу после этого вы должны ввести количество событий (n) A в заданные поля
• Затем вы должны ввести количество событий (n) B в специальное поле этого калькулятора.

Вывод:

После того, как вы ввели все вышеперечисленные параметры, нажмите кнопку «Рассчитать», и этот расчет вероятности нескольких событий сгенерирует:

• Вероятность наступления события P (A) как в десятичном, так и в процентах
• Вероятность события, которое не произойдет, P (A ‘) как в десятичном, так и в процентном выражении
• Вероятность наступления события B P (B) как в десятичном, так и в процентном выражении
• Вероятность того, что событие B не произойдет, P (B ‘) как в десятичном, так и в процентном выражении
• Вероятность наступления обоих событий P (A ∩ B) как в десятичной, так и в процентной форме.
• Вероятность наступления любого из событий P (A ∪ B) как в десятичной, так и в процентной форме.
• Условная вероятность P (A | B) как в десятичной, так и в процентной форме

Рассчитайте вероятность двух событий:

Вход:

• Во-первых, вы должны выбрать опцию «Вероятность двух событий» в раскрывающемся меню этого калькулятора вероятности двух событий.
• Затем вам нужно выбрать формат ввода, хотите ли вы добавить значения в десятичном формате или в процентах.
• Сразу после этого вы должны добавить значение вероятности P (A) в обозначенное поле.
• Затем вы должны добавить значение вероятности P (B) в обозначенное поле.

Вывод:

После того, как вы добавите все значения в указанные поля, нажмите кнопку вычислить, калькулятор вероятности двух событий сгенерирует:

• Вероятность того, что событие не произойдет P (A ‘)
• Вероятность того, что событие B не произойдет P (B ‘)
• Вероятность наступления обоих событий P (A ∩ B)
• Вероятность наступления любого из событий P (A ∪ B)
• Вероятность появления A или B, но не обоих P (AΔB)
• Вероятность того, что ни A, ни B не встретятся P ((A∪B) ‘)
• Вероятность появления B, но не A

Калькулятор покажет все указанные выше значения как в десятичном, так и в процентном формате.

Рассчитайте вероятность серии событий:

Вход:

• Прежде всего, вы должны выбрать опцию «Вероятность серии событий» в соответствующем поле этого калькулятора вероятности серии событий.
• Затем вы должны ввести значение вероятности и количество повторов для «События А» в предназначенное для этого поле.
• Сразу после этого вы должны добавить значение вероятности и количество повторов для «События B» в данное поле.

Вывод:

После того, как вы ввели все значения в обозначенные поля, просто нажмите кнопку «Рассчитать», и эта вероятность мгновенно выдаст следующие результаты:

• Вероятность появления А 2 раза
• Вероятность того, что А не произойдет
• Вероятность возникновения А
• Вероятность появления B 4 раза
• Вероятность того, что B не произойдет
• Вероятность появления B
• Вероятность того, что A встречается 2 раза, а B – 4 раза
• Вероятность того, что не произойдет ни A, ни B
• Вероятность появления как A, так и B
• Вероятность появления A 2 раза, но не B
• Вероятность появления B 4 раза, но не A
• Вероятность появления A, но не B
• Вероятность появления A, но не B

Вычислить условную вероятность P (A | B):

Вход:

• Прежде всего, вы должны выбрать опцию «Условная вероятность P (A | B)» в специальном поле этого калькулятора условной вероятности.
• Затем вы должны ввести значение вероятности a и b в обозначенное поле.
• Затем вы должны ввести значение вероятности P (B) в предназначенное для этого поле.

Вывод:

После этого просто нажмите кнопку вычислить, калькулятор условной вероятности сгенерирует:

• Условная вероятность P (A | B) как в десятичной, так и в процентной форме

К счастью, найти вероятность a и b становится легко с помощью этого калькулятора условной вероятности.

Каковы различные типы вероятностных событий:

Прочтите, чтобы узнать о различных типах вероятностных событий:

Простое событие:

Если событие E содержит только одну точку выборки из пространства выборки, оно называется простым событием или элементарным событием. Помните, что это событие, которое содержит только один результат.

Пример вероятности единичного события:

Предположим, вы бросаете кубик, вероятность выпадения 2 на кубике считается простым событием и задается как E = {2}.

Сложное событие:

Если в пространстве для выборки имеется более одной точки выборки, то это считается сложным событием. Это событие предполагает объединение двух или более событий вместе и определение вероятности такой комбинации событий.

Пример сложного события по вероятности:

Когда вы бросаете кубик, существует вероятность появления четного числа, которая называется составным событием, поскольку существует более одной возможности, есть три возможности, которые равны E = {2,4,6}.

Определенное событие:

Определенное событие называется событием, которое обязательно произойдет в любом данном эксперименте. Вероятность такого события равна 1.

Невозможное событие:

Когда событие не может произойти, это означает, что событие не может произойти, тогда это считается невозможным событием. Вероятность невозможного события обозначается как 0.

Пример невозможного события по вероятности:

Карта, которую вы вытащили из колоды, красного и черного цвета, считается невозможным.

Равно вероятные события:

Если результаты эксперимента равновероятны, то они считаются равновероятными событиями.

Пример равновероятных событий по вероятности:

Когда вы подбрасываете монету, вероятность выпадения орла и решки одинакова.

Бесплатные мероприятия:

Для события E ненаступление события называется дополнительным событием. Обычно говорят, что дополнительные события – это события, которые не могут произойти одновременно.

Пример вероятности дополнительных событий:

Когда бросается кубик, получение нечетного и четного лиц считается дополнительными событиями.

Взаимоисключающие события:

Два события называются взаимоисключающими вероятностными событиями, когда оба не могут произойти одновременно. Помните, что взаимоисключающие вероятностные события всегда имеют разный исход. Два простых события всегда считаются взаимоисключающими, тогда как два составных события могут быть, а могут и не быть!

Если A и B – два события, тогда;

(A ∩ B) = Ø

и,

Вероятность пересечения

P (A ∩ B) = 0

Вероятность союза

Р (А ∪ В) = Р (А) + Р (В)

Зависимые вероятностные события и независимые вероятностные события (примеры задач):

Опишем оба термина простыми словами:

• Зависимые вероятностные события связаны друг с другом
• Независимые вероятностные события не связаны между собой, значит, вероятность того, что одно произойдет, не влияет на другое.

Вероятность двух событий, происходящих вместе – зависимая вероятность:

Здесь уравнение вероятности, которое вы используете, немного отличается.

P (A и B) = P (A) • P (B | A)

Где;

• P (B | A) просто обозначено как «вероятность B, если A произошло»)

Пример проблемы:

Если 85% сотрудников имеют медицинскую страховку, из 85% только 45% имели отчисления выше 1000 долларов. Итак, какой процент людей имел франшизу выше 1000 долларов?

Шаг 1:

• Вам нужно преобразовать проценты двух событий в десятичные числа, давайте посмотрим на пример.

85% = 0,85.

45% = 0,45.

Шаг 2:

• Теперь вам нужно умножить десятичные дроби из шага 1 вместе.

0,85 x 0,45 = 0,3825 или 38,35 процента.

Таким образом, вероятность того, что у физических лиц будет франшиза более 1000 долларов, составляет 38,35%.

Вот как рассчитать вероятность того, что два события произойдут вместе!

Вероятность двух событий, происходящих вместе – Независимая вероятность:

Все, что вам нужно, это использовать определенную формулу правила умножения. Вам следует умножить вероятность первого события на второе. Например, если вероятность события A 2/9 и события B равна 3/9, то вероятность того, что оба события происходят одновременно, равна (2/9) * (3/9) = 6/81 = 2/27.

Пример проблемы:

Шансы получить работу, на которую вы подали заявку, составляют 45%, а шансы получить квартиру, на которую вы подавали заявку, составляют 75%, тогда как насчет вероятности того, что вы получите и новую работу, и новую квартиру?

Шаг 1:

• Вам следует преобразовать ваши проценты двух событий в десятичные числа, давайте взглянем на приведенный выше пример.

45% = 0,45.

75% = 0,75.

Шаг 2:

• Теперь вам нужно умножить десятичные дроби из шага 2 вместе:

0,45 x 0,65 = 0,3375 или 33,75 процента.

Итак, вероятность получить работу и квартиру составляет 33,75%.

Вероятность A и B:

Вероятность A и B означает, что вы хотите знать вероятность двух событий, которые происходят одновременно. Существуют разные формулы, которые полностью зависят от того, есть ли у вас зависимые события или независимые события.

Формула для вероятности A и B (независимых событий): p (A и B) = p (A) * p (B)

Помните, что если вероятность одного события не влияет на другое, значит, у вас независимое событие. Итак, как уже упоминалось ранее, вам нужно умножить вероятность одного на вероятность другого.

Формула для вероятности A и B (зависимых событий): p (A и B) = p (A) * p (B | A)

Помимо этих уравнений вероятностей, вы можете просто добавить параметры в указанный выше калькулятор вероятностей, чтобы определить вероятность событий.

Как рассчитать вероятность (вручную, шаг за шагом)?

Помимо уравнений вероятности, вы можете просто добавить параметры в приведенный выше калькулятор вероятностей, чтобы определить вероятность событий. Но, если вы хотите рассчитать вероятность вручную, то прочтите!

Все, что вам нужно, чтобы рассчитать вероятность:

• Прежде всего, вы должны определить одно событие с одним исходом.
• Затем вы должны определить общее количество возможных результатов.
• Затем вам нужно разделить количество событий на количество возможных результатов.

Давайте копать глубже!

Шаг № 1: Определите одно событие с одним результатом:

Первым шагом к вычислению вероятности является определение вероятности, которую вы хотите вычислить. Это может быть указано как событие, предположим, что вероятность дождливой погоды, или выпадение определенного числа на кубике. Событие должно иметь хотя бы один возможный исход. Например, если вы хотите найти вероятность выпадения тройки с кубиком при первом броске, вы должны выяснить, что есть возможный результат: означает, что вы либо бросаете тройку, либо не бросаете тройку.

Шаг № 2: Определите общее количество результатов:

Затем вы должны определить количество результатов, которые могут возникнуть в результате события, которое вы определили на первом шаге. Если мы говорим о примере броска кубика, то всего может произойти 6 исходов, поскольку на кубике 6 чисел. Итак, ясно, что для одного события – выпадения трех – может произойти 6 различных результатов.

Шаг № 3: Разделите количество событий на количество возможных результатов:

После того как вы определили вероятностное событие вместе с соответствующими результатами, вам нужно разделить общее количество событий на общее количество возможных исходов. Например, бросок кубика один раз и выпадение тройки можно считать вероятностью одного события. Таким образом, вы можете продолжать бросать кубик – следовательно, каждый бросок будет считаться одним событием.

Итак, из приведенного выше примера результат в дроби: 1/6.

Как рассчитать вероятность с несколькими случайными событиями?

Хотите мгновенно рассчитать вероятность нескольких событий, а затем просто расчет вероятности для нескольких событий. Несомненно, вычисление вероятности с несколькими случайными событиями очень похоже на вычисление вероятности с одним событием, однако есть лишь несколько дополнительных шагов, которые нужно придерживаться, чтобы достичь окончательного решения. Следующие ниже шаги показывают, как рассчитать вероятность нескольких событий:

• Прежде всего, вы должны определить каждое событие, которое вы будете рассчитывать.
• Затем вам нужно рассчитать вероятность каждого события.
• Наконец, вам нужно умножить все вероятности вместе

Часто задаваемые вопросы (о вероятности):

Как найти вероятности с процентами?

Если вы хотите рассчитать вероятность в процентах, вам следует решить задачу, как обычно, то есть вам нужно преобразовать свой ответ в процент.

Например;

Если количество желаемых результатов разделить на количество возможных событий, равное 0,25, тогда вам следует умножить ответ на 100, чтобы получить 25%. Если есть вероятность определенного исхода в процентной форме, тогда вам просто нужно разделить процент на 100, а теперь умножить его на количество событий, чтобы вычислить вероятность.

Как рассчитать вероятность на калькуляторе?

Все, что вам нужно для ввода значений в указанные выше поля, калькулятор вероятностей сделает все за вас в течение нескольких секунд.

Каковы 3 типа вероятности?

Три типа вероятности следующие:

• Классический
• Определение относительной частоты
• Субъективная вероятность

Каковы 5 правил вероятности?

Основные правила вероятности:

• Правило вероятности первое – (Для любого события A, 0 ≤ P (A) ≤ 1)
• Правило вероятности два – (Сумма вероятностей всех возможных исходов равна 1)
• Правило вероятности третье – (Правило дополнения)

Вероятности, связанные с несколькими событиями:

• Правило вероятности четвертое (правило сложения для непересекающихся событий)

Нахождение P (A и B) с помощью логики:

• Правило вероятности пятое – (Общее правило сложения)

Как я могу определить вероятность при выборе случайных чисел?

Запомните все это на основе диапазона генератора случайных чисел. Например, если диапазон от 1 до 9, то вероятность получения определенного числа считается равной 1/9.

Если я брошу кубик 6 раз, какова вероятность?

Вероятность того, что он хотя бы раз выпадет на 6, составляет 66,5%.

Если я брошу обычный шестигранный кубик, какова вероятность получить 5?

Тогда ваш ответ будет 1/6, или примерно 17%.

Если один раз бросить шестигранный кубик, какова вероятность выпадения 1 или 2?

2/6, после подбрасывания кубика вероятность получить 1 равняется 1/6, а вероятность получения 2 также равна 1/6. Таким образом, 1/6 + 1/6 = 2/6 или 1/3 или 0,333.

Как рассчитать вероятность футбольных матчей?

На самом деле, ты не можешь. Единственное, от чего можно уйти, так это их умения. Помните, что игроки тоже люди, и у них может быть плохой день, а это значит, что они играют не так хорошо, как обычно!

Где мы используем вероятность в реальной жизни?

Вот примеры вероятности из реальной жизни:

• Прогноз погоды
• Среднее значение по крикету
• Политика
• Подбрасывание монеты или кубика
• Страхование
• Вы скорее всего погибнете в результате несчастного случая
• Лотерейные билеты
• Играя в карты

Вывод:

Помните, что вероятность – это то, что дает вам информацию о вероятности того, что что-то произойдет. Итак, просто воспользуйтесь приведенным выше калькулятором вероятностей, чтобы вычислить вероятность событий или в соответствии с условиями!

Other languages: Probability Calculator, olasılık hesaplama, kalkulator prawdopodobieństwa, kalkulator probabilitas, wahrscheinlichkeitsrechner, 確率 計算, 확률 계산기, pravděpodobnost kalkulačka, calculo de probabilidade, calcul de probabilité, calculo de probabilidad, calcolo probabilità, todennäköisyys laskuri, sandsynlighedsregning, sannsynlighetskalkulator.

Калькулятор вероятности, пошаговый расчет

Выберите вероятность для расчета и выберите соответствующие данные для пошаговых инструкций и решений

Возможности калькулятора вероятности:

• Калькулятор зависимой вероятности
• Независимый калькулятор вероятности
• Условная вероятность калькулятор
• Калькулятор теоремы Байеса

Как пользоваться калькулятором вероятностей?

Калькулятор вероятности выберет соответствующие формулы для расчета вашего ответа на основе типа вероятности и доступных данных.
Какую вкладку выбрать?

Вы смотрите только на одно событие?

Да — используйте калькулятор отдельных событий . Введите количество наблюдаемых благоприятных событий, а также общее количество наблюдений

Нет — продолжить

Влияет ли исход одного события на исход другого?

Например, количество облаков на небе влияет на вероятность дождя.

Да — продолжить

Нет — используйте калькулятор независимых событий .

У вас есть одна условная вероятность, которую вы хотите преобразовать в другую условную вероятность (теорема Байеса)?

Да — использовать Калькулятор теоремы Байеса . Введите P(A), P(B) и P(B|A), чтобы получить P(A|B)

Нет — используйте калькулятор зависимых событий .

Общие

Вероятностная терминология

• Событие – конкретный исход или набор исходов. Если бы мы бросили кубик, то и кубик с шестью, и кубик с четным числом (включая события 2, 4 и 6) были бы событиями.
• Вероятность — число от 0 до 1, которое используется для описания вероятности возникновения определенного события.
  Для любого события E вероятность или правдоподобие этого события записывается как P(E).
  Независимо от того, как мы выбираем E, P(E) всегда находится в диапазоне от 0 до 1: 0 ≤ P(E) ≤ 1
  Если P(E) = 0, то событие никогда не произойдет.
  Если P(E) = 1, то событие гарантированно произойдет.
  Обычно P(E) находится между этими двумя вариантами, поэтому событие может произойти маловероятно, иметь равные шансы произойти или может произойти.
• Пространство выборки — набор всех возможных результатов эксперимента.
  Например, при броске игральной кости у нас есть 6 возможных результатов: числа 1, 2, 3, 4, 5 и 6 на верхней грани кости.
  Когда мы говорим о подбрасывании монеты, мы, очевидно, должны включать орел и решку в наше выборочное пространство.
  Однако мы также должны включить монету, приземлившуюся на бок, поскольку это отдельная возможность
  , и все варианты должны быть учтены в пространстве выборки. Поскольку мы перечисляем все результаты в выборке,
  мы знаем, что результатом должен быть ровно один результат. Отсюда мы можем вывести следующее правило:
  сумма вероятностей каждого исхода в пространстве выборок равна 1.
  Например, при бросании обычной кости возможными исходами являются числа от 1 до 6, поэтому P(1 )+P(2)+P(3)+P(4)+P(5)+P(6) = 1,
• P(A∩B) (пересечение A и B)- Вероятность того, что оба произойдет событие А и событие В.
• P(A∪B) (объединение A и B) — Вероятность того, что хотя бы одно из событий A и B произойдет.
• n(E) — количество исходов в событии E. Например, если E — событие, представляющее собой четный бросок игральной кости, то n(E)=3 (2, 4 и 6)
• Взаимоисключающие — два события A и B являются взаимоисключающими, если они никогда не могут произойти одновременно, т. е. P(A ∩ B) = 0,

Вероятностное правило

Как рассчитать вероятность события ? Один из способов сделать это — найти количество благоприятных исходов и разделить его на общее количество исходов следующим образом: P(E) = n(E) / n(S)
Для нашего события E, где S — выборочное пространство
Например, предположим, что мы бросили 2 игральные кости и хотели получить в сумме 4.
Все события исходы в выборочном пространстве:
[1,1],[1,2],…[1,6],…,[2,1],[2,2],..[2, 6],…[6,1],[6,2],…,[6,6].
36 различных исходов (6 для первого кубика * 6 для второго кубика)
, поэтому n(S) = 36
желательные исходы: [1,3],[2,2],[3,1].
3 различных исхода, поэтому n(сумма 4) = 3
Итак, P(сумма 4) = n(сумма 4)/n(S)
= 3 / 36
= 1 / 12
Однако этот подход иногда наивен, поскольку мы предполагаем, что все исходы имеют одинаковую вероятность.
При проведении эксперимента мы не всегда можем предполагать, что результаты равновероятны. Например,
мы могли бы бросить смещенную монету с вероятностью 80% выпадения орла и вероятностью 20% выпадения решки. В этом случае мы не можем рассматривать орел и решку как равновероятные исходы. Инстинктивно мы могли бы просто добавить P(A) и P(B). Однако, рисуя это, мы получили бы

AB + AB = AB

Это близко к ожидаемому результату, за исключением того, что здесь мы считаем P(A∩B) дважды, один раз как часть A и один раз как часть B.
Следовательно, чтобы получить P(A ∪B) нам нужно вычесть пересечение A и B. Это приводит нас к формуле сложения.
P(A∪B) = P(A) + P(B) — P(A∩B)

Зависимая или независимая вероятность

Являются ли эти события зависимыми или независимыми?
Мы можем проверить, независимы ли два события, с помощью следующих уравнений:
P(A∩B) = P(B) * P(A)
P(A|B) = P(A)
Если выполняется любое из этих уравнений, то мы знаем, что A и B независимы.
Если мы не можем показать, что одна из этих формул верна, то мы должны предположить, что события зависимы при решении задачи.

Зависимые события

Правило умножения

Что такое правило умножения?
Это правило гласит, что P(A ∩ B) = P(B) * P(A|B)
Его можно приблизительно прочитать как вероятность того, что произошло и A, и B, равна вероятности того, что произошло B и в этой вселенной тоже произошло А.
Поскольку это именно то условие, при котором истинно A ∩ B, это верно для зависимого и независимого расчета вероятности.

Формула условной вероятности

Как работает формула условной вероятности?
Допустим, у нас есть 2 события, A и B, и мы хотели вычислить вероятность A при заданном B, P(A|B).
Мы могли бы начать с выделения A, потому что мы рассматриваем результаты внутри этого круга.
Тем не менее, у нас есть дополнительная информация для ответа на вопрос — мы знаем, что B произошло.
Это означает, что мы можем исключить все, что не входит в B, поскольку мы знаем, что рассматриваем исходы, в которых произошло B.
Мы можем представить это на диаграмме Венна следующим образом:

AB

Из этого мы можем видеть, что вероятность A (оранжевого цвета) при заданном B (более светлом цвете) равна P(A∩B)/P(B)

Теорема Байеса

Формула условной вероятности:
P(A|B) = P(A∩B) / P(B)
= P(A) * P(B|A) / P(B) из правила умножения , подгруппа в P(A∩B) = P(B) * P(B|A)

Независимые события

Рассмотрение независимых событий похоже на рассмотрение зависимых событий, за исключением того, что мы также знаем, что P(A|B) = P(A),
Поскольку вероятность события A не зависит от события B.
P( A∩B) = P(B) * P(A|B) (из правила умножения)
P(A∩B) = P(B) * P(A), так как мы знаем, что P(A) = P (A|B)

Калькулятор нормального распределения

Калькулятор нормального распределения упрощает вычисление кумулятивного вероятность при стандартной оценке из стандартного нормального распределения или необработанная оценка из любого другого нормального распределения; и наоборот. За помощью в использовании калькулятор, прочтите часто задаваемые вопросы или просмотрите примеры задач.

Чтобы узнать больше о нормальном распределении, посетите сайт Stat Trek. учебник по нормальному распределению.

• Введите значение в три из четырех текстовых полей.
• Оставьте четвертое текстовое поле пустым.
• Нажмите кнопку Вычислить , чтобы вычислить значение для четвертого текстового поля.

Стандартная оценка: z
Вероятность: P(Z≤z)
Среднее
Стандартное отклонение

Примечание : Таблица нормального распределения, приведенная в приложении большинство статистических текстов основано на стандартное нормальное распределение, имеющее среднее значение 0 и стандартное отклонение 1. Для получения выходных данных из стандартного нормального распределения с помощью этого калькулятора, установите среднее значение равным 0, а стандартное отклонение равным 1. Для получения выходных данных из любого другого нормального распределения, установите среднее значение равным чему-то, кроме 0, и/или установите стандартное отклонение равным чему-то кроме 1,

Часто задаваемые вопросы

Калькулятор | Пример задачи

Инструкции: Чтобы найти ответ на часто задаваемый вопрос, просто нажмите на вопрос.

Почему нормальное распределение так важно?

Нормальное распределение важно, поскольку оно описывает статистическое поведение многих реальных событий. Форма в норме распределение полностью описывается средним значением и стандартным отклонением.

Таким образом, зная среднее значение и стандартное отклонение, вы можете использовать свойства нормального распределения для быстрого вычисления кумулятивного вероятность любого значения. Этот процесс проиллюстрирован на Примеры задач ниже.

Что такое стандартное нормальное распределение?

Существует бесконечное количество нормальных распределений. Хотя каждое нормальное распределение имеет колоколообразную кривую, некоторые нормальные распределения иметь высокую и узкую кривую; в то время как другие имеют короткую кривую и широкий.

Точная форма нормального распределения определяется его среднее значение и его стандартное отклонение. Стандартное нормальное распределение — это нормальное распределение, имеющее среднее значение, равное нулю, и стандартное отклонение, равное единице.

Обычный случайная величина стандартного нормального распределения называется стандартом оценка или z-оценка . Нормальная случайная величина X из любого нормального распределения можно преобразовать в z-оценку из стандартное нормальное распределение по следующему уравнению:

z = ( X — μ) / σ

, где X — нормальная случайная величина, μ — среднее значение, σ — стандартное отклонение.

Поскольку любую нормальную случайную величину можно «преобразовать» в z-значение, стандартное нормальное распределение обеспечивает полезную систему отсчета. На самом деле, это нормальное распределение, которое обычно приводится в приложении. учебников по статистике.

Что такое нормальная случайная величина?

Нормальное распределение определяется следующим уравнением:

Нормальное уравнение . Значение случайной величины Y :

Y = { 1/[ σ * sqrt(2π) ] } * e ^{-(x — μ) 2 /2σ 2}

, где X — нормальная случайная величина, μ — среднее значение, σ — стандартное отклонение, π — приблизительно 3,14159, а e — приблизительно 2,71828.

В этом уравнении случайная величина X называется нормальной случайной величиной. Уникальный кумулятивная вероятность может быть связана с каждой нормальной случайной величиной. Учитывая нормальную случайную величину, стандартное отклонение нормального распределение и среднее значение нормального распределения, мы можем вычислить кумулятивная вероятность (т. е. вероятность того, что случайный выбор из нормальное распределение будет меньше или равно нормальной случайной величине.)

Что такое z-показатель?

Z-оценка (также известная как стандартная оценка) нормальная случайная величина из стандартное нормальное распределение.

Чтобы преобразовать обычную случайную величину (x) в эквивалентную z-оценка (z), используйте следующую формулу:

z = ( x — μ) / σ

, где μ — среднее значение, а σ — стандартное отклонение.

Что такое вероятность?

Вероятность – это число, выражающее вероятность того, что конкретное произойдет событие. Это число может принимать любое значение от 0 до 1. Вероятность 0 означает, что вероятность того, что событие произойдет, равна нулю; вероятность 1 означает, что событие обязательно произойдет.

Количественное определение чисел от 0 до 1 неопределенность, связанная с событием. Например, вероятность подбрасывание монеты, в результате которого выпадет орел (а не решка), будет равно 0,50. Пятьдесят процентов в то время при подбрасывании монеты выпадал орел; и пятьдесят процентов время, это приведет к хвостам.

Что такое кумулятивная вероятность?

Кумулятивная вероятность представляет собой сумму вероятностей. В связи при нормальном распределении кумулятивная вероятность относится к вероятность того, что случайно выбранный результат будет меньше или равен заданное значение, называемое нормальной случайной величиной.

Предположим, например, что у нас есть школа со 100 первоклассники. Если мы спросим о вероятности того, что случайно выбранный первый грейдер весит ровно 70 фунтов, мы спрашиваем о простой вероятности — не кумулятивная вероятность.

Но если мы спросим о вероятности того, что случайно выбранный первоклассник на меньше или равен до 70 фунтов, мы действительно спрашиваем о сумме вероятностей (т. е. вероятности того, что студент точно 70 фунтов плюс вероятность того, что он/она весит 69 фунтов плюс вероятность что он/она весит 68 фунтов и т. д.). Таким образом, мы спрашиваем о совокупном вероятность.

Что такое средний балл?

Средний балл — это средний балл. это сумма индивидуальных баллы разделить на количество человек.

Что такое стандартное отклонение?

Стандартное отклонение — это числовое значение, используемое для указания того, как широко оценки в наборе данных варьируются. Это мера среднего расстояния индивидуальные наблюдения от среднего значения группы.

Пример задачи

Калькулятор | Часто задаваемые вопросы

1. Компания Acme Light Bulb обнаружила, что средняя лампочка работает 1000 часов. часов со стандартным отклонением 100 часов. Предположим, что срок службы лампы в норме распределенный. Какова вероятность того, что случайно выбранная лампочка выгорают за 1200 часов или меньше?

   Решение:

   Мы знаем следующее:

   • Средний балл 1000.
   • Стандартное отклонение равно 100.
   • Необработанная оценка, для которой мы хотим найти кумулятивную вероятность, составляет 1200.
   
   Поэтому мы подставляем эти числа в Обычный Калькулятор распределения и нажмите кнопку «Рассчитать».

   Калькулятор сообщает, что кумулятивный вероятность равна 0,97725. Таким образом, вероятность того, что Acme Light Лампа перегорит в течение 1200 часов.

2. Билл утверждает, что может сделать больше 9 отжиманий.0% мальчиков в его школе. В прошлом году средний мальчик сделал 50 отжиманий со стандартным отклонением 10. отжимания. Предположим, что производительность отжиманий нормально распределена. Сколько отжиманий что должен сделать Билл, чтобы победить 90% других мальчиков?

   Решение:

   Мы знаем следующее:

   • Средний балл 50.
   • Стандартное отклонение равно 10.
   • Кумулятивная вероятность равна 0,9.0, так как Билл должен превзойти 90% мальчики. (Если бы он утверждал, что превосходит только 80% мальчиков, совокупный вероятность будет 0,80.)
   
   Поэтому мы подставляем эти числа в Обычный Калькулятор распределения и нажмите кнопку «Рассчитать».

   Калькулятор сообщает, что исходный балл составляет 62,8.

   No related posts.