Натуральный логарифм от 0: Calculadoras y herramientas en línea

alexxlab / / Разное

Таблица натуральных логарифмов для школьников и студентов

Натуральный логарифм является частным случаем логарифма, основанием которого является e. Можно записать так: ln(x) = loge(x).

Легко запомнить

Константа e ≈ 2,72

ln1 = 0
То же самое равенство можно записать как loge1 = 0. Любое неотрицательное число (в том числе e), в степени 0 будет равняться 1.

ln e = 1
То же самое равенство можно записать как logee = 1. e в степени 1 — это e.

Таблица натуральных логарифмов

Ниже предствлена таблица с натуральными логарифмами в диапазоне от ln1 до ln400.

ln1 — ln100

ln1 = 0.00000
ln2 = 0.69315
ln3 = 1.09861
ln4 = 1.38629
ln5 = 1.60944
ln6 = 1.79176
ln7 = 1.94591
ln8 = 2.07944
ln9 = 2.19722
ln10 = 2.30259
ln11 = 2.39790
ln12 = 2.48491
ln13 = 2.56495
ln14 = 2.63906
ln15 = 2. 70805
ln16 = 2.77259
ln17 = 2.83321
ln18 = 2.89037
ln19 = 2.94444
ln20 = 2.99573
ln21 = 3.04452
ln22 = 3.09104
ln23 = 3.13549
ln24 = 3.17805
ln25 = 3.21888
ln26 = 3.25810
ln27 = 3.29584
ln28 = 3.33220

ln29 = 3.36730
ln30 = 3.40120
ln31 = 3.43399
ln32 = 3.46574
ln33 = 3.49651
ln34 = 3.52636
ln35 = 3.55535
ln36 = 3.58352
ln37 = 3.61092
ln38 = 3.63759
ln39 = 3.66356
ln40 = 3.68888
ln41 = 3.71357
ln42 = 3.73767
ln43 = 3.76120
ln44 = 3.78419
ln45 = 3.80666
ln46 = 3.82864
ln47 = 3.85015
ln48 = 3.87120
ln49 = 3.89182
ln50 = 3.91202
ln51 = 3.93183
ln52 = 3.95124
ln53 = 3.97029
ln54 = 3.98898
ln55 = 4.00733
ln56 = 4.02535
ln57 = 4.04305
ln58 = 4.06044
ln59 = 4.07754
ln60 = 4.09434
ln61 = 4.11087
ln62 = 4.12713
ln63 = 4.14313
ln64 = 4.15888
ln65 = 4.17439
ln66 = 4.18965
ln67 = 4.20469
ln68 = 4. 21951
ln69 = 4.23411
ln70 = 4.24850
ln71 = 4.26268
ln72 = 4.27667
ln73 = 4.29046
ln74 = 4.30407
ln75 = 4.31749
ln76 = 4.33073
ln77 = 4.34381
ln78 = 4.35671
ln79 = 4.36945
ln80 = 4.38203
ln81 = 4.39445
ln82 = 4.40672
ln83 = 4.41884
ln84 = 4.43082
ln85 = 4.44265
ln86 = 4.45435
ln87 = 4.46591
ln88 = 4.47734
ln89 = 4.48864
ln90 = 4.49981
ln91 = 4.51086
ln92 = 4.52179
ln93 = 4.53260
ln94 = 4.54329
ln95 = 4.55388
ln96 = 4.56435
ln97 = 4.57471
ln98 = 4.58497
ln99 = 4.59512
ln100 = 4.60517

ln101 — ln200

ln101 = 4.61512
ln102 = 4.62497
ln103 = 4.63473
ln104 = 4.64439
ln105 = 4.65396
ln106 = 4.66344
ln107 = 4.67283
ln108 = 4.68213
ln109 = 4.69135
ln110 = 4.70048
ln111 = 4.70953
ln112 = 4.71850
ln113 = 4.72739
ln114 = 4.73620
ln115 = 4.74493
ln116 = 4.75359
ln117 = 4. 76217
ln118 = 4.77068
ln119 = 4.77912
ln120 = 4.78749

ln121 = 4.79579
ln122 = 4.80402
ln123 = 4.81218
ln124 = 4.82028
ln125 = 4.82831
ln126 = 4.83628
ln127 = 4.84419
ln128 = 4.85203
ln129 = 4.85981
ln130 = 4.86753
ln131 = 4.87520
ln132 = 4.88280
ln133 = 4.89035
ln134 = 4.89784
ln135 = 4.90527
ln136 = 4.91265
ln137 = 4.91998
ln138 = 4.92725
ln139 = 4.93447
ln140 = 4.94164
ln141 = 4.94876
ln142 = 4.95583
ln143 = 4.96284
ln144 = 4.96981
ln145 = 4.97673
ln146 = 4.98361
ln147 = 4.99043
ln148 = 4.99721
ln149 = 5.00395
ln150 = 5.01064
ln151 = 5.01728
ln152 = 5.02388
ln153 = 5.03044
ln154 = 5.03695
ln155 = 5.04343
ln156 = 5.04986
ln157 = 5.05625
ln158 = 5.06260
ln159 = 5.06890
ln160 = 5.07517
ln161 = 5.08140
ln162 = 5.08760
ln163 = 5.09375
ln164 = 5.09987
ln165 = 5.10595
ln166 = 5.11199
ln167 = 5.11799
ln168 = 5.
12396
ln169 = 5.12990
ln170 = 5.13580
ln171 = 5.14166
ln172 = 5.14749
ln173 = 5.15329
ln174 = 5.15906
ln175 = 5.16479
ln176 = 5.17048
ln177 = 5.17615
ln178 = 5.18178
ln179 = 5.18739
ln180 = 5.19296
ln181 = 5.19850
ln182 = 5.20401
ln183 = 5.20949
ln184 = 5.21494
ln185 = 5.22036
ln186 = 5.22575
ln187 = 5.23111
ln188 = 5.23644
ln189 = 5.24175
ln190 = 5.24702
ln191 = 5.25227
ln192 = 5.25750
ln193 = 5.26269
ln194 = 5.26786
ln195 = 5.27300
ln196 = 5.27811
ln197 = 5.28320
ln198 = 5.28827
ln199 = 5.29330
ln200 = 5.29832

ln201 — ln300

ln201 = 5.30330
ln202 = 5.30827
ln203 = 5.31321
ln204 = 5.31812
ln205 = 5.32301
ln206 = 5.32788
ln207 = 5.33272
ln208 = 5.33754
ln209 = 5.34233
ln210 = 5.34711
ln211 = 5.35186

ln212 = 5.35659
ln213 = 5.36129
ln214 = 5.36598
ln215 = 5. 37064
ln216 = 5.37528
ln217 = 5.37990
ln218 = 5.38450
ln219 = 5.38907
ln220 = 5.39363
ln221 = 5.39816
ln222 = 5.40268
ln223 = 5.40717
ln224 = 5.41165
ln225 = 5.41610
ln226 = 5.42053
ln227 = 5.42495
ln228 = 5.42935
ln229 = 5.43372
ln230 = 5.43808
ln231 = 5.44242
ln232 = 5.44674
ln233 = 5.45104
ln234 = 5.45532
ln235 = 5.45959
ln236 = 5.46383
ln237 = 5.46806
ln238 = 5.47227
ln239 = 5.47646
ln240 = 5.48064
ln241 = 5.48480
ln242 = 5.48894
ln243 = 5.49306
ln244 = 5.49717
ln245 = 5.50126
ln246 = 5.50533
ln247 = 5.50939
ln248 = 5.51343
ln249 = 5.51745
ln250 = 5.52146
ln251 = 5.52545
ln252 = 5.52943
ln253 = 5.53339
ln254 = 5.53733
ln255 = 5.54126
ln256 = 5.54518
ln257 = 5.54908
ln258 = 5.55296
ln259 = 5.55683
ln260 = 5.56068
ln261 = 5.56452
ln262 = 5.56834
ln263 = 5.57215
ln264 = 5.57595
ln265 = 5.57973
ln266 = 5. 58350
ln267 = 5.58725
ln268 = 5.59099
ln269 = 5.59471
ln270 = 5.59842
ln271 = 5.60212
ln272 = 5.60580
ln273 = 5.60947
ln274 = 5.61313
ln275 = 5.61677
ln276 = 5.62040
ln277 = 5.62402
ln278 = 5.62762
ln279 = 5.63121
ln280 = 5.63479
ln281 = 5.63835
ln282 = 5.64191
ln283 = 5.64545
ln284 = 5.64897
ln285 = 5.65249
ln286 = 5.65599
ln287 = 5.65948
ln288 = 5.66296
ln289 = 5.66643
ln290 = 5.66988
ln291 = 5.67332
ln292 = 5.67675
ln293 = 5.68017
ln294 = 5.68358
ln295 = 5.68698
ln296 = 5.69036
ln297 = 5.69373
ln298 = 5.69709
ln299 = 5.70044
ln300 = 5.70378

ln301 — ln400

ln301 = 5.70711
ln302 = 5.71043
ln303 = 5.71373
ln304 = 5.71703
ln305 = 5.72031
ln306 = 5.72359
ln307 = 5.72685
ln308 = 5.73010
ln309 = 5.73334
ln310 = 5.73657
ln311 = 5.73979
ln312 = 5.74300
ln313 = 5. 74620
ln314 = 5.74939
ln315 = 5.75257
ln316 = 5.75574
ln317 = 5.75890
ln318 = 5.76205
ln319 = 5.76519
ln320 = 5.76832
ln321 = 5.77144
ln322 = 5.77455
ln323 = 5.77765
ln324 = 5.78074
ln325 = 5.78383
ln326 = 5.78690
ln327 = 5.78996
ln328 = 5.79301
ln329 = 5.79606
ln330 = 5.79909
ln331 = 5.80212
ln332 = 5.80513
ln333 = 5.80814
ln334 = 5.81114
ln335 = 5.81413
ln336 = 5.81711
ln337 = 5.82008
ln338 = 5.82305
ln339 = 5.82600
ln340 = 5.82895
ln341 = 5.83188
ln342 = 5.83481
ln343 = 5.83773

ln344 = 5.84064
ln345 = 5.84354
ln346 = 5.84644
ln347 = 5.84932
ln348 = 5.85220
ln349 = 5.85507
ln350 = 5.85793
ln351 = 5.86079
ln352 = 5.86363
ln353 = 5.86647
ln354 = 5.86930
ln355 = 5.87212
ln356 = 5.87493
ln357 = 5.87774
ln358 = 5.88053
ln359 = 5.88332
ln360 = 5.88610
ln361 = 5.88888
ln362 = 5.89164
ln363 = 5.89440
ln364 = 5. 89715
ln365 = 5.89990
ln366 = 5.90263
ln367 = 5.90536
ln368 = 5.90808
ln369 = 5.91080
ln370 = 5.91350
ln371 = 5.91620
ln372 = 5.91889
ln373 = 5.92158
ln374 = 5.92426
ln375 = 5.92693
ln376 = 5.92959
ln377 = 5.93225
ln378 = 5.93489
ln379 = 5.93754
ln380 = 5.94017
ln381 = 5.94280
ln382 = 5.94542
ln383 = 5.94803
ln384 = 5.95064
ln385 = 5.95324
ln386 = 5.95584
ln387 = 5.95842
ln388 = 5.96101
ln389 = 5.96358
ln390 = 5.96615
ln391 = 5.96871
ln392 = 5.97126
ln393 = 5.97381
ln394 = 5.97635
ln395 = 5.97889
ln396 = 5.98141
ln397 = 5.98394
ln398 = 5.98645
ln399 = 5.98896
ln400 = 5.99146

  • Коротко о важном
  • Таблицы
  • Формулы
  • Формулы по геометрии
  • Теория по математике

Натуральный логарифм: определение, вычисление, свойства

Оглавление

Время чтения:  4 минуты

808

Натуральный логарифм числа

Определение

Под определением натурального логарифма принято считать логарифмическое значение по основанию к иррациональному значению. {n}=n \cdot \ln x \]

Свойства натурального логарифма

  1. Из основного определения логарифма можно сформулировать главное логарифмическое тождество (уравнение).

elna=a

  1. Для равенства двух простых натуральных логарифмов следует равенство логарифмируемых значений выражения.
  2. В случае, когда возрастает значения любого аргумента, следовательно, будет возрастать и логарифмическое значение функции.

Описание функции натурального логарифма

Логарифмическая функция выражается как: y=log nk

Где значение

n, имеет значение больше нуля и не менее единицы.

Область определения логарифма и функции — это совокупность положительных значений и действительных чисел.

Рассмотрим на примере, характер решения задачи данной функции.

Пример №1:

y = ln x, вычислить область определения.

\[\mathrm{D}(\mathrm{y})=(0 ;+\infty)\]

На заданном интервале, производная будет иметь положительное значение, и функция будет возрастать на всем промежутке.

\[ y=\ln x=\frac{1}{x}; \]

Определим односторонний предел при, стремлении аргумента к нулю и когда значение x стремится к бесконечности.

\[ \lim _{x \rightarrow 0+0} \ln x=\ln (0+0)=-\infty; \]

\[ \lim _{x \rightarrow \infty} \ln x=\ln (+\infty)=+\infty. \]

Из данного решения мы видим, что значения будут возрастать от минус бесконечности до плюс бесконечности.

Из этого следует, что множество всех действительных чисел – является областью значений функции натурального логарифма ln.

Нет времени решать самому?

Наши эксперты помогут!

Контрольная

| от 300 ₽ |

Реферат

| от 500 ₽ |

Курсовая

| от 1 000 ₽ |

График натурального логарифма

Значение логарифма принято обозначается при положительных числовых значениях переменной x. Затем он монотонно начинает возрастать по всей своей области определения.

При значении, которое стремится к нулю (x → 0) пределом натурального логарифма, будет считаться значение до бесконечности с отрицательным значением ( – ∞ ).

Для значений x, которые имеют большие значения, логарифм возрастает относительно медленно.

Значение степенной функции xn, имея при этом положительное значение показателя степени, будет возрастать намного быстрее, чем сама функция.

Ниже приведены рисунки графического изображения функции.

Оценить статью (0 оценок):

Поделиться

Калькулятор — ln(0) — Solumaths

Ln, расчет онлайн

Резюме:

Калькулятор ln позволяет вычислить натуральный логарифм числа онлайн.

ln online

Описание:

Функция логарифма Напиера определена для любого числа, принадлежащего интервалу ]0,`+oo`[ он отмечает ln . Напьеровский логарифм также называется 9.0016 натуральный логарифм .

Калькулятор логарифмов позволяет расчет этого типа логарифм онлайн .

  1. Вычисление логарифма Напьера

    2. Для расчета логарифма Напиера числа просто введите число и примените функция ln . Таким образом, для вычисление логарифм Нейпира числа 1 необходимо ввести ln(`1`) или непосредственно 1, если кнопка ln уже появляется, возвращается результат 0.

  2. Производная логарифма Напьера

    3. Производная логарифма Напьера равна `1/x`.

  3. Расчет цепного правила производных с помощью логарифма Напьера

    4. Если u — дифференцируемая функция, цепное правило производных с функцией логарифма Напьера , а функция u вычисляется по следующей формуле : (ln(u(x))’=`(u'(x))/(u(x))`, производный калькулятор может выполнять этот тип расчета, как показано в этом примере вычисление производной от ln(4x+3).

  4. Первообразная логарифма Напьера

    5. Первообразная логарифма Напьера равна `x*ln(x)-x`.

  5. Пределы логарифма Напьера
    Пределы напировского логарифма существуют при `0` и `+oo`:
  • Функция логарифмирования Напьера имеет предел в `0`, который равен `-oo`.
      • `lim_(x->0)ln(x)=-oo`
  • Функция логарифмирования Напьера имеет предел в `+oo`, который равен `+oo`.
      • `lim_(x->+oo)ln(x)=+oo`

  • Непериодическое свойство логарифма

    • Натуральный логарифм произведения двух положительных чисел равен сумме натуральных логарифмов этих двух чисел. Мы Таким образом, можно вывести следующие свойства: 9m)=m*ln(a)`

    Калькулятор позволяет использовать эти свойства для вычисления логарифмических разложений.

    Синтаксис:

    ln(x), x — число.

    Примеры:

    ln(`1`), возвращает 0

    Производный логарифм Нейпира:

    можно использовать калькулятор производной, который позволяет вычислить производную функции логарифма Напьера

    производная от ln(x) является производной(`ln(x)`)=`1/(x)`

    Первообразная логарифма Напиера :

    Калькулятор первообразной позволяет вычислить первообразную функции логарифма Напиера.

    Первопроизводная ln(x) является первообразной(`ln(x)`)=`x*ln(x)-x`

    Предельный логарифм Напьера :

    Калькулятор предела позволяет вычислить пределы логарифмическая функция Напьера.

    Предел ln(x) is limit(`ln(x)`)

    Обратная функция логарифма Нейпира :

    Обратная функция логарифма Нейпира является экспоненциальной функцией, отмеченной exp.

    Графический логарифм Напиера :

    Графический калькулятор может строить график функции логарифма Напиера в интервале ее определения.

    Расчет онлайн с ln (логарифм Нейпира)

    См. также

    Список связанных калькуляторов:

    • Экспоненциальный: эксп. Функция exp вычисляет в режиме онлайн экспоненту числа.
    • Логарифмическое расширение: expand_log. Калькулятор позволяет получить логарифмическое расширение выражения.
    • Неперианский логарифм: пер. Калькулятор ln позволяет вычислить натуральный логарифм числа онлайн.
    • Логарифм: лог. Функция журнала вычисляет логарифм числа онлайн.

     

    Является ли ln(0) неопределенным? | Студенческая матрица

    Заин
    Активный член

    Нет значения y, которое можно заменить, чтобы x=0. Следовательно, натуральный логарифм нуля не определен.

     

    Участник