Корень квадратный из 288: Mathway | Популярные задачи

2

делители, простота, двоичный вид, куб, квадрат

Укажите число, чтобы получить всю информацию о нем:

 Случайное число

Четность:	Число 288 является четным.
Сумма цифр:	18
Произведение цифр:	128
Количество цифр:	3
Все делители числа	1 2 3 4 6 8 9 12 16 18 24 32 36 48 72 96 144 288
Количество делителей	18
Сумма делителей	819
Простое число	Составное число
Квадратный корень	16,9705627484771
Кубический корень	6,60385449778925
Квадрат	82944
Куб	23887872
Обратное число	0,00347222222222222
Предыдущее число: 287	Следующее число: 289

Натуральное число 288 является трехзначным.

Оно записывается 3 цифрами. Сумма цифр, из которых состоит число 288, равна 18, а их произведение равно 128. Число 288 является четным. Всего число 288 имеет 18 делителей: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 32, 36, 48, 72, 96, 144, 288, . Сумма делителей равна 819. Куб числа 288 равен 82944, а квадрат составляет 23887872. Квадратный корень рассматриваемого числа равен 16,9705627484771. Кубический корень равен 6,60385449778925. Число, которое является обратным к числу 288, выглядит как 0,00347222222222222.

Квадратный корень из 288 — Как найти квадратный корень из 288?

LearnPracticeDownload

Квадратный корень числа — это значение, которое при умножении само на себя дает исходное число. например 3 × 3 = 9 итак, квадратный корень из 9 равен 3. Как только вы усвоите основную концепцию квадратных корней, любой урок будет легко решен. Согласно историку математики Д.Е. Смит, метод Арьябхаты для нахождения квадратного корня был введен в Европе Катанео в 1546 году. Вавилоняне были первыми, кто нашел простейший метод нахождения квадратных корней из чисел. Его также называли методом Герона. В этом мини-уроке мы познакомимся с квадратным корнем из 288. Мы сделаем это, используя такие методы, как разложение на простые множители и метод деления в длину.

• Квадратный корень из 288 : √ 288 = 16,970
• Квадрат 288: 288 ² = 82 944

1.	Чему равен квадратный корень из 288?
2.	Является ли квадратный корень из 288 рациональным или иррациональным?
3.	Как найти квадратный корень из 288?
4.	Важные замечания по квадратному корню из 288
5.	Часто задаваемые вопросы о квадратном корне из 288
6.	Нестандартное мышление!

Что такое квадратный корень из 288?

Квадратный корень числа — это число, которое умножается само на себя, чтобы получить произведение. Для любых двух действительных чисел a и b

a ^² = b
a =  √b

Приведенное выше выражение означает, что a — это корень второй степени или квадратный корень из 9.0008 б

. Квадратный корень из 288 означает число, которое при умножении само на себя даст результат 288. Приведенное выше определение можно представить как
. Квадратный корень из 288 =  √ 288,
Квадратный корень из 288 — это значение, полученное после выполнения операции извлечения квадратного корня из числа 288.

Является ли квадратный корень из 288 рациональным или иррациональным?

288 нельзя разбить на два множителя, которые при умножении дают 288. Его можно приблизительно записать в виде квадрата 16,9.7, которое является неповторяющимся и неконечным десятичным числом. Это показывает, что это не идеальный квадрат, что также доказывает, что квадратный корень из 288 является иррациональным числом.

Как найти квадратный корень из 288?

Чтобы найти квадратный корень из 288, выполните следующие действия:

• Проверьте, является ли число полным квадратом или нет. 288 не является идеальным квадратом, так как его нельзя разложить на произведение двух одинаковых чисел.
• Если число представляет собой правильный квадрат, его можно записать в следующем формате  √ х ²  = х
• Если число не является полным квадратом, квадратный корень находится методом деления в большую сторону. Его также можно записать в упрощенной радикальной форме квадратного корня.
• В данном случае 288 не является идеальным квадратом. Следовательно, его квадратный корень находится с помощью метода деления в длинную сторону.
  Упрощенная радикальная форма квадратного корня из 288 приведена ниже.

Упрощенная радикальная форма квадратного корня из 288

288 может быть записана как произведение 2 и 144. Это дается как √ 288 = √ 2 × 144, 144 — это полный квадрат из 12. Следовательно, квадратный корень из 144 равен 12, 2 не является полным квадратом, поэтому он остается в пределах корней.
√ 288 = 12 × √ 2
Упрощенная радикальная форма квадратного корня из 288: 12 √ 2

Квадратный корень из 288 путем деления в длину

Давайте разберемся с процессом нахождения квадратного корня из 288 путем деления в длину.

• Шаг 1: Соедините цифры числа, начиная с первой цифры. 288 имеет 3 цифры. Когда 2 цифры соединяются в пары с правой стороны, 88 образуют пару, а 2 – непарные. Мы показываем пару, помещая полосу над ними.
• Шаг 2: Теперь нам нужно найти такое число, что квадрат числа дает результат, меньший или равный первой паре слева.
  Здесь первая пара слева состоит только из 1 числа, то есть 2. Квадрат 1 дает произведение меньше 2. Число вычитается из первой пары, а затем следующая пара добавляется как делитель, то есть 88
• Шаг 3. Теперь мы берем двойное число в частном и помещаем цифру с делителем вместе с ее размещением в частном, чтобы новый делитель при умножении на отдельное число в частном давал произведение меньшее, чем делимое после вычитания это из дивиденда. Двойное число 1 равно 2. Теперь нужно поставить рядом с 2 такое число, чтобы произведение двузначного числа на частное дало произведение меньше 188. Произведение 26 на 6 дает 156. Когда разница между 156 и 188 вычисляется, получается значение 32
• Шаг 4: Для нового полученного делимого мы берем двойное число частного и помещаем цифру с делителем вместе с ее положением в частном, так что новый делитель при умножении на отдельное число в частном дает произведение как меньше дивиденда. Теперь берется двойное число от частного, т. Е. 32. Теперь к частному добавляется десятичная дробь, что позволяет нам добавить пару нулей к исходному делимому. Число вместе с 32 добавляется в пробел и умножается на то же число в частном. Продукт 329с 9 дает 2961
• Шаг 5: Разница получена на предыдущем шаге. Двойное число снова берется и используется в качестве делителя вместе с участием еще одной цифры, так что та же цифра упоминается в частном, в результате чего получается произведение меньше нового делителя. Разница, полученная на предыдущем шаге, равна 239. Берется удвоение частного, т. е. 169, что дает делитель 338 вместе с участием 7. Произведение 3387 на 7 дает 23709. Разница между 23900 и 23709 это 191
• Шаг 6: Процесс повторяется. Следовательно, деление отображается как:

Изучение квадратного корня с помощью иллюстраций и интерактивных примеров

• Квадратный корень из 64
• Квадратный корень из 72
• Квадратный корень из 144
• Квадратный корень из 169
• Квадратный корень из 128

Важные примечания:

• Если бы 288 было полным квадратом, то квадратный корень из 288 был бы рациональным числом. Отсюда следует, что квадратный корень из любого числа «n», которое не является полным квадратом, всегда будет иррациональным числом.

Аналитический центр:

• Как Мария найдет квадратный корень из 128, используя метод деления в большую сторону?
• Можете ли вы найти квадратный корень из 288, используя метод деления в большую сторону до 3 знаков после запятой?

 

 

1. Пример 1 : Помогите Анжелике найти два последовательных числа, между которыми лежит квадратный корень из 288.

   Решение

   Анжелика знает, что число совершенных квадратов, ближайших к числу 288, равно 289.и 256
   Квадратный корень из 289 равен 17 
   . Квадратный корень из 256 равен 16 
   . Это два числа, между которыми лежит квадратный корень из 288.
   Следовательно, Анжелика обнаружила, что квадратный корень из 288 лежит между 16 и 17 

   .

2.  

   Пример 2 : Помогите Джону доказать, что половина квадратного корня из 288 не равна извлечению квадратного корня из 144

   Решение

   Джон знает, что 288 можно выразить как0010 √ 288 = √ 2 × 144 = 12 √ 2
   Извлекая половину квадратного корня из 288, он получит
   √ 288/2 = 12 √ 2/2 = 6 √ 2
   Квадратный корень из 144 равен 12
   . Это доказывает утверждение о том, что половина квадратного корня из 288 – это не то же самое, что извлечение квадратного корня из 144 
   . Следовательно, доказано

перейти к слайдуперейти к слайду

 

Есть вопросы по основным математическим понятиям?

Станьте чемпионом по решению проблем, используя логику, а не правила. Узнайте, почему математика стоит за нашими сертифицированными экспертами

Закажите бесплатный пробный урок

 

перейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайду

 

Часто задаваемые вопросы о квадратном корне из 288

Что такое квадратный корень из 288?

Квадратный корень из 288 равен 16,970.

Почему

√ 288 – иррациональное число?

Число с десятичной разверткой как бесконечное и неповторяющееся всегда является иррациональным числом. Итак, √ 288 – иррациональное число.

Как найти квадратный корень из 288?

Мы можем найти квадратный корень из 288, используя разложение на простые множители и длинное деление.

Является ли квадратный корень из 288 бесконечным?

Десятичное расширение √ 288 бесконечно, потому что оно не завершается и не повторяется.
Квадратный корень из 16 равен 4, что является рациональным числом.

Чему равен квадратный корень из 288 в упрощенной форме?

Квадратный корень из 288 в упрощенной форме равен 12 √ 2

Рабочие листы по математике и
визуальные учебные программы

Квадратный корень из 288 — Как найти квадратный корень из 288?

LearnPracticeDownload

Квадратный корень числа — это значение, которое при умножении само на себя дает исходное число. например 3 × 3 = 9 итак, квадратный корень из 9 равен 3. Как только вы усвоите основную концепцию квадратных корней, любой урок будет легко решен. Согласно историку математики Д.Е. Смит, метод Арьябхаты для нахождения квадратного корня был введен в Европе Катанео в 1546 году. Вавилоняне были первыми, кто нашел простейший метод нахождения квадратных корней из чисел. Его также называли методом Герона. В этом мини-уроке мы познакомимся с квадратным корнем из 288. Мы сделаем это, используя такие методы, как разложение на простые множители и метод деления в длину.

• Квадратный корень из 288 : √ 288 = 16,970
• Квадрат 288: 288 ² = 82 944

1.	Чему равен квадратный корень из 288?
2.	Является ли квадратный корень из 288 рациональным или иррациональным?
3.	Как найти квадратный корень из 288?
4.	Важные замечания по квадратному корню из 288
5.	Часто задаваемые вопросы о квадратном корне из 288
6.	Нестандартное мышление!

Что такое квадратный корень из 288?

Квадратный корень числа — это число, которое умножается само на себя, чтобы получить произведение. Для любых двух действительных чисел a и b

a ^² = b
a =  √b

Приведенное выше выражение означает, что a — это корень второй степени или квадратный корень из 9.0008 б . Квадратный корень из 288 означает число, которое при умножении само на себя даст результат 288. Приведенное выше определение можно представить как
. Квадратный корень из 288 =  √ 288,
Квадратный корень из 288 — это значение, полученное после выполнения операции извлечения квадратного корня из числа 288.

Является ли квадратный корень из 288 рациональным или иррациональным?

288 нельзя разбить на два множителя, которые при умножении дают 288. Его можно приблизительно записать в виде квадрата 16,9.7, которое является неповторяющимся и неконечным десятичным числом. Это показывает, что это не идеальный квадрат, что также доказывает, что квадратный корень из 288 является иррациональным числом.

Как найти квадратный корень из 288?

Чтобы найти квадратный корень из 288, выполните следующие действия:

• Проверьте, является ли число полным квадратом или нет. 288 не является идеальным квадратом, так как его нельзя разложить на произведение двух одинаковых чисел.
• Если число представляет собой правильный квадрат, его можно записать в следующем формате  √ х ²  = х
• Если число не является полным квадратом, квадратный корень находится методом деления в большую сторону. Его также можно записать в упрощенной радикальной форме квадратного корня.
• В данном случае 288 не является идеальным квадратом. Следовательно, его квадратный корень находится с помощью метода деления в длинную сторону. Упрощенная радикальная форма квадратного корня из 288 приведена ниже.

Упрощенная радикальная форма квадратного корня из 288

288 может быть записана как произведение 2 и 144. Это дается как √ 288 = √ 2 × 144, 144 — это полный квадрат из 12. Следовательно, квадратный корень из 144 равен 12, 2 не является полным квадратом, поэтому он остается в пределах корней.
√ 288 = 12 × √ 2
Упрощенная радикальная форма квадратного корня из 288: 12 √ 2

Квадратный корень из 288 путем деления в длину

Давайте разберемся с процессом нахождения квадратного корня из 288 путем деления в длину.

• Шаг 1: Соедините цифры числа, начиная с первой цифры. 288 имеет 3 цифры. Когда 2 цифры соединяются в пары с правой стороны, 88 образуют пару, а 2 – непарные. Мы показываем пару, помещая полосу над ними.
• Шаг 2: Теперь нам нужно найти такое число, что квадрат числа дает результат, меньший или равный первой паре слева. Здесь первая пара слева состоит только из 1 числа, то есть 2. Квадрат 1 дает произведение меньше 2. Число вычитается из первой пары, а затем следующая пара добавляется как делитель, то есть 88
• Шаг 3. Теперь мы берем двойное число в частном и помещаем цифру с делителем вместе с ее размещением в частном, чтобы новый делитель при умножении на отдельное число в частном давал произведение меньшее, чем делимое после вычитания это из дивиденда. Двойное число 1 равно 2. Теперь нужно поставить рядом с 2 такое число, чтобы произведение двузначного числа на частное дало произведение меньше 188. Произведение 26 на 6 дает 156. Когда разница между 156 и 188 вычисляется, получается значение 32
• Шаг 4: Для нового полученного делимого мы берем двойное число частного и помещаем цифру с делителем вместе с ее положением в частном, так что новый делитель при умножении на отдельное число в частном дает произведение как меньше дивиденда. Теперь берется двойное число от частного, т. Е. 32. Теперь к частному добавляется десятичная дробь, что позволяет нам добавить пару нулей к исходному делимому. Число вместе с 32 добавляется в пробел и умножается на то же число в частном. Продукт 329с 9 дает 2961
• Шаг 5: Разница получена на предыдущем шаге. Двойное число снова берется и используется в качестве делителя вместе с участием еще одной цифры, так что та же цифра упоминается в частном, в результате чего получается произведение меньше нового делителя. Разница, полученная на предыдущем шаге, равна 239. Берется удвоение частного, т. е. 169, что дает делитель 338 вместе с участием 7. Произведение 3387 на 7 дает 23709. Разница между 23900 и 23709 это 191
• Шаг 6: Процесс повторяется. Следовательно, деление отображается как:

Изучение квадратного корня с помощью иллюстраций и интерактивных примеров

• Квадратный корень из 64
• Квадратный корень из 72
• Квадратный корень из 144
• Квадратный корень из 169
• Квадратный корень из 128

Важные примечания:

• Если бы 288 было полным квадратом, то квадратный корень из 288 был бы рациональным числом. Отсюда следует, что квадратный корень из любого числа «n», которое не является полным квадратом, всегда будет иррациональным числом.

Аналитический центр:

• Как Мария найдет квадратный корень из 128, используя метод деления в большую сторону?
• Можете ли вы найти квадратный корень из 288, используя метод деления в большую сторону до 3 знаков после запятой?

 

 

1. Пример 1 : Помогите Анжелике найти два последовательных числа, между которыми лежит квадратный корень из 288.

   Решение

   Анжелика знает, что число совершенных квадратов, ближайших к числу 288, равно 289.и 256
   Квадратный корень из 289 равен 17 
   . Квадратный корень из 256 равен 16 
   . Это два числа, между которыми лежит квадратный корень из 288.
   Следовательно, Анжелика обнаружила, что квадратный корень из 288 лежит между 16 и 17 

   .

2.  

   Пример 2 : Помогите Джону доказать, что половина квадратного корня из 288 не равна извлечению квадратного корня из 144

   Решение

   Джон знает, что 288 можно выразить как0010 √ 288 = √ 2 × 144 = 12 √ 2
   Извлекая половину квадратного корня из 288, он получит
   √ 288/2 = 12 √ 2/2 = 6 √ 2
   Квадратный корень из 144 равен 12
   . Это доказывает утверждение о том, что половина квадратного корня из 288 – это не то же самое, что извлечение квадратного корня из 144 
   . Следовательно, доказано

перейти к слайдуперейти к слайду

 

Есть вопросы по основным математическим понятиям?

Станьте чемпионом по решению проблем, используя логику, а не правила. Узнайте, почему математика стоит за нашими сертифицированными экспертами

Закажите бесплатный пробный урок

 

перейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайду

 

Часто задаваемые вопросы о квадратном корне из 288

Что такое квадратный корень из 288?

Квадратный корень из 288 равен 16,970.

Почему

√ 288 – иррациональное число?

Число с десятичной разверткой как бесконечное и неповторяющееся всегда является иррациональным числом. Итак, √ 288 – иррациональное число.

Как найти квадратный корень из 288?

Мы можем найти квадратный корень из 288, используя разложение на простые множители и длинное деление.