Урок математики «Неравенства, сводящиеся к неравенствам второй степени»
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №3 п.г.т. Кукмор»
Кукморского муниципального района Республики Татарстан
Неравенства, сводящиеся к неравенствам
второй степени
(открытый урок в рамках курсов повышения квалификации учителей математики по теме «Актуальные проблемы реализации ФГОС общего образования» на базе стажировочной площадки муниципального бюджетного образовательного учреждения «Средняя общеобразовательная школа № 3 п.г.т. Кукмор» Кукморского муниципального района Республики Татарстан, проведенного учителем математики первой квалификационной категории Габбасовой Р.Р. )
Составила и провела
Габбасова Расима Расимовна
учитель математики
Кукмор,2012 год
Урок математики в 9 классе
Тема урока: «Неравенства , сводящиеся к неравенствам второй степени» ( учитель математики МБОУ «СОШ №3 п.
г.т. Кукмор »Кукморского муниципального района Республики Татарстан)
Цели урока.
Образовательные:
Ввести понятие неравенства ,сводящиеся к неравенствам второй степени .
Познакомить с алгоритмом решения данных неравенств .
Сформировать умения решать неравенства данного вида.
Развивающие:
Выработать умения анализировать, выделять главное, сравнивать, обобщать.
Воспитательные:
Оборудование:
Ход урока
Ι. Организационный момент.
Наш урок я хочу начать со слов персидско-таджикского поэта Рудаки:
«С тех пор как существует мирозданье,
Такого нет, к то б не нуждался в знанье
Какой мы ни возьмем язык и век,
Всегда стремится к знанью человек »
Как вы думаете ,ребята с какой целью я привела эти слова?
Отвечают учащиеся (каждый говорит своё мнение)
Вывод(учитель): Знание –это сила .
Если вы своими силами получите новые знание ,то эти полученные знания будут прочнее.
Сегодня вам самим предстоит открыть новые знания. Прежде, чем совершать открытие, давайте проверим себя, готовы ли мы совершить его, всё ли было усвоено на уроках, имеются ли слабые места. Для этого проведём разминку по изученному материалу.
ΙΙ. Актуализация.
А сейчас, следуя совету академика И.П. Павлова: « Никогда не берись за последующее, не усвоив предыдущее»
«Неравенства второй степени с одним неизвестным» (презентация на тему: «Неравенства ворой степени с одним неизвестным»
1.Работа с графиком функции у=х2+х+6
2.Дать определение неравенству второй степени.
3.Сформулировать алгоритм решения неравенства второй степени.
4.Расположение графика квадратичной функции у=ах2+вх+с относительно оси абсцисс в зависимости от дискриминанта Д и коэффициента А
5.
Решение неравенства 2х2-7х+5
6.Работа с графиком функции у=х2-2х-3 . С помощью данного графика функции решим неравенства:
а) х2-2х-30 в)Х2-2х-3
б)Х2-2х-3≥0 г) Х2-2х-3 ≤0
Учащиеся решают неравенство и делают взаимопроверку .Обсудить результаты.
Критерии оценки: решили 4 неравенства – оценка «5»
3 неравенства — оценка «4»
2 неравенства — оценка «3».
Первый вариант и второй вариант меняются тетрадями.
Ученики работают в парах (обсуждают, исправляют). Затем ученики сверяют ответы по представленным учителем на экране презентации решениям.
Подводим итог взаимопроверки(дети поднимают руку).
7.Решим неравенство -4х2+2х ≥0
Итак, мы повторили необходимый материал. С какими трудностями вы встретились при выполнении самостоятельной работы? Некоторые обнаружили у себя слабые места, но разобрались в своих ошибках, и я надеюсь, что больше эти ошибки они не совершат. (Подводится итог этапа актуализации).
Ребята ! Давайте сделаем вывод.(слушаем мнение учащихся)
Вывод (ученик):
1.Мы знаем определение неравенства второй степени .
2.Мы умеем правильно использовать данные коэффициента А и дискриминанта Д при построении графика функции.
3.Мы знаем алгоритм решения неравенства второй степени.
4.Следовательно мы умеем решать неравенство второй степени
III.Физкультминутка.(ответственный ученик)
При а0 один-два руки вверх,
При а
При Д0 два прихлопа,
При Д=0 один хлопок,
При Д
IV/Изложение нового материала.
Где мы можем применить данную тему?(для следующей новой темы ,при сдачи ГИА, ……) Часто приходиться решать неравенства, левая и правая часть которых являются многочленами.
Рассмотрим решение неравенства: х23х-2
Кто объяснит решение данного неравенства? (выходит к доске 1 ученик)
После преобразовании какое неравенство получили? (получили неравенство второй степени)
Какое неравенство нам нужно решить?
Мы можем его решить? ( сформулировать алгоритм решения неравенства второй степени)
Вывод (ученик)
Вывод(учитель): «Большинство жизненных задач решаются как алгебраические уравнения : приведением их к самому простейшему виду «Л.Н.Толстой
(Ребята обратите внимание !!! Какое неравенство было и какое получили)
Кто теперь сможет назвать тему урока?(обсуждение идёт между учащимися,прходят к общему мнению)
Как называется наша тема урока? (отвечает один из учеников)
Объявляется тема урока с записью в тетрадях.
Тема урока: «Неравенства ,сводящиеся к неравенствам второй степени»
Ребята ,какая цель нашего урока?
Цель урока: (дети говорят свое мнение)
Мотивация.
Где встречается данная тема? ( Данная тема встречается в заданиях ГИА)
Умение решать неравенства второй степени и неравенства ,сводящиеся к неравенствам второй степени есть гарантия хорошо сдать ГИА.
Задание:1) Приведите неравенство к виду ах2+в х +с 0 ; ах2+вх+с
№108(в) ;
№109 (в)
Формирование действий в громкой речи.
Решаем 1 вариант — №114(а)
2 вариант -№114(б)
Дополнительно -№111(в), №113(в)
Парная работа учеников по вариантам. Ученики поочередно проговаривают алгоритм решения соседу по парте, одновременно записывая в тетради это решение.
Сосед слушает и поправляет ( в случае затруднения обращается к карточке с подсказкой).
Ответы на экране. 1 вариант (- ∞ ;3) и (3;+ ∞ )
2 вариант нет решения
Работа в группах (4 человека, две соседние парты)
Цель работы: заполнить схему решения неравенств 2-ой степени при а0 в зависимости от знака Д соответствующего квадратного уравнения. В группе присутствуют ученики разных вариантов, различающиеся по каналам восприятия и типам темперамента. После выполнения задания каждая группа оформляет итог своей работы на плакате. По окончании работы плакаты одновременно вывешиваются. Ученики рассматривают, обсуждают итоги работы друг друга.
V.Применение знаний , формирование умений и навыков.
На ЕГЭ часто предлагают задания на установление соответствий. Сейчас мы устно выполним такие задания, а заодно, посмотрим, как усвоили новый материал, есть ли ошибки и почему.
(на столах лежит раздаточный материал)
№1-4 ответы в таблице 1 ;
№5 ответы в таблице 2;
№6 ответы в таблице 3;
№7 ответы в таблице 4
VI.Итог урока
Какую цель мы ставили перед собой?
Как вы думаете мы достигли ли цели урока?
Что вызвало затруднение?
Понравился ли вам урок?
VII. Домашнее задание.
П.2.5 прочитать разобрать пример 1-3,№111-113(а ,б)
В дополнительной литературе или с помощью Интернет- ресурсов найти области применения неравенств второй степени.
VIII. Рефлексия.
На уроке я работал активно / пассивно
Своей работой на уроке я доволен / не доволен
Урок для меня показался коротким / длинным
За урок я не устал / устал
Моё настроение стало лучше / стало хуже
Материал урока мне был понятен / не понятен
полезен / бесполезен
интересен / скучен
Домашнее задание мне кажется лёгким / трудным
Неравенства, сводящиеся к неравенствам второй степени.
Урок алгебры в 9 классе
Тема : Неравенства, сводящиеся к неравенствам второй степени.
Тип урока: обобщающий урок; закрепления и совершенствования знаний и умений
Формируемые результаты:
Предметные: обеспечить углубление, обобщение, систематизацию, закрепление полученных знаний
Личностные: Формировать: независимость суждений, содействовать воспитанию интереса к математике и ее приложениям, умению объективно оценивать себя, активности, мобильности, умению общаться, общую культуру учащихся.
Метапредметные: способствовать формированию умений применять приемы: сравнения, обобщения, выявления главного, переноса знаний в новую ситуацию, развитию математического кругозора и зоркости, мышления и речи, внимания и памяти.
Формы организации деятельности на уроке:
фронтальная
индивидуальная
коллективная
Структура урока:
организационный момент;
мотивационная беседа;
актуализация знаний;
индивидуальная или коллективная работа с заданиями;
подведение итогов.
Методы:
словесные;
наглядные;
практические.
Оборудование:
компьютер;
мультимедийный проектор;
персональные карточки.
Прогнозируемый результат: закрепление умений и навыков решения рациональных неравенств; формирование умения планировать свою работу; достижение каждым учащимся того уровня умений и навыков, который ему необходим:
I уровень — решать простейшие квадратные неравенства; решать неравенства по заданному алгоритму;
II уровень — решать квадратные неравенства, самостоятельно выбирая метод решения;
III уровень — применять полученные знания в нестандартной ситуации.
Основные понятия:
Понятие квадратного неравенства с одним неизвестным.
Алгоритм решения квадратного неравенства графическим методом.
Алгоритм решения квадратного неравенства методом интервалов.
Организационная структура урока.
Этапы проведения урока | Деятельность учителя | Деятельность учащихся | УУД |
1 | 3 | 4 | 5 |
1.Организационный этап. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся. 1)неравенства в окружающем мире 2) задачи ЕГЭ и ОГЭ с практическим содержанием | Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детейПредлагает задания презентации слайды №4-5. Эти темы учащимися уже изучены, поэтому сформулировать тему и цели урока учащиеся смогут самостоятельно. | Включаются в деловой ритм урока. Отвечают на поставленные вопросы. Составляют математическую модель Формулируют тему урока и цели. | Осмысление и мотивация обучения; Включаемость в коллективное обсуждение вопросов. Выделение и формулирование познавательной цели. Поиск и выделение необходимой информации, выбор способа действия. Развитие познавательных интересов, учебных мотивов. |
2.Обобщение и коррекция опорных знаний по теме «Квадратные неравенства». | Предлагает выполнить задания презентации Задаёт вопросы. Корректирует ответы учащихся, поощряет. | Составляют алгоритм решения неравенств графическим методом Повторяя свойства квадратичной функции, решают неравенства в общем виде | Умение осознанно строить речевое высказывание в устной форме. Умение осознанно применять полученные знания на практике. |
3. Актуализация знаний для дальнейшей деятельности учащихся по применению знаний и умений при решении задач. | Предлагает устно выполнить задания из учебника Задаёт вопросы. Корректирует ответы учащихся, поощряет. | 1)Решают неравенства | Умение осознанно применять полученные знания на практике. |
Предлагает работу в парах: выполнить задания на карточках | Обсуждают в группах способы решения заданий, по возможности – решают их: находят область определения функции с выражением под корнем. Проверяют правильность решения. Исправляют свои ошибки. | Умение работать в паре; управление поведением партнера — контроль, коррекция, оценка его действий; Умение переносить знания в новую ситуацию. Умение аргументировать свою точку зрения. Развитие оценки и самооценки. | |
4.Закрепление ЗУНов. Обратная связь. 1)Тест из заданий ОГЭ | Предлагает выполнить заданий ОГЭ Сообщает критерии оценки. Показывает правильные ответы. | Учащиеся выполняют задания теста, заполняют бланк ответов и сдают учителю. | Умение осознанно применять полученные знания на практике, выбор способа действия. |
2) Пример решения неравенства | Предлагает слабым учащимся рассмотреть пример решения неравенства, сводящегося к неравенствам второй степени. | Осознание учащимся того, что уже усвоено, и что еще нужно усвоить. | |
3) решение заданий из учебника | Запись верного, по их мнению, решения на доске. Проверяют себя. Запись правильного решения в тетрадь. | Умение осознанно применять полученные знания на практике. Умение аргументировать свою точку зрения. | |
6.Подведение итогов урока. Рефлексия. | Учитель благодарит всех учащихся за урок. Объявляет оценки за урок. | Учащиеся выражают своё мнение об уроке Учитель помогает детям. | Р: Выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще нужно усвоить, осознание качества и уровня усвоения. Развитие самооценки собственной учебной деятельности. |
7.Информация о домашнем задании (индивид.). | Учитель сообщает учащимся домашнее задание. | Записывают д/з. |
Ход урока.
Организационный момент. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся(3-5мин.).
Здравствуйте, ребята!
Учащиеся здороваются.
Садитесь, ребята, начнём урок.
Учащиеся: (садятся, готовятся к уроку).
Устанавливается тишина.
Этот урок мы посвятим теме «Неравенства второй степени с одним неизвестным». Слайд 1.
Вы, наверно, задумывались, для чего решать неравенства.
Находят ли применение неравенства в окружающем нас мире?! Может, это просто прихоть математиков?!
Наверное, нет! Ведь всякое явление можно описать с помощью функции, а умения решать неравенства позволяют ответить на вопрос, при каких значениях аргумента эта функция положительна, а при каких отрицательна.
1) «Квадратные неравенства в нашей жизни»
1 )Любителям экстремальной езды на мотоцикле приходится решать такие задачи, как например:
Мотоциклист совершает прыжок через 10 установленных в ряд автобусов. Длина ряда 40 м. До какой скорости должен разогнаться мотоциклист, чтобы при прыжке под углом в 45º выполнить этот прыжок?
2)Кто из вас любит играть в мяч? А кто увлекается физикой? (Предлагаю Задания вариантов ОГЭ и ЕГЭ)
Решение задачи №1.
; v₀²›40*9.8; v₀²›392; т.к. v₀-положительное число, а 392≈19,8²,то v₀²19,8² , отсюда v₀19,8. Округляя это число до целых с избытком, получим
Ответ:≈20м/с(72 км/ч)
Решение задачи №2.
1,6+8t-5t²≤3; -5t²+8t+1.6-3≤0; 5t²-8t-1.4≤0;t₁=1.4,t₂=0.2. 1.4-0.2=1.2. Ответ: 1,2с.
Решение задачи №3. ; 220≤11R;11R≥220;R≥220:11;R≥20. Ответ: 20 Ом.
Решение неравенств можно подробно разобрать на доп. занятии.
1)К какому виду функций относятся функции, представленные в 1,2 задачах? (Квадратичные)
2) Назовите в общем виде формулу, задающую эти функции (y=ax2+bx+c).
3)Чтобы ответить на вопросы задач 1-3, вам придётся решить неравенства. Назовите в общем виде неравенства, к которым сводится решение(ax2+bx+c0), ax+b0)).
Какой вид неравенств мы уже рассматривали на предыдущих уроках?
(D0, D=0, D
Какой вид неравенств мы будем рассматривать сегодня?
Сегодня на уроке мы будем рассматривать неравенства, сводящиеся к неравенствам второй степени.
Как вы думаете, какова цель урока?
Цель урока: закрепление, углубление, обобщение, систематизация полученных знаний по теме «Неравенства второй степени с одной переменной».
Обобщение и коррекция опорных знаний по теме(7 мин).
1) Вспомним алгоритм решения неравенств второй степени графическим методом(1 мин.). Учащиеся отвечают. Затем шаги алгоритма постепенно всплывают на слайде 6.
2)Повторение свойств квадратичной функции(6 мин.).
Чтобы решить квадратное неравенство достаточно посмотреть на график функции y=ax2+bx+c. Какие знания о квадратичной функции нам понадобятся для решения названных неравенств? (учащиеся предлагают: направление ветвей, расположение параболы относительно оси X, промежутки, в которых y0,yy≥0,y≤0). Проверим, как вы их усвоили.
Учитель корректирует и структурирует ответы учащихся
Ребята, отвечая на вопросы этого задания, вы решили все 6 случаев для строгих квадратных неравенств.
Но, как вызнаете, есть ещё и нестрогие неравенства. На столах у вас опорные карты. Они помогут вам при подготовке к ОГЭ. Приложение1.
Деятельность учащихся по применению знаний и умений при решении задач (9 мин.)
1)Устная фронтальная работа. (6 мин.)
А теперь проверим вашу готовность к ОГЭ. Вам предлагается решить задания. Надо будет дать ответ, а затем объяснить своё решение классу.
После завершения работы ученики сравнивают свои ответы.
5.Деятельность учащихся по систематизации знаний и умений при решении неравенств, сводящихся к неравенствам второй степени с одним неизвестным
N 115 () 118() 119()
6.Подведение итогов урока. Рефлексия(3 мин.) Слайд 27.
Подведём итог нашей работы
Сегодня на уроке мы повторили способы решения неравенств второй степени. Умение решать такие неравенства пригодятся вам при сдаче экзамена.
Учитель благодарит всех учащихся за урок.
Объявляет оценки за урок.
Сегодня мы хорошо поработали, оставьте свое мнение о уроке , на карточках на ваших столах текст, подчеркните ответы, которые выражают ваше мнение о уроке.
Дети к уроку нарисовали яблоню. Учитель вместе с ними вывешивает её на доске и все прикрепляют к ней свои яблоки . На карточках текст в котором учащиеся выбирают (подчёркивают) ответ.
7.Информация о домашнем задании.
N 118 (д-з), 119(б,в)
Видео с вопросами: Нахождение множества решений неравенства второй степени
Стенограмма видео
Определить множество решений неравенства 𝑥 плюс три в квадрате меньше пяти 𝑥 минус девять в квадрате.
Снова запишем неравенство. И вы можете подумать, что первым шагом в решении этого неравенства является извлечение квадратных корней с обеих сторон. 𝑥 плюс три в квадрате меньше пяти 𝑥 минус девять в квадрате. Итак, можем ли мы сказать, что 𝑥 плюс три меньше, чем пять 𝑥 минус девять? К сожалению, это не обязательно так.
Например, один в квадрате меньше минус два в квадрате. Но один точно не меньше, чем минус два.
Вернемся к неравенству, которое мы хотим решить. Мы видели, что мы не можем просто извлекать квадратные корни с обеих сторон. Итак, каков первый шаг? Ответ заключается в том, что мы расширяем обе стороны. 𝑥 плюс три в квадрате становится 𝑥 в квадрате плюс шесть 𝑥 плюс девять. И пять 𝑥 минус девять в квадрате становятся 25𝑥 в квадрате минус 90𝑥 плюс 81. Затем мы вычитаем левую часть из обеих сторон, чтобы получить ноль с одной стороны. Мы могли бы также сделать это по срокам.
И тогда мы можем упростить правую часть, комбинируя одинаковые члены. Мы вычитаем члены в квадрате 𝑥, чтобы получить 24𝑥 в квадрате, члены в квадрате 𝑥, чтобы получить минус 96𝑥, и постоянные члены, чтобы получить плюс 72. Теперь у нас есть то, что немного больше похоже на нормальное квадратное неравенство. Мы меняем стороны местами, чтобы квадратное выражение оказалось в левой части, как принято. Помня, конечно, что когда мы меняем местами стороны, мы также должны менять направление знака неравенства.
Мы можем заметить, что все коэффициенты в левой части делятся на 24. Поэтому для упрощения мы разделим обе части на 24. А поскольку мы делим на положительное число, нам не нужно переворачивать знак неравенства. Мы изменили и упростили наше неравенство, насколько это возможно. И так теперь, мы просто должны решить это.
Как решить это неравенство? Ну, есть разные методы, но мы собираемся изобразить квадратное выражение в левой части. Пусть 𝑓 из 𝑥 равно 𝑥 в квадрате минус четыре 𝑥 плюс три. Мы собираемся построить график этой функции, уделяя особое внимание двум особенностям графика: 𝑥-пересечениям, где график касается или пересекает 𝑥-ось, и направлению, в котором кривая проходит через эти 𝑥-пересечения.
Итак, что такое 𝑥-перехваты? Это точки на оси 𝑥, для которых 𝑓 из 𝑥 равно нулю. Мы используем наше определение 𝑓 из 𝑥. Мы замечаем, что на квадратичное можно повлиять путем осмотра. Чтобы произведение двух множителей было равно нулю, один из множителей должен быть равен нулю.
Итак, 𝑥 равно трем или 𝑥 равно одному. И отмечаем эти 𝑥-перехваты на графике.
Найдя эти 𝑥-перехваты, мы переходим ко второй важной особенности. Это график квадратичной функции. И так это парабола в форме. Но направлена ли парабола вверх или вниз? Смотрим на коэффициент 𝑥 в квадрате. Это один, который является положительным. Итак, у нас есть парабола, направленная вверх.
Теперь, когда мы определили вторую важную особенность нашего графика. Наш график достаточно хорош, чтобы решить неравенство. Мы ищем значения 𝑥, для которых 𝑓 из 𝑥 больше нуля, что соответствует значениям 𝑥, для которых график 𝑓 из 𝑥 находится выше оси 𝑥. График находится над осью 𝑥 здесь, когда 𝑥 меньше единицы 𝑥-пересечения, а также здесь, когда 𝑥 больше тройки 𝑥-пересечения.
Неравенство тоже не имеет места 𝑥-перехват. При этих значениях 𝑓 из 𝑥 равно нулю. И помните, мы хотим, чтобы 𝑓 из 𝑥 было больше нуля. Вот почему мы использовали знаки «меньше» и «больше» и «не меньше или равно» и «больше или равно», потому что конечные точки один и три не являются решениями неравенства и поэтому должны быть исключены.
Между 𝑥-перехватами, поэтому, когда 𝑥 находится между единицей и тремя, график 𝑓 из 𝑥 находится ниже оси 𝑥. Итак, 𝑓 из 𝑥 меньше нуля и не больше нуля, как мы хотим. Хорошо, так какое решение? Мы видели, что неравенство выполняется, если 𝑥 меньше единицы или 𝑥 больше трех. Ищем множество решений этого неравенства. И поэтому вместо ограничения на 𝑥 нам нужен набор значений 𝑥, которые ему удовлетворяют.
Множество значений 𝑥, для которых 𝑥 меньше единицы, представляет собой интервал от отрицательной бесконечности до единицы, который записывается так. А набор значений 𝑥, для которых 𝑥 больше трех, — это интервал от трех до бесконечности, записанный так. 𝑥 удовлетворяет любому из этих ограничений и, следовательно, лежит либо в одном из этих наборов, либо в одном из этих интервалов. И есть набор решений для объединения этих интервалов.
Существует другой способ записи этого набора решений. Набор значений, удовлетворяющих неравенству, представляет собой все действительные значения, кроме тех, которые не удовлетворяют неравенству.
Останься со мной здесь. Помните, что мы нашли значения 𝑥, которые не удовлетворяют неравенству. Это были значения 𝑥 между 𝑥-перехватами и включая их. Таким образом, набор значений 𝑥, которые не удовлетворяют неравенству, — это набор значений 𝑥, для которых 𝑥 находится в диапазоне от одного до трех включительно.
И если мы запишем этот набор в реализации, то наш ответ станет набором действительных чисел за вычетом интервала от одного до трех включительно. Помните, что эти квадратные скобки означают, что конечные точки один и три включены в интервал, в то время как другие интервалы имеют круглые скобки, показывающие, что их конечные точки не включены.
Взгляды на сокращение экономического неравенства в США
Большинство американцев, которые говорят, что в стране слишком много экономического неравенства, считают, что федеральное правительство и крупный бизнес должны сыграть свою роль в сокращении неравенства. Меньшие, но значительные доли говорят, что правительства штатов и богатые люди должны нести большую ответственность в этом отношении.
На вопрос, насколько, если вообще, ряд мер может уменьшить экономическое неравенство, те, кто говорит, что неравенство слишком велико, видят достоинства в различных подходах. Но особенно выделяется один: около девяти из десяти говорят, что обеспечение рабочих навыками, необходимыми им для сегодняшних рабочих мест, по крайней мере в значительной степени сократит неравенство, причем более половины демократов и сторонников демократов (65%) и республиканцев и сторонники республиканцев (56%), заявляющие, что это значительно уменьшит его. Большинство взрослых, которые говорят, что экономическое неравенство слишком велико (60%), также говорят, что повышение налогов для самых богатых американцев значительно сократит неравенство, но среди демократов и республиканцев нет единого мнения по этому и другим мерам, о которых идет речь в опросе.
Около восьми из десяти взрослых, которые говорят, что экономическое неравенство слишком велико, говорят, что для уменьшения неравенства правительству было бы лучше инвестировать в программы образования и профессиональной подготовки для бедных.
Лишь 15% говорят, что было бы лучше оказывать непосредственную помощь малоимущим в виде денежных выплат или налоговых льгот. И хотя 84% тех, кто говорит, что экономическое неравенство слишком велико, считают, что правительству следует повысить налоги для самых богатых американцев, чтобы уменьшить неравенство, только каждый десятый — и около трети тех, кто входит в 7% самых богатых американцев. скорректированное распределение доходов выборки — говорят, что правительство должно повысить налоги для таких людей, как они.
Опрос также показывает, что более половины всех взрослых американцев считают, что федеральное правительство несет ответственность за обеспечение всех американцев высококачественным образованием K-12, адекватным медицинским обслуживанием, медицинским страхованием, адекватным доходом после выхода на пенсию и адекватным уровнем жизни. жизнь.
Практически по всем вопросам сокращения экономического неравенства взгляды демократов и сторонников демократов сильно отличаются от взглядов республиканцев и сторонников республиканцев.
Около двух третей тех, кто считает, что экономическое неравенство слишком велико, считают, что федеральное правительство должно нести большую ответственность за его сокращение
Среди взрослых американцев, которые считают, что в наши дни в стране слишком много экономического неравенства, большинство считает, что федеральное правительство (66%), а также крупные предприятия и корпорации (62%) должны нести большую ответственность за сокращение экономического неравенства. Около половины (52%) считают, что правительства штатов должны нести большую ответственность в этой области, а 46% говорят то же самое о богатых людях. Всего 13% считают, что церкви и другие религиозные организации должны нести большую ответственность за сокращение экономического неравенства.
Демократы чаще, чем республиканцы, считают, что федеральное правительство, правительства штатов, крупные предприятия и корпорации, а также богатые люди должны нести большую ответственность за сокращение экономического неравенства.
Например, среди тех, кто говорит, что существует слишком большое неравенство, большинство демократов считают, что федеральное (75%) и правительства штатов (57%) должны нести большую ответственность в этой области. Менее половины республиканцев, которые видят слишком большое неравенство, говорят, что эти группы должны нести большую ответственность за его сокращение (44% говорят, что федеральное правительство и 41% говорят, что правительства штатов должны нести большую ответственность).
Республиканцы и демократы во многом расходятся во мнениях относительно того, насколько эффективны различные меры для сокращения экономического неравенства
В ходе опроса взрослых американцев спрашивали, насколько, если вообще, несколько мер могут уменьшить экономическое неравенство в США, независимо от того, поддерживают ли они их . Среди тех, кто говорит, что в настоящее время экономическое неравенство слишком велико, 93% говорят, что обеспечение рабочих навыками, необходимыми им для сегодняшних рабочих мест, по крайней мере в значительной степени сократит его, а 62% считают, что это поможет отличная сделка .
На самом деле, это единственная мера, которая, по мнению большинства демократов (65%) и республиканцев (56%), считающих, что экономическое неравенство слишком велико, может значительно его сократить.
Большинство взрослых, которые говорят, что в наши дни в стране слишком много экономического неравенства (60%), также говорят, что повышение налогов для самых богатых американцев значительно сократит экономическое неравенство. Около половины говорят то же самое о том, чтобы сделать обучение в государственных двухгодичных колледжах бесплатным (52%), расширить программу Medicare, чтобы она охватывала американцев всех возрастов (50%), и повысить федеральную минимальную заработную плату (48%).
За исключением обеспечения работников навыками, необходимыми им для сегодняшних рабочих мест, существует двузначный разрыв в долях демократов и республиканцев, которые говорят, что каждая из мер, включенных в исследование, может значительно сократить экономическое неравенство. . Например, примерно семь из десяти демократов, которые говорят, что в США слишком большое экономическое неравенство (69%), говорят, что повышение налогов для самых богатых американцев во многом сократит неравенство; 36% их коллег-республиканцев говорят то же самое.
Сокращение нелегальной иммиграции — единственная мера, которую большая доля республиканцев (45%), чем демократов (8%), считают потенциально значительно снижающей экономическое неравенство среди тех, кто говорит, что сегодня в стране слишком много экономического неравенства.
По большей части взрослые с низкими доходами, которые говорят, что экономическое неравенство слишком велико, с большей вероятностью, чем люди со средними и высокими доходами, говорят, что меры, о которых говорилось в опросе, могли бы значительно сократить экономическое неравенство. Есть несколько исключений. Когда дело доходит до роспуска крупных корпораций и сокращения нелегальной иммиграции, взрослые люди с низким и средним доходом придерживаются схожих взглядов и чаще, чем люди с более высокими доходами, говорят, что каждый из них может многое сделать для сокращения неравенства. Что касается обеспечения работников навыками, необходимыми им для сегодняшних рабочих мест, аналогичные доли в группах с доходом говорят, что это во многом сократит неравенство.
Около восьми из десяти взрослых американцев, которые говорят, что существует слишком большое неравенство, считают, что инвестиции в образование и профессиональную подготовку для бедных являются лучшим способом решения этой проблемы
Когда тех, кто говорит, что в США слишком много экономического неравенства, спрашивают о лучший подход для решения этой проблемы, большинство (83%) считают, что правительству было бы лучше инвестировать в программы образования и профессиональной подготовки для бедных людей. Только 15% считают, что лучшим способом решения проблемы экономического неравенства было бы оказание правительством прямой помощи бедным людям в виде денежных выплат или налоговых льгот.
Демократы, которые говорят, что существует слишком большое экономическое неравенство, чаще, чем их коллеги-республиканцы, говорят, что правительству было бы лучше оказывать прямую помощь бедным людям, но относительно небольшие доли обеих групп говорят об этом (18% демократов).
против 10% республиканцев). Целых 89% республиканцев и 81% демократов, которые говорят, что в настоящее время в стране слишком много экономического неравенства, считают инвестиции в программы образования и профессиональной подготовки для бедных людей лучшим способом решения этой проблемы.
Среди взрослых с низким доходом, которые говорят, что существует слишком большое экономическое неравенство, примерно каждый пятый (22%) считает, что оказание прямой помощи бедным было бы лучшим способом для правительства решить проблему экономического неравенства, по сравнению с примерно одним из -10 человек со средним и высоким доходом (по 12%).
Большинство демократов и республиканцев, которые говорят, что экономическое неравенство слишком велико, говорят, что правительство должно повысить налоги для богатых, чтобы решить эту проблему. %) говорят, что правительство должно повысить налоги для самых богатых американцев, чтобы решить проблему экономического неравенства. Эта точка зрения гораздо более распространена среди демократов (9).
1%), чем среди республиканцев (65%), но это мнение разделяет большинство обеих групп.По разным группам населения подавляющее большинство тех, кто говорит, что в наши дни в США слишком много экономического неравенства, говорят, что для решения этой проблемы правительство должно повысить налоги для самых богатых американцев. Так говорят по крайней мере восемь из десяти людей с высокими (82%), средними (84%) и низкими (84%) доходами.
Большинство представителей разных уровней дохода говорят, что правительству не следует повышать налоги для таких людей, как они, чтобы решить проблему экономического неравенства
Подавляющее большинство американцев, которые говорят, что в наши дни в стране слишком много экономического неравенства (86%), говорят, что правительство должно а не повышать налоги для таких людей, как они, чтобы решить проблему экономического неравенства; 12% говорят, что правительство должно поднять налоги, чтобы справиться с неравенством.
В то время как взрослые с высокими доходами, которые говорят, что существует слишком большое экономическое неравенство (28%), чаще, чем люди со средними (11%) и более низкими (5%) доходами, говорят, что правительство должно повысить налоги для таких людей, как они, чтобы Чтобы решить проблему экономического неравенства, многие группы по доходам говорят, что правительству не следует повышать налоги. На самом деле, среди людей с самыми высокими доходами — подмножества взрослых с более высокими доходами, которые входят в верхние 7% скорректированного распределения доходов выборки — около двух третей (64%) говорят, что правительство не должно повышать налоги для таких людей, как они. , а 34% говорят, что правительство должно сделать это, чтобы справиться с экономическим неравенством.
Большинство взрослых американцев говорят, что федеральное правительство несет ответственность за обеспечение медицинского страхования и надлежащего медицинского обслуживания для всех американцев.
несет ответственность за обеспечение высококачественного образования K-12 для всех американцев. Большинство также считает, что федеральное правительство несет ответственность за обеспечение надлежащего медицинского обслуживания (73%), медицинского страхования (64%), адекватного дохода на пенсии (59%).%) и адекватный уровень жизни (56%). Около половины или меньше говорят, что федеральное правительство несет ответственность за обеспечение адекватного жилья (49%), высшее образование (36%) и доступ к высокоскоростному Интернету (28%) для всех американцев. Большая часть демократов считает, что федеральное правительство несет ответственность за предоставление большинства из них всем американцам. Около двух третей демократов или более говорят, что федеральное правительство должно обеспечить высококачественное образование K-12 (92%), адекватное медицинское обслуживание (92%).2%), медицинское страхование (88%), адекватный пенсионный доход (73%), адекватный уровень жизни (74%) и адекватное жилье (66%) для всех американцев.
Половина демократов — по сравнению с 17% республиканцев — считают, что федеральное правительство несет ответственность за обеспечение высшего образования для всех американцев. И хотя доля демократов (38%), считающих, что федеральное правительство должно предоставить доступ к высокоскоростному Интернету, ниже, чем по любому другому из восьми пунктов опроса, доля республиканцев, придерживающихся этой точки зрения, намного ниже. , на 15%.
В целом, взрослые с низким доходом чаще, чем люди со средним или высоким доходом, говорят, что правительство несет ответственность за предоставление каждого из восьми пунктов, протестированных в ходе опроса. Между республиканцами существует большая разница в доходах по всем статьям. Различия в доходах также присутствуют, хотя и менее постоянны, среди демократов.
С двузначным числом больше, чем доля республиканцев с доходом ниже среднего или выше среднего, говорят, что федеральное правительство несет ответственность за обеспечение адекватного медицинского обслуживания, медицинского страхования, адекватного дохода после выхода на пенсию, адекватного уровня жизни, адекватного жилья, высшее образование и доступ к высокоскоростному Интернету для всех американцев. По каждому из этих пунктов, за исключением доступа к высокоскоростному Интернету, республиканцы со средним доходом с большей вероятностью, чем люди с более высокими доходами, видят ответственность федерального правительства в обеспечении всех американцев.
Среди демократов около двух третей людей с более низкими доходами (65%) говорят, что федеральное правительство несет ответственность за предоставление высшего образования всем американцам, по сравнению с 44% демократов со средним доходом и 32% демократов с высоким уровнем дохода. . Демократы с низким доходом чаще, чем люди со средним и высоким доходом, говорят, что федеральное правительство несет ответственность за обеспечение адекватного дохода после выхода на пенсию, адекватного уровня жизни и адекватного жилья.