Неравенство Коши-Буняковского-Шварца. Ковариация
Доказательство. Если
то
и неравенство превращается в равенство.
Если
то, используя очевидное неравенство
получаем
что эквивалентно доказываемому неравенству.
Применяя неравенство КБШ к случайным величинам
получаем
Величина
называется ковариация случайных величин
и, как мы увидим в дальнейшем, является естественной мерой связи этих случайных величин между собой.
Величина
называется коэффициент корреляции случайных величин
Из неравенства КБШ следует, что
и если
то между этими случайными величинами существует (почти наверное) линейная зависимость
с положительным коэффициентом a. В этом случае говорят, что случайные величины положительно коррелированы. Если
то коэффициент a отрицателен и случайные величины отрицательно коррелированы.
Неравенство Йенсена.Выпуклые функции
Функция f(x) называется выпуклой (как ), если
Например, функции , exp(x) выпуклы.
Для выпуклых функций справедливо неравенство Йенсена
Доказательство следует из определения выпуклой функции, если в нем положить
и воспользоваться свойствами 1) 2) 3) математического ожидания.
Моменты
Величина
называется к-тый момент (к-тый начальный момент) случайной величины.
Величина
называется к-тый абсолютный момент случайной величины.
Величина
называется к-тый центральный момент случайной величины.
Ясно, что математическое ожидание это первый момент, а дисперсия второй центральный момент. Моменты часто используются в качестве дополнительных характеристик случайных величин.
Вычисление математического ожидания.
Если случайная величина простая, то ее математическое ожидание вычисляется непосредственно по определению.
Например, если все значенияслучайной величины
равновероятны, то ее математическое ожидание равно среднему арифметическому этих значений
Заметим , что у простой случайной величины математическое ожидание всегда конечно.
Для дискретной случайной величины, принимающей счетное число различных значений, имеем (приближая ее снизу последовательностью простых случайных величин)
Этот ряд не всегда сходится, и поэтому существуют дискретные случайные величины, не имеющие конечного математического ожидания. Простым достаточным условием конечности математического ожидания является ограниченность модуля случайной величины сверху (константой или другой случайной величиной, имеющей конечное математическое ожидание).
Заметим, что для вычисления математического ожидания дискретной случайной величины нам достаточно знать только ее распределение. Этот факт справедлив и в общем случае, что показывает следующая теорема.
Теорема Лебега о замене переменных
Пусть
случайная величина и g(x) – борелевская функция
Тогда
если хотя бы один из этих интегралов существует.
Вычисление интеграла Лебега на прямой.
Так как на распределение на прямой однозначно определяется функцией распределения
то интеграл Лебега часто обозначают так
и называют интегралом Лебега-Стильтьеса от функции g по функции F.
Если функция распределения имеет плотность
то предыдущий интеграл интеграл превращается в интеграл
где
мера Лебега на прямой.
Можно показать, что
если функция g (x) интегрируема по Риману, то
где последний интеграл понимается в смысле Римана.
Таким образом, в практически важных случаях вычисление интеграла Лебега сводится к вычислению конечной суммы, ряда или интеграла Римана (или их комбинаций). В дальнейшем для интегралов по мере Лебега будем опускать символ и использовать такое же обозначение как и для интегралов Римана.
ВсОШ-8-9 — Олимпиадная математика
ВсОШ-8-9 — Олимпиадная математикаПредмет: Олимпиадная математика
ВсОШ-8-9
Задействуй сразу 2 канала восприятия
Большая база видео-материалов
Учись по вебинарам в записи
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами — ЛЕГКО!
Урок окончен
18 авг. 2021 06:30
Данный урок недоступен на вашем тарифе.
Разложение на множители. Доразбираем, что осталось
Урок окончен
16 авг. 2021 11:00
Данный урок недоступен на вашем тарифе.
Неравенство КБШ
Урок окончен
14 авг. 2021 15:00
Данный урок недоступен на вашем тарифе.
Разложение на множители, разбираем еще задачки
Урок окончен
11 авг. 2021 11:30
Данный урок недоступен на вашем тарифе.
Разложение на множители, разбор первого блока задач + подсказки
Урок окончен
09 авг. 2021 11:00
Данный урок недоступен на вашем тарифе.
Геометрия. Теорема Пифагора и принцип Карно
Урок окончен
07 авг. 2021 14:00
Данный урок недоступен на вашем тарифе.
Доразбираем раскраски + начинаем разложение на множители
Урок окончен
04 авг. 2021 11:30
Данный урок недоступен на вашем тарифе.
Раскраски, разбор части задач
Урок окончен
01 авг. 2021 11:00
Данный урок недоступен на вашем тарифе.
8-9. Транснеравенство
Урок окончен
31 июля 2021 15:00
Данный урок недоступен на вашем тарифе.
Графы, завершаем. Раскраски, начинаем
Урок окончен
28 июля 2021 15:00
Данный урок недоступен на вашем тарифе.
Графы-2, разбор части задач
Урок окончен
25 июля 2021 11:00
Данный урок недоступен на вашем тарифе.
Выделение полного квадрата + транснеравенство
Урок окончен
24 июля 2021 14:00
Данный урок недоступен на вашем тарифе.
Индукция, завершаем. Начинаем графы-2
Урок окончен
18 июля 2021 11:10
Данный урок недоступен на вашем тарифе.
Выделение полного квадрата
Урок окончен
13 июля 2021 14:00
Данный урок недоступен на вашем тарифе.
Клетчатая комбинаторика, завершаем. Начинаем индукцию
Урок окончен
12 июля 2021 11:00
Данный урок недоступен на вашем тарифе.
Преобразование выражений
Урок окончен
10 июля 2021 14:00
Данный урок недоступен на вашем тарифе.
Клетчатая комбинаторика, разбора части задач
Урок окончен
07 июля 2021 10:30
Данный урок недоступен на вашем тарифе.
Телескопические суммы, завершаем. Начинаем клетчатую комбинаторику
Урок окончен
04 июля 2021 07:00
Данный урок недоступен на вашем тарифе.
Сравнения по простому модулю
Урок окончен
03 июля 2021 14:30
Данный урок недоступен на вашем тарифе.
Телескопические суммы. Разбор части задач
Урок окончен
28 июня 2021 11:00
Данный урок недоступен на вашем тарифе.
Новая тема
Урок окончен
23 июня 2021 09:00
Данный урок недоступен на вашем тарифе.
Эйлеровы пути и циклы. Разбор первого блока задач
Урок окончен
21 июня 2021 11:00
Данный урок недоступен на вашем тарифе.
Зацикливание, завершаем
Урок окончен
19 июня 2021 14:00
Данный урок недоступен на вашем тарифе.
Графы-1. Эйлеровы пути и циклы
Урок окончен
16 июня 2021 10:30
Данный урок недоступен на вашем тарифе.
Теория чисел, остаточки. Разбор первого блока задач
Урок окончен
15 июня 2021 07:00
Данный урок недоступен на вашем тарифе.
Покрытия, завершаем. Зацикливание, начинаем
Урок окончен
12 июня 2021 14:00
Данный урок недоступен на вашем тарифе.
Завершаем неравенства о средних. Начинаем ТЧ
Урок окончен
09 июня 2021 10:30
Данный урок недоступен на вашем тарифе.
Разбор задач 1-4 по неравенствам, подсказки по остальным.
Урок окончен
08 июня 2021 16:00
Данный урок недоступен на вашем тарифе.
8-9 Завершаем дополнительные построения, начинаем покрытия
Урок окончен
06 июня 2021 06:30
Данный урок недоступен на вашем тарифе.
Неравенство о средних. Теория и примеры
Урок окончен
02 июня 2021 11:00
Данный урок недоступен на вашем тарифе.
Неравенства. Разбор задач
Урок окончен
31 мая 2021 09:00
Данный урок недоступен на вашем тарифе.
Геометрия. Дополнительные построения
Урок окончен
29 мая 2021 13:30
Данный урок недоступен на вашем тарифе.
Неравенства. Упражнения и основные методы решения
Урок окончен
21 мая 2021 14:30
Данный урок недоступен на вашем тарифе.
Комбинаторика-2. Делим и конструируем. Отслушка и разбор домашки
Урок окончен
20 мая 2021 14:00
Данный урок недоступен на вашем тарифе.
Комбинаторная теория чисел-3. Завершаем + алгебра без знаний
Урок окончен
18 мая 2021 14:00
Данный урок недоступен на вашем тарифе.
Комбинаторная теория чисел-2. Продолжаем
Урок окончен
17 мая 2021 16:00
Данный урок недоступен на вашем тарифе.
Комбинаторика-2. Делим и конструируем
Урок окончен
15 мая 2021 14:30
Данный урок недоступен на вашем тарифе.
9-10 класс. Комбинаторная теория чисел
Урок окончен
28 апр. 2021 15:10
Данный урок недоступен на вашем тарифе.
Тождественные преобразования-2
Урок окончен
02 апр. 2021 14:30
Данный урок недоступен на вашем тарифе.
Построения одной линейкой-2
Урок окончен
29 мар. 2021 16:00
Данный урок недоступен на вашем тарифе.
Построения одной линейкой
Урок окончен
26 мар. 2021 13:15
Данный урок недоступен на вашем тарифе.
Последовательности. Решаем и сдаем
Урок окончен
23 мар. 2021 15:00
Данный урок недоступен на вашем тарифе.
Различные комбинаторные задачи.
Урок окончен
17 мар. 2021 16:00
Данный урок недоступен на вашем тарифе.
Планиметрия
Урок окончен
15 мар. 2021 15:30
Данный урок недоступен на вашем тарифе.
Модули
Урок окончен
15 мар. 2021 14:00
Данный урок недоступен на вашем тарифе.
Вебинар по заявкам 🙂 Рекуррентные последовательности, ликбез
Урок окончен
14 мар. 2021 14:00
Данный урок недоступен на вашем тарифе.
Уравнения с целыми частями и около того
Урок окончен
12 мар. 2021 15:00
Данный урок недоступен на вашем тарифе.
Последовательности
Урок окончен
09 мар. 2021 15:00
Данный урок недоступен на вашем тарифе.
Комбинаторика с Ломоносова и ПВГ
Урок окончен
08 мар. 2021 16:00
Данный урок недоступен на вашем тарифе.
Теория чисел с Лома и ПВГ.
Урок окончен
05 мар. 2021 14:30
Данный урок недоступен на вашем тарифе.
Доразбор пары задач на количество информации + новый листочек, последовательности
Урок окончен
04 мар. 2021 16:00
Данный урок недоступен на вашем тарифе.
Планиметрия, в том числе красивая
Урок окончен
01 мар. 2021 15:20
Данный урок недоступен на вашем тарифе.
Количество информации, продолжаем
Урок окончен
26 февр. 2021 15:00
Данный урок недоступен на вашем тарифе.
Количество информации
Урок окончен
23 февр. 2021 10:00
Данный урок недоступен на вашем тарифе.
5. Планик-1
Урок окончен
22 февр. 2021 15:00
Данный урок недоступен на вашем тарифе.
Неравенство о средних. Завершаем (разбираем сложные задачки)
Урок окончен
20 февр. 2021 14:45
Данный урок недоступен на вашем тарифе.
Неравенство о средних. Решаем, сдаем
Урок окончен
17 февр. 2021 15:00
Данный урок недоступен на вашем тарифе.
Неравенство о средних. Лекция
Урок окончен
14 февр. 2021 14:15
Данный урок недоступен на вашем тарифе.
6. Планиметрия-2
Урок окончен
12 февр. 2021 13:15
Данный урок недоступен на вашем тарифе.
Планарные графы-2, завершаем
Урок окончен
11 февр. 2021 15:05
Данный урок недоступен на вашем тарифе.
4. Планиметрия-1
Урок окончен
08 февр. 2021 14:00
Данный урок недоступен на вашем тарифе.
Планарные графы. Формула Эйлера
Урок окончен
24 янв. 2021 14:15
Данный урок недоступен на вашем тарифе.
Планиметрия
Урок окончен
22 янв. 2021 13:30
Данный урок недоступен на вашем тарифе.
Завершаем клеточки + добавку
Урок окончен
18 янв. 2021 15:45
Данный урок недоступен на вашем тарифе.
Продолжаем клеточки
Запланировано
17 янв. 2021 14:15
Данный урок недоступен на вашем тарифе.
Вокруг трапеции — вебинар на ютубе! https://youtu.be/rM4FhEACMPY
Урок окончен
15 янв. 2021 14:30
Данный урок недоступен на вашем тарифе.
Клетчатые задачи
Урок окончен
11 янв. 2021 15:00
Данный урок недоступен на вашем тарифе.
Логические конструкции
Урок окончен
06 янв. 2021 15:00
Данный урок недоступен на вашем тарифе.
Планиметрия. Счет, счет, 7-я ОММО, счет
Урок окончен
25 дек. 2020 15:15
Данный урок недоступен на вашем тарифе.
Принцип узких мест. Считаем углы
Урок окончен
24 дек. 2020 16:00
Данный урок недоступен на вашем тарифе.
Планиметрия. Гомотетия
Урок окончен
18 дек. 2020 15:00
Данный урок недоступен на вашем тарифе.
Разрезания и узкие места
Урок окончен
17 дек. 2020 15:15
Данный урок недоступен на вашем тарифе.
Планиметрия. Вот это поворот!
Урок окончен
14 дек. 2020 15:00
Данный урок недоступен на вашем тарифе.
Остатки и делители. Завершаем
Урок окончен
13 дек. 2020 15:15
Данный урок недоступен на вашем тарифе.
Планиметрия. Решаем задачки прошлых лет (поворот будет на следующей неделе!)
Урок окончен
12 дек. 2020 12:30
Данный урок недоступен на вашем тарифе.
Пробная устная олимпиада №15 в стиле Курчатова
Урок окончен
07 дек. 2020 15:00
Данный урок недоступен на вашем тарифе.
Продолжаем делить и искать остатки
Урок окончен
07 дек. 2020 13:00
Данный урок недоступен на вашем тарифе.
Продолжение радикальных осей
Урок окончен
04 дек. 2020 15:00
Данный урок недоступен на вашем тарифе.
Остатки и делимость
Урок окончен
03 дек. 2020 14:45
Данный урок недоступен на вашем тарифе.
Радикальные оси с нуля
Урок окончен
30 нояб. 2020 15:00
Данный урок недоступен на вашем тарифе.
Цена игры. Продолжаем
Урок окончен
26 нояб. 2020 14:45
Данный урок недоступен на вашем тарифе.
Завершаем отрешку задач с ОММО и Физтеха
Урок окончен
23 нояб. 2020 16:00
Данный урок недоступен на вашем тарифе.
Цена игры
Урок окончен
20 нояб. 2020 13:30
Данный урок недоступен на вашем тарифе.
Комбинаторика. Завершаем.
Урок окончен
19 нояб. 2020 14:45
Данный урок недоступен на вашем тарифе.
Планиметрия с ММО, ОММО и Физтеха
Урок окончен
16 нояб. 2020 15:45
Данный урок недоступен на вашем тарифе.
Комбинаторика. Продолжаем
Урок окончен
13 нояб. 2020 15:00
Данный урок недоступен на вашем тарифе.
Комбинаторика. Совсем забыл как считать
Урок окончен
12 нояб. 2020 14:45
Данный урок недоступен на вашем тарифе.
Ломоносов, Физтех планиметрия
Урок окончен
09 нояб. 2020 15:45
Данный урок недоступен на вашем тарифе.
Квадратные трехчлены. Завершаем
Урок окончен
08 нояб. 2020 14:15
Данный урок недоступен на вашем тарифе.
Продолжаем решать задачи Лома, ПВГ, Физтеха
Урок окончен
06 нояб. 2020 16:15
Данный урок недоступен на вашем тарифе.
Квадратные трехчлены. Продолжаем
Урок окончен
26 окт. 2020 16:15
Данный урок недоступен на вашем тарифе.
Двойной подсчет. Завершаем + Квадратный трехчлен
Урок окончен
19 окт. 2020 15:45
Данный урок недоступен на вашем тарифе.
Двойной подсчет. Продолжаем
Урок окончен
16 окт. 2020 16:00
Данный урок недоступен на вашем тарифе.
Двойной подсчет
Урок окончен
15 окт. 2020 14:45
Данный урок недоступен на вашем тарифе.
Сюжет про вневписанную
Урок окончен
12 окт. 2020 15:45
Данный урок недоступен на вашем тарифе.
Раскраски. Завершаем!
Урок окончен
08 окт. 2020 14:45
Данный урок недоступен на вашем тарифе.
Гармонический четырехугольник и симедиана
Урок окончен
08 окт. 2020 14:20
Данный урок недоступен на вашем тарифе.
Завершаем раскраски!
Урок окончен
02 окт. 2020 16:00
Данный урок недоступен на вашем тарифе.
Завершаем телескоп + начинаем раскраски
Урок окончен
01 окт. 2020 14:45
Данный урок недоступен на вашем тарифе.
Планиметрия, прямая Симсона
Урок окончен
28 сент. 2020 15:45
Данный урок недоступен на вашем тарифе.
Телескопические суммы. Продолжаем
Урок окончен
25 сент. 2020 16:00
Данный урок недоступен на вашем тарифе.
Телескопические суммы
Урок окончен
21 сент. 2020 15:45
Данный урок недоступен на вашем тарифе.
Увидеть граф: завершаем
Урок окончен
17 сент. 2020 14:45
Данный урок недоступен на вашем тарифе.
Планиметрия. Гармонический четырехугольник и симедиана
Урок окончен
14 сент. 2020 15:45
Данный урок недоступен на вашем тарифе.
Увидеть граф: почти завершаем + добавка
Урок окончен
11 сент. 2020 16:00
Данный урок недоступен на вашем тарифе.
III-2. 1. Разложение на множители, завершаем. 2. Трудности перевода
Урок окончен
10 сент. 2020 14:50
Данный урок недоступен на вашем тарифе.
Планиметрия. Вокруг окружности с нуля
Урок окончен
07 сент. 2020 15:45
Данный урок недоступен на вашем тарифе.
III-1. Разложение на множители. Слушаем и разбираем
Урок окончен
03 авг. 2020 12:00
Данный урок недоступен на вашем тарифе.
II-17. Количество информации. Завершаем
Урок окончен
31 июля 2020 10:30
Данный урок недоступен на вашем тарифе.
II-16. Количество информации. Продолжаем
Урок окончен
27 июля 2020 12:00
Данный урок недоступен на вашем тарифе.
II-15. Количество информации
Урок окончен
24 июля 2020 12:30
Данный урок недоступен на вашем тарифе.
II-14. Геометрические неравенства. Завершаем
Урок окончен
20 июля 2020 12:30
Данный урок недоступен на вашем тарифе.
II-13. Геометрические неравенства. Продолжение
Урок окончен
17 июля 2020 12:30
Данный урок недоступен на вашем тарифе.
II-12. Геометрические неравенства. Начало
Урок окончен
12 июля 2020 09:30
Данный урок недоступен на вашем тарифе.
II-11. Принцип зацикливания. Завершаем
Урок окончен
10 июля 2020 12:30
Данный урок недоступен на вашем тарифе.
II-10. Принцип зацикливания
Урок окончен
06 июля 2020 12:30
Данный урок недоступен на вашем тарифе.
II-9. Линейные диофантовы уравнения. Продолжаем
Урок окончен
03 июля 2020 12:30
Данный урок недоступен на вашем тарифе.
II-8. Серия 4, линейные диофантовые уравнения
Урок окончен
28 июня 2020 09:30
Данный урок недоступен на вашем тарифе.
II-7. Серия 3, комбинаторная теория чисел. Завершаем
Урок окончен
26 июня 2020 12:30
Данный урок недоступен на вашем тарифе.
II-6. Серия 3, комбинаторная теория чисел. Продолжаем
Урок окончен
21 июня 2020 09:30
Данный урок недоступен на вашем тарифе.
II-5. Серия 3, комбинаторная теория чисел. Начало
Урок окончен
19 июня 2020 12:30
Данный урок недоступен на вашем тарифе.
II-4. Дополнительные построения-1. Точно завершаем + начинаем комби-тч
Урок окончен
14 июня 2020 09:30
Данный урок недоступен на вашем тарифе.
II-4. Дополнительные построения-1. Завершаем
Урок окончен
12 июня 2020 12:30
Данный урок недоступен на вашем тарифе.
II-3. Геометрия. Дополнительные построения-1. Начинаем
Урок окончен
07 июня 2020 10:00
Данный урок недоступен на вашем тарифе.
II-2. Графы. Лемма о рукопожатиях и подсчеты ребер. Завершаем
Урок окончен
05 июня 2020 13:00
Данный урок недоступен на вашем тарифе.
II-1. Графы. Лемма о рукопожатиях и подсчет рёбер
Урок окончен
31 мая 2020 12:30
Данный урок недоступен на вашем тарифе.
51. Графы
Урок окончен
26 мая 2020 13:00
Данный урок недоступен на вашем тарифе.
50. Неравенства-2 + разбор олимпиады
Урок окончен
19 мая 2020 13:00
Данный урок недоступен на вашем тарифе.
49. Неравенства
Урок окончен
17 мая 2020 12:00
Данный урок недоступен на вашем тарифе.
48. A — Инварианты, B — Делимость. Завершаем
Плюсы видеоуроков ЕГЭ по математике от «Школково»
Доступность
Смотреть видеоурок ЕГЭ по математике профильного уровня можно в любое время и в любом месте.
Достаточно иметь какое-либо устройство с выходом в Интернет:
- Персональный компьютер
- Ноутбук
- Планшет
- Смартфон
Удобство
Видеоуроки для подготовки к ЕГЭ по математике позволяют максимально рационально использовать свободное от учебы время. Вам не придется тратить драгоценные минуты на поездки к репетитору или в какие-либо обучающие центры. Видеоуроки ЕГЭ по математике, посмотреть которые вы можете на образовательном портале «Школково», содержат весь необходимый материал для эффективной подготовки к экзамену. Кроме того, наш ресурс позволяет каждому ученику выстроить коммуникацию со своим преподавателем.
Информативность
Каждый школьник может выбрать именно тот видеоурок ЕГЭ по математике, тема которого соответствует изучаемому или повторяемому им материалу. Таким образом, выпускник может быстрее и легче усвоить новую информацию или восполнить пробелы в знаниях.
При подготовке к экзамену нужно делать упор не на его сдачу как самоцель, а на повышение уровня знаний учащегося. Для этого необходимо изучать теорию, отрабатывать навыки, решая разнообразные варианты профильного ЕГЭ по математике нестандартными способами с развернутыми ответами, следить за динамикой обучения.
А поможет вам во всем этом образовательный проект «Школково».
Вы можете получить скидку в рулетке!
Поездка на сумасшедшем поезде на край света, каким мы его знали
Поскольку до выборов в США осталось меньше месяца, мы действительно вступили в сумасшедший сезон американской политики. COVID-19 в Белом доме, президент на коктейлях из экспериментальных лекарств, пакет стимулов снова включен, снова выключен, снова нет, и все это на фоне растущих вторых волн вируса в большей части мира. Миллионы потерянных рабочих мест, миллионы людей работают из дома, открываются и закрываются школы, очереди из-за COVID-19тесты и рынки флиртуют с историческими максимумами. Добро пожаловать в сумасшедший поезд.
Выборы: сумасшедший поезд
Потенциальные результаты, опросы и вероятности предстоящих выборов хорошо известны и будут темой, которая будет доминировать в новостях в течение октября. Хорошая новость заключается в том, что 3 ноября все это закончится, и неопределенность исчезнет, и мы сможем вернуться к рассмотрению экономических и рыночных перспектив в 2021 году. Или сможем?
С точки зрения рынка я бы сделал два замечания относительно выборов: во-первых, тот, кто победит, менее важен, чем риск состязательных выборов без явного победителя. Эта неопределенность остается самым большим риском для рынков в следующем месяце. Во многом недавнее рыночное ралли можно объяснить тем фактом, что в течение сентября и особенно после первых дебатов кампания Трампа потеряла значительные позиции в опросах в ключевых штатах, являющихся полем битвы. По мере роста шансов на явную победу демократов риск оспариваемого результата снижался. Во-вторых, в отличие от 2016 года, оба кандидата являются известными величинами. Рынки могут и будут приспосабливаться к ожидаемым платформам при любом из кандидатов, поскольку эта неопределенность исчезает в тот момент, когда становится очевидным победитель. Что касается рынков, и чтобы свести к минимуму любое ожидаемое насилие, давайте надеяться, что 4 ноября мы проснемся с ясным исходом9.0003
Экономика: рецессия еще не началась вернулись к работе, а меньшая и более опасная тенденция временных увольнений становится постоянной, поскольку многие предприятия вынуждены закрываться или реструктурироваться. Как они повлияют на долгосрочные экономические перспективы, будет зависеть от двух ключевых переменных; путь распространения вируса и меры экономической политики.
Вирус: конец света, каким мы его знали, часть первая
Путь остается неопределенным, и во многих юрисдикциях разворачивается явная вторая волна. Мы по-прежнему верим, что вирус будет существовать еще долгое время, и вопрос не в том, когда он исчезнет, а в том, как мы научимся жить с риском и управлять им. Критически важными для борьбы с вирусом являются постоянные улучшения в тестировании и отслеживании, прогресс в разработке методов лечения для снижения тяжести заболевания, за которыми в конечном итоге следуют вакцины. Хотя мы еще не достигли этого, мы ожидаем значительных успехов до 2021 года, которые позволят продолжить нормализацию экономики, включая наиболее пострадавшие сектора, такие как отдых и путешествия.
Реакция политики: денежно-кредитная политика, конец света, каким мы его знали, часть вторая финансовая поддержка, денежно-кредитная и налогово-бюджетная поддержка по-прежнему необходимы для выхода экономики из кризиса. Слишком рано для отмены стимула. В рамках политического пространства денежно-кредитная политика фактически является «все включено». Не сказать, что они не могут сделать больше. Они могут, и они будут. Резкий сдвиг в политике, представленный в Джексон-Хоуле в августе, закрыл дверь для 40 лет борьбы с инфляцией и заставил Федеральный резерв стремительно начать борьбу с дефляцией. Это финансовые репрессии; это сложно, но меняет правила игры. Короче говоря, процентные ставки остаются на нуле в течение многих лет, в то время как количественное смягчение (QE) и перспективное руководство становятся предпочтительными инструментами. Роль Федеральной резервной системы и количественного смягчения становится двойной; во-первых, обеспечить стабильность и функционирование рынка, а во-вторых, финансировать любой дефицит государственного бюджета, который возникнет у вас на пути. Пристегнитесь, реальная безрисковая доходность будет отрицательной настолько, насколько может видеть глаз.
Реакция политики: налогово-бюджетная политика, конец света, каким мы его знали, часть третья
После завершения денежно-кредитной политики эстафета переходит к налогово-бюджетной политике как основной основе управления экономикой. В настоящее время США сжигают тлеющие угли начатых ранее стимулирующих мер на сумму почти 3 триллиона долларов, но срок действия этих программ продолжает истекать, а политическая пристрастность не позволяет передать дополнительную фискальную поддержку в преддверии выборов. Появляются признаки вялости, и мы проверим, насколько прошлые стимулы могут продолжать поддерживать движение экономики вперед. В конечном счете, возможно, до выборов, но, скорее всего, после и, возможно, не раньше следующего года, появится еще один законопроект о стимулировании экономики. Это вопрос когда и что, а не если. В последнее десятилетие рынки и экономики стали настолько зависимы от денежной поддержки, что полностью отказаться от нее было невозможно. Мы ожидаем, что в предстоящее десятилетие экономики будут зависеть от повышенного уровня фискальной поддержки, а центральные банки будут вовлечены в финансирование бюджетного импульса. Стимулирование не останется на нынешнем кризисном уровне и не должно быть, но оно будет структурно выше того, что считалось «нормальным» в последние десятилетия.
Стремительный дефицит приводит к тому, что соотношение долга к валовому внутреннему продукту (долг/ВВП) приближается к 100 % и выше в большинстве развитых стран. современная денежная политика типа теории нарастает. Привыкайте к этому, так как я считаю, что это будет в основе дебатов по экономической политике в течение следующего десятилетия. С инвестиционной точки зрения, внимание должно быть сосредоточено не на том, что вы считаете правильным подходом, а скорее на попытке понять, какая политика будет применяться и каковы рыночные последствия для вашего портфеля.
Некоторые наблюдения, связанные с дебатами о налогово-бюджетной/современной денежной теории будет разыгрываться. Что мы действительно знаем, так это то, что почти все, что мы думали, что знали о монетарной экономике и инфляции, было неверным в течение последних тридцати лет в Японии и более десяти лет в США и Европе.
Во-вторых: как упоминалось выше, когда процентные ставки уже равны нулю, эффективность денежно-кредитной политики в управлении экономическими результатами снижается, и нам потребуются более сильные фискальные стимулы, чтобы вернуть совокупный спрос к потенциальному уровню.
В-третьих, самая большая проблема фискальной политики заключается в ее зависимости от политиков в принятии решений о расходах и налогах. То, что и как вы тратите на фискальные стимулы, будет иметь большое значение. Фискальный стимул может окупиться только в том случае, если он направлен на увеличение потенциала экономического роста, а не только на увеличение потребления.
В-четвертых: после первоначальной политической поддержки после кризиса 2008 года мы провели десятилетие, проводя мягкую денежно-кредитную политику с жесткой фискальной политикой и жесткой бюджетной экономией. Это не сработало. Результатом стало десятилетие вялого роста, растущего государственного долга, резкого роста экономического неравенства и самого противоречивого социального фона в нашей жизни. Я не верю, что наши общества переживут еще одно десятилетие того же политического подхода. Знание того, что не работает, не дает ответа на вопрос, что будет работать, но пробовать один и тот же подход и ожидать другого результата — это одно из определений безумия. Нам нужно найти другой путь вперед, если мы хотим увидеть ослабление взрывоопасных социально-экономических тенденций, которые в настоящее время разворачиваются в западном обществе.
Пятое: помимо дефолта существует только один способ справиться с текущим долговым бременем. Вы должны вырасти, как это было сделано после Второй мировой войны, когда долг/ВВП в последний раз достигли таких крайностей. Для этого вам нужна некоторая инфляция, чтобы стимулировать номинальный рост, и вам нужно удерживать процентные ставки ниже уровня инфляции, то есть финансовые репрессии, поскольку вы пытаетесь сократить соотношение долг/ВВП до устойчивого уровня, как это было Вторая Мировая Война.
Шестое: устойчивость государственного долга очень проста, когда вы платите нулевые проценты, а центральный банк покупает (косвенно) долг. Проблема возникает, когда ставки в конечном итоге повышаются или ваша валюта обесценивается, поэтому возможности для реализации такого подхода ограничены. Но учитывая, что долг Японии уже приближается к 250% к ВВП, давайте признаем, что мы не знаем, насколько длинной или короткой может быть эта взлетно-посадочная полоса.
Седьмое: рост за счет налогово-бюджетного стимулирования наряду с подавлением ставок центральными банками является потенциально благоприятным путем вперед. Но это также абсолютный налог на вкладчиков, поскольку он направлен на передачу богатства от вкладчиков (вас) должникам (правительству). Инвесторы должны знать об этом и соответствующим образом корректировать портфели. Многие инвестиционные стратегии, которые работали в течение последних четырех десятилетий, когда реальные и номинальные процентные ставки были положительными и первоначально находились на исторически высоком уровне, просто не могут и не будут работать в ближайшее десятилетие. Не существует «безопасных» инвестиций, которые принесут положительную реальную норму прибыли при отсутствии маловероятного дефляционного спада. Инвесторы, особенно те, кто делает сбережения на пенсию, приближается к ней или находится на пенсии, должны работать со своими консультантами, чтобы найти для них подходящий подход в ситуации, которая останется одной из самых нестабильных и сложных инвестиционных ситуаций за последние десятилетия.
Значение инвестиций: три простых правила
Правило первое: будьте активны.
Мы ожидаем, что ближайшие годы останутся волатильными. При нулевых ставках нет безопасной гавани, в которой можно было бы переждать бурю и получить положительную прибыль. Инвесторы должны изменить свое мнение на принятие и активное управление рисками и волатильностью, а не на их избегание. Это потребует партнерства с командами, такими как Signature Global Asset Management, которые обладают широтой, глубиной и культурой, чтобы быть активными менеджерами с точки зрения распределения активов, распределения секторов, выбора безопасности и управления рисками. Мы используем силу команды из 50+ специалистов по глобальным классам активов для управления деньгами клиентов с целью защиты капитала и обеспечения разумной прибыли в течение всего цикла.
Правило второе: если вам нужен доход, покупайте приносящие доход активы.
Звучит так просто, но когда процентные ставки равны нулю, традиционные источники дохода, государственные облигации, GIC и сберегательные счета больше не приносят доход выше уровня инфляции. Вместо безрисковой доходности они предлагают инвесторам безрисковую доходность. Требуется новое мышление. Есть несколько классов активов, которые действительно приносят доход, от корпоративных облигаций и различных других кредитных инструментов, таких как ипотечные кредиты, до реальных активов, приносящих доход, таких как недвижимость и инфраструктура, и до стабильных акций, приносящих дивиденды. Я считаю, что большинству инвесторов в будущем придется обращаться к акциям для удовлетворения своих потребностей в доходах, и, хотя они будут иметь большую волатильность, они также предлагают потенциал лучшей защиты от инфляции за счет растущих денежных потоков и дивидендов с течением времени, фактор, который будет иметь решающее значение для защиты портфелей, если центральным банкам удастся выйти на более устойчивую траекторию инфляции.
Правило третье: если вам нужен рост, инвестируйте в структурно растущие отрасли и компании.
Предстоящий год и десятилетие по-прежнему будут временем ускоряющихся изменений и потрясений в экономике, бизнесе, геополитике, внутренней политике и обществе. Куда бы вы ни посмотрели, вы увидите явные признаки того, что мир, в который мы попадем после пандемии, будет сильно отличаться от того, который мы оставляем позади. Можно утверждать, что это нарастало со времени последнего кризиса 2008 года. Какую бы линзу вы ни выбрали для просмотра окружающего мира, очевидны признаки значительных изменений, и во многих областях пандемия послужила катализатором уже разворачивающихся тенденций.
Хотя о многих из этих изменений могут быть написаны и пишутся книги, я хочу сделать два общих замечания. Во-первых, ускорение изменений и разрушений может очень нервировать, слишком легко сосредоточиться на очень реальных негативных аспектах. Но есть и положительные аспекты. Несмотря на то, что среди разрушенных отраслей есть четко определенные проигравшие, существуют также огромные возможности для инвестирования вместе с революционерами, которые часто создают совершенно новые отрасли и способы ведения дел. В разрушении есть победители и проигравшие, и с инвестиционной точки зрения я хочу найти и инвестировать в победителей, как новых, так и существующих, обходя тех, кто находится в неизбежном упадке, или тех, кто не может или не хочет адаптироваться к новым реалиям. Технологии, цифровая революция, здравоохранение и биотехнологии, долговечность, устойчивость и китайский потребитель — вот лишь несколько широких областей значительного структурного роста, в которые мы инвестируем9.0003
В заключение отметим, что мы по-прежнему инвестируем в наши портфели. Мы сохраняем почти максимальный дефицит государственных облигаций и недавно перешли к небольшому перевесу акций. Мы ожидаем, что сочетание мягкой денежно-кредитной и фискальной политики поддержит экономику и рынки, поскольку они продолжают выходить из кризиса COVID-19 до 2021 года. Весна приближается!
Drummond Brodeur
October 2020
Index
A
Абстрактное мышление, xi Африкаанс, 450 AIDS/HIV, 453, 513
Горная болезнь, 57, 82–83, 374 Антиглобалистские настроения, 4 Снижение тревожности, xiii
Назначения. См. деловую практику для конкретных стран
Арабский язык, 148, 290, 302
Арабские имена, 264–65, 296–97, 434, 582–83 Аргентина, 1–9
Ассоциативное мышление, xi Одежда. См. отдельные страны Отношение, открытое или закрытое, x Австралия, 19–27
Австрия, 10–18
B
Беларусь, 28–37
Бельгия, 38–45 Системы верований, xii Белиз, 46–53 Боливар , Симон, 563 Боливия, 54–62 Боуинг, 285, 444 Бразилия, 63–70
Взяточничество, 410, 446, 584–85 Великобритания. См. Буддизм Соединенного Королевства, 460, 508 буддийских стран
Индия, 222–32 Малайзия, 299–312 Южная Корея, 457–68 Таиланд, 506–13
Консульское бюро, 585 Визитные карточки. См. протокол для конкретных стран
Часы работы. См. Деловая практика для конкретных стран
Деловая практика. См. конкретные страны
C
Календари, 586
Канада, 71–79
Каодай, 574 Кастовая система, 225
Центры по контролю за заболеваниями, 585 Чикаго, Университет, 562 Чили, 80–88
Китай, 89–99, 581 Ограниченное мышление, x Одежда. См. конкретные страны
Когнитивные стили, ix–xi Коллективизм, xii Колумбия, 104–12
Содружество Независимых Государств, 417 Коммунизм, в Китае, 91, 93 Конфуцианство, 92, 457, 460, 499
Контактная информация, 584 –85 Беседы, хорошие темы для.
См. BusinessEntertainment and Cultural Notes для конкретных стран
Коррупция, 4, 32, 237, 303, 394, 446, 584–85 Коста-Рика, 113–20
Преступность, 4, 32, 66, 107, 200, 208, 316, 373, 394, 425
3 Культурный IQ. См. конкретные страны
Культурная ориентация
См. также обзор отдельных стран, ix–xiii
Чехия, 121–30
D
Датский алфавит, 139
Даты, написание of. См. Деловая практика для конкретных стран
Принятие решений, xii
См. также Культурная ориентация для конкретных стран
Дания, 131–39
Платье. См. отдельные страны
590
Индекс | 591 |
E
Эквадор, 140–47
Египет, 148–58
Электрические адаптеры, 587–89 Посольства, 584
Энчуфадо (промежуточный), 6
3
2 Англия См. Развлечения в Соединенном Королевстве. См. Business Entertainment для конкретных стран
Равенство/неравенство, xiii
Этикет. См. Business Entertainment для конкретных стран
Европейский союз (ЕС), 13, 247, 390
F
Факты в качестве доказательства, xi–xii Вера в качестве доказательства, xi–xii Фолклендские острова, 3, 7 Чувства в качестве доказательства , xi–xii Ноги, подошвы, 445, 456 Финляндия, 159–67
Цветы. См. Подарки для определенных стран
Запреты на еду. См. Деловые развлечения и подарки для конкретных стран
Изучение иностранных языков, 585 Франция, 168–76
Friesland, 324
G
Гендерное равенство. См. Равенство/неравенство Германия, 177–88
Жесты. См. Протокол для конкретных стран
Подарки. См. отдельные страны Golden Week, 586
Правительство. См. конкретные страны
Великобритания. См. Соединенное Королевство, Греция, 189–96
Приветствую. См. Протокол для конкретных стран
Гватемала, 197–204
H
Рукопожатия. См. Протокол для конкретных стран
Медицинская информация, 585 индуистских стран
Индия, 222–32 Индонезия, 233–46 Малайзия, 299–312
Индуизм, 224–25, 308 История. См. конкретные страны
HIV, 453, 513
Hoa Hao, 574
Holidays, 586
Январь, 123
I
Кража личных данных, 528 Индия, 222–32, 583 Индивидуализм, xii Индонезия, 233–46
Посредники. См. деловую практику для конкретных стран
Приглашения.
Ирландия, 247–55
Исламское право, 351, 426, 430, 431–32, 436 Израиль, 256–66
Италия, 267–75
J
920702– Япония 87K
Кьеркегор, Сорен, 134
Кувейт, 288–98
592
L
Язык. См. конкретные страны
Левосторонние, 244, 263, 265, 297 Ликер. См. Подарки для конкретных стран
Место принятия решений, xii
M
Македония, 190
Мачизм, 4, 5, 317–18, 404, 473 Малайзия, 299–312
Маори, 3 33, 33 336, 337 Matawain, 436
McDonald’s Corporation, vii
Питание. См. Business Entertainment для конкретных стран
Медицинская информация, 585 Медицинские дорожные наборы, 585 Мексика, 313–21
Мусульманские страны Египет, 148–58 Индия, 222–32 Индонезия, 233–46 Кувейт, 288–98 Малайзия, 299–312 Пакистан, 349–56 Саудовская Аравия, 426–36 Турция, 514–24
N
Именины, 127 Соглашения об именах
См. также Протоколы; Названия/формы адресов для конкретных стран
Арабский, 264–65, 296–97, 434, 582–83 Аргентина, 8
Белорусский, 36
Китайский, 97–98, 103, 581 Голландский, 330
Индусский , 230, 583 Индийский, 583 Индонезийский, 244 Итальянский, 274
Поцелуй, поклон или рукопожатие
Корейский, 467–68 Малайзийский, 309–10 Пакистанцы, 355–56 Португальцы, 405 Русские, 423–24, 532–33 Испанцы, 475–76, 580 Украинцы, 532–33 США, ix
Стратегии переговоров, xi–xii
См. также конкретные страны
Нидерланды, 322–31
Новый год, 90, 283 Новая Зеландия, 332–39 Nike, vii
Нет и да, использование. См. Ведение переговоров для конкретных стран
Североамериканское соглашение о свободной торговле (НАФТА), 73, 113, 315, 316
Норвегия, 340–48
O
Открытое отношение, x
P
Пакистан, 349–56
Панама, 357–63
Парагвай, 364–70 Особое мышление, xi
Отчество. См.
Perón, Juan, 2–3 Перу, 371–78 Филиппины, 379–89 Польша, 390–99
Pollution, 124, 152, 216 Portugal, 400–406 Prayer, by Мусульман, 427 Нулевой меридиан, 539
Протоколы. См. отдельные страны Пунктуальность. См. деловую практику для конкретных стран
Индекс
Q
Квебек, 73, 74, 77
R
Рамадан, 239–40
Религия. См. Специфические страны
Ресурсы, 584–85
Румыния, 407–14
Россия, 415–25
S
Salaam, 444
Saudi Arabia, 426–36
Saudi Flag, 4277
SHAMANISM. 460
Синтоистский, 280
Сикхский, 225
Сингапур, 437–47
Сису, 162
Улыбающийся, 385–86
Южная Африка, 4948–560003
Южная Корея, 457–68
Испания, 469–76
фаммин, 8
См. Также Конвенции именования
Швеция, 477–85
Швейцария, 486–94
T
Table. См. Business Entertainment для конкретных стран
Тайбэйский экономический и культурный представитель
Офис, 496
Тайвань, 495–505 Даосизм, 499
Терроризм, 150, 260, 281, 343, 349, 9000–3 50602 Таиланд, 3 50602 Время, отношение. См. деловую практику для конкретных стран
Титулы/формы обращения, 580–83
См. также отдельные страны; Конвенции именования
593
Transparency International, 584–85
Страхование для путешествий, 585
Турция, 514–24
U
Украина, 525–33
Подземная экономика, 41, 62
4 534 434 434 434 434 434 434 434 434 434 434 434 434 434 434 434 434 434 40002. –43
США, 544–54
Универсальное мышление, xi
Уругвай, 555–62
Посольство США, 584
V
Каникулы. См. Деловую практику для конкретных стран
Системы ценностей, xii–xiii
См. также Культурная ориентация для конкретных стран
Венесуэла, 563–70
Вьетнам, 571–79 Volvo, 465
W
4 Ваххабизм Гардероб. См. отдельные страны. Wasta, 297. Женщины
., 291, 353,
426, 431
Ортодоксальные евреи и, 263, 264, 266 Рабочие недели, 586
Y
Да и нет, польз. См. Ведение переговоров для конкретных стран
Об авторах
Терри Моррисон и Уэйн А. Конэуэй являются соавторами пяти книг по межкультурным коммуникациям, сотен статей и нескольких баз данных — все они доступны на сайте www
.kissboworshakehands.com. Терри Моррисон также предлагает основные семинары по межкультурным коммуникациям продолжительностью от одного до трех часов. Эти высокоинформативные, развлекательные и интерактивные презентации могут быть адаптированы для конкретных отраслей, стран и регионов мира. Видео спикера, биография и ссылки доступны на www
.TerriMorrison.com.
Их электронный продукт Kiss, Bow, or Shake Hands: Expanded Edition (KBSH:XE) содержит актуальные деловые и культурные данные более чем 100 стран. Многочисленные частные и государственные учреждения считают KBSH:XE ценным инструментом содействия глобализации. Подписки доступны для корпоративного, образовательного, государственного и личного использования и содержат информацию обо всем, от деловой практики (встречи, переговоры, развлечения и т.