нод и нок калькулятор
Введите общее количество значений и все числа в указанные поля ввода в нод и калькулятор нок. Нажмите кнопку « Рассчитать» , чтобы получить нок онлайн и нод.
Калькулятор нод — это мультисервисный инструмент, который одновременно находит наибольший общий множитель и наименьший общий множитель данных чисел. Для одновременного нахождения нод онлайн и нок требуется только одно входное значение .
Примечание: нод одинаковы. Все имена используются для обозначения аналогичного метода поиска наивысшего или наибольший общий делитель.
В этой статье мы объясним, что такое нод с определением нод, как найти наибольший общий множитель , определение нок и как найти нок заданных чисел.
Что такое нод?
Какой самый высокий общий фактор ? Если вы ищете ответ на этот вопрос, вы попали в нужное место. нод означает наивысший общий коэффициент, а нок — наименьшее общее кратное.
нод — наибольшее целое число, которое делит все числа, а нок — наименьшее целое число, которое делится на все числа.
Вышеупомянутый искатель нод позволяет вам находить нод и нок с большим удобством, чем заниматься долгими вычислениями. Тем не менее, если вы хотите изучить метод из справочника, прежде чем использовать калькулятор наивысшего общего коэффициента, перейдите к следующему разделу.
как найти нод?
Хотите узнать, как найти нод ? нод можно рассчитать, используя:
- Факторинг
- Факторизация на простые множители
1. Факторинг
Пример: Найти нод от 12 и 15 с использованием факторов?
Решение:
Шаг 1: Составьте список всех множителей данных чисел.
Множители 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12
Множители 15: 1, 3, 5, 15
Шаг 2: Обведите или выделите числа, которые существуют в множителях обоих чисел и должны быть наибольшим общим числом. В данном случае 3 — это наибольшее общее число в них обоих.
Множители 12: 1, 2, 3 , 4, 6, 12
Множители 15: 1, 3 , 5, 15
Итак, H CF (12, 15) = 3
Если вы хотите перепроверить ответ, поместите значения в калькулятор наивысшего общего множителя, чтобы получить ответ.
2. Факторизация на простые множители
Пример: Найти нод от 20, 25, и 30 , используя разложение на простые множители?
Решение:
Шаг 1: Составьте список простых множителей данных чисел.
Простые множители 20: 2 × 2 × 5
Простые множители 25: 5 × 5
Простые множители 30: 2 × 3 × 5
Шаг 2: Выделите числа, являющиеся общими множителями всех трех чисел.
20: 2 × 2 × 5
25: 5 × 5
30: 2 × 3 × 5
Итак, нод (20, 25, 30) = 5
Если общих чисел несколько, умножьте все общие числа, чтобы получить нод.
Вы можете проверить ответ с помощью калькулятора наибольшего общего делителя выше.
как найти нок?
Помимо использования калькулятора общего коэффициента для как найти наименьшее общее кратное , НОК можно рассчитать несколькими методами.
- Прайм-факторизация
- Простая факторизация с использованием экспонент.
- Список кратных
- Метод грубой силы.
- Метод деления
1. Метод факторизации простых чисел.
Пример: найти НОК 200, 300 и 400 с помощью разложения на простые множители?
Решение:
Шаг 1: Составьте список простых множителей данных чисел.
200: 5 × 5 × 2 × 2 × 2 = 5 2 × 2 3
300: 5 × 5 × 2 × 2 × 3 = 5 2 × 2 2 × 3
400: 5 × 5 × 2 × 2 × 2 × 2 = 5 2 × 2 4
Шаг 2. Чтобы получить НОК, умножьте простые множители.
При умножении используйте общие множители только один раз.
200: 5 2 × 2 3
300: 5 2 × 2 2 × 3
400: 5 2 × 2 4
5 2 × 2 4 × 3 = 1200
Итак, нок ( 200, 300 , 400) = 1200
Поместите значения в калькулятор нод выше, чтобы подтвердить ответ.
- Список кратных
Пример: Найти НОК 10 и 15 с методом листинга мультипликаторов?
Шаг 1: Запишите кратные заданным числам.
Кратное 10 = 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80…
Кратное 15 = 15, 30, 45, 60, 75, 90, 105…
Шаг 2: Выделите общее кратное для кратных заданных чисел.
10 = 10, 20, 30 , 40, 50, 60, 70, 80…
15 = 15, 30 , 45, 60, 75, 90, 105…
Итак, нок ( 10 , 15) = 30
Наибольший общий делитель.
Взаимно простые числа| Справочник по математике | Арифметика | Делимость и деление с остатком |
Содержание
| Общий делитель нескольких натуральных чисел. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа |
| Алгоритм нахождения наибольшего общего делителя |
Общий делитель нескольких натуральных чисел. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 1. Общим делителем нескольких натуральных чисел называют число, которое является делителем каждого из этих чисел.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 2.
Самый большой из общих делителей называют наибольшим общим делителем (НОД).
ПРИМЕР 1. Общими делителями чисел 30 , 45 и 60 будут числа 1 , 3 , 5 , 15 . Наибольшим общим делителем этих чисел будет
НОД ( 30 , 45 , 10) = 15 .
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 3. Если наибольший общий делитель нескольких чисел равен 1 , то эти числа называют взаимно простыми.
ПРИМЕР 2. Числа 40 и 3 будут взаимно простыми числами, а числа 56 и 21 не являются взаимно простыми, поскольку у чисел 56 и 21 есть общий делитель 7 , который больше, чем 1.
ЗАМЕЧАНИЕ. Если числитель дроби и знаменатель дроби являются взаимно простыми числами, то такая дробь несократима.
Алгоритм нахождения наибольшего общего делителя
Рассмотрим алгоритм нахождения наибольшего общего делителя нескольких чисел на следующем примере.
ПРИМЕР 3. Найти наибольший общий делитель чисел 100, 750 и 800 .
РЕШЕНИЕ. Разложим эти числа на простые множители:
Простой множитель 2 в первое разложение на множители входит в степени 2 , во второе разложение – в степени 1 , в третье разложение – в степени 5 . Обозначим наименьшую из этих степеней буквой a . Очевидно, что a = 1 .
Простой множитель 3 в первое разложение на множители входит в степени 0 (другими словами, множитель 3 в первое разложение на множители вообще не входит), во второе разложение входит в степени 1 , в третье разложение – в степени 0 . Обозначим наименьшую из этих степеней буквой b . Очевидно, что b = 0 .
Простой множитель 5 в первое разложение на множители входит в степени 2 , во второе разложение – в степени 3 , в третье разложение – в степени 2 .
Обозначим наименьшую из этих степеней буквой c . Очевидно, что c = 2 .
Теперь рассмотрим число:
Это число и есть наибольший общий делитель чисел 100, 750 и 800 .
ОТВЕТ: 50 .
ЗАМЕЧАНИЕ. Чтобы сократить дробь, нужно её числитель и знаменатель разделить на их наибольший общий делитель.
Все товары | Консоль ESET
Унифицированный интерфейс платформы кибербезопасности, обеспечивающий превосходную видимость сети. Доступно как облачное или локальное развертывание.
Modern Endpoint Protection Расширенная многоуровневая защита компьютеров, смартфонов и виртуальных машин.
Безопасность файлового сервера Защита данных вашей компании в режиме реального времени, проходящих через все основные серверы.
Full Disk Encryption Надежное решение для шифрования системных дисков, разделов или целых устройств в соответствии с требованиями законодательства.
Advanced Threat Defense Проактивная облачная защита от угроз нулевого дня и невиданных ранее типов угроз.
Защита облачных приложений Расширенная защита приложений Microsoft 365 с дополнительной проактивной защитой от угроз. Специальная консоль в комплекте.
Mail Security Блокирует весь спам и вредоносное ПО на уровне сервера до того, как они попадут в почтовые ящики пользователей.
Обнаружение и реагирование Компонент платформы ESET PROTECT, поддерживающий XDR, обеспечивает предотвращение нарушений, улучшенную видимость и устранение.
Доступно как обновление по запросу, обеспечивающее дополнительный уровень защиты. Нажмите на знак «плюс» и свяжитесь с продавцом, чтобы получить предложение с учетом ваших индивидуальных потребностей. Нет обязательств.
Доступно как обновление по запросу, обеспечивающее дополнительный уровень защиты. Нажмите на знак «плюс» и свяжитесь с продавцом, чтобы получить предложение с учетом ваших индивидуальных потребностей.
Нет обязательств.
Доступно как обновление по запросу, обеспечивающее дополнительный уровень защиты. Нажмите на знак «плюс» и свяжитесь с продавцом, чтобы получить предложение с учетом ваших индивидуальных потребностей. Нет обязательств.
Службы безопасности В сочетании с продуктами ESET вы получите комплексное решение для обеспечения безопасности, которое действует превентивно, упреждающе и оперативно.
Доступно как обновление по запросу, обеспечивающее дополнительный уровень защиты. Нажмите на знак «плюс» и свяжитесь с продавцом, чтобы получить предложение с учетом ваших индивидуальных потребностей. Нет обязательств.
Доступно как обновление по запросу, обеспечивающее дополнительный уровень защиты. Нажмите на знак «плюс» и свяжитесь с продавцом, чтобы получить предложение с учетом ваших индивидуальных потребностей. Нет обязательств.
Доступно как обновление по запросу, обеспечивающее дополнительный уровень защиты.
Нажмите на знак «плюс» и свяжитесь с продавцом, чтобы получить предложение с учетом ваших индивидуальных потребностей. Нет обязательств.
Введите свой продукт
Имя пользователя или Идентификатор лицензии
Полная интернет-безопасность для малого бизнеса.
5678
1213141516171819202122232425Устройства
ESET Endpoint EncryptionПростое в использовании решение для шифрования файлов на жестких дисках, портативных устройствах и электронной почты.
12345678
121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950515253545556575859606162636465666768697071727374757677787980818283848586878889
293949596979899100Devices
Multi-Factor Authentication Powerful multi-factor authentication
for safe access to networks and data.