Нок 3 и 2: НОД и НОК для 2 и 3 (с решением)

alexxlab / / Разное
2

Содержание

Нахождение наименьшего общего кратного: способы, примеры нахождения НОК

Продолжим разговор о наименьшем общем кратном, который мы начали в разделе « НОК – наименьшее общее кратное, определение, примеры». В этой теме мы рассмотрим способы нахождения НОК для трех чисел и более, разберем вопрос о том, как найти НОК отрицательного числа.

Вычисление наименьшего общего кратного (НОК) через НОД

Мы уже установили связь наименьшего общего кратного с наибольшим общим делителем. Теперь научимся определять НОК через НОД. Сначала разберемся, как делать это для положительных чисел.

Определение 1

Найти наименьшее общее кратное через наибольший общий делитель можно по формуле НОК(a, b)=a·b:НОД(a, b).

Пример 1

Необходимо найти НОК чисел 126 и 70.

Решение

Примем a=126, b=70. Подставим значения в формулу вычисления наименьшего общего кратного через наибольший общий делитель НОК(a, b)=a·b:НОД(a, b).

Найдет НОД чисел 70 и 126. Для этого нам понадобится алгоритм Евклида: 126=70·1+56, 70=56·1+14, 56=14·4, следовательно, НОД(126, 70)=14.

Вычислим НОК: НОК(126, 70)=126·70:НОД(126, 70)=126·70:14=630.

Ответ: НОК(126, 70)=630.

Пример 2

Найдите нок чисел 68 и 34.

Решение

НОД в данном случае нейти несложно, так как 68 делится на 34. Вычислим наименьшее общее кратное по формуле: НОК(68, 34)=68·34:НОД(68, 34)=68·34:34=68.

Ответ: НОК(68, 34)=68.

В этом примере мы использовали правило нахождения наименьшего общего кратного для целых положительных чисел a и b: если первое число делится на второе, что НОК этих чисел будет равно первому числу.

Нахождение НОК с помощью разложения чисел на простые множители

Теперь давайте рассмотрим способ нахождения НОК, который основан на разложении чисел на простые множители.

Определение 2

Для нахождения наименьшего общего кратного нам понадобится выполнить ряд несложных действий:

  • составляем произведение всех простых множителей чисел, для которых нам нужно найти НОК;
  • исключаем их полученных произведений все простые множители;
  • полученное после исключения общих простых множителей произведение будет равно НОК данных чисел.

Этот способ нахождения наименьшего общего кратного основан на равенстве НОК(a, b)=a·b:НОД(a, b). Если посмотреть на формулу, то станет понятно: произведение чисел a и b равно произведению всех множителей, которые участвуют в разложении этих двух чисел. При этом НОД двух чисел равен произведению всех простых множителей, которые одновременно присутствуют  в разложениях на множители данных двух чисел.

Пример 3

У нас есть два числе 75 и 210. Мы можем разложить их на множители следующим образом: 75=3·5·5 и 210=2·3·5·7. Если составить произведение всех множителей двух исходных чисел, то получится: 2·3·3·5·5·5·7.

Если исключить общие для обоих чисел множители 3 и 5, мы получим произведение следующего вида: 2·3·5·5·7=1050. Это произведение и будет нашим НОК для чисел 75 и 210.

Пример 4

Найдите НОК чисел 441 и 700, разложив оба числа на простые множители.

Решение

Найдем все простые множители чисел, данных в условии:

44114749713377


700350175357122557

Получаем две цепочки чисел: 441=3·3·7·7 и 700=2·2·5·5·7.

Произведение всех множителей, которые участвовали в разложении данных чисел, будет иметь вид: 2·2·3·3·5·5·7·7·7. Найдем общие множители. Это число 7. Исключим его из общего произведения: 2·2·3·3·5·5·7·7. Получается, что НОК(441, 700)=2·2·3·3·5·5·7·7=44 100.

Ответ: НОК(441, 700)= 44 100.

Дадим еще одну формулировку метода нахождения НОК путем разложения чисел на простые множители.

Определение 3

Раньше мы исключали из всего количества множителей общие для обоих чисел. Теперь мы сделаем иначе:

  • разложим оба числа на простые множители:
  • добавим к произведению простых множителей первого числа недостающие множители второго числа;
  • получим произведение, которое и будет искомым НОК двух чисел.
Пример 5

Вернемся к числам 75 и 210, для которых мы уже искали НОК в  одном из прошлых примеров. Разложим их на простые множители: 75=3·5·5 и 210=2·3·5·7. К произведению множителей 3, 5 и 5 числа 75 добавим недостающие множители 2 и 7 числа 210. Получаем: 2·3·5·5·7. Это и есть НОК чисел 75 и 210.

Пример 6

Необходимо вычислить НОК чисел 84 и 648.

Решение

Разложим числа из условия на простые множители: 84=2·2·3·7 и 648=2·2·2·3·3·3·3. Добавим к произведению множителей 2, 2, 3 и 7 числа 84 недостающие множители 2, 3, 3 и
3 числа 648. Получаем произведение 2·2·2·3·3·3·3·7=4536. Это и есть наименьшее общее кратное чисел 84 и 648​​​​​​ ​.

Ответ: НОК(84, 648)=4 536.

Нахождение НОК трех и большего количества чисел

Независимо от того, с каким количеством чисел мы имеем дело, алгоритм наших действий всегда будет одинаковым: мы будем последовательно находить НОК двух чисел. На этот случай есть теорема.

Теорема 1

Предположим, что у нас есть целые числа a1, a2, …, ak. НОК mk этих чисел находится при последовательном вычислении m2=НОК(a1, a2), m3=НОК(m2, a3), …, mk=НОК(mk−1, ak).

Теперь рассмотрим, как можно применять теорему для решения конкретных задач.

Пример 7

Необходимо вычислить наименьшее общее кратное  четырех чисел 140, 9, 54 и 250.

Решение

Введем обозначения: a1=140, a2=9, a3=54, a4=250.

Начнем с того, что вычислим m2=НОК(a1, a2)=НОК(140, 9). Применим алгоритм Евклида для вычисления НОД чисел 140 и 9: 140=9·15+5, 9=5·1+4, 5=4·1+1, 4=1·4. Получаем: НОД(140, 9)=1, НОК(140, 9)=140·9:НОД(140, 9)=140·9:1=1 260. Следовательно, m2=1 260.

Теперь вычислим по тому е алгоритму m3=НОК(m2, a3)=НОК(1 260, 54). В ходе вычислений получаем m3=3 780.

Нам осталось вычислить m4=НОК(m3, a4)=НОК(3 780, 250). Действуем по тому же алгоритму. Получаем m4=94 500.

НОК четырех чисел из условия примера равно 94500.

Ответ: НОК(140, 9, 54, 250)=94 500.

Как видите, вычисления получаются несложными, но достаточно трудоемкими. Чтобы сэкономить время, можно пойти другим путем.

Определение 4

Предлагаем вам следующий алгоритм действий: 

  • раскладываем все числа на простые множители;
  • к произведению множителей первого числа добавляем недостающие множители из произведения второго числа;
  • к полученному на предыдущем этапе произведению добавляем недостающие множители третьего числа и т. д.;
  • полученное произведение будет наименьшим общим кратным всех чисел из условия.
Пример 8

Необходимо найти НОК пяти чисел 84, 6, 48, 7, 143.

Решение

Разложим все пять чисел на простые множители: 84=2·2·3·7, 6=2·3, 48=2·2·2·2·3, 7, 143=11·13. Простые числа, которым является число 7, на простые множители не раскладываются. Такие числа совпадают со своим разложением на простые множители.

Теперь возьмем произведение простых множителей 2, 2, 3 и 7 числа 84 и добавим к ним недостающие множители второго числа. Мы разложили число 6 на 2 и 3. Эти множители уже есть в произведении первого числа. Следовательно, их опускаем.

Продолжаем добавлять недостающие множители. Переходим к числу 48, из произведения простых множителей которого берем 2 и 2. Затем добавляем простой множитель 7 от четвертого числа и множители 11 и 13 пятого. Получаем: 2·2·2·2·3·7·11·13=48 048. Это и есть наименьшее общее кратное пяти исходных чисел.

Ответ: НОК(84, 6, 48, 7, 143)=48 048.

Нахождение наименьшего общего кратного отрицательных чисел

Для того, чтобы найти наименьшее общее кратное отрицательных чисел, эти числа необходимо сначала заменить на числа с противоположным знаком, а затем провести вычисления по приведенным выше алгоритмам.

Пример 9

НОК(54, −34)=НОК(54, 34), а НОК(−622, −46, −54, −888)=НОК(622, 46, 54, 888).

Такие действия допустимы в связи с тем, что если принять, что a и −a – противоположные числа,
то  множество кратных числа a совпадает со множеством кратных числа −a.

Пример 10

Необходимо вычислить НОК отрицательных чисел −145 и −45.

Решение

Произведем замену чисел −145 и −45 на противоположные им числа 145и 45. Теперь по алгоритму вычислим НОК(145, 45)=145·45:НОД(145, 45)=145·45:5=1 305, предварительно определив НОД по алгоритму Евклида.

Получим, что НОК чисел −145 и −45 равно 1 305.

Ответ: НОК(−145, −45)=1 305.

Решение задач от 1 дня / от 150 р. Курсовая работа от 5 дней / от 1800 р. Реферат от 1 дня / от 700 р.

Как находится нок двух чисел. Нод и нок чисел

Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное — ключевые арифметические понятия, которые позволяют без усилий оперировать обыкновенными дробями. НОК и чаще всего используются для поиска общего знаменателя нескольких дробей.

Основные понятия

Делитель целого числа X — это другое целое число Y, на которое X разделяется без остатка. К примеру, делитель 4 — это 2, а 36 — 4, 6, 9. Кратное целого X — это такое число Y, которое делится на X без остатка. К примеру, 3 кратно 15, а 6 — 12.

Для любой пары чисел мы можем найти их общие делители и кратные. К примеру, для 6 и 9 общим кратным является 18, а общим делителем — 3. Очевидно, что делителей и кратных у пар может быть несколько, поэтому при расчетах используется наибольший делитель НОД и наименьшее кратное НОК.

Наименьший делитель не имеет смысла, так как для любого числа это всегда единица. Наибольшее кратное также бессмысленно, так как последовательность кратных устремляется в бесконечность.

Нахождение НОД

Для поиска наибольшего общего делителя существует множество методов, самые известные из которых:

  • последовательный перебор делителей, выбор общих для пары и поиск наибольшего из них;
  • разложение чисел на неделимые множители;
  • алгоритм Евклида;
  • бинарный алгоритм.

Сегодня в учебных заведениях наиболее популярными являются методы разложения на простые множители и алгоритм Евклида. Последний в свою очередь используется при решении диофантовых уравнений: поиск НОД требуется для проверки уравнения на возможность разрешения в целых числах.

Нахождение НОК

Наименьшее общее кратное точно также определяется последовательным перебором или разложением на неделимые множители. Кроме того, легко найти НОК, если уже определен наибольший делитель. Для чисел X и Y НОК и НОД связаны следующим соотношением:

НОК (X,Y) = X × Y / НОД(X,Y).

Например, если НОД(15,18) = 3, то НОК(15,18) = 15 × 18 / 3 = 90. Наиболее очевидный пример использования НОК — поиск общего знаменателя, который и является наименьшим общим кратным для заданных дробей.

Взаимно простые числа

Если у пары чисел нет общих делителей, то такая пара называется взаимно простой. НОД для таких пар всегда равен единице, а исходя из связи делителей и кратных, НОК для взаимно простых равен их произведению. К примеру, числа 25 и 28 взаимно просты, ведь у них нет общих делителей, а НОК(25, 28) = 700, что соответствует их произведению. Два любых неделимых числа всегда будут взаимно простыми.

Калькулятор общего делителя и кратного

При помощи нашего калькулятора вы можете вычислить НОД и НОК для произвольного количества чисел на выбор. Задания на вычисление общих делителей и кратных встречаются в арифметике 5, 6 класса, однако НОД и НОК — ключевые понятия математики и используются в теории чисел, планиметрии и коммуникативной алгебре.

Примеры из реальной жизни

Общий знаменатель дробей

Наименьшее общее кратное используется при поиске общего знаменателя нескольких дробей. Пусть в арифметической задаче требуется суммировать 5 дробей:

1/8 + 1/9 + 1/12 + 1/15 + 1/18.

Для сложения дробей выражение необходимо привести к общему знаменателю, что сводится к задаче нахождения НОК. Для этого выберите в калькуляторе 5 чисел и введите значения знаменателей в соответствующие ячейки. Программа вычислит НОК (8, 9, 12, 15, 18) = 360. Теперь необходимо вычислить дополнительные множители для каждой дроби, которые определяются как соотношение НОК к знаменателю. Таким образом, дополнительные множители будут выглядеть как:

  • 360/8 = 45
  • 360/9 = 40
  • 360/12 = 30
  • 360/15 = 24
  • 360/18 = 20.

После этого умножаем все дроби на соответствующий дополнительный множитель и получаем:

45/360 + 40/360 + 30/360 + 24/360 + 20/360.

Такие дроби мы можем легко суммировать и получить результат в виде 159/360. Сокращаем дробь на 3 и видим окончательный ответ — 53/120.

Решение линейных диофантовых уравнений

Линейные диофантовы уравнения — это выражения вида ax + by = d. Если отношение d / НОД(a, b) есть целое число, то уравнение разрешимо в целых числах. Давайте проверим пару уравнений на возможность целочисленного решения. Сначала проверим уравнение 150x + 8y = 37. При помощи калькулятора находим НОД (150,8) = 2. Делим 37/2 = 18,5. Число не целое, следовательно, уравнение не имеет целочисленных корней.

Проверим уравнение 1320x + 1760y = 10120. Используем калькулятор для нахождения НОД(1320, 1760) = 440. Разделим 10120/440 = 23. В результате получаем целое число, следовательно, диофантово уравнение разрешимо в целых коэффициентах.

Заключение

НОД и НОК играют большую роль в теории чисел, а сами понятия широко используются в самых разных областях математики. Используйте наш калькулятор для расчета наибольших делителей и наименьших кратных любого количества чисел.

Определение. Наибольшее натуральное число, на которое делятся без остатка числа а и b, называют наибольшим общим делителем (НОД) этих чисел.

Найдём наибольший общий делитель чисел 24 и 35.
Делителями 24 будут числа 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, а делителями 35 будут числа 1, 5, 7, 35.
Видим, что числа 24 и 35 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми .

Определение. Натуральные числа называют взаимно простыми , если их наибольший общий делитель (НОД) равен 1.

Наибольший общий делитель (НОД) можно найти, не выписывая всех делителей данных чисел.

Разложим на множители числа 48 и 36, получим:
48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3, 36 = 2 * 2 * 3 * 3.
Из множителей, входящих в разложение первого из этих чисел, вычеркнем те, которые не входят в разложение второго числа (т. е. две двойки).
Остаются множители 2 * 2 * 3. Их произведение равно 12. Это число и является наибольшим общим делителем чисел 48 и 36. Так же находят наибольший общий делитель трёх и более чисел.

Чтобы найти наибольший общий делитель

2) из множителей, входящих в разложение одного из этих чисел, вычеркнуть те, которые не входят в разложение других чисел;
3) найти произ ведение оставшихся множителей.

Если все данные числа делятся на одно из них, то это число и является наибольшим общим делителем данных чисел.
Например, наибольшим общим делителем чисел 15, 45, 75 и 180 будет число 15, так как на него делятся все остальные числа: 45, 75 и 180.

Наименьшее общее кратное (НОК)

Определение. Наименьшим общим кратным (НОК) натуральных чисел а и Ь называют наименьшее натуральное число, которое кратно и a, и b. Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 75 и 60 можно найти и не выписывая подряд кратные этих чисел. Для этого разложим 75 и 60 на простые множители: 75 = 3 * 5 * 5, а 60 = 2 * 2 * 3 * 5.
Выпишем множители, входящие в разложение первого из этих чисел, и добавим к ним недостающие множители 2 и 2 из разложения второго числа (т.е. объединяем множители).
Получаем пять множителей 2 * 2 * 3 * 5 * 5, произведение которых равно 300. Это число является наименьшим общим кратным чисел 75 и 60.

Так же находят наименьшее общее кратное для трёх и более чисел.

Чтобы найти наименьшее общее кратное нескольких натуральных чисел, надо:
1) разложить их на простые множители;
2) выписать множители, входящие в разложение одного из чисел;
3) добавить к ним недостающие множители из разложений остальных чисел;
4) найти произведение получившихся множителей.

Заметим, что если одно из данных чисел делится на все остальные числа, то это число и является наименьшим общим кратным данных чисел.
Например, наименьшим общим кратным чисел 12, 15, 20 и 60 будет число 60, так как оно делится на все данные числа.

Пифагор (VI в. до н. э.) и его ученики изучали вопрос о делимости чисел. Число, равное сумме всех его делителей (без самого числа), они называли совершенным числом. Например, числа 6 (6 = 1 + 2 + 3), 28 (28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14) совершенные. Следующие совершенные числа — 496, 8128, 33 550 336. Пифагорейцы знали только первые три совершенных числа. Четвёртое — 8128 — стало известно в I в. н. э. Пятое — 33 550 336 — было найдено в XV в. К 1983 г. было известно уже 27 совершенных чисел. Но до сих пор учёные не знают, есть ли нечётные совершенные числа, есть ли самое большое совершенное число.
Интерес древних математиков к простым числам связан с тем, что любое число либо простое, либо может быть представлено в виде произведения простых чисел, т. е. простые числа — это как бы кирпичики, из которых строятся остальные натуральные числа.
Вы, наверное, обратили внимание, что простые числа в ряду натуральных чисел встречаются неравномерно — в одних частях ряда их больше, в других — меньше. Но чем дальше мы продвигаемся по числовому ряду, тем реже встречаются простые числа. Возникает вопрос: существует ли последнее (самое большое) простое число? Древнегреческий математик Евклид (III в. до н. э.) в своей книге «начала», бывшей на протяжении двух тысяч лет основным учебником математики, доказал, что простых чисел бесконечно много, т. е. за каждым простым числом есть ещё большее простое число.
Для отыскания простых чисел другой греческий математик того же времени Эратосфен придумал такой способ. Он записывал все числа от 1 до какого-то числа, а потом вычёркивал единицу, которая не является ни простым, ни составным числом, затем вычёркивал через одно все числа, идущие после 2 (числа, кратные 2, т. е. 4, 6, 8 и т. д.). Первым оставшимся числом после 2 было 3. Далее вычёркивались через два все числа, идущие после 3 (числа, кратные 3, т. е. 6, 9, 12 и т. д.). в конце концов оставались невычеркнутыми только простые числа.

Математические выражения и задачи требуют множества дополнительных знаний. НОК — это одно из основных, особенно часто применяемое в Тема изучается в средней школе, при этом не является особо сложным в понимании материалом, человеку знакомому со степенями и таблицей умножения не составит труда выделить необходимые числа и обнаружить результат.

Определение

Общее кратное — число, способное нацело разделиться на два числа одновременно (а и b). Чаще всего, это число получают методом перемножения исходных чисел a и b. Число обязано делиться сразу на оба числа, без отклонений.

НОК — это принятое для обозначения краткое название, собранной из первых букв.

Способы получения числа

Для нахождения НОК не всегда подходит способ перемножения чисел, он гораздо лучше подходит для простых однозначных или двухзначных чисел. принято разделять на множители, чем больше число, тем больше множителей будет.

Пример № 1

Для простейшего примера в школах обычно берутся простые, однозначные или двухзначные числа. Например, необходимо решить следующее задание, найти наименьшее общее кратное от чисел 7 и 3, решение достаточно простое, просто их перемножить. В итоге имеется число 21, меньшего числа просто нет.

Пример № 2

Второй вариант задания гораздо сложнее. Даны числа 300 и 1260, нахождение НОК — обязательно. Для решения задания предполагаются следующие действия:

Разложение первого и второго чисел на простейшие множители. 300 = 2 2 * 3 * 5 2 ; 1260 = 2 2 * 3 2 *5 *7. Первый этап завершен.

Второй этап предполагает работу с уже полученными данными. Каждое из полученных чисел обязано участвовать в вычислении итогового результата. Для каждого множителя из состава исходных чисел берется самое большое число вхождений. НОК — это общее число, поэтому множители из чисел должны в нем повторятся все до единого, даже те, которые присутствуют в одном экземпляре. Оба изначальных числа имеют в своем составе числа 2, 3 и 5, в разных степенях, 7 есть только в одном случае.

Для вычисления итогового результата необходимо взять каждое число в наибольшей их представленных степеней, в уравнение. Остается только перемножить и получить ответ, при правильном заполнении задача укладывается в два действия без пояснений:

1) 300 = 2 2 * 3 * 5 2 ; 1260 = 2 2 * 3 2 *5 *7.

2) НОК = 6300.

Вот и вся задача, если попробовать вычислить нужное число посредством перемножения, то ответ однозначно не будет верным, так как 300 * 1260 = 378 000.

Проверка:

6300 / 300 = 21 — верно;

6300 / 1260 = 5 — верно.

Правильность полученного результата определяется посредством проверки — деления НОК на оба исходных числа, если число целое в обоих случаях, то ответ верен.

Что значит НОК в математике

Как известно, в математике нет ни одной бесполезной функции, эта — не исключение. Самым распространенным предназначением этого числа является приведение дробей к общему знаменателю. Что изучают обычно в 5-6 классах средней школы. Также дополнительно является общим делителем для всех кратных чисел, если такие условия стоят в задаче. Подобное выражение может найти кратное не только к двум числам, но и к гораздо большему количестве — трем, пяти и так далее. Чем больше чисел — тем больше действий в задаче, но сложность от этого не увеличивается.

Например, даны числа 250, 600 и 1500, необходимо найти их общее НОК:

1) 250 = 25 * 10 = 5 2 *5 * 2 = 5 3 * 2 — на этом примере детально описано разложение на множители, без сокращения.

2) 600 = 60 * 10 = 3 * 2 3 *5 2 ;

3) 1500 = 15 * 100 = 33 * 5 3 *2 2 ;

Для того чтобы составить выражение, требуется упомянуть все множители, в этом случае даны 2, 5, 3, — для всех этих чисел требуется определить максимальную степень.

Внимание: все множители необходимо доводить до полного упрощения, по возможности, раскладывая до уровня однозначных.

Проверка:

1) 3000 / 250 = 12 — верно;

2) 3000 / 600 = 5 — верно;

3) 3000 / 1500 = 2 — верно.

Данный метод не требует каких-либо ухищрений или способностей уровня гения, все просто и понятно.

Еще один способ

В математике многое связано, многое можно решить двумя и более способами, то же самое касается поиска наименьшего общего кратного, НОК. Следующий способ можно использовать в случае с простыми двузначными и однозначными числами. Составляется таблица, в которую вносятся по вертикали множимое, по горизонтали множитель, а в пересекающихся клетках столбца указывается произведение. Можно отразить таблицу посредством строчки, берется число и в ряд записываются результаты умножения этого числа на целые числа, от 1 до бесконечности, иногда хватает и 3-5 пунктов, второе и последующие числа подвергаются тому же вычислительному процессу. Все происходит вплоть до того, как найдется общее кратное.

Даны числа 30, 35, 42 необходимо найти НОК, связывающий все числа:

1) Кратные 30: 60, 90, 120, 150, 180, 210, 250 и т. д.

2) Кратные 35: 70, 105, 140, 175, 210, 245 и т. д.

3) Кратные 42: 84, 126, 168, 210, 252 и т. д.

Заметно, что все числа достаточно разные, единственное общее среди них число 210, вот оно и будет НОК. Среди связанных с этим вычислением процессов есть также наибольший общий делитель, вычисляющийся по похожим принципам и часто встречающийся в соседствующих задачах. Различие невелико, но достаточно значимо, НОК предполагает вычисление числа, которое делится на все данные исходные значения, а НОД предполагает под собой вычисление наибольшего значение на которое делятся исходные числа.

Наибольший общий делитель

Определение 2

Если натуральное число a делится на натуральное число $b$, то $b$ называют делителем числа $a$, а число $a$ называют кратным числа $b$.

Пусть $a$ и $b$-натуральные числа. Число $c$ называют общим делителем и для $a$ и для $b$.

Множество общих делителей чисел $a$ и $b$ конечно, так как ни один из этих делителей не может быть больше, чем $a$. Значит,среди этих делителей есть наибольший, который называют наибольшим общим делителем чисел $a$ и $b$ и для его обозначения используют записи:

$НОД \ (a;b) \ или \ D \ (a;b)$

Чтобы найти наибольший общий делитель двух, чисел необходимо:

  1. Найти произведение чисел, найденных на шаге 2. Полученное число и будет искомым наибольшим общим делителем.

Пример 1

Найти НОД чисел $121$ и $132.$

    $242=2\cdot 11\cdot 11$

    $132=2\cdot 2\cdot 3\cdot 11$

    Выбрать числа, которые входят в разложение этих чисел

    $242=2\cdot 11\cdot 11$

    $132=2\cdot 2\cdot 3\cdot 11$

    Найти произведение чисел, найденных на шаге 2.Полученное число и будет искомым наибольшим общим делителем.

    $НОД=2\cdot 11=22$

Пример 2

Найти НОД одночленов $63$ и $81$.

Будем находить согласно представленному алгоритму. Для этого:

    Разложим числа на простые множители

    $63=3\cdot 3\cdot 7$

    $81=3\cdot 3\cdot 3\cdot 3$

    Выбираем числа, которые входят в разложение этих чисел

    $63=3\cdot 3\cdot 7$

    $81=3\cdot 3\cdot 3\cdot 3$

    Найдем произведение чисел, найденных на шаге 2.Полученное число и будет искомым наибольшим общим делителем.

    $НОД=3\cdot 3=9$

Найти НОД двух чисел можно и по-другому, используя множество делителей чисел.

Пример 3

Найти НОД чисел $48$ и $60$.

Решение:

Найдем множество делителей числа $48$: $\left\{{\rm 1,2,3.4.6,8,12,16,24,48}\right\}$

Теперь найдем множество делителей числа $60$:$\ \left\{{\rm 1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60}\right\}$

Найдем пересечение этих множеств: $\left\{{\rm 1,2,3,4,6,12}\right\}$- данное множество будет определять множество общих делителей чисел $48$ и $60$. Наибольший элемент в данном множестве будет число $12$. Значит наибольший общий делитель чисел $48$ и $60$ будет $12$.

Определение НОК

Определение 3

Общим кратным натуральных чисел $a$ и $b$ называется натуральное число, которое кратно и $a$ и $b$.

Общими кратными чисел называются числа которые делятся на исходные без остатка.Например для чисел $25$ и $50$ общими кратными будут числа $50,100,150,200$ и т.д

Наименьшее из общих кратных будет называться наименьшим общим кратным и обозначается НОК$(a;b)$ или K$(a;b).$

Чтобы найти НОК двух чисел, необходимо:

  1. Разложить числа на простые множители
  2. Выписать множители, входящие в состав первого числа и добавить к ним множители, которые входят в состав второго и не ходят в состав первого

Пример 4

Найти НОК чисел $99$ и $77$.

Будем находить согласно представленному алгоритму. Для этого

    Разложить числа на простые множители

    $99=3\cdot 3\cdot 11$

    Выписать множители, входящие в состав первого

    добавить к ним множители, которые входят в состав второго и не ходят в состав первого

    Найти произведение чисел, найденных на шаге 2. Полученное число и будет искомым наименьшим общим кратным

    $НОК=3\cdot 3\cdot 11\cdot 7=693$

    Составление списков делителей чисел часто очень трудоемкое занятие. Существует способ нахождение НОД, называемый алгоритмом Евклида.

    Утверждения, на которых основан алгоритм Евклида:

    Если $a$ и $b$ —натуральные числа, причем $a\vdots b$, то $D(a;b)=b$

    Если $a$ и $b$ —натуральные числа, такие что $b

Пользуясь $D(a;b)= D(a-b;b)$, можно последовательно уменьшать рассматриваемые числа до тех пор, пока не дойдем до такой пары чисел, что одно из них делится на другое. Тогда меньшее из этих чисел и будет искомым наибольшим общим делителем для чисел $a$ и $b$.

Свойства НОД и НОК

  1. Любое общее кратное чисел $a$ и $b$ делится на K$(a;b)$
  2. Если $a\vdots b$ , то К$(a;b)=a$

    3. Если К$(a;b)=k$ и $m$-натуральное число, то К$(am;bm)=km$

    Если $d$-общий делитель для $a$ и $b$,то К($\frac{a}{d};\frac{b}{d}$)=$\ \frac{k}{d}$

    Если $a\vdots c$ и $b\vdots c$ ,то $\frac{ab}{c}$ — общее кратное чисел $a$ и $b$

    Для любых натуральных чисел $a$ и $b$ выполняется равенство

    $D(a;b)\cdot К(a;b)=ab$

    Любой общийй делитель чисел $a$ и $b$ является делителем числа $D(a;b)$

Наименьшее общее кратное двух чисел непосредственно связано с наибольшим общим делителем этих чисел. Эта связь между НОД и НОК определяется следующей теоремой.

Теорема.

Наименьшее общее кратное двух положительных целых чисел a и b равно произведению чисел a и b , деленному на наибольший общий делитель чисел a и b , то есть, НОК(a, b)=a·b:НОД(a, b) .

Доказательство.

Пусть М – какое-нибудь кратное чисел a и b . То есть, М делится на a , и по определению делимости существует некоторое целое число k такое, что справедливо равенство M=a·k . Но М делится и на b , тогда a·k делится на b .

Обозначим НОД(a, b) как d . Тогда можно записать равенства a=a 1 ·d и b=b 1 ·d , причем a 1 =a:d и b 1 =b:d будут взаимно простыми числами . Следовательно, полученное в предыдущем абзаце условие, что a·k делится на b , можно переформулировать так: a 1 ·d·k делится на b 1 ·d , а это в силу свойств делимости эквивалентно условию, что a 1 ·k делится на b 1 .

Также нужно записать два важных следствия из рассмотренной теоремы.

    Общие кратные двух чисел совпадают с кратными их наименьшего общего кратного.

    Это действительно так, так как любое общее кратное M чисел a и b определяется равенством M=НОК(a, b)·t при некотором целом значении t .

    Наименьшее общее кратное взаимно простых положительных чисел a и b равно их произведению.

    Обоснование этого факта достаточно очевидно. Так как a и b взаимно простые, то НОД(a, b)=1 , следовательно, НОК(a, b)=a·b:НОД(a, b)=a·b:1=a·b .

Наименьшее общее кратное трех и большего количества чисел

Нахождение наименьшего общего кратного трех и большего количества чисел можно свести к последовательному нахождению НОК двух чисел. Как это делается, указано в следующей теореме.a 1 , a 2 , …, a k совпадают с общими кратными чисел m k-1 и a k , следовательно, совпадают с кратными числа m k . А так как наименьшим положительным кратным числа m k является само число m k , то наименьшим общим кратным чисел a 1 , a 2 , …, a k является m k .

Список литературы.

  • Виленкин Н.Я. и др. Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений.
  • Виноградов И.М. Основы теории чисел.
  • Михелович Ш.Х. Теория чисел.
  • Куликов Л.Я. и др. Сборник задач по алгебре и теории чисел: Учебное пособие для студентов физ.-мат. специальностей педагогических институтов.

Наименьшее общее кратное числа 2. Наименьшее общее кратное НОК

Продолжим разговор о наименьшем общем кратном, который мы начали в разделе « НОК – наименьшее общее кратное, определение, примеры». В этой теме мы рассмотрим способы нахождения НОК для трех чисел и более, разберем вопрос о том, как найти НОК отрицательного числа.

Yandex.RTB R-A-339285-1

Вычисление наименьшего общего кратного (НОК) через НОД

Мы уже установили связь наименьшего общего кратного с наибольшим общим делителем. Теперь научимся определять НОК через НОД. Сначала разберемся, как делать это для положительных чисел.

Определение 1

Найти наименьшее общее кратное через наибольший общий делитель можно по формуле НОК (a , b) = a · b: НОД (a , b) .

Пример 1

Необходимо найти НОК чисел 126 и 70 .

Решение

Примем a = 126 , b = 70 . Подставим значения в формулу вычисления наименьшего общего кратного через наибольший общий делитель НОК (a , b) = a · b: НОД (a , b) .

Найдет НОД чисел 70 и 126 . Для этого нам понадобится алгоритм Евклида: 126 = 70 · 1 + 56 , 70 = 56 · 1 + 14 , 56 = 14 · 4 , следовательно, НОД (126 , 70) = 14 .

Вычислим НОК: НОК (126 , 70) = 126 · 70: НОД (126 , 70) = 126 · 70: 14 = 630 .

Ответ: НОК (126 , 70) = 630 .

Пример 2

Найдите нок чисел 68 и 34 .

Решение

НОД в данном случае нейти несложно, так как 68 делится на 34 . Вычислим наименьшее общее кратное по формуле: НОК (68 , 34) = 68 · 34: НОД (68 , 34) = 68 · 34: 34 = 68 .

Ответ: НОК (68 , 34) = 68 .

В этом примере мы использовали правило нахождения наименьшего общего кратного для целых положительных чисел a и b: если первое число делится на второе, что НОК этих чисел будет равно первому числу.

Нахождение НОК с помощью разложения чисел на простые множители

Теперь давайте рассмотрим способ нахождения НОК, который основан на разложении чисел на простые множители.

Определение 2

Для нахождения наименьшего общего кратного нам понадобится выполнить ряд несложных действий:

  • составляем произведение всех простых множителей чисел, для которых нам нужно найти НОК;
  • исключаем их полученных произведений все простые множители;
  • полученное после исключения общих простых множителей произведение будет равно НОК данных чисел.

Этот способ нахождения наименьшего общего кратного основан на равенстве НОК (a , b) = a · b: НОД (a , b) . Если посмотреть на формулу, то станет понятно: произведение чисел a и b равно произведению всех множителей, которые участвуют в разложении этих двух чисел. При этом НОД двух чисел равен произведению всех простых множителей, которые одновременно присутствуют в разложениях на множители данных двух чисел.

Пример 3

У нас есть два числе 75 и 210 . Мы можем разложить их на множители следующим образом: 75 = 3 · 5 · 5 и 210 = 2 · 3 · 5 · 7 . Если составить произведение всех множителей двух исходных чисел, то получится: 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7 .

Если исключить общие для обоих чисел множители 3 и 5 , мы получим произведение следующего вида: 2 · 3 · 5 · 5 · 7 = 1050 . Это произведение и будет нашим НОК для чисел 75 и 210 .

Пример 4

Найдите НОК чисел 441 и 700 , разложив оба числа на простые множители.

Решение

Найдем все простые множители чисел, данных в условии:

441 147 49 7 1 3 3 7 7

700 350 175 35 7 1 2 2 5 5 7

Получаем две цепочки чисел: 441 = 3 · 3 · 7 · 7 и 700 = 2 · 2 · 5 · 5 · 7 .

Произведение всех множителей, которые участвовали в разложении данных чисел, будет иметь вид: 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7 · 7 . Найдем общие множители. Это число 7 . Исключим его из общего произведения: 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7 . Получается, что НОК (441 , 700) = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7 = 44 100 .

Ответ: НОК (441 , 700) = 44 100 .

Дадим еще одну формулировку метода нахождения НОК путем разложения чисел на простые множители.

Определение 3

Раньше мы исключали из всего количества множителей общие для обоих чисел. Теперь мы сделаем иначе:

  • разложим оба числа на простые множители:
  • добавим к произведению простых множителей первого числа недостающие множители второго числа;
  • получим произведение, которое и будет искомым НОК двух чисел.

Пример 5

Вернемся к числам 75 и 210 , для которых мы уже искали НОК в одном из прошлых примеров. Разложим их на простые множители: 75 = 3 · 5 · 5 и 210 = 2 · 3 · 5 · 7 . К произведению множителей 3 , 5 и 5 числа 75 добавим недостающие множители 2 и 7 числа 210 . Получаем: 2 · 3 · 5 · 5 · 7 . Это и есть НОК чисел 75 и 210 .

Пример 6

Необходимо вычислить НОК чисел 84 и 648 .

Решение

Разложим числа из условия на простые множители: 84 = 2 · 2 · 3 · 7 и 648 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 . Добавим к произведению множителей 2 , 2 , 3 и 7 числа 84 недостающие множители 2 , 3 , 3 и
3 числа 648 . Получаем произведение 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7 = 4536 . Это и есть наименьшее общее кратное чисел 84 и 648 ​​​​​​ ​.

Ответ: НОК (84 , 648) = 4 536 .

Нахождение НОК трех и большего количества чисел

Независимо от того, с каким количеством чисел мы имеем дело, алгоритм наших действий всегда будет одинаковым: мы будем последовательно находить НОК двух чисел. На этот случай есть теорема.

Теорема 1

Предположим, что у нас есть целые числа a 1 , a 2 , … , a k . НОК m k этих чисел находится при последовательном вычислении m 2 = НОК (a 1 , a 2) , m 3 = НОК (m 2 , a 3) , … , m k = НОК (m k − 1 , a k) .

Теперь рассмотрим, как можно применять теорему для решения конкретных задач.

Пример 7

Необходимо вычислить наименьшее общее кратное четырех чисел 140 , 9 , 54 и 250 .

Решение

Введем обозначения: a 1 = 140 , a 2 = 9 , a 3 = 54 , a 4 = 250 .

Начнем с того, что вычислим m 2 = НОК (a 1 , a 2) = НОК (140 , 9) . Применим алгоритм Евклида для вычисления НОД чисел 140 и 9: 140 = 9 · 15 + 5 , 9 = 5 · 1 + 4 , 5 = 4 · 1 + 1 , 4 = 1 · 4 . Получаем: НОД (140 , 9) = 1 , НОК (140 , 9) = 140 · 9: НОД (140 , 9) = 140 · 9: 1 = 1 260 . Следовательно, m 2 = 1 260 .

Теперь вычислим по тому е алгоритму m 3 = НОК (m 2 , a 3) = НОК (1 260 , 54) . В ходе вычислений получаем m 3 = 3 780 .

Нам осталось вычислить m 4 = НОК (m 3 , a 4) = НОК (3 780 , 250) . Действуем по тому же алгоритму. Получаем m 4 = 94 500 .

НОК четырех чисел из условия примера равно 94500 .

Ответ: НОК (140 , 9 , 54 , 250) = 94 500 .

Как видите, вычисления получаются несложными, но достаточно трудоемкими. Чтобы сэкономить время, можно пойти другим путем.

Определение 4

Предлагаем вам следующий алгоритм действий:

  • раскладываем все числа на простые множители;
  • к произведению множителей первого числа добавляем недостающие множители из произведения второго числа;
  • к полученному на предыдущем этапе произведению добавляем недостающие множители третьего числа и т.д.;
  • полученное произведение будет наименьшим общим кратным всех чисел из условия.

Пример 8

Необходимо найти НОК пяти чисел 84 , 6 , 48 , 7 , 143 .

Решение

Разложим все пять чисел на простые множители: 84 = 2 · 2 · 3 · 7 , 6 = 2 · 3 , 48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 , 7 , 143 = 11 · 13 . Простые числа, которым является число 7 , на простые множители не раскладываются. Такие числа совпадают со своим разложением на простые множители.

Теперь возьмем произведение простых множителей 2 , 2 , 3 и 7 числа 84 и добавим к ним недостающие множители второго числа. Мы разложили число 6 на 2 и 3 . Эти множители уже есть в произведении первого числа. Следовательно, их опускаем.

Продолжаем добавлять недостающие множители. Переходим к числу 48 , из произведения простых множителей которого берем 2 и 2 . Затем добавляем простой множитель 7 от четвертого числа и множители 11 и 13 пятого. Получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 11 · 13 = 48 048 . Это и есть наименьшее общее кратное пяти исходных чисел.

Ответ: НОК (84 , 6 , 48 , 7 , 143) = 48 048 .

Нахождение наименьшего общего кратного отрицательных чисел

Для того, чтобы найти наименьшее общее кратное отрицательных чисел, эти числа необходимо сначала заменить на числа с противоположным знаком, а затем провести вычисления по приведенным выше алгоритмам.

Пример 9

НОК (54 , − 34) = НОК (54 , 34) , а НОК (− 622 , − 46 , − 54 , − 888) = НОК (622 , 46 , 54 , 888) .

Такие действия допустимы в связи с тем, что если принять, что a и − a – противоположные числа,
то множество кратных числа a совпадает со множеством кратных числа − a .

Пример 10

Необходимо вычислить НОК отрицательных чисел − 145 и − 45 .

Решение

Произведем замену чисел − 145 и − 45 на противоположные им числа 145 и 45 . Теперь по алгоритму вычислим НОК (145 , 45) = 145 · 45: НОД (145 , 45) = 145 · 45: 5 = 1 305 , предварительно определив НОД по алгоритму Евклида.

Получим, что НОК чисел − 145 и − 45 равно 1 305 .

Ответ: НОК (− 145 , − 45) = 1 305 .

Если вы заметили ошибку в тексте, пожалуйста, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

Наибольший общий делитель

Определение 2

Если натуральное число a делится на натуральное число $b$, то $b$ называют делителем числа $a$, а число $a$ называют кратным числа $b$.

Пусть $a$ и $b$-натуральные числа. Число $c$ называют общим делителем и для $a$ и для $b$.

Множество общих делителей чисел $a$ и $b$ конечно, так как ни один из этих делителей не может быть больше, чем $a$. Значит,среди этих делителей есть наибольший, который называют наибольшим общим делителем чисел $a$ и $b$ и для его обозначения используют записи:

$НОД \ (a;b) \ или \ D \ (a;b)$

Чтобы найти наибольший общий делитель двух, чисел необходимо:

  1. Найти произведение чисел, найденных на шаге 2. Полученное число и будет искомым наибольшим общим делителем.

Пример 1

Найти НОД чисел $121$ и $132.$

    $242=2\cdot 11\cdot 11$

    $132=2\cdot 2\cdot 3\cdot 11$

    Выбрать числа, которые входят в разложение этих чисел

    $242=2\cdot 11\cdot 11$

    $132=2\cdot 2\cdot 3\cdot 11$

    Найти произведение чисел, найденных на шаге 2.Полученное число и будет искомым наибольшим общим делителем.

    $НОД=2\cdot 11=22$

Пример 2

Найти НОД одночленов $63$ и $81$.

Будем находить согласно представленному алгоритму. Для этого:

    Разложим числа на простые множители

    $63=3\cdot 3\cdot 7$

    $81=3\cdot 3\cdot 3\cdot 3$

    Выбираем числа, которые входят в разложение этих чисел

    $63=3\cdot 3\cdot 7$

    $81=3\cdot 3\cdot 3\cdot 3$

    Найдем произведение чисел, найденных на шаге 2. Полученное число и будет искомым наибольшим общим делителем.

    $НОД=3\cdot 3=9$

Найти НОД двух чисел можно и по-другому, используя множество делителей чисел.

Пример 3

Найти НОД чисел $48$ и $60$.

Решение:

Найдем множество делителей числа $48$: $\left\{{\rm 1,2,3.4.6,8,12,16,24,48}\right\}$

Теперь найдем множество делителей числа $60$:$\ \left\{{\rm 1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60}\right\}$

Найдем пересечение этих множеств: $\left\{{\rm 1,2,3,4,6,12}\right\}$- данное множество будет определять множество общих делителей чисел $48$ и $60$. Наибольший элемент в данном множестве будет число $12$. Значит наибольший общий делитель чисел $48$ и $60$ будет $12$.

Определение НОК

Определение 3

Общим кратным натуральных чисел $a$ и $b$ называется натуральное число, которое кратно и $a$ и $b$.

Общими кратными чисел называются числа которые делятся на исходные без остатка.Например для чисел $25$ и $50$ общими кратными будут числа $50,100,150,200$ и т. д

Наименьшее из общих кратных будет называться наименьшим общим кратным и обозначается НОК$(a;b)$ или K$(a;b).$

Чтобы найти НОК двух чисел, необходимо:

  1. Разложить числа на простые множители
  2. Выписать множители, входящие в состав первого числа и добавить к ним множители, которые входят в состав второго и не ходят в состав первого

Пример 4

Найти НОК чисел $99$ и $77$.

Будем находить согласно представленному алгоритму. Для этого

    Разложить числа на простые множители

    $99=3\cdot 3\cdot 11$

    Выписать множители, входящие в состав первого

    добавить к ним множители, которые входят в состав второго и не ходят в состав первого

    Найти произведение чисел, найденных на шаге 2.Полученное число и будет искомым наименьшим общим кратным

    $НОК=3\cdot 3\cdot 11\cdot 7=693$

    Составление списков делителей чисел часто очень трудоемкое занятие. Существует способ нахождение НОД, называемый алгоритмом Евклида.

    Утверждения, на которых основан алгоритм Евклида:

    Если $a$ и $b$ —натуральные числа, причем $a\vdots b$, то $D(a;b)=b$

    Если $a$ и $b$ —натуральные числа, такие что $b

Пользуясь $D(a;b)= D(a-b;b)$, можно последовательно уменьшать рассматриваемые числа до тех пор, пока не дойдем до такой пары чисел, что одно из них делится на другое. Тогда меньшее из этих чисел и будет искомым наибольшим общим делителем для чисел $a$ и $b$.

Свойства НОД и НОК

  1. Любое общее кратное чисел $a$ и $b$ делится на K$(a;b)$
  2. Если $a\vdots b$ , то К$(a;b)=a$

    3. Если К$(a;b)=k$ и $m$-натуральное число, то К$(am;bm)=km$

    Если $d$-общий делитель для $a$ и $b$,то К($\frac{a}{d};\frac{b}{d}$)=$\ \frac{k}{d}$

    Если $a\vdots c$ и $b\vdots c$ ,то $\frac{ab}{c}$ — общее кратное чисел $a$ и $b$

    Для любых натуральных чисел $a$ и $b$ выполняется равенство

    $D(a;b)\cdot К(a;b)=ab$

    Любой общийй делитель чисел $a$ и $b$ является делителем числа $D(a;b)$

Онлайн калькулятор позволяет быстро находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное как для двух, так и для любого другого количества чисел.

Калькулятор для нахождения НОД и НОК

Найти НОД и НОК

Найдено НОД и НОК: 5806

Как пользоваться калькулятором

  • Введите числа в поле для ввода
  • В случае ввода некорректных символов поле для ввода будет подсвечено красным
  • нажмите кнопку «Найти НОД и НОК»

Как вводить числа

  • Числа вводятся через пробел, точку или запятую
  • Длина вводимых чисел не ограничена , так что найти НОД и НОК длинных чисел не составит никакого труда

Что такое НОД и НОК?

Наибольший общий делитель нескольких чисел – это наибольшее натуральное целое число, на которое все исходные числа делятся без остатка. Наибольший общий делитель сокращённо записывается как НОД .
Наименьшее общее кратное нескольких чисел – это наименьшее число, которое делится на каждое из исходных чисел без остатка. Наименьшее общее кратное сокращённо записывается как НОК .

Как проверить, что число делится на другое число без остатка?

Чтобы узнать, делится ли одно число на другое без остатка, можно воспользоваться некоторыми свойствами делимости чисел. Тогда, комбинируя их, можно проверять делимость на некоторые их них и их комбинации.

Некоторые признаки делимости чисел

1. Признак делимости числа на 2
Чтобы определить, делится ли число на два (является ли оно чётным), достаточно посмотреть на последнююю цифру этого числа: если она равна 0, 2, 4, 6 или 8, то число чётно, а значит делится на 2.
Пример: определить, делится ли на 2 число 34938 .
Решение: смотрим на последнюю цифру: 8 — значит число делится на два.

2. Признак делимости числа на 3
Число делится на 3 тогда, когда сумма его цифр делится на три. Таким образом, чтобы определить, делится ли число на 3, нужно посчитать сумму цифр и проверить, делится ли она на 3. Даже если сумма цифр получилась очень большой, можно повторить этот же процесс вновь.
Пример: определить, делится ли число 34938 на 3.
Решение: считаем сумму цифр: 3+4+9+3+8 = 27. 27 делится на 3, а значит и число делится на три.

3. Признак делимости числа на 5
Число делится на 5 тогда, когда его последняя цифра равна нулю или пяти.
Пример: определить, делится ли число 34938 на 5.
Решение: смотрим на последнюю цифру: 8 — значит число НЕ делится на пять.

4. Признак делимости числа на 9
Этот признак очень похож на признак делимости на тройку: число делится на 9 тогда, когда сумма его цифр делится на 9.
Пример: определить, делится ли число 34938 на 9.
Решение: считаем сумму цифр: 3+4+9+3+8 = 27. 27 делится на 9, а значит и число делится на девять.

Как найти НОД и НОК двух чисел

Как найти НОД двух чисел

Наиболее простым способом вычисления наибольшего общего делителя двух чисел является поиск всех возможных делителей этих чисел и выбор наибольшего из них.

Рассмотрим этот способ на примере нахождения НОД(28, 36) :

  1. Раскладываем оба числа на множители: 28 = 1·2·2·7 , 36 = 1·2·2·3·3
  2. Находим общие множители, то есть те, которые есть у обоих чисел: 1, 2 и 2.
  3. Вычисляем произведение этих множителей: 1·2·2 = 4 — это и есть наибольший общий делитель чисел 28 и 36.

Как найти НОК двух чисел

Наиболее распространены два способа нахождения наименьшего кратного двух чисел. Первый способ заключается в том, что можно выписать первые кратные двух чисел, а затем выбрать среди них такое число, которое будет общим для обоих чисел и при этом наименьшем. А второй заключается в нахождении НОД этих чисел. Рассмотрим только его.

Для вычисления НОК нужно вычислить произведение исходных чисел и затем разделить его на предварительно найденный НОД. Найдём НОК для тех же чисел 28 и 36:

  1. Находим произведение чисел 28 и 36: 28·36 = 1008
  2. НОД(28, 36), как уже известно, равен 4
  3. НОК(28, 36) = 1008 / 4 = 252 .

Нахождение НОД и НОК для нескольких чисел

Наибольший общий делитель можно находить и для нескольких чисел, а не только для двух. Для этого числа, подлежащие поиску наибольшего общего делителя, раскладывают на простые множители, затем находят произведение общих простых множителей этих чисел. Также для нахождение НОД нескольких чисел можно воспользоваться следующим соотношением: НОД(a, b, c) = НОД(НОД(a, b), c) .

Аналогичное соотношение действует и для наименьшего общего кратного чисел: НОК(a, b, c) = НОК(НОК(a, b), c)

Пример: найти НОД и НОК для чисел 12, 32 и 36.

  1. Cперва разложим числа на множители: 12 = 1·2·2·3 , 32 = 1·2·2·2·2·2 , 36 = 1·2·2·3·3 .
  2. Найдём обшие множители: 1, 2 и 2 .
  3. Их произведение даст НОД: 1·2·2 = 4
  4. Найдём теперь НОК: для этого найдём сначала НОК(12, 32): 12·32 / 4 = 96 .
  5. Чтобы найти НОК всех трёх чисел, нужно найти НОД(96, 36): 96 = 1·2·2·2·2·2·3 , 36 = 1·2·2·3·3 , НОД = 1·2·2·3 = 12 .
  6. НОК(12, 32, 36) = 96·36 / 12 = 288 .

Рассмотрим три способа нахождения наименьшего общего кратного.

Нахождение путём разложения на множители

Первый способ заключается в нахождении наименьшего общего кратного путём разложения данных чисел на простые множители.

Допустим, нам требуется найти НОК чисел: 99, 30 и 28. Для этого разложим каждое из этих чисел на простые множители:

Чтобы искомое число делилось на 99, на 30 и на 28, необходимо и достаточно, чтобы в него входили все простые множители этих делителей. Для этого нам необходимо взять все простые множители этих чисел в наибольшей встречающейся степени и перемножить их между собой:

2 2 · 3 2 · 5 · 7 · 11 = 13 860

Таким образом, НОК (99, 30, 28) = 13 860. Никакое другое число меньше 13 860 не делится нацело на 99, на 30 и на 28.

Чтобы найти наименьшее общее кратное данных чисел, нужно разложить их на простые множители, затем взять каждый простой множитель с наибольшим показателем степени, с каким он встречается, и перемножить эти множители между собой.

Так как взаимно простые числа не имеют общих простых множителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел. Например, три числа: 20, 49 и 33 — взаимно простые. Поэтому

НОК (20, 49, 33) = 20 · 49 · 33 = 32 340.

Таким же образом надо поступать, когда отыскивается наименьшее общее кратное различных простых чисел. Например, НОК (3, 7, 11) = 3 · 7 · 11 = 231.

Нахождение путём подбора

Второй способ заключается в нахождении наименьшего общего кратного путём подбора.

Пример 1. Когда наибольшее из данных чисел делится нацело на другие данные числа, то НОК этих чисел равно большему из них. Например, дано четыре числа: 60, 30, 10 и 6. Каждое из них делится нацело на 60, следовательно:

НОК (60, 30, 10, 6) = 60

В остальных случаях, чтобы найти наименьшее общее кратное используется следующий порядок действий:

  1. Определяем наибольшее число из данных чисел.
  2. Далее находим числа, кратные наибольшему числу, умножая его на натуральные числа в порядке их возрастания и проверяя делятся ли на полученное произведение остальные данные числа.

Пример 2. Дано три числа 24, 3 и 18. Определяем самое большое из них — это число 24. Далее находим числа кратные 24, проверяя делится ли каждое из них на 18 и на 3:

24 · 1 = 24 — делится на 3, но не делится на 18.

24 · 2 = 48 — делится на 3, но не делится на 18.

24 · 3 = 72 — делится на 3 и на 18.

Таким образом, НОК (24, 3, 18) = 72.

Нахождение путём последовательного нахождения НОК

Третий способ заключается в нахождении наименьшего общего кратного путём последовательного нахождения НОК.

НОК двух данных чисел равно произведению этих чисел, поделённого на их наибольший общий делитель.

Пример 1. Найдём НОК двух данных чисел: 12 и 8. Определяем их наибольший общий делитель: НОД (12, 8) = 4. Перемножаем данные числа:

Делим произведение на их НОД:

Таким образом, НОК (12, 8) = 24.

Чтобы найти НОК трёх и более чисел используется следующий порядок действий:

  1. Сначала находят НОК каких-нибудь двух из данных чисел.
  2. Потом, НОК найденного наименьшего общего кратного и третьего данного числа.
  3. Затем, НОК полученного наименьшего общего кратного и четвёртого числа и т. д.
  4. Таким образом поиск НОК продолжается до тех пор, пока есть числа.

Пример 2. Найдём НОК трёх данных чисел: 12, 8 и 9. НОК чисел 12 и 8 мы уже нашли в предыдущем примере (это число 24). Осталось найти наименьшее общее кратное числа 24 и третьего данного числа — 9. Определяем их наибольший общий делитель: НОД (24, 9) = 3. Перемножаем НОК с числом 9:

Делим произведение на их НОД:

Таким образом, НОК (12, 8, 9) = 72.

Определение. Наибольшее натуральное число, на которое делятся без остатка числа а и b, называют наибольшим общим делителем (НОД) этих чисел.

Найдём наибольший общий делитель чисел 24 и 35.
Делителями 24 будут числа 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, а делителями 35 будут числа 1, 5, 7, 35.
Видим, что числа 24 и 35 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми .

Определение. Натуральные числа называют взаимно простыми , если их наибольший общий делитель (НОД) равен 1.

Наибольший общий делитель (НОД) можно найти, не выписывая всех делителей данных чисел.

Разложим на множители числа 48 и 36, получим:
48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3, 36 = 2 * 2 * 3 * 3.
Из множителей, входящих в разложение первого из этих чисел, вычеркнем те, которые не входят в разложение второго числа (т. е. две двойки).
Остаются множители 2 * 2 * 3. Их произведение равно 12. Это число и является наибольшим общим делителем чисел 48 и 36. Так же находят наибольший общий делитель трёх и более чисел.

Чтобы найти наибольший общий делитель

2) из множителей, входящих в разложение одного из этих чисел, вычеркнуть те, которые не входят в разложение других чисел;
3) найти произ ведение оставшихся множителей.

Если все данные числа делятся на одно из них, то это число и является наибольшим общим делителем данных чисел.
Например, наибольшим общим делителем чисел 15, 45, 75 и 180 будет число 15, так как на него делятся все остальные числа: 45, 75 и 180.

Наименьшее общее кратное (НОК)

Определение. Наименьшим общим кратным (НОК) натуральных чисел а и Ь называют наименьшее натуральное число, которое кратно и a, и b. Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 75 и 60 можно найти и не выписывая подряд кратные этих чисел. Для этого разложим 75 и 60 на простые множители: 75 = 3 * 5 * 5, а 60 = 2 * 2 * 3 * 5.
Выпишем множители, входящие в разложение первого из этих чисел, и добавим к ним недостающие множители 2 и 2 из разложения второго числа (т.е. объединяем множители).
Получаем пять множителей 2 * 2 * 3 * 5 * 5, произведение которых равно 300. Это число является наименьшим общим кратным чисел 75 и 60.

Так же находят наименьшее общее кратное для трёх и более чисел.

Чтобы найти наименьшее общее кратное нескольких натуральных чисел, надо:
1) разложить их на простые множители;
2) выписать множители, входящие в разложение одного из чисел;
3) добавить к ним недостающие множители из разложений остальных чисел;
4) найти произведение получившихся множителей.

Заметим, что если одно из данных чисел делится на все остальные числа, то это число и является наименьшим общим кратным данных чисел.
Например, наименьшим общим кратным чисел 12, 15, 20 и 60 будет число 60, так как оно делится на все данные числа.

Пифагор (VI в. до н. э.) и его ученики изучали вопрос о делимости чисел. Число, равное сумме всех его делителей (без самого числа), они называли совершенным числом. Например, числа 6 (6 = 1 + 2 + 3), 28 (28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14) совершенные. Следующие совершенные числа — 496, 8128, 33 550 336. Пифагорейцы знали только первые три совершенных числа. Четвёртое — 8128 — стало известно в I в. н. э. Пятое — 33 550 336 — было найдено в XV в. К 1983 г. было известно уже 27 совершенных чисел. Но до сих пор учёные не знают, есть ли нечётные совершенные числа, есть ли самое большое совершенное число.
Интерес древних математиков к простым числам связан с тем, что любое число либо простое, либо может быть представлено в виде произведения простых чисел, т. е. простые числа — это как бы кирпичики, из которых строятся остальные натуральные числа.
Вы, наверное, обратили внимание, что простые числа в ряду натуральных чисел встречаются неравномерно — в одних частях ряда их больше, в других — меньше. Но чем дальше мы продвигаемся по числовому ряду, тем реже встречаются простые числа. Возникает вопрос: существует ли последнее (самое большое) простое число? Древнегреческий математик Евклид (III в. до н. э.) в своей книге «начала», бывшей на протяжении двух тысяч лет основным учебником математики, доказал, что простых чисел бесконечно много, т. е. за каждым простым числом есть ещё большее простое число.
Для отыскания простых чисел другой греческий математик того же времени Эратосфен придумал такой способ. Он записывал все числа от 1 до какого-то числа, а потом вычёркивал единицу, которая не является ни простым, ни составным числом, затем вычёркивал через одно все числа, идущие после 2 (числа, кратные 2, т. е. 4, 6, 8 и т. д.). Первым оставшимся числом после 2 было 3. Далее вычёркивались через два все числа, идущие после 3 (числа, кратные 3, т. е. 6, 9, 12 и т. д.). в конце концов оставались невычеркнутыми только простые числа.

НОД и НОК трех и более чисел

  • Египетские дроби. Часть вторая
  • Египетские (аликвотные) дроби
  • По сегменту определить радиус окружности
  • Круг и площадь, отсекаемая перпендикулярами
  • Деление треугольника на равные площади параллельными
  • Определение основных параметров целого числа
  • Свойства обратных тригонометрических функций
  • Разделить шар на равные объемы параллельными плоскостями
  • Взаимосвязь между организмами с различными типами обмена веществ
  • Аутотрофные и миксотрофные организмы
  • Рассечение круга прямыми на равные площади
  • Период нечетной дроби онлайн. Первые полторы тысяч разложений.
  • Представить дробь, как сумму её множителей
  • Решение системы из двух однородных диофантовых уравнений
  • Расчет основных параметров четырехполюсника
  • Цепочка остатков от деления в кольце целого числа
  • Система счисления на базе ряда Фибоначчи онлайн
  • Уравнение пятой степени. Частное решение.
  • Рассчитать площадь треугольника по трем сторонам онлайн
  • Общее решение линейного диофантового неоднородного уравнения
  • Частное решение диофантового уравнения с несколькими неизвестными
  • Онлайн разложение дробно рациональной функции
  • Корни характеристического уравнения
  • Имя пользователя при работе с Excel
  • Распределение частот появления букв русского алфавита в текстах
Положительные целые числа, через пробел
НОД (Факторизованный вид)
НОК (Факторизованный вид)
НОД (Числовое значение)
НОК (Числовое значение)

Что такое НОК?

НОК — наименьшее общее кратное. Такое число, на которое без остатка будет делится все заданные числа.

Например,  если заданные числа 2, 3, 5, то НОК=2*3*5=30

А если заданные числа  2,4,8, то НОК =8

что такое НОД?

НОД — наибольший общий делитель. Такое число, которым  можно разделить каждое из заданных чисел, без остатка.

Логично что  если заданные числа будут простыми, то НОД равен единице.

А если  заданны числа 2, 4, 8 то НОД равен 2.

НОД можно рассчитать по методу Евклида.

Расписывать его в общем виде не будем, а просто покажем решение на примере.

Заданы два числа 126 и 44. Найти НОД.

1. Делим 126 на 44 и находим остаток от деления  126=44*2+38. Остаток 38

2.Делим 44 на 38 и находим остаток. Он равен 6

3. Делим 38 на 6 и определим остаток. Остаток равен 2

4. Делим 6 на 2 и видим что он делится нацело, то есть с нулевым остатком.

Смотрим какое же было предыдущий остаток (на 3 вычислении). Видим что он равен 2

НОД этих двух чисел равен 2.

Альтернативный путь. Второй вариант который мы можем вам предложить  более нагляден и понятен , и позволит визуально увидеть чем отличается  НОК от НОД и как они высчитываются.

Для этого нам надо каждое число преобразовать в произведение сомножителей. Как это сделано в материале Простые множители. Теория чисел

Тогда если нам даны два числа вида

и

То НОД высчитывается как 

где min — минимальное значение  из всех значений степеней числа pn

а НОК  как 

где max — максимальное значение  из всех значений степеней числа pn

Смотря на вышеприведенные формулы, можно легко доказать что НОД двух и более чисел будет равен единице, тогда когда среди хотя бы одной пары заданных значений, окажутся взаимно простые  числа.

Поэтому легко ответить на вопрос чему равен НОД вот таких чисел  3,  25412, 3251, 7841, 25654, 7  ничего не вычисляя.

числа 3 и 7 взаимно простые, а следовательно НОД=1

Рассмотрим пример.

Даны три числа 24654, 25473 и 954

Каждое число  раскладывается в следующие множители

Или, если мы запишем в альтернативном виде

 

 

 

 

Теперь легко высчитать НОД по формуле

 

 

 

 

То есть НОД этих трех чисел равен трем

 

Ну а НОК можем вычислить аналогично, и он равен

 

 

Наш бот, поможет Вам вычислить НОД и НОК любых целых чисел, двух, трех или десяти.

 

Удобство нашего бота не только в легкости ввода, но и  в выведении результата.

 

Результат будет в двух видах, в виде  факторизации и в виде обычного численного решения.

 

Факторизация нам поможет увидеть точный результат, в случае если числа будут очень большие.

 

Ограничение только одно, кажое число не должно быть длиннее 15 символов

 

Удачных расчетов!

 

 

  • Нормальное интегральное распределение >>
Поиск по сайту
  • Русский и английский алфавит в одну строку
  • Часовая и минутная стрелка онлайн. Угол между ними.
  • Универсальный калькулятор комплексных чисел онлайн
  • Перемешать буквы в тексте онлайн
  • Массовая доля химического вещества онлайн
  • Декoдировать текст \u0xxx онлайн
  • Частотный анализ текста онлайн
  • Поворот точек на произвольный угол онлайн
  • Площадь многоугольника по координатам онлайн
  • Остаток числа в степени по модулю
  • Обратный и дополнительный код числа онлайн
  • Расчет процентов онлайн
  • Как перевести градусы в минуты и секунды
  • Поиск объекта по географическим координатам
  • Расчет пропорций и соотношений
  • Время восхода и захода Солнца и Луны для местности
  • DameWare Mini Control. Настройка.
  • Растворимость металлов в различных жидкостях
  • Калькулятор географических координат
  • Расчет значения функции Эйлера
  • Теория графов. Матрица смежности онлайн
  • Географические координаты любых городов мира
  • Перевод числа в код Грея и обратно
  • Онлайн определение эквивалентного сопротивления
  • Произвольный треугольник по заданным параметрам
  • НОД двух многочленов. Greatest Common Factor (GCF)
  • Площадь пересечения окружностей на плоскости
  • Непрерывные, цепные дроби онлайн
  • Калькулятор онлайн расчета количества рабочих дней
  • Построить ненаправленный граф по матрице
  • Расчет заряда и разряда конденсатора через сопротивление
  • Месторождения золота и его спутники
  • Сообщество животных. Кто как называется?
  • Расчет понижающего конденсатора
  • Система комплексных линейных уравнений
  • Из показательной в алгебраическую. Подробно
  • Проекция точки на плоскость онлайн
  • Дата выхода на работу из отпуска, декрета онлайн
  • Определение формулы касательной к окружности
  • Расчет параметров конденсатора онлайн
Онлайн расчеты
Подписаться письмом

а)32 и 24 б)17 и 51.

4.найти нод: а)26

Ответ:

Ibrolya

05.10.2020 02:01

1)  132 = 2*2*3*11
2)  118 = 2*59 (и всё)
3)
а) 32 = 2*2*2*2*2 и 24 = 2*2*2*3 и НОК(24,32) = 2*2*2*2*2*3 = 96 = 32*3 
б) 51 = 3*17 и НОК(17,51) = 51.
4)
а) 56 = 2*28 и НОД(26,58) = 2
б) 72 = 9*8 и 16 = 2*8 и НОД(16,72) = 8
5) 4,2 + 5,8 = 10 = 2*5 —
6) НОК(3,5,12) = 60 
1000 : 60 = 16 (ост.40)
16*60 = 960 — наибольшее трехзначное кратное 60.

0,0(0 оценок)

Ответ:

Hello111103

20.10.2020 19:57

118 | 2
  59 | 59

118=2*59

0,0(0 оценок)

Ответ:

yoyo97

20.10.2020 19:57

Делители числа 48   1  2  3  4  6  8  12  16  24  48
118=2х59
нок 32и24=2х2х2х2х2х3=96
нок 17 51 4 =17х3х2х2=204
нод 26 58=2
нод 72и16=2х2х2=8

0,0(0 оценок)

Ответ:

KatyaCat69

20. 10.2020 19:57

Д 48 — 1 2 3 4 6 8 12 16 24 48 

0,0(0 оценок)

Ответ:

shakutis

20.10.2020 19:57

А) НОК — наименьшее общее кратное = 96
б) 118| 2
59 |59
1
в) 132| 2
66| 2
33| 3
11|11
1.
делители: 2,4, 3, 6, 11, 12, 4, 22 и т.п..
как получилось число 6
мы 2*3= 6.

0,0(0 оценок)

Ответ:

OMEGA2281

20.10.2020 19:57

НОК (32 и 24) = 96

НОК (17 и 51) = 51

НОД (26 и 58) = 754

НОД (72 и 16) = 144

0,0(0 оценок)

Ответ:

даsha3

20.10.2020 19:57

; 132:1=132; 132:2=22; 132:3=44; 132:4=33;132:6=22; 132:11=12; 2) 118=1×118; 118=2×59

0,0(0 оценок)

Ответ:

Molka2005

20.10.2020 19:57

132\2
64\2
32\2
16\2
8\2
4\2
2\2
1

0,0(0 оценок)

Ответ:

Sofa9111

20. 10.2020 19:57

132- 2 4 6 11 12 22 33 66 Нок (32 24) = 96 Нок (17 51) = 51 Нод (26 58) = 26 Нод (72 16) = 8 8,4*0,5+30,16÷5,2=10 10- 2 5 Максимальное трехзначное кратное чисел 3 5 12 = 960

0,0(0 оценок)

Ответ:

Evgen2100zzz

20.10.2020 19:57

132(1,2,4,6,12,44,66,132) ; 118=2*59 больше никак

0,0(0 оценок)

Ответ:

KatyaDro

20.10.2020 19:57

118|2             118=59*2
59
ответ: 59*2.

0,0(0 оценок)

Ответ:

DIMAZVER1980

20.10.2020 19:57

—————
вложение
—————

0,0(0 оценок)

Ответ:

KseniyaTyan2018

20.10.2020 19:57

118=2*59
59 это простое число

0,0(0 оценок)

Ответ:

pilel

20. 10.2020 19:57

118:2=59 — простое число
2 и 59

0,0(0 оценок)

Ответ:

belok909

20.10.2020 19:57

1180|2
590|2
295|5
59|59
1

0,0(0 оценок)

Ответ:

Анна5454554

20.10.2020 19:57

1180 2
590 2
295 5
59 59
1

0,0(0 оценок)

Ответ:

StesnyaШka

20.10.2020 19:57

118-четное,значит делится на 2
118=2*59,
59-простое число
118=1*2*59

0,0(0 оценок)

Ответ:

LORDytGucci

20.10.2020 19:57

118 — четное
Можно разложить на 2, тогда получаем

118=59*2*1
 где 59- простое число

0,0(0 оценок)

Ответ:

Иваныч71

20. 10.2020 19:57

1.132=2х2х3х11
2. 118=2х59
3. НОК
а)96
б)51
4. НОД
а)13
б)8
5. 10=2х5
6.960

0,0(0 оценок)

Ответ:

tvin2005

20.10.2020 19:57

1. Задано число 48.
  Разложим число 48 на простые множители:
48 = 2⁴ · 3 = 2*2*2*2*3.
Отсюда находятся все его делители:
+-1,+-4,+-6, +-8,+-12, +-16,+-24, +-48.

2. 118 = 2 · 59.

3.1) 32 = 1 · 2⁵,
        24 = 1 · 2³ · 3,

НОK(32, 24) = 2⁵ · 3 = 96.

3.2) 17 = 1 · 17,
       51 = 1 · 3 · 17,

НОK(17, 51) = 3 · 17 = 51.

4.1) 26 = 1 · 2 · 13,
       58 = 1 · 2 · 29,

НОД(26, 58) = 2.

Остальные примеры — аналогично.

0,0(0 оценок)

Ответ:

ПолинаУм2020

20.10.2020 19:57

1. 2, 66, 4, 33, 3, 6, 44, 22

0,0(0 оценок)

Ответ:

Zakhar13371

20.10.2020 19:57

Число 118 можно разложить на такие простые множители как 2 и 59

0,0(0 оценок)

Как найти код NOC

Национальная классификация профессий (NOC) — это национально признанная и стандартизированная система, которая присваивает четырехзначный код и описание работы каждой профессии на канадском рынке труда.

Начать

NOC присваивает код, называемый кодом NOC, каждой отдельно взятой профессии, существующей на рынке труда Канады, используя матрицу NOC. Иммиграция, беженцы и гражданство Канады (IRCC) использует коды NOC для оценки опыта работы каждого заявителя на иммиграцию. Всякий раз, когда иммиграционных заявителей просят указать опыт работы, они должны сделать это, указав код NOC, который лучше всего соответствует их опыту. Некоторые потоки экономической иммиграции даже ограничены заявителями с опытом работы в профессиях, определенных кодами NOC. Поэтому невероятно важно, чтобы вы, как заявитель, понимали, как работают коды NOC.

Понимание кодов NOC

Выбор правильного кода NOC является одной из наиболее важных частей вашего иммиграционного заявления. Если вы заявляете код NOC, который на самом деле не соответствует вашему опыту работы, ваша заявка может быть отклонена или возвращена вам. Вы должны убедиться, что выбрали правильный код NOC и что у вас есть документация, подтверждающая это. Каждый код NOC имеет соответствующее название должности, ведущее заявление и список основных обязанностей и ответственности.

Для целей иммиграции в Канаду фактическая должность не имеет значения для определения вашего кода NOC. Вместо этого ваш опыт работы должен соответствовать заявлению руководителя, и вы должны были выполнять большинство перечисленных обязанностей и обязанностей. Таким образом, ваш опыт работы может подпадать под несколько разных кодов NOC, или ваша официальная должность может быть связана с кодом NOC, который на самом деле не соответствует вашему опыту.

NOC организует занятия, присваивая им как тип навыка, так и уровень навыка. Обычно тип навыка определяется первой цифрой кода NOC, а уровень навыка — второй цифрой. Канадские иммиграционные программы обычно называют профессии высококвалифицированными или низкоквалифицированными. Это относится к уровню квалификации кода NOC, присвоенному профессии.

Типы навыков NOC

Тип навыков NOC определяет отрасль профессии. В матрице NOC имеется десять типов навыков:

0 – Профессии в области управления

1 – Профессии в области бизнеса, финансов и управления

2 – Естественные и прикладные науки и родственные профессии

3 – Профессии в области здравоохранения

4 – Профессии в образование, юриспруденция и социальные, общественные и государственные услуги

5 – Занятия в области искусства, культуры, отдыха и спорта

6 – Торговля и услуги

7 – Торговля, операторы транспорта и оборудования и родственные профессии

8 – Природные ресурсы, сельское хозяйство и родственные производства

9 – Занятия в обрабатывающей промышленности и коммунальном хозяйстве

Первая цифра большинства NOC коды идентифицируют тип навыка профессии.

Уровни навыков NOC

Уровень навыков NOC определяет профессии по объему и типу образования и обучения, которые обычно требуются для выполнения должностных обязанностей. Сложность и обязанности, типичные для профессии, также учитываются при присвоении уровня квалификации. В матрице NOC есть четыре уровня навыков:

A: Профессии, которые обычно требуют университетского образования

B: Профессии, которые обычно требуют образования в колледже или ученичества

C: Профессии, которые обычно требуют средней школы и/или специальной подготовки

D: Профессии, которые обычно требуют обучение на рабочем месте

Каждый из этих уровней квалификации обычно обозначается второй цифрой в кодах NOC:

A – 0 или 1 B – 2 или 3 C – 4 или 5 D – 6 или 7

Высококвалифицированная и низкоквалифицированная работа

Для иммиграционных целей любая профессия, относящаяся к уровню квалификации A или B, или к типу квалификации 0 (управленческие профессии), считается высококвалифицированной работой. Любая профессия, относящаяся к уровню квалификации C или D, считается низкоквалифицированной работой. Некоторые иммиграционные программы могут также относиться к полуквалифицированной работе, которая включает в себя все профессии, классифицируемые как NOC уровня навыков A, B или C или типа навыков 0.

A или B – проверить матрицу NOC на веб-сайте Министерства занятости и социального развития Канады (ESDC).

Однако коды NOC в основном следуют формуле:

Первая цифра в коде NOC определяет тип навыка. Существует десять типов навыков (от 0 до 9), которые относятся к широким сферам деятельности. Например, тип навыка 2 включает все «естественные и прикладные науки и родственные занятия».

Вторая цифра в коде NOC определяет уровень квалификации. Существует четыре уровня навыков, и каждый из них связан с двумя цифрами: A (0 и 1), B (2 и 3), C (4 и 5) и D (6 и 7). Уровень квалификации относится к тому, какое образование и подготовка обычно необходимы для профессии. Например, профессии уровня квалификации A обычно требуют университетского образования.

Основным исключением из этой формулы является навык типа 0 — управленческие профессии, поскольку управленческие профессии есть в каждой области работы. Первая цифра каждой управленческой профессии равна 0, а вторая цифра относится к типу навыков. Например, код NOC, начинающийся с 03, относится к управленческой профессии в области здравоохранения.

Основные и второстепенные группы

Иногда в руководствах по иммиграционным программам могут упоминаться основные или второстепенные группы NOC.

Основные группы относятся к первым двум цифрам кода NOC вместе. Например, основная группа 31 относится к большинству профессий в сфере здравоохранения (тип навыков 3), которые обычно требуют университетского образования (уровень навыков A). Всем этим профессиям будет присвоен код NOC, начинающийся с цифр 31. Сюда входят, среди прочего, стоматологи (3113), фармацевты (3131) и диетологи (3132).

Второстепенные группы относятся к первым трем цифрам или коду NOC. Они объединяют схожие занятия в каждой основной группе. Например, судьи (4111) и адвокаты (4112) входят в малую группу 411. Социальные работники (4152) и семейные консультанты (4153) входят в малую группу 415. Обратите внимание, что первые две цифры каждой малой группы относятся к младшей группе. основная группа, к которой он принадлежит. В этом примере основная группа 41.

Поиск кода NOC

Вы можете найти свой код NOC, выполнив поиск в матрице NOC либо по вашей отрасли, либо по ключевым словам, таким как должность. Обязательно проверьте, соответствует ли заявление руководителя вашей должностной инструкции и что вы выполняете большинство обязанностей и обязанностей, перечисленных в коде NOC.

Также обратите особое внимание на исключения NOC. Если кажется, что ваша профессия соответствует определенному коду NOC, но также соответствует одному из кодов NOC, перечисленных в качестве исключения, вы не можете претендовать на эту профессию. Какой бы код NOC вы ни использовали, вам нужно будет доказать его точность, предоставив рекомендательные письма от ваших прошлых работодателей. Если кажется, что ваши занятия соответствуют нескольким кодам NOC, вы должны определить, какой из них лучше всего соответствует вашему опыту. Имейте в виду, что визовый офицер, рассматривающий ваше заявление, должен хорошо разбираться в матрице NOC. Если они решат, что ваши занятия лучше всего соответствуют другому коду NOC, они могут отклонить вашу заявку. Поиск в NOC Matrix

Готовы начать?

Бесплатная иммиграционная оценка

Откройте для себя возможности иммиграции в Канаду! Заполните нашу бесплатную оценку сегодня, и член команды Canadim свяжется с вами, чтобы обсудить вашу иммиграцию в Канаду.

Начать

Ссылки по теме

  • Как написать рекомендательное письмо

Тип навыка NOC в Канаде, описанный в 3 простых шага-CanadianVisa.

org

Если вы только начали изучать иммиграцию в Канаду, вы наверняка встречали термин «NOC». Национальная классификация профессий (NOC) — это стандартизированная в Канаде форма группировки и классификации профессий на основе нескольких критериев, таких как:

  • Должность;
  • Ведущее заявление;
  • Вид выполняемой работы;
  • Обязанности и ответственность; и
  • Квалификация, необходимая для выполнения работы.

Коды NOC являются ключевым компонентом вашего канадского иммиграционного процесса. Служба иммиграции, беженцев и гражданства Канады (IRCC) использует этот код для оценки вашей способности иммигрировать. Это также поможет вам в получить разрешение на работу в Канаде.

Одна из удивительных особенностей канадской системы NOC заключается в том, что у каждой профессии есть код, и вы можете многое сказать о работе, просто проанализировав его четырехзначный код. Однако может показаться, что информации слишком много. Есть более простой способ расшифровать значение каждой единицы кода вашей конкретной профессии.

Прежде чем подать заявление на получение вида на жительство в Канаде по номеру , , вам необходимо ознакомиться с Национальной классификацией занятий (NOC), узнать, что означают цифры и как они влияют на то, как вы можете жить и работать в стране.

Вот описание Канадского типа NOC за 3 простых шага

Шаг 1. Найдите код NOC для вашей профессии


Первое, что вам нужно сделать, это найти свой собственный код NOC на основе вашей профессии. Эта информация поможет правительству Канады определить, имеете ли вы право работать в иммигрировать в Канаду.

Каждой работе в Канаде присваивается код. Самый простой способ найти свой код — посетить веб-сайт правительства Канады. Помните, что одна и та же должность может иметь разные названия в разных странах. Убедитесь, что вы знаете, как называется ваша профессия в Канаде. При нажатии на четырехзначный код NOC вы найдете более полное описание обязательств.

Очень важно найти правильный NOC. Если вы подаете заявление на получение визы с неверным NOC или кодом, который не соответствует вашим навыкам и опыту, вы рискуете получить отказ в своем заявлении.

Двумя наиболее важными компонентами системы NOC являются типы навыков и уровни навыков. В соответствии с системами классификации профессии и подгруппы учитывают следующие факторы:

  • материалы, обрабатываемые или используемые на каждом уровне
  • степень ответственности и сложности выполняемых работ на каждом уровне
  • , а также производимые продукты или услуги, предоставляемые на каждом уровне
  • какая работа выполняется на этом уровне

NOC организует занятия, присваивая им как тип навыка, так и уровень навыка.

Шаг 2: Определите тип навыка


Вот тип навыка NOC Канады, объясненный в базовой форме: существует 10 широких групп занятий , пронумерованных от 0 до 9 . Широкая профессиональная группа обозначается первой цифрой кода NOC. Например, рабочие места в производстве и коммунальном хозяйстве начинаются с цифры 9. Управленческие профессии, которые входят во все широкие профессиональные группы, начинаются с цифры 0.

Широкие группы занятий основаны на:

  • Тип выполняемой работы
  • Сфера деятельности
  • Сфера обучения
  • Необходим опыт
  • Образовательные сферы
  • Отрасль труда

Классификация типов навыков

  • 0 – Управленческие профессии
  • 1 – Бизнес, финансы и управление
  • 2 – Естественные и прикладные науки и смежные профессии
  • 3 – Медицинские профессии
  • 4 – Занятия в сфере образования, права и социальных, общественных и государственных услуг
  • 5 – Занятия в области искусства, культуры, отдыха и спорта
  • 6 – Торговля и обслуживание
  • 7 – Профессии, операторы транспорта и оборудования и родственные профессии
  • 8 – Природные ресурсы, сельское хозяйство и родственные производственные занятия
  • 9 – Работа в обрабатывающей промышленности и коммунальном хозяйстве

Шаг 3: Определите уровень квалификации


Уровень квалификации представлен второй цифрой кода NOC и иллюстрирует широкую совокупность образования, подготовки и опыта работы, а также сложность должностных обязанностей и ответственности. . Существует пять уровней навыков: 0, A, B, C и D. Каждый уровень навыков имеет две цифры от 0 до 7.

В таблице ниже показано, что вторая цифра кода NOC — это 2 или 3, навык уровень, связанный с кодом, — B.


Skill Level
Alphabetical Code Numerical digit Education and Training
A 0 or 1 University Degree
B 2 или 3 2-3 года послесреднего образования в колледже или техникуме
2-5 лет обучения или ученичества
C 4 или 5 Вторичная школа и двухлетняя профессиональная подготовка
Специфический опыт работы
D 6 или 7 NO Формальные требования к образованию
Обучение
999999999999999999999999999999999999999999999999999998999999999999999999999999999999999989999999999989н. Исключением в формуле, разработанной NOC для классификации профессий, являются управленческие должности. Для типа навыков 0, который относится к управленческим должностям, вторая цифра указывает на отрасль, поскольку во всех отраслях есть руководящие должности.

Занятия в соответствии с типом навыков

Вот несколько примеров профессий в соответствии с типом навыков : Например, навык 0 охватывает рабочие места управления


. Тип Профессии
0 Менеджеры ресторанов
Менеджеры розничной торговли
Финансовые менеджеры
A Врачи
Стоматологи
Бухгалтеры
B Полицейские, повара. Electricians
C Truck drivers
Industrial butchers
restaurant servers
D Cleaning staff
Field workers
Fruit pickers

Hierarchical Structure

The NOC code has four levels:

  • Уровень 1: 10 Широкие категории
  • Уровень 2: 40 основных групп
  • Уровень 3: 140 малых групп
  • Уровень 4: 500 групп объектов

Понимание терминов

Возможно, вы заметите, что мы используем множество терминов, характерных для NOC. Итак, вот разбивка значений некоторых из этих важных терминов, таких как группа единиц, малая и основная группы:


0 Объяснение0068
Термины NOC
Терминология
Должность Название работы или должности. Обычно классифицируется на основе работы, выполняемой на данной должности
Род занятий Группа работ, схожих по выполняемой деятельности.
Группа единиц Четырехзначный код, используемый НОК, который представляет одну или несколько профессий, объединенных вместе . Это включает в себя несколько групп единиц.
Основная группа Две цифры в коде профессии, которые представляют широкую категорию профессии, а также уровень квалификации. Это включает в себя несколько второстепенных групп.

Переезд в Канаду

NOC является важным аспектом подачи заявления на постоянное проживание в Канаде, потому что ваша профессия, которая классифицируется по навыкам, вашей работе, области, опыту и образованию, будет определять, как вы можете иммигрировать в Канаду. Канада.

Квалифицированные иммигранты

Вы можете использовать систему Express Entry, если ваша квалификация 0, A или B. В рамках трех подпрограмм:

  • Федеральная программа квалифицированных рабочих
  • Федеральная программа квалифицированных профессий
  • Canadian Experience Class

Атлантическая иммиграционная программа (AIP)

Чтобы соответствовать требованиям AIP, вы должны иметь квалификацию типа 0, A, B или C.

Провинциальные программы номинации (PNP)

PNP принимает все типы навыков, если у вас есть навык или вы принадлежите к профессии, которая пользуется спросом в определенной провинции. После этого провинция может номинировать вас на иммиграцию. Вы можете иметь типы навыков 0, A, B, C или D.

Временные разрешения на работу

Получение разрешения на работу в Канаде может быть отличным вариантом, если ваша профессия связана с более низкой квалификацией. Вы можете подать заявку на временную работу сроком на два года или в качестве сезонного работника, например, если у вас есть навыки типа C или D.

Часто задаваемые вопросы

Почему NOC важен?

Поскольку система стандартизирована, коды могут использовать все жители Канады, например, статистики, аналитики рынка труда, консультанты по вопросам карьеры, работодатели и лица, ищущие работу. Он не только классифицирует профессии, но база данных также содержит важные данные о рынке труда, необходимые для подачи заявления на получение разрешения на работу или иммиграцию.

Почему я не могу найти свою должность?

Хотя в базе данных содержится более 30 000 вакансий, вы можете обнаружить, что работа очень специфична, и вам нужно будет ввести более широкое название должности. Или он не используется достаточно, чтобы оправдать добавление к списку, поскольку список не содержит всех возможных занятий. Использование общего названия должности решит эту проблему.

Что дальше?

Мы надеемся, что теперь вы немного лучше понимаете структуру и компоненты NOC, а также значение и применимость NOC. Объяснение типа навыков NOC Канады может облегчить некоторую путаницу, созданную системой. Если вы можете определить работу в соответствии с системой классификации, то вы уже на пути к предоставлению правильной информации для вашей визы.

Это всего лишь один из компонентов понимания иммиграционного процесса. Чтобы получить более полную картину, свяжитесь с нами сегодня, и мы свяжем вас со специалистом по иммиграции: Иммиграционный консультант Канады (RCIC) , который расскажет о ваших возможностях и максимально упростит процесс переезда в Канаду. как эти три шага.

2021 Коды NOC: Ваш код NOC меняется

9
0011 Законодатели 00010 Законодатели
0012 Старшие государственные менеджеры и должностные лица 00011 Старшие государственные менеджеры и должностные лица
0013 Старшие менеджеры — финансовые, коммуникационные и другие деловые услуги 00012 Старшие менеджеры — финансовые, коммуникационные и другие деловые услуги
0014 Руководители высшего звена — здравоохранение, образование, социальные и общественные службы и членские организации 00013 Высшее руководство – здравоохранение, образование, социальные и общественные службы и членские организации
0015 Руководители высшего звена — торговля, вещание и прочие услуги, не включенные в другие группировки 00014 Руководители высшего звена — торговля, вещание и прочие услуги
0016 Руководители высшего звена — строительство, транспорт, производство и коммунальное хозяйство 00015 Руководители высшего звена — строительство, транспорт, производство и коммунальное хозяйство
0111 Финансовые менеджеры 10010 Финансовые менеджеры
0112 Менеджеры по персоналу 10011 Менеджеры по персоналу
0112 Менеджеры по персоналу 11200 Специалисты по кадрам
0112 Менеджеры по персоналу 13110 Помощники по административным вопросам
0112 Менеджеры по персоналу 22232 Специалисты по охране труда и технике безопасности
0113 Менеджеры по закупкам 10012 Менеджеры по закупкам
0114 Руководители прочих административных служб 10019 Руководители прочих административных служб
0121 Менеджеры по страхованию, недвижимости и финансовым брокерам 10020 Менеджеры по страхованию, недвижимости и финансовым брокерам
0122 Банковские, кредитные и другие инвестиционные менеджеры 10021 Банковские, кредитные и другие инвестиционные менеджеры
0124 Менеджеры по рекламе, маркетингу и связям с общественностью 10022 Менеджеры по рекламе, маркетингу и связям с общественностью
0125 Руководители прочих бизнес-услуг 10029 Менеджеры по другим бизнес-услугам
0131 Руководители операторов связи 10030 Руководители операторов связи
0132 Руководители почтовых и курьерских служб 70021 Руководители почтовых и курьерских служб
0211 Инженеры-менеджеры 20010 Инженеры-менеджеры
0212 Менеджеры по архитектуре и науке 20011 Менеджеры по архитектуре и науке
0213 Менеджеры компьютерных и информационных систем 20012 Менеджеры компьютерных и информационных систем
0311 Менеджеры здравоохранения 30010 Менеджеры здравоохранения
0411 Государственные менеджеры – разработка политики в области здравоохранения и социальной защиты и управление программами 40010 Государственные менеджеры – разработка политики в области здравоохранения и социальной защиты и управление программами
0412 Государственные менеджеры – экономический анализ, разработка политики и управление программами 40011 Государственные менеджеры – экономический анализ, разработка политики и управление программами
0413 Государственные менеджеры – разработка образовательной политики и управление программами 40012 Государственные менеджеры – разработка образовательной политики и управление программами
0414 Другие руководители государственного управления 40019 Другие руководители государственного управления
0421 Администраторы — послесреднее образование и профессиональное обучение 40020 Администраторы — послесреднее образование и профессиональное обучение
0422 Директора школ и администраторы начального и среднего образования 40021 Директора школ и администраторы начального и среднего образования
0423 Менеджеры социальных, общественных и исправительных служб 40030 Менеджеры социальных, общественных и исправительных служб
0431 Офицеры полиции 40040 Офицеры полиции и смежные профессии в службах общественной безопасности
0431 Офицеры полиции 41310 Полицейские следователи и другие следователи
0432 Начальники пожарной охраны и старшие офицеры пожарной охраны 40041 Начальники пожарной охраны и старшие офицеры пожарной охраны
0433 Офицеры канадских вооруженных сил 10012 Менеджеры по закупкам
0433 Офицеры канадских вооруженных сил 40042 Офицеры канадских вооруженных сил
0511 Заведующие библиотеками, архивами, музеями и картинными галереями 50010 Заведующие библиотеками, архивами, музеями и картинными галереями
0512 Менеджеры – издательское дело, кино, радиовещание и исполнительское искусство 50011 Менеджеры – издательское дело, кино, радиовещание и исполнительское искусство
0513 Руководители программ и услуг по отдыху, спорту и фитнесу 50012 Руководители программ и услуг по отдыху, спорту и фитнесу
0601 Менеджеры по корпоративным продажам 60010 Менеджеры по корпоративным продажам
0621 Менеджеры по розничной и оптовой торговле 60020 Менеджеры по розничной и оптовой торговле
0631 Менеджеры ресторанов и предприятий общественного питания 60030 Менеджеры ресторанов и предприятий общественного питания
0632 Руководители службы размещения 60031 Руководители службы размещения
0651 Менеджеры по обслуживанию клиентов и персоналу, не включенные в другие категории 60040 Менеджеры по обслуживанию клиентов и персоналу
0711 Менеджеры по строительству 70010 Менеджеры по строительству
0712 Руководители жилищного строительства и ремонта 70011 Руководители жилищного строительства и ремонта
0714 Менеджеры по эксплуатации и обслуживанию объектов 70012 Менеджеры по эксплуатации и обслуживанию объектов
0731 Менеджеры по транспорту 70020 Менеджеры по транспорту
0811 Менеджеры по добыче природных ресурсов и рыболовству 80010 Менеджеры по добыче природных ресурсов и рыболовству
0821 Менеджеры в сельском хозяйстве 80020 Менеджеры в сельском хозяйстве
0822 Менеджеры по садоводству 80021 Менеджеры по садоводству
0823 Руководители аквакультуры 80022 Менеджеры по аквакультуре
0911 Руководители производства

 Руководители производства
0912 Руководители коммунальных служб

 Руководители коммунальных служб
1111 Финансовые аудиторы и бухгалтеры 11100 Финансовые аудиторы и бухгалтеры
1112 Финансовые и инвестиционные аналитики 11101 Финансовые и инвестиционные аналитики
1113 Агенты по ценным бумагам, инвестиционные дилеры и брокеры 11103 Агенты по ценным бумагам, инвестиционные дилеры и брокеры
1114 Прочие финансовые служащие 11100 Финансовые аудиторы и бухгалтеры
1114 Прочие финансовые служащие 11102 Финансовые консультанты
1114 Прочие финансовые служащие 11109 Прочие финансовые служащие
1121 Специалисты по кадрам 11200 Специалисты по кадрам
1122 Профессиональные занятия в области консультирования по вопросам управления бизнесом 11201 Профессиональные занятия в области консультирования по вопросам управления предприятиями
1123 Профессиональные занятия в области рекламы, маркетинга и связей с общественностью 10022 Менеджеры по рекламе, маркетингу и связям с общественностью
1123 Профессиональные занятия в области рекламы, маркетинга и связей с общественностью 11202 Профессиональные занятия в области рекламы, маркетинга и связей с общественностью
1123 Профессиональные занятия в области рекламы, маркетинга и связей с общественностью 64409 Другие представители службы поддержки клиентов и информационных служб
1211 Руководители, работники общего офиса и административной поддержки 12010 Руководители, работники общего офиса и административной поддержки
1212 Руководители, работники финансовых и страховых офисов 12011 Руководители, работники финансовых и страховых офисов
1213 Руководители, библиотечные, корреспондентские и связанные с ними информационные работники 12012 Руководители, библиотечные, корреспондентские и связанные с ними информационные работники
1214 Супервайзеры, профессии, связанные с распространением почты и сообщений 72025 Супервайзеры, профессии, связанные с распространением почты и сообщений
1215 Руководители, цепочка поставок, отслеживание и координация планирования 12013 Супервайзеры, цепочка поставок, отслеживание и координация планирования занятий
1215 Руководители цепочки поставок, отслеживания и координации занятий 13201 Координаторы производственной и транспортной логистики
1215 Руководители цепочки поставок, отслеживания и координации занятий 74202 Дежурные по перрону воздушного транспорта
1221 Административные служащие 13100 Административные служащие
1222 Помощники руководителя 12100 Помощники руководителя
1223 Специалисты по кадрам и набору 12101 Специалисты по кадрам и набору
1224 Управляющие имуществом 13101 Управляющие имуществом
1225 Агенты и сотрудники по закупкам 12102 Агенты и сотрудники по закупкам
1226 Организаторы конференций и мероприятий 12103 Организаторы конференций и мероприятий
1227 Судебные приставы и мировые судьи 10019 Руководители прочих административных служб
1227 Судебные приставы и мировые судьи 14103 Профессии судебных секретарей и связанных с ними судебных служб
1227 Судебные приставы и мировые судьи 42200 Параюристы и смежные профессии
1228 Службы страхования занятости, иммиграции, пограничной службы и налоговой службы 12104 Службы страхования занятости и налоговой службы
1228 Страхование занятости, иммиграционные службы, пограничные службы и налоговые органы 43203 Сотрудники пограничной службы, таможни и иммиграционной службы
1241 Помощники по административным вопросам 13110 Помощники по административным вопросам
1242 Помощники по правовым вопросам 13111 Помощники по административным вопросам по правовым вопросам
1243 Медицинские помощники по административным вопросам 13112 Медицинские помощники по административным вопросам
1251 Судебные корреспонденты, медицинские стенографисты и родственные профессии 12110 Судебные корреспонденты, медицинские стенографисты и родственные профессии
1252 Профессии, связанные с управлением медицинской информацией 12111 Профессии, связанные с управлением медицинской информацией
1253 Специалисты по ведению документации 12111 Профессии, связанные с управлением медицинской информацией
1253 Специалисты по делопроизводству 12112 Специалисты по делопроизводству
1254 Статистические работники и смежные вспомогательные исследовательские профессии 12113 Статистические работники и родственные исследовательские вспомогательные профессии
1311 Техники и бухгалтеры 12200 Техники и бухгалтеры
1312 Страховые аджастеры и эксперты по урегулированию претензий 12201 Страховые аджастеры и эксперты по убыткам
1313 Страховые компании 12202 Страховые компании
1314 Оценщики, оценщики и оценщики 12203 Оценщики, оценщики и оценщики
1315 Таможенные, морские и прочие брокеры 13200 Таможенные, морские и другие брокеры
1411 Подсобные рабочие общего назначения 14100 Подсобные рабочие общего назначения
1414 Регистраторы 14101 Регистраторы
1415 Служащие по кадрам 14102 Служащие по кадрам
1416 Судебные секретари 14103 Профессии судебных секретарей и связанных с ними судебных служб
1422 Служащие по вводу данных 14111 Служащие по вводу данных
1423 Операторы настольных издательских систем и родственные профессии 14112 Операторы настольных издательских систем и родственные профессии
1431 Бухгалтерские и смежные клерки 14200 Бухгалтерские и родственные клерки
1432 Администраторы по расчету заработной платы 13102 Администраторы по расчету заработной платы
1434 Банковские, страховые и другие финансовые служащие 14201 Банковские, страховые и другие финансовые служащие
1435 Сборщики 14202 Служащие по сбору платежей
1451 Библиотечные помощники и клерки 14300 Библиотечные помощники и клерки
1452 Служащие по переписке, публикации и регулированию 14301 Служащие по переписке, публикации и регулированию
1454 Интервьюеры и статисты 14110 Интервьюеры и статисты
1511 Почта, почтовые и связанные с ними работники 64401 Представители почтовых служб
1511 Почта, почтовые и родственные работники 74100 Сортировщики почты и посылок и родственные профессии
1512 Почтальоны 74101 Почтальоны
1513 Курьеры, посыльные и дистрибьюторы «от двери до двери» 74102 Курьеры и посыльные
1513 Курьеры, курьеры и дистрибьюторы «от двери до двери» 75201 Водители службы доставки и дистрибьюторы «от двери до двери»
1521 Отправители и получатели 14400 Отправители и получатели
1522 Кладовщики и подсобные рабочие 14401 Кладовщики и подсобные рабочие
1523 Координаторы по производственной логистике 13201 Координаторы по производственной и транспортной логистике
1523 Координаторы производственной логистики 14402 Работники производственной логистики
1524 Работники по закупкам и контролю запасов 14403 Работники по закупкам и контролю запасов
1525 Диспетчеры 13201 Координаторы производственной и транспортной логистики
1525 Диспетчеры 14404 Диспетчеры
1526 Составители транспортных маршрутов и экипажей 14405 Планировщики транспортных маршрутов и экипажей
2111 Физики и астрономы 21100 Физики и астрономы
2112 Химики 21101 Химики
2113 Геологи и океанологи 21102 Геологи и океанологи
2114 Метеорологи и климатологи 21103 Метеорологи и климатологи
2115 Прочие профессиональные занятия в области физических наук 21109 Прочие профессиональные занятия в области физических наук
2121 Биологи и родственные ученые 21110 Биологи и родственные ученые
2122 Специалисты лесного хозяйства 21111 Специалисты лесного хозяйства
2123 Представители, консультанты и специалисты по сельскому хозяйству 21112 Представители, консультанты и специалисты по сельскому хозяйству
2131 Инженеры-строители 21300 Инженеры-строители
2132 Инженеры-механики 21301 Инженеры-механики
2133 Инженеры-электрики и электронщики 21310 Инженеры-электрики и электронщики
2134 Инженеры-химики 21320 Инженеры-химики
2141 Промышленные и производственные инженеры 21321 Промышленные и производственные инженеры
2142 Инженеры-металлурги и материалы 21322 Инженеры-металлурги и материалы
2143 Горные инженеры 21330 Горные инженеры
2144 Инженеры-геологи 21331 Инженеры-геологи
2145 Инженеры-нефтяники 21332 Инженеры-нефтяники
2146 Аэрокосмические инженеры 21390 Аэрокосмические инженеры
2147 Инженеры-компьютерщики (кроме инженеров-программистов и дизайнеров) 21311 Инженеры-компьютерщики (кроме инженеров-программистов и дизайнеров)
2148 Прочие профессиональные инженеры, не включенные в другие группировки 21399 Прочие профессиональные инженеры
2151 Архитекторы 21200 Архитекторы
2152 Ландшафтные архитекторы 21201 Ландшафтные архитекторы
2153 Градостроители и планировщики землепользования 21202 Градостроители и землепользователи
2154 Землемеры 21203 Землемеры
2161 Математики, статистики и актуарии 21210 Математики, статистики и актуарии
2171 Аналитики и консультанты по информационным системам 21211 Исследователи данных
2171 Аналитики и консультанты по информационным системам 21220 Специалисты по кибербезопасности
2171 Аналитики и консультанты по информационным системам 21221 Специалисты по бизнес-системам
2171 Аналитики и консультанты по информационным системам 21222 Специалисты по информационным системам
2171 Аналитики и консультанты по информационным системам 21233 Веб-дизайнеры
2172 Аналитики баз данных и администраторы данных 21211 Исследователи данных
2172 Аналитики баз данных и администраторы данных 21223 Аналитики баз данных и администраторы данных
2173 Инженеры-программисты и дизайнеры 21211 Исследователи данных
2173 Инженеры-программисты и дизайнеры 21231 Инженеры-программисты и дизайнеры
2174 Программисты и разработчики интерактивных медиа 21230 Разработчики компьютерных систем и программисты
2174 Программисты и разработчики интерактивных медиа 21232 Разработчики программного обеспечения и программисты
2174 Программисты и разработчики интерактивных медиа 21234 Веб-разработчики и программисты
2175 Веб-дизайнеры и разработчики 21233 Веб-дизайнеры
2175 Веб-дизайнеры и разработчики 21234 Веб-разработчики и программисты
2211 Химические технологи и техники 22100 Химические технологи и техники
2212 Технологи и техники-геологи и недропользователи 22101 Технологи и техники-геологи и недропользователи
2221 Биотехнологи и техники 22110 Биотехнологи и техники
2222 Инспекторы по сельскому хозяйству и рыбной продукции 22111 Инспекторы по сельскому хозяйству и рыбной продукции
2223 Технологи и техники лесного хозяйства 22112 Технологи и техники лесного хозяйства
2224 Офицеры по охране природы и рыболовству 22113 Офицеры по охране природы и рыболовству
2225 Техники и специалисты по ландшафту и садоводству 22114 Техники и специалисты по ландшафту и садоводству
2231 Технологи и техники гражданского строительства 22300 Технологи и техники гражданского строительства
2232 Технологи и техники машиностроения 22301 Технологи и техники машиностроения
2233 Промышленные инженеры и технологи-технологи и техники 22302 Промышленные инженеры и технологи-технологи и техники
2234 Строительные сметчики 22303 Строительные сметчики
2241 Технологи и техники электротехники и электроники 22310 Технологи и техники электротехники и электроники
2242 Специалисты по обслуживанию электроники (бытовое и коммерческое оборудование) 22311 Специалисты по обслуживанию электроники (бытовое и коммерческое оборудование)
2243 Слесари и механики промышленных инструментов 22312 Слесари и механики промышленных инструментов
2244 Слесари по авиационным приборам, электрике и авионике, техники и инспекторы 22313 Слесари по авиационным приборам, электрике и авионике, техники и инспекторы
2251 Архитектурные технологи и техники 22210 Архитектурные технологи и техники
2252 Промышленные дизайнеры 22211 Промышленные дизайнеры
2253 Технологи-чертежи и техники 22212 Технологи-чертежи и техники
2254 Технологи и техники-геодезисты 22213 Технологи-геодезисты и техники
2255 Технические профессии в области геоматики и метеорологии 22214 Технические профессии в области геоматики и метеорологии
2261 Специалисты по неразрушающему контролю и инспекции 22230 Специалисты по неразрушающему контролю и инспекторы
2262 Инженеры-инспекторы и контролеры 22231 Инженеры-инспекторы и контролеры
2263 Инспекторы по охране здоровья населения и окружающей среды, а также по охране труда и технике безопасности 21120 Специалисты по охране здоровья и безопасности населения и окружающей среды
2263 Инспекторы по охране здоровья населения и окружающей среды, а также по охране труда и технике безопасности 22232 Специалисты по охране труда
2264 Строительные инспекторы 22233 Строительные инспекторы
2271 Пилоты, бортинженеры и летные инструкторы 72600 Летные пилоты, бортинженеры и летные инструкторы
2272 Авиадиспетчеры и смежные профессии 72601 Авиадиспетчеры и смежные профессии
2273 Вахтенные помощники водного транспорта 72602 Вахтенные помощники водного транспорта
2274 Инженеры водного транспорта 72603 Инженеры водного транспорта
2275 Диспетчеры железнодорожного и морского транспорта 72604 Диспетчер железнодорожного и морского транспорта
2281 Специалисты по компьютерным сетям 22220 Специалисты по компьютерным сетям и сети
2282 Специалисты по поддержке пользователей 22221 Специалисты по поддержке пользователей
2283 Специалисты по тестированию информационных систем 22222 Специалисты по тестированию информационных систем
3011 Координаторы и супервайзеры по сестринскому делу 31300 Координаторы и супервайзеры по сестринскому делу
3012 Дипломированные медсестры и дипломированные психиатрические медсестры 31301 Дипломированные медсестры и дипломированные психиатрические медсестры
3111 Врачи-специалисты 31100 Специалисты клинической и лабораторной медицины
3111 Врачи-специалисты 31101 Специалисты по хирургии
3111 Врачи-специалисты 41310 Полицейские следователи и другие следователи
3112 Врачи общей практики и семейные врачи 31102 Врачи общей практики и семейные врачи
3113 Стоматологи 31110 Стоматологи
3114 Ветеринары 31103 Ветеринары
3121 Оптометристы 31111 Оптометристы
3122 Хиропрактики 31201 Хиропрактики
3124 Врачи первичной медико-санитарной помощи 31302 Практикующие медсестры
3124 Врачи первичной медико-санитарной помощи 31303 Помощники врачей, акушерки и медицинские работники смежных специальностей
3124 Врачи первичной медико-санитарной помощи 32103 Респираторные терапевты, клинические перфузионисты и кардиопульмонологи
3125 Другие профессиональные занятия в области диагностики и лечения заболеваний 31209 Другие профессиональные занятия в области диагностики и лечения здоровья
3125 Прочие профессиональные занятия в области диагностики и лечения заболеваний 31303 Помощники врачей, акушерки и смежные медицинские работники
3131 Фармацевты 31120 Фармацевты
3132 Врачи-диетологи и диетологи 31121 Врачи-диетологи и диетологи
3141 Аудиологи и дефектологи 31112 Аудиологи и дефектологи
3142 Физиотерапевты 31202 Физиотерапевты
3142 Физиотерапевты 32109 Другие технические профессии в терапии и оценке
3143 Эрготерапевты 31203 Эрготерапевты
3144 Другие профессиональные занятия в области терапии и оценки 31204 Кинезиологи и другие специалисты в области терапии и оценки
3144 Другие профессиональные занятия в области терапии и оценки 41301 Терапевты в области консультирования и родственной специализированной терапии
3211 Медицинские лаборанты 32120 Медицинские лаборанты
3212 Медицинские лаборанты и ассистенты патологоанатомов 31303 Помощники врачей, акушерки и смежные медицинские работники
3212 Медицинские лаборанты и ассистенты патологоанатомов 32120 Медицинские лаборанты
3212 Медицинские лаборанты и помощники патологоанатомов 33101 Медицинские лаборанты и смежные технические профессии
3213 Техники-ветеринары и ветеринарные техники 32104 Техники-ветеринары и ветеринарные техники
3214 Респираторные терапевты, клинические перфузиологи и кардиопульмонологи 32103 Респираторные терапевты, клинические перфузиологи и кардиопульмонологи
3215 Медицинские радиационные технологи 32121 Медицинские радиационные технологи
3216 Врачи УЗИ 32122 Врачи УЗИ
3217 Специалисты-кардиологи и специалисты по электрофизиологической диагностике, не включенные в другие категории 32123 Техники-кардиологи и технологи электрофизиологической диагностики
3219 Другие медицинские технологи и техники (кроме стоматологии) 32124 Аптечные техники
3219 Прочие медицинские технологи и техники (кроме стоматологии) 32129 Прочие медицинские технологи и техники
3219 Прочие медицинские технологи и техники (кроме стоматологии) 33103 Аптечные технические помощники и помощники аптекарей
3221 Стоматологи 32110 Стоматологи
3222 Стоматологи-гигиенисты и стоматологи-терапевты 32111 Стоматологи-гигиенисты и стоматологи-терапевты
3223 Зубные технологи, техники и лаборанты 32112 Зубные технологи и техники
3223 Зубные технологи, техники и лаборанты 33100 Зубные ассистенты и зубные лаборанты
3231 Оптики 32100 Оптики
3232 Специалисты по естественному исцелению 32200 Специалисты традиционной китайской медицины и иглотерапевты
3232 Специалисты по естественному лечению 32209 Другие специалисты по естественному лечению
3233 Лицензированные практические медсестры 32101 Лицензированные практические медсестры
3234 Парамедицинские профессии 32102 Парамедицинские профессии
3236 Массажисты 32201 Массажисты
3237 Другие технические занятия в терапии и оценке 32109 Другие технические занятия в терапии и оценке
3237 Прочие технические занятия в терапии и оценке 33109 Прочие вспомогательные занятия в поддержку служб здравоохранения
3411 Ассистенты стоматолога 33100 Ассистенты стоматолога и лаборанты
3413 Помощники медсестер, санитары и помощники по обслуживанию пациентов 33102 Помощники медсестер, санитары и помощники по обслуживанию пациентов
3414 Другие вспомогательные профессии в поддержку служб здравоохранения 32109 Другие технические профессии в терапии и оценке
3414 Прочие вспомогательные профессии в поддержку служб здравоохранения 33103 Технические помощники в аптеках и помощники аптекарей
3414 Другие вспомогательные профессии в поддержку служб здравоохранения 33109 Другие вспомогательные профессии в поддержку служб здравоохранения
4011 Профессора и преподаватели университетов 41200 Профессора и преподаватели университетов
4012 Помощники преподавателей и научных сотрудников после окончания средней школы 41201 Помощники преподавателей и исследователей после окончания средней школы
4021 Колледж и другие профессиональные преподаватели 41210 Колледж и другие профессиональные преподаватели
4031 Учителя средних школ 41220 Учителя средних школ
4032 Воспитатели начальных классов и детских садов 41221 Воспитатели начальных классов и детских садов
4033 Советники по вопросам образования 41320 Советники по вопросам образования
4111 Судьи 41100 Судьи
4112 Адвокаты и нотариусы Квебека 41101 Адвокаты и нотариусы Квебека
4151 Психологи 31200 Психологи
4151 Психологи 41301 Терапевты в области консультирования и родственной специализированной терапии
4152 Социальные работники 41300 Социальные работники
4153 Консультанты по вопросам семьи, брака и другим вопросам 31303 Помощники врачей, акушерки и смежные медицинские работники
4153 Консультанты по вопросам семьи, брака и другим вопросам 41301 Терапевты в области консультирования и специализированной терапии
4153 Консультанты по вопросам семьи, брака и другим вопросам 41321 Специалисты по развитию карьеры и консультанты по вопросам карьеры (кроме образования)
4154 Профессиональные занятия в области религии 41302 Религиозные лидеры
4155 Сотрудники службы пробации и условно-досрочного освобождения и родственные профессии 41311 Сотрудники службы пробации и условно-досрочного освобождения
4155 Офицеры службы пробации и условно-досрочного освобождения и родственные профессии 42201 Социальные и общественные работники
4156 Консультанты по трудоустройству 41321 Специалисты по развитию карьеры и консультанты по вопросам карьеры (кроме образования)
4161 Исследователи политики в области естественных и прикладных наук, консультанты и сотрудники программ 41400 Исследователи политики в области естественных и прикладных наук, консультанты и сотрудники программ
4162 Экономисты, исследователи и аналитики экономической политики 41401 Экономисты и исследователи экономической политики и аналитики
4163 Специалисты по развитию бизнеса, исследователи и консультанты по маркетингу 11202 Профессиональные занятия в области рекламы, маркетинга и связей с общественностью
4163 Специалисты по развитию бизнеса, исследователи и консультанты по маркетингу 41402 Специалисты по развитию бизнеса, исследователи рынка и аналитики
4164 Исследователи социальной политики, консультанты и сотрудники программ 41403 Исследователи социальной политики, консультанты и сотрудники программ
4165 Исследователи политики в области здравоохранения, консультанты и сотрудники программ 21110 Биологи и ученые смежных специальностей
4165 Исследователи политики здравоохранения, консультанты и сотрудники программ 41310 Полицейские следователи и другие следователи
4165 Исследователи политики здравоохранения, консультанты и сотрудники программ 41404 Исследователи политики здравоохранения, консультанты и сотрудники программ
4166 Исследователи политики образования, консультанты и сотрудники программ 41405 Исследователи политики образования, консультанты и сотрудники программ
4167 Исследователи политики в области отдыха, спорта и фитнеса, консультанты и сотрудники программ 41406 Исследователи политики в области отдыха, спорта и фитнеса, консультанты и сотрудники программ
4168 Программные сотрудники, уникальные для правительства 41407 Программные сотрудники, уникальные для правительства
4169 Прочие профессиональные занятия в области социальных наук, не включенные в другие группировки 41409 Другие профессиональные занятия в области социальных наук
4211 Параюрист и родственные профессии 42200 Параюристы и родственные профессии
4212 Социальные и коммунальные работники 42201 Социальные и коммунальные работники
4214 Воспитатели и ассистенты дошкольного образования 42202 Воспитатели и ассистенты дошкольного образования
4215 Инструкторы инвалидов 42203 Инструкторы инвалидов
4216 Другие инструкторы 43109 Другие инструкторы
4217 Другие религиозные занятия 42204 Религиозные работники
4311 Офицеры полиции (кроме офицеров) 41310 Следователи полиции и других следственных профессий
4311 Полицейские (кроме офицеров) 42100 Полицейские (кроме офицеров)
4312 Пожарные 42101 Пожарные
4313 Унтер-офицеры канадских вооруженных сил 42102 Специализированные военнослужащие канадских вооруженных сил
4313 Унтер-офицеры вооруженных сил Канады 43204 Оперативный состав вооруженных сил Канады
4313 Унтер-офицеры вооруженных сил Канады 44200 Основные боевые члены вооруженных сил Канады
4411 Поставщики услуг по уходу за детьми на дому 44100 Поставщики услуг по уходу за детьми на дому
4412 Домашние работники, домработницы и родственные профессии 44101 Домашние работники, сиделки и родственные профессии
4412 Работники по дому, домработницы и смежные профессии 65310 Уборщики легких работ
4413 Помощники учителей начальных и средних школ 43100 Помощники учителей начальных и средних школ
4413 Помощники учителей начальных и средних школ 45100 Наблюдатели за учениками, охранники на переходах и родственные профессии
4421 Шерифы и судебные приставы 43200 Шерифы и судебные приставы
4422 Сотрудник исправительной службы 43201 Сотрудник исправительной службы
4423 Сотрудники правоохранительных и других регулирующих органов, не включенные в другие категории 43202 Сотрудники правоохранительных органов и других регулирующих органов
5111 Библиотекари 51100 Библиотекари
5112 Реставраторы и хранители 51101 Реставраторы и хранители
5113 Архивариусы 51102 Архивариусы
5121 Авторы и писатели 51111 Авторы и писатели (кроме технических)
5121 Авторы и писатели 51112 Технические писатели
5122 Редакторы 51110 Редакторы
5123 Журналисты 51113 Журналисты
5125 Переводчики, терминологи 51114 Переводчики, терминологи
5131 Продюсеры, режиссеры, хореографы и смежные профессии 51120 Продюсеры, режиссеры, хореографы и смежные профессии
5132 Дирижеры, композиторы и аранжировщики 51121 Дирижеры, композиторы и аранжировщики
5133 Музыканты и певцы 51122 Музыканты и певцы
5134 Танцоры 53120 Танцоры
5135 Актеры и комики 53121 Актеры, комики и артисты цирка
5136 Художники, скульпторы и другие художники 53122 Художники, скульпторы и другие художники
5211 Техники библиотек и публичных архивов 52100 Техники библиотек и публичных архивов
5212 Технические профессии, связанные с музеями и художественными галереями 53100 Регистраторы, реставраторы, переводчики и другие профессии, связанные с музеями и картинными галереями
5221 Фотографы 53110 Фотографы
5222 Операторы кино- и видеокамер 52110 Операторы кино- и видеокамер
5223 Специалисты по графике 52111 Специалисты по графике
5224 Специалисты по радиовещанию 52112 Специалисты по радиовещанию
5225 Специалисты по аудио- и видеозаписи 52113 Специалисты по аудио- и видеозаписи
5226 Прочие технические и координационные работы в кино, радиовещании и исполнительском искусстве 52119 Прочие технические и координационные работы в кино, радиовещании и исполнительском искусстве
5227 Вспомогательные профессии в кино, радиовещании, фотографии и исполнительском искусстве 53111 Помощники и операторы кино, радиовещания, фотографии и исполнительского искусства
5231 Дикторы и другие вещатели 52114 Дикторы и другие вещатели
5232 Прочие исполнители, не включенные в другие группировки 53121 Актеры, комики и артисты цирка
5232 Прочие исполнители, не включенные в другие группировки 55109 Другие исполнители
5241 Графические дизайнеры и иллюстраторы 52120 Графические дизайнеры и иллюстраторы
5242 Дизайнеры интерьеров и декораторы интерьеров 52121 Дизайнеры интерьеров и декораторы интерьеров
5243 Театральные, модные, выставочные и другие творческие дизайнеры 53123 Театр, мода, выставки и другие креативные дизайнеры
5243 Театральные, модные, выставочные и другие творческие дизайнеры 62010 Руководители розничных продаж
5243 Театральные, модные, выставочные и другие творческие дизайнеры 64100 Розничные продавцы и продавцы визуальных товаров
5244 Ремесленники и ремесленники 53124 Ремесленники и ремесленники
5245 Модельщики — изделия из текстиля, кожи и меха 53125 Мастера-модельеры — изделия из текстиля, кожи и меха
5251 Спортсмены 53200 Спортсмены
5252 Вагоны 53201 Вагоны
5253 Спортивные чиновники и судьи 53202 Спортивные чиновники и судьи
5254 Руководители программ и инструкторы по отдыху, спорту и фитнесу 54100 Руководители и инструкторы программ по отдыху, спорту и фитнесу
6211 Супервайзеры по розничным продажам 62010 Супервайзеры по розничным продажам
6221 Технические специалисты по продажам — оптовая торговля 62100 Технические специалисты по продажам — оптовая торговля
6221 Технические специалисты по продажам — оптовая торговля 70012 Менеджеры по эксплуатации и обслуживанию объектов
6221 Технические специалисты по продажам — оптовая торговля 75101 Грузчики
6222 Розничные и оптовые покупатели 62101 Розничные и оптовые покупатели
6231 Страховые агенты и брокеры 63100 Страховые агенты и брокеры
6232 Агенты по недвижимости и продавцы 63101 Агенты по недвижимости и продавцы
6235 Финансовые торговые представители 63102 Финансовые торговые представители
6311 Супервайзеры общественного питания 62020 Супервайзеры общественного питания
6312 Горничные 62021 Горничные
6313 Руководители по размещению, путешествиям, туризму и связанным с ними услугам 62022 Руководители по размещению, путешествиям, туризму и связанным с ними услугам
6314 Супервайзеры по работе с клиентами и информационными службами 62023 Супервайзеры по работе с клиентами и информационными службами
6315 Инспекторы по уборке 62024 Инспекторы по уборке
6316 Руководители прочих служб 62029 Руководители прочих служб
6316 Руководители прочих служб 65211 Операторы и обслуживающий персонал в сфере развлечений, отдыха и спорта
6321 Повара 62200 Повара
6322 Повара 63200 Повара
6331 Мясники, мясники и рыботорговцы — розничная и оптовая торговля 63201 Мясники — розничная и оптовая торговля
6331 Мясники, мясники и рыботорговцы — розничная и оптовая торговля 65202 Мясники и рыботорговцы — розничная и оптовая торговля
6332 Пекари 63202 Пекари
6341 Парикмахеры и парикмахеры 63210 Парикмахеры и парикмахеры
6342 Портные, портные, меховщики и модистки 64200 Портные, портные, меховщики и модистки
6343 Мастера по ремонту обуви и сапожники 63220 Мастера по ремонту обуви и сапожники
6344 Ювелиры, мастера по ремонту ювелирных изделий и часов и родственные занятия 62202 Ювелиры, мастера по ремонту ювелирных изделий и часов и родственные занятия
6345 Обойщики 63221 Обивщики
6346 Распорядители похорон и бальзамировщики 62201 Распорядители похорон и бальзамировщики
6411 Торговые представители — оптовая торговля (нетехническая) 62100 Технические специалисты по продажам — оптовая торговля
6411 Торговый представитель — оптовая торговля (нетехнический) 64101 Торговый представитель — оптовая торговля (нетехнический)
6421 Розничные продавцы 64100 Розничные продавцы и визуальные мерчендайзеры
6511 Метрдотели и хозяева/официантки 64300 Метрдотели и хозяева/официантки
6512 Бармены 64301 Бармены
6513 Серверы для продуктов питания и напитков 65200 Серверы для продуктов питания и напитков
6521 Консультанты по путешествиям 64310 Консультанты по путешествиям
6522 Стюардессы и бортпроводники 64311 Стюардессы и бортпроводники
6523 Агенты по продаже авиабилетов и обслуживанию 64312 Агенты по продаже авиабилетов и обслуживанию
6524 Агенты по продаже билетов на наземном и водном транспорте, представители грузовых служб и соответствующие служащие 64313 Агенты по продаже билетов на наземном и водном транспорте, представители грузовых служб и соответствующие служащие
6525 Служащие на стойке регистрации гостиницы 64314 Служащие на стойке регистрации отеля
6531 Путеводители и путеводители 64320 Путеводители и путеводители
6532 Справочники для спорта и отдыха на открытом воздухе 64322 Справочники для спорта и отдыха на открытом воздухе
6533 Работа в казино 64321 Работники казино
6541 Охранники и родственные профессии службы безопасности 45100 Наблюдатели за студентами, охранники на переходах и родственные профессии
6541 Охранники и смежные профессии службы безопасности 64410 Охранники и смежные профессии службы безопасности
6541 Охранники и смежные службы безопасности 65329 Прочие вспомогательные службы
6551 Представители по работе с клиентами — финансовые учреждения 64400 Представители по обслуживанию клиентов — финансовые учреждения
6552 Другие представители клиентов и информационных служб 64409 Другие представители клиентов и информационных служб
6561 Имиджевые, социальные и другие личные консультанты 64201 Имиджевые, социальные и другие личные консультанты
6562 Косметологи, электрологи и смежные профессии 63211 Косметологи, электрологи и смежные профессии
6563 Грумеры и работники по уходу за животными 65220 Грумеры и работники по уходу за животными
6564 Другие профессии в сфере личных услуг 65229 Другие вспомогательные профессии в сфере личных услуг
6611 Кассиры 65100 Кассиры
6621 Дежурные по СТО 65101 Дежурные по СТО
6622 Укладчики прилавков, клерки и комплектовщики заказов 65102 Укладчики прилавков, клерки и комплектовщики заказов
6623 Прочие занятия, связанные с продажами 65109 Прочие занятия, связанные с продажами
6711 Работники продовольственного прилавка, помощники на кухне и связанные с ними вспомогательные профессии 65201 Работники продовольственного прилавка, помощники на кухне и связанные с ними вспомогательные профессии
6721 Вспомогательные профессии в сфере размещения, проезда и обустройства помещений 65210 Вспомогательные занятия в сфере размещения, проезда и обустройства помещений
6722 Операторы и обслуживающий персонал в сфере развлечений, отдыха и спорта 65211 Операторы и обслуживающий персонал в сфере развлечений, отдыха и спорта
6731 Легкие очистители 65310 Легкие очистители
6732 Специализированные чистящие средства 65311 Специализированные чистящие средства
6733 Дворники, смотрители и прорабы 65312 Дворники, смотрители и уборщики
6733 Дворники, смотрители и прорабы 73201 Работники общего обслуживания зданий и прорабы
6741 Химчистка, прачечная и родственные занятия 65320 Химчистка, прачечная и родственные занятия
6742 Прочие вспомогательные службы, не включенные в другие группировки 65329 Прочие вспомогательные службы
7201 Подрядчики и контролеры, механическая обработка, обработка металлов давлением, профилирование и монтажные работы и родственные профессии 72010 Подрядчики и контролеры, механическая обработка, обработка металлов давлением, профилирование и монтажные работы и родственные профессии
7202 Подрядчики и контролеры, электротехника и телекоммуникации 72011 Подрядчики и контролеры, электротехника и телекоммуникации
7203 Подрядчики и контролеры, монтаж трубопроводов 72012 Подрядчики и контролеры, монтаж трубопроводов
7204 Подрядчики и контролеры, столярные работы 72013 Подрядчики и контролеры, плотницкие работы
7205 Подрядчики и контролеры, прочие строительные профессии, монтажники, ремонтники и сервисники 72014 Подрядчики и контролеры, прочие строительные профессии, монтажники, ремонтники и сервисники
7231 Машинисты и инспекторы по механической обработке и инструментам 72100 Машинисты и инспекторы по механической обработке и инструментам
7232 Производители инструментов и штампов 72101 Производители инструментов и штампов
7233 Обработчики листового металла 72102 Обработчики листового металла
7234 Котельщики 72103 Котельщики
7235 Изготовители и монтажники металлоконструкций и металлоконструкций 72104 Изготовители и монтажники металлоконструкций и металлоконструкций
7236 Металлурги 72105 Металлурги
7237 Сварщики и операторы машин 72106 Сварщики и операторы машин
7241 Электрики (кроме промышленных и энергетических систем) 72200 Электрики (кроме промышленных и энергетических систем)
7242 Промышленные электрики 72201 Промышленные электрики
7243 Электромонтеры 72202 Электроэлектрики
7244 Работники линий электропередач и кабелей 72203 Работники линий электропередач и кабельщиков
7245 Работники линий связи и кабелей 72204 Монтажники и ремонтники линий связи и кабелей
7246 Рабочие по установке и ремонту телекоммуникаций 72205 Специалисты по установке телекоммуникационного оборудования и обслуживанию кабельного телевидения
7247 Специалисты по обслуживанию и ремонту кабельного телевидения 72204 Монтажники и ремонтники линий связи и кабелей
7247 Специалисты по обслуживанию и ремонту кабельного телевидения 72205 Специалисты по установке телекоммуникационного оборудования и обслуживанию кабельного телевидения
7251 Сантехники 72300 Сантехники
7252 Монтажники паровых установок, трубопроводов и спринклерных систем 72301 Слесари-паромонтажники, монтажники трубопроводов и спринклерных систем
7253 Слесари-газовики 72302 Слесари-газовщики
7271 Плотники 72310 Плотники
7272 Краснодеревщики 72311 Краснодеревщики
7281 Каменщики 72320 Каменщики
7282 Бетонщики 73100 Бетонщики
7283 Плитщики 73101 Плитщики
7284 Штукатурщики, монтажники и отделочники гипсокартона и монтажники 73102 Штукатурщики, монтажники и отделочники гипсокартона и монтажники
7291 Кровельщики и кровельщики 73110 Кровельщики и кровельщики
7292 Стекольщики 73111 Стекольщики
7293 Изоляторы 72321 Изоляторы
7294 Художники и декораторы (кроме специалистов по внутренней отделке) 73112 Художники и декораторы (кроме специалистов по внутренней отделке)
7295 Монтажники напольных покрытий 73113 Монтажники напольных покрытий
7301 Подрядчики и контролеры, механики 72020 Подрядчики и контролеры, механики
7302 Подрядчики и контролеры, бригады операторов тяжелой техники 72021 Подрядчики и контролеры, бригады операторов тяжелой техники
7303 Руководители полиграфического производства и смежные профессии 72022 Руководители полиграфического производства и родственные занятия
7304 Надсмотрщики, железнодорожный транспорт 72023 Надсмотрщики, железнодорожный транспорт
7305 Надзорные органы, автотранспортные и другие операторы наземного транспорта 72024 Надзорные органы, автотранспортные и другие операторы наземного транспорта
7311 Слесари-строители и промышленные механики 72400 Слесари-строители и промышленные механики
7312 Механик тяжелого оборудования 72401 Механик тяжелого оборудования
7313 Слесарь по отоплению, охлаждению и кондиционированию воздуха 72402 Слесарь по отоплению, охлаждению и кондиционированию воздуха
7314 Железнодорожники/женщины 72403 Железнодорожники/женщины
7315 Авиамеханики и авиаинспекторы 72404 Авиамеханики и авиаинспекторы
7316 Слесари-слесари 72405 Слесари-слесари
7318 Лифтостроители и механики 72406 Лифтостроители и механики
7321 Техники по обслуживанию автомобилей, механики по ремонту грузовиков и автобусов и ремонтники 72410 Техники по обслуживанию автомобилей, механики по ремонту грузовиков и автобусов и ремонтники
7322 Мастера по ремонту кузовов автомобилей 72411 Специалисты по кузовным ремонтным работам, ремонту и ремонту стекол, оценщики повреждений
7331 Механическое отопление на жидком и твердом топливе 72420 Механическое отопление на жидком и твердом топливе
7332 Специалисты по обслуживанию и ремонту бытовой техники 72421 Специалисты по обслуживанию и ремонту бытовой техники
7333 Электромеханика 72422 Электромеханика
7334 Мотоциклы, вездеходы и другая связанная с ними механика 72423 Мотоциклы, вездеходы и другая связанная с ними механика
7335 Прочие предприятия по ремонту малых двигателей и мелкого оборудования 72429 Прочие предприятия по ремонту малых двигателей и малого оборудования
7361 Машинисты железнодорожных и депо 73310 Машинисты железнодорожных и депо
7362 Кондукторы и тормозщики 73311 Кондукторы и тормозщики
7371 Крановщики 72500 Крановщики
7371 Крановщики 75110 Помощники и рабочие в строительстве
7372 Буровзрывные машины — горные работы открытым способом, разработка карьеров и строительство 73402 Буровзрывные машины — горные работы открытым способом, разработка карьеров и строительство
7373 Бурильщики водяных скважин 72501 Бурильщики водяных скважин
7381 Операторы печатного станка 73401 Операторы печатного станка
7384 Прочие профессии и родственные занятия, не включенные в другие группировки 72423 Мотоциклы, вездеходы и другая связанная с ними механика
7384 Прочие профессии и родственные занятия, не включенные в другие группировки 72999 Прочие технические профессии и родственные занятия
7441 Бытовые и коммерческие установщики и сервисные службы 73200 Бытовые и коммерческие установщики и сервисные
7442 Работники водопроводных и газовых станций 74204 Работники коммунальных служб
7444 Средства борьбы с вредителями и фумигаторы 73202 Средства борьбы с вредителями и фумигаторы
7445 Прочие мастера по ремонту и обслуживанию 22311 Специалисты по обслуживанию электроники (бытового и делового оборудования)
7445 Прочие ремонтники и сервисники 73209 Прочие ремонтники и сервисники
7451 Портовые рабочие 75100 Портовые рабочие
7452 Погрузчики 75101 Погрузчики
7511 Водители транспортных средств 73300 Водители транспортных средств
7512 Водители автобусов, операторы метро и другие операторы общественного транспорта 73301 Водители автобусов, операторы метро и другие операторы общественного транспорта
7513 Водители такси и лимузинов и шоферы 75200 Водители такси и лимузинов и шоферы
7514 Водители службы доставки и курьерской службы 74102 Курьеры и посыльные
7514 Водители службы доставки и курьерской службы 75201 Водители службы доставки и дистрибьюторы «от двери до двери»
7521 Операторы тяжелого оборудования (кроме крана) 73400 Операторы тяжелого оборудования
7522 Операторы оборудования для обслуживания общественных работ и связанные с ними рабочие 74204 Работники коммунальных служб
7522 Операторы оборудования для обслуживания общественных работ и связанные с ними рабочие 74205 Операторы оборудования для обслуживания общественных работ и связанные с ними рабочие
7531 Рабочие по ремонту железнодорожных станций и путей 74200 Рабочие по ремонту железнодорожных станций и путей
7532 Экипаж палубы водного транспорта и машинного отделения 74201 Экипаж палубного транспорта и машинного отделения
7533 Операторы лодочных и канатных паромов и родственные профессии 75210 Операторы лодочных и канатных паромов и родственные профессии
7534 Дежурный по перрону воздушного транспорта 74202 Дежурный по перрону воздушного транспорта
7535 Другие установщики и сервисные службы автомобильной механики 74203 Монтажники и сервисные центры для автомобилей и тяжелых грузовиков, а также запчастей для оборудования
7611 Помощники и разнорабочие в строительстве 75110 Подсобники и рабочие в строительстве
7612 Подручные и разнорабочие других профессий 75119 Подсобные рабочие и разнорабочие прочих профессий
7621 Общественные работы и ремонтные рабочие 75212 Общественные работы и ремонтные рабочие
7622 Железнодорожники и автомобильные рабочие 75211 Железнодорожные и автомобильные рабочие
8211 Руководители лесозаготовок и лесного хозяйства 82010 Руководители лесозаготовок и лесного хозяйства
8221 Инспекторы горнодобывающей промышленности и разработки карьеров 82020 Инспекторы горнодобывающей промышленности и разработки карьеров
8222 Подрядчики и супервайзеры, бурение на нефть и газ и услуги 82021 Подрядчики и супервайзеры, бурение на нефть и газ и услуги
8231 Горняки подземной добычи и разработки 83100 Горняки подземной добычи и разработки
8232 Бурильщики нефтяных и газовых скважин, сервисники, испытатели и родственные рабочие 83101 Бурильщики нефтяных и газовых скважин, сервисники, испытатели и родственные рабочие
8241 Операторы лесозаготовительной техники 83110 Операторы лесозаготовительной техники
8252 Сельскохозяйственные подрядчики, руководители ферм и специализированные работники животноводства 72600 Пилоты, бортинженеры и летные инструкторы
8252 Сельскохозяйственные подрядчики, управляющие фермами и специализированные работники животноводства 82030 Сельскохозяйственные подрядчики и управляющие фермами
8252 Сельскохозяйственные подрядчики, руководители ферм и специализированные животноводы 84120 Специализированные животноводы и операторы сельскохозяйственных машин
8252 Сельскохозяйственные подрядчики, руководители ферм и специализированные работники животноводства 85100 Рабочие скота
8255 Подрядчики и контролеры, услуги по благоустройству, уходу за территорией и садоводству 82031 Подрядчики и контролеры, услуги по благоустройству, уходу за территорией и садоводству
8261 Мастера и офицеры рыболовства 83120 Мастера и офицеры рыболовства
8262 Рыбаки/женщины 83121 Рыбаки/женщины
8411 Подземные рабочие и вспомогательные рабочие 84100 Подземные рабочие и вспомогательные рабочие
8412 Бурение нефтяных и газовых скважин и связанные с ними рабочие и операторы услуг 84101 Бурение нефтяных и газовых скважин и связанные с ними рабочие и операторы услуг
8421 Операторы цепных пил и трелевочных тракторов 84110 Операторы цепных пил и трелевочных тракторов
8422 Работники лесоводства и лесоводства 84111 Рабочие лесоводства и лесоводства
8431 Разнорабочие ферм 84120 Специализированные животноводы и операторы сельскохозяйственных машин
8431 Разнорабочие 85100 Работники скота
8431 Разнорабочие 85101 Сборщики урожая
8432 Работники питомников и теплиц 85103 Работники питомников и теплиц
8441 Матросы рыболовных судов 84121 Матросы рыболовных судов
8442 Звероловы и охотники 85104 Звероловы и охотники
8611 Рабочие на сборе урожая 85101 Рабочие на сборе урожая
8612 Рабочие по благоустройству и благоустройству территории 85121 Рабочие по благоустройству и благоустройству территории
8613 Работники аквакультуры и морского промысла 85102 Работники аквакультуры и морского промысла
8614 Горняки 85110 Горняки
8615 Рабочие, занимающиеся бурением, обслуживанием и родственными работами в нефтегазовой отрасли 85111 Нефтегазовые буровые, обслуживающие и связанные с ними рабочие
8616 Рабочие на лесозаготовках 85120 Рабочие на лесозаготовках и лесозаготовках
9211 Супервайзеры по переработке полезных ископаемых и металлов Супервайзеры по переработке полезных ископаемых и металлов
9212 Надзорные органы, нефтегазовая и химическая переработка и коммунальные услуги
Надзорные органы, нефтегазовая и химическая переработка и коммунальные услуги
9213 Руководители производства пищевых продуктов и напитков
Руководители производства пищевых продуктов и напитков
9214 Руководители производства пластмассовых и резиновых изделий Руководители производства пластмассовых и резиновых изделий
9215 Надсмотрщики, переработка лесоматериалов Надсмотрщики, переработка лесоматериалов
9217 Руководители, обработка и производство текстильных, тканевых, меховых и кожаных изделий Руководители, обработка и производство текстильных, тканевых, меховых и кожаных изделий
9221 Мастера по сборке автомобилей Мастера по сборке автомобилей
9222 Руководители, производство электроники
Руководители, производство электроники и электротехники
9223 Руководители, производство электротехнической продукции
Руководители, производство электроники и электротехнической продукции
9224 Руководители, производство мебели и приспособлений
Руководители, производство мебели и приспособлений
9226 Надсмотрщики, производство прочих механических и металлических изделий Надсмотрщики, производство прочих механических и металлических изделий
9227 Супервайзеры, производство и сборка другой продукции Супервайзеры, производство и сборка другой продукции
9231 Операторы центрального управления и процессов, обработка полезных ископаемых и металлов Операторы центрального управления и процессов, обработка полезных ископаемых и металлов
9232 Операторы центрального управления и технологического процесса, нефтегазовая и химическая переработка
Операторы центрального управления и технологического процесса, нефтегазовая и химическая переработка
9235 Операторы контроля производства целлюлозы, бумаги и покрытия
Операторы контроля производства целлюлозы, бумаги и покрытия
9241 Энергетики и операторы энергосистем Энергетики и операторы энергосистем
9243 Операторы водоочистных сооружений
Операторы водоочистных сооружений
9411 Операторы машин, обработка полезных ископаемых и металлов Операторы машин, обработка полезных ископаемых и металлов
9412 Литейщики
Литейщики
9413 Операторы машин для формовки и отделки стекла и стеклорезы
Операторы машин для формовки и отделки стекла и стеклорезы
9414 Операторы по формовке бетона, глины и камня Операторы по формовке бетона, глины и камня
9415 Инспекторы и испытатели, обработка полезных ископаемых и металлов Инспекторы и испытатели, обработка полезных ископаемых и металлов
9416 Операторы металлообрабатывающих и кузнечных станков Операторы металлообрабатывающих и кузнечных станков
9417 Операторы станков Операторы станков
9418 Операторы станков по производству прочих металлических изделий Операторы станков по производству прочих металлических изделий
9421 Машинисты химических заводов Операторы химических заводов
9421 Машинисты химических заводов
Рабочие в химической промышленности и коммунальном хозяйстве
9422 Операторы машин по переработке пластмасс
Операторы машин по переработке пластмасс
9423 Операторы машин по обработке резины и связанные с ними рабочие
Операторы машин по обработке резины и связанные с ними рабочие
9431 Операторы лесопильных станков Операторы лесопильных станков
9432 Операторы целлюлозных заводов
Операторы целлюлозных заводов, бумагоделательных и отделочных машин
9433 Операторы бумагоделательных и отделочных машин
Операторы целлюлозных заводов, бумагоделательных и отделочных машин
9434 Операторы других деревообрабатывающих станков Операторы прочих деревообрабатывающих станков
9435 Операторы бумагоделательных машин
Операторы бумагоделательных машин
9436 Специалисты по сортировке пиломатериалов и другие инспекторы и оценщики по обработке древесины Оценщики по сортировке пиломатериалов и другие инспекторы и оценщики по обработке древесины
9437 Операторы деревообрабатывающих станков Операторы деревообрабатывающих станков
9441 Операторы и рабочие машин по обработке текстильных волокон и пряжи, шкур и шкур Операторы и рабочие машин по обработке текстильных волокон и пряжи, шкур и шкур
9441 Операторы машин и рабочие по обработке текстильных волокон и пряжи, шкур и шкур Рабочие по обработке и раскрою текстиля
9445 Раскройщики тканей, меха и кожи Рабочие по обработке и раскрою текстиля
9446 Операторы промышленных швейных машин
Операторы промышленных швейных машин
9447 Инспекторы и сортировщики, производство текстиля, тканей, меховых и кожаных изделий Инспекторы и сортировщики, производство текстиля, тканей, меховых и кожаных изделий
9461 Управление технологическим процессом и операторы оборудования, производство продуктов питания и напитков Управление технологическим процессом и операторы оборудования, производство продуктов питания и напитков
9462 Промышленные мясники и разделщики мяса, птицефабрики и работники родственных занятий
Промышленные мясники и разделщики мяса, птицефабрики и работники родственных занятий
9463 Рабочие предприятий по производству рыбы и морепродуктов
Работники предприятий по производству рыбы и морепродуктов
9465 Тестеры и сортировщики для производства продуктов питания и напитков Тестеры и сортировщики для производства продуктов питания и напитков
9471 Операторы безформного печатного оборудования Операторы безформного печатного оборудования
9472 Работа с камерой, изготовление форм и другие виды допечатной подготовки
Работа с камерой, изготовление форм и другие виды допечатной подготовки
9473 Операторы переплетных и отделочных машин
Операторы переплетных и отделочных машин
9474 Фото- и кинопроцессоры Фото- и кинопроцессоры
9521 Сборщики самолетов и инспекторы по сборке самолетов Сборщики самолетов и инспекторы по сборке самолетов
9522 Сборщики автомобилей, инспекторы и испытатели Сборщики автомобилей, инспекторы и испытатели
9523 Сборщики электроники, производители, инспекторы и испытатели
Сборщики, производители, инспекторы и испытатели электроники
9524 Сборщики и инспекторы, производство электроприборов, аппаратов и оборудования
Сборщики и инспекторы, производство электроприборов, аппаратов и оборудования
9525 Сборщики, изготовители и контролеры промышленных электродвигателей и трансформаторов Сборщики, изготовители и контролеры промышленных электродвигателей и трансформаторов
9526 Монтажники и инспекторы Монтажники и инспекторы
9527 Операторы и инспекторы по производству электрического оборудования Операторы и инспекторы по производству электрического оборудования
9531 Сборщики лодок и инспекторы Прочая продукция сборщиков, отделочников и инспекторов
9532 Сборщики мебели и арматуры и инспекторы Сборщики мебели и арматуры, отделочники, маляры и инспекторы
9533 Сборщики и инспекторы прочих изделий из дерева
Сборщики и инспекторы других изделий из дерева
9534 Специалисты по отделке и ремонту мебели Сборщики мебели и арматуры, отделочники, маляры и инспекторы
9535 Сборщики пластмассовых изделий, отделочники и инспекторы
Сборщики пластмассовых изделий, отделочники и инспекторы
9536 Промышленные маляры, маляры и операторы по отделке металлов Промышленные маляры, маляры и операторы по отделке металлов
9537 Прочая продукция сборщиков, отделочников и инспекторов Прочая продукция сборщиков, отделочников и инспекторов
9611 Рабочие по переработке полезных ископаемых и металлов Рабочие по переработке полезных ископаемых и металлов
9612 Рабочие на производстве металлов
Рабочие на производстве металлов
9613 Рабочие по переработке химических продуктов и в коммунальном хозяйстве
Рабочие по переработке химических продуктов и в коммунальном хозяйстве
9614 Рабочие в деревообработке, целлюлозно-бумажной промышленности Рабочие в деревообработке, целлюлозно-бумажной промышленности
9615 Рабочие в производстве резиновых и пластмассовых изделий Рабочие в производстве резиновых и пластмассовых изделий
9616 Рабочие по обработке текстиля Машинисты и рабочие по обработке текстильных волокон и пряжи, шкур и шкур
9616 Рабочие по обработке текстиля Рабочие по обработке и раскрою текстиля
9617 Рабочие в пищевой промышленности Рабочие в пищевой промышленности
9618 Рабочие по переработке рыбы и морепродуктов
Рабочие предприятий по переработке рыбы и морепродуктов
9618 Рабочие по переработке рыбы и морепродуктов Рабочие по переработке рыбы и морепродуктов
9619 Прочие рабочие в обрабатывающей, производственной и коммунальной сферах Прочие рабочие в обрабатывающей, производственной и коммунальной сферах

Как изменения NOC повлияют на кандидатов Express Entry

CIC News > Последние новости > Иммиграция > Express Entry > Как изменения NOC повлияют на кандидатов Express Entry Что вам нужно знать перед 16 ноября, когда IRCC перейдет на NOC 2021.

Департамент иммиграции Канады перейдет на версию 2021 года системы Национальной классификации занятий (NOC) 16 ноября 2022 года, сообщается на веб-сайте правительства. Новый NOC изменит право на участие в некоторых иммиграционных программах Канады, включая Express Entry.

В настоящее время, чтобы иметь право на участие в Express Entry, вам необходим опыт работы, соответствующий типам навыков NOC 0, A или B, которые соответствуют NOC 2016. После перехода иммиграция, беженцы и гражданство Канады (IRCC) рассмотрит новую систему обучения, образования, опыта и ответственности (TEER), чтобы определить право на опыт работы.

В следующей таблице показано, как типы навыков NOC 2016 сравниваются с категориями TEER.

НОК 2016 НОК 2021
Тип навыка 0 TEER 0
Уровень квалификации A TEER 1
Уровень квалификации B TEER 2
Уровень квалификации B TEER 3
Уровень квалификации C TEER 4
Уровень квалификации D TEER 5

Инструкции для кандидатов на ускоренную регистрацию

Веб-страница IRCC предлагает инструкции для кандидатов Express Entry в пуле, а также для тех, кто еще не подал заявку.

Если вы уже отправили свой профиль, но не получили приглашение подать заявку (ITA), вам необходимо обновить свой профиль 16 ноября 2022 г. или позднее. Для этого сначала выполните поиск в списке NOC 2021 в разделе «Работа» и Сайт социального развития Канады (ESDC). После этого обновите свой профиль, указав свою категорию TEER и пятизначный код профессии.

Если вы планируете отправить свой профиль Express Entry 16 ноября или позже, вы должны найти код своей профессии в списке NOC 2021 и указать его при заполнении своего профиля.

Если вы получили ITA до 16 ноября, вы должны подать заявку, используя NOC 2016. Нет необходимости выяснять, какой новый код соответствует тому, который у вас уже есть.

Критерии приемлемости Canadian Experience Class Федеральная программа квалифицированных рабочих Федеральная программа квалифицированных профессий
Владение английским или французским языком CLB 7 для профессий TEER 0 или TEER 1; CLB 5 для профессий TEER 2 или TEER 3 CLB 7 CLB 5 для разговора и прослушивания; CLB 4 для чтения и записи
Тип/уровень опыта работы Канадский опыт работы по профессии, указанной в одной или нескольких из этих категорий NOC TEER: TEER 0, TEER 1, TEER 2 или TEER 3. Опыт работы по профессии, указанной в одну из следующих категорий NOC TEER: TEER 0, TEER 1, TEER 2 или TEER 3. Опыт работы в квалифицированной профессии в ключевых группах TEER 2 или TEER 3.*
Опыт работы Один год в Канаде за последние три года (либо сочетание работы полный или неполный рабочий день). Один год непрерывно в течение последних 10 лет (сочетание неполного рабочего дня, полного рабочего дня или более одной работы по основной профессии). Два года в течение последних пяти лет (либо сочетание работы полный или неполный рабочий день)
Предложение работы Не требуется. Не требуется, но вы можете получить баллы критериев отбора (FSW) за действительное предложение о работе. Действующее предложение о работе на полный рабочий день на общий период не менее одного года или квалификационный сертификат в этой области, выданный провинциальным, территориальным или федеральным органом власти Канады.
Образование Не требуется. Требуется среднее образование. Вы можете получить больше баллов критериев отбора (FSW) для получения высшего образования. Не требуется.

* Ключевые группы TEER 2 и 3, которые имеют право на участие в программе FSTP, включают: основную группу 72, специалистов по техническим специальностям и транспорту и контролеров, за исключением основной подгруппы 726, служащих и контролеров транспорта; Основная группа 73, общие профессии; Основная группа 82, руководители в области природных ресурсов, сельского хозяйства и смежных производств; Основная группа 83, занятия в области природных ресурсов и связанного с ними производства; Основная группа 92, обработки, производства и руководителей коммунальных услуг, а также операторов и контроллеров коммунальных услуг; Основная группа 93, центральные диспетчеры и операторы процессов, сборщики и инспекторы по сборке воздушных судов, за исключением подгруппы 932, сборщики воздушных судов и инспекторы по сборке воздушных судов; Малая группа 6320, повара, мясники и пекари; В/ч 62200, повара.

Последствия CRS

Баллы, которые вы получаете за трудоустройство по договоренности в Комплексной системе рейтинга (CRS), будут соответствовать таблице обновлений типа/уровня навыков.

Например, если вы получили бы 50 баллов за трудоустройство по договоренности с типом/уровнем навыков 0, A или B, вы все равно получите эти баллы, если ваш NOC находится в TEER 0, 1, 2 или 3.

Federal Skilled Баллы фактора отбора программы для рабочих

Баллы, которые вы получаете на основе факторов отбора для участия в Федеральной программе квалифицированных рабочих (FSWP), будут соответствовать таблице обновлений типа/уровня навыков.

Это означает, что если бы вы получили 10 баллов за трудоустройство по договоренности с типом/уровнем навыков 0, A или B, вы все равно получите эти баллы за трудоустройство по договоренности в TEER 0, 1, 2 или 3.

Какие профессии будут затронуты?

В общей сложности 16 профессий получат право на участие в Express Entry, а три станут неприемлемыми, согласно ранее опубликованному внутреннему информационному бюллетеню.

Следующие профессии получат право на участие в программе Express Entry с 16 ноября:

  • Администраторы расчета заработной платы;
  • Ассистенты стоматолога и зубные лаборанты;
  • Помощники медсестер, санитары и помощники по обслуживанию пациентов;
  • Технические ассистенты аптек и фельдшеры аптек;
  • Помощники учителей начальной и средней школы;
  • Шерифы и судебные приставы;
  • Сотрудники исправительной службы;
  • Сотрудники правоохранительных органов и других регулирующих органов;
  • Косметологи, электрологи и смежные профессии;
  • Установщики и специалисты по обслуживанию жилых и коммерческих помещений;
  • Средства борьбы с вредителями и фумигаторы;
  • Прочие ремонтники и сервисные службы;
  • водители транспортных средств;
  • Водители автобусов, операторы метро и другие операторы общественного транспорта;
  • Операторы тяжелого оборудования; и
  • Сборщики самолетов и инспекторы по сборке самолетов.

Три профессии, которые станут неприемлемыми, включают:

  • другие исполнители;
  • руководителей программ и инструкторов по отдыху, спорту и фитнесу; и
  • портные, портные, меховщики и модистки.

Эти три профессии по-прежнему имеют право на участие в программах с более широкими профессиональными критериями приемлемости, такими как некоторые потоки Provincial Nominee Program (PNP).

Узнайте, имеете ли вы право на иммиграцию в Канаду

© CIC News Все права защищены. Посетите CanadaVisa.com, чтобы узнать о вариантах иммиграции в Канаду.

Теги:

  • ESDC, экспресс-запись, IRCC, рабочие места, рынок труда, Национальная классификация профессий, noc, noc 2016, noc 2021, PNP, Statistics Canada, teer, tfwp, работа, опыт работы

что подразумевается под уровнями A, B, C, D и 0?

Возможно, вы слышали об уровнях работы, проводя исследование о работе в Канаде. Здесь вы найдете дополнительную информацию о системе Канадской национальной классификации профессий (NOC) – уровни A, B, C, D и 0.

Прежде всего, вот две ссылки, которые могут быть вам полезны:

  • Национальная классификация профессий система в Канаде
  • Веб-сайт иммиграционной службы Канады
Что такое Национальная классификация занятий (НОК)?

NOC — это способ классификации рабочих мест в Канаде. Профессии обычно классифицируются по категории (или более широкой отрасли) и по уровню квалификации: от уровня А (для наиболее высококвалифицированных работ) до уровня D (для работ, не требующих какой-либо специальной подготовки).

  • Уровень квалификации Рабочие места категории А обычно требуют наличия высшего образования.
  • Для работы с уровнем квалификации B обычно требуется несколько лет высшего образования или стажировки (обычно не менее 3 лет).
  • Для работы с уровнем квалификации C обычно требуется аттестат о среднем образовании, короткий курс или «обучение на рабочем месте продолжительностью до 2 лет».
  • Работа с уровнем квалификации D обычно требует лишь короткого «обучения на рабочем месте».

Узнайте больше по этому вопросу.

Для ряда иммиграционных процедур (некоторые временные разрешения на работу и программы постоянного проживания) классификация работы, которую вы имеете или собираетесь иметь в Канаде, может сыграть ключевую роль в вашем заявлении. Например, некоторые разрешения на работу в Канаде требуют, чтобы вы сначала нашли «квалифицированную» работу, а это означает, что ваша работа должна быть либо на уровне A или B, либо в категории 0 канадского NOC .

Вот шаги, которые вы должны пройти, чтобы узнать, к какой категории относится ваша работа.

Укажите род занятий

Сначала вам нужно попытаться определить название вашей должности и соответствующий 4-значный код NOC. Если вы получили предложение от работодателя, вы можете выполнить поиск по предложенному вам названию должности. Вы можете искать:

  • По ключевым словам (используйте эту ссылку)
  • По сфере деятельности (по этой ссылке)

Найдите время, чтобы изучить и прочитать описание занятий, которые могут совпадать с вашими. Внизу каждой профессии вы найдете список похожих (но все же очень разных) профессий, «исключений», где вы можете найти точное название вашей должности. Вы всегда можете обратиться к своему работодателю за более подробной информацией.

Определите уровень квалификации

Как только вы найдете свою должность, вы увидите, что каждая профессия классифицируется 4-значным кодом (код NOC). первые две цифры кода NOC позволяют определить область деятельности и уровень квалификации A, B, C или D.

На примере пекаря (код 6332):

  • число представляет сферу деятельности (6 соответствует сектору продаж и услуг).
  • Второе число представляет уровень квалификации (число 3 соответствует уровню квалификации B НОК).

Первый номер кода NOC Сфера деятельности/Категория
0 Менеджмент (уровень квалификации всегда A)
1 Бизнес – финансы и администрация
2 Естественные и прикладные науки и смежные профессии
3 Здравоохранение Профессии
4 Образование – Право и социальные услуги – Сообщество и правительство
5 Искусство – культура – ​​спорт и отдых
6 Продажи и услуги
7 Профессии – Транспорт – Операторы оборудования и родственные профессии
8 Природные ресурсы – сельское хозяйство и связанные с ним производства
9 Производство и коммунальные услуги

Второе число кода NOC Уровень квалификации профессии (A – B – C или D)
0 А
1 А
2 Б
3 Б
4 С
5 С
6 Д
7 Д

Чтобы иметь право на получение разрешения на работу, которое требует поиска «квалифицированной» работы , код NOC вашей работы должен:

  • Либо начинаться с цифры 0 (управленческая работа)
  • Или используйте одно из следующих чисел в качестве второго числа: 0, 1, 2 или 3.
Уровень квалификации 0 рабочих мест

Если первым номером является 0, это соответствует управленческим должностям , независимо от области деятельности. Группа 0 предназначена для руководителей высшего и среднего звена. Однако обратите внимание, что термин «исполнительный орган» имеет несколько более ограничительное определение по сравнению с тем, что понимается, например, во Франции.

В канадском NOC к управленческим должностям относятся, например, финансовый директор ( 0 111), директор по здравоохранению ( 0 311), менеджер компьютерных систем ( 0 111).0067 0 213), директор и администратор школы ( 0 422), менеджер по оптовой и розничной торговле ( 0 621), заведующий сельским хозяйством ( 0 821), заведующий производством ( 0 911) …

3 Профессии уровня квалификации А

Профессии, в которых вторая цифра кода NOC равна 0 или 1, являются работами уровня квалификации А.
Примеры должностей уровня квалификации A: финансовый аналитик (1 1 12), специалист по кадрам (1 1 21), специалист по маркетингу, коммуникациям и связям с общественностью (1 1 23), биолог (2 1 21), ландшафтный архитектор (2 1 52), компьютерный аналитик (2 1 71), дипломированная медсестра (3 0 12), эрготерапевт (3 1 43), учитель средней школы (4 0 31), архивариус (5 1 13), куратор (5 1 12), музыкант (5 1 33)…

Профессии уровня B

Профессии, где вторая цифра кода NOC равна 2 или 3, относятся к должностям уровня квалификации B.
Примеры должностей уровня квалификации B: помощник по административным вопросам (1 2 41), техник по делопроизводству (1 2 53), страховщик (1 3 13), судовой брокер (1 3 15), механик по промышленным приборам (2 2 43), техник компьютерных сетей (2 2 81), воспитатель (4 2 14), художник-оформитель (5 2 23), художник-оформитель (5 2 41), повар (6 3 21), повар (6 3 22), мясник (6 3 31), пекарь (6 3 32), парикмахер (6 3 41), сапожник (6 3 43), бальзамировщик (6 3 46), автослесарь (7 3 21), котельщик (7 2 34), сварщик (7 2 37 68 ), сантехник (7 2 51), краснодеревщик (7 2 72), плиточник (7 2 83), крановщик (7 3 71)…

Профессии уровня C

вторая цифра кода NOC — 4 или 5 — это рабочие места уровня квалификации C.
Примеры должностей уровня квалификации C: администраторы (1 4 14), секретари по вводу данных (1 4 22), библиотекарь (1 4 51), почтальон (1 5 12), ассистент стоматолога (3 4 11), помощник медсестры (3 4 13), воспитатель на дому (4 4 11), помощник учителя начальной и средней школы (4 4 13), бармен (6 5 12), официант (6 5 13) ), администратор гостиницы (6 5 25), гид (6 5 31), грузчик (7 4 52), водители грузовиков (7 5 11)…

Профессии уровня квалификации D

Профессии, у которых второе число в коде NOC равно 6 или 7, являются работами уровня квалификации D.
Примеры должностей с уровнем квалификации D: кассир (6 6 11), дежурный на станции техобслуживания (6 6 21), продавщица за стойкой общественного питания (6 7 11), портье в гостинице (6 7 21), гостиница уборщик (6 7 31), рабочий на стройке (7 6 11), другой помощник или разнорабочий (7 6 12), рабочий на общественных работах (7 6 21), рабочий на железнодорожном и автомобильном транспорте (7 6 22), рабочий на лесозаготовках (8 6 11), рабочий на озеленении и земледелии (8 6 12), рабочий на шахте (8 6 14) , рабочий на лесозаготовках и в лесном хозяйстве (8 6 16), рабочий по изготовлению металлоконструкций (9 6 12), рабочий по обработке текстиля (9 6 16), рабочий по обработке продуктов питания и напитков (9 6 17)…

Обратите внимание! Сотрудники иммиграционной службы решат, относится ли ваша профессия к категории 0, A или B NOC. Их оценка будет основываться на описании задач и необходимых навыков, установленных работодателем. Если они обнаружат, что ваша профессия не подпадает ни под одну из этих категорий, вам может быть отказано в разрешении на работу, если одним из условий является поиск квалифицированной работы.

Для каких разрешений на работу/постоянного проживания важен уровень квалификации?

Временные разрешения на работу

Временное разрешение на работу молодых специалистов

Разрешение молодых специалистов предназначено для людей с предложением о работе типа 0 или уровней A или B NOC. Обратите внимание, что рабочие места уровня C также могут иметь право на участие, если заявитель может предъявить диплом или сертификат о высшем образовании.

Подробнее: Разрешение для молодых специалистов в Канаде.

Временное разрешение на работу для франкоязычных стран

Это упрощенное разрешение на работу для франкоговорящих людей, которые получили квалифицированное предложение о работе (уровень A, B или 0 NOC) от работодателя для работы в провинции где французский язык является языком меньшинства (т. е. вся Канада, ЗА ИСКЛЮЧЕНИЕМ Квебека).

Открытое разрешение на работу для супругов/партнеров квалифицированных рабочих

Если у вашего супруга/партнера* есть разрешение на работу (для молодых специалистов, франкофонов…), действительное более 6 месяцев в Канаде, и он работает в квалифицированной работы (уровень A, B или 0 NOC), вы можете иметь право на получение открытого разрешения на работу для супругов/партнеров квалифицированного работника.

* Супруг/партнер = кто-то, с кем вы состоите в браке или с кем вы живете не менее 12 месяцев (с доказательством).

Подробнее: Открытое разрешение на работу для супругов/партнеров квалифицированных рабочих.

Программы постоянного проживания

Express Entry

Программа Express Entry (одна из программ постоянного проживания для иммигрантов в любой точке Канады, ЗА ИСКЛЮЧЕНИЕМ Квебека) основана на так называемых квалифицированных должностях (уровень A, B). и 0 НОК). 3 типа Express Entry (федеральные квалифицированные рабочие, канадский класс опыта и квалифицированные профессии) учитывают только опыт, полученный на должностях уровня A, B или 0 NOC.

Чтобы узнать больше: Express Entry.

Программа Quebec Experience Program – квалифицированные работники (первый возможный шаг к постоянному проживанию через Квебек)

Программа Quebec Experience Program (QEP) для временных квалифицированных работников – это один из способов получить Quebec Selection Certificate (французский: CSQ) — важный шаг для всех, кто хочет иммигрировать в Квебек (прежде чем перейти на федеральный уровень). Существуют и другие программы, позволяющие получить доступ к CSQ. С 22 июля 2020 года QEP для временных квалифицированных работников основан на проработке на должности уровня A, B или 0 NOC в течение 24 месяцев в течение 36 месяцев, предшествующих подаче заявления.

Чтобы узнать больше: QEP.

Определенные категории Провинциальной программы номинантов (PNP)

Другие канадские провинции за пределами Квебека имеют возможность выбрать своих собственных кандидатов через Провинциальную номинальную программу (PNP). Каждая провинция предлагает различные категории выбора в соответствии со своими потребностями. Многие категории основаны на уровнях навыков (A, B, C или D).

Пилотная иммиграционная программа Atlantic

Атлантическая иммиграционная пилотная программа предназначена для поощрения иммиграции в 4 провинции Атлантической Канады (Нью-Брансуик, Новая Шотландия, Ньюфаундленд и Лабрадор и Остров Принца Эдуарда). Эта программа разделена на различные категории, и эти категории организованы в соответствии с уровнем занятости.

TEER для замены NOC — понимание изменений в Канадской национальной классификации занятий

TEER для замены NOC — понимание изменений в Канадской национальной классификации занятий

Национальная профессиональная классификация или Кодекс NOC является фундаментальной частью иммиграционных программ Канады для квалифицированных рабочих. А в 2022 году она будет заменена совершенно новой системой классификации.

Канада проводит пересмотр и пересмотр своей системы классификации профессий раз в десять лет. К концу 2022 года система NOC будет заменена категориями обучения, образования, опыта и ответственности (TEER).

NOC и TEER — что изменится?

Существующая система имеет пять уровней квалификации для классификации различных профессий.

0- Руководящие должности.

A- Профессиональные профессии, требующие университетского образования

B- Квалифицированные профессии, требующие высшего образования или подготовки учеников.

C- Полуквалифицированные работы, требующие средней школы или профессиональной подготовки.

D- Полуквалифицированные и неквалифицированные рабочие места, требующие обучения на рабочем месте с небольшим или отсутствующим другим формальным образованием.

В дальнейшем она будет заменена числовой системой классификации, состоящей из шести категорий.

TEER 0 будет охватывать управленческие должности и, вероятно, будет эквивалентен должностям NOC 0.

TEER 1 будет охватывать рабочие места, для которых требуется высшее образование, т. е. аналогично NOC A. Кроме того, TEER 1 будет включать лиц, занимающих должности TEER 2, с опытом работы в несколько лет.

TEER 2 распространяется на рабочие места, где от кандидата требуется двухлетнее или более послесреднее образование или стажировка, а также профессии, связанные с надзором или значительными обязанностями по обеспечению безопасности. Кроме того, лица с профессиями TEER 3 с опытом работы в несколько лет могут перейти на TEER 29.0003

TEER 3 требует послесреднего образования или ученичества менее двух лет или среднего образования с более чем шестимесячным обучением на рабочем месте. Опять же,

кандидатов TEER 4 с многолетним опытом работы могут претендовать на должности TEER 3.

TEER 4 охватывает должности, на которые соискатели должны иметь полное среднее образование и, вероятно, пройти несколько недель обучения без отрыва от производства, в то время как TEER 5 предназначен для должностей, не требующих формального образования.

За исключением TEER 5 и TEER 0, лица с другими категориями TEER могут перейти в более высокую категорию на основании своего опыта работы, даже если они не имеют установленного образования. В этом смысле длительный опыт работы приравнивается к официальному диплому.

Читайте также

    • Поиск работы в Канаде — понимание матрицы NOC
    • Открытие Канады — сейчас самое подходящее время, чтобы превратить ваши мечты об иммиграции в Канаду в реальность
    • Мобильное франкоязычное разрешение на работу — разрешение на работу TFWP, но с освобождением от LMIA

Что для вас значат изменения TEER?

В настоящее время уровень навыка A, который включает тип навыка 0, состоит из 28 процентов всех групп юнитов, за которыми следуют 42 процента для уровня навыка B и 24 процента для уровня навыка C.

Остальные шесть процентов покрываются уровнем квалификации D.

В системе TEER TEER 0 охватывает девять процентов групп единиц, а TEER 1, 2, 3 и 4 охватывает 19 %, 31 %, 13 % и 18 % соответственно. TEER 5 имеет девять процентов групп объектов.

Новый код профессии будет состоять из пяти цифр вместо прежних четырех, а общее количество профессий увеличилось с 500 до 516. Новые профессии охватывают такие области, как безопасность данных и кибербезопасность, что является хорошей новостью для технических специалистов.

Итак, как квалифицированный рабочий, как эти изменения повлияют на вас?

Ну, шесть уровней квалификации означают, что разница между квалифицированными, полуквалифицированными и неквалифицированными позициями будет намного более четкой. Это может быть хорошей новостью, если ваша существующая полуквалифицированная должность будет повышена до квалифицированной должности.

Однако может случиться и обратное, а это означает, что вам может потребоваться срочно спланировать повышение своей квалификации, чтобы ваша иммиграция и перспективы трудоустройства не пострадали в новой системе.

Кроме того, изменение в распределении групп единиц для каждой категории означает, что может произойти заметный сдвиг в сторону квалифицированных рабочих, подпадающих под существующие уровни квалификации NOC A и B.

No related posts.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *