Объем куба 3 класс формула: Как вычеслить объём куба если длина его ребра 2.5см

формула через ребро и диагональ грани

Sign in

Password recovery

Восстановите свой пароль

Ваш адрес электронной почты

MicroExcel.ru Математика Геометрия Нахождение объема куба: формула и задачи

В данной публикации мы рассмотрим, как можно найти объем куба и разберем примеры решения задач для закрепления материала.

• Формула вычисления объема куба
• Примеры задач

Формула вычисления объема куба

1. Через длину ребра

Объем (V) куба равняется произведению его длины на ширину на высоту. Т.к. данные величины у куба равны, следовательно, его объем равен кубу любого ребра.

V = a ⋅ a ⋅ a = a³

2. Через длину диагонали грани

Как мы знаем, грани куба равны между собой и являются квадратом, сторона которого может быть найдена через длину диагонали по формуле: a=d/√2.

Следовательно, вычислить объем куба можно так:

Примеры задач

Задание 1
Вычислите объем куба, если его ребро равняется 5 см.

Решение:
Подставляем в формулу заданное значение и получаем:
V = 5 см ⋅ 5 см ⋅ 5 см = 125 см³.

Задание 2
Известно, что объем куба равен 512 см³. Найдите длину его ребра.

Решение:
Пусть ребро куба – это a. Выведем его длину из формулы расчета объема:

Задание 3
Длина диагонали грани куба составляет 12 см. Найдите объем фигуры.

Решение:
Применим формулу, в которой используется диагональ грани:

ЧАЩЕ ВСЕГО ЗАПРАШИВАЮТ

Таблица знаков зодиака

Нахождение площади трапеции: формула и примеры

Нахождение длины окружности: формула и задачи

Римские цифры: таблицы

Таблица синусов

Тригонометрическая функция: Тангенс угла (tg)

Нахождение площади ромба: формула и примеры

Нахождение объема цилиндра: формула и задачи

Тригонометрическая функция: Синус угла (sin)

Геометрическая фигура: треугольник

Нахождение объема шара: формула и задачи

Тригонометрическая функция: Косинус угла (cos)

Нахождение объема конуса: формула и задачи

Таблица сложения чисел

Нахождение площади квадрата: формула и примеры

Что такое тетраэдр: определение, виды, формулы площади и объема

Нахождение объема пирамиды: формула и задачи

Признаки подобия треугольников

Нахождение периметра прямоугольника: формула и задачи

Формула Герона для треугольника

Что такое средняя линия треугольника

Нахождение площади треугольника: формула и примеры

Нахождение площади поверхности конуса: формула и задачи

Что такое прямоугольник: определение, свойства, признаки, формулы

Разность кубов: формула и примеры

Степени натуральных чисел

Нахождение площади правильного шестиугольника: формула и примеры

Тригонометрические значения углов: sin, cos, tg, ctg

Нахождение периметра квадрата: формула и задачи

Теорема Фалеса: формулировка и пример решения задачи

Сумма кубов: формула и примеры

Нахождение объема куба: формула и задачи

Куб разности: формула и примеры

Нахождение площади шарового сегмента

Что такое окружность: определение, свойства, формулы

Формулы объема геометрических фигур

Объем геометрической фигуры

— количественная характеристика пространства, занимаемого телом или веществом. Объём тела или вместимость сосуда определяется его формой и линейными размерами.

Навигация по странице: Формулы объема куба Формулы объема призмы Формулы объема параллелепипеда Формулы объема прямоугольного параллелепипеда Формулы объема пирамиды Формулы объема правильного тетраэдра Формулы объема цилиндра Формулы объема конуса Формулы объема шара

Онлайн калькуляторы для вычисления объемов

Объем призмы

Объем призмы равен произведению площади основания призмы, на высоту.

Формула объема призмы:

V = S_o h

где V — объем призмы,
S_o

— площадь основания призмы,
h — высота призмы.

Онлайн калькулятор для расчета объема призмы

Формулы площади геометрических фигур для определения площади основания призмы

Объем прямоугольного параллелепипеда

Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению его длины, ширины и высоты.

Формула объема прямоугольного параллелепипеда:

V = a · b · h

где V — объем прямоугольного параллелепипеда,
a — длина,
b — ширина,
h — высота.

Смотрите также онлайн калькулятор для расчета объема прямоугольного параллелепипеда

Объем пирамиды

Объем пирамиды равен трети от произведения площади ее основания на высоту.

Формула объема пирамиды:

V =	1	So · h
	3

где V — объем пирамиды,
S_o — площадь основания пирамиды,
h — длина высоты пирамиды.

Онлайн калькулятор для расчета объема пирамиды

Формулы площади геометрических фигур для определения площади основания пирамиды

Объем цилиндра

Объем цилиндра равен произведению площади его основания на высоту.

Формулы объема цилиндра:

V = π R² h

V = S_o h

где V — объем цилиндра,
S_o — площадь основания цилиндра,
R — радиус цилиндра,
h — высота цилиндра,
π = 3. 141592.

Смотрите также онлайн калькулятор для расчета объема цилиндра

Объем конуса

Объем конуса равен трети от произведению площади его основания на высоту.

Формулы объема конуса:

V =	1	π R2 h
	3

V =	1	So h
	3

где V — объем конуса,
S_o — площадь основания конуса,
R — радиус основания конуса,
h — высота конуса,
π = 3.141592.

Смотрите также онлайн калькулятор для расчета объема конуса

Все таблицы и формулы

Объем куба — определение, формула, вывод, примеры

Объем куба определяется как общее количество кубических единиц, полностью занимаемых кубом. Куб — объемная объемная фигура, имеющая 6 квадратных граней. Объем — это не что иное, как общее пространство, занимаемое объектом. Объект большего объема занял бы больше места. Давайте подробно разберемся с объемом куба вместе с формулой и решенными примерами в следующих разделах. Кроме того, узнайте здесь о площади поверхности куба.

Каков объем куба?

Объем куба определяется как общая вместимость куба. Это общее количество жидкости, которое куб может вместить. Объем куба измеряется в кубических единицах, таких как см ³ , м ³ и т. д.

Куб представляет собой твердую трехмерную фигуру с 6 квадратными гранями. Все грани куба квадратные, следовательно, все его размеры равны

Тогда пусть длина, ширина и высота куба равны «а»;

Объем куба = a × a × a

Объем куба = a ³

Все углы куба сходятся под углом 90° градусов. На рисунке ниже показан куб, где l — длина, b — ширина, h — высота и l = b = h. Длина, ширина и высота представляют ребра куба, и когда три ребра встречаются в точке, это называется вершиной .

 

Объем куба Формула

Объем куба определяется как общее количество единиц куба, которые полностью занимает куб. Куб — это трехмерная фигура с шестью гранями, двенадцатью ребрами и восемью вершинами. Следовательно, объем куба — это пространство, окруженное его шестью гранями. Объем куба рассчитывается по двум формулам, которые обсуждаются ниже:

Объем куба, если задана длина ребра

Формула для расчета объема куба, если известна сторона (пусть а) куба

Объем куба = a × a × a 
= A ³

Таким образом, когда длина края известна объем куба. :

Дано, длина ребра (а) = 5 см

Объем = 5 ³ = 5 x 5 x 5 = 125 см объем куба при заданной диагонали куба

объем куба = [√3 × (d) ³ ] / 9

Вывод объема куба

Объем любого объекта — это пространство, занимаемое этим телом в трехмерной плоскости. В кубе все стороны, то есть длина, ширина и высота равны (l = b = h). Формула объема куба выводится следующим образом:
Куб можно рассматривать как слои квадратов, которые уложены друг на друга. Таким образом, для основания квадратной формы площадь равна произведению длины на его ширину.
В квадрате длина и ширина равны, таким образом, площадь будет «а ² ».
Куб получается путем добавления нескольких слоев квадратных листов друг на друга до тех пор, пока высота не станет единицей «a». Таким образом, высота куба равна «а».
Теперь объем любой правильной фигуры равен площади основания, умноженной на высоту.
Таким образом,

Объем куба = a ² × a = a ³ единиц ³

Как найти объем куба?

Два метода, с помощью которых можно найти объем куба:

• Использование длины ребра
• Использование диагонали

Объем куба вычисляется с использованием описанных ниже шагов:

Шаг 1: Примечание размерность куба.

Шаг 2: Используйте формулу V = a ³ , где a — длина стороны куба, ИЛИ V = [√3 × (d) ³ ] / 9, , где 9 d8 соответственно диагональ куба

Шаг 3: Это требуемый объем, измеряемый в (единицах) куб 216 см ³ , какова размерность куба?

Решение: 

Дан объем куба, V = 216 см ³ .

Объем куба = (сторона) ³ = (216)= (6) ³ .

Следовательно, сторона куба равна 6 см .

Пример 2. Сколько кубиков размером 3 см × 3 см × 3 см может поместиться в большой ящик размером 15 см?

Решение: 

Объем каждой коробки = (3 × 3 × 3) см ³ = 27 см ³ .

Объем большой кубической коробки = (15 × 15 × 15) см ³ = 3375 см ³ .

Количество коробок = Объем большого куба / Объем малого куба

Пример 3: Объем кубического жесткого диска равен 0,5 дм ³ . Каковы размеры диска?

Решение: 

Так как объем куба = a ³  

0,5 = a ³

a = 3√0,5

= 0,794 дм

Решение:

Дано: Диагональ = 9 дюймов.

Объем куба = [√3×(Диагональ) ³ ]/9

Объем = √3×[(3) ³ /9]

= 3 × √ 3 = 3 × 1,732

3 5,196 дюйма ³

Пример 5: Найдите край куба, объем которого составляет 1000 см ³

Решение:

Том = 1000 см ^3L

Объем = ³ , где, а. Край

1000 = 10 ³ = A ³

A (EDGE) = 10 см

Пример 6: Найдите объем куба со стороны 0,01 см

Решение:

Решение:

. Дано, Край (а) = 0,01 см

Том = A ³

Том = (0,01) ³ = 0,000001 см ³

FAQS на объеме куба

Вопрос 1: Каков объем Cube?

Ответ:

Объем куба определяется как общая вместимость куба. Это общее количество жидкости, которое может вместить куб.

Вопрос 2: Что такое единица объема?

Ответ:

Единица объема выражается в кубических единицах, т.е. объем всегда измеряется в м ³ , см ³ и т. д. Обычно он измеряется в литрах.

Вопрос 3: Напишите формулу объема куба.

Ответ:

Формула объема куба:
Объем = ³ ,
куба, если даны диагонали куба?

Ответ:

Формула объема куба с учетом диагоналей:
Объем = [√3 × (d) ³ ] / 9

Вопрос 5: Какова единица объема куба?

Ответ:  

Единицей объема куба является куб, или (единица измерения) ³ . Кроме того, единицей объема в СИ является кубический метр (м ³ ), который представляет собой объем, занимаемый кубом со стороной 1 м. Другими важными единицами измерения являются кубические футы (9 футов).0007 3 ), кубические сантиметры (см ³ ), кубические миллиметры (мм ³ ), кубические дюймы (в ³ ), кубические ярды (ярды ³ ) и т. д.

Вопрос 6; Каков объем куба со стороной 2а?

Ответ:

Формула для объема куба составляет
том = (сторона) ³
Сторона = 2A
Том = (2A) ³ = 8A ³

7 3 = 8A ³

777 3 = 8A ³

777 = 8A ³

7

Статьи по теме

• Объем конуса
• Объем сферы
• Объем цилиндра

Пример объема куба Если вы знаете, как умножать, вы можете найти объем куба или коробки.

Ранее мы узнали, что площадь поверхности плоского прямоугольника равна произведению длины на ширину, но это был всего лишь плоский двумерный объект.

Посмотрите на рисунок ниже: Решите упражнение NCERT с использованием  Решения NCERT.

Вы видите, что при работе с коробкой или трехмерным объектом мы должны учитывать три измерения: длину, ширину и высоту. Формула нахождения объема: длина х ширина х высота:

Д х Ш х В

Неважно, в каком порядке вы умножаете их вместе. Вы получите один и тот же ответ независимо от порядка.

Кроме того, термины длина, ширина и высота — это просто слова, которые помогут вам запомнить формулу. Неважно, какая сторона какая. Вы можете называть стороны как угодно, если у вас есть измерения для каждого из трех измерений.

Пример объема куба

Пример: Найдите объем куба, каждая сторона которого равна 8 см.

Решение: сторона = а = 8 см

Объем = а ³

= 8 ³

= 8 х 8 х 8

∴ Объем = 512 см 3

Часто задаваемые вопросы об объеме куба

Вопрос 1: Кубический бак вмещает 1331000 мл воды. Найдите сторону бака в см.

Решение: бак кубической формы может вместить 1331000 мл воды.

∴ его объем = 1331000мл

1 см ³ = 1 мл ∴ Объем = 1331000 см ³

Объем = а ³

∴ ³ = 1331000

∴ a = 110 см (Найдите кубический корень из 1331000)

Каждая сторона = 110 см

Вопрос 2: Ребро одного куба на 4 см длиннее ребра второго куба. Объемы кубов различаются на 316 см ³ . Найдите длину каждого куба.

Решение: Пусть ребро меньшего куба равно «а».

∴ ребро большего (второго) куба равно + 4.

Объем меньшего куба = 3 и

Объем большего куба= ( a + 4) ³

Разница в их объеме = 316 см ³

⇒ (а + 4) ³ — а ³ = 316

[используйте идентификатор a ³ — b ³ = ( a — b) (2 ³ + ab + b ² )]

⇒ ( а + 4 — а)[( а + 4) 2 + а (а + 4) + а 2 ) ] = 316

⇒ 4 [а ² + 2.

No related posts.