Область изменения функции примеры: виды, свойства, примеры решения задач

Презентация — Область определения и область изменения функции

Слайд 1

Область определения и область изменения функции. Ограниченность функции.

Слайд 2

Укажите область определения функции
06.09.2016
2

Слайд 3

Устно:
Даны элементарные функции: Задайте сложную функцию:

Слайд 4

Устно:
Вычислите значение сложной функции:

Слайд 5

Область определения функции
Область определения функции обозначают Х или D(f). Иногда , задавая функцию аналитически не указывают явно ее область определения. В таких случаях рассматривают функцию на ее полной области определения.
06.09.2016
5

Слайд 6

Область определения функции
Полной областью определения функции, заданной аналитически называют множество всех действительных значений независимой переменной х, для каждого из которых функция принимает действительные значения. Полную область определения называют областью существования функции.
06.09.2016
6

Слайд 7

Примеры:
Найдите область определения функции:

Слайд 8

Примеры:
Найдите область определения функции:
, т.к. -1≤sinx≥1,то

Слайд 9

Область изменения(область значений) функции
Область изменения функции f(x) называют множество всех чисел f(x) , соответствующих каждому х из области определения функции. Область изменения функции f(x) обозначают У или Е(f).
06.09.2016
9

Слайд 10

Примеры:
Найдите область изменения функции:

Слайд 11

Примеры:
Найдите область определения функции:

Слайд 12

Ограниченность функции
Функцию у= f(x) , определенную на множестве Х, называют ограниченной снизу на множестве Х, если существует число А, такое, что А≤f(x) для любого х из множества Х
06.09.2016
12

Слайд 13

Ограниченность функции Примеры:
Функция у= х2 , определенная на множестве R, ограниченa снизу, т. к. х2 ≥0, для любого действительного числа.
06.09.2016
13

Слайд 14

Ограниченность функции
Функцию у= f(x) , определенную на множестве Х, называют ограниченной сверху на множестве Х, если существует число В, такое, что f(x)≤В для любого х из множества Х
06.09.2016
14

Слайд 15

Ограниченность функции Примеры:
Функция у=- х2 , определенная на множестве R, ограниченa сверху, т.к. -х2 ≤0, для любого действительного числа.
06.09.2016
15

Слайд 16

Ограниченность функции
Функцию у= f(x) , определенную на множестве Х, называют ограниченной на множестве Х, если существует число М, такое, что │f(x)│≤М для любого х из множества Х
06.09.2016
16

Слайд 17

Ограниченность функции Примеры:
Функция у=sinx, определенная на множестве R, ограниченa на всей области существования, т.к. │sinx│≤1, для любого действительного числа.
06.09.2016
17

Слайд 18

Наименьшее и наибольшее значение функции
Про функцию у= f(x) говорят,что она принимает на множестве Х, наименьшее значение в точке х0, если Про функцию у= f(x) говорят,что она принимает на множестве Х, наибольшее значение в точке х0, если
06. 09.2016
18

Слайд 19

Примеры:
Функция у= х2 , определенная на множестве R, принимает наименьшее значение у=0 при х=0. наибольшего значения нет, не ограничена сверху.
06.09.2016
19

Слайд 20

Примеры:
Функция у= 2х , определенная на множестве R, не принимает наименьшего значения, ограничена снизу числом 0.
06.09.2016
20

Слайд 21

Примеры:
Функция у= log2x , определенная на множестве R+, не принимает ни наименьшего ни наибольшего значения.
06.09.2016
21

Слайд 22

Упражнения:
Стр. 7 №1.8(г-е) №1.9(г-е) №1.10(а-г) №1.14(а-в)

Слайд 23

Домашнее задание:
Стр. 7 №1.8(а-в) №1.10(д-з) №1.12(в) №1.14(г-е)

Урок 10. Нахождение области определения и области значения функции с помощью графика

Если функция задана графически, то для нахождения области определения её график надо спроектировать на ось  Ох. А если график функции спроектировать на ось  Оу, получим область изменения (значения) функции.

Нахождение области значений функции по её графику.

Постройте график функции. Во многих случаях проще найти область значений функции, построив её график.

Областью значений многих квадратичных функций является

(–∞, 0]  или  [0, ∞),

так как вершина параболы, направленной вправо или влево, лежит на оси  Х. В этом случае область значений включает все положительные значения  у, если парабола возрастает, или все отрицательные значения 

у, если парабола убывает.

Вершины графиков некоторых функций лежат выше или ниже оси  Х. в этом случае область значений определяется координатой  у  вершины параболы.

ПРИМЕР:

Если координата  у  вершины параболы равна  –4, а парабола возрастает, то область значений равна

[–4, ∞).

Построив график функции, вы увидите на нём точку, в которой функция имеет минимальное значение. Если наглядного минимума нет, он не существует, а график функции уходит в бесконечность.

Построив график функции, вы увидите на нём точку, в которой функция имеет максимальное значение. Если наглядного максимума нет, он не существует, а график функции уходит в бесконечность.

Самый простой способ построить график функции – это воспользоваться графическим калькулятором или специальным программным обеспечением. Если нет графического калькулятора, постройте приблизительный график, подставив в функцию несколько значений  х  и, вычислив соответствующие значения  у, нанесите найденные точки на координатную плоскость, чтобы получить общее представление о форме графика.

ПРИМЕР:

Найдите область определения и область значения функции по графику.

РЕШЕНИЕ:

Из графика видно, что функция стремится в бесконечность и  вправо и влево вдоль оси  х,

не пересекая её (на графике белая точка), а также пересекает ось  у  в точке  у = 9 (на графике тёмная точка),  значит область определения будет

(–∞, –∞).

Область значения очевидна:

(0, 9].

Ноль не входит в область значений, а девять входит.

Что такое область действия переменных в Javascript

Каждый язык программирования в современном мире имеет концепцию переменных. Переменные используются для хранения значений (число, строка, логическое значение), которые могут измениться в любой момент времени. Но вы когда-нибудь замечали, что у этих переменных всегда есть область видимости, и вы не можете использовать их вне этой области? В этом руководстве вы изучите область действия переменных в JavaScript.

Понимание переменных в JavaScript

Переменные в JavaScript работают иначе, чем в других языках. Здесь вам не нужно указывать тип используемой переменной. В отличие от других языков программирования, у вас нет разных типов данных для разных типов значений.

• Вы можете использовать ключевое слово var, const и let для объявления переменной, и JavaScript автоматически определит тип этой переменной в соответствии с переданным значением.

Итак, это было краткое введение в переменные в JavaScript. В следующем разделе вы ознакомитесь с областью действия переменных в JavaScript.

Какова область действия переменных в Javascript?

Область действия переменных относится к доступности конкретной переменной в программе.

Например, предположим, что у вас есть две разные функции. Сначала вы объявляете переменную в функции 1. Затем вы переходите к следующей функции, то есть к функции 2. Возможно ли, если вы попытаетесь получить доступ к переменной, созданной в функции 1, из функции 2? Это относится к области действия переменной в JavaScript.

 Переменные JavaScript имеют разные области видимости, а именно:

• Глобальный охват
• Локальная область
• Блочный прицел
• Область действия

Подробно ознакомьтесь с различными прицелами.

Что такое глобальная область видимости?

• Говорят, что любая переменная, объявленная вне функции, имеет глобальную область видимости.
• Проще говоря, переменная, к которой можно получить доступ в любом месте программы, называется переменной с глобальной областью действия. Глобальные переменные можно определить с помощью любого из трех ключевых слов: let, const и var.

Что такое локальная область?

• Говорят, что любая переменная, объявленная внутри функции, имеет локальную область видимости. Вы можете получить доступ к локальной переменной внутри функции.
  Если вы попытаетесь получить доступ к любой переменной, определенной внутри функции, извне или из другой функции, она выдаст ошибку.

• Поскольку вы не можете получить доступ к локальной переменной извне функции, вы можете иметь переменную с тем же именем и в другой функции.

Что такое область блока?

• До введения ES6 (ECMAScript 6) в 2015 году в JavaScript было только два типа областей видимости: глобальная область действия и локальная область действия.
• С введением ключевых слов let и const в JavaScript был добавлен новый тип Scope. Вы не можете получить доступ к переменным, объявленным внутри определенного блока (представленного {}), из-за пределов блока.

• Область блока не работает с ключевым словом var. Для этого вы можете использовать ключевые слова let или const.

Что такое область действия функции?

• При создании каждой новой функции создается новая область видимости в JavaScript. Вы не можете получить доступ к переменным, определенным внутри функции, извне функции или из другой функции. Var, let и const работают одинаково при использовании внутри функции.

Строгий режим JavaScript для определения области действия переменной 

В JavaScript, если вы забудете объявить переменную с ключевым словом: var, let и const, JavaScript автоматически примет ее как глобальную переменную, и вы сможете получить к ней доступ в любом месте программы.

Чтобы избежать таких ошибок и путаницы, строгий режим был введен в JavaScript с ES5 (ECMAScript 5) в 2009 году.

• Строгий режим вызовет ошибку, если вы попытаетесь использовать тот же синтаксис после включения «строгого режима» в вашу программу. Это поможет вам писать более чистый и безопасный код.

• Точно так же, как и переменные, строгий режим может использоваться как глобально, так и локально. Если вы напишете «use strict» в начале программы, она будет использоваться глобально. В противном случае вы также можете использовать строгий режим локально внутри функции.

• Все современные браузеры поддерживают строгий режим, кроме Internet Explorer 9 и его предыдущих версий.

Жизнь переменной в JavaScript

Срок жизни переменной в JavaScript зависит от области видимости этой переменной. Он начинается, когда он объявляет переменную.

• Локальная переменная существует до тех пор, пока не выполняется функция. В момент завершения функции локальная переменная удаляется.
• Глобальная переменная существует до тех пор, пока пользователь не закроет программу или пока не будет закрыт веб-браузер. Однако, если пользователь меняет окно, не закрывая программу, глобальная переменная остается там.

На этом вы достигли конца этого руководства «Область действия переменных в JavaScript».

Изучите основы JavaScript, jQuery, Ajax и многое другое с помощью сертификационного учебного курса по JavaScript. Ознакомьтесь с предварительным просмотром курса!

Заключение 

В этом руководстве вы изучили область действия переменных в JavaScript. Объем зависит от двух аспектов:

• Где объявлена ​​переменная
• Как объявлена ​​переменная

Вы также узнали о необходимости и использовании «строгого режима» в JavaScript. После этого вы также поняли, как долго переменная будет присутствовать для вас во время программирования. Вы также столкнулись с реализацией кода и должны понимать область видимости переменной, представленную в JavaScript.

Вы заинтересованы в расширении своих знаний о JavaScript или ищете онлайн-обучение программированию на JavaScript?

Если ответ положительный на один или оба вышеуказанных вопроса, вам следует изучить сертификационный курс по JavaScript, предлагаемый Simplilearn. Эта прикладная учебная программа разработана, чтобы помочь вам понять концепции JavaScript от основ до продвинутого уровня.

На этом примечании, если у вас есть какие-либо сомнения, связанные с этим руководством по области видимости переменных в JavaScript, не стесняйтесь размещать их в виде комментариев в конце этой страницы; мы ответим на них в ближайшее время!

Объем функций

Объем функций

Все Сообщения в блоге Страницы

• О
• Книга (2-е изд.)
• Книга
• Блог
• Программы
• Контакт

Найдите минутку, чтобы изучить приведенный ниже код и предсказать результат, прежде чем запускать его.

 защита external_func():
    определение внутренней_функции():
        а = 9
        print('внутри inner_func, a равно {:d} (id={:d})'.format(a, id(a)))
        print('внутри inner_func, b равно {:d} (id={:d})'. format(b, id(b)))
        print('внутри inner_func, len is {:d} (id={:d})'.format(len,id(len)))
    длина = 2
    print('внутри external_func, a is {:d} (id={:d})'.format(a, id(a)))
    print('внутри external_func, b равно {:d} (id={:d})'.format(b, id(b)))
    print('внутри external_func, len is {:d} (id={:d})'.format(len,id(len)))
    внутренняя_функция()
а, б = 6, 7
внешняя_функция()
print('в глобальной области видимости a равно {:d} (id={:d})'.format(a, id(a)))
print('в глобальной области видимости b равно {:d} (id={:d})'.format(b, id(b)))
print('в глобальной области len is', len, '(id={:d})'.format(id(len)))
 

Эта программа определяет функцию, inner_func , вложенную в другую, external_func . После этих определений выполнение продолжается следующим образом:

1. Инициализируются глобальные переменные a=6 и b=7 .
2. external_func вызывается:
   1. external_func определяет локальную переменную, len=2 .
   2. Распечатываются значения a и b ; они не существуют в локальной области видимости и не имеют какой-либо объемлющей области видимости, поэтому Python ищет и находит их в глобальной области видимости: выводятся их значения (6 и 7).
   3. Выводится значение локальной переменной len (2).
   4. inner_func вызывается:
      1. Определена локальная переменная, a=9 .
      2. Выводится значение этой локальной переменной.
      3. Выводится значение b ; b не существует в локальной области видимости, поэтому Python ищет ее во внешней области видимости external_func . Там его тоже нет, поэтому Python продолжает искать в глобальной области видимости, где он найден: значение b=7 печатается.
      4. Выводится значение len : len не существует в локальной области, но находится во внешней области, поскольку len=2 определено в external_func : его значение выводится
3. После завершения выполнения external_func значения a и b в глобальном масштабе печатаются.

   No related posts.