Область визначення як знайти: Область визначення функції

математика як просто зробити все

Щоб знайти область визначення і значення функції

Содержание

• Інструкція
• Відео: Функція. Область визначення і область значень функції
• Відео: №3.Как легко знайти область визначення функції
• Відео: Алгебра 9 клас. Область визначення функції

f, потрібно визначити два безлічі. Одне з них є сукупністю всіх значень аргументу x, а інше складається з відповідних їм об`єктів f (x).

Інструкція

Відео: Функція. Область визначення і область значень функції

1

На першому етапі будь-якого алгоритму дослідження математичної функції слід знайти область визначення. Якщо цього не зробити, то всі розрахунки будуть марною тратою часу, оскільки на її основі формується область значень. Функція — це певний закон, за яким елементи першого безлічі ставляться у відповідність іншому. g. Обмеження представляється у вигляді нерівності fgt; 0.

4

Щоб знайти область значення функції, підставте в її вираження всі крапки з області визначення шляхом перебору одного за іншим. Існує поняття безлічі значень функції на інтервалі. Ці два терміни слід розрізняти, за винятком випадку, коли заданий інтервал збігається з областю визначення. В іншому випадку це безліч є підмножиною області значень.

Зверніть увагу

Область допустимих значень функції — це область її визначення, не плутайте цей термін з областю значень.

Поділися в соціальних мережах:

Увага, тільки СЬОГОДНІ!

Схожі

Як знайти область визначення функції рішення

Рубрикатор

What Are You Looking For?

Popular Tags

Навчання

Учиться программировать на JavaScript — стоит ли и какой курс выбрать?

Додати
в обране

Навчання

Английский — как начать учить? Все, что вам нужно знать

Додати
в обране

Навчання

Як іноземцю отримати дозвіл на навчання в Україні

Додати
в обране

Навчання

Обучение программированию — стоит ли?

Додати
в обране

Навчання

Создание сайтов — с чего начать обучение

Додати
в обране

Навчання

Как выбрать хорошие курсы и стать интернет-маркетологом

Додати
в обране

Навчання

Какой язык программирования выбрать новичку

Додати
в обране

Навчання

Як початківцям вивчати англійську

Додати
в обране

Навчання

Навіщо потрібно вивчати англійську мову

Додати
в обране

Навчання

Оформлення інклюзивних класів

Додати
в обране

.

.

01

Навчання

Учиться программировать на JavaScript — стоит ли и какой курс выбрать?

02

Навчання

Английский — как начать учить? Все, что вам нужно знать

03

Навчання

Як іноземцю отримати дозвіл на навчання в Україні

04

Навчання

Обучение программированию — стоит ли?

05

Навчання

Создание сайтов — с чего начать обучение

06

Навчання

Как выбрать хорошие курсы и стать интернет-маркетологом

07

Навчання

Какой язык программирования выбрать новичку

08

Навчання

Як початківцям вивчати англійську

09

Навчання

Навіщо потрібно вивчати англійську мову

10

Навчання

Оформлення інклюзивних класів

Навчання 2021-01-11 Перегляди: 1049

Навчання 2021-01-11

Перегляди: 1049

Навчання 2021-01-11 Перегляди: 1049

Областю визначення функції є безліч значень аргументу, при яких ця функція існує. 2х-5, достатньо вказати, що х — будь-яке дійсне число.

4. Коли ви знаходите область визначення логарифмічної функції, пам ‘ятайте, що вираз, який стоїть під знаком логарифма, повинен бути позитивною величиною. Наприклад, знайдіть область визначення функції у = log2 (4х — 1). Враховуючи вищевикладену умову, знаходьте область визначення функції наступним чином: 4х — 1 > 0; звідси 4х > 1; х > 0,25. Таким чином, областю визначення функції у = log2 (4х — 1) будуть всі значення х > 0,25.

• Попередня
• Наступна

Останні публікації

• Користь прийому риб’ячого жиру

  лист. 22, 2022

• Ензимна пудра для обличчя: для чого потрібна і як користуватися

  лист. 22, 2022

• Як вибрати ботильйони

  лист. 22, 2022

• Золоті жіночі браслети – сотні варіацій на всі смаки

  лист. 22, 2022

• Ставки на спорт: заробіток чи розвага?

  лист. 22, 2022

Тематичні матеріали

Грузинська кухня рецепти: кушанья з чудовим смаком

Як підкорити одруженого чоловіка

Креативний облік і балансова політика

Як правильно користуватися парфумерією

Токсоплазмоз при вагітності: причини, симптоми, діагностика, лікування, наслідки для плоду

TCL придумала смартфон з гнучким екраном, який може і скручуватися, і складатися «

Запікаємо пельмені в духовці — рецепти, особливості приготування та відгуки

Як дізнатися версію spore

7 популярних методів очищення організму від токсинів

Як самим приготувати равіолі

Мезе «» Джажа Сафра «

Продукти для пониження тиску

20 способов изучить направление путешествия перед поездкой

Путешествие в другую страну волнует и немного пугает. Вы отправляетесь в совершенно новое место, и вы действительно не знаете, что там будет, когда вы приедете. Когда вы совершаете прыжок в неизвестность, вам всегда приходится многому учиться (вот почему так важно изучить пункт назначения перед поездкой).

Когда вы планируете поездку, у вас возникает так много вопросов. Какой будет климат? Какую одежду уместно носить? Будут ли люди говорить по-английски? Какая еда? Как устроен общественный транспорт? Сколько будут стоить вещи? Какие местные обычаи следует знать? Насколько сложно будет познакомиться с людьми и завести друзей? Это так много важных вещей, которые нужно выяснить, прежде чем вы сядете в самолет.

Montverde, Costa Rica

Вся эта информация есть, но ключ в том, чтобы знать, где ее найти. Хорошей новостью является то, что в наши дни существует так много способов исследовать место назначения перед поездкой. Путеводитель — не единственный источник информации: мы с Ли никогда не пользуемся бумажными путеводителями, поскольку предпочитаем другие методы.

Оглавление

• 1 20 способов изучить туристическое направление перед поездкой
  • 1.1 1. Статьи Википутешествия
  • 1.2 2. Читайте сообщения блоггеров-путешественников, которые там побывали
  • 1.3 3. Блоггеры по электронной почте
  • 1.4 4. Смотреть видео на YouTube
  • 1.5 5. Спросите об этом на Reddit
  • 1.6 6. TripAdvisor
  • 1.7 7. Прочтите местные новости. 1.9 9. Персонал вашего отеля
  • 1.10 10. Читать путеводители
  • 1.11 11. Читать научно-популярную литературу
  • 1.12 12. Смотреть документальные фильмы
  • 1.13 13. Смотреть фильмы или телепередачи
  1.1014 Действие происходит в этой стране
  • 1.15 15. Посмотрите хэштеги
  • 1.16 16. Поговорите об этом людям
  • 1.17 17. Читать журналы
  • 1.18 18. Спросите кого -нибудь, кого вы знаете, кто был там
  • 1.19 19. Покани
  • 1.20 20. Эмигранты, которые живут там

Вот 20 способов, с помощью которых вы можете изучить место назначения перед поездкой и узнать все, что вам нужно знать. Найдите способы, которые лучше всего подходят для вас — вы, вероятно, в конечном итоге будете использовать несколько методов, чтобы охватить все. Это может быть одной из самых забавных частей путешествия — вы узнаете что-то новое, уменьшите свои опасения, почувствовав себя более подготовленным, и чем больше вы будете читать о своем пункте назначения, тем больше у вас возникнет волнения.

1. Статьи Википутешествия

Всякий раз, когда мы с Ли направляемся в какое-то новое место, мы часто сначала заглядываем на страницу Википутешествия. Иногда он может быть немного устаревшим (включая цены), но в большинстве случаев содержит много очень полезной информации в систематизированном и структурированном формате. Например, страница Википутешествия для страны — это то место, куда я в первую очередь обращаю внимание, когда хочу узнать, как долго действует туристическая виза, нужно ли мне подавать на нее заявление и как работает этот процесс.

Сообщения Википутешествия также содержат информацию о том, чем можно заняться, где остановиться, советы по безопасности, идеи для однодневных поездок и многое другое. Она работает как Википедия в том смысле, что ее может редактировать кто угодно. Так что (если вам так хочется) после поездки вы можете поделиться чем-то, что вы обнаружили, с гидом и сделать его еще более информативным для людей, которые придут после вас.

Montanita, Ecuador

2. Прочтите сообщения блоггеров о путешествиях, которые побывали там

Блоги о путешествиях могут стать отличным способом изучить туристическое направление перед поездкой! Их так много, что достаточно быстрого поиска в Google, чтобы найти блоггера, который был в вашем пункте назначения. Мне нравится читать сообщения в блогах о путешествиях, потому что они дают представление о месте назначения из первых рук.

Это поможет найти блогера, у которого похожий стиль путешествия, бюджет и интересы, так как его рекомендации будут более полезными. Не очень полезно читать об опыте блоггера на роскошном курорте высокого класса, когда вы будете искать бюджетное жилье в своей поездке. (Кроме того, обязательно относитесь к отзывам в некоторых блогах о путешествиях с долей скептицизма, так как они могут быть спонсируемыми сообщениями. ) вашего пункта назначения, но они не совсем ответили на ваш конкретный вопрос? Почему бы не попробовать отправить их по электронной почте? Если они не слишком заняты, они могут найти время, чтобы ответить на ваш вопрос или указать вам место, где есть информация.

Как блогер-путешественник, несколько читателей написали мне по электронной почте более конкретные вопросы, связанные с тем, что они прочитали в блоге, и, если возможно, я всегда делаю все возможное, чтобы помочь им. Вы не можете гарантировать, что блогер-путешественник ответит вам, но если он ответит, это может быть очень ценным способом изучить направление путешествия перед поездкой.

Ha Long Bay, Vietnam

4. Посмотрите видео на Youtube

Просмотр видео о вашем пункте назначения может помочь узнать о нем то, что трудно выразить словами. Вы можете увидеть, как выглядят пейзажи, послушать, как звучат акценты, и на самом деле увидеть кадры достопримечательностей, которые вы, возможно, захотите посетить во время поездки.

На Youtube невероятное количество контента о путешествиях: от блогов о путешествиях до документальных фильмов, видеозаписей туров, видеороликов официальных туристических брендов и многого другого. Сделайте себе чашку кофе, устройтесь поудобнее, откиньтесь на спинку кресла и изучите пункт назначения перед поездкой — с помощью видео.

5. Спросите об этом на Reddit

Посетите такие форумы, как /r/travel на Reddit, чтобы задать вопросы и изучить направление путешествия перед поездкой. Этими форумами пользуются многие страстные путешественники, и у них часто есть большой опыт, которым они могут поделиться с вами. Прежде чем создавать собственную тему, выполните поиск, чтобы узнать, не задавался ли ранее ваш вопрос.

Кроме того, если вы говорите на этом языке и можете найти субреддит для этой страны, вы можете задавать вопросы там. Например, если вы направляетесь в Канаду и хотите знать, чего ожидать, вы можете опубликовать сообщение на /r/Canada, и на него, скорее всего, ответит множество знающих местных жителей. Кроме того, простое прочтение сообщений и контента, опубликованного в этом субреддите для конкретной страны, даст вам много информации о Канаде.

Vang Vieng, Laos

6. TripAdvisor

TripAdvisor — это еще один отличный способ изучить туристическое направление перед поездкой. Это касается не только отелей — вы также можете прочитать отзывы о ресторанах, туристических компаниях и местных достопримечательностях. Если вы видите, что ресторан, достопримечательность или отель упоминаются где-то еще, когда вы проводите исследование, вы можете зайти на TripAdvisor, чтобы узнать, что люди говорят о нем. Кроме того, вы можете поискать в TripAdvisor лучшие рестораны, отели или достопримечательности, чтобы получить представление о том, что делать, где остановиться и что поесть, пока вы там находитесь.

Мы также обнаружили, что TripAdvisor отлично подходит для выбора туристических компаний. Если вы направляетесь куда-то, например, в тропические леса Амазонки, вам нужно будет нанять гида, который проведет вас в джунгли, поскольку вы не можете посетить их самостоятельно. Трудно найти подходящую туристическую компанию, когда вы ищете на их веб-сайтах, поскольку каждая компания скажет, что предлагает лучший сервис. Когда вы посмотрите на отзывы, вы получите честную картину того, на что был похож тур, написанный людьми, которые действительно испытали это.

Совет по использованию TripAdvisor: старайтесь понять общее настроение отзывов, а не слишком серьезно относиться к очень положительным или отрицательным отзывам. Иногда важно воспринимать отзывы с долей скептицизма, поскольку они могут быть написаны кем-то, кто легко доволен или чрезмерно негативен.

Экскурсия по реке Амазонка

7. Читайте местные источники новостей

Если вы говорите на этом языке, вы можете начать читать местные источники новостей из страны до того, как туда доберетесь, например, газеты, блоги и журналы. Они дадут вам представление о том, что происходит в стране, например, о событиях, фестивалях, политике, популярной культуре и многом другом. Кроме того, это даст вам отличные темы для разговора с местными жителями, так как вы сможете комментировать текущие события. (хотя будьте осторожны, говоря о горячих проблемах!)

8. Каучсерфинг

Каучсерфинг — удивительное явление. Это веб-сайт, который объединяет путешественников с местными хозяевами, которые бесплатно предлагают свои свободные комнаты или диваны. Мы с Ли часто использовали его во время нашего путешествия по Канаде, и мы останавливались бесплатно у невероятно добрых и щедрых людей.

Однако знаете ли вы, что даже если вы не хотите останавливаться у местного жителя, вы также можете использовать Couchsurfing, чтобы узнать больше информации о месте вашего путешествия? Вы можете связаться с кем-то, кто там живет, и задать им вопросы. Кроме того, многие хосты Couchsurfing указывают в своем профиле, что они готовы встретиться с вами за чашечкой кофе или напитком и показать вам окрестности. Какой лучший источник инсайдерской информации может быть у вас, чем местный житель, который готов потратить свое время, чтобы познакомить вас со своим домом?

Банф, Альберта, Канада

9.

Персонал вашего отеля

Если вы уже забронировали номер в отеле, персонал может быть отличным источником информации. Они смогут рассказать вам, как добраться из аэропорта в отель, а также посоветуют, как передвигаться по городу и чем заняться, пока вы там. Вы даже можете попросить их порекомендовать местные туристические компании для проведения мероприятий.

10. Читайте путеводители

Конечно, нельзя забывать и о классическом путеводителе. Пролистайте копии Frommers, Lonely Planet или Rough Guides, и вы многое узнаете о своем пункте назначения. В этих путеводителях обычно есть разделы, посвященные истории и культуре страны, а также советы по безопасности, рекомендации, что делать, информация о местных праздниках, обзоры отелей и ресторанов и многое другое.

Лично я никогда не пользуюсь путеводителями. Я обнаружил, что информацию, которую они содержат, можно легко найти в Интернете с помощью быстрого поиска в Google. Кроме того, к моменту выхода в печать путеводителю уже несколько месяцев, а более актуальную информацию можно найти в Интернете.

Однако многие путешественники, которых я знаю, до сих пор пользуются путеводителями и считают их ценными. Путеводителю никогда не нужен Wi-Fi, поэтому, даже если вы не можете выйти в интернет, информация все равно будет там. Кроме того, есть что-то в ощущении, когда вы держите в руке физическую книгу и перелистываете ее.

Juayua, El Salvador

11. Читайте научно-популярные книги

Путеводители — не единственные книги, которые могут помочь вам узнать о месте назначения. Вы можете исследовать почти все аспекты страны с помощью научно-популярных книг. Читайте об истории нации, и вы лучше поймете ее политику и то, почему все так, как есть. Читайте о кухне страны, ее экономике, окружающей среде или любых других ее аспектах, которые вас интересуют. Почитайте книги или автобиографии известных людей из этой страны или тех, кто провел там много времени.

Эта информация может не помочь вам забронировать отель или тур, но она даст вам более глубокое представление о стране, и это понимание сделает ваше путешествие более насыщенным и содержательным.

12. Просмотр документальных фильмов

Аналогичным образом, документальные фильмы представляют собой научно-популярную литературу в видеоформе и могут быть очень интересными источниками информации о месте вашего путешествия. Если вы посмотрите увлекательный документальный фильм, он может дать вам информацию и стать отличной темой для обсуждения позже в дискуссиях с людьми, которых вы встречаете в своих путешествиях. Загляните в раздел документальных фильмов на Netflix, чтобы узнать, есть ли там какие-нибудь фильмы о вашем пункте назначения.

Basílica del Voto Nacional, Кито, Эквадор

13. Смотрите фильмы или телепередачи

Помимо просмотра документальных фильмов, как насчет просмотра художественных фильмов, действие которых происходит в месте назначения? Они позволят вам увидеть, как выглядит пункт назначения, и получить представление о культуре, пейзажах и других аспектах.

Например, «Город Бога» — потрясающий фильм, который также дает представление о том, на что похожа жизнь в фавелах Рио-де-Жанейро. «Полночь в Париже» — один из моих любимых фильмов всех времен, он прекрасно передает очарование и элегантность Города огней. «Выходной день» Ферриса Бьюллера, еще один из моих любимых фильмов, по сути является любовным письмом городу Чикаго. Поищите фильмы, действие которых происходит в том месте, куда вы собираетесь отправиться, и найдите время, чтобы посмотреть их перед поездкой.

14. Прочтите романы, действие которых происходит в этой стране

Еще один способ изучить место назначения перед поездкой — прочитать роман, действие которого происходит там. Вы сможете почувствовать себя погруженным в местную культуру, и вы получите представление о том, на что похожи вещи. В зависимости от романа вы можете получить некоторое представление о местных обычаях, истории и более тонких нюансах жизни в этом месте.

Потолок Голубой мечети, Стамбул

15. Ищите хэштеги

Социальные сети могут быть отличным источником информации о путешествиях и вдохновения. Зайдите в Twitter или Instagram и найдите хэштеги, связанные с местом вашего путешествия. В Твиттере вы найдете твиты к статьям и блогам об этом направлении, а также местные новости и СМИ.

В Instagram вы найдете великолепные фотографии, которые подстегнут ваши мечты о путешествии. Мне нравится смотреть на хэштег, по которому я собираюсь идти дальше в Instagram, чтобы я мог получить некоторое визуальное вдохновение о том, что делать, пока я там.

16. Расскажите об этом людям

Всякий раз, когда кто-то из ваших знакомых спрашивает вас, что нового, вы можете упомянуть о предстоящем путешествии, которое вы планируете. Когда вы это сделаете, у них могут быть какие-то предложения, чтобы дать вам, или они могут сказать: «О, это круто, моя тетя/соседка/друг/и т. д. только что была там, я спрошу их, есть ли у них какие-либо советы».

Женщины в традиционных костюмах недалеко от каньона Колка, Перу

17. Читайте журналы

Хотя журналы — это немного старый стиль СМИ, который вы можете больше не читать, если вы получаете большую часть своих новостей в Интернете, они все же могут предложить полезный контент. Поищите журналы о путешествиях, в которых есть статьи о вашем направлении.

18. Спросите кого-нибудь, кого вы знаете, кто был там

Свяжитесь со своей работой, школой и сетью друзей — есть шанс, что вы уже знаете кого-то, кто был в вашем пункте назначения. Будь то ваш двоюродный брат, соседи ваших родителей или друг друга, может быть очень полезно установить связь с кем-то, кто уже был в пункте назначения.

Вы можете отправить им несколько вопросов по электронной почте или даже предложить угостить их кофе в обмен на то, что они присядут и расскажут вам о вашей поездке. Опыт из первых рук очень ценен, когда вы хотите исследовать место назначения перед поездкой.

Солончаки Салар-де-Уюни, Боливия

19. Подкасты

Если вы умеете слушать на слух и запоминаете вещи лучше, если слушаете их, подкасты могут стать отличным способом исследовать место назначения перед поездкой. Существуют тысячи подкастов, охватывающих огромное количество тем, так что нужно просто найти правильный.

Существуют подкасты, посвященные путешествиям в целом, и вы также можете найти подкасты, связанные с вашим конкретным местом. Вот список из 20 подкастов о путешествиях от OpenCulture, которые помогут вам начать.

20. Спросите эмигрантов, которые там живут

Эмигранты — это люди, которые покинули свою родную страну, чтобы жить за границей где-то еще. Эмигранты, которые живут в месте, куда вы направляетесь, могут быть отличным источником информации, потому что они знают, что значит впервые посетить эту страну. Они жили там какое-то время, поэтому они очень хорошо осведомлены о местной жизни.

Тулум, Мексика

Собираетесь ли вы в Таиланд, Турцию, Танзанию или Техас — есть несколько отличных способов изучить направление путешествия перед поездкой. С таким большим выбором способов вы обязательно найдете информацию, необходимую для подготовки к путешествию.

Если у вас есть какие-либо другие способы исследовать место назначения перед поездкой, пожалуйста, поделитесь ими с нами в комментариях!

5 полезных советов по маркетингу вашего туристического направления

Любой, кто занимается маркетингом туристического направления, знает, что создать выигрышную маркетинговую стратегию, привлекающую посетителей в ваш регион, может быть непросто. Еще сложнее понять, что вы ориентируетесь на нужных потенциальных посетителей.

В этом сообщении блога мы поделимся пятью советами о том, как рекламировать туристическое направление, чтобы увеличить поток посетителей.

1. Определите лучших потенциальных посетителей для оптимизации покупки рекламы

Наиболее важным аспектом разработки эффективной маркетинговой стратегии является точное знание того, кто ваши посетители и откуда они едут, чтобы посетить ваше туристическое направление. Многие туристические направления используют мобильные данные GPS для определения демографических и психографических данных о своих посетителях. Помимо демографических переменных, таких как возраст, диапазон доходов и пол, эта аналитика раскрывает характеристики образа жизни (также называемые психографическими) ваших потенциальных посетителей. Чтобы получить эту информацию, исследователи обычно используют данные о транзакциях по кредитным картам или данные мобильного GPS в сочетании с потребительскими характеристиками на уровне домохозяйств.

После завершения исследования дают представление о том, как обновить ваши маркетинговые стратегии, чтобы лучше ориентироваться на типы посетителей, которые с большей вероятностью посетят ваше направление, и на основные исходные рынки для ваших маркетинговых усилий.

2. Приспособьте свои маркетинговые усилия к типам путешественников

Как известно большинству маркетологов, есть много разных людей, которые будут заинтересованы в ваших продуктах или услугах. Это ничем не отличается от индустрии туризма. Миллениалы и пожилые люди, вероятно, будут искать совершенно разные вещи, когда приедут в ваш район. Определите свои ключевые сегменты посетителей и проявляйте творческий подход, предлагая новые идеи для сделок или предложений, которые будут интересны каждому целевому рынку.

Универсальный подход не даст наилучших результатов, поэтому ваши маркетинговые усилия должны быть адаптированы соответствующим образом. По мере того, как вы тестируете тактику и изучаете, что работает, вы можете скорректировать свою стратегию, чтобы лучше привлечь своих лучших потенциальных посетителей.

3. Увеличьте узнаваемость за счет партнерства с влиятельными лицами

Маркетинг влияния становится важной стратегией для брендов в индустрии туризма. И это потому, что это работает. Если вы не знакомы с этим термином, влиятельные лица — это люди, которые установили преданных поклонников для своих личных брендов. Обычно это блоггеры, ютуберы, тиктокеры и инстаграмщики. Поскольку у инфлюенсеров очень заинтересованная аудитория, бюро конгрессов и посетителей, а также организации по маркетингу направлений обращаются к ним за созданием контента об их отелях, туристических достопримечательностях и других достопримечательностях.

Чтобы начать работу с маркетинговой стратегией влиятельных лиц, проведите небольшое исследование о влиятельных лицах, которые уже публикуют материалы о вашей отрасли. Когда вы создали список потенциальных влиятельных лиц, настройте обмен. Примером обмена может быть влиятельный человек, который бесплатно посещает ваш район, и влиятельный человек создаст видео на YouTube о своем опыте. Это беспроигрышный вариант для обеих сторон. У влиятельного лица будет возможность создавать оригинальный контент для своих подписчиков, и ваш бренд будет представлен новой аудитории.

4. Создавайте целевые видеоролики, которые нравятся нужным туристам

Общеизвестно, что видео — один из самых популярных способов получения информации людьми. Если вы хотите произвести фурор в социальных сетях, начните создавать захватывающие видеоролики не только об одном туристическом направлении, но и о вашем городе в целом.

Некоторые дополнительные видео-идеи включают рассказы местных жителей о своих любимых местах, где можно пообедать, сделать покупки и исследовать; советы по передвижению по городу; где лучшие возможности для фото; и более. Они будут естественным образом подходить для публикации в социальных сетях и добавят хорошее сочетание фотографий и видео в вашу ленту.

5. Делитесь новостями в вашем районе

Вы живете в своем районе, поэтому следите за последними событиями.