Ответ: \(\displaystyle \frac{127}{280}{\small .}\)
Сократимые и несократимые дроби: определение, примеры
Данная статья посвящена рассмотрению сократимых и несократимых дробей. Приведем примеры, дадим определения сократимых и несократимых дробей. Выясним, как определить, можно ли сократить конкретную дробь.
Сократимые и несократимые дроби
Все обыкновенные дроби вида ab можно разделить на сократимые и несократимые. Разделение объясняется соответственно наличием или отсутствием общих для числителя и знаменателя дроби делителей. Приведем определения.
Определение. Сократимая дробьОбыкновенная сократимая дробь — такая дробь, для числителя и знаменателя которой существует положительный общий делитель, отличный от единицы.
Определение. Несократимая дробьОбыкновенная несократимая дробь — такая дробь, числитель и знаменатель которой являются взаимно простыми числами, то есть имеют единственный общий положительный делитель, равный единице.
Приведем примеры сократимых и несократимых дробей.
Примеры сократимых дробейДробь 1545 — сократимая. Действительно, как числитель, так и знаменатель можно разделить на 5. Другими словами, числитель и знаменатель этой дроби имеют общий делитель.
Другие примеры сократимых дробей — 1212, 366, 832
Примеры несократимых дробейДробь 712 — несократимая, так как ее числитель и знаменатель являются взаимно простыми числами.
Другие несократимые дроби — 914, 1112, 833.
Проверка дроби на сократимость
Часто с первого взгляда на конкретную дробь сложно сказать, является она сократимой или несократимой. Конечно, исключения составляют простые случаи, когда по признакам делимости сразу можно выявить общий делитель числителя и знаменателя.
К примеру, по признаку делимости на 10 сразу можно сказать, что дробь 470540 сократима, так как числитель и знаменатель имеют общий делитель, равный 10. Так же, дробь 384428 является сократимой по признаку делимости на 2.
Но как быть с более сложными случаями, когда признаки делимости не могут помочь? Например, когда нужно узнать, сократима ли дробь 288329342439. Для таких случаев существует общий метод проверки дроби на сократимость.
Правило проверки дроби на сократимостьВычисляем наибольший общий делитель числителя и знаменателя дроби.
- Если НОД равен единице, то дробь является несократимой.
- Если НОД отличен от единицы, то дробь сократима.
Посмотрим на практическое применение этого правила.
Пример. Сократима ли дробь?Выясним, сократима ли обыкновенная дробь 495539. Для этого вычислим НОД числителя и знаменателя, применяя алгоритм Евклида.
539=495·1+44495=44·11+1144=11·4
Отсюда НОД(495, 539)=11. Следовательно, числитель и знаменатель дроби не являются взаимно простыми числами, и дробь сократима.
В математических выкладках, если при вычислениях получилась сократимая дробь, принято производить ее сокращение и записывать в виде несократимой дроби.
Преподаватель математики и информатики. Кафедра бизнес-информатики Российского университета транспорта
GCF 33 и 22
На этой странице мы определим GCF 33 и 22, научим вас различным способам расчета GCF 33 и 22, и показать вам, для чего вы можете использовать GCF 33 и 22.
Что такое GCF 33 и 22?
GCF — это аббревиатура от Greatest Common Factor. Таким образом, GCF чисел 33 и 22 совпадает с наибольшим общим делителем.
33 и 22. GCF 33 и 22 является наибольшим положительным целым числом, на которое можно разделить как 33, так и 22.
Кроме того, и 33, и 22 имеют набор факторов, и GCF является наибольшим фактором, общим для 33 и 22.
Сравните множители, чтобы получить GCF 33 и 22
В соответствии с приведенным выше определением, чтобы найти GCF 33 и 22, вы можете сравнить множители 33 с
множители 22, чтобы увидеть, какой множитель больше. Когда мы это сделали, мы обнаружили
что наибольший общий делитель (НОК) чисел 33 и 22 равен 11.
Используйте НОК для получения НОД 33 и 22
Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 33 и 22 равно 66. Вы можете найти НОД чисел 33 и 22 путем деления произведения чисел 33 и 22 на НОК чисел 33 и 22.
Вот формула и математика:
| = GCF |
| = 11 |
Используйте компьютерную таблицу, чтобы получить GCF 33 и 22
Если у вас есть компьютер, вы также можете использовать электронную таблицу в Excel или Numbers для расчета GCF 33 и 22.
Вы хотите ввести
=gcf(33, 22) в ячейку, чтобы получить ответ.
gcf(33, 22) = 11
Используйте GCF 33 и 22, чтобы упростить дробь
GCF 33 и 22 можно использовать для многих целей. Вы можете, например, упростить дробь, разделив числитель и знаменатель на GCF выглядит следующим образом:
| = |
Используйте GCF 33 и 22, чтобы упростить отношение
Аналогично, вы можете использовать GCF 33 и 22, чтобы упростить отношение, разделив каждую часть отношения на
= 33 : 22
= (33 ÷ 11) : (22 ÷ 11)
= 3 : 2
Используйте НОК 33 и 22, чтобы найти НОК 33 и 22
Поскольку использование наименьшего общего кратного (НОК) является одним из способов найти НОК 33 и 22, вы можете использовать НОК 33 и 22, чтобы найти НОК 33 и 22.
МОК 33 и 22 можно, например, использовать для сложения и вычитания дробей со знаменателем 33 и 22.
НОК 33 и 22 – это произведение 33 и 22, деленное на НГК 33 и 22. Вот математика:
| = LCM |
| = 66 |
Вот и все! Мы надеемся, что эта страница выполнила свою задачу по определению GCF 33 и 22, показав вам, как рассчитать GCF,
примеры его использования и его отношение к LCM.
Калькулятор GCF
Используйте Калькулятор GCF для решения задачи, аналогичной описанной на этой странице.
GCF 33 и 23
Вот следующий GCF в нашем списке, который мы рассчитали и объяснили для вас.
Авторское право | Политика конфиденциальности | Отказ от ответственности | Контакт
LCM 22, 33 и 44
- Дом
- Математические функции
- LCM Калькулятор
- LCM 22, 33 и 44
LCM из 22, 33 и 44
LCM из 22, 33 и 44
LCM из 22, 33 и 44. больше информации о том, как найти lcm числа 22, 33 и 44, используя простые множители и специальные методы деления, а также пример использования математики и реальных задач.
что такое lcm 22, 33 и 44?
lcm (22 33 44) = (?)
22 => 2 x 11
33 => 3 x 11
44 => 2 x 2 x 11
= 2 x 11 x 3 x 2
= 133 lcm (22, 33 и 44) = 132
132 — lcm числа 22, 33 и 44.
, где
22 — натуральное число,
33 — целое положительное число,
132 — lcm числа 2. , 33 и 44,
{2, 11} в {2 х 11, 3 х 11, 2 х 2 х 11} — наиболее повторяющиеся множители 22, 33 и 44,
{3, 2} в {2 x 11, 3 x 11, 2 x 2 x 11} — остальные делители чисел 22, 33 и 44.
Использование в математике: LCM 22, 33 и 44
Ниже приведены некоторые математические приложения, в которых можно использовать lcm 22, 33 и 44:
- найти наименьшее число, которое точно делится на 22, 33 и 44.
- , чтобы найти общие знаменатели для дробей, имеющих 22, 33 и 44 в знаменателях при сложении или вычитании разнородных дробей.
Использование в реальных задачах: 22, 33 и 44 lcm
разное расписание происходит вместе в одно и то же время. Например, задачи реального мира включают lcm в ситуациях, когда нужно определить, в какое время все колокола A, B и C звонят вместе, если колокол A звонит через 22 секунды, B звонит через 33 секунды и C многократно звонит через 44 секунды.
Ответ состоит в том, что все колокола A, B и C звонят вместе за 132 секунды в первый раз, за 264 секунды во второй раз, за 39 секунд.6 секунд в третий раз и так далее.
Важные примечания: 22, 33 и 44 lcm
Ниже приведены важные примечания, которые следует помнить при решении lcm из 22, 33 и 44:
- Повторяющиеся и неповторяющиеся простые множители 22, 33 и 44 следует умножить, чтобы найти наименьшее общее кратное 22, 33 и 44, при решении lcm методом простых множителей.
- Результаты lcm 22, 33 и 44 идентичны, даже если мы изменим порядок заданных чисел в вычислении lcm, это означает, что порядок заданных чисел в вычислении lcm не повлияет на результаты.
Для значений, отличных от 22, 33 и 44, используйте этот инструмент ниже:
В приведенном ниже решенном примере с пошаговой работой показано, как найти lcm числа 22, 33 и 44, используя либо метод простых множителей, либо метод специального деления.
.
Пример решения с использованием метода простых множителей:
Чему равно НОК 22, 33 и 44?
шаг 1
Обратитесь к входным параметрам, значениям и посмотрите, что будет найдено:
Входные параметры и значения:
A = 22
B = 33
C = 44
Что нужно найти:
найти lcm числа 22, 33 и 44
шаг 2 Найти простые множители 32, 4 3:
Простые множители 22 = 2 x 11
Простые множители 33 = 3 x 11
Простые множители 44 = 2 x 2 x 11
шаг 3 Определите повторяющиеся и неповторяющиеся простые множители чисел 22, 33 и 44:
{2, 11} — наиболее повторяющиеся факторы, а {3, 2} — неповторяющиеся факторы 22, 33 и 44.
шаг 4 Найдите произведение повторяющихся и неповторяющихся простых множителей 22, 33 и 44:
= 2 x 11 x 3 x 2
= 132
lcm(20 и 30) = 132
Следовательно,
lcm 22, 33 и 44 равно 132
Пример решения с использованием специального метода деления:
Этот специальный метод деления является самым простым способом понять весь расчет того, что такое lcm 22, 33 и 44.
шаг 1 Адресуйте входные параметры, значения и наблюдайте, что нужно найти:
Входные параметры и значения:
Целые числа: 22, 33 и 44
Что нужно найти:
lcm (22, 33, 44) = ?
шаг 2 Расположите заданные целые числа по горизонтали через пробел или запятую формат:
22, 33 и 44
шаг 3 Выберите делитель, который делит каждое или большинство заданных целых чисел (22, 33 и 44), разделить каждое целое число отдельно и запишите частное в следующей строке прямо под соответствующими целыми числами. Опустить целое число на следующую строку, если какое-либо целое число в числах 22, 33 и 44 не делится на выбранный делитель; повторяйте тот же процесс, пока все целые числа не будут равны 1, как показано ниже:
| 2 | 22 | 33 | 44 |
| 2 | 11 | 33 | 22 |
| 3 | 11 | 33 | 11 |
| 11 | 11 | 11 | 11 |
| 1 | 1 | 1 |
Шаг 4 Умножьте дивизоры, чтобы найти LCM из 22, 33 и 44:
= 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 33 x 2 x 33 x 2 x 33 x 2 x 2 x 33.